Rule: Q[2, 75]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{77}-\frac{14275252380824419532854164458349535752000872611704146}{2495681301964463665932706138013002174127841185323}\cdot t^{75}+\frac{9674883336646003399289904489201344304322647908535554100}{2495681301964463665932706138013002174127841185323}\cdot t^{73}-\frac{56677862004570394485973394312536189084168142656208141475}{34187415095403611862091864904287701015449879251}\cdot t^{71}+\frac{68718231806661474955937646899656408085432494342544675749875}{136749660381614447448367459617150804061799517004}\cdot t^{69}-\frac{31443072058084674950824632460920913298892424717185045198445725}{273499320763228894896734919234301608123599034008}\cdot t^{67}+\frac{5646074041895137543290571893609370106015410829120267682582980925}{273499320763228894896734919234301608123599034008}\cdot t^{65}-\frac{204239733548989309855977623805208014792081717866541372101658232125}{68374830190807223724183729808575402030899758502}\cdot t^{63}+\frac{194097094121639483453575256710359399143756644221163190867253809190375}{546998641526457789793469838468603216247198068016}\cdot t^{61}-\frac{38379997981313817519333633967569744941419249825615242148371798791173125}{1093997283052915579586939676937206432494396136032}\cdot t^{59}+\frac{797616588210297105742283563041257471201165714873732674813014221667070875}{273499320763228894896734919234301608123599034008}\cdot t^{57}-\frac{449422555445094881129654971361230097403088236242539089327873326659611184125}{2187994566105831159173879353874412864988792272064}\cdot t^{55}+\frac{107894518214794889890357599828562675051193233655593887807155933896249475656875}{8751978264423324636695517415497651459955169088256}\cdot t^{53}-\frac{11083037119434452450319312989993415505482945657162891206600301261089989423738125}{17503956528846649273391034830995302919910338176512}\cdot t^{51}+\frac{488564304208154442129729232416177285921883782043280665703344419632191299839484375}{17503956528846649273391034830995302919910338176512}\cdot t^{49}-\frac{18520220191728810639150798134290052538988630514157443387360664748118166786043021875}{17503956528846649273391034830995302919910338176512}\cdot t^{47}+\frac{9668852975418151242854161698426548931448204765383982869080698367316721911233447503125}{280063304461546388374256557295924846718565410824192}\cdot t^{45}-\frac{543191274578518325405579049130390071818666128852188759495295756699577583992031486234375}{560126608923092776748513114591849693437130821648384}\cdot t^{43}+\frac{6563230406597307973878883196780109507132300550579722327248773204869527039818615707515625}{280063304461546388374256557295924846718565410824192}\cdot t^{41}-\frac{544992449176316441996788691749571195940544630471581759569661467873135285115559222874765625}{1120253217846185553497026229183699386874261643296768}\cdot t^{39}+\frac{38789459287333714902994747190680870830770519914380512763140676120453154307446010764770328125}{4481012871384742213988104916734797547497046573187072}\cdot t^{37}-\frac{1179612162305132668970584916520501508771566223114476200794516445524935777899722350203365171875}{8962025742769484427976209833469595094994093146374144}\cdot t^{35}+\frac{15267758554343651723988299344801108246852820334587872797841136631402785316344622127517919609375}{8962025742769484427976209833469595094994093146374144}\cdot t^{33}-\frac{83699154288350532218278997871234668870082559133559060878776009366448911302781558545727128046875}{4481012871384742213988104916734797547497046573187072}\cdot t^{31}+\frac{6182535435958003922685405439723315528545216142969744056996593289223472826443946602217777994921875}{35848102971077937711904839333878380379976372585496576}\cdot t^{29}-\frac{95464995372597987558896021961477334127262711398159852949221864645365797637218516054381265915265625}{71696205942155875423809678667756760759952745170993152}\cdot t^{27}+\frac{38190493940022277627520134511092135154932500642675916955408038521735073554229033762439641628296875}{4481012871384742213988104916734797547497046573187072}\cdot t^{25}-\frac{6418967636840849645089957290166403551097963540311670390731218292658924663156712189233277635305078125}{143392411884311750847619357335513521519905490341986304}\cdot t^{23}+\frac{109305291041684216667615198804188138579233727797016950601911064374368136041775828910577614444799609375}{573569647537247003390477429342054086079621961367945216}\cdot t^{21}-\frac{743042760541253330940758468330259197477979104802218279999230124710137863478142254631114118649416015625}{1147139295074494006780954858684108172159243922735890432}\cdot t^{19}+\frac{1979508676862799032032402701058111875980639997837656439607895434018153772825313140949740054052962109375}{1147139295074494006780954858684108172159243922735890432}\cdot t^{17}-\frac{4039080421304702349035089554241902666520473845008108810413644543794974037489632845859830037320839453125}{1147139295074494006780954858684108172159243922735890432}\cdot t^{15}+\frac{196140670804729471024307705041288186524943792684547118983749235180897791065883451615586283177750248046875}{36708457442383808216990555477891461509095805527548493824}\cdot t^{13}-\frac{425997282433183071530100310964253505408784583741852878267303220647867779477508240855619884027278822265625}{73416914884767616433981110955782923018191611055096987648}\cdot t^{11}+\frac{157069219581141960552581121696326627549438317372152140746440836012858403705596013118323311984508369140625}{36708457442383808216990555477891461509095805527548493824}\cdot t^9-\frac{291826545765058653824065431908070754728868289033296245050373230821483733495684808218695168310207513671875}{146833829769535232867962221911565846036383222110193975296}\cdot t^7+\frac{303962479790396153596624649047647854915374046051192767326079532152601875929834121026312777294330779296875}{587335319078140931471848887646263384145532888440775901184}\cdot t^5-\frac{72286663834655102089686385820508061976685158981136914079294674327965602553523233999319240962185439453125}{1174670638156281862943697775292526768291065776881551802368}\cdot t^3+\frac{2463998925171247530587353549332629484837440936086988586707337032798829121261427566521866349493330078125}{1174670638156281862943697775292526768291065776881551802368}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.