Rule: Q[2, 3, 82]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{87}-\frac{84566567583168653119790658354112390720040929295672634847584064608558230799060612995313373651359902274801077009}{11814833583719379341358178031824310901122508663940460507472484666382348819486786300987928487294540376083960}\cdot t^{85}+\frac{1298430595853882515540364427651476235794895943862682817133085809039209347072093981868429186398993744459080620066807}{212667004506948828144447204572837596220205155950928289134504723994882278750762153417782712771301726769511280}\cdot t^{83}-\frac{703133151030804949936460347463461909727394367521758526358158090628405725335409697323382886162956031944721502414566633}{212667004506948828144447204572837596220205155950928289134504723994882278750762153417782712771301726769511280}\cdot t^{81}+\frac{6035857408750692469496849509781614236079670844215796787472311670711825130280826339379628945859906925696414987622806729}{4725933433487751736543271212729724360449003465576184202988993866552939527794714520395171394917816150433584}\cdot t^{79}-\frac{7087305792396374653707625106082415853012640060950595485705004792599054846071980942861635072242461495862579489466283765651}{18903733733951006946173084850918897441796013862304736811955975466211758111178858081580685579671264601734336}\cdot t^{77}+\frac{3289319968474474780144606258530028525547113733989541476219671104083164506316664152810582261184393312958720342265067079729217}{37807467467902013892346169701837794883592027724609473623911950932423516222357716163161371159342529203468672}\cdot t^{75}-\frac{9683957911401005204016782744018338253227963717255378391224899051636445671218804465034550327860445608751201007296306588878465}{590741679185968967067908901591215545056125433197023025373624233319117440974339315049396424364727018804198}\cdot t^{73}+\frac{193297938055258032251623910370134428584987514305593000743742608749898791398248611163839840202562228543508611142113246774087757105}{75614934935804027784692339403675589767184055449218947247823901864847032444715432326322742318685058406937344}\cdot t^{71}-\frac{202429208992561168813069464352155880433854391399780067393381118910472678239170539782931758670152024573052937859450826662398102461225}{604919479486432222277538715229404718137472443593751577982591214918776259557723458610581938549480467255498752}\cdot t^{69}+\frac{2645281687772038252322655472721188281362095354200517154374145208346266633038767626595514328093504312622899614841453316193804403114975}{71166997586639084973828084144635849192643816893382538586187201755150148183261583365950816299938878500646912}\cdot t^{67}-\frac{251390108815813989928296435900518186632302747982040296901394674788688190830904477688359732210925525435136364474257654537388260925358275}{71166997586639084973828084144635849192643816893382538586187201755150148183261583365950816299938878500646912}\cdot t^{65}+\frac{5142950963279036304289852327032627812198898251885432122778956220442994368430996664215393127598075493482726213082521372685941476708294325}{17791749396659771243457021036158962298160954223345634646546800438787537045815395841487704074984719625161728}\cdot t^{63}-\frac{1456816821437659002986690299181029523581891929072711861175726758598199232861554380536580861970074662509234740472072695896866473431417234825}{71166997586639084973828084144635849192643816893382538586187201755150148183261583365950816299938878500646912}\cdot t^{61}+\frac{179238460714991998664356108958128523721984313496324620412895910090264625835673272603529158158836271833700231534660896961361927111115970494875}{142333995173278169947656168289271698385287633786765077172374403510300296366523166731901632599877757001293824}\cdot t^{59}-\frac{4802848077145998277518909717034542513121268254394629327163941718278971668241633437187704889841070710820289416237702123973267262215364290067125}{71166997586639084973828084144635849192643816893382538586187201755150148183261583365950816299938878500646912}\cdot t^{57}+\frac{898753614346123747770959728095019131713215528363768751528380634141423011211946049434330743368271901909372072536013126878714576223766201614211875}{284667990346556339895312336578543396770575267573530154344748807020600592733046333463803265199755514002587648}\cdot t^{55}-\frac{588030170548975083691087845683816643394527027323873898516344751454423023003607358744641951057088601176213883699351067623824007485593704995143327125}{4554687845544901438324997385256694348329204281176482469515980912329609483728741335420852243196088224041402368}\cdot t^{53}+\frac{42065017121144566950229447325074410121532276020472501629850881124088023907413306304403512697789620196101149857657244823728001171414889522698568228875}{9109375691089802876649994770513388696658408562352964939031961824659218967457482670841704486392176448082804736}\cdot t^{51}-\frac{1316148383829941754262888726819351581740755879142499334516666839221470388226384835997599765438066376626374898711328328193087880197165582563846971465625}{9109375691089802876649994770513388696658408562352964939031961824659218967457482670841704486392176448082804736}\cdot t^{49}+\frac{36006389022577791322144862692306824616974436764675701769606750779022298879986711556499373440304021874072806371626705963518272748911966751708155212809375}{9109375691089802876649994770513388696658408562352964939031961824659218967457482670841704486392176448082804736}\cdot t^{47}-\frac{3441678025255384010844468862823061259541495286418603190929721558527658938416780773068736642724898619139155601849133277560868075531476948029062135214665625}{36437502764359211506599979082053554786633634249411859756127847298636875869829930683366817945568705792331218944}\cdot t^{45}+\frac{143456470462190271226352362501336876297048551393094834394826564862650772665898782003050800132378827031623264004142146856200238615220916854945240184537621875}{72875005528718423013199958164107109573267268498823719512255694597273751739659861366733635891137411584662437888}\cdot t^{43}-\frac{650529712486953095503515989244897536003655379374738817757577235337625526954783415764069081160565992674108814213650321899938109553584304115936696492936090625}{18218751382179605753299989541026777393316817124705929878063923649318437934914965341683408972784352896165609472}\cdot t^{41}+\frac{81941626522573639911288188402227434545979313239816237849476357141177726744151228306795919881973226042800171679963600292558257914507828871368930569095759484375}{145750011057436846026399916328214219146534536997647439024511389194547503479319722733467271782274823169324875776}\cdot t^{39}-\frac{8930518694335828284359021138984507064259942073465777732098389424712774906630329302509476845649433094962863173787532418152533594963859324188356034764063842953125}{1166000088459494768211199330625713753172276295981179512196091113556380027834557781867738174258198585354599006208}\cdot t^{37}+\frac{209718825062263177320157902362543816354140835831126088927002821352847640130131811282306314546147594701129791084693923984906339225422885267996524300781110390071875}{2332000176918989536422398661251427506344552591962359024392182227112760055669115563735476348516397170709198012416}\cdot t^{35}-\frac{2112623569206313690999295080616402830580477513626700696648997762114788531423112200857830628346584346812928281908161033752717148456471850956387807619179030660446875}{2332000176918989536422398661251427506344552591962359024392182227112760055669115563735476348516397170709198012416}\cdot t^{33}+\frac{9080091849505493496440162183826687734248902857502819957235064266208906565878037250358530622552089976682873992480605026572254288386517252351578933661645162650065625}{1166000088459494768211199330625713753172276295981179512196091113556380027834557781867738174258198585354599006208}\cdot t^{31}-\frac{264744385003432506038392440283400076536743101497604040947789705542502799920249344417377027535172365246435650713021934168502846744030931682866842973361686344685515625}{4664000353837979072844797322502855012689105183924718048784364454225520111338231127470952697032794341418396024832}\cdot t^{29}+\frac{3248770265679325024578199647104855868767355393214282103504057791708474663280606446333821912962288452943436745523040257702199780070351770819407507479862760555120796875}{9328000707675958145689594645005710025378210367849436097568728908451040222676462254941905394065588682836792049664}\cdot t^{27}-\frac{8317705392201482472716488588789086680859567376997721648585864167691137037882566184930304916229133123198322062542834696908124882021491441554026598230003981033079734375}{4664000353837979072844797322502855012689105183924718048784364454225520111338231127470952697032794341418396024832}\cdot t^{25}+\frac{2199203220565919510348242100386688962558052504227016397416108418079186518331821293762561375422576432413894457804238377905970365190453628871320249473905328300518046875}{291500022114873692052799832656428438293069073995294878049022778389095006958639445466934543564549646338649751552}\cdot t^{23}-\frac{15554533459763138635832708742983166016428866782640490995401931215582571412445490242138793449507432780185849753665914481025238503814006667087677445794110231039010706015625}{596992045291261321324134057280365441624205463542363910244398650140866574251293584316281945220197675701554691178496}\cdot t^{21}+\frac{86462487983020610302208615509411493632653943366085998325350297401930264540888727841842634994068374159333706596311076576465518435777533953782099691688339030748707002734375}{1193984090582522642648268114560730883248410927084727820488797300281733148502587168632563890440395351403109382356992}\cdot t^{19}-\frac{190076709143387369435418016922192083777937090367513247669614175385332452264726326431443820190385090213502127086045266913809392693826306078413691486921534092994925475390625}{1193984090582522642648268114560730883248410927084727820488797300281733148502587168632563890440395351403109382356992}\cdot t^{17}+\frac{323517686050821143881360746087160077685461389839200505726324345173314424181652646268487070924302280296651223488609838993256988848451633010416564660839874957361662544140625}{1193984090582522642648268114560730883248410927084727820488797300281733148502587168632563890440395351403109382356992}\cdot t^{15}-\frac{1659648896944143848647296711516810988544248896840348277243456944138186361609135566877681674729849561978840574520426057862535487382152836877432364003743139818091437101171875}{4775936362330090570593072458242923532993643708338911281955189201126932594010348674530255561761581405612437529427968}\cdot t^{13}+\frac{3095700169346693912937454700684300422078170574762647521963111299398245225886285377085622383557139505719143943107967197125495325525428112104593908048427392587159714944140625}{9551872724660181141186144916485847065987287416677822563910378402253865188020697349060511123523162811224875058855936}\cdot t^{11}-\frac{249982170521588373656994053762814978240987657702015273471416035996000327310559994781853300720718048259671460022094217908378136837667761463649955338114660162268554435546875}{1193984090582522642648268114560730883248410927084727820488797300281733148502587168632563890440395351403109382356992}\cdot t^9+\frac{1667789085519326971166900079227174631551294417603396550706996026236022634178191717524388190209551316102282142167216927343261748555466180198355544851581816882972694572265625}{19103745449320362282372289832971694131974574833355645127820756804507730376041394698121022247046325622449750117711872}\cdot t^7-\frac{3213166620997682461700132499452485611062642852964853985762796975961229213447112803023830859609506643722177089081581960480294483375969727622686898049088373343450999423828125}{152829963594562898258978318663773553055796598666845161022566054436061843008331157584968177976370604979598000941694976}\cdot t^5+\frac{732438220460517970051146812910326491579141771526132095622377746818434886170251142856273217625160633609186882417296738905698942965669345068643345795185821909845386873046875}{305659927189125796517956637327547106111593197333690322045132108872123686016662315169936355952741209959196001883389952}\cdot t^3-\frac{24968068529862269288818927309760474118667105448182503567191471956688714490828330341882375105500157340829321254717432962572287367206803804702319452493314621090543771484375}{305659927189125796517956637327547106111593197333690322045132108872123686016662315169936355952741209959196001883389952}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.