Rule: Q[2, 5, 72]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^7-\frac{106}{3}\cdot t^5+\frac{215}{3}\cdot t^3-\frac{55}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{79}-\frac{3287557126293377280716104183206188268523438743947276250442954006483856151629305120308340915279980086380956219791628099677212607634086}{573506388681214032659144334276496600520494083185738360025976439266230670997767682714577271493887504233430341853884901913473687281}\cdot t^{77}+\frac{37967173229213308927228244237803275572478858457571477627055592130140394604495241689092872846369971344876353489713338291192314584382039979}{9749608607580638555205453682700442208848399414157552120441599467525921406962050606147813615396087571968315811516043332529052683777}\cdot t^{75}-\frac{10852379504466811073447264752470914061972035915584070309492131318888166520924625117254505043904824774643171404691730874413827204237253779775}{6499739071720425703470302455133628139232266276105034746961066311683947604641367070765209076930725047978877207677362221686035122518}\cdot t^{73}+\frac{6597434879070505774789864779576371442479596408756634027317426463838214704285870077939900147009631044937583508374886574899126483025571291449225}{12999478143440851406940604910267256278464532552210069493922132623367895209282734141530418153861450095957754415354724443372070245036}\cdot t^{71}-\frac{131655395632367997802847909350670333358151771681714852859344447329372789976230911092494964611425229393484538533843710617859136883102258454791925}{1130389403777465339733965644371065763344741961061745173384533271597208279068063838393949404683604356170239514378671690728006108264}\cdot t^{69}+\frac{2790685639542561619646447533496151139542306503959343956042257100683371286084971985912249223517057161795945313385250659603609039467896845437147325}{132986988679701804674584193455419501569969642477852373339356855482024503419772216281641106433365218372969354632784904791530130384}\cdot t^{67}-\frac{810610045975083461994459493672871942137955366644848700065174762913857997085237101937138110048744199915398416571722773316320288607568660526160096675}{265973977359403609349168386910839003139939284955704746678713710964049006839544432563282212866730436745938709265569809583060260768}\cdot t^{65}+\frac{48345416379393567473575504796102587500125355775972755837329888524715558490615541398147581996768428265207520466605947250803624016397148708164511125125}{132986988679701804674584193455419501569969642477852373339356855482024503419772216281641106433365218372969354632784904791530130384}\cdot t^{63}-\frac{9603183429915837599820620076322992751911530485898484537871282470135631924961230765718993600030867487741549064287033182168279850506615650324729993257375}{265973977359403609349168386910839003139939284955704746678713710964049006839544432563282212866730436745938709265569809583060260768}\cdot t^{61}+\frac{1604663938257553122328701445084526606534245151321196986025912420386397363586051456218086846522508007374807554400729208344544211175959327417742394501602375}{531947954718807218698336773821678006279878569911409493357427421928098013679088865126564425733460873491877418531139619166120521536}\cdot t^{59}-\frac{227311149592897374380406747230360211605109360681620399857137666907703041280524345306981837715430684347888727939420416125704759129710008255653561704934944625}{1063895909437614437396673547643356012559757139822818986714854843856196027358177730253128851466921746983754837062279238332241043072}\cdot t^{57}+\frac{27457032427726833134244104100466612380544889054372496238045712732062230686083216467205931767693109697875736248073733620658953029851982283231361722070050937875}{2127791818875228874793347095286712025119514279645637973429709687712392054716355460506257702933843493967509674124558476664482086144}\cdot t^{55}-\frac{2840249065561689548789186577581761577978621055442694123894506389353814730485740911442951484028582528933027246153420617397796970099888897399897661774503924110625}{4255583637750457749586694190573424050239028559291275946859419375424784109432710921012515405867686987935019348249116953328964172288}\cdot t^{53}+\frac{252387953496809505969374183289705359881443340881772079753960732621203727288157054778659477255450101229527782278377168569909571014038502842098752588293424602245625}{8511167275500915499173388381146848100478057118582551893718838750849568218865421842025030811735373975870038696498233906657928344576}\cdot t^{51}-\frac{19305398098053023232766452900635140044975310195298337883281570791907722369782137957901801945553912153657204829381281725743259636724573174732963229907342827064584375}{17022334551001830998346776762293696200956114237165103787437677501699136437730843684050061623470747951740077392996467813315856689152}\cdot t^{49}+\frac{2545145635122209148761375834684028190108130161288554531147728643470744941599645206285475137063186000150820787420875797278758636686298929774661529895451418457044771875}{68089338204007323993387107049174784803824456948660415149750710006796545750923374736200246493882991806960309571985871253263426756608}\cdot t^{47}-\frac{144628161089241648746013521202669512848573487054790915560085071578801599999111840994166742074300930385791144905561242766090907117881170253076356224997251718387081415625}{136178676408014647986774214098349569607648913897320830299501420013593091501846749472400492987765983613920619143971742506526853513216}\cdot t^{45}+\frac{7081812560052490225149756382102373565780959300057686043255794163752821219952509402640986273195367277802653538268440654738581747997517816350864723166097071075337364890625}{272357352816029295973548428196699139215297827794641660599002840027186183003693498944800985975531967227841238287943485013053707026432}\cdot t^{43}-\frac{298462037131644714359238912075725517513208776384746252101016220692286654423495970960058376337260976478519808042646127875400492581122096655799001359511816946980561539484375}{544714705632058591947096856393398278430595655589283321198005680054372366007386997889601971951063934455682476575886970026107414052864}\cdot t^{41}+\frac{10806382344163037532054528479782995601710097449369480517343458604251892433784054449549922565004496088208356316660824296290544046044957059704925865565687489585804594072015625}{1089429411264117183894193712786796556861191311178566642396011360108744732014773995779203943902127868911364953151773940052214828105728}\cdot t^{39}-\frac{335273751068271217540256264929361010878773991270263173279547890365302101368197964697320343825910855994613395997040660785121157346429447580897193077471037315694019687819171875}{2178858822528234367788387425573593113722382622357133284792022720217489464029547991558407887804255737822729906303547880104429656211456}\cdot t^{37}+\frac{8883909330551009229208006073304372656571856972802593223502296716185812621377227963958288818674438846546558153405808572070701825029552809047829903449128512719133599003673796875}{4357717645056468735576774851147186227444765244714266569584045440434978928059095983116815775608511475645459812607095760208859312422912}\cdot t^{35}-\frac{200219538141145518781203966053813320657200691242058452094772843151610182818448199902645873373573579820247718691124935064255361786966683888254764099789245350175662494027988203125}{8715435290112937471153549702294372454889530489428533139168090880869957856118191966233631551217022951290919625214191520417718624845824}\cdot t^{33}+\frac{1909472728418248405250794281987325751664867439354439822227233960607468104373382990565468668021431757622786290675001431606236380203618252363376716774941294307572226642164572890625}{8715435290112937471153549702294372454889530489428533139168090880869957856118191966233631551217022951290919625214191520417718624845824}\cdot t^{31}-\frac{30641085010073145675717487826992729572464271208352946095900997719027107053064136172231250836546434650746535807490864831580994765858611067936238462946457531156383618330215814421875}{17430870580225874942307099404588744909779060978857066278336181761739915712236383932467263102434045902581839250428383040835437249691648}\cdot t^{29}+\frac{410764160009839389208596374040064269273435487308885868489043208779509069783715289479757560612783353301776843618152934557332938329204551480382868528042114461305678147025724456546875}{34861741160451749884614198809177489819558121957714132556672363523479831424472767864934526204868091805163678500856766081670874499383296}\cdot t^{27}-\frac{4562165036842336372052138191231303977989946848436745002071315275715820500948291333161602844289134739273376461369316025979201120406618730050126223216871476700418939046615130625328125}{69723482320903499769228397618354979639116243915428265113344727046959662848945535729869052409736183610327357001713532163341748998766592}\cdot t^{25}+\frac{41569602501639054536514499879184515160749297792735506591920474758391865206340341028214293556283788987810528313713361209604739829852396013798881847077512375774483701218974234437109375}{139446964641806999538456795236709959278232487830856530226689454093919325697891071459738104819472367220654714003427064326683497997533184}\cdot t^{23}-\frac{307144876755633448540476561772421636149147459717525491423797450798423245856994142698898994622983155340700660616803311637638996957276017011713741510790152516820226539959342982101953125}{278893929283613999076913590473419918556464975661713060453378908187838651395782142919476209638944734441309428006854128653366995995066368}\cdot t^{21}+\frac{1814693823071171241916919675555683750393033307222507932346712454027348006427038733111977928350957703010611485439631864703246985303530849836750891300748752948192395103954624844198828125}{557787858567227998153827180946839837112929951323426120906757816375677302791564285838952419277889468882618856013708257306733991990132736}\cdot t^{19}-\frac{8429026751009089137168095540146371036848227086345083229847617695127993307850423281731821018088992675649992897475523551619249050112631315009620606933416325820885470787302698097557421875}{1115575717134455996307654361893679674225859902646852241813515632751354605583128571677904838555778937765237712027416514613467983980265472}\cdot t^{17}+\frac{120552136326738339800747304075984452173132993965728278532415864605806569063286764620167477492652041471717868916416893336437314973429511730442516136578243329460309457054634567509451953125}{8924605737075647970461234895149437393806879221174817934508125062010836844665028573423238708446231502121901696219332116907743871842123776}\cdot t^{15}-\frac{323011099234194414686048743040118876622860819695452282156932947768435689039575818539245308126292840361737180283454344050915115746697419614571797052491818977561792685737930151403630859375}{17849211474151295940922469790298874787613758442349635869016250124021673689330057146846477416892463004243803392438664233815487743684247552}\cdot t^{13}+\frac{626006865387011532577694440029555539636875302649782238876184103203584130568142203346817216812802650194506108050269932025121180638913695473645827654038781227771580586077561266658458984375}{35698422948302591881844939580597749575227516884699271738032500248043347378660114293692954833784926008487606784877328467630975487368495104}\cdot t^{11}-\frac{835644239222635502943870586576639698961193394959509956687537426660388642470410703839742650790114980264710469493337320750909249856889163947875339444826462590829665472231338210045119140625}{71396845896605183763689879161195499150455033769398543476065000496086694757320228587385909667569852016975213569754656935261950974736990208}\cdot t^9+\frac{715296933660733963213015214205415094970223497998723389485197768736414075117526166213486777137635584366491096990960470020002033089240035834531194651702040978637993168485757999570708984375}{142793691793210367527379758322390998300910067538797086952130000992173389514640457174771819335139704033950427139509313870523901949473980416}\cdot t^7-\frac{350617141600458695653126423802639359577311935352894960035519347631022073604427128105531769045322079871630232572914144373544460168046002534608749317835112398943259859604876558021361328125}{285587383586420735054759516644781996601820135077594173904260001984346779029280914349543638670279408067900854279018627741047803898947960832}\cdot t^5+\frac{80368512464761090071436745977032184608231620722228516991187859333979111574770444017160614586861700402847610751861318143753214527177110106418069514276547289107006118913151568174345703125}{571174767172841470109519033289563993203640270155188347808520003968693558058561828699087277340558816135801708558037255482095607797895921664}\cdot t^3-\frac{5415614059911431211978310279266001256603526853912732494954088811321573929019394056855985626741707558970301424412113480157027150278851476289319492653108092037720212102209987752216796875}{1142349534345682940219038066579127986407280540310376695617040007937387116117123657398174554681117632271603417116074510964191215595791843328}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.