Rule: Q[2, 5, 60]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^7-\frac{106}{3}\cdot t^5+\frac{215}{3}\cdot t^3-\frac{55}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{67}-\frac{53825380408817842185540782341177833237618008798085395283225079796863467660875546145369553451928392857598}{13225948651234909519676382445199709205379908534546359987161921453002905608535395276190896834447173149}\cdot t^{65}+\frac{359873630747302341507523755219818703565384928902600818915209949770551860275238420549848756501907470556831215}{185163281117288733275469354232795928875318719483649039820266900342040678519495533866672555682260424086}\cdot t^{63}-\frac{71563479462644830775302771661706785827336953018358974489264628962284547431363102731543873325472868066157744655}{123442187411525822183646236155197285916879146322432693213511266894693785679663689244448370454840282724}\cdot t^{61}+\frac{29934540616627821176914165792377050699911809453349055227622704649914501834587843482825895706823579531275748498475}{246884374823051644367292472310394571833758292644865386427022533789387571359327378488896740909680565448}\cdot t^{59}-\frac{491760538811358597028794227148364347384873064603415919200242080703835547707704825321855540569265805085362745218655}{25987828928742278354451839190567849666711399225775303834423424609409218037823934577778604306282164784}\cdot t^{57}+\frac{17002425955867388523437272121695195792108036402401222752534790104101322313604915829896791038538959360163746235503865}{7425093979640650958414811197305099904774685493078658238406692745545490867949695593651029801794904224}\cdot t^{55}-\frac{3273288682576559199276702802410985251150997298225621020697806892634907257548294099231638375923564059258952650835429075}{14850187959281301916829622394610199809549370986157316476813385491090981735899391187302059603589808448}\cdot t^{53}+\frac{510282388074029639022447144345213995995640276699683330985294857916475114557618549241926571271580235780435551285566564575}{29700375918562603833659244789220399619098741972314632953626770982181963471798782374604119207179616896}\cdot t^{51}-\frac{65240361950505823144902885572540895283363472940693151544866233405449809654099726503776954645172190721705281947756905660625}{59400751837125207667318489578440799238197483944629265907253541964363926943597564749208238414359233792}\cdot t^{49}+\frac{6903677625761430969527255915138131266800803995366683745369377269823369823844120219235547721277394815979483119825947108735125}{118801503674250415334636979156881598476394967889258531814507083928727853887195129498416476828718467584}\cdot t^{47}-\frac{608605163863490392430037301097257704257918493310521034202559777927267427993181688440660816032939589929799106446067968426211375}{237603007348500830669273958313763196952789935778517063629014167857455707774390258996832953657436935168}\cdot t^{45}+\frac{44897583759615858442029926362923609662203209875851957458964562178782621447092967685832477340645198869760837160686993898358486875}{475206014697001661338547916627526393905579871557034127258028335714911415548780517993665907314873870336}\cdot t^{43}-\frac{2779443943465403439382013946193501767360581394829212623948444623724949365939784986210088637335300898259287760819315411508554218125}{950412029394003322677095833255052787811159743114068254516056671429822831097561035987331814629747740672}\cdot t^{41}+\frac{144589899915792823815195801964646302479711935122684888279144569291889481437672994934821361035885179194832394950204259821346296528125}{1900824058788006645354191666510105575622319486228136509032113342859645662195122071974663629259495481344}\cdot t^{39}-\frac{6321362476721743744020038341079256188665342450782263895142589225768634301884026413354593245998840673996454201564501971899383656439375}{3801648117576013290708383333020211151244638972456273018064226685719291324390244143949327258518990962688}\cdot t^{37}+\frac{232013065834623265465462269178542271956210378409160506429173326866414542206296841354845186997618489904784957132401814883395272253389375}{7603296235152026581416766666040422302489277944912546036128453371438582648780488287898654517037981925376}\cdot t^{35}-\frac{7133175725670768055936138221137762667411552603910347901102172246710625871824902862622201624938170102073306591006515747299798287701940625}{15206592470304053162833533332080844604978555889825092072256906742877165297560976575797309034075963850752}\cdot t^{33}+\frac{183087462353576206407037132874649319634844362750189452551191439836592025265651136236803686216684027544589762820341203664092872190702471875}{30413184940608106325667066664161689209957111779650184144513813485754330595121953151594618068151927701504}\cdot t^{31}-\frac{3905212435562918140173603523525122326258586986398352130592976863024750133514950652338251171986110856154158572979024451836209876042714015625}{60826369881216212651334133328323378419914223559300368289027626971508661190243906303189236136303855403008}\cdot t^{29}+\frac{68811823606256739779860679288088541788699009499697334944653300442104342468475705381970914109489341195251758508610720481092718633676530478125}{121652739762432425302668266656646756839828447118600736578055253943017322380487812606378472272607710806016}\cdot t^{27}-\frac{994194820199516821665554706535901188702114853769292553893538614449788509362762561907794724871643794942440763651573950625768414144262033946875}{243305479524864850605336533313293513679656894237201473156110507886034644760975625212756944545215421612032}\cdot t^{25}+\frac{11669275685144640346253372324386703957565068328351819387255909967785793052460256790452060781420328567867988642922485656445079319758072414296875}{486610959049729701210673066626587027359313788474402946312221015772069289521951250425513889090430843224064}\cdot t^{23}-\frac{110001293224427621641473550207152179729838920079337324722068826853509840877520796442742724383517894072125119188187160668860708281767202932265625}{973221918099459402421346133253174054718627576948805892624442031544138579043902500851027778180861686448128}\cdot t^{21}+\frac{821001980369143042313720297348043610247053704542806291724866880889274604169747242208865629452094045557594287186930717044404141932662074230078125}{1946443836198918804842692266506348109437255153897611785248884063088277158087805001702055556361723372896256}\cdot t^{19}-\frac{4765636376926528327571348757168018715652847991969004105717912535979300392511205876694881014945128406683448733546483608086652921965827264009671875}{3892887672397837609685384533012696218874510307795223570497768126176554316175610003404111112723446745792512}\cdot t^{17}+\frac{21030130808455749398964296209473961961186863178417564535658417523759219908758249245459979905709426747519017285080263332255791391528117520111234375}{7785775344795675219370769066025392437749020615590447140995536252353108632351220006808222225446893491585024}\cdot t^{15}-\frac{68492804730024866125246186282726596002695068671064538605561458850030640252682872831683094577088899089692315138233160082997148431881748927254453125}{15571550689591350438741538132050784875498041231180894281991072504706217264702440013616444450893786983170048}\cdot t^{13}+\frac{158237580382919946464009791240557081150057901845950471124818031359569759234573682997396310161713399962722126662215272425238735166985256728981015625}{31143101379182700877483076264101569750996082462361788563982145009412434529404880027232888901787573966340096}\cdot t^{11}-\frac{245404223562116733160042460543286946304044017797730780142465949697330908586501651129590876829249368468244953930202349478610724790334335795368359375}{62286202758365401754966152528203139501992164924723577127964290018824869058809760054465777803575147932680192}\cdot t^9+\frac{235627865375957823959907865466078365206078573082731529326518467536427118748400746088020443689305475769435984343477952209485717071663351899609609375}{124572405516730803509932305056406279003984329849447154255928580037649738117619520108931555607150295865360384}\cdot t^7-\frac{123202966808616221015657549149280718818187477736388552870559136733444200758486878900805828120861354975322608825544236744790276302763915827874453125}{249144811033461607019864610112812558007968659698894308511857160075299476235239040217863111214300591730720768}\cdot t^5+\frac{27844128360013428322135621638100460709535694091904717567050489434870230708358242585268291832947095935686108287168304496419287809560942035079296875}{498289622066923214039729220225625116015937319397788617023714320150598952470478080435726222428601183461441536}\cdot t^3-\frac{1595814300463550940533633813867119446306436443499041331120824886384737245677980429996885394646051613914124241759717712961869482975613776630078125}{996579244133846428079458440451250232031874638795577234047428640301197904940956160871452444857202366922883072}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.