Rule: Q[2, 3, 84]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{89}-\frac{10723035636986349814954569975451625898355011034688900228347263167762072086781779947159327422402083554985345841540018}{1430045397658276269243506001814145675701552408895631909354991015998861078059656774636845313030055692585947554437}\cdot t^{87}+\frac{9592864508743140307567590718345391091640532675976444327631211769675859648484818771644168422923142661818371566339238167}{1430045397658276269243506001814145675701552408895631909354991015998861078059656774636845313030055692585947554437}\cdot t^{85}-\frac{10909139788475361857358407230343311894630619331509907867007396775646552361205308390891544205656282895618535636171769293365}{2860090795316552538487012003628291351403104817791263818709982031997722156119313549273690626060111385171895108874}\cdot t^{83}+\frac{54028169264128689967703759364133721612706466171270568592261514914923531223330064827413920187306062408282131839744481561105}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{81}-\frac{66781547134986130715825026734286568555225947581578304822491502126969032079105916669192622330066023779002528675171580285819345}{139516624161783050657903024567233724458688039892256771644389367414523032005820173135301981759029823666921712628}\cdot t^{79}+\frac{32671574144376221354852574183016470357229914224781803919330040733521897590629688709930709857743465723536512236232209273934203315}{279033248323566101315806049134467448917376079784513543288778734829046064011640346270603963518059647333843425256}\cdot t^{77}-\frac{12996990874590342636630872460989935737686758845464683004833770302984992961013564523133359524943281350262635562284473991059583577945}{558066496647132202631612098268934897834752159569027086577557469658092128023280692541207927036119294667686850512}\cdot t^{75}+\frac{8571288373715039105387622395988771315398495720906325418537366553359288697006700419148408310808255330482007322873640254099602127926625}{2232265986588528810526448393075739591339008638276108346310229878632368512093122770164831708144477178670747402048}\cdot t^{73}-\frac{2376361983414109728594031022453121675836821979521519289830692338027138984394217308945926026634611924733059165642458140127464511029198625}{4464531973177057621052896786151479182678017276552216692620459757264737024186245540329663416288954357341494804096}\cdot t^{71}+\frac{559995436180091256885891657058672040439894796752400303195549915717767453415003140444971907292195547070258531558280954817714247263031066375}{8929063946354115242105793572302958365356034553104433385240919514529474048372491080659326832577908714682989608192}\cdot t^{69}-\frac{113110956141555907364935061777381396859801920263912586202965894940316603058305287170192780231954542458311848473732128398081348289216737357125}{17858127892708230484211587144605916730712069106208866770481839029058948096744982161318653665155817429365979216384}\cdot t^{67}+\frac{9855595800667056663910462479618938178965022117726688601266191512540175636922163441891755307423565308444150792260347416248810953819243299126625}{17858127892708230484211587144605916730712069106208866770481839029058948096744982161318653665155817429365979216384}\cdot t^{65}-\frac{372335889183441763449089501804302182492810145325327913962569647201371648934479781467637323086579772534647492731101595709857813187506909786954375}{8929063946354115242105793572302958365356034553104433385240919514529474048372491080659326832577908714682989608192}\cdot t^{63}+\frac{48985431256841725299832920115905675673624201193971209090170491972133297093647542686429610989551123752158534492313355650567102150221541882420988125}{17858127892708230484211587144605916730712069106208866770481839029058948096744982161318653665155817429365979216384}\cdot t^{61}-\frac{5627609743227190837842372506424609119723278503981815756013454118717204423218398405542310160425874166364966681153988103034889563988532104286993364375}{35716255785416460968423174289211833461424138212417733540963678058117896193489964322637307330311634858731958432768}\cdot t^{59}+\frac{2263202103459609846190840158142566149741906751533760002625056497610357685526484339015376680069734384668191007447686243358405000165606537886894308793125}{285730046283331687747385394313694667691393105699341868327709424464943169547919714581098458642493078869855667462144}\cdot t^{57}-\frac{199434782768080905850998822705529143352585601751544750331165337603716254054124671458036838462124752737744586698783064740043912524894095019071103004610625}{571460092566663375494770788627389335382786211398683736655418848929886339095839429162196917284986157739711334924288}\cdot t^{55}+\frac{15417160895213365300625583517576228753621851113598438132686045976584437596336644382613598551570584445829686448054225770043295580054790779169715296611809375}{1142920185133326750989541577254778670765572422797367473310837697859772678191678858324393834569972315479422669848576}\cdot t^{53}-\frac{1045868629881466530444043771136305115868678908578702075825010513809934345073233587468986892275070433557352328875924663415330834769091642329805191611459178125}{2285840370266653501979083154509557341531144845594734946621675395719545356383357716648787669139944630958845339697152}\cdot t^{51}+\frac{7781153898951165387121314362432191386127579197740266785920237236000644937427230954099031873607700884569755491238956817521587650604436594750608164208015765625}{571460092566663375494770788627389335382786211398683736655418848929886339095839429162196917284986157739711334924288}\cdot t^{49}-\frac{1624206442279044134402288148997822776640235341213640518206618009034131753180624618534237598576357753201814739870024553698494251392862516640887348770263004796875}{4571680740533307003958166309019114683062289691189469893243350791439090712766715433297575338279889261917690679394304}\cdot t^{47}+\frac{74223396517176215841644546927165678120014472345127889258875242716600497073534674242491349213869573054066921540947401837938456630504034260612774217072867005640625}{9143361481066614007916332618038229366124579382378939786486701582878181425533430866595150676559778523835381358788608}\cdot t^{45}-\frac{2965309058211497822310697516245213995763551413983046273992209493793207237206982710483754871612204512685590096906835582507612479071209637130441349175975783979921875}{18286722962133228015832665236076458732249158764757879572973403165756362851066861733190301353119557047670762717577216}\cdot t^{43}+\frac{206683481340418166010148831606807325966660871465375101622216729273052628477162478658968563636931707555195658228385870226656528417597895427423044603901877661065078125}{73146891848532912063330660944305834928996635059031518291893612663025451404267446932761205412478228190683050870308864}\cdot t^{41}-\frac{6266214303240699133401358549945486864195659710293272068182903713700336046926889814849450845985487506622466946373019808425209019363386934806883524017838725699290203125}{146293783697065824126661321888611669857993270118063036583787225326050902808534893865522410824956456381366101740617728}\cdot t^{39}+\frac{164728978654123210510231785535707121701617688892376039024119458916571172642811453709872715030575331727431564078993229321960542805299494340735982150372873090146837671875}{292587567394131648253322643777223339715986540236126073167574450652101805617069787731044821649912912762732203481235456}\cdot t^{37}-\frac{3740288841010381344542102766529701254400715687624521339232818257902014781077040252923049805845007481853876517638212943890651240619118847630436858668581792030965946765625}{585175134788263296506645287554446679431973080472252146335148901304203611234139575462089643299825825525464406962470912}\cdot t^{35}+\frac{36508251801670028183159556824683573992377360399972766059615833823993084216934690193325907281252609658177435790174585863679077133075084128989674526541117285629224194609375}{585175134788263296506645287554446679431973080472252146335148901304203611234139575462089643299825825525464406962470912}\cdot t^{33}-\frac{304744926306865111791155567793707941266061200685571785850013796923952681110520875412163710466615037644729247190284538551049960561525984165007540148577524116725062710859375}{585175134788263296506645287554446679431973080472252146335148901304203611234139575462089643299825825525464406962470912}\cdot t^{31}+\frac{4323849727328799730387442642130851405347109281487000124048085687467101250852557285396407714248263961808038081776927153157665870538130916444404893975906908139507338036953125}{1170350269576526593013290575108893358863946160944504292670297802608407222468279150924179286599651651050928813924941824}\cdot t^{29}-\frac{51763039785588522602049156939046366949229803861351491227465476881178789208795022532317434915598700383387608627304424006426186957225800669666718860456356883012724982950859375}{2340700539153053186026581150217786717727892321889008585340595605216814444936558301848358573199303302101857627849883648}\cdot t^{27}+\frac{4147669493961670921669543260604439155826398728623047171594097501102043835346117717680375173291196966023948131673545493264740897101644335197091631479754131296434041685689765625}{37451208626448850976425298403484587483646277150224137365449529683469031118984932829573737171188852833629722045598138368}\cdot t^{25}-\frac{34413978979141742957549293558875360704846553876045693502378680905852479579182873824586657935564516047463582950378547766906152890322343534619776170786090099810682888776080078125}{74902417252897701952850596806969174967292554300448274730899059366938062237969865659147474342377705667259444091196276736}\cdot t^{23}+\frac{233775471810572268218195188595258870861902597904027076508510762396524666728724835395636793506615185862847690058693212548588912835159119119763629130233620815439901312760076171875}{149804834505795403905701193613938349934585108600896549461798118733876124475939731318294948684755411334518888182392553472}\cdot t^{21}-\frac{1281975514521464395291049104397685196118161353551486281805135860489091440063447540263272199379594288207179816970331392832329963899768243245786613540109665776534103034865197265625}{299609669011590807811402387227876699869170217201793098923596237467752248951879462636589897369510822669037776364785106944}\cdot t^{19}+\frac{1394660556333951863261978375298027413867605885381734302376831005822918386294377562313392050882875222744974641067712570748475833186025092851519415132699264874499329218518912109375}{149804834505795403905701193613938349934585108600896549461798118733876124475939731318294948684755411334518888182392553472}\cdot t^{17}-\frac{9428800128813372356530001285930948821833386097786742106589494850325313565270274468361115084795122883495699670290534702578212376634038403129041283305651111904119879612326587890625}{599219338023181615622804774455753399738340434403586197847192474935504497903758925273179794739021645338075552729570213888}\cdot t^{15}+\frac{24094131301296105360858313063753707770013573980011480421105878101082089939740115730985947393742068568207294383430553403078326164972779233735167614915014231583619327074266826171875}{1198438676046363231245609548911506799476680868807172395694384949871008995807517850546359589478043290676151105459140427776}\cdot t^{13}-\frac{44904531744587173273833999877524315498588853719041645575826920165185312766950472836728885870173263691539777810764954930599977681334767953435782843490835454328435230723316103515625}{2396877352092726462491219097823013598953361737614344791388769899742017991615035701092719178956086581352302210918280855552}\cdot t^{11}+\frac{116202169747503770946970326664616344253101979655900032382731241538684045899092215170127912260321701059224034864648425730313161714912482938347083368202013390885904137692444814453125}{9587509408370905849964876391292054395813446950457379165555079598968071966460142804370876715824346325409208843673123422208}\cdot t^9-\frac{97166497615723064912049836653099454017483216983514826455935186856880313985029554160989097674005218890583562036685071665735040841920301547576114317127125222772902685528389970703125}{19175018816741811699929752782584108791626893900914758331110159197936143932920285608741753431648692650818417687346246844416}\cdot t^7+\frac{46916994106312925317303666053994815843606322003905403277462426750874971060789911393463465743110381885463663029219077733426662790216962931713653155444044709315908186473368544921875}{38350037633483623399859505565168217583253787801829516662220318395872287865840571217483506863297385301636835374692493688832}\cdot t^5-\frac{10701586654365225178574882872596937738197364695407846619268444959476999186508799736571067499359311566688452154858118643870739774741988589421984164741551554630002644666434228515625}{76700075266967246799719011130336435166507575603659033324440636791744575731681142434967013726594770603273670749384987377664}\cdot t^3+\frac{363763749975429397260015136530648332193461789514818378309803804067668075973376528820329722643286863101335819727973307123573534443559049541680973182326455112307829541816259765625}{76700075266967246799719011130336435166507575603659033324440636791744575731681142434967013726594770603273670749384987377664}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.