Rule: Q[2, 3, 68]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{73}-\frac{2308240821620636720803188732079568795228627318128030551622844807060325840702104522271886}{445642051483281899955200654613299360108122971462033535255939753890254671817396776419}\cdot t^{71}+\frac{1412038085400719672995299756647282535454256254299533153271508475669805619153333310744205293}{445642051483281899955200654613299360108122971462033535255939753890254671817396776419}\cdot t^{69}-\frac{362139236696710845537484203778698205961827450255395791074171020867292200955547558818893119261}{297094700988854599970133769742199573405415314308022356837293169260169781211597850946}\cdot t^{67}+\frac{8944462875953190848205697379121908861250243829130870281071998079108226279645085498695993374499}{27008609180804963633648524522018143036855937664365668803390288114560889201054350086}\cdot t^{65}-\frac{913633145636188211581743469711930703288984620577790541886633164068232378887686053292561368535455}{13504304590402481816824262261009071518427968832182834401695144057280444600527175043}\cdot t^{63}+\frac{32423302564438228816717715689533067623620640409988329684861193047278136282801380739798585144332065}{3000956575644995959294280502446460337428437518262852089265587568284543244561594454}\cdot t^{61}-\frac{8309198070464081032452938419250175487463586120919928639867645999432856522805616322576274192558895155}{6001913151289991918588561004892920674856875036525704178531175136569086489123188908}\cdot t^{59}+\frac{3480542973783665078893982042537492354992488625008423051531147441478840810633820972073793654283587405085}{24007652605159967674354244019571682699427500146102816714124700546276345956492755632}\cdot t^{57}-\frac{201250932938319600717047638311415616860620257837816271424237450803307597044236080891867328238804737669935}{16005101736773311782902829346381121799618333430735211142749800364184230637661837088}\cdot t^{55}+\frac{29199961620801137519654052180300490428519784214951214678200866197357236202813171267773619925824637566042525}{32010203473546623565805658692762243599236666861470422285499600728368461275323674176}\cdot t^{53}-\frac{3569621366998858960711205225695233848339075823216103291588320192517111510238632356064176915978754101857687175}{64020406947093247131611317385524487198473333722940844570999201456736922550647348352}\cdot t^{51}+\frac{92407184775445904383917047128938469504030728770175007332741314201447848151104041817454839114819571064946972125}{32010203473546623565805658692762243599236666861470422285499600728368461275323674176}\cdot t^{49}-\frac{16270752990470616339374018588847799937142579058344838533336261479431841401433261599313224226507274240844330647375}{128040813894186494263222634771048974396946667445881689141998402913473845101294696704}\cdot t^{47}+\frac{1220855062540123224617701837567963751685466530230384705728878041792565160548784376782787499711461599420176118424625}{256081627788372988526445269542097948793893334891763378283996805826947690202589393408}\cdot t^{45}-\frac{78175391703095469890180247774805041273788967816639468075523985306491536938396161608814332475747119367336657904671875}{512163255576745977052890539084195897587786669783526756567993611653895380405178786816}\cdot t^{43}+\frac{17092650946558839095302509244074040488796165685950046441366832595880069088343813882235775505935226596140893118213746875}{4097306044613967816423124312673567180702293358268214052543948893231163043241430294528}\cdot t^{41}-\frac{797030295689339679772882990210294835835357192963700866130977861203285503302434605622978176732742914347821784084666414375}{8194612089227935632846248625347134361404586716536428105087897786462326086482860589056}\cdot t^{39}+\frac{31654893750243177043777581890221326111949384565479850291670265324038250766157336113664936009600375726553522728894798808125}{16389224178455871265692497250694268722809173433072856210175795572924652172965721178112}\cdot t^{37}-\frac{1068126667738677561802491829986368939090283186374307316150250338562751625749582268754520622397614654899613068337525843674375}{32778448356911742531384994501388537445618346866145712420351591145849304345931442356224}\cdot t^{35}+\frac{15257774433151132470153286036734344361827249151961282706301919769406635904193520264514268382333733921878224500800126541403125}{32778448356911742531384994501388537445618346866145712420351591145849304345931442356224}\cdot t^{33}-\frac{183709834126313021347538293803685236413706647587740923910287130376433845351973567730067159626964940317829669338794971351371875}{32778448356911742531384994501388537445618346866145712420351591145849304345931442356224}\cdot t^{31}+\frac{3708018321963185604730154445835916866312346292842651335644449899750560711575388470579088390818932092022122479715170644028803125}{65556896713823485062769989002777074891236693732291424840703182291698608691862884712448}\cdot t^{29}-\frac{62301406580769144907326003986501669044784421573204917072506090486826326531528800706218773380149331681510883486666784548268459375}{131113793427646970125539978005554149782473387464582849681406364583397217383725769424896}\cdot t^{27}+\frac{1728181092303199144864273206989279052376498738110054145398006305888949746958412492263330173314675490002707253740947417969980959375}{524455173710587880502159912022216599129893549858331398725625458333588869534903077699584}\cdot t^{25}-\frac{19585697279873334748902831056362273987948446516587383349907486660411173607749209942542107879685103410149308914270074560982566734375}{1048910347421175761004319824044433198259787099716662797451250916667177739069806155399168}\cdot t^{23}+\frac{179147025204552524546104597482073848615065822628798732964788434412198644152453132921899784408012701025841491735573383736733291203125}{2097820694842351522008639648088866396519574199433325594902501833334355478139612310798336}\cdot t^{21}-\frac{1302682508006249534525978761439987951579538204914966288833950366455036510753335061376553673730404438270244050538836577113420311359375}{4195641389684703044017279296177732793039148398866651189805003666668710956279224621596672}\cdot t^{19}+\frac{923911087701177164277631765015721122432301666554039908329403844130759863208108978861363864382578509565394874656826378041743194359375}{1048910347421175761004319824044433198259787099716662797451250916667177739069806155399168}\cdot t^{17}-\frac{15983154450495952286177484995522920660729555681217094877675344194853392173874715466066257751570871710909107445673423448425002123640625}{8391282779369406088034558592355465586078296797733302379610007333337421912558449243193344}\cdot t^{15}+\frac{51135842159102662317955919624825957844127633324752859817059807148288039540693271857651236440247753115865083469860832189839049759609375}{16782565558738812176069117184710931172156593595466604759220014666674843825116898486386688}\cdot t^{13}-\frac{116355736367762543672799858878107715964325281268586497380108092364702032932379150678687956455113435206934559632169884285251314250078125}{33565131117477624352138234369421862344313187190933209518440029333349687650233796972773376}\cdot t^{11}+\frac{1427648121029442503477689756433770511487543962521978289048294093005705750412304835778244713078655461464410456114729846080107329592265625}{537042097879641989634211749910749797509010995054931352295040469333595002403740751564374016}\cdot t^9-\frac{1366260460683850044733374250049956207628886398820050657260109233010211117306441461501541997003086259076407260192083707188993938603203125}{1074084195759283979268423499821499595018021990109862704590080938667190004807481503128748032}\cdot t^7+\frac{723767770775258722452797888859177489354604647891261316531604021945067649979559449395372646932201341349957688812424851587720487050234375}{2148168391518567958536846999642999190036043980219725409180161877334380009614963006257496064}\cdot t^5-\frac{171899362914707193634979904229707914487325606651824767385312548192305155147137194818301889710169827153348915565575703293840056589453125}{4296336783037135917073693999285998380072087960439450818360323754668760019229926012514992128}\cdot t^3+\frac{5684604207225115328047374088732038486698943230046866762183215461999465529778776401729042918946394578660515077758035386877550151953125}{4296336783037135917073693999285998380072087960439450818360323754668760019229926012514992128}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.