Rule: Q[2, 3, 6, 16, 26]

Type

This rule is of Hermite (physicists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$4 \cdot t^{2} - 2$
$P_{2}$ :
$4 \cdot t^{5} - 14 \cdot t^{3} + 6 \cdot t$
$P_{3}$ :
$4 \cdot t^{11} - \frac{6923}{82} \cdot t^{9} + \frac{97479}{164} \cdot t^{7} - \frac{566685}{328} \cdot t^{5} + \frac{1313235}{656} \cdot t^{3} - \frac{418635}{656} \cdot t$
$P_{4}$ :
$4 \cdot t^{27} - \frac{18602579712383878626727500047181374637}{37352128661862989611625882764510142} \cdot t^{25} + \frac{192929105341891780923534882307275370184011}{7395721475048871943101924787373008116} \cdot t^{23} - \frac{55950380084413613458467937165969594423074041}{73957214750488719431019247873730081160} \cdot t^{21} + \frac{663864826594708668963424528982895827637682549}{49304809833659146287346165249153387440} \cdot t^{19} - \frac{3801287791192870507782550586682542459572035613}{24652404916829573143673082624576693720} \cdot t^{17} + \frac{2078590764950990084632582196395305710554955567}{1792902175769423501358042372696486816} \cdot t^{15} - \frac{1839187122969481435753377901357387069479940493}{320681689975018837641275871539209024} \cdot t^{13} + \frac{44010590698246551975681326315142359919699322615}{2390536234359231335144056496928649088} \cdot t^{11} - \frac{354948968306563035285879570862895401610640869861}{9562144937436925340576225987714596352} \cdot t^{9} + \frac{847268809082663823603602552646224294888980760013}{19124289874873850681152451975429192704} \cdot t^{7} - \frac{1075909353398307023974063851904183537025616991035}{38248579749747701362304903950858385408} \cdot t^{5} + \frac{585959156894788828875873698514534545937251754645}{76497159499495402724609807901716770816} \cdot t^{3} - \frac{38989004364594468641511334375185435705024746445}{76497159499495402724609807901716770816} \cdot t$
$P_{5}$ :
$4 \cdot t^{53} - \frac{4438474647025827245179278253365827071406545042876802221169780710507099643290338984118608054074782617011124252512698624543616049685001865166082551715707378260438908674076189094450545288156782669377939722397921481249524906763963508069790156952135135162616628046424495089972243768139816737657203091369779716082950572739144527765094500701324908574211226829255948066117647510582117278612337649987823126277652256772554383484152005843752027961982590705804281493175595676565481234966147608813357664500078599298739601897752383468793766158792521654555824511429699068615554519824708069248407431616515031360839517}{2297191485975161372965401302545829178684578420591120667367988582142618537711016949913923826059331647174407387786865064417438090111903924779116456317024704082072888782018116025558406371452719016388736392653218365715052136578934423328310525692266684261534698076045483392489445282597839210225377122306468302093461479283599829869346223680923080882657179151088985219463789481045814017477726853399382898784423219503782037341191476662378368693459008178434075684072658494193837080477991038468953091889878130130531409006623825630128319214936374696461833373524121420870290481314713499467775915874929658389322} \cdot t^{51} + \frac{129983074696676215696032861016606626190650274632858777468467588753656908523286803352319349817767728717078100946144244224389899185360584755940755542707804704146755965669354349140373940594909815207980183595638809798157171652129182677752580234193120409791086377257850624570992809276970944307810483722836052051111118484320822320701662672105067008240931824557073997701380725125048434055999052857594459632335033725209076763265031659566805721375852081768090818456726215367246505954476816159110020620987134543807557378237178159401446157406269676370212657179239492505667673687195509413638358992713129208765571006259}{303229276148721301231432971936049451586364351518027928092574492842825646977854237388637945039831777427021775187866188503101827894771318070843372233847260938833621319226391315373709641031758910163313203830224824274386882028419343879336989391379202322522580146038003807808606777302914775749749780144453815876336915265435177542753701525881846676510747647943746048969220211498047450307059944648718542639543864974499228929037274919433944667536589079553297990297590921233586494623094817077901808129463913177230145988874344983176938136371601459932962005305184027554878343533542181929746420895490714907390504} \cdot t^{49} - \frac{528262374743561685920514035412728176874060712613338730692681493272520079230139968768660091698708502944839032658189217336343379118559022004024938898655533925061135819691629522000111219283776723727112426409714985491601052777346145609308168932303352617858487421844620413877253544052371199596840600577827517541789918996712932544798462238956481048941290504046473791413009596635752377514506866049814288283827984012234548013944173289164170339890865594050961783507205950048278078260080829117373138809938426228578916128715717541032988835249785153252519234097394811612463444395656668978592444235841609991295586144509357}{9096878284461639036942989158081483547590930545540837842777234785284769409335627121659138351194953322810653255635985655093054836843139542125301167015417828165008639576791739461211289230952767304899396114906744728231606460852580316380109681741376069675677404381140114234258203319087443272492493404333614476290107457963055326282611045776455400295322429438312381469076606344941423509211798339461556279186315949234976867871118247583018340026097672386598939708927727637007594838692844512337054243883917395316904379666230349495308144091148043797988860159155520826646350306006265457892392626864721447221715120} \cdot t^{47} + \frac{98006128227977473860129890454132384039227285551533449663737282211816628827968161763761895679207622337035336314054653137695838652774836671057056263006024047297421796237819965082917769906222840325406748966378319622067034370137333055887156732790731321948982167912269434235021525418188954644200503580884401005660215066508360267634634590351805535891238564242885606039563518588253779089959805424014121497531018299175938627042175240208147160851179957825940110849340938044505599590124327168783437235547824918010273453196489151475623981697623606414285586439056358818801975752271738809398916400659711590897996791397661189}{18193756568923278073885978316162967095181861091081675685554469570569538818671254243318276702389906645621306511271971310186109673686279084250602334030835656330017279153583478922422578461905534609798792229813489456463212921705160632760219363482752139351354808762280228468516406638174886544984986808667228952580214915926110652565222091552910800590644858876624762938153212689882847018423596678923112558372631898469953735742236495166036680052195344773197879417855455274015189677385689024674108487767834790633808759332460698990616288182296087595977720318311041653292700612012530915784785253729442894443430240} \cdot t^{45} - \frac{1470523924109833242078369930931854976214917770268411104053133992907224162816407229025924847899114944210012693341169545965403314474051670326849547411449865767284341427550649811569157556884511713088358359505129515865270796117393559931252362316053693239243675441294935341552624882591509140614039980099568521709545282398987067728024048305975789792227913902776021152854984971251111190108132582171245176531736281740980579007749200187951518231458191828455080262676265552755707627267516246846368797952962263536265038072198874333246794235445880505662765622120346012085734526833529308781227390640015577076593745949349934943}{4043057015316284016419106292480659354484858020240372374567659904571008626371389831848505933864423699026957002504882513374691038596950907611244963117963479184448284256351884204982795213756785468844176051069664323658491760378924585057826525218389364300301068613840050770781423697372197009996663735259384211684492203539135700570049353678424622353476635305916613986256269486640632670760799261982913901860584866326656385720496998925785928900487854394043973203967878949781153261641264227705357441726185509029735279851657933109025841818288019465772826737402453700731711247113895759063285611939876198765206720} \cdot t^{43} + \frac{1349960932489423357029907154899054811921149226954743537441336227060340674424892178880903094474681697977739968392252160323901509200727614586263316726182776191343571914556138064845401938539693732887327616627689548873433449256322166807760334121253584264792821431541003560932521919636044360162895198353006679470479744597522398826483926405640759992246438184510086439894721113113950805527265999361648881576442800955287058371855893168030284856330031587127451625630863953424667586562097849907679237310998198179886254924203108300730324300701287919817240113650416495276111088285565907665890371360410056921903770673160773655469}{72775026275693112295543913264651868380727444364326702742217878282278155274685016973273106809559626582485226045087885240744438694745116337002409336123342625320069116614333915689690313847622138439195168919253957825852851686820642531040877453931008557405419235049120913874065626552699546179939947234668915810320859663704442610260888366211643202362579435506499051752612850759531388073694386715692450233490527593879814942968945980664146720208781379092791517671421821096060758709542756098696433951071339162535235037329842795962465152729184350383910881273244166613170802448050123663139141014917771577773720960} \cdot t^{41} - \frac{106538098260342046461812506435804304673167125971503589472607297926258509403840210963240525130425717841811913971118254331289071302817659397891145858464956441266183173593231099574388918987963127665714808868871511304352274076189696750695830439586366436576234357117277684994249170815038246522329295444165319403501087186982875388159360267668827703848479221545954810571977226326839203475911943351853217663321227442975735879887375171410811166597003998748767338707124636935625872975275850965002552835995934763416731048249078783576896224912771900988387469586347530782435809485936997192483468584143604375023973430857131805628003}{145550052551386224591087826529303736761454888728653405484435756564556310549370033946546213619119253164970452090175770481488877389490232674004818672246685250640138233228667831379380627695244276878390337838507915651705703373641285062081754907862017114810838470098241827748131253105399092359879894469337831620641719327408885220521776732423286404725158871012998103505225701519062776147388773431384900466981055187759629885937891961328293440417562758185583035342843642192121517419085512197392867902142678325070470074659685591924930305458368700767821762546488333226341604896100247326278282029835543155547441920} \cdot t^{39} + \frac{2203475352267082371717747215238735022067797347204692866599900007711145497152944300106238888895405915435826753215473977481534011473397521726786798780509986669285935209164791079509889005168812524978237842304303446554013469072919898846987196986225637777928317007025699640451101070031131180230446779047690531977343728038622107822399523691001218395118957273492320068318020115122890782312859697914824701642018114403848866165884577107883654873145482206245096696084528056863306999368221919686829256722906287604177665409174057711954410575383720975661167185732358631904458157035594444680780308296328599016320766899696146625694033}{97033368367590816394058551019535824507636592485768936989623837709704207032913355964364142412746168776646968060117180320992584926326821782669879114831123500426758822152445220919587085130162851252260225225671943767803802249094190041387836605241344743207225646732161218498754168736932728239919929646225221080427812884939256813681184488282190936483439247341998735670150467679375184098259182287589933644654036791839753257291927974218862293611708505457055356895229094794747678279390341464928578601428452216713646716439790394616620203638912467178547841697658888817561069930733498217518854686557028770364961280} \cdot t^{37} - \frac{21728485037163962771886361296007697205809230556308198149158519706099855468483406535359867532105171566505278232207809023117065037096051350433362473780778722749114035707893591587415407488212578930404408044952577929087767881888184945531232352009112666412595573104647750235448799927312259010969232959258969897260408105174524839257999752902386559573797532837374642086758075686770302018765826548518982708903305234196590930848755530291451418083478573897019196429542550800238243450378207632590687223859746051222690855389756821863817684305483696810653733798082875433277907578467829658942532717871212918921422438693157782550211385}{38813347347036326557623420407814329803054636994307574795849535083881682813165342385745656965098467510658787224046872128397033970530728713067951645932449400170703528860978088367834834052065140500904090090268777507121520899637676016555134642096537897282890258692864487399501667494773091295967971858490088432171125153975702725472473795312876374593375698936799494268060187071750073639303672915035973457861614716735901302916771189687544917444683402182822142758091637917899071311756136585971431440571380886685458686575916157846648081455564986871419136679063555527024427972293399287007541874622811508145984512} \cdot t^{35} + \frac{4869594915207721535500129682107819804929218471559694743940683554013837715207261950694145136077339141776829277509212346270532104069462140521359617694204185444331890429245003344858071381164037146636608771721298066803978651213914364307499379068295857511525020312975408252754885201011658267404091464484763925773586366182288785851234751774774629883934165414712270078218740771764632817961684186586824093974449627750729496779429159591758015944257950649947639053320973173830463643050918150830992736319704829842107530565255940153865354718492990139820090891270487912451617618888727994480630281874561502215552131333411009287230631}{441060765307230983609357050088799202307439056753495168134653807771382759240515254383473374603391676257486218455078092368148113301485553557590359612868743183757994646147478276907214023318922051146637387389417926217290010223155409279035620932915203378214662030600732811357973494258785128363272407482841914001944604022451167334914474946737231529470178397009085162137047580360796291355723555852681516566609258144726151169508763519176646789144129570259342531341950430885216719451774279386038993642856600985062030529271774520984637289267783941720672007716631312807095772412424991897812975847986494410749824} \cdot t^{33} - \frac{411240098285077602137826197025426849395306707904167355026822456211729187651480769632167560677293558154008328157935119978320289703621270473005400269292419425593992688128517994060557966926363044051600427696060288977255533190242696626257673455195614736412687233047795605680071626424956965502268581642355961531723789522028486845220547679186183812893562456270530616853279473052928267434307436345240737604750624220890589405241130530123595153864481321218917923420324775935365288640301833751635606421854877837613706564691659390653572081951002937679673360791432488134210875886488746179873415094654291600962471964834382910380410047}{2352324081638565245916570933806929078973008302685307563384820308114041382616081356711857997884755606706593165093749825963456604274589618973815251268633296980042638112786550810171808124367584272782066066076895606492213387856828849488189978308881084683811530829870574993909191969380187351270786173241823541343704554786406225786210533049265234823840951450715120864730920428590913553897192297880968088355249376771872806237380072102275449542102024374716493500490402298054489170409462823392207966095235205253664162822782797445251398876094847689176917374488700334971177452866266623455002537855927970190665728} \cdot t^{31} + \frac{10466953505967250416522587258009468301992678438244639532033279865148021649828270601093689687525394561726460827632180853964870210083783431690064090739405012639794828213952396294206858812346550108322314831104806777011434513166751648674908706501799138240405462902191351176261050181392431574546728344651557094287776167432360670822909176194317440711044528380764538071563868268035219927505787215995471041472301087380146182191018146858896033018449625196054909174939988853697036309546768471357453405548456977353426428744448902085310366139398173187012833866293865817203129530491782646771329789277493844407849930288841680024524317927}{4704648163277130491833141867613858157946016605370615126769640616228082765232162713423715995769511213413186330187499651926913208549179237947630502537266593960085276225573101620343616248735168545564132132153791212984426775713657698976379956617762169367623061659741149987818383938760374702541572346483647082687409109572812451572421066098530469647681902901430241729461840857181827107794384595761936176710498753543745612474760144204550899084204048749432987000980804596108978340818925646784415932190470410507328325645565594890502797752189695378353834748977400669942354905732533246910005075711855940381331456} \cdot t^{29} - \frac{213811151190201428968256716780996093392478237686028432802795265245939055812152038275952800661939670773233364124218660612050572689681298176954814180065657442701900907917575626731596273519358938470220504912532827109490506635762793791893005462518723245543750065435785818796675739397720105425521004586914273959602593795768920456210030129962731633248099942305607783457374060218574460371096500903202895410286897411745960202978363091062523792359721554626074124630681221903256499691748995826091307701182294490021657373431287094191450855866993835042545203835356595970535285872875876892742552157720927482271036167395610760518707554341}{9409296326554260983666283735227716315892033210741230253539281232456165530464325426847431991539022426826372660374999303853826417098358475895261005074533187920170552451146203240687232497470337091128264264307582425968853551427315397952759913235524338735246123319482299975636767877520749405083144692967294165374818219145624903144842132197060939295363805802860483458923681714363654215588769191523872353420997507087491224949520288409101798168408097498865974001961609192217956681637851293568831864380940821014656651291131189781005595504379390756707669497954801339884709811465066493820010151423711880762662912} \cdot t^{27} + \frac{1164079671698270438806027164108358835600563433287373234856929511827129594360421793590804657814372307201007671595676172473142102301567801860578837159286088786528549051353576140206015563929826277009100417061162836574458476444225641638904967794311532611883701560375572824407103617316622492549633813533766741636033266925388905756550900625761641088068254081128756355394772505438305680976569203740246508730615461310842284028574022440032965539331956764224804463968429176193143264306502190230973918278474080551550962048600358932833979316980048850646108360487241838412436758012885535866568277691777755308544407622316938061832006517465}{6272864217702840655777522490151810877261355473827486835692854154970777020309550284564954661026014951217581773583332869235884278065572317263507336716355458613447034967430802160458154998313558060752176176205054950645902367618210265301839942157016225823497415546321533317091178585013832936722096461978196110249878812763749935429894754798040626196909203868573655639282454476242436143725846127682581568947331671391660816633013525606067865445605398332577316001307739461478637787758567529045887909587293880676437767527420793187337063669586260504471779665303200893256473207643377662546673434282474587175108608} \cdot t^{25} - \frac{15109047959712734426935767534243261185116061692850132665293680123681655171850174104662592510597472150997520641718478216975249363700057643682145869709738027715458760455472156111875225622406693442494884417589158393806895278875059328656266388371802460103639162565153476190113688454711366359602729798246468585863098365000473934511980228310284040860646714025188440614600984585902800918776680049159749308677054831687480390139021951810454497491999591381900530871534994256235877441339914491053169004598825396278387209613293470217227205031167436273183161647061240926719772548622661535980642826260303789903881751207484125898329530468175}{12545728435405681311555044980303621754522710947654973671385708309941554040619100569129909322052029902435163547166665738471768556131144634527014673432710917226894069934861604320916309996627116121504352352410109901291804735236420530603679884314032451646994831092643066634182357170027665873444192923956392220499757625527499870859789509596081252393818407737147311278564908952484872287451692255365163137894663342783321633266027051212135730891210796665154632002615478922957275575517135058091775819174587761352875535054841586374674127339172521008943559330606401786512946415286755325093346868564949174350217216} \cdot t^{23} + \frac{154459306144536037959058778326302352929114202495758775322593869209221166192984728840467239059355802640195991499452908664330381699891020375315011296572865463957452665112295794812452681884458324381690787525928714332617991051733726408848000194144312456788745369510693197538743383839426940216499749368045693075096078692898686957150121246160045256035901163306693367448131815761951562804747764409418470731193308921368620250236562473674348721847530906657993530336727004608115503060718100889936851888850584432976256206552194706384285314004535320509122056161134140136388992481359134136055444249967760749012003340635470773996073514215675}{25091456870811362623110089960607243509045421895309947342771416619883108081238201138259818644104059804870327094333331476943537112262289269054029346865421834453788139869723208641832619993254232243008704704820219802583609470472841061207359768628064903293989662185286133268364714340055331746888385847912784440999515251054999741719579019192162504787636815474294622557129817904969744574903384510730326275789326685566643266532054102424271461782421593330309264005230957845914551151034270116183551638349175522705751070109683172749348254678345042017887118661212803573025892830573510650186693737129898348700434432} \cdot t^{21} - \frac{614406618318198972377267404472558127696786824131989807100254623916471755314784438314805400075804671109824744222760123279043106990828605779150498602607937352202345491162111052165700948445720066428039749758128575865149348356797472565396020332010845971932433282199574157157606418564970630960785803473804858744368737969675310725709660278547056237144295082572163730967686728638174552589315186733538838335153985079578594942326215504493191963323304059147585157191532094329742365847514755890865771382931812624697947815746324908124085399354118920835484058135578811232173807972409626559233243276456299751352265351813348465069321922753625}{25091456870811362623110089960607243509045421895309947342771416619883108081238201138259818644104059804870327094333331476943537112262289269054029346865421834453788139869723208641832619993254232243008704704820219802583609470472841061207359768628064903293989662185286133268364714340055331746888385847912784440999515251054999741719579019192162504787636815474294622557129817904969744574903384510730326275789326685566643266532054102424271461782421593330309264005230957845914551151034270116183551638349175522705751070109683172749348254678345042017887118661212803573025892830573510650186693737129898348700434432} \cdot t^{19} + \frac{14975808408774289288160293183510590360513545242541781515333033762625462646864230656633622883900925678414568724850327459274589360681068123866197728004610979451371433961838672099333413820141935393491263893303598867655326320339987583472742078168698155802843147900570010204870457474685803595234830360284497284086578275010552236255601406980242835347822165383128336357005564487397029352028145507389311418972495868988801548935686595713068134440763986798788436912794094919671665971042041539997131535476979815204518950112286483368817820045867301424946273247314302179397388133176174056943922615603300215279451841256524092501375655908086625}{200731654966490900984880719684857948072363375162479578742171332959064864649905609106078549152832478438962616754666651815548296898098314152432234774923374675630305118957785669134660959946033857944069637638561758420668875763782728489658878149024519226351917297482289066146917714720442653975107086783302275527996122008439997933756632153537300038301094523794356980457038543239757956599227076085842610206314613484533146132256432819394171694259372746642474112041847662767316409208274160929468413106793404181646008560877465381994786037426760336143096949289702428584207142644588085201493549897039186789603475456} \cdot t^{17} - \frac{68466726952691703551195457184867117911783779007113728940300066075887280850693481963285917109295165403946681724447711417646756879230055693456160841953669421380970813191814503733393933274029684445800501014972257416047472662868835639734198383443543864212373184736130825651905752144057439969179213593906139008558045583001824652214220096304277712716024455413031577785377525353468658918089968460188114349758754001056632975307273509766479546600002812779540096079738762518776305158919050008783526846683128931929368658703622846770383234265271968004474446397179513343714778002064492041033617392863334493817877431933887280445741486391753125}{401463309932981801969761439369715896144726750324959157484342665918129729299811218212157098305664956877925233509333303631096593796196628304864469549846749351260610237915571338269321919892067715888139275277123516841337751527565456979317756298049038452703834594964578132293835429440885307950214173566604551055992244016879995867513264307074600076602189047588713960914077086479515913198454152171685220412629226969066292264512865638788343388518745493284948224083695325534632818416548321858936826213586808363292017121754930763989572074853520672286193898579404857168414285289176170402987099794078373579206950912} \cdot t^{15} + \frac{228596660462820737621971447924627005294092989687720535307731452462508149717701009195870189743106944212592990915125601575089176291493724182673868363718980951514061768016048884656642552454390047771347357478167671887874065251455841438420726305832883278927467874652080050853416495219477112113102474177335915770105768032471271556862399127236893264145697297933101068237451364989434553366016724304542839022020828801117947040640110765520641579466143857404449955720864971079846031562501163637701376181082431399213111696259294275414604834341375202419700055288177520349034930643188644356732663758045864529215020004348112329975140767570560125}{802926619865963603939522878739431792289453500649918314968685331836259458599622436424314196611329913755850467018666607262193187592393256609728939099693498702521220475831142676538643839784135431776278550554247033682675503055130913958635512596098076905407669189929156264587670858881770615900428347133209102111984488033759991735026528614149200153204378095177427921828154172959031826396908304343370440825258453938132584529025731277576686777037490986569896448167390651069265636833096643717873652427173616726584034243509861527979144149707041344572387797158809714336828570578352340805974199588156747158413901824} \cdot t^{13} - \frac{537963229600492657748279113565512463016967177558666468141618436889621052773573725518797977682319691273347082696391811478425582144611925463360086276114191356844531382914555915498156222717735223379824170625540791776806599936414449845255715752636942072413051890929169255729981594681975355434220896686773620467927607176954810113616554803550741256669643508141268387090914315512072155608239057829887122105349800431219261502205227931968879909433754692620627331394100640679462498687654077929364783086444137396379869352982875921623956363428654653666055259221667893606113278371077928592011272384301159937141626864027669957388546433345891375}{1605853239731927207879045757478863584578907001299836629937370663672518917199244872848628393222659827511700934037333214524386375184786513219457878199386997405042440951662285353077287679568270863552557101108494067365351006110261827917271025192196153810815338379858312529175341717763541231800856694266418204223968976067519983470053057228298400306408756190354855843656308345918063652793816608686740881650516907876265169058051462555153373554074981973139792896334781302138531273666193287435747304854347233453168068487019723055958288299414082689144775594317619428673657141156704681611948399176313494316827803648} \cdot t^{11} + \frac{850680209695547168393430519762191055333817848612984923944740190119259041565992872639477472906282188110830604901202296336882003196869023241380347203973213546305269373285322847138303107051436764141001944115180830411380896584901536525930176102020686233489241545373473196252422719723833907200567028652913035944406439043243230433089214092250205214771725867888181606042189155186293596817286815381407957143538650432442612124771455704440349051757884356565100262458573603926245680392476535565895990510605014132478818369866491238733781248380737323530234997981133563613877346089097050414592507331276134260629932050238729279973379304317372125}{3211706479463854415758091514957727169157814002599673259874741327345037834398489745697256786445319655023401868074666429048772750369573026438915756398773994810084881903324570706154575359136541727105114202216988134730702012220523655834542050384392307621630676759716625058350683435527082463601713388532836408447937952135039966940106114456596800612817512380709711687312616691836127305587633217373481763301033815752530338116102925110306747108149963946279585792669562604277062547332386574871494609708694466906336136974039446111916576598828165378289551188635238857347314282313409363223896798352626988633655607296} \cdot t^{9} - \frac{844824183708161855999345242509648886654081514292990314830522162441796635672354540639177295466318823115369457077236189931525156454726098221832033757094095624822003876429254003984913270038483635866483801370643708733912521936541045470306096268032664931325772118707397669841303969709947422913527706247925842591594585182613544968067613949203578050427718493119037974255473858457850340362257565713738178995252593364875031423907115316469003484301547929041022470409698147434488045224664373754456117792560307974116031759632209785738961457722724023680209006258730326454709950476416273701073876383534195080519910761788863585789202868382583875}{6423412958927708831516183029915454338315628005199346519749482654690075668796979491394513572890639310046803736149332858097545500739146052877831512797547989620169763806649141412309150718273083454210228404433976269461404024441047311669084100768784615243261353519433250116701366871054164927203426777065672816895875904270079933880212228913193601225635024761419423374625233383672254611175266434746963526602067631505060676232205850220613494216299927892559171585339125208554125094664773149742989219417388933812672273948078892223833153197656330756579102377270477714694628564626818726447793596705253977267311214592} \cdot t^{7} + \frac{475574883409438534467651096884169826043623623550017237517287026419465991037264323258095724870878266652809720835281460565329699622682322828365362008218997030656137916499086944900201300173680345547095597039850989513165357803052307428614341148849747624488754370151931628901893056701715426527676482576934052266672178883225251703714251185534598786527884171172450315363671577951554734661056997457755038515938569039406265125368796492662065129472847002280284834335755015267128933476395873231971668227210592639675519877347312648727788167018823419388456815393880403594696027014042605613727238076899129830874286600780940522752602658511211875}{12846825917855417663032366059830908676631256010398693039498965309380151337593958982789027145781278620093607472298665716195091001478292105755663025595095979240339527613298282824618301436546166908420456808867952538922808048882094623338168201537569230486522707038866500233402733742108329854406853554131345633791751808540159867760424457826387202451270049522838846749250466767344509222350532869493927053204135263010121352464411700441226988432599855785118343170678250417108250189329546299485978438834777867625344547896157784447666306395312661513158204754540955429389257129253637452895587193410507954534622429184} \cdot t^{5} - \frac{128451870470226148659117520607877558559948350448778830544212108278132561034113748170209478240115385305736478460585128974284251056775007882048392037466919110775333123432128415796761751686881143545145473138087541671843070428989838783612695399639385737510587598213485564020187859017798171498505440656311956298370565981924688944564427925234894642881475484601026499490550258651130436004927489303651978892446678730093085932036614909677803604035482102444426218768923319551247900326715018726412253680571522223927552537287437499961066323406080747374011160718340310178348462905280315482104699032286970466701555568103316381214848520835286875}{25693651835710835326064732119661817353262512020797386078997930618760302675187917965578054291562557240187214944597331432390182002956584211511326051190191958480679055226596565649236602873092333816840913617735905077845616097764189246676336403075138460973045414077733000466805467484216659708813707108262691267583503617080319735520848915652774404902540099045677693498500933534689018444701065738987854106408270526020242704928823400882453976865199711570236686341356500834216500378659092598971956877669555735250689095792315568895332612790625323026316409509081910858778514258507274905791174386821015909069244858368} \cdot t^{3} + \frac{6027591190533976002425199562501057935723034936691774450307345757075932605850406052791201471554348170940864987289483713548438193385996743781586437647764653394434667404373003150639273742739122850192321887976616694016627118449550291073342403992203524574693356956362085335351525564539129713902388614535528265585423153614240342410876866838195559028600229134875778922051518015586144530898548366208985257247330239456868354276515194193600887386558445112988489724624370926103326882729678397987061741064838119946924175823896847520385024291637353087838826986223974148170856954277764270757063741230849614132304238376700443604659990273014375}{25693651835710835326064732119661817353262512020797386078997930618760302675187917965578054291562557240187214944597331432390182002956584211511326051190191958480679055226596565649236602873092333816840913617735905077845616097764189246676336403075138460973045414077733000466805467484216659708813707108262691267583503617080319735520848915652774404902540099045677693498500933534689018444701065738987854106408270526020242704928823400882453976865199711570236686341356500834216500378659092598971956877669555735250689095792315568895332612790625323026316409509081910858778514258507274905791174386821015909069244858368} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
7.7362935087533062733 - 9.8597163612674620672e-938j	5.91e-246, 5.91e-246j
8.4802911773681266478 - 1.1513424236421973833e-939j	3.67e-247, 3.67e-247j
-7.1477466392676220646 - 1.8823518246718897275e-936j	4.13e-245, 4.13e-245j
-6.1636696019607381429 - 1.2577504839529126852e-935j	5.16e-244, 5.16e-244j
7.1477466392676220646 + 4.585936046033263928e-937j	4.34e-245, 4.34e-245j
6.1636696019607381429 - 1.1287037466600000434e-935j	5.2e-244, 5.2e-244j
-5.3321567821484598457 - 1.2410333849821370411e-934j	2.34e-243, 2.34e-243j
-8.4802911773681266478 + 9.5893279662545352339e-939j	3.67e-247, 3.67e-247j
-4.3256200360048530098 + 9.4062916943579858293e-934j	4.81e-243, 4.81e-243j
6.6321597426334309348 + 6.6353098015104596284e-939j	1.83e-244, 1.83e-244j
-5.7315176002685958101 + 2.0507116326932452229e-938j	1.24e-243, 1.24e-243j
4.9662161004294137869 - 1.3530450239147960663e-938j	3.82e-243, 3.82e-243j
-1.3866480207208212553 - 2.6538918232522638592e-954j	6.65e-249, 6.65e-249j
3.7487098758283944347 - 2.9153258132486351366e-947j	2.54e-243, 2.54e-243j
-7.7362935087533062733 - 7.3636768340954950215e-962j	5.87e-246, 5.87e-246j
1.7320508075688772935 + 8.292647489192936748e-962j	8.26e-248, 8.26e-248j
-4.6332105625238698163 + 8.9088341293031520857e-958j	4.78e-243, 4.78e-243j
-6.6321597426334309348 - 5.7681997792294642638e-960j	1.79e-244, 1.79e-244j
-3.0194545682083602838 + 5.8697911201376868398e-959j	3.99e-244, 3.99e-244j
-3.2137281525534003284 + 2.0160142273805260166e-958j	9.81e-244, 9.81e-244j
2.7156176269150499178 + 4.126833762778248247e-957j	6.74e-245, 6.74e-245j
1.0945422412614507352 - 1.7142022145815446589e-964j	2.16e-249, 2.16e-249j
4.3256200360048530098 - 1.3922431065098452539e-956j	4.72e-243, 4.72e-243j
-1.0945422412614507352 - 3.472240810457492507e-972j	2.43e-249, 2.43e-249j
-4.9662161004294137869 - 2.6062620912328447578e-967j	3.69e-243, 3.69e-243j
5.7315176002685958101 - 4.7514668431129601461e-965j	1.21e-243, 1.21e-243j
1.3866480207208212553 + 5.1356199812732748688e-974j	6.46e-249, 6.46e-249j
3.0194545682083602838 + 1.3621091648289896567e-970j	3.91e-244, 3.91e-244j
-2.1109759403485031626 + 7.9324732619755116908e-985j	4.95e-246, 4.95e-246j
-1.7320508075688772935 - 2.9782809523828827927e-989j	8.14e-248, 8.14e-248j
4.0347861156890666083 - 1.8187977932832285644e-984j	4.1e-243, 4.1e-243j
3.2137281525534003284 - 1.7134424141084085626e-1001j	1.05e-243, 1.05e-243j
0.7071067811865475244 + 1.1628789835646266287e-1014j	1.56e-251, 1.56e-251j
-4.0347861156890666083 + 9.4081934013350964166e-1005j	3.87e-243, 3.87e-243j
-0.46129158647795087738 - 1.4058893784325727571e-1016j	1.69e-252, 1.69e-252j
-2.2773740093333400573 - 2.8979204485352553228e-1009j	7.68e-245, 7.68e-245j
5.3321567821484598457 + 3.6612912859937033351e-1006j	2.29e-243, 2.29e-243j
1.0239652160941312739 + 3.8622917411407301829e-1018j	1.26e-249, 1.26e-249j
2.3142743884833336815 + 3.8613334812441179514e-1012j	7.79e-245, 7.79e-245j
2.1109759403485031626 + 1.7927431664283630486e-1014j	5.32e-246, 5.32e-246j
-2.7156176269150499178 + 4.4756350441910007632e-1019j	6.78e-245, 6.78e-245j
-2.3142743884833336815 - 3.3302993682577299036e-1017j	7.74e-245, 7.74e-245j
2.2773740093333400573 + 2.6045943150719279387e-1017j	7.82e-245, 7.82e-245j
0.30858349852792099829 + 4.2098275814513692894e-1030j	2.27e-253, 2.27e-253j
4.6332105625238698163 - 2.0168967064448734476e-1019j	4.69e-243, 4.69e-243j
-3.4568004920418032135 - 1.801407088622687082e-1024j	1.61e-243, 1.61e-243j
1.0882845339585809393e-1049 - 8.3270088010542838043e-1050j	7.26e-1048, 7.26e-1048j
-3.7487098758283944347 + 1.3022331094818099945e-1041j	2.65e-243, 2.65e-243j
0.46129158647795087738 + 4.4004593448007831749e-1063j	1.77e-252, 1.77e-252j
3.4568004920418032135 + 1.7277855752828459866e-1060j	1.55e-243, 1.55e-243j
-0.7071067811865475244 + 7.0492880359749847591e-1073j	1.48e-251, 1.48e-251j
-1.0239652160941312739 - 8.7409378329478244315e-1071j	1.34e-249, 1.34e-249j
-0.30858349852792099829 + 2.1273104104662149027e-1075j	2.27e-253, 2.27e-253j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
3.6850117130014564525e-27 + 2.6317211632536093127e-956j	4.72e-84, 3.01e-206j
2.9935436882659055956e-32 - 2.7029938297911556768e-959j	3.38e-86, 2.16e-208j
1.9957857894981671144e-23 + 2.2762051438254232428e-953j	4.56e-84, 2.91e-206j
8.0298397575828286974e-18 + 1.8290328878144001702e-949j	6.7e-81, 4.27e-203j
1.9957857894981671144e-23 - 5.4972301357147736508e-954j	3.11e-83, 1.98e-205j
8.0298397575828286974e-18 - 3.009431558218423635e-950j	8.44e-81, 5.39e-203j
9.6989471259836572901e-14 + 2.4630536489505222486e-946j	6.17e-79, 3.94e-201j
2.9935436882659055956e-32 + 8.4303733832351869825e-959j	1.88e-89, 1.2e-211j
1.2578274210721102878e-09 + 8.9900281883451989574e-942j	5.58e-76, 3.56e-198j
2.1798827527146126258e-20 + 5.3098795150514320102e-952j	2.28e-83, 1.46e-205j
1.2688514432938290286e-15 - 9.7422318473308093133e-948j	2.04e-80, 1.3e-202j
3.8278396626971168963e-12 + 8.1720680126705831431e-946j	1e-79, 6.41e-202j
0.02808179861677078146 - 3.1361594598784884168e-937j	1.14e-58, 7.25e-181j
1.289056774577934011e-07 + 8.2740488170238030338e-942j	1.3e-75, 8.29e-198j
3.6850117130014564525e-27 - 9.4449778246949686041e-956j	1.36e-87, 8.67e-210j
0.0098548917385169633193 + 4.7014366871897542381e-938j	1.45e-64, 9.25e-187j
8.5464058329990739326e-11 + 3.522559248216989451e-943j	3.55e-78, 2.26e-200j
2.1798827527146126258e-20 - 2.5811331713421012542e-951j	6.22e-84, 3.97e-206j
1.5689115478297198929e-05 - 4.2130194714759845116e-939j	9.2e-74, 5.87e-196j
3.3710577631064392871e-06 + 2.1718207624438342725e-939j	1.59e-74, 1.02e-196j
0.00011871814901408553474 + 2.1209512448154785737e-939j	1.32e-74, 8.45e-197j
0.015970716045566075744 + 1.4418056453770234642e-936j	1.35e-62, 8.64e-185j
1.2578274210721102878e-09 + 1.4082708049477177698e-943j	4.51e-81, 2.88e-203j
0.015970716045566075744 + 2.4124431710933748279e-936j	5.16e-64, 3.29e-186j
3.8278396626971168963e-12 - 1.0820326946538365647e-944j	1.04e-80, 6.63e-203j
1.2688514432938290286e-15 + 1.2462365410311893263e-948j	3.34e-85, 2.13e-207j
0.02808179861677078146 - 1.6189610604569956051e-937j	6.87e-68, 4.38e-190j
1.5689115478297198929e-05 - 7.5677475041398366731e-940j	5.65e-77, 3.61e-199j
0.0033634114706105820632 - 1.5953062689848278824e-937j	1.47e-73, 9.4e-196j
0.0098548917385169633193 + 1.093319147080868816e-937j	1.75e-71, 1.11e-193j
1.3703550141785593747e-08 - 1.1779126137403345297e-942j	9.48e-81, 6.05e-203j
3.3710577631064392871e-06 + 3.239851653365780961e-940j	3.19e-78, 2.04e-200j
0.10878103034265547058 + 1.0942657025285734366e-936j	1.78e-69, 1.13e-191j
1.3703550141785593747e-08 - 3.3134399172713389219e-941j	5.88e-81, 3.75e-203j
0.058106937523453740117 - 2.5679409036620099161e-936j	5.32e-70, 3.39e-192j
-0.0041685177909282248726 + 5.1078577109142540934e-937j	2.06e-75, 1.32e-197j
9.6989471259836572901e-14 - 3.7340548113451385246e-947j	3.97e-85, 2.54e-207j
0.050293070467663507229 - 1.7119679638885006734e-936j	7.56e-71, 4.83e-193j
0.0038440177026105839381 - 1.2138536806973369322e-937j	7.61e-77, 4.86e-199j
0.0033634114706105820632 - 5.5200164086724201884e-938j	1.19e-76, 7.58e-199j
0.00011871814901408553474 + 9.1993103548696193232e-939j	2.77e-79, 1.77e-201j
0.0038440177026105839381 - 3.9815227163101403041e-937j	4.15e-77, 2.65e-199j
-0.0041685177909282248726 + 1.5944341923207164507e-937j	5.51e-77, 3.52e-199j
0.13436390316197340883 + 2.0038104182120181302e-936j	3.68e-76, 2.35e-198j
8.5464058329990739326e-11 - 1.2643987418007632878e-944j	4.93e-85, 3.15e-207j
1.0458960875190748731e-06 - 5.4788170047772124082e-940j	3.09e-82, 1.97e-204j
0.18273954509263783664 - 1.2846609026397735853e-936j	1.42e-77, 9.03e-200j
1.289056774577934011e-07 + 1.138580344631903632e-940j	3.77e-83, 2.41e-205j
0.058106937523453740117 - 2.0751839940491568742e-936j	3.77e-77, 2.39e-199j
1.0458960875190748731e-06 - 6.2000051436321972579e-941j	1.7e-82, 1.09e-204j
0.10878103034265547058 + 1.5194777589385749631e-936j	1.21e-78, 7.68e-201j
0.050293070467663507229 - 2.7672427267762970258e-936j	1.61e-78, 1.04e-200j
0.13436390316197340883 + 2.3100651336923339352e-936j	2.34e-78, 1.45e-200j

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.