Rule: Q[2, 3, 6, 50]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{11}-\frac{6923}{82}\cdot t^9+\frac{97479}{164}\cdot t^7-\frac{566685}{328}\cdot t^5+\frac{1313235}{656}\cdot t^3-\frac{418635}{656}\cdot t$
• $P_4$:
  $4\cdot t^{61}-\frac{4885218514776272728003565645338788568053462295076380689309767470911664438198338287049814627102736167888179618436156931432305916430973183324257707449729313230147}{1559227018398823164766043507530599515247106720200846183014317287389503838090888531398347983958526175675051420354257881340426980192306352814989189419849220598}\cdot t^{59}+\frac{7120722373386650951342373591751850941028725327639566277398313294914949259628033939329855439453224003445088606411115680968079743234760223583746436294562310115331437}{6236908073595292659064174030122398060988426880803384732057269149558015352363554125593391935834104702700205681417031525361707920769225411259956757679396882392}\cdot t^{57}-\frac{35317235782858293928716226569255528569298603935999867838658399586844955389587215249180792068028220168152657710272355771860727053693003750938499800366778206524583371855}{137211977619096438499411828662692757341745391377674464105259921290276337751998190763054622588350303459404524991174693557957574256922959047719048668946731412624}\cdot t^{55}+\frac{850153233876476600280728704634869059996149090104867999843734247021871311113420769591294134072881620634422919896782513741245536120508094398415017079264766351663835657085}{21109535018322528999909512101952731898730060211949917554655372506196359654153567809700711167438508224523773075565337470455011424141993699649084410607189448096}\cdot t^{53}-\frac{2552612673890887125971450859206178541334648778838853819539277749420926510673881906960296513375778619218663450442720530025860377256136770486296465516512586311951072102223085}{548847910476385753997647314650771029366981565510697856421039685161105351007992763052218490353401213837618099964698774231830297027691836190876194675786925650496}\cdot t^{51}+\frac{112943747690070235742826264571229902684369744603691001442224149011584243308461236730770667320360392709151372462781018537613255459018290758485500011768140893018078103053987475}{274423955238192876998823657325385514683490782755348928210519842580552675503996381526109245176700606918809049982349387115915148513845918095438097337893462825248}\cdot t^{49}-\frac{2854442371853309170475371632509297634316065890570789120082847993065367319584117525329229779821856354248913620082996591546424852056422730302849608764987942406597590032777450475}{99790529177524682545026784481958368975814830092854155712916306392928245637816866009494270973345675243203290902672504405787326732307606580159308122870350118272}\cdot t^{47}+\frac{151556222812095144900342138585051844646158137822121443537521635112264078866683090785305064986199346150262426855315244624359999242417835280559971007058475016777302684798910470625}{95451810517632305043069098200134092063822880958382235899311249593235713218781350096037998322330645884803147819947612909883529917859449772326294726223813156608}\cdot t^{45}-\frac{617907612517093381057736530568639734920914296915639965943438512967585587148873773054295528935845137976914318294843849190845022000198767975944387481075865057250496459427526382875}{8677437319784755003915372563648553823983898268943839627210113599385064838071031826912545302030058716800286165449782991807593628896313615666026793293073923328}\cdot t^{43}+\frac{180529970443281263460233029029729039399476730656675482457472321385854955444223897314426850172065911035528810577023493937570608634828298843769912236714674931783556334060501152555125}{69419498558278040031322980509188430591871186151550717017680908795080518704568254615300362416240469734402289323598263934460749031170508925328214346344591386624}\cdot t^{41}-\frac{263217392361579334973444320693708618249858267099331167274355209512898903604318639602531815778142182210359118256244728924422006687702462083005648833192113255409204940188154303458625}{3386317002842831221040145390692118565457131031782961805740532136345391156320402664160993288597096084604989723102354338266378001520512630503815333968028848128}\cdot t^{39}+\frac{993387696662776502621020802907064435862422609961187690652395857158320056081137913385693079944962542293867452675334568123788118227186531001675338752639109353266907334733223691844875}{520971846591204803236945444721864394685712466428147970113928020976214024049292717563229736707245551477690726631131436656365846387771173923663897533542899712}\cdot t^{37}-\frac{40036601216134299978769057014603320804575512170118446547875170168188016306146345347910375887316322698575291053119887913663764945354252817804278216614026063114766240505629869557476875}{1041943693182409606473890889443728789371424932856295940227856041952428048098585435126459473414491102955381453262262873312731692775542347847327795067085799424}\cdot t^{35}+\frac{662245096241054861813648823613347170220619363353575735022638133965554554055935872185282759993316033348323642157567735552292290640665444957520420479323722508300876328344435142755348125}{1041943693182409606473890889443728789371424932856295940227856041952428048098585435126459473414491102955381453262262873312731692775542347847327795067085799424}\cdot t^{33}-\frac{8970473759959877088752935140597361492063052903795576430045331373392224358398288388321908476952123411918979662704850613974798383862438570580653813277874359270778420634905750286102421875}{1041943693182409606473890889443728789371424932856295940227856041952428048098585435126459473414491102955381453262262873312731692775542347847327795067085799424}\cdot t^{31}+\frac{198242187378095108992390801565670511695986422427661318710983736807255239868979892297423218856649305472466740341254337995758784810971762788062105180051582471492997848042693445513151619375}{2083887386364819212947781778887457578742849865712591880455712083904856096197170870252918946828982205910762906524525746625463385551084695694655590134171598848}\cdot t^{29}-\frac{7108967905510812801300090840851236585365401844589995848897929782374294640767059058403479952429470302080665521316427667362905588009047884149751725298154058098409624076448675962911320325625}{8335549545459276851791127115549830314971399462850367521822848335619424384788683481011675787315928823643051626098102986501853542204338782778622360536686395392}\cdot t^{27}+\frac{205377378688898061939336138074858322873397146637439025558143531853143169281007620734435674892162432558605515349390497717102949225098355427608563027036099469348679531562050697492473462040625}{33342198181837107407164508462199321259885597851401470087291393342477697539154733924046703149263715294572206504392411946007414168817355131114489442146745581568}\cdot t^{25}-\frac{2369000492086792101184210287218042852222980625249307629118619464580095654777567737815807453840662079073697601467499560653935967858751050899957244623038935794631178314638385434655596482515625}{66684396363674214814329016924398642519771195702802940174582786684955395078309467848093406298527430589144413008784823892014828337634710262228978884293491163136}\cdot t^{23}+\frac{21585396305619457365415650763518900058728182866515612288548780565187403879861678714841175113237651317028913073562140714923063350450851675924328952591861649313683416599305209598256437928609375}{133368792727348429628658033848797285039542391405605880349165573369910790156618935696186812597054861178288826017569647784029656675269420524457957768586982326272}\cdot t^{21}-\frac{153319871074038712755412590966166935790011805577924190541123659869090450928621760272383704116822804385408191692015623420629796361689038086728842699693650853964014744781606559977193513840671875}{266737585454696859257316067697594570079084782811211760698331146739821580313237871392373625194109722356577652035139295568059313350538841048915915537173964652544}\cdot t^{19}+\frac{104424077290350982666383190313957295036037134387905144168438780358063385132819084173174458783125398640459962483189401408669972573163570432241123760312015822637714950638939348833415702230984375}{66684396363674214814329016924398642519771195702802940174582786684955395078309467848093406298527430589144413008784823892014828337634710262228978884293491163136}\cdot t^{17}-\frac{1711639074519297989793483971428591889320620493356988634123275756593924995817622965900280206960601567346523560676674806594550556748322632065251100598646703494355205064667427546965502723021640625}{533475170909393718514632135395189140158169565622423521396662293479643160626475742784747250388219444713155304070278591136118626701077682097831831074347929305088}\cdot t^{15}+\frac{5145804237223190919140514054030037340911378452744090778032067295239343807396191054915760612818214519690846749851508158753040562629362597454116940501458612235206602147896314092625316769831484375}{1066950341818787437029264270790378280316339131244847042793324586959286321252951485569494500776438889426310608140557182272237253402155364195663662148695858610176}\cdot t^{13}-\frac{1374056340793236312259528643352550838220218504958225351703431153828603013203912302231259149126878450175554750381395691950802855651320424812802195620963862217323617089684058375435304158150984375}{266737585454696859257316067697594570079084782811211760698331146739821580313237871392373625194109722356577652035139295568059313350538841048915915537173964652544}\cdot t^{11}+\frac{31971020910039990461444894855734960724289740698187075556796025796034873847098345230718932029626300978074068352449425442552760751910576396651652446546510588281698381885895443859654570364598609375}{8535602734550299496234114166323026242530713049958776342346596695674290570023611884555956006211511115410484865124457458177898027217242913565309297189566868881408}\cdot t^9-\frac{29795176605416107936649962846206028956515168183910868468540082755371386147057149989451764435966291549753427892186186204812900465314226397940581723171897155454456734872999362714058234126928171875}{17071205469100598992468228332646052485061426099917552684693193391348581140047223769111912012423022230820969730248914916355796054434485827130618594379133737762816}\cdot t^7+\frac{16222918275866628669936610747921006574714118082566543250025343190930320911366516749728350963474763842670214787350514179190798147890776940335900655694998571383808471446151482880933061480178828125}{34142410938201197984936456665292104970122852199835105369386386782697162280094447538223824024846044461641939460497829832711592108868971654261237188758267475525632}\cdot t^5-\frac{4367205352789483132424333340153106612576862915255565822177134496958257656877096930337785979797452692459617871879273499010245185297044146633868893897054811952520349209991054437708697143231953125}{68284821876402395969872913330584209940245704399670210738772773565394324560188895076447648049692088923283878920995659665423184217737943308522474377516534951051264}\cdot t^3+\frac{191766419352752923371852480927154567878748057885015416443464862461015597175381406187348411835883962965071655260975564831215974219481343020017313435323283868273509389884095678370256443811640625}{68284821876402395969872913330584209940245704399670210738772773565394324560188895076447648049692088923283878920995659665423184217737943308522474377516534951051264}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.