Rule: Q[2, 3, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{71}-\frac{302399965050956653305257521991460668422786361126062719881287866898288489010389379879}{63240767470668025359174822304619270170933413715793381458196071970947661132299936}\cdot t^{69}+\frac{5796737988286625048593970794020182125879980242726811672423123445694397276881916491155329}{2150186094002712862211943958357055185811736066336974969578666447012220478498197824}\cdot t^{67}-\frac{2051560755645591804453046217501211449947922556895854083894725744788330797858304501384880365}{2150186094002712862211943958357055185811736066336974969578666447012220478498197824}\cdot t^{65}+\frac{127952599740634927889827015324505701599396613971812573546878443562083459872305836192221014455}{537546523500678215552985989589263796452934016584243742394666611753055119624549456}\cdot t^{63}-\frac{95814038239893358978448713766353900995532614870136494231643220742448946460839418420260535516825}{2150186094002712862211943958357055185811736066336974969578666447012220478498197824}\cdot t^{61}+\frac{27982698975398475776675620350132129995730803268538800270753876358053520744226541477264237135550635}{4300372188005425724423887916714110371623472132673949939157332894024440956996395648}\cdot t^{59}-\frac{1635533049277612853221830772364197215423729011069590319356356110471634866899616227578886492005154095}{2150186094002712862211943958357055185811736066336974969578666447012220478498197824}\cdot t^{57}+\frac{623446295445970796110850552800645649099312424918246824576070254243480050575533495892862319701425489825}{8600744376010851448847775833428220743246944265347899878314665788048881913992791296}\cdot t^{55}-\frac{392616178083380849264027480033525781033034486324110258273669843436650665999181525013765113689520350363025}{68805955008086811590782206667425765945975554122783199026517326304391055311942330368}\cdot t^{53}+\frac{51554582431523620367832858986426820727198222515397127211265729166437839306870513656970354143910993592454175}{137611910016173623181564413334851531891951108245566398053034652608782110623884660736}\cdot t^{51}-\frac{167241180522004670394679270873411448170985718140689476357976744450698259896455178118242977334172204724632125}{8094818236245507245974377254991266581879476955621552826649097212281300624934391808}\cdot t^{49}+\frac{7786155832941386467321725817292494694065980392116397067325120057161474598584733861642977014144211543261105375}{8094818236245507245974377254991266581879476955621552826649097212281300624934391808}\cdot t^{47}-\frac{1228344061591363230471018723828442311860863149723607062082649402413458919587385833369234476339062010066525439375}{32379272944982028983897509019965066327517907822486211306596388849125202499737567232}\cdot t^{45}+\frac{82254899852901151056355075188880305810261555132410246874034609744086315470627203356766362606310337217856210573125}{64758545889964057967795018039930132655035815644972422613192777698250404999475134464}\cdot t^{43}-\frac{73131750349057799681974313236772471334592850737411257631063123837078668703068267160485877127946471016296200083125}{2023704559061376811493594313747816645469869238905388206662274303070325156233597952}\cdot t^{41}+\frac{113137496734351812588334499410709136080319800896728569914357261427162267465481731444124183745812476829954213035495625}{129517091779928115935590036079860265310071631289944845226385555396500809998950268928}\cdot t^{39}-\frac{37134646041464974962445986872049843901063588533768564399145153623958776678657494882555852093964096605610424332170923125}{2072273468478849854969440577277764244961146100639117523622168886344012959983204302848}\cdot t^{37}+\frac{1290235123773352023542671729823608831441441313534451681126950858372375340188007486505520515888324246733183646099712171875}{4144546936957699709938881154555528489922292201278235047244337772688025919966408605696}\cdot t^{35}-\frac{18922142304138992406172278591230665557189049333637406090679127929839862760051859225656516792823773940271358887687605346875}{4144546936957699709938881154555528489922292201278235047244337772688025919966408605696}\cdot t^{33}+\frac{116641758201029923529374900250315457657843656690722308576362091271951188172114685047444968174767074594608498353567055928125}{2072273468478849854969440577277764244961146100639117523622168886344012959983204302848}\cdot t^{31}-\frac{4809537999495368066327083875370336840372404573430972488450338184736709053690495451860534146232516449227019829577663690409375}{8289093873915399419877762309111056979844584402556470094488675545376051839932817211392}\cdot t^{29}+\frac{82355164953153190021252636207418868447727819766611221467829611771750062336408699068052570069776392612247698532650005884478125}{16578187747830798839755524618222113959689168805112940188977351090752103679865634422784}\cdot t^{27}-\frac{290414766802382342810143643345961308353375086359322003550236530147011893478282126019129568359188960642181552196334500664359375}{8289093873915399419877762309111056979844584402556470094488675545376051839932817211392}\cdot t^{25}+\frac{6681654333935347173553125577558507653603517018303382095755920431106518447629729390322210719905712041471614236197722252713046875}{33156375495661597679511049236444227919378337610225880377954702181504207359731268845568}\cdot t^{23}-\frac{247694162185200234656751897337210888369441456634747045017371002677974482360963789668402873326258637682538004410341519072447390625}{265251003965292781436088393891553823355026700881807043023637617452033658877850150764544}\cdot t^{21}+\frac{1821847958914063291113238179892248897644194562515137653716700533527539055022280542651003053842859572663448898233514350740088609375}{530502007930585562872176787783107646710053401763614086047275234904067317755700301529088}\cdot t^{19}-\frac{5219668524552752399963888203579335948075544087462732652709332873376370987531336348088295262484083686845816808157709190327015140625}{530502007930585562872176787783107646710053401763614086047275234904067317755700301529088}\cdot t^{17}+\frac{11381996635057618548144004615251733181080956918847999084931478214777104178674129896564902076489458912883644526337947806208833828125}{530502007930585562872176787783107646710053401763614086047275234904067317755700301529088}\cdot t^{15}-\frac{73339637626441404432201848850282409421406711155800199159104253127265641224232424091109189260135492554967803646853025281257767265625}{2122008031722342251488707151132430586840213607054456344189100939616269271022801206116352}\cdot t^{13}+\frac{167827448497710902864010152003370397505509037598088484350489521782057218266196605393126500945062402944408984082542006842208938671875}{4244016063444684502977414302264861173680427214108912688378201879232538542045602412232704}\cdot t^{11}-\frac{32318863779445139413797251722159822563960092837951686929806540511761455147199567503123594659866015901910232034259397641308838828125}{1061004015861171125744353575566215293420106803527228172094550469808134635511400603058176}\cdot t^9+\frac{124136017083254133600756252574376194592633665458221678909828284667723013701478779833427948622660389163280515387753810448593663984375}{8488032126889369005954828604529722347360854428217825376756403758465077084091204824465408}\cdot t^7-\frac{1054759765142494895618086571217905181863705581201589841716496889168763185769607273975834925897454376459737777756730959229846577734375}{271617028060459808190554515344951115115547341702970412056204920270882466690918554382893056}\cdot t^5+\frac{250964648517895532890282643132861502422814421818653231966967650057273420344619038469119078234614322964487979704641116445912319140625}{543234056120919616381109030689902230231094683405940824112409840541764933381837108765786112}\cdot t^3-\frac{8312905149728812297376878530534365964147209105868513240584577016778308059780182677284039269341897860655029465603940085052233203125}{543234056120919616381109030689902230231094683405940824112409840541764933381837108765786112}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.