Rule: Q[2, 3, 86]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^5-14\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{91}-\frac{2251009438007039866986249535979124998480727019450627565705107137194929937811594432792281589643825127700297167982693391}{287067279681453922191703744986683264136676148818747762222886046239148497082277126973130614917045933773681121889394}\cdot t^{89}+\frac{602301584298524972683576489948788904530473531772128327366125970814658864014548110278484668961442204500639140148611250069}{82019222766129692054772498567623789753336042519642217777967441782613856309222036278037318547727409649623177682684}\cdot t^{87}-\frac{1674854208585709011119678186423626840449064454448276227497256358190199843803861070774514186191165674452060665440391763336655}{382756372908605229588938326648911018848901531758330349630514728318864662776369502630840819889394578364908162519192}\cdot t^{85}+\frac{203886927021494585414004322414976626922309365382214079577936734660333984381560389520925571574473174862408670456002078913587215}{109358963688172922739696664756831719671114723359522957037289922376818475078962715037383091396969879532830903576912}\cdot t^{83}-\frac{33089477801237813668469664086872310871033868285439254943784772761211098088763185773692143071990013778891169005027641042397845085}{54679481844086461369848332378415859835557361679761478518644961188409237539481357518691545698484939766415451788456}\cdot t^{81}+\frac{11350385302833350777407382791178247731039705893736747432874154320439961205066057855169006359102467255554552235206932327077550723645}{72905975792115281826464443171221146447409815573015304691526614917878983385975143358255394264646586355220602384608}\cdot t^{79}-\frac{4755043617057070570142309522953909565727867043139808801825640689619966045168014823471887886218022645895237400887603223917433735817335}{145811951584230563652928886342442292894819631146030609383053229835757966771950286716510788529293172710441204769216}\cdot t^{77}+\frac{1653494607161331904124940388377317882613059130154862939228442903172421015255795139274789380953167052593543829386959040802482225577576775}{291623903168461127305857772684884585789639262292061218766106459671515933543900573433021577058586345420882409538432}\cdot t^{75}-\frac{968304045869187681024684708466990689380739215753052273573235705179764102570133036037157292423296030835590424405242327721078905888006875125}{1166495612673844509223431090739538343158557049168244875064425838686063734175602293732086308234345381683529638153728}\cdot t^{73}+\frac{241362717961804556872846731815875847518102321949875233016582672305309497549364247197323363784626056391076181473195605592640494051911680048125}{2332991225347689018446862181479076686317114098336489750128851677372127468351204587464172616468690763367059276307456}\cdot t^{71}-\frac{51652437426763473175790820674746394951860841726845335511135141176655244038788430034918355270480477277210048683656973106486978040306390200138875}{4665982450695378036893724362958153372634228196672979500257703354744254936702409174928345232937381526734118552614912}\cdot t^{69}+\frac{9553375446349364102558159453737873861532665782992532334953371180873154978599531109133820016766135063256094766280228918146492111598047482689389125}{9331964901390756073787448725916306745268456393345959000515406709488509873404818349856690465874763053468237105229824}\cdot t^{67}-\frac{767541088566879390514429957860028066346344556600414369226950544312761859417272165929965880655933101690182013480586480111136959193363928001580965625}{9331964901390756073787448725916306745268456393345959000515406709488509873404818349856690465874763053468237105229824}\cdot t^{65}+\frac{26896367823597835756899193126440483489440040061560876456160502506919436606978367674944552921136899429384575164691507840526500203234278212356751486875}{4665982450695378036893724362958153372634228196672979500257703354744254936702409174928345232937381526734118552614912}\cdot t^{63}-\frac{3299022597778419038782107849266251338482375493479413627651927866962544374589108601028244321054801458020270356005833330729348270332235837365691001585625}{9331964901390756073787448725916306745268456393345959000515406709488509873404818349856690465874763053468237105229824}\cdot t^{61}+\frac{177462833222427790627487063735769384836895858370164517644771068805812315409969111192197850986480493880998646667576163841169045758708959645127928295474375}{9331964901390756073787448725916306745268456393345959000515406709488509873404818349856690465874763053468237105229824}\cdot t^{59}-\frac{134194935334253262241951782639663655477553148488483952626366588033042593071823588979337471392863085286604593547051580064062615511448994004452845567301825625}{149311438422252097180599179614660907924295302293535344008246507351816157974477093597707047453996208855491793683677184}\cdot t^{57}+\frac{11156483725796132360966132278317558793629034727717557866895915768101926590972056384499893715044859163515071784482029659889208230449376895610275637247547928125}{298622876844504194361198359229321815848590604587070688016493014703632315948954187195414094907992417710983587367354368}\cdot t^{55}-\frac{816209197585410715391641976019879266172357721786784105484323859077884701757679204357722568677643258534909033432731093512837176112012962945073203258987246821875}{597245753689008388722396718458643631697181209174141376032986029407264631897908374390828189815984835421967174734708736}\cdot t^{53}+\frac{52549799364168169759985764617303753179806438660714625353643702232967513637279128536141524043068317448801507844091761002922263361948946886846220261028279145503125}{1194491507378016777444793436917287263394362418348282752065972058814529263795816748781656379631969670843934349469417472}\cdot t^{51}-\frac{186003916078289198285133147418992599739384376507309315460704327074280214082141403946914107498869149259898592809527248616825442252721302671145143635884757817765625}{149311438422252097180599179614660907924295302293535344008246507351816157974477093597707047453996208855491793683677184}\cdot t^{49}+\frac{74061148412181165912518458177990581675874932772289464180483379276514063143462754005080339949496614648218554098152777917938084694276158197911602467059609490472859375}{2388983014756033554889586873834574526788724836696565504131944117629058527591633497563312759263939341687868698938834944}\cdot t^{47}-\frac{3235072179101042503551421270003606203267053940407589824967319132147819598957147290893590932861042438940147468256132765230317461638222569164192669626151009054613828125}{4777966029512067109779173747669149053577449673393131008263888235258117055183266995126625518527878683375737397877669888}\cdot t^{45}+\frac{123794154453593312090041089647346931573919146263290652062130031377011995504003529450340898955456751139538809249838186415282038437532515434058500702840068683098817265625}{9555932059024134219558347495338298107154899346786262016527776470516234110366533990253251037055757366751474795755339776}\cdot t^{43}-\frac{8280750752885709773382610636577712949142441739021451949281331383950136864607054317084173294857459229108258478438598435720648191657084062567993920667371234426667900140625}{38223728236096536878233389981353192428619597387145048066111105882064936441466135961013004148223029467005899183021359104}\cdot t^{41}+\frac{241388278746985318841082534890460135719665797624682991343639084140136923535509824382497328642242191315868058114799889652635086582863646110904038663049875243528878869890625}{76447456472193073756466779962706384857239194774290096132222211764129872882932271922026008296446058934011798366042718208}\cdot t^{39}-\frac{6112520039741659866515148328846492861251540287885230406959410801147523497669522785993439041545149566874804390197712473304050215197995030386235818938495480254450732556234375}{152894912944386147512933559925412769714478389548580192264444423528259745765864543844052016592892117868023596732085436416}\cdot t^{37}+\frac{133930419342862131997481656086192502192538396897111764158946911805156420720319405280406257992572552257617741265314529525158030315838984949083317346333926151511678478958515625}{305789825888772295025867119850825539428956779097160384528888847056519491531729087688104033185784235736047193464170872832}\cdot t^{35}-\frac{1263801669260294518288027769177931740028101034127006689319750880269714900199739773328509716981905206341011785241227517368210939550643547557087492717990185279240467708477109375}{305789825888772295025867119850825539428956779097160384528888847056519491531729087688104033185784235736047193464170872832}\cdot t^{33}+\frac{10217578615917075863477859819560985686493525784986955458986265469484573619962448786020473503577234800765856105686387097642332281723022784716796574755368341611678650719971171875}{305789825888772295025867119850825539428956779097160384528888847056519491531729087688104033185784235736047193464170872832}\cdot t^{31}-\frac{140685837640715781977931061992844751016976611022172794218996639836153631098073350145298830472979867328824537093082066462747070632825902512425125374927230276769197306693522890625}{611579651777544590051734239701651078857913558194320769057777694113038983063458175376208066371568471472094386928341745664}\cdot t^{29}+\frac{3275615499536534390466969925605588503626674172139333101067682898022907723265240943037588584889228900921474920195720611781105119756275749002335137226457305334035532270721426015625}{2446318607110178360206936958806604315431654232777283076231110776452155932253832701504832265486273885888377547713366982656}\cdot t^{27}-\frac{127900271767471090348166787251828183616803753363306678541255812131308719591531725768097962337711991968255207268571258888762348310133226539902688122610158031437311519141032148828125}{19570548856881426881655495670452834523453233862218264609848886211617247458030661612038658123890191087107020381706935861248}\cdot t^{25}+\frac{1036732196694843823117218072558378321629501925801585349500087920761979477936886686609321907948040726622026878735526110695325195238002135965626806232730600133864702223957307384765625}{39141097713762853763310991340905669046906467724436529219697772423234494916061323224077316247780382174214040763413871722496}\cdot t^{23}-\frac{6898014081980965782169152442828403322971401926960601071700068970739681156819865487816164865995307888144488865454900977475562967068498391824759580886713288807482532345918389052734375}{78282195427525707526621982681811338093812935448873058439395544846468989832122646448154632495560764348428081526827743444992}\cdot t^{21}+\frac{37155048195666489707876489180733568782119524815140250970839673936879172251004313444422464492786521371854754160341020718829706082655725649333531228577605728305353329344562326681640625}{156564390855051415053243965363622676187625870897746116878791089692937979664245292896309264991121528696856163053655486889984}\cdot t^{19}-\frac{39821554650790814213419940383341288711789997295470818942896488427937652220578964719563287436269420728359667320970699154274725416983244742923382167553555500874906860097593643548828125}{78282195427525707526621982681811338093812935448873058439395544846468989832122646448154632495560764348428081526827743444992}\cdot t^{17}+\frac{266051189146383602252165719537824304970168056471721210064420534343864241754464515402839250191993650887407191585502927035828221094204863189520123326188841988636402950380141828955078125}{313128781710102830106487930727245352375251741795492233757582179385875959328490585792618529982243057393712326107310973779968}\cdot t^{15}-\frac{673939453866357915865722690680574644828219085464277152236850680186316209563143029657254404500692574480421484326908224102387910002306422622421487140528479768222633129387304897177734375}{626257563420205660212975861454490704750503483590984467515164358771751918656981171585237059964486114787424652214621947559936}\cdot t^{13}+\frac{1248691682413422669626122259534612034239569395745157793925063207255534528074380122203808877357591896078476229902483020508472367475873174287660329365314115198062399344201229394755859375}{1252515126840411320425951722908981409501006967181968935030328717543503837313962343170474119928972229574849304429243895119872}\cdot t^{11}-\frac{3220311667450358351650085298208920084691974919806310325440495226293012512777223375315936273602097254029843508392241339539025825913592025593842754548722866657240245577322119637978515625}{5010060507361645281703806891635925638004027868727875740121314870174015349255849372681896479715888918299397217716975580479488}\cdot t^9+\frac{2688294622041080889816118394095995688509575087923934784433056278878306029791230969297929656246366420191442593433061367222296209390140751615836078966883905792969614536817949456025390625}{10020121014723290563407613783271851276008055737455751480242629740348030698511698745363792959431777836598794435433951160958976}\cdot t^7-\frac{1296939596242538533012743639020952707717837426677121338421414116673790775524248260187527492624703968898358267988707638345186170098848384485821999741299290967824254873470235262646484375}{20040242029446581126815227566543702552016111474911502960485259480696061397023397490727585918863555673197588870867902321917952}\cdot t^5+\frac{295498185733646009671934492459914019259795697984431010015902693207505049660520588023828388635853478268311397121145683526568814046602699300013396266336860833628792723308285870166015625}{40080484058893162253630455133087405104032222949823005920970518961392122794046794981455171837727111346395177741735804643835904}\cdot t^3-\frac{10020040410499066775420115356335484054785075225690102026384448461963580473978032162330949545859287720441442370950192624175416368444891879483636964843156394638959791463231086962890625}{40080484058893162253630455133087405104032222949823005920970518961392122794046794981455171837727111346395177741735804643835904}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.