Rule: Q[2, 7, 62]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^9-\frac{346}{5}\cdot t^7+\frac{1743}{5}\cdot t^5-\frac{1113}{2}\cdot t^3+\frac{399}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{71}-\frac{59276206185138197312172586245515103064516138276863888483265538651836824886315656144018926519560603184886754165297186070535563662989787}{13194525635300219982453294774489172113335988954883345421166791239458889256717751556543883653122659228192902578576108112028446560785}\cdot t^{69}+\frac{439025660474025544318203023734736743724079866991059830186493274468003686185960363523569575595215153324327200261540440145992594979840278737}{184723358894203079754346126842848409586703845368366835896335077352424449594048521791614371143717229194700636100065513568398251850990}\cdot t^{67}-\frac{582450009679895864559942693407036193325647163140890955046145631752906260297899871722549549898703673493452459029521698315267928962462635136831}{738893435576812319017384507371393638346815381473467343585340309409697798376194087166457484574868916778802544400262054273593007403960}\cdot t^{65}+\frac{598396056220472154783972673874327343585390365038873113707333896548241927650073431396581288264944457371469956029972256229617562211412126603116057}{3251131116537974203676491832434132008725987678483256311775497361402670312855253983532412932129423233826731195361153038803809232577424}\cdot t^{63}-\frac{29918191345062156854935539391932207807473241389667278502655186746660782514930216865142080850933461491778042900366749519487357040840051502369357759}{928894604725135486764711952124037716778853622423787517650142103257905803672929709580689409179835209664780341531758011086802637879264}\cdot t^{61}+\frac{8157038859831930529120481913405823005551355333286639735593235800971749736639475122546015836588668853882113511444855756440383905419202799109408117213}{1857789209450270973529423904248075433557707244847575035300284206515811607345859419161378818359670419329560683063516022173605275758528}\cdot t^{59}-\frac{61312175444260381146423960287044724136631261702270508798713155405094520699308237822893714221307903316074654734081064545717562494042161512910350438621}{128123393755191101622718889948143133348807396196384485193123048725228386713507546149060608162735890988245564349208001529214156948864}\cdot t^{57}+\frac{10881591877895362832107960508464687091524019584218832723469905183405370628178657188151638708329168715355757903620234836571817476084228180134256562333259}{256246787510382203245437779896286266697614792392768970386246097450456773427015092298121216325471781976491128698416003058428313897728}\cdot t^{55}-\frac{144847530584889849144731321926569323137161680972535991861408508240234789312680644515001216079840604524924360059982413739875814017726342418470305907642705}{46590325001887673317352323617506593945020871344139812797499290445537595168548198599658402968267596722998387036075636919714238890496}\cdot t^{53}+\frac{1359107518932557513688809797872751410591759201996804452353689193391551794090934228639286802396398773523701309346130876926023331961165174066569009953425015}{7167742307982718971900357479616399068464749437559971199615275453159630025930492092255138918195014880461290313242405679956036752384}\cdot t^{51}-\frac{139093204858941105789011936516144587387993311690247162480969786777535532223090413124249080159585271602794530251653856071424792333270849819868770474774154575}{14335484615965437943800714959232798136929498875119942399230550906319260051860984184510277836390029760922580626484811359912073504768}\cdot t^{49}+\frac{12004848457895080499642004343310759601976133472328755125382361411713922838711012127104970256227360278659703345596234207889469119065153676974320831013533699225}{28670969231930875887601429918465596273858997750239884798461101812638520103721968369020555672780059521845161252969622719824147009536}\cdot t^{47}-\frac{876901511218379877503239248609923025730008081504210834425516380470912225683336736517185349058400338944475132853814242530572838916125471709813059565309400706025}{57341938463861751775202859836931192547717995500479769596922203625277040207443936738041111345560119043690322505939245439648294019072}\cdot t^{45}+\frac{54332424627250357126390809355970329617910659759466261638730495611077287686943886590119807316621897162747316108953641474216173478081996523254894693904988404288875}{114683876927723503550405719673862385095435991000959539193844407250554080414887873476082222691120238087380645011878490879296588038144}\cdot t^{43}-\frac{2858602847906466798465220690868264271893854078170968257219716277801923280417837404173045249597874125472499699355457320080143570334896888926416440028422902836257375}{229367753855447007100811439347724770190871982001919078387688814501108160829775746952164445382240476174761290023756981758593176076288}\cdot t^{41}+\frac{127719341449090237202363816206037872361785761121581498489375173682136268329982536066263340091559818846962381079393040532262658928441829634966483761466645787526408625}{458735507710894014201622878695449540381743964003838156775377629002216321659551493904328890764480952349522580047513963517186352152576}\cdot t^{39}-\frac{4841331637940979024107928653577419741523037515433671389061867831234497252215919020808790273128888200834821980473024221734037362898001311707106581980733229351306427125}{917471015421788028403245757390899080763487928007676313550755258004432643319102987808657781528961904699045160095027927034372704305152}\cdot t^{37}+\frac{155402962137198836335956898937498550116022158088878221517783709629862903195435039844145318915183419034781276943391602727725180606264068787733079289463562281924255385375}{1834942030843576056806491514781798161526975856015352627101510516008865286638205975617315563057923809398090320190055854068745408610304}\cdot t^{35}-\frac{4212078652781748956515596158230928605734760168540800171478998930953536725304878590598874650471500587248843415409720202106395123733323059306712562997407027150321512568125}{3669884061687152113612983029563596323053951712030705254203021032017730573276411951234631126115847618796180640380111708137490817220608}\cdot t^{33}+\frac{96024756603012508113258049130056431574576911319301637583156591340009967622254344315989839832421603536192095311710553294471219971532640491457573222405009393548588952219375}{7339768123374304227225966059127192646107903424061410508406042064035461146552823902469262252231695237592361280760223416274981634441216}\cdot t^{31}-\frac{1832033744734155094649476253368096044381191402939344565942410191218123363819873808749207512249927281974001160552858218294700544563210670272685895915514899977846307471099375}{14679536246748608454451932118254385292215806848122821016812084128070922293105647804938524504463390475184722561520446832549963268882432}\cdot t^{29}+\frac{29067217475801161538012377993749593445767598983118438419481920831577248037718843745254949260154309505122364891735220499700858629314060850482834875616737844085124563934898125}{29359072493497216908903864236508770584431613696245642033624168256141844586211295609877049008926780950369445123040893665099926537764864}\cdot t^{27}-\frac{380539810140076777913736670736886428575251611066334481749694977605937716082955874635984635861741762111823720660212279452416093080329127907186486818285284535233333953760645625}{58718144986994433817807728473017541168863227392491284067248336512283689172422591219754098017853561900738890246081787330199853075529728}\cdot t^{25}+\frac{4071500518148066600708890603458066743924608263712641823213895826967360209382764463090295460313308995550109506101283565446732500155850106487491877014871097400723473825191359375}{117436289973988867635615456946035082337726454784982568134496673024567378344845182439508196035707123801477780492163574660399706151059456}\cdot t^{23}-\frac{35184238530889571835250264881410820257018235404690995730939778541345642195434147919392669141370890979136725585110213534435385322764371517995454503323954523978221903424743859375}{234872579947977735271230913892070164675452909569965136268993346049134756689690364879016392071414247602955560984327149320799412302118912}\cdot t^{21}+\frac{242031732653802872140124996338231400264333221694326206061388910898187974370021845847923583455943455400375474314180664514130343806908442394455345099066874201838422608631096803125}{469745159895955470542461827784140329350905819139930272537986692098269513379380729758032784142828495205911121968654298641598824604237824}\cdot t^{19}-\frac{1301633575049726410234045545704087844176973497657115674498920972672444387956695339529436169327376346443095822594064225261569476319493461746134107810932275737736723497942570503125}{939490319791910941084923655568280658701811638279860545075973384196539026758761459516065568285656990411822243937308597283197649208475648}\cdot t^{17}+\frac{5349812060940797344539759955169667936349268665119745017650620049561795139045989243006204514264932295696820749665004981743501284067890535980379164383368088120184262341475496121875}{1878980639583821882169847311136561317403623276559721090151946768393078053517522919032131136571313980823644487874617194566395298416951296}\cdot t^{15}-\frac{16323101533386401434481019138011925408938502600043263344759104520594605738588322903549887741168430242995232304171964309763955121469540524866208295609942875545795725768010923171875}{3757961279167643764339694622273122634807246553119442180303893536786156107035045838064262273142627961647288975749234389132790596833902592}\cdot t^{13}+\frac{35590275941197442976911046348871264401971570066489416363986433670401382223348560331371946148357421760186567919663388023520099354351060045666048844895218876596494219927969645265625}{7515922558335287528679389244546245269614493106238884360607787073572312214070091676128524546285255923294577951498468778265581193667805184}\cdot t^{11}-\frac{52657469238441084156329604633247493469238870269092079652431296845220757278156548931198619066755459892945236028427191280588038072826776315112558382435263738086776909982813846703125}{15031845116670575057358778489092490539228986212477768721215574147144624428140183352257049092570511846589155902996937556531162387335610368}\cdot t^9+\frac{49105110868640629270509231376845803554338838773377202714553698213870746619534822994138021366883945982665975611041241144115116096279638759190699707499762112653490697421790545734375}{30063690233341150114717556978184981078457972424955537442431148294289248856280366704514098185141023693178311805993875113062324774671220736}\cdot t^7-\frac{25757094450992420364953306646562293249734351697819552344242149684979381383732190045180616952295573753536770583542997907186452925910160677056830343826716324728398640331336144265625}{60127380466682300229435113956369962156915944849911074884862296588578497712560733409028196370282047386356623611987750226124649549342441472}\cdot t^5+\frac{6222583760104585794731719840493451130138322724001573166041029560960070562446991866633449016068064463547139943844943490301765613193675554921538993649899681648193390119181458359375}{120254760933364600458870227912739924313831889699822149769724593177156995425121466818056392740564094772713247223975500452249299098684882944}\cdot t^3-\frac{219524807495919936381951611648228934089574827221174182846730406183014755878915843729596575153617057322583533732433244288524918238474005022488082606731835947380308496569180390625}{120254760933364600458870227912739924313831889699822149769724593177156995425121466818056392740564094772713247223975500452249299098684882944}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.