Rule: Q[2, 3, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{83}-\frac{2699426620929829854264136269255444499203015993927634136824371969218516832171050340491357342352792064371449}{416296347866263932280244477418568281996413484575698116230108278020319129808230001021640235678096169266}\cdot t^{81}+\frac{4161507184556599088155742889972603763679243647322610232610960856881584762798704351679139633650962804765226929}{832592695732527864560488954837136563992826969151396232460216556040638259616460002043280471356192338532}\cdot t^{79}-\frac{4062067573449612625040904056504102511067852667644653392674634977948133318992764251465812414142870948724909091509}{1665185391465055729120977909674273127985653938302792464920433112081276519232920004086560942712384677064}\cdot t^{77}+\frac{148446110544876421440558872481534089883855614977901162700764033423604321140342295703979307492767182484011080123213}{175282672785795339907471358913081381893226730347662364728466643376976475708728421482795888706566808112}\cdot t^{75}-\frac{78095959324860933955450338178629858856160050387802394540084530150752507122353302663373931255195919164793116405047475}{350565345571590679814942717826162763786453460695324729456933286753952951417456842965591777413133616224}\cdot t^{73}+\frac{32377543763355093174821320065291186564891067616281309042058051109649222628541929594352093174605748821056613370391365825}{701130691143181359629885435652325527572906921390649458913866573507905902834913685931183554826267232448}\cdot t^{71}-\frac{10863108541090967666220623609944966708978602119908598891208292406510011023265071999852458618081836990087828210843215040725}{1402261382286362719259770871304651055145813842781298917827733147015811805669827371862367109652534464896}\cdot t^{69}+\frac{3005924589159330717592622981313542090136463442269176282382861038697200192311576565724394996187655170890851775690636933147475}{2804522764572725438519541742609302110291627685562597835655466294031623611339654743724734219305068929792}\cdot t^{67}-\frac{347812133625932443742532282865841264904193254572332538035348488171200900377063712104203161373298693162749743868288040883486025}{2804522764572725438519541742609302110291627685562597835655466294031623611339654743724734219305068929792}\cdot t^{65}+\frac{34013393922836023459783768887773433468859549347183955837864621835171195252530955910448957268331748856551226131780636662031621875}{2804522764572725438519541742609302110291627685562597835655466294031623611339654743724734219305068929792}\cdot t^{63}-\frac{5667691351224768715877933138415388680000215882456004042683113809181697069380662241730239891132862059116293565758757898159351509375}{5609045529145450877039083485218604220583255371125195671310932588063247222679309487449468438610137859584}\cdot t^{61}+\frac{809555367857873022245101461407520880757716139530493068139933624661266496028299551689061292134093797619219378220734281994740542265125}{11218091058290901754078166970437208441166510742250391342621865176126494445358618974898936877220275719168}\cdot t^{59}-\frac{99584561970684701754513944632796790974137850901137213239600047524445614748974088763191463256336109293903761701385251283529251307301375}{22436182116581803508156333940874416882333021484500782685243730352252988890717237949797873754440551438336}\cdot t^{57}+\frac{10586274565426106632028940612329943895565878080680085441303274150954500438546213041745263007535900901558929024247892281059211068387354125}{44872364233163607016312667881748833764666042969001565370487460704505977781434475899595747508881102876672}\cdot t^{55}-\frac{974912082073711567217385764860519219692724959083443048384055145231052301193929047958872547714090704557785467542833197161468454345910180625}{89744728466327214032625335763497667529332085938003130740974921409011955562868951799191495017762205753344}\cdot t^{53}+\frac{77902135243738998602919168607677229445642336649107561057534249226621029834755385947862647715527113143941470023152608270882315665104124120625}{179489456932654428065250671526995335058664171876006261481949842818023911125737903598382990035524411506688}\cdot t^{51}-\frac{10811406498481018434544682601097464049706206854644512357644705550445194478999131095153752326024810603685415502829988006595314881536358395565625}{717957827730617712261002686107981340234656687504025045927799371272095644502951614393531960142097646026752}\cdot t^{49}+\frac{651563067608617459765588252935792142441684029616965145919207504578238759257227312486461015148751158804847099116830755362950048406371836586503125}{1435915655461235424522005372215962680469313375008050091855598742544191289005903228787063920284195292053504}\cdot t^{47}-\frac{34085321333037071767464137993508350433898674237182786750471928084109480879063151691119155877227282513787115394186826434564797201812971828433915625}{2871831310922470849044010744431925360938626750016100183711197485088382578011806457574127840568390584107008}\cdot t^{45}+\frac{1545972212449729495907371200279872928722202488956112891816972744133062055499357695401946436656116733981204821205393303392219257930505101203213421875}{5743662621844941698088021488863850721877253500032200367422394970176765156023612915148255681136781168214016}\cdot t^{43}-\frac{60683175010051229854753369503825198992518954526435607115000716714602782174812440727012577562730051753836350878455670575263421817365395548039027703125}{11487325243689883396176042977727701443754507000064400734844789940353530312047225830296511362273562336428032}\cdot t^{41}+\frac{2056325781219843332563202088342486396280717177572986014416980698349532025509409101634622174012185512499736125883923056200701120861743185595172531734375}{22974650487379766792352085955455402887509014000128801469689579880707060624094451660593022724547124672856064}\cdot t^{39}-\frac{59965163228952514882093716232093403529366786404990347419836556622681869307061074910565819647044263794635040254926370986236283279688277111704025676421875}{45949300974759533584704171910910805775018028000257602939379159761414121248188903321186045449094249345712128}\cdot t^{37}+\frac{1498980410896726408935799008754318174057723223052149388476851045205639606211103993127976564343359822727126137220633421210543072958036018318232788517078125}{91898601949519067169408343821821611550036056000515205878758319522828242496377806642372090898188498691424256}\cdot t^{35}-\frac{3996209496766151860974647272494214171655055072292448947647923887528921439586234279467342411546482680903518359078419618414325387044803039257032253543265625}{22974650487379766792352085955455402887509014000128801469689579880707060624094451660593022724547124672856064}\cdot t^{33}+\frac{289240620025988070195504998956779710199389496547368938729607403789918670542982888998320696422576166686287213221825811512995685130484180657899056158796984375}{183797203899038134338816687643643223100072112001030411757516639045656484992755613284744181796376997382848512}\cdot t^{31}-\frac{4410994443507570990575268185667283312195482666232129434080904896911560467548647441460570291987679067906591172234041575739488092735611202805585441050057921875}{367594407798076268677633375287286446200144224002060823515033278091312969985511226569488363592753994765697024}\cdot t^{29}+\frac{56252449099562200123795849235396350560736433248257893052542984186676766817747166366708371314182865822136582451807056766180287672434036861654702149869760890625}{735188815596152537355266750574572892400288448004121647030066556182625939971022453138976727185507989531394048}\cdot t^{27}-\frac{594387023723157530467932719761054325394852585074777552484840651405942094141036220763051804613811631477511171221498411008700802277211234841441968175827638296875}{1470377631192305074710533501149145784800576896008243294060133112365251879942044906277953454371015979062788096}\cdot t^{25}+\frac{5147447718037065854098601656997588822867455076165002909175220619509556458886629715708677416771843739291119429518167442308707423111113735366233437830488312890625}{2940755262384610149421067002298291569601153792016486588120266224730503759884089812555906908742031958125576192}\cdot t^{23}-\frac{36066525365844130210458373884401870084455312567418296689507510035992772093808832334745718448445811654119905650988419294330262917256237244106337858792325420703125}{5881510524769220298842134004596583139202307584032973176240532449461007519768179625111813817484063916251152384}\cdot t^{21}+\frac{100668031411855611120508355777505546045793229990911710830564059753673220578265690122070167152318874900883022561938117922181398616036403310801889323704540071484375}{5881510524769220298842134004596583139202307584032973176240532449461007519768179625111813817484063916251152384}\cdot t^{19}-\frac{3516130663556110140327905669616093747809210228617963733749692007856163328215784145000384065431073343620592591005743717035069899258096194151294287826730796507421875}{94104168396307524781474144073545330227236921344527570819848519191376120316290874001789021079745022660018438144}\cdot t^{17}+\frac{11739266728937250343768653933905383563972749216663712443346841602757312481969046574139624263032816422744905261363498077729021548626916237930849063517208137338671875}{188208336792615049562948288147090660454473842689055141639697038382752240632581748003578042159490045320036876288}\cdot t^{15}-\frac{29150466480203824774060710645742745151221406947932979544664165321275738249614085978876242435184787748692986754148834456314733312255437598904496153466313950068359375}{376416673585230099125896576294181320908947685378110283279394076765504481265163496007156084318980090640073752576}\cdot t^{13}+\frac{51981728159507342976431414896191301428510001380689031472545655538784951757705538436982888400769107057114168671528548093241663712145978801161319742440482706533203125}{752833347170460198251793152588362641817895370756220566558788153531008962530326992014312168637960181280147505152}\cdot t^{11}-\frac{63580573925430033304912788740262377520615002402295329844569998230518373732116547429968529448177646362091856679228450811904933973159192314690241157996603203435546875}{1505666694340920396503586305176725283635790741512441133117576307062017925060653984028624337275920362560295010304}\cdot t^9+\frac{50036990994750500773221442384742892450759585494247349472681214976558837186067748267322166871473768410777959144107975524969302714205437916005869769294769537634765625}{3011333388681840793007172610353450567271581483024882266235152614124035850121307968057248674551840725120590020608}\cdot t^7-\frac{22944694964418763971903665153217576118483055763348957781352245796114219722227324289662842026335987847018217772455385480466587038667474486572369885487551749330078125}{6022666777363681586014345220706901134543162966049764532470305228248071700242615936114497349103681450241180041216}\cdot t^5+\frac{5109728619770281873567076668314645125040850213690381413763187384938234683376620158051271326181494777696019850681319037310739770549278438982544972778577737216796875}{12045333554727363172028690441413802269086325932099529064940610456496143400485231872228994698207362900482360082432}\cdot t^3-\frac{177673661844572478507109134128611222824238196781065849003110800308036047192092871878801118168991115029770861343303164697746455462308159181751181006923308310546875}{12045333554727363172028690441413802269086325932099529064940610456496143400485231872228994698207362900482360082432}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.