Rule: Q[2, 3, 62]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{67}-\frac{116419263608413987561981260807926297785033128055858737087924284335311663725943}{27750703105967347575413821218925198136229958356922454770752195399473137990}\cdot t^{65}+\frac{114703131551046500143849264457044803945282742308655604023310137235342590773194791}{55501406211934695150827642437850396272459916713844909541504390798946275980}\cdot t^{63}-\frac{70635743147353192500916278329279495746289853980391380339771999124038448523494811863}{111002812423869390301655284875700792544919833427689819083008781597892551960}\cdot t^{61}+\frac{6104194825702032750760913810337499129429174363664713633361659448835166725849442359969}{44401124969547756120662113950280317017967933371075927633203512639157020784}\cdot t^{59}-\frac{1969544784906764537119458486437976778111101312470613481791021627367722524068282091380653}{88802249939095512241324227900560634035935866742151855266407025278314041568}\cdot t^{57}+\frac{493101461023105610337788881134624065657083664802226499054719084634996468930602152122273643}{177604499878191024482648455801121268071871733484303710532814050556628083136}\cdot t^{55}-\frac{98273735907126275982264662563960426555020330653390870959982096086795944499439341728902775699}{355208999756382048965296911602242536143743466968607421065628101113256166272}\cdot t^{53}+\frac{15870901672748608642535824942325701539904539418403036388133607954408111489580118771080255560097}{710417999512764097930593823204485072287486933937214842131256202226512332544}\cdot t^{51}-\frac{2103533513289417005945552411434492126283385902359617425596900037516949138996210943039989998747025}{1420835999025528195861187646408970144574973867874429684262512404453024665088}\cdot t^{49}+\frac{230913623711172527035815528326509035866893183791765250602464829083499263979522471895223660546087175}{2841671998051056391722375292817940289149947735748859368525024808906049330176}\cdot t^{47}-\frac{21130942776686939180677931211228710493093653900347646583276936509117164749054072779786881154196438375}{5683343996102112783444750585635880578299895471497718737050049617812098660352}\cdot t^{45}+\frac{1619108924492711987371904169320514864036053899078390579078550546193322448231773044279609746416774193925}{11366687992204225566889501171271761156599790942995437474100099235624197320704}\cdot t^{43}-\frac{104161094489174165337710879459070654637120147428865536719391260714942248836356026795468314558622122101025}{22733375984408451133779002342543522313199581885990874948200198471248394641408}\cdot t^{41}+\frac{5633305466314737139088394886762929295545458127593992400162166148258540670689821302666039602708439140218375}{45466751968816902267558004685087044626399163771981749896400396942496789282816}\cdot t^{39}-\frac{256119559491495336908881814877777394709146165243613091619305157109610499144654741305333633859870022609157375}{90933503937633804535116009370174089252798327543963499792800793884993578565632}\cdot t^{37}+\frac{9777108737404030264490876167023869031171007332735331422636523832662094330342191850160299989330894664239042125}{181867007875267609070232018740348178505596655087926999585601587769987157131264}\cdot t^{35}-\frac{312620749646028134767925037239565907824214603365485116110730437015190091978618446019094055833024871435789837875}{363734015750535218140464037480696357011193310175853999171203175539974314262528}\cdot t^{33}+\frac{8342400432515115867746569041450100235419543883023674906374790941816682237611292720869985789168578536695596408625}{727468031501070436280928074961392714022386620351707998342406351079948628525056}\cdot t^{31}-\frac{184884170477884179424785030058791997669707423565801198121495808362398789000423627567306769795229391170818712350625}{1454936063002140872561856149922785428044773240703415996684812702159897257050112}\cdot t^{29}+\frac{3381441664356236715989360120634812649271186121666238593702139722963470408144126594594366424589866312312568681691875}{2909872126004281745123712299845570856089546481406831993369625404319794514100224}\cdot t^{27}-\frac{50636183764326623825642972377783049896380347612498605221681115815214852178718417943389872828759789924048265534474375}{5819744252008563490247424599691141712179092962813663986739250808639589028200448}\cdot t^{25}+\frac{614790054864628690087098589253107171938551440653419588813409903508182752433904870020146149312133454064506803871590625}{11639488504017126980494849199382283424358185925627327973478501617279178056400896}\cdot t^{23}-\frac{5979546432221759532136811606370301648416657749544543698153532147210333873171204312586684547437377629890659374919365625}{23278977008034253960989698398764566848716371851254655946957003234558356112801792}\cdot t^{21}+\frac{45902456694338347227097988266225975362679743678273785160114573733752987890022005537782476844099852198816817487709171875}{46557954016068507921979396797529133697432743702509311893914006469116712225603584}\cdot t^{19}-\frac{273037882082534259223727551533952460114722782301634036777392765959607979640223090488120431748190873156221258409881796875}{93115908032137015843958793595058267394865487405018623787828012938233424451207168}\cdot t^{17}+\frac{1229602618590857664517489806259313733081596473824124506485838291026698112416659394133976919892954449065931368462526978125}{186231816064274031687917587190116534789730974810037247575656025876466848902414336}\cdot t^{15}-\frac{4069849310476059174259251608334090415054654738663397710607881085695329822878576405627069316344190620124404001288106378125}{372463632128548063375835174380233069579461949620074495151312051752933697804828672}\cdot t^{13}+\frac{9522373641833514167883221467431174883353448770924086966675994685987734188699314303427368141514818161916097178959397384375}{744927264257096126751670348760466139158923899240148990302624103505867395609657344}\cdot t^{11}-\frac{14936300434648722396474593491008007101294123160965308415917571467561392413991980254781494654346695425658347045235195296875}{1489854528514192253503340697520932278317847798480297980605248207011734791219314688}\cdot t^9+\frac{14558298288880413043985934922635554509720225902425890187645199758644115628831612707812917533950740752490232907773147078125}{2979709057028384507006681395041864556635695596960595961210496414023469582438629376}\cdot t^7-\frac{7841686060558293977772579852979768307796993439524520286521718474238267086737028399490081978284589850947726530106365203125}{5959418114056769014013362790083729113271391193921191922420992828046939164877258752}\cdot t^5+\frac{1900189338564547606379997804178228805094335299186240694616885426331921807285785715532837546684545498566978222279340921875}{11918836228113538028026725580167458226542782387842383844841985656093878329754517504}\cdot t^3-\frac{65040234416869822969914797274408488120912087203532138018701649424371113905411498650140257572314626116976284234638921875}{11918836228113538028026725580167458226542782387842383844841985656093878329754517504}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.