Rule: Q[2, 5, 62]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^7-\frac{106}{3}\cdot t^5+\frac{215}{3}\cdot t^3-\frac{55}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{69}-\frac{126865766432334525111190152156455656600616705662976102957594984722348275850396259532886557261231547140582842}{29328563698231742054652698133305394988895831425753799178540634774569906243072369247654145918602086155547}\cdot t^{67}+\frac{5613617444337343916956403856221914350756701779234450671184905520277069060729707624626268471361261295081622982723}{2551585041746161558754784737597569364033937334040580528533035225387581843147296124545910694918381495532589}\cdot t^{65}-\frac{3574023012136164217803725528548282184625388277257234217910151771966156015112776717031069852146941841701931314892505}{5103170083492323117509569475195138728067874668081161057066070450775163686294592249091821389836762991065178}\cdot t^{63}+\frac{177671606594393085859007750671966156761890165380949984698005518869451086715052224867811232127613980430974617698366505}{1134037796331627359446570994487808606237305481795813568236904544616703041398798277575960308852613998014484}\cdot t^{61}-\frac{91615595110402864014648431951660886930237902590814493116160966971620762557973515488516827016926201976319813524631715}{3494723563425662124642745745725142083936226446212060302733141894042228170720487758323452415570459161832}\cdot t^{59}+\frac{9040590036679315776025300540105631736283209965952805551956707784554181753896201233042135765881526310373583862754515705}{2651169599840157473866910565722521580917137304022942298625142126514793784684507954590205280777589708976}\cdot t^{57}-\frac{1876069562970434418456964360388556772787081163568887504198219217219636729649937816523294873785232053516010473292610542095}{5302339199680314947733821131445043161834274608045884597250284253029587569369015909180410561555179417952}\cdot t^{55}+\frac{28744699561435738970131584738005900013869442261773905805875466994181706157191169235633207355529241102107806915552390219025}{964061672669148172315240205717280574878959019644706290409142591459925012612548347123711011191850803264}\cdot t^{53}-\frac{306618649536270516192063617015421813809530553408351675941815646938263286714821478484625793368529087652088487072228497575575}{148317180410638180356190800879581626904455233791493275447560398686142309632699745711340155567977046656}\cdot t^{51}+\frac{35315391258756906593111138186518997277994030302016021656347945536085756619738030384845124254244482390881583222389821868792875}{296634360821276360712381601759163253808910467582986550895120797372284619265399491422680311135954093312}\cdot t^{49}-\frac{3401564131446968920357529496296424011350000113889177379956292664835785751441024843018118459893806319535218905515975930106931125}{593268721642552721424763203518326507617820935165973101790241594744569238530798982845360622271908186624}\cdot t^{47}+\frac{275319502397937583053968292625543277521029547574245156949443291304924466043876894288735619896249046095247681172820390266608710125}{1186537443285105442849526407036653015235641870331946203580483189489138477061597965690721244543816373248}\cdot t^{45}-\frac{18785762381173464090884096051790423335474489915003511612536328321424678923663704157092804547520486571411680240768605443290486644375}{2373074886570210885699052814073306030471283740663892407160966378978276954123195931381442489087632746496}\cdot t^{43}+\frac{1082558074258885008502758672600481898537289396076421066342463543449539371931886923997737837431198714757052408984902061384570146861875}{4746149773140421771398105628146612060942567481327784814321932757956553908246391862762884978175265492992}\cdot t^{41}-\frac{52720689200219765499250617880917216771373238854125427409021648088382795504987436657198542368001675266440085822047869101582170877343125}{9492299546280843542796211256293224121885134962655569628643865515913107816492783725525769956350530985984}\cdot t^{39}+\frac{2168801956423831331534544820353966580505767898115048053914035861284311592128489653919873262374911263120528891155905167529492479806816875}{18984599092561687085592422512586448243770269925311139257287731031826215632985567451051539912701061971968}\cdot t^{37}-\frac{75251608558757504193508234802712980914091559759486045027843770054450778473799812038165270205813350946709652775923741685138901593185220625}{37969198185123374171184845025172896487540539850622278514575462063652431265971134902103079825402123943936}\cdot t^{35}+\frac{2196678652459879370145269760085048814667446095027624603456809570221627628463259216117936612979449197428406868937660805627890386661423403125}{75938396370246748342369690050345792975081079701244557029150924127304862531942269804206159650804247887872}\cdot t^{33}-\frac{53753165619358621144868776855839659099237823325480915925344348270514204259848087086963096551902903413876097888062496750033752951629044221875}{151876792740493496684739380100691585950162159402489114058301848254609725063884539608412319301608495775744}\cdot t^{31}+\frac{1097385588103331289249161165253914149445298720059226434842606289970435743245229367059501096322208271401895274982250425433952753539934470746875}{303753585480986993369478760201383171900324318804978228116603696509219450127769079216824638603216991551488}\cdot t^{29}-\frac{18578211526918280228012073012070739164308891910761812400772377626075465026158428944583145275131812221046108976235487262684403173898881512740625}{607507170961973986738957520402766343800648637609956456233207393018438900255538158433649277206433983102976}\cdot t^{27}+\frac{258859106799329679030797820347983101920767263218375266446018736332713945538293773025462461938766465902216714875898623455801271834092131857353125}{1215014341923947973477915040805532687601297275219912912466414786036877800511076316867298554412867966205952}\cdot t^{25}-\frac{2940974405405004745894217942378719960662144249115138404502461329356815626640299165400967223019171430513290321939860776712354955053506585366171875}{2430028683847895946955830081611065375202594550439825824932829572073755601022152633734597108825735932411904}\cdot t^{23}+\frac{26933264211739418946990547542805734893415884901618370554237236308831153498392175520040263012675388212828341718796136295006368033080400101037734375}{4860057367695791893911660163222130750405189100879651649865659144147511202044305267469194217651471864823808}\cdot t^{21}-\frac{195997056423381963345877859230207162242619143522834649275587008842083411729368932897149616235416865684235183271974347677624814678057404694764328125}{9720114735391583787823320326444261500810378201759303299731318288295022404088610534938388435302943729647616}\cdot t^{19}+\frac{1113226938622617494966521863088428351732760720031594393539552477435055874472287725699239775716818405545186295942744255270912237637329832374001265625}{19440229470783167575646640652888523001620756403518606599462636576590044808177221069876776870605887459295232}\cdot t^{17}-\frac{4823544757395796399309993562340739339296653334117328974907494792783126061085339945098505382751777636413060927864964924325384313743606236512711234375}{38880458941566335151293281305777046003241512807037213198925273153180089616354442139753553741211774918590464}\cdot t^{15}+\frac{15477014896419054953405415566738107805114336811934904846681838245588410636026084116003763558819704417095056801881348089515832703422004331778190859375}{77760917883132670302586562611554092006483025614074426397850546306360179232708884279507107482423549837180928}\cdot t^{13}-\frac{35341846436546333684641264785335256740602419307966890884416252504368008337970023364118525765251898888326256504635926797871793072181286220695463828125}{155521835766265340605173125223108184012966051228148852795701092612720358465417768559014214964847099674361856}\cdot t^{11}+\frac{54355439513455013441571038398805718946048280478368850882521910379918395893917150205057178466795359370111450895825398323183982698034845008758036640625}{311043671532530681210346250446216368025932102456297705591402185225440716930835537118028429929694199348723712}\cdot t^9-\frac{51954071341963704348637667617247760720146793060294851069030567480372988551220141734598976839128921003241332250984929973376110075761086320584505234375}{622087343065061362420692500892432736051864204912595411182804370450881433861671074236056859859388398697447424}\cdot t^7+\frac{6797164317661177011026424792214615932941324215167025935990313876703804100654053040118535163765203837988924887691869111841405985142788618185566953125}{311043671532530681210346250446216368025932102456297705591402185225440716930835537118028429929694199348723712}\cdot t^5-\frac{776631205547513230603567621066045751051074171224517415206126141347639259198369763977059565867614581572901699911749299494355156443886179750069921875}{311043671532530681210346250446216368025932102456297705591402185225440716930835537118028429929694199348723712}\cdot t^3+\frac{92484250277588701982373067771236099498448734219497653459712633266728796874873675514410025010563011103409365382606419012630315974309179770877734375}{1244174686130122724841385001784865472103728409825190822365608740901762867723342148472113719718776797394894848}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.