Rule: Q[2, 3, 60]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{65}-\frac{10714818941859305330295862788640721989628517157161110123743892577083435658098}{2727947585273246397408571533222204062597038579454282342044916363740573897}\cdot t^{63}+\frac{4931223025131748852943846278624313671446288510974284960607364288110649763166817}{2727947585273246397408571533222204062597038579454282342044916363740573897}\cdot t^{61}-\frac{2830355427121285432380954693549533223348081136148103474971923009429542231415387755}{5455895170546492794817143066444408125194077158908564684089832727481147794}\cdot t^{59}+\frac{39207704503642494902854277185268166378285168851180440349530117688402514679797570915}{376268632451482261711527108030648836220281183373004460971712601895251572}\cdot t^{57}-\frac{11730141957395177869917655568004645270364654372348055691555888409608098196638992781565}{752537264902964523423054216061297672440562366746008921943425203790503144}\cdot t^{55}+\frac{2715324346713804349470141135493835372330341455015653848763057029743038773456956383484045}{1505074529805929046846108432122595344881124733492017843886850407581006288}\cdot t^{53}-\frac{498802476797967333466534283460661182642914084221967651394264024734325184072786189575322935}{3010149059611858093692216864245190689762249466984035687773700815162012576}\cdot t^{51}+\frac{74002929091435187382202476978882981539089665589275207107682890303616884746482304785109341375}{6020298119223716187384433728490381379524498933968071375547401630324025152}\cdot t^{49}-\frac{8978071391460160916371958708531074178343942811137875901051638500023927549399211823956578134625}{12040596238447432374768867456980762759048997867936142751094803260648050304}\cdot t^{47}+\frac{898595038139385929492646121277745129516740191777378090866430125225413493454962428992802349545625}{24081192476894864749537734913961525518097995735872285502189606521296100608}\cdot t^{45}-\frac{74654358220148014867615285993361586505652164869570543296826481306478056283799169174134949241035875}{48162384953789729499075469827923051036195991471744571004379213042592201216}\cdot t^{43}+\frac{5168927837507012626939867911157027740948000898488090484840071255916725085186359410604037591821051375}{96324769907579458998150939655846102072391982943489142008758426085184402432}\cdot t^{41}-\frac{7291226215571714972222151964343436859761768346109252962545436362925949129100228986315233687072385625}{4698769263784363853568338519797370832799608924072641073597972004155336704}\cdot t^{39}+\frac{352491913775524046752419490679924925971115637421979209593122931316100370068440827136865895926870005625}{9397538527568727707136677039594741665599217848145282147195944008310673408}\cdot t^{37}-\frac{14236042520247517120914796781999549136003014589955815680223647533094159773876692939133167591255183916875}{18795077055137455414273354079189483331198435696290564294391888016621346816}\cdot t^{35}+\frac{479376423190328152411300606390564347027443178427421095267835357182889661116579841653473581032749456033125}{37590154110274910828546708158378966662396871392581128588783776033242693632}\cdot t^{33}-\frac{13415206185665824013323109031575585573369129777549684429923780036739655750111892591318810721568131730399375}{75180308220549821657093416316757933324793742785162257177567552066485387264}\cdot t^{31}+\frac{310559148854737947441340856959319836319069572573197122009541164591088258010808847253879663875012186233034375}{150360616441099643314186832633515866649587485570324514355135104132970774528}\cdot t^{29}-\frac{5911104652764560995118275844454058183412062344467230020307149064682791307356181408612123861182668955078678125}{300721232882199286628373665267031733299174971140649028710270208265941549056}\cdot t^{27}+\frac{91791188725583702281241959312750954999468755281915999520404382051603389933554780597270164038417699850620090625}{601442465764398573256747330534063466598349942281298057420540416531883098112}\cdot t^{25}-\frac{1151692722781884763509782291668743579637390158073097650604042759508905343385926843065661665161165663788443109375}{1202884931528797146513494661068126933196699884562596114841080833063766196224}\cdot t^{23}+\frac{11536437300426021400186038005672115574425209388464679165761463477332768673950495831298488004599951358020731359375}{2405769863057594293026989322136253866393399769125192229682161666127532392448}\cdot t^{21}-\frac{90901640597664178225725166814056240212898359857359016489451451254693130628930970709267362527423250706616676328125}{4811539726115188586053978644272507732786799538250384459364323332255064784896}\cdot t^{19}+\frac{553146471558995280445845313345969673558178926025970870132706034640688721335940011303388527678976365279331853828125}{9623079452230377172107957288545015465573599076500768918728646664510129569792}\cdot t^{17}-\frac{2540002649344135975786885071057711196582851585849577403938956782140227219995989269894960246694804083703984599421875}{19246158904460754344215914577090030931147198153001537837457293329020259139584}\cdot t^{15}+\frac{8545405299395468936304790474360441566644484109692035557312916989624518632734349278461623411241405098072332054546875}{38492317808921508688431829154180061862294396306003075674914586658040518279168}\cdot t^{13}-\frac{20266449262660205427730189177794810312344812617710716916604202867033586297959062017732186153133067903382345149265625}{76984635617843017376863658308360123724588792612006151349829173316081036558336}\cdot t^{11}+\frac{32160332224627891204766036029274925211084038948424172968382153924267868704427328275298918364442347417392813866328125}{153969271235686034753727316616720247449177585224012302699658346632162073116672}\cdot t^9-\frac{31711643275388183593791343287891534906645807805753059063532701499333471590581145556619740513256246804283840267421875}{307938542471372069507454633233440494898355170448024605399316693264324146233344}\cdot t^7+\frac{17348524061756964636352580921388042769580847429178424411426162984583450605539976436665075292605200925635007892421875}{615877084942744139014909266466880989796710340896049210798633386528648292466688}\cdot t^5-\frac{4321722913930349286550454303291361072949074665944947559823859146172436865040654706665763025398155784957271677265625}{1231754169885488278029818532933761979593420681792098421597266773057296584933376}\cdot t^3+\frac{156420381155036536867672720130588771738950366478526417589056837023993061617917762373440352081652501807403595390625}{1231754169885488278029818532933761979593420681792098421597266773057296584933376}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.