Rule: Q[2, 5, 58]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^7-\frac{106}{3}\cdot t^5+\frac{215}{3}\cdot t^3-\frac{55}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{65}-\frac{242836728262366660592737718396994018837694106398922865361893722769914454019326656311976118289242118}{63704905129990297291105828539641631943769191275641046400994064703930270657686129086948248300077}\cdot t^{63}+\frac{2926355010236352252839509037984968104235415641615355006486046610656615686743587609657386738651941156373}{1720032438509738026859857370570324062481768164442308252826839747006117307757525485347602704102079}\cdot t^{61}-\frac{4883045305348753342301185854876592679591492569252301069468696676068067323186848309256705075972589743105209}{10320194631058428161159144223421944374890608986653849516961038482036703846545152912085616224612474}\cdot t^{59}+\frac{1899518990618959485463021879551605984372883863709524339479178494089336867157805779092139458903078786420792649}{20640389262116856322318288446843888749781217973307699033922076964073407693090305824171232449224948}\cdot t^{57}-\frac{183290073742062242804014352780422056858619265626643804482336323356545827474927645400072241620934851372035637409}{13760259508077904214878858964562592499854145315538466022614717976048938462060203882780821632816632}\cdot t^{55}+\frac{4557775656302330578072119765892190680280097276098569940686642181076880577746447206919075798803464936920008158885}{3057835446239534269973079769902798333300921181230770227247715105788652991568934196173515918403696}\cdot t^{53}-\frac{808808893115761291221320159827659760752276981948592162864633960249647398297074671955896515262183515071139313579755}{6115670892479068539946159539805596666601842362461540454495430211577305983137868392347031836807392}\cdot t^{51}+\frac{38607876578043310395314063954723985330371704662530296830321813433980412207101141126462868259851181430691183690679525}{4077113928319379026630773026537064444401228241641026969663620141051537322091912261564687891204928}\cdot t^{49}-\frac{4517369482326484930397604685739171305846406127766175014357778132857914073444603274886192421535151860125102469790433775}{8154227856638758053261546053074128888802456483282053939327240282103074644183824523129375782409856}\cdot t^{47}+\frac{435702803842614998331227353535130250187369030566218053798161907896755738927514845185676606745905052103137536634982666075}{16308455713277516106523092106148257777604912966564107878654480564206149288367649046258751564819712}\cdot t^{45}-\frac{3872752158845122853620931885953106995530155947114406876465253327122882874127246297008561334993116094456303882086470581125}{3624101269617225801449576023588501728356647325903135084145440125379144286303922010279722569959936}\cdot t^{43}+\frac{773996910069197346622042846655907857242041505790663737523465018130455479530990115430751551408741192775369024007100655845375}{21744607617703354808697456141531010370139883955418810504872640752274865717823532061678335419759616}\cdot t^{41}-\frac{43040002949388254268906647023406998057332317568030994178184042899224658484159504605081110256638850692601567244729914951841125}{43489215235406709617394912283062020740279767910837621009745281504549731435647064123356670839519232}\cdot t^{39}+\frac{666468664758991615860426601462942229135757181256377157719515120197661659010276901448990667354653521396878198841391693121422875}{28992810156937806411596608188708013826853178607225080673163521003033154290431376082237780559679488}\cdot t^{37}-\frac{25851146751509898559866585618584942708381956850626059258581292279017289892290160942954724458541307194588852463966273926613301125}{57985620313875612823193216377416027653706357214450161346327042006066308580862752164475561119358976}\cdot t^{35}+\frac{835744418498877442332425691060537327975074918870987236056840848329467652368195416116529181145240095503077263616769207781500221875}{115971240627751225646386432754832055307412714428900322692654084012132617161725504328951122238717952}\cdot t^{33}-\frac{22450974807617319320462670907602306150508371282957608067310479343113996001198434350231563811394760881373854706424961794292942410625}{231942481255502451292772865509664110614825428857800645385308168024265234323451008657902244477435904}\cdot t^{31}+\frac{498968784677394767211855464121402101979355268437408369780085494133965346083026718965155002704314301211292424366798811938254305993125}{463884962511004902585545731019328221229650857715601290770616336048530468646902017315804488954871808}\cdot t^{29}-\frac{9121931529863496255779702765676026018282416815619914860775044717150732385121357368814857815309384303922744655236737695839925995811875}{927769925022009805171091462038656442459301715431202581541232672097060937293804034631608977909743616}\cdot t^{27}+\frac{136173126561997035550036472155932067708877612087597430601577903184953181062225679595861883411950064493329602281230807037652168384441875}{1855539850044019610342182924077312884918603430862405163082465344194121874587608069263217955819487232}\cdot t^{25}-\frac{1644783298631142564267264334548597057391318829539907395632785414704598178314899980159083731308673685859696547164727219468607519254640625}{3711079700088039220684365848154625769837206861724810326164930688388243749175216138526435911638974464}\cdot t^{23}+\frac{15892833238933253942806959255889085656620746068341529070213430472599313749824579610233425023488790701414644832861299734447660882171328125}{7422159400176078441368731696309251539674413723449620652329861376776487498350432277052871823277948928}\cdot t^{21}-\frac{121124343306529046354869704035156264363773087131504509954356581622630227903284177888552940356198344336659129820303564419270966598389421875}{14844318800352156882737463392618503079348827446899241304659722753552974996700864554105743646555897856}\cdot t^{19}+\frac{715320106453068311088235215200616407915349108914807039582818999556660978246219290165974589372398220694424645627038393646128409828231609375}{29688637600704313765474926785237006158697654893798482609319445507105949993401729108211487293111795712}\cdot t^{17}-\frac{3200367504217454167522939794774861736954733693852033752792271453476131105965226569425424341684877425054073629584914330689486370229946828125}{59377275201408627530949853570474012317395309787596965218638891014211899986803458216422974586223591424}\cdot t^{15}+\frac{10532854275875091689243773964644592373246341957151048068343700852760723621895713981498808691957314149573786678618386621055377839039756890625}{118754550402817255061899707140948024634790619575193930437277782028423799973606916432845949172447182848}\cdot t^{13}-\frac{24510760429896886051250168869218235181493696717520200475022034144047906832804155815360528204276369625877059080422450620500899214298502984375}{237509100805634510123799414281896049269581239150387860874555564056847599947213832865691898344894365696}\cdot t^{11}+\frac{38156384314607717842839942392691445037657326312096850190961520530771484556748059869155205796312946322645013702711023349511919105150671734375}{475018201611269020247598828563792098539162478300775721749111128113695199894427665731383796689788731392}\cdot t^9-\frac{36603354844731796346793449030527388930925096475207535025735825227399286305753704986349944929794590690867452878435095596676459323915220328125}{950036403222538040495197657127584197078324956601551443498222256227390399788855331462767593379577462784}\cdot t^7+\frac{18961362368723456969238018298790046484788108468765790189571746303064677862449308440082874254952708367210941543456516139730529029363885515625}{1900072806445076080990395314255168394156649913203102886996444512454780799577710662925535186759154925568}\cdot t^5-\frac{4161405031325364987914915071172463167526855800207635946507559931364447331476276236514891204473834452619759902112581495545668036092866484375}{3800145612890152161980790628510336788313299826406205773992889024909561599155421325851070373518309851136}\cdot t^3+\frac{54178877338751506203120599777656397628879227677826824767837541454423825829873210407024931955450708261387129968766286723322348700413046875}{1900072806445076080990395314255168394156649913203102886996444512454780799577710662925535186759154925568}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.