Rule: Q[2, 3, 80]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{85}-\frac{49877275779572365568243321575854993081479427876268110086667630269006958362877442050115844308887912410814334}{7313993607645985954565867144609416234523884983596520412380136828234927947460816668670814469979439782241}\cdot t^{83}+\frac{40485650432704824518684496454250637420480403196591509404951516798107893297415565758052155575730001190050395586}{7313993607645985954565867144609416234523884983596520412380136828234927947460816668670814469979439782241}\cdot t^{81}-\frac{20836152628347601735677766686583765829068203507535990437678236025102768927961191212072992492596306091376609475210}{7313993607645985954565867144609416234523884983596520412380136828234927947460816668670814469979439782241}\cdot t^{79}+\frac{1175257763266844351370611907930939981785437274026880623589193517606819684914508051112571327814984839029797041239115}{1125229785791690146856287253016833266849828459014849294212328742805373530378587179795509918458375351114}\cdot t^{77}-\frac{653952541347231785592411632826049518344711393931051187603569598974496576236571410153425820693000149491858372058864505}{2250459571583380293712574506033666533699656918029698588424657485610747060757174359591019836916750702228}\cdot t^{75}+\frac{35903244759828371563024599977439971995688989891097186457876141263426675884415809020106072896243749523493169839324940100}{562614892895845073428143626508416633424914229507424647106164371402686765189293589897754959229187675557}\cdot t^{73}-\frac{51134894360875732688751220493921705014269928279041435165674653519206000660430058367094586665841883087922983754975357985325}{4500919143166760587425149012067333067399313836059397176849314971221494121514348719182039673833501404456}\cdot t^{71}+\frac{60174516936527350350869986395136013076389692694248479506068799491310397357434972301838114381311756190910898903078323244884625}{36007353145334084699401192096538664539194510688475177414794519769771952972114789753456317390668011235648}\cdot t^{69}-\frac{644972955334711619722802754535833225672333052647014281669995368672525093577343966201520960616733282865145719026791343552286625}{3131074186550789973860973225785970829495174842476102383895175632154082867140416500300549338318957498752}\cdot t^{67}+\frac{67330458439772704733279997843278228427883969457968211639342330814564455535145425009020519548292464703615724643896073338186532125}{3131074186550789973860973225785970829495174842476102383895175632154082867140416500300549338318957498752}\cdot t^{65}-\frac{1500406746146126538279831013186162887357830666767093616144083918144494200373319146605275222437968913350509452504647504629956163875}{782768546637697493465243306446492707373793710619025595973793908038520716785104125075137334579739374688}\cdot t^{63}+\frac{14828026208849396604379065386873001900260658178407833217921681411291402875072438953674376151801088401996728743655971580511594957625}{101002393114541612060031394380192607403070156208906528512747601037228479585174725816146752848998628992}\cdot t^{61}-\frac{1961121149469562302271998976449051259443657578779246223988795796283477853482082608029994386341105978310384309733496902720344486726875}{202004786229083224120062788760385214806140312417813057025495202074456959170349451632293505697997257984}\cdot t^{59}+\frac{56190783119706128805828691110445674845054901335230340755475108878704985097919994770652457392207293792119477667658181070425824246468125}{101002393114541612060031394380192607403070156208906528512747601037228479585174725816146752848998628992}\cdot t^{57}-\frac{11191144649571832292866618909543711098350729524536559589350270014559054415514799017983207658979480063472724861054877287543948633292078125}{404009572458166448240125577520770429612280624835626114050990404148913918340698903264587011395994515968}\cdot t^{55}+\frac{7760651204826856036209145677083299044820284962127357754197745885012454172843042241741474921557935712355860883278997677814008097413346093125}{6464153159330663171842009240332326873796489997370017824815846466382622693451182452233392182335912255488}\cdot t^{53}-\frac{586221254245187323423424087669915272939968517202647087024945953800579083218819487771270753066316103391101212492108811036755835878892822616875}{12928306318661326343684018480664653747592979994740035649631692932765245386902364904466784364671824510976}\cdot t^{51}+\frac{19302373752353113393410196622263774655407001078901986405534023280488255426410117887938207802211155744187715579340388505627796580206354831765625}{12928306318661326343684018480664653747592979994740035649631692932765245386902364904466784364671824510976}\cdot t^{49}-\frac{553977984552146754053685017089252882516963095856148079708001239172914611292599890104450263506223871191073315554266283391581509988883142249734375}{12928306318661326343684018480664653747592979994740035649631692932765245386902364904466784364671824510976}\cdot t^{47}+\frac{55389389950608823060909601497628682006833673667383271275278557112334917702968406343364408738939475133174177382223555913637045220890285607855015625}{51713225274645305374736073922658614990371919978960142598526771731060981547609459617867137458687298043904}\cdot t^{45}-\frac{2408409478933966487873911934369265943390820800218620353978062379986760948317176404517776030375943179828198306418276194127401185466114430623104421875}{103426450549290610749472147845317229980743839957920285197053543462121963095218919235734274917374596087808}\cdot t^{43}+\frac{11363111333964026942276868450174982350105503673944186091354440892129701516703487808002145593726649551987536649814357327265569408069987912483362078125}{25856612637322652687368036961329307495185959989480071299263385865530490773804729808933568729343649021952}\cdot t^{41}-\frac{1485454175494676934991342188475181651440240258555386098723013066743680276209221450074377865135408461942218373067612976286431104635346095374390234296875}{206852901098581221498944295690634459961487679915840570394107086924243926190437838471468549834749192175616}\cdot t^{39}+\frac{167603299345748056888937634132238920746428981144362540607935137317192038605472874676838619758209019011274106315677387677460972323446869543457481685703125}{1654823208788649771991554365525075679691901439326724563152856695393951409523502707771748398677993537404928}\cdot t^{37}-\frac{4064683754786473719568582816999741254721383691778180823190330803096422958569912591943657228694676491075425397074878565577127613566068669454035600225171875}{3309646417577299543983108731050151359383802878653449126305713390787902819047005415543496797355987074809856}\cdot t^{35}+\frac{42180914337193986469764559039006492997602442359771484021814413390002925168237324613464183290745154583352063877092800397688778381560956267968336690887046875}{3309646417577299543983108731050151359383802878653449126305713390787902819047005415543496797355987074809856}\cdot t^{33}-\frac{186286270319298167520288537275909760530546014862025345841386573323996393316059309017904259625609633049137637519657567093195941808019236482542488110103390625}{1654823208788649771991554365525075679691901439326724563152856695393951409523502707771748398677993537404928}\cdot t^{31}+\frac{5566199621706168881634905697026989054112699707753002950520970127637892716131236599161024616005362277000171060302865056303883655513078619272689813418442265625}{6619292835154599087966217462100302718767605757306898252611426781575805638094010831086993594711974149619712}\cdot t^{29}-\frac{69802315609459145245794960657247518413837915957647940149404575347089841950735385706061835042127095616613872073388992507167264230111041032154219993930231796875}{13238585670309198175932434924200605437535211514613796505222853563151611276188021662173987189423948299239424}\cdot t^{27}+\frac{182080309364436572521535061649978131825291451895116485852039881532698837399985761041737759541688810457274041917205685526093766891074840700321438509036525859375}{6619292835154599087966217462100302718767605757306898252611426781575805638094010831086993594711974149619712}\cdot t^{25}-\frac{3128931931532387104562008905984050770845710248828533940043772051370739144667646689487057435273950049919852965684470413874824375753433029090858379481103309765625}{26477171340618396351864869848401210875070423029227593010445707126303222552376043324347974378847896598478848}\cdot t^{23}+\frac{349911962867663281181356289189136229717923088799767380059819726926599467043343801013074909443641109718265002405810462702379260032899954362006124264525447909765625}{847269482899788683259675835148838748002253536935282976334262628041703121676033386379135180123132691151323136}\cdot t^{21}-\frac{1960695549342656023120711029196935775068761631792402949812807542495065122690074573363449481271170964415408901267722189180349473630120031043136168276219752615234375}{1694538965799577366519351670297677496004507073870565952668525256083406243352066772758270360246265382302646272}\cdot t^{19}+\frac{4327153440840665410308803059441184715255123605257076821563538004560555738456001174552373300094996039508218119472401231208023122728685874132754930141421479587890625}{1694538965799577366519351670297677496004507073870565952668525256083406243352066772758270360246265382302646272}\cdot t^{17}-\frac{7362009173589025241567835088887456083228610012793678132755710262975662883802600302161264749715162191656937945558086461905380650135626545690124605457172331603515625}{1694538965799577366519351670297677496004507073870565952668525256083406243352066772758270360246265382302646272}\cdot t^{15}+\frac{37591766705491014435878074366642870727286179151232239459729652408124561355708590693899751133013845496556151671334953613911335203056565713792893766564448446607421875}{6778155863198309466077406681190709984018028295482263810674101024333624973408267091033081440985061529210585088}\cdot t^{13}-\frac{69527960238892598539685308378623283374687635701952143043982750015429697125415293195316577812108647392099567919437670636278386231682823105239794950596143022244140625}{13556311726396618932154813362381419968036056590964527621348202048667249946816534182066162881970123058421170176}\cdot t^{11}+\frac{5551939870547444655283742160926830868825162511300707090549684907654745731234480587148984744961639164042721471625055117915310039595025276798976424665306687470703125}{1694538965799577366519351670297677496004507073870565952668525256083406243352066772758270360246265382302646272}\cdot t^9-\frac{36598030383506865983453547107352904724651141315580674294477291290445195483602838927103481984575076733025456351534639971682412964945212080739212287881906688642578125}{27112623452793237864309626724762839936072113181929055242696404097334499893633068364132325763940246116842340352}\cdot t^7+\frac{69810452883062848291726664321062444742976515473857568888468002617675889065704912646139712659067754104355028088948877588733007761275256129763074090852738252392578125}{216900987622345902914477013798102719488576905455432441941571232778675999149064546913058606111521968934738722816}\cdot t^5-\frac{15844278647891249565435212384091586326122108668154043365616855962196902492913515411611800070379176005742474089266985441867245494241636312399475616852804169560546875}{433801975244691805828954027596205438977153810910864883883142465557351998298129093826117212223043937869477445632}\cdot t^3+\frac{542762478442841840983672197618295100210276889890604902004230245574295679279507520656126437770629474711853705308014216979975292001143759780284613408390945771484375}{433801975244691805828954027596205438977153810910864883883142465557351998298129093826117212223043937869477445632}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.