Rule: Q[2, 7, 58]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^9-\frac{346}{5}\cdot t^7+\frac{1743}{5}\cdot t^5-\frac{1113}{2}\cdot t^3+\frac{399}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{67}-\frac{404062301480389044425113408504668559708313618534124841832597200115493428027617560133451191709478676919729598435809375032399}{102433942476841793816401148037218229126192340174119781692227607375959999639028198368780747413374035896206743995760741895}\cdot t^{65}+\frac{19808445110471076451795704837966359466515501775352195026346943944031144802915565148527568233389085527095696793768587089380829559}{10857997902545230144538521691945132287376388058456696859376126381851759961736989027090759225817647804997914863550638640870}\cdot t^{63}-\frac{5504947751356174246001244869934026261340898951889342090453472427368029476494280510691826899453311408629056731329058541898757902181}{10455849832080591991037094962613831091547632945180522901621455034375768852043026470531842217454031219627621720456170543060}\cdot t^{61}+\frac{20031709584663951372544210643391470056088133488884447474582980525420978517192588395230827313475557076036358297627366664304560848732819}{188205296977450655838667709327048959647857393013249412229186190618763839336774476469573159914172561953297190968211069775080}\cdot t^{59}-\frac{113914567263990896626425281121732048428607570381001453685924273804930655238394716638507417278110703434443257938806968912850667987853303}{7102086678394364371270479597247130552749335585405638197327780778066559974972621753568798487327266488803667583706078104720}\cdot t^{57}+\frac{469821576662759830817949882477330929716645940456207890270221582078638495582185329655243542789160890547976780293836775084439791911926826419}{250940395969934207784890279102731946197143190684332549638914920825018452449032635292764213218896749271062921290948093033440}\cdot t^{55}-\frac{9965783021129835519326438818042513346595991429422193258815221704712603738176305834076028207939992293689442814522458715238967145580103087}{57390599421368600979963471492906105476762307760853641998608329519729777575536337402576149392543567586292263302675378624}\cdot t^{53}+\frac{115016379161301024884677717073999486495369466832677749018271472682712014599399225725120204936167481312268131571858930580579661645862911237}{8829322987902861689225149460447093150271124270900560307478204541496888857774821138857869137314395013275732815796212096}\cdot t^{51}-\frac{14135487595972984863192513276243150602053459242020715767417301853574390263374577063017157536067736766267607621489316577236972226661824438705}{17658645975805723378450298920894186300542248541801120614956409082993777715549642277715738274628790026551465631592424192}\cdot t^{49}+\frac{1436085064185647734997657757118777025121526591255097043888350768476124839156950775738919558564126360402688985116163806963213796512918760167555}{35317291951611446756900597841788372601084497083602241229912818165987555431099284555431476549257580053102931263184848384}\cdot t^{47}-\frac{121389554006656777281790129466769275060523858521353112506599424029345444690961035170915295550571939677070424792184872395874358387516692620973615}{70634583903222893513801195683576745202168994167204482459825636331975110862198569110862953098515160106205862526369696768}\cdot t^{45}+\frac{8575075186397483196831931962159946201749541418413801011916543409934109620051443544973866039565768929246612894832499285371779468151324369740545025}{141269167806445787027602391367153490404337988334408964919651272663950221724397138221725906197030320212411725052739393536}\cdot t^{43}-\frac{507633552410663775247061590126532620076606150888700659488140785864890996770656055452197453829138612439954728927412530360906603414344139389111698225}{282538335612891574055204782734306980808675976668817929839302545327900443448794276443451812394060640424823450105478787072}\cdot t^{41}+\frac{25217629068711723275312283633489740791868873487379414016174366940403042448684842161337031586792682339834428540837224399571144088758686179816450182675}{565076671225783148110409565468613961617351953337635859678605090655800886897588552886903624788121280849646900210957574144}\cdot t^{39}-\frac{1051333084511848425441790207031787900684680689370127436607864856354407507371290489395316844824153135632847254531300164365507641698977341106084625409175}{1130153342451566296220819130937227923234703906675271719357210181311601773795177105773807249576242561699293800421915148288}\cdot t^{37}+\frac{36744640098838782735510393253828306068975190073602832071690474284786557476245634775936648399772041204696519139974343390907883329936674610310325895623525}{2260306684903132592441638261874455846469407813350543438714420362623203547590354211547614499152485123398587600843830296576}\cdot t^{35}-\frac{1074266315850259053575458020476750250301774617202044639348254492594199483682896090099814292451534459002559832495774988611487056327400106708594622669261875}{4520613369806265184883276523748911692938815626701086877428840725246407095180708423095228998304970246797175201687660593152}\cdot t^{33}+\frac{26184692084728920279631899443333997709466892057803359789884043093646984316146982169109564014956097640431587142379479012047107943291757373866217345242699125}{9041226739612530369766553047497823385877631253402173754857681450492814190361416846190457996609940493594350403375321186304}\cdot t^{31}-\frac{529705475437440826102659639567768631100885302712640716932839703212264735252527362041805892796494662904963797415893860506774699327640270232940490984244757625}{18082453479225060739533106094995646771755262506804347509715362900985628380722833692380915993219880987188700806750642372608}\cdot t^{29}+\frac{8841746247106680409059668077303499208171368638132759418339458298807217937665454394472782410331277278211398805843660736783343997162618231998031374385064506375}{36164906958450121479066212189991293543510525013608695019430725801971256761445667384761831986439761974377401613501284745216}\cdot t^{27}-\frac{120886099075346415843906642920725883353908045471985240279137698747779563040423378957235559594311887887149230990212313187463710226018171577081328942058229380375}{72329813916900242958132424379982587087021050027217390038861451603942513522891334769523663972879523948754803227002569490432}\cdot t^{25}+\frac{1341544948262553060306688935208858678441782959032263123564292056320939077000356144496198151081098290451680012317274373476111363503617244431496846770247496103125}{144659627833800485916264848759965174174042100054434780077722903207885027045782669539047327945759047897509606454005138980864}\cdot t^{23}-\frac{11949574539368205804482378272081704864040666475931780568028865728899917723499771826688693824628801212841774821870943342563641819319908025392154361555632700890625}{289319255667600971832529697519930348348084200108869560155445806415770054091565339078094655891518095795019212908010277961728}\cdot t^{21}+\frac{84252283787459203872788340983611623624255287541730054657802406425804456039076624057303003950513464416902645940004043052747904570680394065672594313975661458209375}{578638511335201943665059395039860696696168400217739120310891612831540108183130678156189311783036191590038425816020555923456}\cdot t^{19}-\frac{462120267105114591882810880811638502228256960320579882907671027645628986068192954361016010046192668615308434589855214163523301444221748154204280777121961513896875}{1157277022670403887330118790079721393392336800435478240621783225663080216366261356312378623566072383180076851632041111846912}\cdot t^{17}+\frac{1929054638084697233239010965058749523117554314218001526121076571255025279833128122625635910885988565815093956185857867026434092381499625995538399438605231596790625}{2314554045340807774660237580159442786784673600870956481243566451326160432732522712624757247132144766360153703264082223693824}\cdot t^{15}-\frac{5958111572922070426404411611304280678829706794200661850647200603111756612522435815108672568795884097369265864360696270973425203296681385796585384291821870543153125}{4629108090681615549320475160318885573569347201741912962487132902652320865465045425249514494264289532720307406528164447387648}\cdot t^{13}+\frac{13121270926737191809485320724304114033135315967375536726322272837211760477135271767259366719508002786411831791978614639627561647607076713638399328649302935562996875}{9258216181363231098640950320637771147138694403483825924974265805304641730930090850499028988528579065440614813056328894775296}\cdot t^{11}-\frac{19597861781183611357897058721460831472507201191973286097532798218261719977853167550766504382104894047875678473276804249124555718993063229913281454999457531304246875}{18516432362726462197281900641275542294277388806967651849948531610609283461860181700998057977057158130881229626112657789550592}\cdot t^9+\frac{18495252148794140963581047650216095612245853358612285479598058089055706203276905069008889294420081847578392807110469616979720641280016051062785391424946879024840625}{37032864725452924394563801282551084588554777613935303699897063221218566923720363401996115954114316261762459252225315579101184}\cdot t^7-\frac{9901107248439338470974097532208299023653019844046818019351341601996350584950933836369606085446137886172074185111799553502708500107017545971149680366298816854928125}{74065729450905848789127602565102169177109555227870607399794126442437133847440726803992231908228632523524918504450631158202368}\cdot t^5+\frac{2490415271562748345017329659939639768200591572051824638117799945918376972313242324890861720458532480038675171498370873122852366865439866316992656359732072437640625}{148131458901811697578255205130204338354219110455741214799588252884874267694881453607984463816457265047049837008901262316404736}\cdot t^3-\frac{95161910406418586230147056696563358452544217433408911950271018387526048691019483792790716688995649505935235177804343598931444989515691879788161235071833428921875}{148131458901811697578255205130204338354219110455741214799588252884874267694881453607984463816457265047049837008901262316404736}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.