Rule: Q[2, 3, 64]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{69}-\frac{45610332386101470957525482385961917085201836224754061629063146709760187538887042}{10189220324501260738079770814636456303474520056057039796734246860197356628503}\cdot t^{67}+\frac{216221003832104318341407587664697731128028699472556801748649627564680951489854080042}{91702982920511346642717937331728106731270680504513358170608221741776209656527}\cdot t^{65}-\frac{71342256161395445594611353454603962669939543251505589763769385445260282897255136514680}{91702982920511346642717937331728106731270680504513358170608221741776209656527}\cdot t^{63}+\frac{59338642584568130431112032404994894278032894392101048192341982068577022947114608543630}{328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113}\cdot t^{61}-\frac{10308306398117677140300612065854189445984724039543105839892570448497316818398783870344885}{328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113}\cdot t^{59}+\frac{1393279160547710777253337329308878306087094182494836814996872679552351263306540412191359010}{328684526596814862518702284343111493660468388905065799894653124522495375113}\cdot t^{57}-\frac{300679055241467212629043794546789387574496798996032672760984920280539237088453479489274747055}{657369053193629725037404568686222987320936777810131599789306249044990750226}\cdot t^{55}+\frac{210979112310084961556911826671147315199130762197628824946314854897971474312662049567207584506575}{5258952425549037800299236549489783898567494222481052798314449992359926001808}\cdot t^{53}-\frac{30475690367365987406289376878197146827453301208404603032188550654601518530546522648596971610332225}{10517904851098075600598473098979567797134988444962105596628899984719852003616}\cdot t^{51}+\frac{1829626949227977458980541554626882233240322434914142631596171953851126049392049145845724952870169875}{10517904851098075600598473098979567797134988444962105596628899984719852003616}\cdot t^{49}-\frac{91927760545012949970754223287794807217191173675601174289364995589631193209166243295311869882960968625}{10517904851098075600598473098979567797134988444962105596628899984719852003616}\cdot t^{47}+\frac{15535860324521155612314046037063838336222769318295576474167563067174357630162666721962631667654040238625}{42071619404392302402393892395918271188539953779848422386515599938879408014464}\cdot t^{45}-\frac{1107373224019410811417326202243282768688454525175857812419467214977799389166834648096808303311838850916875}{84143238808784604804787784791836542377079907559696844773031199877758816028928}\cdot t^{43}+\frac{1042135925569540104851273499425202770032181660812996565539864723661806689456280940205535107439638101630625}{2629476212774518900149618274744891949283747111240526399157224996179963000904}\cdot t^{41}-\frac{1698065012058704947985904005296442459450509901912536337660327935186819658267559583223238237917161398803469375}{168286477617569209609575569583673084754159815119393689546062399755517632057856}\cdot t^{39}+\frac{584413618657720859481094158013215567476752893578972953499780588459882961801599591154356487953726590957765006875}{2692583641881107353753209113338769356066557041910299032736998396088282112925696}\cdot t^{37}-\frac{21205403496831743957496563389228259645362679429816471320034847071683972666002447967609774404327911725304142658125}{5385167283762214707506418226677538712133114083820598065473996792176564225851392}\cdot t^{35}+\frac{323574809620236111991145921265839893061410038282685150846027970462406710550162215475756327259674676565409013003125}{5385167283762214707506418226677538712133114083820598065473996792176564225851392}\cdot t^{33}-\frac{2068215300501323052975152374955956464508300426631017541106592058663560685476891180860862165468947442470870031021875}{2692583641881107353753209113338769356066557041910299032736998396088282112925696}\cdot t^{31}+\frac{88143856888240385833358578424227404669440855647602847329657807984087907674741914699748986752571132986652182320740625}{10770334567524429415012836453355077424266228167641196130947993584353128451702784}\cdot t^{29}-\frac{1555313113435041416974774971495011119196652136038673019944960775536890188381047631807751331550483646074729930150371875}{21540669135048858830025672906710154848532456335282392261895987168706256903405568}\cdot t^{27}+\frac{5635628861070373015024777979418208075826448310202441797085387036585359712095395364381096309833830119303023365700290625}{10770334567524429415012836453355077424266228167641196130947993584353128451702784}\cdot t^{25}-\frac{132867250114351518426069561690405353238418962767595316128722242884844902304962407032275859024630310462469148614154453125}{43081338270097717660051345813420309697064912670564784523791974337412513806811136}\cdot t^{23}+\frac{5034068183129480348292857409190551819908030613302427434910101906869298793184786271681787311341841876955247761414335859375}{344650706160781741280410766507362477576519301364518276190335794699300110454489088}\cdot t^{21}-\frac{37746988919643227956267438989201420131174764004644950646423288981718860138765013500766042349106837704212462169311427140625}{689301412321563482560821533014724955153038602729036552380671589398600220908978176}\cdot t^{19}+\frac{109979401527143939673759259233715618095387996850775115489388666577662613526576826645656010146791467235353140893498765109375}{689301412321563482560821533014724955153038602729036552380671589398600220908978176}\cdot t^{17}-\frac{243304235418744420903404121272166612549755181492468110364626886033763832402657323461659007353060991210012681217715536921875}{689301412321563482560821533014724955153038602729036552380671589398600220908978176}\cdot t^{15}+\frac{1586847945199893394558641652850131456137783705658465501394142485030957069891160504007993182528543372695137846130001153984375}{2757205649286253930243286132058899820612154410916146209522686357594400883635912704}\cdot t^{13}-\frac{3667579457478298853813329512825955162251472148216370015770406618359011922426131489215817301953903610247481426681069540078125}{5514411298572507860486572264117799641224308821832292419045372715188801767271825408}\cdot t^{11}+\frac{711917876998438760070990121928586834722469957171126576652392520781006590066853860875530473030432896642231690395948318671875}{1378602824643126965121643066029449910306077205458073104761343178797200441817956352}\cdot t^9-\frac{2751761013971935900406272336634323651476954776724767116365805178537720610647351280118585922184734933738202733278879707578125}{11028822597145015720973144528235599282448617643664584838090745430377603534543650816}\cdot t^7+\frac{23504884583706701416484916769340020228588958487112166061303295994865674673372386229602374918528311115385301153412743761015625}{352922323108640503071140624903539177038355764597266714818903853772083313105396826112}\cdot t^5-\frac{5623455192206913296321694889357068716440873656622089330092035797666720747874647428749010651336791893045282053755943237109375}{705844646217281006142281249807078354076711529194533429637807707544166626210793652224}\cdot t^3+\frac{187848172438952731796736479027744892346334209823960439917676748488630719193035284719963006358142021380260930098580798046875}{705844646217281006142281249807078354076711529194533429637807707544166626210793652224}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.