Rule: Q[2, 7, 82]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^9-\frac{346}{5}\cdot t^7+\frac{1743}{5}\cdot t^5-\frac{1113}{2}\cdot t^3+\frac{399}{2}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{91}-\frac{33069595781047481844753411818215595912129318672232904045396000507845581420329262622727794930193295396910562311834475030767494195679201222009678294375396647341879391950321701705725803663626649032301}{4399755870110320592908092820775127423735502367812341236407404948093812503491452288562898896827552761966826914076555393277935196112842407058671656298726462193633221712037746245023791203466384305}\cdot t^{89}+\frac{652528568554808127248220327416106530234762937777636430564623503262316177647287099856101510316376995432655235051706522006636817845987904708224544866206191268815560153523515696876898584491567982809643843}{96794629142427053043978042057052803322181052091871507200962908858063875076811950348383775730206160763270192109684218652114574314482532955290776438571982168259930877664830417390523406476260454710}\cdot t^{87}-\frac{14138592589999864032700069160977372063911082376686016885449911613242433295504286355470369822063795406290130191988615703237092474770298339888917459776060857505303149829985548951989004720066500894137255457263}{3678195907412228015671165598168006526242879979491117273636590536606427252918854113238583477747834109004267300168000308780353823950336252301049504665735322393877373351263555860839889446097897278980}\cdot t^{85}+\frac{2303687213874489968533572248177219121337315554339314878138161280017542272734452856633101103917865091104052027298225040780315319176505982229986018100170676629258189187548782869138934946424209897134246259620419}{1471278362964891206268466239267202610497151991796446909454636214642570901167541645295433391099133643601706920067200123512141529580134500920419801866294128957550949340505422344335955778439158911592}\cdot t^{83}-\frac{357105856922699763210358255978506419532881340079742056514131040015481394381626576314785206253341315265866411581330174444607040084631902978847588040955043104017945347466865125899147404407700088872590918740987859}{735639181482445603134233119633601305248575995898223454727318107321285450583770822647716695549566821800853460033600061756070764790067250460209900933147064478775474670252711172167977889219579455796}\cdot t^{81}+\frac{350665600090425219460186461414739333199499056998702994749840015858169379620058448839260245979960239711958136020577529993597184134300860869958110866570738891985022513144264729899976870602183269942932570631757823693}{2942556725929782412536932478534405220994303983592893818909272429285141802335083290590866782198267287203413840134400247024283059160269001840839603732588257915101898681010844688671911556878317823184}\cdot t^{79}-\frac{566970393001507008213751730203537755650237371881079863270998365325579438930410449177822350868652266377374036242566737603207290382181316331209292032366548150514231098682256482773519573708196849311415734710607316897}{23826370250443582287748441121736074663921489745691447926390869872754184634292172393448314025896901110958816519306884591289741369718777342840806507956180226033213754502112102742282684671079496544}\cdot t^{77}+\frac{266689788650195964950056561236472889308517971760500424707803700586044068176904009147881741572945106836237401257520616999742393879680048614868144747749183547286523211507577273773608571727023236685265785607741744532}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{75}-\frac{9508222005090979222378468172409779816628362862279378332995800909505462992329218222544168240975018620060947815105319019019262482715681970282926871429955622151051315770186455421722029324944858635606285730055278636715425}{17328269273049878027453411724898963391942901633230143946466087180184861552212489013416955655197746262515502923132279702756175541613656249338768369422676528024155457819717892903478316124421452032}\cdot t^{73}+\frac{2252051009851682320977521935328531557558182092778743458102561139832855623131405775852728775577474463762534345043021335194673181746326215163556771514453098806377604955729317403893235605851101771321599336712973534869098825}{34656538546099756054906823449797926783885803266460287892932174360369723104424978026833911310395492525031005846264559405512351083227312498677536738845353056048310915639435785806956632248842904064}\cdot t^{71}-\frac{457423107114032049181473703428780183215515305811524428051178883786872489158962806742675390289100630299760263097458893061336804549345774055944614285724368995809651505698246287851237152141475087555730934092159675217179148775}{69313077092199512109813646899595853567771606532920575785864348720739446208849956053667822620790985050062011692529118811024702166454624997355073477690706112096621831278871571613913264497685808128}\cdot t^{69}+\frac{80201758064355477210480918866191997229187435893510530148982850394484689775444300224705936101928463420801492731107149943335958401152086060527444449269083294598008739226670233600520258487962642732636890586168278423516863349075}{138626154184399024219627293799191707135543213065841151571728697441478892417699912107335645241581970100124023385058237622049404332909249994710146955381412224193243662557743143227826528995371616256}\cdot t^{67}-\frac{6100847956953446603220270618732547356192266786733641635275763486580483957264054565128934877414520578229722138115205388005032309157456668728423922562370969943878306558094651517292556317270520040950179678135484704158438857730525}{138626154184399024219627293799191707135543213065841151571728697441478892417699912107335645241581970100124023385058237622049404332909249994710146955381412224193243662557743143227826528995371616256}\cdot t^{65}+\frac{202155845606649396547912356835966670321602233597561893910479467541919810973546596367927068170121839892668658670186337060046723902728489924458509094728301204416361608518566496549123854010649375128279893483943703273156422484640375}{69313077092199512109813646899595853567771606532920575785864348720739446208849956053667822620790985050062011692529118811024702166454624997355073477690706112096621831278871571613913264497685808128}\cdot t^{63}-\frac{23415590572936743880356976335558746521335894403649034025632371750231077405987338910698644367153756984254506760940759053457674596759845384636132700518802283973756962769244204213419457730348565434479263717838325717356593864793462125}{138626154184399024219627293799191707135543213065841151571728697441478892417699912107335645241581970100124023385058237622049404332909249994710146955381412224193243662557743143227826528995371616256}\cdot t^{61}+\frac{4751357629803685954943432464102782555099697479614827632683086283353650086652034869567848358158965504027346667154681179897610663027540344230489597205589213403200607156617753185952370067362046533517681596566386884808658919904629923875}{554504616737596096878509175196766828542172852263364606286914789765915569670799648429342580966327880400496093540232950488197617331636999978840587821525648896772974650230972572911306115981486465024}\cdot t^{59}-\frac{845863968422933804871705480156557902301903828473846981937502992312997750052215724854811143026834241452492310303868751846268472928985591336536097623551292115527587382339979769527580356333330669058030583879044396394109109083424347955125}{2218018466950384387514036700787067314168691409053458425147659159063662278683198593717370323865311521601984374160931801952790469326547999915362351286102595587091898600923890291645224463925945860096}\cdot t^{57}+\frac{66125634793765640081144155037332680322524832091228752107717190115623800546015791198378976297449190060299511083319489383200582051623774780982720334046894301128791609573078773761916632548159363787507278283772862123565143742076541153153625}{4436036933900768775028073401574134628337382818106916850295318318127324557366397187434740647730623043203968748321863603905580938653095999830724702572205191174183797201847780583290448927851891720192}\cdot t^{55}-\frac{4542208683006194831267062696355378068573263153886909389325960298323327412748453972954537328654642630671940590718042688773361382707597395920965243367093881080502876149354641718624616639235300300687911056580036593570805778979042170212769375}{8872073867801537550056146803148269256674765636213833700590636636254649114732794374869481295461246086407937496643727207811161877306191999661449405144410382348367594403695561166580897855703783440384}\cdot t^{53}+\frac{274148876948113045029465725837253820596478604881836860704238468969933347314818411807718700003771918849951743677910630253308522221042014181019733490333848151668870705249224691440220776070027660470579400499195519569029255223009093935055374375}{17744147735603075100112293606296538513349531272427667401181273272509298229465588749738962590922492172815874993287454415622323754612383999322898810288820764696735188807391122333161795711407566880768}\cdot t^{51}-\frac{227058152530238239294872048983288281469567000955395294668736955577564007557695765531800794341897838268381226603275137001174464700249963887687369357757748765202623180880469847927020298346199041657514767587002098388265872535119822324002228125}{554504616737596096878509175196766828542172852263364606286914789765915569670799648429342580966327880400496093540232950488197617331636999978840587821525648896772974650230972572911306115981486465024}\cdot t^{49}+\frac{337924535135191866640694509586138425481166664844681745311894275257227431525475441966529918159491466402064322071243081281995969080162454441568570140647422045391766190200302826745677879763345024376517798301701827050331852925679791670939141196875}{35488295471206150200224587212593077026699062544855334802362546545018596458931177499477925181844984345631749986574908831244647509224767998645797620577641529393470377614782244666323591422815133761536}\cdot t^{47}-\frac{13770498219252381585569175079733060075103471882222585198987446623636985587217936683197057602136214711338323266495572798509532622090585839897381140792899098366387843425618061667371490844771704358922296866943265646050956602444207425788499467990625}{70976590942412300400449174425186154053398125089710669604725093090037192917862354998955850363689968691263499973149817662489295018449535997291595241155283058786940755229564489332647182845630267523072}\cdot t^{45}+\frac{245383369774778932302926304295027114983939521826938637953323080985908798743684702456784078001375535032402827999322197871487563324000929634441527965971328092305042049226848865818046664784493149193609326976856508595888530432205898096991802075953125}{70976590942412300400449174425186154053398125089710669604725093090037192917862354998955850363689968691263499973149817662489295018449535997291595241155283058786940755229564489332647182845630267523072}\cdot t^{43}-\frac{30522638657950682687015157293879209636507305450416038413197549118233104175625566740101779245160168721371116636373468301907579202804397224879537038792880336696350526814057544608973664574798161734034243632563510012884089993507874342029246152845578125}{567812727539298403203593395401489232427185000717685356837800744720297543342898839991646802909519749530107999785198541299914360147596287978332761929242264470295526041836515914661177462765042140184576}\cdot t^{41}+\frac{825875779288891726867724214799753783237944664396544592746920005315848768566098771069208013128230640115109300284240815194776977617685072705766163591334837499071511652896719260136460807087452003754733045393976965945282679082765939263775074611964228125}{1135625455078596806407186790802978464854370001435370713675601489440595086685797679983293605819039499060215999570397082599828720295192575956665523858484528940591052083673031829322354925530084280369152}\cdot t^{39}-\frac{19379456501608902762867536865798278386397508421502762444416943423732004500866541888439975613183182426415778713890749723623329499749594952006808326633641183353798085825956950942227664252490680958529070982078475261820263984613782763012133219439971371875}{2271250910157193612814373581605956929708740002870741427351202978881190173371595359966587211638078998120431999140794165199657440590385151913331047716969057881182104167346063658644709851060168560738304}\cdot t^{37}+\frac{392840522466958661711252921456595422901958592845814055396145541844727108831532990926729173444636520481841427560911307317383050255257004969460251523465773135294918943725171435144714067479851983708058670793934222580062884353233378434281818070525548034375}{4542501820314387225628747163211913859417480005741482854702405957762380346743190719933174423276157996240863998281588330399314881180770303826662095433938115762364208334692127317289419702120337121476608}\cdot t^{35}-\frac{3424143140239933917914165995152763819472912958532125354920141729157766790334795325852414319050577815054573317387658365066494457081833907124492631910782815489048761742223665680007598877259833321950985930504797658490030722115318767871644784325048952796875}{4542501820314387225628747163211913859417480005741482854702405957762380346743190719933174423276157996240863998281588330399314881180770303826662095433938115762364208334692127317289419702120337121476608}\cdot t^{33}+\frac{25533913957173223651831448131051543747314939168185313000052376861307132054997911218185733622953854081105538950366721482124288217989857059623106072030930643255007327523986317296490879436177823484082290270622198702973681463546874647886213898032090429109375}{4542501820314387225628747163211913859417480005741482854702405957762380346743190719933174423276157996240863998281588330399314881180770303826662095433938115762364208334692127317289419702120337121476608}\cdot t^{31}-\frac{323841907602726648538676126523590378234191448886387818189680799235796076596869230127925963877184240993722494309520522126297548827704928590006997604101665237003543469013606470321463257338164444893095995758164661945698229510994269520932175991937583370203125}{9085003640628774451257494326423827718834960011482965709404811915524760693486381439866348846552315992481727996563176660798629762361540607653324190867876231524728416669384254634578839404240674242953216}\cdot t^{29}+\frac{13874325058762871609530518938476205791815478076474220223652564841944626141115113316359773439026239659157891778082897993130433500731204047015400388131636961147146553861444034487821263734875879946332710906889946670295329359723490390307183626689787366568140625}{72680029125030195610059954611390621750679680091863725675238495324198085547891051518930790772418527939853823972505413286389038098892324861226593526943009852197827333355074037076630715233925393943625728}\cdot t^{27}-\frac{248977818973700962635032717668072309283453748711797974960140047556075798073165325904100234782658495827607242861016092703261791385048754852410737445030069614311992774051501912169872533969542621483061723116265535168206971909610525657353160000037679799180515625}{290720116500120782440239818445562487002718720367454902700953981296792342191564206075723163089674111759415295890021653145556152395569299444906374107772039408791309333420296148306522860935701575774502912}\cdot t^{25}+\frac{1853884387141277379950999135577732041339139513828382558377947311969786486042227158569496500638394660443546737833247647447018829402658151332980500168978079534747902618830898585931218066616278823017734688646481215906144062516716107004098194251168937890889453125}{581440233000241564880479636891124974005437440734909805401907962593584684383128412151446326179348223518830591780043306291112304791138598889812748215544078817582618666840592296613045721871403151549005824}\cdot t^{23}-\frac{11328390754478918092612859360893736095786593438337181484713892812351064473879735311814653388910193724807576545370159591462551887338774390480324461360509497550169242693696463493303740717402570680917975539699901136892617526140198619655077882465532407674001171875}{1162880466000483129760959273782249948010874881469819610803815925187169368766256824302892652358696447037661183560086612582224609582277197779625496431088157635165237333681184593226091443742806303098011648}\cdot t^{21}+\frac{56056088076876934977876247178102382186869904623010319521889703284464551535110045224703926057068968470970550410177310914549878274076354291503451952345436788570717167424425487472517524636404548848721684173466087999504025101185388257537103623984653272637519921875}{2325760932000966259521918547564499896021749762939639221607631850374338737532513648605785304717392894075322367120173225164449219164554395559250992862176315270330474667362369186452182887485612606196023296}\cdot t^{19}-\frac{55249321694944516040370508830482521477806947293386155437544771153631110961488257361704059200558153799392412163518556355229344450573334069734150290688967792420715364050918601396512370293523536096504692338291171507734245620770795808727722735512555005733826953125}{1162880466000483129760959273782249948010874881469819610803815925187169368766256824302892652358696447037661183560086612582224609582277197779625496431088157635165237333681184593226091443742806303098011648}\cdot t^{17}+\frac{340125736924174451226719475542985323551401922190089145889602615424600109053705425349177411396897085144623817793153826707512979157613190960451422730261067891382120145943162306390622549929664764075393736432050931123975741166919297954604475361487694538788875390625}{4651521864001932519043837095128999792043499525879278443215263700748677475065027297211570609434785788150644734240346450328898438329108791118501985724352630540660949334724738372904365774971225212392046592}\cdot t^{15}-\frac{796501540799240760062452141662666217507831200753213978809991242270304548503321807236591343472974727105742940550180751207040121970390425866776667613722371955195565589132655070947607655750047852763022566488358695467020007772446794822626970360173265527749857421875}{9303043728003865038087674190257999584086999051758556886430527401497354950130054594423141218869571576301289468480692900657796876658217582237003971448705261081321898669449476745808731549942450424784093184}\cdot t^{13}+\frac{342787442778166680974229489669688608231603624864085275241936731235582493827039450635272464545894749047984173368972289308274180414225257899117676597918504638744740584908397640912255904908768746842347110179429275835209308754008779688071636072683773315831947265625}{4651521864001932519043837095128999792043499525879278443215263700748677475065027297211570609434785788150644734240346450328898438329108791118501985724352630540660949334724738372904365774971225212392046592}\cdot t^{11}-\frac{3309143363772769483891306123818100407830949536753767340093446615532094696984578426305066515050562955642996167999631563917697076163350079879943414941490286396789568953182317645354442277178271721895106323615292030449835948919942953360700949970831253450836814453125}{74424349824030920304701393522063996672695992414068455091444219211978839601040436755385129750956572610410315747845543205262375013265740657896031771589642088650575189355595813966469852399539603398272745472}\cdot t^9+\frac{2610640342745293870575197050339145488794405660720058720926865673137507654894944785892969726949346518250397106709272329869148022054378994024330361819332448167469376796431520393384112539886235209299169361408759986024582920145983418151062808307085803873391673828125}{148848699648061840609402787044127993345391984828136910182888438423957679202080873510770259501913145220820631495691086410524750026531481315792063543179284177301150378711191627932939704799079206796545490944}\cdot t^7-\frac{1205467333581226887330385730710912762755903305738958839170418644015163883400291216820037601363366061443557273968993975134475760278060325607855225704666394371581876221083692717720047509740937857818773569454373235568646625581290810448624965691063117152107232421875}{297697399296123681218805574088255986690783969656273820365776876847915358404161747021540519003826290441641262991382172821049500053062962631584127086358568354602300757422383255865879409598158413593090981888}\cdot t^5+\frac{266973770707863866511677246250466629040387666171092897256902561927392189642505608782194937501814608517177619393605076078013735055532852403484056356596387317151584995015147165366907280975766997982984846000861828586297373849070496930397211353297428416025849609375}{595394798592247362437611148176511973381567939312547640731553753695830716808323494043081038007652580883282525982764345642099000106125925263168254172717136709204601514844766511731758819196316827186181963776}\cdot t^3-\frac{8956008461630136502417701427286446129152402056738790029836265743287178496577893450356149820424983116634156171717705356656297125628659220717742628180042302070631447994375733229433351964211637032637924284187174463292218624357451027184721833663556583690126953125}{595394798592247362437611148176511973381567939312547640731553753695830716808323494043081038007652580883282525982764345642099000106125925263168254172717136709204601514844766511731758819196316827186181963776}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.