Rule: Q[2, 7, 60]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^9-\frac{346}{5}\cdot t^7+\frac{1743}{5}\cdot t^5-\frac{1113}{2}\cdot t^3+\frac{399}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{69}-\frac{550903820394289170227829582980743520705657118825485446540032838511175651197622886126689316491153004554911469461223080476648814444}{130491681885778413707910064304917438647049610743434689101248681346524896179459206829553684449069877840353737177793543171703695}\cdot t^{67}+\frac{6013209871606296985614743062758622559034916519969543414370167596408456298382894006249529884867831543372130041365055080882318330362219}{2870817001487125101574021414708183650235091436355563160227470989623547715948102550250181057879537312487782217911457949777481290}\cdot t^{65}-\frac{2239675280209139180090308135397432759806239938391812349918622649274615989900036691503678942107091302721932713538343059081103478361302901}{3444980401784550121888825697649820380282109723626675792272965187548257259137723060300217269455444774985338661493749539732977548}\cdot t^{63}+\frac{976517495700363555872810208705772184719913069164926212984538011075864693686993562131775769284667358402181954349494079565114069794073095241}{6889960803569100243777651395299640760564219447253351584545930375096514518275446120600434538910889549970677322987499079465955096}\cdot t^{61}-\frac{106101214182799906132631058619293358033115759265137200594711287826068009140387759441789263298167377376610860438443617103729933158907893456845}{4593307202379400162518434263533093840376146298168901056363953583397676345516964080400289692607259699980451548658332719643970064}\cdot t^{59}+\frac{26871214874321445165801267371260444132110832833971062620559194094599388106375134706785663077199107276955510180014731702208170253030924675746573}{9186614404758800325036868527066187680752292596337802112727907166795352691033928160800579385214519399960903097316665439287940128}\cdot t^{57}-\frac{5425474581434098219002868035506856695725327136220872528050996885049668040334765381281055228923130584824542042590172658071772300544377518463422983}{18373228809517600650073737054132375361504585192675604225455814333590705382067856321601158770429038799921806194633330878575880256}\cdot t^{55}+\frac{80835908853243346069631395357471137809400417583278221708466787753936179568211280923071370035082327504970723745868165549681889775355035222683137865}{3340587056275927390922497646205886429364470035031928040991966242471037342194155694836574321896188872713055671751514705195614592}\cdot t^{53}-\frac{10894353336734349181755421102952704934902603800810555895048734451121848213239609403924143024876898305614148671026538329027979017966908430022297305815}{6681174112551854781844995292411772858728940070063856081983932484942074684388311389673148643792377745426111343503029410391229184}\cdot t^{51}+\frac{1218796293947819592642146421673570483816049698308445841830704756789255500201051255401609985892839132324273582061184675293924324830885295862844359129875}{13362348225103709563689990584823545717457880140127712163967864969884149368776622779346297287584755490852222687006058820782458368}\cdot t^{49}-\frac{113961304438510243157856671097349225958427271558134233749141457679843594618365605017571078524924510274356195935245455940476035416280310108150343558130025}{26724696450207419127379981169647091434915760280255424327935729939768298737553245558692594575169510981704445374012117641564916736}\cdot t^{47}+\frac{8948930129288384107060996247556553461588231391795901455457579523700697268112015726430662458125291420440436200090500260856566583348745687605562141335822525}{53449392900414838254759962339294182869831520560510848655871459879536597475106491117385189150339021963408890748024235283129833472}\cdot t^{45}-\frac{592049948405453689333327279798674637494590917899353471563011828296720433799566335399980770779542568120693633479299856358517896799488286494390918929581619875}{106898785800829676509519924678588365739663041121021697311742919759073194950212982234770378300678043926817781496048470566259666944}\cdot t^{43}+\frac{33060694476788761603197681858671894186809352005581416307439904339726284228216313155804833571924988919177803839813909161018761136575005323198539407173054679875}{213797571601659353019039849357176731479326082242043394623485839518146389900425964469540756601356087853635562992096941132519333888}\cdot t^{41}-\frac{1559207917100156437413319871794170303817373139006227260501038755851292243042504289249767711335187522152712900432247329950906428996702040369811885231509329365625}{427595143203318706038079698714353462958652164484086789246971679036292779800851928939081513202712175707271125984193882265038667776}\cdot t^{39}+\frac{62076844185671614792080269868890011733631749692426364745204169803033092434717119519862610949509620155096829520238452549737285647457551536073118152135649472951625}{855190286406637412076159397428706925917304328968173578493943358072585559601703857878163026405424351414542251968387764530077335552}\cdot t^{37}-\frac{2083187391095395493618686981170378120793475453065370645361690186964759186479190452966221421159691429070717481090951031092302671455992378218689265008919201955062875}{1710380572813274824152318794857413851834608657936347156987886716145171119203407715756326052810848702829084503936775529060154671104}\cdot t^{35}+\frac{58774121023808430119569807125570339091558743276523973195058528102312796051364984621497789036994601536880134845031398720226477038755581772238688594515099305782900625}{3420761145626549648304637589714827703669217315872694313975773432290342238406815431512652105621697405658169007873551058120309342208}\cdot t^{33}-\frac{126277551671920818609013391171276863273404069259776424448715359715598881786015558582420887131463027660003044073668098638977206678449001871468376757363539240677588125}{621956571932099936055388652675423218848948602885944420722867896780062225164875533002300382840308619210576183249736556021874425856}\cdot t^{31}+\frac{2487958573107424311588220451472024233731248187541746770193632214782559750719371454994219981983499356774796951043050122008316894693029658519906860120527215010039040625}{1243913143864199872110777305350846437697897205771888841445735793560124450329751066004600765680617238421152366499473112043748851712}\cdot t^{29}-\frac{40615215360468995438329694624521014690049396392974259156186038091508127791708228300931559247241572584625027694403820495226815555446004643080766687019837641792196489375}{2487826287728399744221554610701692875395794411543777682891471587120248900659502132009201531361234476842304732998946224087497703424}\cdot t^{27}+\frac{545200037589094695382322789121953671899613077966279094751100381809991443827344999702845458352783186100417221700465638442207302607275796945577424343764637961297892289375}{4975652575456799488443109221403385750791588823087555365782943174240497801319004264018403062722468953684609465997892448174995406848}\cdot t^{25}-\frac{5961611166079220016576884747119274057611145887774658590229029432600780439422815119499462729209250903910237352499297133375360687571072080736339602374528558124171720828125}{9951305150913598976886218442806771501583177646175110731565886348480995602638008528036806125444937907369218931995784896349990813696}\cdot t^{23}+\frac{52491218772749963214567120371989609441922544765372898773435156615448933615323919931442842111832385844329269797766450592078176350116445305744600045740203716811977284890625}{19902610301827197953772436885613543003166355292350221463131772696961991205276017056073612250889875814738437863991569792699981627392}\cdot t^{21}-\frac{366873090819297317167690947084887051612445122408619721291623721529443834122056581708124407695445333834617613078661678109228163222647788561404212084474423875062697882859375}{39805220603654395907544873771227086006332710584700442926263545393923982410552034112147224501779751629476875727983139585399963254784}\cdot t^{19}+\frac{1999492665856107027892107838976967207502293685695332392427529001185659997716937496363596464866291087604668935073501739710101827353904666021697795033630830778742414554871875}{79610441207308791815089747542454172012665421169400885852527090787847964821104068224294449003559503258953751455966279170799926509568}\cdot t^{17}-\frac{8309094232943983001596276244511512134828623240686530089227458936063198029894135098990124056245172846495026976933075059660220408451519446438141453465822542129525665877715625}{159220882414617583630179495084908344025330842338801771705054181575695929642208136448588898007119006517907502911932558341599853019136}\cdot t^{15}+\frac{25581309443231879858837764602914272257114246194128763761863080044869064508674026985645341683465190449755158126953446737033757862483070838940269413027664545947390226316828125}{318441764829235167260358990169816688050661684677603543410108363151391859284416272897177796014238013035815005823865116683199706038272}\cdot t^{13}-\frac{56185378901530829836538664979427539400450159044989019881100108508701121539471340549206402232920626805051102167702241988501558461564074208546283552380560769572339563314171875}{636883529658470334520717980339633376101323369355207086820216726302783718568832545794355592028476026071630011647730233366399412076544}\cdot t^{11}+\frac{83635622589313174445546233798955404784808724330908853336549865724026140499721892939233535480792523174338867147383047745011379900430316665552733387306801358212266681268671875}{1273767059316940669041435960679266752202646738710414173640433452605567437137665091588711184056952052143260023295460466732798824153088}\cdot t^9-\frac{78432651692348999811476547545024946709140234315628406373991133709154412004526522767947833204624042964974259947902418940205734875026846037555906857756932026137429563569265625}{2547534118633881338082871921358533504405293477420828347280866905211134874275330183177422368113904104286520046590920933465597648306176}\cdot t^7+\frac{41412499887432574601192175393063853495704532451833072586306549695795506721841533023368150705069895198887488783244083301865475594430256647833818078177247586912872642245984375}{5095068237267762676165743842717067008810586954841656694561733810422269748550660366354844736227808208573040093181841866931195296612352}\cdot t^5-\frac{10109256188894809649594235075718933226403266866552781649607998650905211575680976378510841459905259578441004699615253327068707895069229985280636362624092913989523305600234375}{10190136474535525352331487685434134017621173909683313389123467620844539497101320732709689472455616417146080186363683733862390593224704}\cdot t^3+\frac{363646480717518541685384280658659853309491682252297678518405092862704333926820980705147888468317384823788412132532106094943653105471957670815064520040434933268041300703125}{10190136474535525352331487685434134017621173909683313389123467620844539497101320732709689472455616417146080186363683733862390593224704}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.