Rule: Q[2, 7, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^9-\frac{346}{5}\cdot t^7+\frac{1743}{5}\cdot t^5-\frac{1113}{2}\cdot t^3+\frac{399}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{57}-\frac{15979098548094612449145748842184246258508709562610968859760178405208906218560360582725127588046}{5722700202290391004250024117545855759647687160213004148198159743606260084540019009579058455}\cdot t^{55}+\frac{1555134489846222707090378676821682345782712963400531289411631649101435747739296927454651363494595101}{1722532760889407692279257259381302583653953835224114248607646082825484285446545721883296594955}\cdot t^{53}-\frac{619230516699504533408485354659881603752325858556925139848487164945063087847633851003619386277136898551}{3445065521778815384558514518762605167307907670448228497215292165650968570893091443766593189910}\cdot t^{51}+\frac{42563896981896687127496581276295990344996040012837777769045048581605274541646252206836971846766774313999}{1722532760889407692279257259381302583653953835224114248607646082825484285446545721883296594955}\cdot t^{49}-\frac{2454193209591726187863028131467209859068286059147070037184277646481258979259057686047444489966192884481539}{984304434793947252731004148217887190659402191556636713490083475900276734540883269647598054260}\cdot t^{47}+\frac{377245797748050088049165471119215645669696662261951207575024645609762707547194002591512860945359748222865617}{1968608869587894505462008296435774381318804383113273426980166951800553469081766539295196108520}\cdot t^{45}-\frac{19131293491583020531471946485193900697331786095855995577476602871416164831996063663449126094681374041820079}{1664785513393568292145461561467885311897508992061964843112191925412730206411641893695726096}\cdot t^{43}+\frac{3638921195852902563138159063996551677850321987546218484827848034347690931916197320270841600706061915280587951}{6659142053574273168581846245871541247590035968247859372448767701650920825646567574782904384}\cdot t^{41}-\frac{277413856568938417725553881180645850718267557754282532512576637792787574330174803709742552487397600441625215019}{13318284107148546337163692491743082495180071936495718744897535403301841651293135149565808768}\cdot t^{39}+\frac{17072328426805924913189104925699061943453922395489981945139143599461409540309634988881515115268670991136859849909}{26636568214297092674327384983486164990360143872991437489795070806603683302586270299131617536}\cdot t^{37}-\frac{851612650946159481634536283519175310661053325841754278116891718696617669107816645700164317871453677240389484375967}{53273136428594185348654769966972329980720287745982874979590141613207366605172540598263235072}\cdot t^{35}+\frac{17245502845286107769403525272856098861551722497204659391992785007066310865528990560170793273646084784093437726347715}{53273136428594185348654769966972329980720287745982874979590141613207366605172540598263235072}\cdot t^{33}-\frac{283428096602251816572277517078597300986085557192415000268827923478248240224627131563973235468462512915577108775212165}{53273136428594185348654769966972329980720287745982874979590141613207366605172540598263235072}\cdot t^{31}+\frac{7543118359657260242516027093589630754830200739546518930011499803902080749542782028216786706417465983795150553730890335}{106546272857188370697309539933944659961440575491965749959180283226414733210345081196526470144}\cdot t^{29}-\frac{161854857534834319276959266528380453232778834958814973250573592412091816143974939449528953539895696737917330394937516285}{213092545714376741394619079867889319922881150983931499918360566452829466420690162393052940288}\cdot t^{27}+\frac{11131056814336957985196561610348411054152999579359260788456111020783573202853605797853228793291901059319293436603851252095}{1704740365715013931156952638943114559383049207871451999346884531622635731365521299144423522304}\cdot t^{25}-\frac{152074255656297785162056061077288848386226105861099686499906688662154976244574845023909013519438927950111119614269937156375}{3409480731430027862313905277886229118766098415742903998693769063245271462731042598288847044608}\cdot t^{23}+\frac{1633421612760735446969976189128790120658677244186051836191764128227375838893257266624560936215840792771405923560615097644625}{6818961462860055724627810555772458237532196831485807997387538126490542925462085196577694089216}\cdot t^{21}-\frac{13607856849626730141571463596741950512788077145484194398505106541358857236803743939116409433498425107738391108863396774017875}{13637922925720111449255621111544916475064393662971615994775076252981085850924170393155388178432}\cdot t^{19}+\frac{10805484070496618674059445925464765861722912159856844985891832568435008407272098085975529707900568417668967091311034448987625}{3409480731430027862313905277886229118766098415742903998693769063245271462731042598288847044608}\cdot t^{17}-\frac{204895572130246173196683122245134191419803131166666903396652059872782741970523375204797783025779804985629469744754979664738375}{27275845851440222898511242223089832950128787325943231989550152505962171701848340786310776356864}\cdot t^{15}+\frac{704987245689566814623082247391418997951271681478734921323244802846602739060817425358416632400434010772643946381124139323618125}{54551691702880445797022484446179665900257574651886463979100305011924343403696681572621552713728}\cdot t^{13}-\frac{1697047250971985441122014129045269753944023141273606308640675879872800870408837015003933561490121513898413356127676015870614375}{109103383405760891594044968892359331800515149303772927958200610023848686807393363145243105427456}\cdot t^{11}+\frac{5434468964093910101027671558859596329469321168939946387583476105457321483864629816109677424429680757640200933930773055587180625}{436413533623043566376179875569437327202060597215091711832802440095394747229573452580972421709824}\cdot t^9-\frac{5378696555967918366603296926520110569604240006248420942326726358684654223070915178354348222510236401057965984373943068673218125}{872827067246087132752359751138874654404121194430183423665604880190789494459146905161944843419648}\cdot t^7+\frac{2934485228732405373846218252604244499207908706611736028421904023942358513868833951727784567155684786970754441405776333297591875}{1745654134492174265504719502277749308808242388860366847331209760381578988918293810323889686839296}\cdot t^5-\frac{721581190455284816832258146674977881274627426093539714159296292046955445065526038113263877386310228605099902867873033275215625}{3491308268984348531009439004555498617616484777720733694662419520763157977836587620647779373678592}\cdot t^3+\frac{25453416320482604822134796215766414095778854387020307344174738562628759718656731888512458240254579610262879890577413185659375}{3491308268984348531009439004555498617616484777720733694662419520763157977836587620647779373678592}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.