Rule: Q[2, 5, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^7-\frac{106}{3}\cdot t^5+\frac{215}{3}\cdot t^3-\frac{55}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{83}-\frac{73472971830537322198057057342836660977754896780329623524894168882698074748588504561284056321197568370604315858003200420886453140991110230}{11457375349161840395980881651587239438288263170548568725738896780817916973116900636660769194514232060763965702953599152519908850771809}\cdot t^{81}+\frac{29234347520474234941639538454819392568971331078512494301875404436163753309712604657820815994071187168983683684867329933103227504902842695866399}{5980749932262480686702020222128538986786473375026352874835704119586952659967022132336921519536429135718790096941778757615392420102884298}\cdot t^{79}-\frac{423254993291541254677452489686401456312192317566805225280449871316242403192841113758426310236176612778032103468026668537827782990498193951495383931}{179422497967874420601060606663856169603594201250790586245071123587608579799010663970107645586092874071563702908253362728461772603086528940}\cdot t^{77}+\frac{290586609658199132722310549900982938966552846045252627133634817471179388219199852343837577572791535934004405099339300827201845459117664004298507172551}{358844995935748841202121213327712339207188402501581172490142247175217159598021327940215291172185748143127405816506725456923545206173057880}\cdot t^{75}-\frac{138038345614365493396363952742198553547438284529036876200393075431264952459082881854256010525302394232179787380808903995576342526216270772280169171535}{655424650110956787583783038041483724579339547948093465735419629543775633968988726831443454195773055969182476377181233711275881655110608}\cdot t^{73}+\frac{18860630124964379389454553889078870651474667265878467685730361173922190066770341370556983314226147382160902822887506053664857037410755800629680119875695}{436949766740637858389188692027655816386226365298728977156946419695850422645992484554295636130515370646121650918120822474183921103407072}\cdot t^{71}-\frac{6256289306315733484869057926997195352286517625658581966513329534828336370994563404700466821606486259958276810201027546491625634188797989142265092164210525}{873899533481275716778377384055311632772452730597457954313892839391700845291984969108591272261030741292243301836241644948367842206814144}\cdot t^{69}+\frac{570509530682505991818632352049511642849164780930588292153602210419927447577234698196672296164887386768076098030100476649856723165804391204630359898415318345}{582599688987517144518918256036874421848301820398305302875928559594467230194656646072394181507353827528162201224161096632245228137876096}\cdot t^{67}-\frac{130527404644893335341994527827240436752483688633114931583229644953115097531438272316673400322940180572620359200746738662725146211346241152833803901887335069095}{1165199377975034289037836512073748843696603640796610605751857119188934460389313292144788363014707655056324402448322193264490456275752192}\cdot t^{65}+\frac{6309932849747545787837805327088525826410054953941709292790849394573876551978972820829501508001309566212459187552186540279343699884887449686932956687361137425575}{582599688987517144518918256036874421848301820398305302875928559594467230194656646072394181507353827528162201224161096632245228137876096}\cdot t^{63}-\frac{115504779056056931461018395981179112457412644300303991229196048304108733859629812964065354825351521600360808461285748579262862623287284704674436444806887304831925}{129466597552781587670870723563749871521844848977401178416873013243214940043257032460532040334967517228480489160924688140498939586194688}\cdot t^{61}+\frac{48938011922581594745934378036220568462629246515301278782540433617802664938318075968225044365113724804127793897466842761958620392388517502888153226371896282291427875}{776799585316689526025224341382499229131069093864407070501238079459289640259542194763192242009805103370882934965548128842993637517168128}\cdot t^{59}-\frac{205264121388094248039631143883676754746960781527496201567250467662628634944724400389310986368382944504383794085239070857008772497640409693002151566970041964132485825}{53572385194254450070705126991896498560763385783752211758706074445468251052382220328496016690331386439371236894175733023654733621873664}\cdot t^{57}+\frac{7192999484784919897015232374863804714483440674447766894420753616716375026936436511091235380217185696686406387289736691092100365426095528660719298630921042395283858525}{35714923462836300047136751327930999040508923855834807839137382963645500701588146885664011126887590959580824596117155349103155747915776}\cdot t^{55}-\frac{655183704983580475280716363880953538727182450886734537342226308125164463647173143280138883314541893953734616439325460306636174490934168356856895323249935983647082236375}{71429846925672600094273502655861998081017847711669615678274765927291001403176293771328022253775181919161649192234310698206311495831552}\cdot t^{53}+\frac{6473963142136070197059583076633682638301066653630616112033381864248152960530662114374546207846129495248994759168957892217834359060061141658801262597541896012712279908375}{17857461731418150023568375663965499520254461927917403919568691481822750350794073442832005563443795479790412298058577674551577873957888}\cdot t^{51}-\frac{889039645357602406412829476049892278139952127490701582316820804455098149849358186430466314222658325837529090180147217062084027046209006049240539157803023474303227680359375}{71429846925672600094273502655861998081017847711669615678274765927291001403176293771328022253775181919161649192234310698206311495831552}\cdot t^{49}+\frac{424262928604139109980404259097396530564565450934929224997669924536273653591763415389147707818583374556141784098833561453893454326317112487688173910851238585660739462599288125}{1142877550810761601508376042493791969296285563386713850852396254836656022450820700341248356060402910706586387075748971171300983933304832}\cdot t^{47}-\frac{21976548013662539404285656820658727794205512840841081113005590831474488734477627878680388514514494796054339512949882120389592325599308873224552736696374979482760282994718669375}{2285755101621523203016752084987583938592571126773427701704792509673312044901641400682496712120805821413172774151497942342601967866609664}\cdot t^{45}+\frac{987437488763332486620438156412752859055460585110778724109224582511908091125792504864491844452099687410799417629264634984858745821775806109621840406535986549710000670244559996875}{4571510203243046406033504169975167877185142253546855403409585019346624089803282801364993424241611642826345548302995884685203935733219328}\cdot t^{43}-\frac{38418562245094905157953998255950951864882788710837457647953233813544557709310133960058620249234732709666314199939918469249393222188411914791631855995908937332741523868661538653125}{9143020406486092812067008339950335754370284507093710806819170038693248179606565602729986848483223285652691096605991769370407871466438656}\cdot t^{41}+\frac{1291323931536876249744791689174337744499442232801121736553562707792259466897563222221037806949926191242641125215731421492962450341654483207702325365507370869764484008925443466734375}{18286040812972185624134016679900671508740569014187421613638340077386496359213131205459973696966446571305382193211983538740815742932877312}\cdot t^{39}-\frac{37384117102021208395163507175716269146516453014984656776585133505004183723233399471723113577372936080564703324777942504140450229506948584098379589352077896306429784173017452198753125}{36572081625944371248268033359801343017481138028374843227276680154772992718426262410919947393932893142610764386423967077481631485865754624}\cdot t^{37}+\frac{928725198616121946818255723055136943472248629781732261979771553336599597268090519941284549170694385068359120157530218659741735433649389929341001053110404087703771426737418123454659375}{73144163251888742496536066719602686034962276056749686454553360309545985436852524821839894787865786285221528772847934154963262971731509248}\cdot t^{35}-\frac{19710328648735626065049799488975858187073394638351668335321009695188113169718269906048059345052478077996836809414053312908009075137845847734264336213893631506356833202849560315881140625}{146288326503777484993072133439205372069924552113499372909106720619091970873705049643679789575731572570443057545695868309926525943463018496}\cdot t^{33}+\frac{177732487039531787280007092631331069353134772054653232085873645517960632255609433651053465149020119586517879216623318750576781031459169743086177917036820385939227524020927263463231109375}{146288326503777484993072133439205372069924552113499372909106720619091970873705049643679789575731572570443057545695868309926525943463018496}\cdot t^{31}-\frac{2706692764254036323228577151746105415417973402907848861632483743484759463102661953531703310176282567636790428138531702437698551700723615340364092455430142256339442921991037619338420453125}{292576653007554969986144266878410744139849104226998745818213441238183941747410099287359579151463145140886115091391736619853051886926036992}\cdot t^{29}+\frac{34551995960823715279244148820963963046473731818752037286650144997539632096359382190290400880986089135659426923569172335496915922303772795993592806264678367604860274436320731055971206490625}{585153306015109939972288533756821488279698208453997491636426882476367883494820198574719158302926290281772230182783473239706103773852073984}\cdot t^{27}-\frac{366521485077242566679863419518971231981236418514947621699819121309977531430374160464969688698590223881801206897188812407453011107102251193371663665610010295605730133719419354722493580209375}{1170306612030219879944577067513642976559396416907994983272853764952735766989640397149438316605852580563544460365566946479412207547704147968}\cdot t^{25}+\frac{3197980431005691324311217660562077318811449057351595962483061049392626648982665478649776471818633355338864836912544224879234542143266246642026730879974306651879033105244966357832618346640625}{2340613224060439759889154135027285953118792833815989966545707529905471533979280794298876633211705161127088920731133892958824415095408295936}\cdot t^{23}-\frac{22674665157869877192539603375431567231992492425203733161601272893903000281321153772719715462334181615115468232068345815610399141954610816811664610837819709254571131720002684142720898097421875}{4681226448120879519778308270054571906237585667631979933091415059810943067958561588597753266423410322254177841462267785917648830190816591872}\cdot t^{21}+\frac{257537871710424353032387110763653461484727722704590927421610731833983152933269792797763130288205266592951166327360536062663814531982845764365536261694979834700734631040618582131425703957421875}{18724905792483518079113233080218287624950342670527919732365660239243772271834246354391013065693641289016711365849071143670595320763266367488}\cdot t^{19}-\frac{1151122653450124321288903363920164652041115039780561741066096745582656934232102800789717318355311971489463238564710102987676610260640010564933528325186064828700303796466360846331755708074765625}{37449811584967036158226466160436575249900685341055839464731320478487544543668492708782026131387282578033422731698142287341190641526532734976}\cdot t^{17}+\frac{7926968648642177404845285137531342266287386785121791151029375559391342407358882979676371173241355324241010262072576400804907205699698397437378374684976404026918284258812790671349159032565546875}{149799246339868144632905864641746300999602741364223357858925281913950178174673970835128104525549130312133690926792569149364762566106130939904}\cdot t^{15}-\frac{20464109058696264301738945563403120173710339069877741820153036238386914249768427915140556400353975259794012249418998726307243365883773321239455720702185038064411594507471770515381425220366015625}{299598492679736289265811729283492601999205482728446715717850563827900356349347941670256209051098260624267381853585138298729525132212261879808}\cdot t^{13}+\frac{38242596303551795891651604853577529244160754675692188279808710710714509025739594422715737854780386780668521047627517215944292209632996980410416905646838702964176882053841975463068295719655078125}{599196985359472578531623458566985203998410965456893431435701127655800712698695883340512418102196521248534763707170276597459050264424523759616}\cdot t^{11}-\frac{49321286175797952715202732859783082309887775206525696937066643337128894802639823360826587811825369086463126611140082616333175089662153760103299019722333102283105448951659927645886003168576171875}{1198393970718945157063246917133970407996821930913786862871402255311601425397391766681024836204393042497069527414340553194918100528849047519232}\cdot t^9+\frac{40971403696770433208577938239254894978807291086579170723073706158099044115217635988618879784546617335289442863083510326798083818271965095309121495768133649437289556580438401208898187599597265625}{2396787941437890314126493834267940815993643861827573725742804510623202850794783533362049672408786084994139054828681106389836201057698095038464}\cdot t^7-\frac{19661042288646487313050608562677780460721878558623565759498228074349361163992933581658552838366755069002639814567670169503712570644207882374613887866714270499007013092934557263708250546460546875}{4793575882875780628252987668535881631987287723655147451485609021246405701589567066724099344817572169988278109657362212779672402115396190076928}\cdot t^5+\frac{4478869366877761680800984322654326365867111229769416972264125647976008121683493721808271124359970379555639163760082917447877174018896930412282387691628411722012625627768926633647275896189453125}{9587151765751561256505975337071763263974575447310294902971218042492811403179134133448198689635144339976556219314724425559344804230792380153856}\cdot t^3-\frac{306986158881565250525753452863066276745083840589994008300799731182424329220312349885163880574198369103999463326799959223963841121597114958151415049062757839846370638646528790691513264216796875}{19174303531503122513011950674143526527949150894620589805942436084985622806358268266896397379270288679953112438629448851118689608461584760307712}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.