Rule: Q[2, 5, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^7-\frac{106}{3}\cdot t^5+\frac{215}{3}\cdot t^3-\frac{55}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{81}-\frac{33592094419194986526403128354221441072680827783858891507729820963173026885087270604580883929227728642264662102255363546342402882355366}{5542471968063850894512818193812407248978162826725197349809929953696884851354436231924295956848575136839424810784388644163458790885}\cdot t^{79}+\frac{507458035962645144276496794688587079674603180714771240230021710217060990293878809987239742467777283406848466163169510537828544782003565599}{116391911329340868784769182070060552228541419361229144346008529027634581878443160870410215093820077873627921026472161527432634608585}\cdot t^{77}-\frac{461519851771270888392672382602158721232193026831748967744954062074128335902798328107694152660260785331473299615563667728439164424745767481441}{232783822658681737569538364140121104457082838722458288692017058055269163756886321740820430187640155747255842052944323054865269217170}\cdot t^{75}+\frac{19871667199149148953582264334926776992385471682089156358026937237838521337861017708326051653753961499665740212589623370871761312517546213717945}{31037843021157565009271781885349480594277711829661105158935607740702555167584842898776057358352020766300778940392576407315369228956}\cdot t^{73}-\frac{45572742492114555876675686809297095936375311147962995322963887541453227031710315835055397376906698756871334821244417500915372292737433378606935}{291435145738568685533068374510323761448617012485080799614418852025376104859951576514329177073727894519256140285376304294041025624}\cdot t^{71}+\frac{2501532454750053879206819202372067742893660818575341564999290115602158428292021690608963463091096568303760728253822400062461400787524669911974145}{83267184496733910152305249860092503271033432138594514175548243435821744245700450432665479163922255576930325795821801226868864464}\cdot t^{69}-\frac{258780230883200999368720191200916999664088196395535846724385596092154071172829225541028942501404746844422146019703199412567208826440074410541747245}{55511456331155940101536833240061668847355621425729676117032162290547829497133633621776986109281503717953550530547867484579242976}\cdot t^{67}+\frac{4131232677459377147306295422303700481214624285520944358801583168322527542479521116916268406842951941620958666705947394290498523689402616154335509955}{6938932041394492512692104155007708605919452678216209514629020286318478687141704202722123263660187964744193816318483435572405372}\cdot t^{65}-\frac{3522430076509778486120294075076936760167955525647671927145675683344856300680056276091382245273084877225048022106848874561428637418224483512355009849825}{55511456331155940101536833240061668847355621425729676117032162290547829497133633621776986109281503717953550530547867484579242976}\cdot t^{63}+\frac{70348026862917707978615183860281015255254006516490197978478374530470506138719393959609220775585033016581336502898466044732117392168693442899746494278825}{12335879184701320022563740720013704188301249205717705803784924953455073221585251915950441357618111937323011229010637218795387328}\cdot t^{61}-\frac{32240521560066387075019317723886698965258217378044457895735072208892584328406944729402179028421789918199164527947357775070872111130914029679715369245516725}{74015275108207920135382444320082225129807495234306234822709549720730439329511511495702648145708671623938067374063823312772323968}\cdot t^{59}+\frac{4211254963622291318225774113294393451088776416743401302502777830773272065015836588534619213673705466753054056402864326460650078083153037909324769697417004175}{148030550216415840270764888640164450259614990468612469645419099441460878659023022991405296291417343247876134748127646625544647936}\cdot t^{57}-\frac{157484168759783069161845691782642908685560692229773823233272884420213354469346249598396965572368825028419877862791986997785376977951128065038156158859561400775}{98687033477610560180509925760109633506409993645741646430279399627640585772682015327603530860944895498584089832085097750363098624}\cdot t^{55}+\frac{15224789216011496380408415811347119011047152616910672615621561355055924627827732812918260881164823873790498964698798558163232930660708123432316645248810499172375}{197374066955221120361019851520219267012819987291483292860558799255281171545364030655207061721889790997168179664170195500726197248}\cdot t^{53}-\frac{1271226054833706731302991867914684645417507108778417544964230596694785944844912781230434003174802678875792973162631504397602239676931230525983525281651206296132625}{394748133910442240722039703040438534025639974582966585721117598510562343090728061310414123443779581994336359328340391001452394496}\cdot t^{51}+\frac{183606817035764450259974670958137805712600256601287030572466619375034515972545377363618193827501780757395735610852657274286481491994095899771080453176918750800970625}{1578992535641768962888158812161754136102559898331866342884470394042249372362912245241656493775118327977345437313361564005809577984}\cdot t^{49}-\frac{11475085432702367390544594898538300812148599943658200810757330029600713770608676203820931417775195870338677024966211922934840072763177305784506217620844907826912549375}{3157985071283537925776317624323508272205119796663732685768940788084498744725824490483312987550236655954690874626723128011619155968}\cdot t^{47}+\frac{620593573100746305402322478582836867266175449543518608332901377564615542667663909560696553803961669716331409006005947258726051255387144697589178404326666987443757519375}{6315970142567075851552635248647016544410239593327465371537881576168997489451648980966625975100473311909381749253446256023238311936}\cdot t^{45}-\frac{29020106065524663530337923211796041099560376320621163565339458478428174091525578378252762339140367511852933137313016012927212987196440129162629166885480817431234684940625}{12631940285134151703105270497294033088820479186654930743075763152337994978903297961933251950200946623818763498506892512046476623872}\cdot t^{43}+\frac{1171649516472880389164995134524140409218092539203981578679530941700375740779487001813570076293329968764980628405370552648524375203276654789759593670356810024230116476059375}{25263880570268303406210540994588066177640958373309861486151526304675989957806595923866503900401893247637526997013785024092953247744}\cdot t^{41}-\frac{40754905806797973292387327698609147002156497245315470675483332042324259530134798332136159186283834974659568066286021950103923123713702885153114373619758534887083439886103125}{50527761140536606812421081989176132355281916746619722972303052609351979915613191847733007800803786495275053994027570048185906495488}\cdot t^{39}+\frac{1217933259896596319008350812700394346827689651680184152406013509706468041003493180922963463509873890200287300527512646227451800980007734930951997303224041601672252365234153125}{101055522281073213624842163978352264710563833493239445944606105218703959831226383695466015601607572990550107988055140096371812990976}\cdot t^{37}-\frac{31159599589333713670982855671529713768651380528460956867348009889438379587221501591931406803074050088714815246868560285959098342256691862329829580678744105772748068511293971875}{202111044562146427249684327956704529421127666986478891889212210437407919662452767390932031203215145981100215976110280192743625981952}\cdot t^{35}+\frac{339765438964454648891950319173197577583627552334463101664551419059737590608196438327164336251493574037541845029858346783651664701470143593672096066731308456599240645007569515625}{202111044562146427249684327956704529421127666986478891889212210437407919662452767390932031203215145981100215976110280192743625981952}\cdot t^{33}-\frac{6283420866881640427317373025409699728351127532147856824136054031165916076759982682569636189762065101288899382829618130269082295105280945021159560429427466135522755924560781953125}{404222089124292854499368655913409058842255333972957783778424420874815839324905534781864062406430291962200431952220560385487251963904}\cdot t^{31}+\frac{97936334370403590816205631338761726952545653270579242256870497155609443413340155932523260997756013367800443325686888825809169269740687281716029351237021966636900932611859627003125}{808444178248585708998737311826818117684510667945915567556848841749631678649811069563728124812860583924400863904441120770974503927808}\cdot t^{29}-\frac{1277241341158747785231113311983854798164447909452105307972282120379094566303876389288313502308831992582027776813037475420087558648472073269449558956250655246439167207114781653946875}{1616888356497171417997474623653636235369021335891831135113697683499263357299622139127456249625721167848801727808882241541949007855616}\cdot t^{27}+\frac{13818895257026470615294625990456572165143931753402937743138338542384132520767521811608407545104057305036547328128755885936512155286374787659007183319917845343150722641246573862865625}{3233776712994342835994949247307272470738042671783662270227395366998526714599244278254912499251442335697603455617764483083898015711232}\cdot t^{25}-\frac{122791028130040653100264780043174944997376431352106132852682839989890248879314374551191017453678224422849792499456969017457433961093910713792298642812975673598858402009317072261171875}{6467553425988685671989898494614544941476085343567324540454790733997053429198488556509824998502884671395206911235528966167796031422464}\cdot t^{23}+\frac{885443910712232235469756726591847397778430938644467689543256800968675272938403125614815477488041615784848178902846593194048112148517148073087995873138773832781026345044342893972421875}{12935106851977371343979796989229089882952170687134649080909581467994106858396977113019649997005769342790413822471057932335592062844928}\cdot t^{21}-\frac{5107974050477268325158540964364303060534053974531251247070091415378412926470701439056304958985802245371614140278420098625091078093468909348580601428660410933161071298856809726143203125}{25870213703954742687959593978458179765904341374269298161819162935988213716793954226039299994011538685580827644942115864671184125689856}\cdot t^{19}+\frac{92677453781354720847953682854807428823613227204861518330571946040581579119160247596067834966350510190563232327076457947888493462414340993927593186099064731773631887771267386072175859375}{206961709631637941503676751827665438127234730994154385294553303487905709734351633808314399952092309484646621159536926917369473005518848}\cdot t^{17}-\frac{323561965267632278929397048267769276761061840178090760144958103253554155371610433799607352418155989411492271760216330824458168960394698523583644939879844525491516401649753115286896015625}{413923419263275883007353503655330876254469461988308770589106606975811419468703267616628799904184618969293242319073853834738946011037696}\cdot t^{15}+\frac{846384577427385151193281183515243975249503369536524559433703817283031631462309321676182270743069005698828327014395140993358605886300055222091602887167505877806000280361111359697184765625}{827846838526551766014707007310661752508938923976617541178213213951622838937406535233257599808369237938586484638147707669477892022075392}\cdot t^{13}-\frac{1601561121704594008226458305576562540586649884895303901539951353684948054931819308943753189421455481832696267698336244999923468979469599277991193096301574232324642061750490265159190234375}{1655693677053103532029414014621323505017877847953235082356426427903245677874813070466515199616738475877172969276295415338955784044150784}\cdot t^{11}+\frac{2089502770784903333992091702893214933383641447987505531967105076419693554209950165876263017799559960790814075141910030211969566306815358111069902704935522594956491653580591071093131640625}{3311387354106207064058828029242647010035755695906470164712852855806491355749626140933030399233476951754345938552590830677911568088301568}\cdot t^9-\frac{1753129068992405197611077241103394855752744236723189004584329022217762708401531876812700553938333918236015918466280131886012296711135144180664749578020817934983799967270226657625441796875}{6622774708212414128117656058485294020071511391812940329425705711612982711499252281866060798466953903508691877105181661355823136176603136}\cdot t^7+\frac{847339301653775796601587273414800298057917691816241922032380940790194260467032812265142847180656145895218686188303777982200313331654886375781286836589818261076960000904742346085585546875}{13245549416424828256235312116970588040143022783625880658851411423225965422998504563732121596933907807017383754210363322711646272353206272}\cdot t^5-\frac{193529889510702055533977221116271343132543055190425311399469388884976671186360456333321994041577429626337902263336623428053688724228999264859476308448186668164973698212854327472423828125}{26491098832849656512470624233941176080286045567251761317702822846451930845997009127464243193867815614034767508420726645423292544706412544}\cdot t^3+\frac{3302172993269539948319903970998859760903985871744764881029103754585306463243057393092873638657819342925450713236213479405548233484804731751176513599220672784770540908667499342189453125}{13245549416424828256235312116970588040143022783625880658851411423225965422998504563732121596933907807017383754210363322711646272353206272}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.