Rule: Q[2, 77]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{79}-\frac{993581603099229208964737650671876723549100725300328742}{164737299135810920092015930651276485497627002403025}\cdot t^{77}+\frac{711056015267607202967889099474534934342324154901738552971}{164737299135810920092015930651276485497627002403025}\cdot t^{75}-\frac{8575454083706914954796228825618635226704600594037535117751}{4392994643621624535787091484034039613270053397414}\cdot t^{73}+\frac{5506459774277465084953439303820730114913992553396533650000801}{8785989287243249071574182968068079226540106794828}\cdot t^{71}-\frac{2673286569133065061169060865797378392283882070705672143636679915}{17571978574486498143148365936136158453080213589656}\cdot t^{69}+\frac{1020456288506039920270458597459978881725104348367947421720178037603}{35143957148972996286296731872272316906160427179312}\cdot t^{67}-\frac{314485542210229235570036232917903885354371870639419889285796265583293}{70287914297945992572593463744544633812320854358624}\cdot t^{65}+\frac{19932423986951868175294859231618810097907861550881790791079887858097355}{35143957148972996286296731872272316906160427179312}\cdot t^{63}-\frac{4214853437461827420362607841215529279568596677713679664952515004361904305}{70287914297945992572593463744544633812320854358624}\cdot t^{61}+\frac{751099869165183198743580314938069148524087293996139963268047064863552911225}{140575828595891985145186927489089267624641708717248}\cdot t^{59}-\frac{113685304356297430638957691702868600630533155318711597579180020491119010869135}{281151657191783970290373854978178535249283417434496}\cdot t^{57}+\frac{14701878274517245253991348974031063254486648688991503277774013248679048605999485}{562303314383567940580747709956357070498566834868992}\cdot t^{55}-\frac{1631627879878899566615920581007476530637838135775586973470220723190639547546920175}{1124606628767135881161495419912714140997133669737984}\cdot t^{53}+\frac{155895984125320545011621348518169689396367038004526083423537206259916682283495219175}{2249213257534271762322990839825428281994267339475968}\cdot t^{51}-\frac{12851419189146242206424002272845581052124540686241255453246542685091578116467704395625}{4498426515068543524645981679650856563988534678951936}\cdot t^{49}+\frac{1830396919963114998768447918482070560317008821888375690877386157199265021109232328722125}{17993706060274174098583926718603426255954138715807744}\cdot t^{47}-\frac{112655157168858395120068557093362576656201099182007591962815324317939033640272164253038375}{35987412120548348197167853437206852511908277431615488}\cdot t^{45}+\frac{5990523237021070389573537104190383128438135056763577662902921323427275945721149355823989375}{71974824241096696394335706874413705023816554863230976}\cdot t^{43}-\frac{274940346593089522627979111690841029491002332717927063387865938308379908012014668367945995625}{143949648482193392788671413748827410047633109726461952}\cdot t^{41}+\frac{10872100957252757222168967989783672072779818956209075207612646090905676807593933721925700134375}{287899296964386785577342827497654820095266219452923904}\cdot t^{39}-\frac{369499568990663496013989388979998128328264277276119397375961258808348716359104387438443824098125}{575798593928773571154685654995309640190532438905847808}\cdot t^{37}+\frac{10757997594798398495280503185676031981924093138884623190459527726512193409931636515271614885623125}{1151597187857547142309371309990619280381064877811695616}\cdot t^{35}-\frac{267238701240892982294426873972123831964686705967967591952684323818389086245825984900353248083496875}{2303194375715094284618742619981238560762129755623391232}\cdot t^{33}+\frac{2817899503040710038668221951288914332714707983730075771586985168786198772712408146396783656688959375}{2303194375715094284618742619981238560762129755623391232}\cdot t^{31}-\frac{50148823239227709261018118173251077157012236953712649389516635625604187299005586535348077470945828125}{4606388751430188569237485239962477121524259511246782464}\cdot t^{29}+\frac{747738253195795153536144887281788814483290292172255042598893497207105439799135188783564901713679493125}{9212777502860377138474970479924954243048519022493564928}\cdot t^{27}-\frac{9260983465527449011953089080156540513692063494874963281499353895387091413079380841697027717953663711875}{18425555005720754276949940959849908486097038044987129856}\cdot t^{25}+\frac{94300388994745296727888870989105283276085927051899403670140274933019415451107188170082625503173150140625}{36851110011441508553899881919699816972194076089974259712}\cdot t^{23}-\frac{779728160399036926149618304174584025204874132032390441050180362796969014604139945946953490561913935296875}{73702220022883017107799763839399633944388152179948519424}\cdot t^{21}+\frac{5157367041803967983160477274937091639697611061939195695398441392730759833288620269146440944897152028671875}{147404440045766034215599527678799267888776304359897038848}\cdot t^{19}-\frac{26789836138687414504509358642951879438914472488401082899651647162772514596888794088696112095232742363078125}{294808880091532068431199055357598535777552608719794077696}\cdot t^{17}+\frac{427226493537174192280817953917069533290803182119919338377727967125610049991960317647645107147073854946296875}{2358471040732256547449592442860788286220420869758352621568}\cdot t^{15}-\frac{1269627458643925620861289852876227187654737419799609941922566148813005210389853613869179163966517103655390625}{4716942081464513094899184885721576572440841739516705243136}\cdot t^{13}+\frac{2706824576675109145645295115887716652758386965745323172641513799759897070991810519308663911377090176121015625}{9433884162929026189798369771443153144881683479033410486272}\cdot t^{11}-\frac{3930102621161737219511319550068105585107179597434606735152481372011951842804117091357667575742822591605859375}{18867768325858052379596739542886306289763366958066820972544}\cdot t^9+\frac{3606623764691160067294318203741227858736893962983705627582583915829779716906817652373149005035932049307265625}{37735536651716104759193479085772612579526733916133641945088}\cdot t^7-\frac{1863406569530601113962801459613550075126993916194294457304497720340534038140537364355709165429996531004921875}{75471073303432209518386958171545225159053467832267283890176}\cdot t^5+\frac{442055384685278243385964621143932578420503389585490552356319836932959777861711196745991103385954269266796875}{150942146606864419036773916343090450318106935664534567780352}\cdot t^3-\frac{30287739961083269954869021479359059126899430053753719445415648590080167481952788075178607698446476020703125}{301884293213728838073547832686180900636213871329069135560704}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.