Rule: Q[2, 3, 4, 8, 54]

Type

This rule is of Hermite (physicists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$4 \cdot t^{2} - 2$
$P_{2}$ :
$4 \cdot t^{5} - 14 \cdot t^{3} + 6 \cdot t$
$P_{3}$ :
$4 \cdot t^{9} - \frac{142}{3} \cdot t^{7} + \frac{1399}{9} \cdot t^{5} - \frac{2965}{18} \cdot t^{3} + \frac{295}{6} \cdot t$
$P_{4}$ :
$4 \cdot t^{17} - \frac{3059628507938}{16753860777} \cdot t^{15} + \frac{159113012962007}{50261582331} \cdot t^{13} - \frac{8081473967104151}{301569493986} \cdot t^{11} + \frac{71537082906692561}{603138987972} \cdot t^{9} - \frac{36627085158415339}{134030886216} \cdot t^{7} + \frac{83781328830792607}{268061772432} \cdot t^{5} - \frac{88756606077394045}{536123544864} \cdot t^{3} + \frac{5750035763152135}{178707848288} \cdot t$
$P_{5}$ :
$4 \cdot t^{71} - \frac{6065784290236928198673437369341616449164555929781533066062008162172421583979498228250865330852762121174585284871586681966973779394887076900558650285355232211596185189393779421129886066695519638565066930320109638788115898206409949598653643355412951445840270506747086504292808530700172659696830847699677447940015615602669002269391895317179924962200097980307292622615761850219295354767449765590567689588998219951734909749195781012617696715923881763563923522714339155469351361941218684785383420894542669682302402105257}{1495114869788576080707779697613375864007106336363360464344164730186626733699662624437223863766002906304265386352266977610562373915079524232106059327149828522365263717876924920036090400814951504770221219815970930885471970298036191708577588139221807165837920403272001667400389931482015177463982663588721756821836760732284813873592248479363382361787854935463523090084742961741251941234102433643390907047027635866995086706426871301943212761914479422797416393462485277799647898169268239840891225313064295861957604867} \cdot t^{69} + \frac{17349823183807917830822407109627554662708005258085796285691429163201233565861159159472427658601797046099849152424103948267201932254727040547547394578525695420164665128468874541568517557557894869894230931518829027709018983441844539762514867365535199265193747788769577361191554215745592288979941761860193077530564103741053127968988875839891394093011275187189893405182846174770125195632138878504442194214378867244141628375719527737298113594740455375695529974362251529638508351794992905559506653639564320026037219197049839}{8970689218731456484246678185680255184042638018180162786064988381119760402197975746623343182596017437825592318113601865663374243490477145392636355962898971134191582307261549520216542404889709028621327318895825585312831821788217150251465528835330842995027522419632010004402339588892091064783895981532330540931020564393708883241553490876180294170727129612781138540508457770447511647404614601860345442282165815201970520238561227811659276571486876536784498360774911666797887389015609439045347351878385775171745629202} \cdot t^{67} - \frac{1458961790478500957357433170915776732684756225229694011590605716639842957794669989846612456099909872104890903936945525662287316014921141611386264399315753707934341019550563992434182599857247857629229125613795087587476795259723591409890690949740665031826523940571175675235474601459506682674461477733018329720576785007382881176470724031181799345242562071427600279857998859622389346257131381113293140133711723707816910148194864305808614048356613052138206408398085208564696222064902549399607904961796157290143072975306055667305}{2529734359682270728557563248361831961900023921126805905670326723475772433419829160547782777492076917466817033708035726117071536664314555000723452381537509859842026210647756964701064958178897946071214303928622815058218573744277236370913279131563297724597761322336226821241459764067569680269058666792117212542547799159025905074118084427082842956145050550804281068423385091266198284568101317724617414723570759886955686707274266242887915993159299183373228537738525090037004243702401861810787953229704788598432267434964} \cdot t^{65} + \frac{14055634847626695871646587833192471081400132989813764725487443377372117191038207733612639649892526237995272739103533887020280681282730507175183106205129587482138297606184393762675083219089294997385135158766037323488393760534614995332882105618167606659599990972532869737785034753199574679165113592208066541670734239308633517496816478732602015589109531015751033363585833008197841472913063384090243721279969813279480020642310044595517387551345335736950966205726774551463363230196681643992064464985799261394971006310152492986467845}{116367780545384453513647909424644270247401100371833071660835029279885531937312141385198007764635538203473583550569643401385290686558469530033278809550725453552733205689796820376248988076229305519275857980716649492678054392236752873062010840051911695331497020827466433777107149147108205292376698672437391776957198761315191633409431883645810775982672325336996929147475714198245121090132660615332401077284254954799961588534616247172844135685327762435168512735972154141702195210310485643296245848566420275527884302008344} \cdot t^{63} - \frac{489066205610834842270778327704816412339239377977155134290255094517760552334051038022412189859030866764101365074372120108263905610193654273316848357524928077947322913034404129835181721117205596251243052095545577844287935996093709130954618556181205252793380742606665509033734538191934026105395372468480521631431923934242350340964618668628174287205152654597281615840939902063176986227195981052007300978127904091180382880103093498009654383997514602538238264349645661011916341947845438078508478610190906768655223538747625955527974725}{25859506787863211891921757649920948943866911193740682591296673173307895986069364752266223947696786267438574122348809644752286819235215451118506402122383434122829601264399293416944219572495401226505746217937033220595123198274833971791557964455980376740332671294992540839357144254912934509417044149430531505990488613625598140757651529699069061329482738963777095366105714266276693575585035692296089128285389989955547019674359166038409807930072836096704113941327145364822710046735663476288054633014760061228418733779632} \cdot t^{61} + \frac{119010619163672330189804948957075344194910774313216547079796301298955018618526288288064264794765186629501159929991668278774455520727025737807153173373190279890556287395042605579788355066086876957007387497953191440845801468519701366033523687107325511518151760716400284804958336287496206674496987098267660315363614893573788190815484641649059885075034419615656766010203528867386421821425858322900836245764498656604230167920887522971662837402989963060699211917901784712670761437180654205234486221667171502396358189007971620177959132871}{51719013575726423783843515299841897887733822387481365182593346346615791972138729504532447895393572534877148244697619289504573638470430902237012804244766868245659202528798586833888439144990802453011492435874066441190246396549667943583115928911960753480665342589985081678714288509825869018834088298861063011980977227251196281515303059398138122658965477927554190732211428532553387151170071384592178256570779979911094039348718332076819615860145672193408227882654290729645420093471326952576109266029520122456837467559264} \cdot t^{59} - \frac{23093272471852766772513850023952661619878379026507743300292533594316163516089991513425395193199248485361785337871618238512075617878415793407726557240492427594088724285995929781507127820402980542678553880424397487884516662227413833661272423255605840124147749642454034442580475065478768837949657933434261546989129663513646760497694404986880110578016431399984555630491848972320492599482544782740225122884117336594597377428375117757783766514522294763488535712469879829800708271944286932801227486487561595033300193393868402620754499943443}{103438027151452847567687030599683795775467644774962730365186692693231583944277459009064895790787145069754296489395238579009147276940861804474025608489533736491318405057597173667776878289981604906022984871748132882380492793099335887166231857823921506961330685179970163357428577019651738037668176597722126023961954454502392563030606118796276245317930955855108381464422857065106774302340142769184356513141559959822188078697436664153639231720291344386816455765308581459290840186942653905152218532059040244913674935118528} \cdot t^{57} + \frac{1212897234189242073547898769951735249890546962656356454956690525699439738266894250765733672653109797780700078477641624508494258150878584489276486272783312212819979714017260226834302777311015305745152015276304922445673429002920742561214767886338213020413269752660705492561273042488727799954187178782910243995832512811526038894540850377199591696554371969241030857712740414452171112001098233207077895278966797016085169727616720553172298853445015915543961969084318122532087598683691937636222895944556115348656213694563786801400127467649639}{68958684767635231711791353733122530516978429849975153576791128462154389296184972672709930527191430046502864326263492386006098184627241202982683738993022490994212270038398115778517918859987736604015323247832088588253661862066223924777487905215947671307553790119980108904952384679767825358445451065148084015974636303001595042020404079197517496878620637236738920976281904710071182868226761846122904342094373306548125385798291109435759487813527562924544303843539054306193893457961769270101479021372693496609116623412352} \cdot t^{55} - \frac{157229779743367117957847615012132649102193691986136795750538349816037435402282884346746627739737889526378709820166369928296612658228718172843413736042167797799927686660771242479377893184373737636127016197062176975874177943091197639436036254647872210532148902595405689210289211890658638156208987407872287737474528858626093609787621660056629096081881254634067467690933384458197835889991842344810291828289947735825632924795055895735294651961387127860846282390324151524919507245058128688881806541505345371343333537759615773059850906570167355}{137917369535270463423582707466245061033956859699950307153582256924308778592369945345419861054382860093005728652526984772012196369254482405965367477986044981988424540076796231557035837719975473208030646495664177176507323724132447849554975810431895342615107580239960217809904769359535650716890902130296168031949272606003190084040808158395034993757241274473477841952563809420142365736453523692245808684188746613096250771596582218871518975627055125849088607687078108612387786915923538540202958042745386993218233246824704} \cdot t^{53} + \frac{16930272307279791462221289964641487848302840327167646650978634010143794706484975147581153768811883611772168586003825970695863152091419324489807796926379088609405205022762985345154177555882027742384322927064280663744784684734213037966982567913324095267310318259876558288388937181613806943367671266632342650640937565341590978630235727570557180179400583311256654280306018716132099848805729577339865507508312215720315416922586816943780602537955268229893477323620102656773606017990983633736422969877795696873483100719741430843359126467940690345}{275834739070540926847165414932490122067913719399900614307164513848617557184739890690839722108765720186011457305053969544024392738508964811930734955972089963976849080153592463114071675439950946416061292991328354353014647448264895699109951620863790685230215160479920435619809538719071301433781804260592336063898545212006380168081616316790069987514482548946955683905127618840284731472907047384491617368377493226192501543193164437743037951254110251698177215374156217224775573831847077080405916085490773986436466493649408} \cdot t^{51} - \frac{1524967836731648269510967695611489676192550851555546102484892882809465808184365501164470494049652582046918882248620693708971850601924047461588502432246512466047582795802128713448861443365937666272540651055539720224768905603439382965023035308502329534408728946131448569935281922405912049922321247555195213333347368939183200884760371437675965963703813070502546285088870386183154633282219071294599029468529939270803743080220217929220736133156833527125447761244807164858755997122948012139151505735959567535605793209965911620680554936661784829325}{551669478141081853694330829864980244135827438799801228614329027697235114369479781381679444217531440372022914610107939088048785477017929623861469911944179927953698160307184926228143350879901892832122585982656708706029294896529791398219903241727581370460430320959840871239619077438142602867563608521184672127797090424012760336163232633580139975028965097893911367810255237680569462945814094768983234736754986452385003086386328875486075902508220503396354430748312434449551147663694154160811832170981547972872932987298816} \cdot t^{49} + \frac{2457072817958018513596279905226597412973517739075445215112882277743144633355305917317474858256284084359510976753343129513801738594096668452515814161330924927343741349033855488014500143606172464726181008393159429231235506514690488035149353894898490676801275824034929419465921428332266323691377050224510459472571294569475976094158056643741906202528001408603700510130235042757304781794914354625883381619814111133638270409788877147938331852086536030007740487754784466937267067310941261453128265070323555609915217996752271712280397892525609423925}{23475296942173695901886418292126818899396912289353243770822511816903621888062969420496997626277933632852038919579061237789310020298635303143041272848688507572497794055624890477793334079995825226898833446070498242809757229639565591413612903903301334913209800891908122180409322444176280973087813128561049877778599592511181290900563090790644254256551706293357930545117244156619977146630387011446095095181063253292978854739843781935577697979073212910483167265885635508491538198455070389821780092382193530760550339885056} \cdot t^{47} - \frac{6825079589446951047897735906431103729279345576709669847380132105384144174374952830828712844349921153668641650762857013766454369269371349569497702798007437171490323887687154791545588922295503035733530337882507086850418723419813142825107769846738468410067066309745832221268329798779057692485339664087118038162304955209064815307362645054424566460717830793789767017346863115801184931139822751158979552399520410543843402271643311007335923338181719326984493379564841215036694665333015360484311433172873914208224786226931944442471061909516426867275}{2041330168884669208859688547141462512991035851248108153984566244948141033744606036564956315328515968074090340832961846764287827852055243751568806334668565875869373396141294824155942093912680454512942038788738977635631063446918747079444600339417507383757373990600706276557332386450111388964157663353134771980747790653146199208744616590490804717961017938552863525662369057097389317098294522734443051754875065503737291716508154950919799824267235905259405849207446565955785930300440903462763486294103785283526116511744} \cdot t^{45} + \frac{368654376273612068736366060955274547472695060937215050122545435194313331507674830730166819714571999235629019564815610938435569185534128246384201335358486035751799314411291492700902429560063137949008767065243259132049609537559010107886193716368463267438463573819071351412739288516550519037225921717548522146114231552994552534517030734683182864200472737249728212210664652233208080451151132181281925442508914919881329173396672558584713719064180747204292522235982970165607028797079812349662456181122917562397212835548426948619781177099979670517625}{4082660337769338417719377094282925025982071702496216307969132489896282067489212073129912630657031936148180681665923693528575655704110487503137612669337131751738746792282589648311884187825360909025884077577477955271262126893837494158889200678835014767514747981201412553114664772900222777928315326706269543961495581306292398417489233180981609435922035877105727051324738114194778634196589045468886103509750131007474583433016309901839599648534471810518811698414893131911571860600881806925526972588207570567052233023488} \cdot t^{43} - \frac{16852398090531859423132459596601945882272853339163168279181160487636136981307316653227966597412436829466841270070179865962338346426698177131447976217900495871702878426952139964247528561328036673810250369285635664945078420809470792986711471738106759025820350063473657234718215651212835037877771737277405718226866606200856704839306344339442907897040621844806342991168677937934864948409649641010128576833535616039481719648702970156664236198330483959896130008709278564479715270127510940592817873291142246440189308813813676084751331865510220885796125}{8165320675538676835438754188565850051964143404992432615938264979792564134978424146259825261314063872296361363331847387057151311408220975006275225338674263503477493584565179296623768375650721818051768155154955910542524253787674988317778401357670029535029495962402825106229329545800445555856630653412539087922991162612584796834978466361963218871844071754211454102649476228389557268393178090937772207019500262014949166866032619803679199297068943621037623396829786263823143721201763613851053945176415141134104466046976} \cdot t^{41} + \frac{651966312515687704323156631743029257078774406922262408010859080965863914181651964000056155599324751546749041019427891889482477758218618649561103893182839453730153153175695437118850393834154218647313190047150957882881786230274787646316348725010136526894046109367144925444046085296350567857580386392035288758158202518083043859558236060320517925816263504910945771486392173140855951742290763784287180492915716391096493850034000874424940910083334325331819680045585204332984413038025608135713865844560028597952316405013509745228918849230181471126321375}{16330641351077353670877508377131700103928286809984865231876529959585128269956848292519650522628127744592722726663694774114302622816441950012550450677348527006954987169130358593247536751301443636103536310309911821085048507575349976635556802715340059070058991924805650212458659091600891111713261306825078175845982325225169593669956932723926437743688143508422908205298952456779114536786356181875544414039000524029898333732065239607358398594137887242075246793659572527646287442403527227702107890352830282268208932093952} \cdot t^{39} - \frac{21324677902513051325810598854068040869230179508507967662939275935909372959920344321304482446099274952345275092750395405478521159945616479088739124909336602004493917252174308739652445622339899905797902359806346268192826869134076365330449007231059447087485680136501392809711977556732315234843348156984967204815279839878964848859952329866205880985191561817735809171268290115496092439156800337890257086575851271977976700024969933325356108698325065225499812318214687747463983753556515980143357739760301310200301883048199557026247998129791339481415114125}{32661282702154707341755016754263400207856573619969730463753059919170256539913696585039301045256255489185445453327389548228605245632883900025100901354697054013909974338260717186495073502602887272207072620619823642170097015150699953271113605430680118140117983849611300424917318183201782223426522613650156351691964650450339187339913865447852875487376287016845816410597904913558229073572712363751088828078001048059796667464130479214716797188275774484150493587319145055292574884807054455404215780705660564536417864187904} \cdot t^{37} + \frac{588571836157073223128986498871405902817781329702049592573180348876762708809644969297555195810683178278169465273363253131725910973459415176879867873177236044349132500086715602368718053969957678495564931567117589343462191432280850741926169847634429421217151377908785500430896185573191777209371414651196255547837479957073549484722648037436804947843861045887432995719217647948000925305480607901819075181675436139169494274051712980239167713018694484936036687057535217611857017321112287933279522221157413824861991280472914254770130668153388420070716310875}{65322565404309414683510033508526800415713147239939460927506119838340513079827393170078602090512510978370890906654779096457210491265767800050201802709394108027819948676521434372990147005205774544414145241239647284340194030301399906542227210861360236280235967699222600849834636366403564446853045227300312703383929300900678374679827730895705750974752574033691632821195809827116458147145424727502177656156002096119593334928260958429433594376551548968300987174638290110585149769614108910808431561411321129072835728375808} \cdot t^{35} - \frac{13668785154112261163937561097838842790684918670309070776417125381359368831402015820659443331515693582410950150926688121847314159105521424486630783052505017732959884939982739349776500186759401316055310679327758568832084295387783933359324386940144122948216883133617497999132199819741796839589396471939709410058314851080139925712914895819739412449893301756863200824765683523410420924460468876441616683418503311956400468025353534948519420337849681013076836870929909106069037315361131508288622908558591147861671032510803561823040877342493189168822554056875}{130645130808618829367020067017053600831426294479878921855012239676681026159654786340157204181025021956741781813309558192914420982531535600100403605418788216055639897353042868745980294010411549088828290482479294568680388060602799813084454421722720472560471935398445201699669272732807128893706090454600625406767858601801356749359655461791411501949505148067383265642391619654232916294290849455004355312312004192239186669856521916858867188753103097936601974349276580221170299539228217821616863122822642258145671456751616} \cdot t^{33} + \frac{266069271738348820166497429605818939874676224419079819183426967201340119611349696545620225938111168906244022217176613348808005148988452637605375089346157638270172692813199809702150862406850524771814569948063593622092493709172791383762526502078778888737222464614918135842825801525280540946560617845570215897687530910132812360907411166898046166308510305735976178521182519967310708282473159923979306871559613172832852463965327662202934164757700609197644133615051854878186672282722766767257417957891161715895214063015543881016823826408646824803238393093125}{261290261617237658734040134034107201662852588959757843710024479353362052319309572680314408362050043913483563626619116385828841965063071200200807210837576432111279794706085737491960588020823098177656580964958589137360776121205599626168908843445440945120943870796890403399338545465614257787412180909201250813535717203602713498719310923582823003899010296134766531284783239308465832588581698910008710624624008384478373339713043833717734377506206195873203948698553160442340599078456435643233726245645284516291342913503232} \cdot t^{31} - \frac{4319606079201660103503542084311969262332485557547009354356106178489233428320679083929264195554920437447765759717370553952198399764119761894202520358973345945201761167490595329218929474504189041168530222957311331725596710635856433870472613932022798390753315596079386751275722092891073373205418555896770893575592006011525391169220463737618893429347375978360061570999527567100373302936674044804182515220928197453691424113013221440680138305575276327609291396102395313559501942688412360182251155618751623832998959381493362354434469410959182219724409303158125}{522580523234475317468080268068214403325705177919515687420048958706724104638619145360628816724100087826967127253238232771657683930126142400401614421675152864222559589412171474983921176041646196355313161929917178274721552242411199252337817686890881890241887741593780806798677090931228515574824361818402501627071434407205426997438621847165646007798020592269533062569566478616931665177163397820017421249248016768956746679426087667435468755012412391746407897397106320884681198156912871286467452491290569032582685827006464} \cdot t^{29} + \frac{58130012488884499757645106885180940983818582337884542304547907834940354349122656027773247953756373383059461749791074812545563122161245912047368350509000500120631898083199587203650776696868043222866255200713959767054438034702271723907671906412030704360944587366212538309382120523398641616749842804476872745152232423756133016230610699614703223487829025683552465935665235835331289371628494039813298099880605253444408268076453531660126780749654879100986828725562262294933138103050720609365819995739306718850073435894810633365848661792870154748193474206049375}{1045161046468950634936160536136428806651410355839031374840097917413448209277238290721257633448200175653934254506476465543315367860252284800803228843350305728445119178824342949967842352083292392710626323859834356549443104484822398504675635373781763780483775483187561613597354181862457031149648723636805003254142868814410853994877243694331292015596041184539066125139132957233863330354326795640034842498496033537913493358852175334870937510024824783492815794794212641769362396313825742572934904982581138065165371654012928} \cdot t^{27} - \frac{643541722165383739700332762728152241766038616739069067018500815459934594033245070362995463859342503480488690709266946537816811831427943902786551828846525936323353222864506891928278801409509121893559735021162864900734279584783503614387533066229441731288720380106890456075956307440126456435109141683751021302310904372312431901489080556698366140407195335794674067535018906287119767923579712134734138996698655427727001558379014396773188313774975886740986090482349087990187609989469027950227155158414654131795981286484666454099161179569350341018735168576056875}{2090322092937901269872321072272857613302820711678062749680195834826896418554476581442515266896400351307868509012952931086630735720504569601606457686700611456890238357648685899935684704166584785421252647719668713098886208969644797009351270747563527560967550966375123227194708363724914062299297447273610006508285737628821707989754487388662584031192082369078132250278265914467726660708653591280069684996992067075826986717704350669741875020049649566985631589588425283538724792627651485145869809965162276130330743308025856} \cdot t^{25} + \frac{5807193092813129052940408205653583976087850008698315461625438203940068468514442316738322277309648151415920766993801045024063701290492236406548074882884583290480989738736134026097207392001574070415165373641319424025780976674260341384783684224413057168299882413101977162625291088409614717279272981220469000931522120913731051195148614103699791370541050390147548384999077569015452667764330809680436421934034136075288942657919080184358140620696808662353461256910822464008046821609038662950896234039899389869407181266161226979949958303050401589541018954008578125}{4180644185875802539744642144545715226605641423356125499360391669653792837108953162885030533792800702615737018025905862173261471441009139203212915373401222913780476715297371799871369408333169570842505295439337426197772417939289594018702541495127055121935101932750246454389416727449828124598594894547220013016571475257643415979508974777325168062384164738156264500556531828935453321417307182560139369993984134151653973435408701339483750040099299133971263179176850567077449585255302970291739619930324552260661486616051712} \cdot t^{23} - \frac{42236951480228799529255478836875487268155188913715414202465583141605196895111129039524877176986108446090667490954513913859579960396589978554498409883450163409331126419097372593053080149211621605188109113089695363553283764352619550940420215732726498922271930323235884830010949342315991052957171692812506018168116391546434131089384076249908390391413317513806701476110761642217882225547014266767985661615782241754495947862123323747113366156327481893369840329802826225677120148086068670270157252427688144280282926182188224482232622172709131845794290784345140625}{8361288371751605079489284289091430453211282846712250998720783339307585674217906325770061067585601405231474036051811724346522942882018278406425830746802445827560953430594743599742738816666339141685010590878674852395544835878579188037405082990254110243870203865500492908778833454899656249197189789094440026033142950515286831959017949554650336124768329476312529001113063657870906642834614365120278739987968268303307946870817402678967500080198598267942526358353701134154899170510605940583479239860649104521322973232103424} \cdot t^{21} + \frac{244234151724075172255302267403048902116353090583787730149286193444757672454819505936861005304878939307889097395837406818095628720107664708268326447487598883654196572194711788991831001801573920556870848352765133759923446688979202451604893010060507541577186676874497163845356474113406511112873326059012925594326123077770555848590354755004768350520314429272858564438182685340724118694058841460184310186638074454774886571474330400738238151690502860512280232779843375479958310288269661865946120099400167168623502395243158321062314589241732046618903476583989296875}{16722576743503210158978568578182860906422565693424501997441566678615171348435812651540122135171202810462948072103623448693045885764036556812851661493604891655121906861189487199485477633332678283370021181757349704791089671757158376074810165980508220487740407731000985817557666909799312498394379578188880052066285901030573663918035899109300672249536658952625058002226127315741813285669228730240557479975936536606615893741634805357935000160397196535885052716707402268309798341021211881166958479721298209042645946464206848} \cdot t^{19} - \frac{1104096868232344671778243075222090532749389460064947065428789352185555777345351224773225803821293348258294700012525369337162798009778241771439307474413843624884248448601062743948893048887118775423271899617785957527336121287111595824428875089903248287283687426624162539607143697519944823454453322626735880197741190426779919466975784351847895842943966738939629142113742724432010698944708273950229923275718731161918619466565196517509719039700311799209420693981189018399035687329396292987470329506164804724672149339958739037800428523313903804190216423567131234375}{33445153487006420317957137156365721812845131386849003994883133357230342696871625303080244270342405620925896144207246897386091771528073113625703322987209783310243813722378974398970955266665356566740042363514699409582179343514316752149620331961016440975480815462001971635115333819598624996788759156377760104132571802061147327836071798218601344499073317905250116004452254631483626571338457460481114959951873073213231787483269610715870000320794393071770105433414804536619596682042423762333916959442596418085291892928413696} \cdot t^{17} + \frac{3821640003846423423376016410867565520141497963219025007812012426915847281371826915976601993721158574810304732667040653890955387869452809173406218568968109942054792706746446648782238026867718852490581682948667376929748907325926329694652731228020675751296554513532986765313796136820829422358761175259589127069737848637116733767742878115751142930176521647421733429086324769634632574945316172854827377068031182628529072537580327989173048904532855232600369482774660873547609944442195588598178892904575020778421924414040298036137452880455395932153386835749102140625}{66890306974012840635914274312731443625690262773698007989766266714460685393743250606160488540684811241851792288414493794772183543056146227251406645974419566620487627444757948797941910533330713133480084727029398819164358687028633504299240663922032881950961630924003943270230667639197249993577518312755520208265143604122294655672143596437202688998146635810500232008904509262967253142676914920962229919903746146426463574966539221431740000641588786143540210866829609073239193364084847524667833918885192836170583785856827392} \cdot t^{15} - \frac{9866574080478629600139192893186587523072604934493250504636078909296973720116143747894221533297743116817337525072480423073905129006007507281309687838548708181237043293645602100426696112968048246190859232196162944455282134493405655695613471381506892915326160425767833104885952983150641528328218182648123110835602372625701479023919366446874816009975122714652845452661422301171692225631963970183522568375652329025468339329202035188271196318713500502397717067820963232587963967827837668339589494028796172854206567107450958026165131640481681744459222402356904765625}{133780613948025681271828548625462887251380525547396015979532533428921370787486501212320977081369622483703584576828987589544367086112292454502813291948839133240975254889515897595883821066661426266960169454058797638328717374057267008598481327844065763901923261848007886540461335278394499987155036625511040416530287208244589311344287192874405377996293271621000464017809018525934506285353829841924459839807492292852927149933078442863480001283177572287080421733659218146478386728169695049335667837770385672341167571713654784} \cdot t^{13} + \frac{18372406463112090301331456705971412688676332985738116304370024595231479277994951485793674879291566959872049187779510316777832601694170790272276247544567061298245401746089074307049614185589271505895319798567915113285643026279464687890969999379808302270145192590002505098431170464092177794264359254819188878637843588954610055431204772198339369052441487997246988399293594025462132631433620343324842928011409412483302056018557247438961037247440874634175755599835552530235211032867903035920935080504377083625280876544772186780739777888069321767902226948419014921875}{267561227896051362543657097250925774502761051094792031959065066857842741574973002424641954162739244967407169153657975179088734172224584909005626583897678266481950509779031795191767642133322852533920338908117595276657434748114534017196962655688131527803846523696015773080922670556788999974310073251022080833060574416489178622688574385748810755992586543242000928035618037051869012570707659683848919679614984585705854299866156885726960002566355144574160843467318436292956773456339390098671335675540771344682335143427309568} \cdot t^{11} - \frac{23599933316103327990565485223436732522482294381836182127333700380718334342045541746082646896798570857951390149107670447044878537282156309238812737453179464912782970809215507872172177597416639005361295408573944443843219928511148828540937111288037270668727212121639304730246320255014838466431918580177728559070469616623448165935354290735189379737571376053858467515798522706421486431606011958804894835284310893456737811111221006380288963645713488338961721350850277584388872216332937796295002293915692342924334685560055953167423719574881456954210300765417220109375}{535122455792102725087314194501851549005522102189584063918130133715685483149946004849283908325478489934814338307315950358177468344449169818011253167795356532963901019558063590383535284266645705067840677816235190553314869496229068034393925311376263055607693047392031546161845341113577999948620146502044161666121148832978357245377148771497621511985173086484001856071236074103738025141415319367697839359229969171411708599732313771453920005132710289148321686934636872585913546912678780197342671351081542689364670286854619136} \cdot t^{9} + \frac{19651558215469073158070655165891861907898961181767187767463566512761718593096572772076623311192286225481645688177569042481611465805006593704294130190726200131829603542783965655044176641529256341670474832932204294068190723752683763721823326471536110269290979488861172308134556187516032330703970378986803497994702184425228855004486968478580127220346644189282476570925114223948947264450612089898627133853703206862275496311283954371020639951912966785190507432812388425435535227082520982048692816308949431396383862944803954882046208611277079993591083776370446421875}{1070244911584205450174628389003703098011044204379168127836260267431370966299892009698567816650956979869628676614631900716354936688898339636022506335590713065927802039116127180767070568533291410135681355632470381106629738992458136068787850622752526111215386094784063092323690682227155999897240293004088323332242297665956714490754297542995243023970346172968003712142472148207476050282830638735395678718459938342823417199464627542907840010265420578296643373869273745171827093825357560394685342702163085378729340573709238272} \cdot t^{7} - \frac{2411088673482872492368919417807303871837956618005896813305759853011824365525238378532901183878448864886985499336099505960781702481563771719592876883251609984762209101145459984968960337254510216275227929303057301955267083012696294862631401592667623840228668793908754717954680228285532933428291623013871168921085286733140434007346503721939207930007266102037103302566076417607479375835304112946956718849874780169689015789330104490913048879593938511300895275357592035892512983980830143017884116126188307397001938067009717123276897016625143237899042032724358296875}{535122455792102725087314194501851549005522102189584063918130133715685483149946004849283908325478489934814338307315950358177468344449169818011253167795356532963901019558063590383535284266645705067840677816235190553314869496229068034393925311376263055607693047392031546161845341113577999948620146502044161666121148832978357245377148771497621511985173086484001856071236074103738025141415319367697839359229969171411708599732313771453920005132710289148321686934636872585913546912678780197342671351081542689364670286854619136} \cdot t^{5} + \frac{1173876822843021879331573939028198970391437472302880491447058801444072003476686494983110676721685325993627574049348208356073822626698034256518942005215508364489590891790101709923218095742127132612061070721816465978343820891472057664160856655814228802138053914523464595750471862206381037213998918584184773399169367483803526265138977292839268367748920085750312132336158655153334744437324113189020943601271651635790190856751201247132473620757279264459719754562005759155415373425370031704317793309160749902123334517110919335531414914169643856278192053216063515625}{2140489823168410900349256778007406196022088408758336255672520534862741932599784019397135633301913959739257353229263801432709873377796679272045012671181426131855604078232254361534141137066582820271362711264940762213259477984916272137575701245505052222430772189568126184647381364454311999794480586008176646664484595331913428981508595085990486047940692345936007424284944296414952100565661277470791357436919876685646834398929255085815680020530841156593286747738547490343654187650715120789370685404326170757458681147418476544} \cdot t^{3} - \frac{46403571089277857175473346726424849861871351541226163940425159632286174278938655999333332829217509619689135400549850410077189825738794805277619607228416954961884633338056723418933280080319577994300478114707008276009366550223752907089025785607980818952614353163321756998460325901274174345283045656217086937120863388614433647890735373660161867348917992754565314197369944389662117393016599704670611474075005263207601567911651340836710716169555125867615192460739305937790811970492012844598013156755708093872087936497916113155979412193267068376163950423737578125}{2140489823168410900349256778007406196022088408758336255672520534862741932599784019397135633301913959739257353229263801432709873377796679272045012671181426131855604078232254361534141137066582820271362711264940762213259477984916272137575701245505052222430772189568126184647381364454311999794480586008176646664484595331913428981508595085990486047940692345936007424284944296414952100565661277470791357436919876685646834398929255085815680020530841156593286747738547490343654187650715120789370685404326170757458681147418476544} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
7.6389659776717016149 - 8.27272143101009733e-934j	9.53e-240, 9.53e-240j
-8.8515981042533199394 - 1.180336269060150462e-934j	4.04e-241, 4.04e-241j
-8.4232717869270786145 - 1.4168798141505376149e-934j	1.47e-240, 1.47e-240j
-7.6389659776717016149 - 6.3329092129348768477e-944j	9.88e-240, 9.88e-240j
-9.3163498885906189825 + 3.3565930932409957358e-952j	6.97e-242, 6.97e-242j
9.8375175577373653365 - 1.1847042396106191774e-956j	7.34e-243, 7.34e-243j
-6.5784100354717448379 - 1.056703633586338553e-951j	3.38e-239, 3.38e-239j
8.8515981042533199394 + 8.4013846616817971616e-963j	4.12e-241, 4.12e-241j
8.0211034850574118183 - 2.4729492474530320158e-961j	4.24e-240, 4.24e-240j
-5.3007837618496479585 - 7.5183384254865895841e-960j	1.81e-239, 1.81e-239j
-10.46755585540838392 + 4.4873822820643042321e-971j	3.18e-244, 3.18e-244j
5.3007837618496479585 + 1.1361242550865746146e-965j	1.74e-239, 1.74e-239j
-8.0211034850574118183 - 2.3091411760083653437e-967j	4.49e-240, 4.49e-240j
5.6084579225857567019 + 2.3030798679732876831e-968j	2.51e-239, 2.51e-239j
-9.8375175577373653365 - 1.2837632616726690514e-974j	8.32e-243, 8.32e-243j
10.46755585540838392 + 1.0690923587565378654e-976j	3.14e-244, 3.14e-244j
2.6822224032999497583 + 1.0916938551182080675e-974j	3.99e-242, 3.99e-242j
4.7063792999821043333 - 3.7071211921519747398e-973j	6.02e-240, 6.02e-240j
-1.5100737785667162626 + 1.1016223127706033916e-979j	3.28e-247, 3.28e-247j
4.1373536398299946158 - 1.6528288473496835191e-973j	1.31e-240, 1.31e-240j
3.3121706201791718697 + 6.0830838439939817053e-975j	7.3e-242, 7.3e-242j
-1.9810406283323816586 + 3.6367994418431502828e-978j	1.85e-245, 1.85e-245j
6.2466197941576451337 + 2.075634625875583027e-971j	3.35e-239, 3.35e-239j
7.2728563386233310112 + 2.066631318781791638e-974j	1.82e-239, 1.82e-239j
9.3163498885906189825 - 1.2072985660211795384e-979j	6.87e-242, 6.87e-242j
1.9810406283323816586 - 4.9798405872949134479e-983j	1.74e-245, 1.74e-245j
1.5100737785667162626 + 9.0984215571772540891e-986j	3.24e-247, 3.24e-247j
-6.9200020060818653146 - 1.6626481277860393428e-975j	2.52e-239, 2.52e-239j
8.4232717869270786145 - 3.7061234632845686547e-991j	1.54e-240, 1.54e-240j
-1.0672470719421885588 + 1.5215170830116501308e-999j	4.19e-249, 4.19e-249j
-7.2728563386233310112 + 1.6267914284285804234e-988j	1.82e-239, 1.82e-239j
3.5857405614435219404 - 8.5539296055932481598e-998j	1.95e-241, 1.95e-241j
1.2994994584335166884 + 1.0941869968637269449e-1005j	4.47e-248, 4.47e-248j
4.4190058847373900849 + 8.7525195387272362617e-997j	2.88e-240, 2.88e-240j
-3.860172908678636973 - 2.2214942973571096648e-996j	5.73e-241, 5.73e-241j
-2.5296159483232036365 + 2.9378401860422937334e-999j	3.85e-243, 3.85e-243j
-4.4190058847373900849 - 7.0063795557641310167e-995j	3.05e-240, 3.05e-240j
-5.6084579225857567019 + 2.4326059596079610151e-1003j	2.29e-239, 2.29e-239j
3.0370177867520021158 + 2.4284042175535677856e-1026j	2.61e-242, 2.61e-242j
-5.0001825551455804764 - 5.0147200734994792101e-1021j	1.11e-239, 1.11e-239j
-0.83127776868067864513 + 1.6633864357683206497e-1047j	5.36e-250, 5.36e-250j
2.7314746166113982641 + 1.8922765028456887643e-1040j	4.41e-242, 4.41e-242j
-6.2466197941576451337 - 6.2345496643567697621e-1035j	3.41e-239, 3.41e-239j
2.5296159483232036365 - 7.8804091734020484039e-1048j	3.82e-243, 3.82e-243j
6.5784100354717448379 - 5.057571153754478276e-1043j	3.26e-239, 3.26e-239j
-2.7314746166113982641 + 1.0981905561172013517e-1047j	4.04e-242, 4.04e-242j
-2.6822224032999497583 - 1.1597737832757443046e-1047j	3.73e-242, 3.73e-242j
1.0672470719421885588 - 2.2645716863074683293e-1054j	3.94e-249, 3.94e-249j
0.52284530292346369316 - 3.9263562545544319628e-1058j	7.35e-252, 7.35e-252j
-5.9235594122962165592 + 5.7668316903749632729e-1046j	2.92e-239, 2.92e-239j
-3.5857405614435219404 + 1.05136481882523417e-1049j	2.02e-241, 2.02e-241j
-0.7071067811865475244 + 5.1509584417455665942e-1059j	1.39e-250, 1.39e-250j
-3.0370177867520021158 - 2.6499047014467039199e-1051j	2.8e-242, 2.8e-242j
-1.2994994584335166884 - 7.0165217225804020602e-1056j	4.69e-248, 4.69e-248j
6.9200020060818653146 + 9.6314139260979048224e-1046j	2.43e-239, 2.43e-239j
5.9235594122962165592 + 1.0943705587320534054e-1048j	3.35e-239, 3.35e-239j
-4.2794115525803605343e-1101 - 2.9633110392392568596e-1101j	3.7e-1099, 3.7e-1099j
-1.7320508075688772935 - 2.7875839229315703323e-1058j	2.27e-246, 2.27e-246j
5.0001825551455804764 + 8.2587698379559755845e-1052j	1.15e-239, 1.15e-239j
1.7320508075688772935 + 4.9000667837883198377e-1059j	2.05e-246, 2.05e-246j
-2.2456732555148681046 - 3.7174048597389597906e-1057j	1.68e-244, 1.68e-244j
-4.1373536398299946158 + 6.7315012089774290918e-1053j	1.29e-240, 1.29e-240j
-3.3121706201791718697 + 5.8755705300269849674e-1055j	7.05e-242, 7.05e-242j
3.860172908678636973 + 1.7648362737889586171e-1055j	5.32e-241, 5.32e-241j
0.7071067811865475244 - 3.1686380319164142133e-1065j	1.27e-250, 1.27e-250j
0.83127776868067864513 - 6.7802600557030217336e-1064j	5.07e-250, 5.07e-250j
-0.26487524605979351217 + 1.7635991357928314777e-1067j	1.56e-253, 1.56e-253j
-0.52284530292346369316 + 1.7660881581109041986e-1066j	7.35e-252, 7.35e-252j
-4.7063792999821043333 - 1.3845075941384840959e-1062j	6.26e-240, 6.26e-240j
2.2456732555148681046 + 2.8439168068200388574e-1068j	1.89e-244, 1.89e-244j
0.26487524605979351217 + 1.7946238739410061092e-1077j	1.56e-253, 1.56e-253j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
9.5735603443750791416e-27 + 6.9607946311547393685e-959j	9.67e-51, 1.69e-169j
2.3539414420089972304e-35 - 6.8527844509459082763e-966j	1.62e-55, 2.82e-174j
3.5855414500283227945e-32 + 3.5953100881093569767e-964j	3.13e-54, 5.46e-173j
9.5735603443750791416e-27 + 5.1071241525419203471e-961j	4.64e-52, 8.08e-171j
5.5688968354595422055e-39 + 6.4868781207485330519e-968j	1.26e-57, 2.19e-176j
2.9585247642601266684e-43 + 2.2645339266531868308e-969j	1.37e-62, 2.38e-181j
3.0485091970817699197e-20 - 3.7408968179684442154e-957j	2.8e-49, 4.89e-168j
2.3539414420089972304e-35 + 9.0129121788832292047e-965j	1.89e-59, 3.3e-178j
2.525269820350248754e-29 + 6.9447024769420741076e-961j	1.95e-56, 3.4e-175j
1.0751922867729341057e-13 - 5.6505492641379952839e-953j	1.86e-45, 3.24e-164j
1.0669545019991154448e-48 + 3.1114044082785566951e-973j	8.36e-64, 1.46e-182j
1.0751922867729341057e-13 - 3.1364799406722730057e-952j	4.62e-48, 8.05e-167j
2.525269820350248754e-29 - 1.644170618603350813e-962j	7.23e-55, 1.26e-173j
3.8369031998017430607e-15 + 4.0334994696908935406e-953j	1.51e-49, 2.63e-168j
2.9585247642601266684e-43 - 2.8745999364726393289e-970j	1.83e-61, 3.19e-180j
1.0669545019991154448e-48 - 1.9788613490233678002e-972j	1.1e-66, 1.92e-185j
-0.00015860611490636157717 - 1.9506129850594599982e-944j	3.06e-34, 5.33e-153j
3.935111442959821554e-11 - 1.4514156264526942048e-950j	2.04e-46, 3.56e-165j
0.012065632678791069241 + 6.4616305623887239032e-944j	3.13e-23, 5.45e-142j
5.7963982200423930927e-09 - 4.7733052086926499947e-949j	4.38e-44, 7.64e-163j
2.6573134879325046903e-06 + 6.1574481717868908656e-947j	8.12e-40, 1.42e-158j
0.0028798286722816074538 + 1.149071646296312306e-944j	6.43e-31, 1.12e-149j
2.0895536794950253529e-18 + 5.0882232765065302124e-955j	1.23e-53, 2.15e-172j
2.1620807060021251289e-24 - 5.0141368373775144429e-958j	2.84e-57, 4.95e-176j
5.5688968354595422055e-39 - 6.4681312719476771031e-967j	2.28e-64, 3.98e-183j
0.0028798286722816074538 + 1.9551322332687909165e-944j	1.71e-33, 2.98e-152j
0.012065632678791069241 + 9.6508801339856363867e-944j	5.09e-29, 8.87e-148j
3.1251428352000083709e-22 + 2.343064597010096216e-958j	7.89e-59, 1.38e-177j
3.5855414500283227945e-32 - 8.3385676687444841361e-963j	1.91e-61, 3.33e-180j
0.043671127750111127196 + 2.0731638374716197734e-943j	2.48e-26, 4.33e-145j
2.1620807060021251289e-24 - 1.2189737191055495993e-959j	1.31e-59, 2.29e-178j
4.0245620172093737478e-07 - 1.2180250086853505297e-947j	5.19e-45, 9.06e-164j
0.022887217240708661357 - 1.6296414411463506261e-943j	9.6e-31, 1.67e-149j
5.3033329894868587192e-10 + 8.6673015580156373418e-950j	3.79e-48, 6.61e-167j
5.2498310868650312207e-08 + 8.0625158777445556993e-949j	1.19e-51, 2.08e-170j
0.0003064853177926118984 + 5.2646590867801562941e-945j	1.45e-44, 2.53e-163j
5.3033329894868587192e-10 + 2.3096971477446530057e-950j	5.36e-54, 9.34e-173j
3.8369031998017430607e-15 + 6.1610839633855210533e-954j	9.96e-58, 1.74e-176j
1.5463823913757657566e-05 - 3.6557938889391675763e-946j	6.05e-46, 1.06e-164j
2.3240987418624063627e-12 + 4.6431299986184999681e-952j	4.45e-56, 7.75e-175j
0.058964899176028874425 - 5.6317710417723929941e-943j	7.82e-36, 1.36e-154j
0.00018280811996549982899 + 1.306047554920575591e-944j	2.13e-44, 3.71e-163j
2.0895536794950253529e-18 + 5.07787217937665428e-956j	9.55e-60, 1.67e-178j
0.0003064853177926118984 + 1.0487626990011976196e-944j	2.22e-44, 3.87e-163j
3.0485091970817699197e-20 - 5.0440201082456434343e-956j	1.33e-60, 2.32e-179j
0.00018280811996549982899 + 6.1740295671689328466e-945j	1.12e-49, 1.95e-168j
-0.00015860611490636157717 - 9.3582634327657043071e-945j	2.29e-49, 3.99e-168j
0.043671127750111127196 + 2.7475442755937701359e-943j	2.89e-42, 5.05e-161j
0.10599383490234942334 - 5.0155703171237181504e-943j	3.66e-42, 6.38e-161j
1.0385188472279648986e-16 - 5.9678787621842138355e-955j	3.52e-60, 6.14e-179j
4.0245620172093737478e-07 - 4.3916963320353287764e-948j	1.13e-54, 1.96e-173j
0.032099897439103652004 + 7.1804556225616726376e-943j	1.55e-43, 2.71e-162j
1.5463823913757657566e-05 - 1.5739750018100604536e-946j	1.62e-52, 2.83e-171j
0.022887217240708661357 - 1.1552726680778567756e-943j	4.41e-46, 7.68e-165j
3.1251428352000083709e-22 + 4.7795646846695175107e-957j	5.45e-65, 9.5e-184j
1.0385188472279648986e-16 - 4.7373710918134124238e-954j	5.45e-62, 9.5e-181j
0.14981347092242597959 - 2.3563724296801096109e-943j	2.95e-47, 5.15e-166j
0.0066580868643936990354 - 2.8749597806293621456e-944j	7.68e-50, 1.34e-168j
2.3240987418624063627e-12 + 2.2298304169600751038e-951j	2.41e-59, 4.21e-178j
0.0066580868643936990354 - 4.5637919550462510555e-944j	1.43e-50, 2.5e-169j
0.00098464381063448686889 - 5.3787636766464126255e-945j	6.21e-52, 1.08e-170j
5.7963982200423930927e-09 - 1.4166691121048414033e-949j	2.1e-58, 3.66e-177j
2.6573134879325046903e-06 + 2.4295553666631482488e-947j	1.29e-55, 2.24e-174j
5.2498310868650312207e-08 + 2.4575808439627317658e-948j	1.66e-57, 2.88e-176j
0.032099897439103652004 + 8.6474882393808721935e-943j	1.06e-51, 1.83e-170j
0.058964899176028874425 - 7.0091549013805852264e-943j	7.53e-52, 1.3e-170j
0.13853882622110018512 + 2.6252068835680280346e-943j	1.09e-52, 1.91e-171j
0.10599383490234942334 - 4.3721926500536611874e-943j	1.34e-52, 2.34e-171j
3.935111442959821554e-11 - 3.4397220110932718696e-951j	3.13e-61, 5.88e-180j
0.00098464381063448686889 - 9.8661496783799487163e-945j	4.09e-55, 8.09e-174j
0.13853882622110018512 + 2.8140548589179155187e-943j	4.98e-53, 7.8e-172j

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.