Rule: Q[2, 83]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{85}-\frac{72680982289222044442547482582830564170287311828057702804974}{10333055753054128865607468536816806921274773003541148441}\cdot t^{83}+\frac{60900042486268195673547487070730349729463837307514988584332706}{10333055753054128865607468536816806921274773003541148441}\cdot t^{81}-\frac{399778261933204913583984688894117313273704960515399243382225210}{127568589543878134143302080701442060756478679056063561}\cdot t^{79}+\frac{303136694341114984592462067133187375237345687099883068049769490695}{255137179087756268286604161402884121512957358112127122}\cdot t^{77}-\frac{174591015556970283207562429658252456784472899117898779271139183834365}{510274358175512536573208322805768243025914716224254244}\cdot t^{75}+\frac{9931403422912879476515303331743836685096704342754689880349172942841550}{127568589543878134143302080701442060756478679056063561}\cdot t^{73}-\frac{14670642947708658964563122811788706881161331355092794915986850207794468225}{1020548716351025073146416645611536486051829432448508488}\cdot t^{71}+\frac{17925740706311333969298986006660746605697669718346474612281407955780062225125}{8164389730808200585171333164892291888414635459588067904}\cdot t^{69}-\frac{4593782768058007824983441427061695826944655082762766168471079613729879728765875}{16328779461616401170342666329784583776829270919176135808}\cdot t^{67}+\frac{499124677806063712510740809465200210625055199826172744889226053956349088907375375}{16328779461616401170342666329784583776829270919176135808}\cdot t^{65}-\frac{11591430396078346508371469453079071488287134805978149032912118792714872107992513625}{4082194865404100292585666582446145944207317729794033952}\cdot t^{63}+\frac{3705937416689987941514918004405394282038704616756411438609861975300488706463928371125}{16328779461616401170342666329784583776829270919176135808}\cdot t^{61}-\frac{512240119861949814848885272642722919553161749471191670894038276072098797803893631529375}{32657558923232802340685332659569167553658541838352271616}\cdot t^{59}+\frac{15362283171233760329741627785233941759508385165262266653321002228874681202793423147713125}{16328779461616401170342666329784583776829270919176135808}\cdot t^{57}-\frac{3207704906358663090153554519727109734496021663623826681834560485243492356347525278189015625}{65315117846465604681370665319138335107317083676704543232}\cdot t^{55}+\frac{2336139595754995621737532305216654221957229280829283442232990684415471020409903007079423600625}{1045041885543449674901930645106213361717073338827272691712}\cdot t^{53}-\frac{185669960905076847815981024882382988483441287794343090580874367492051780909845705073683957139375}{2090083771086899349803861290212426723434146677654545383424}\cdot t^{51}+\frac{6444954807962976789560490269609316855374878825051901034068056940844253093353974226562101710578125}{2090083771086899349803861290212426723434146677654545383424}\cdot t^{49}-\frac{195404732542959755197649037572891099302799614733886355511438224179519121070354572751450694958546875}{2090083771086899349803861290212426723434146677654545383424}\cdot t^{47}+\frac{20685483519598999016917220296463103805327258401202599795874991977112292368976974788436189796925453125}{8360335084347597399215445160849706893736586710618181533696}\cdot t^{45}-\frac{954535156990048000571375896903986332298174269770255415016851276248303908226006383800769232102079484375}{16720670168695194798430890321699413787473173421236363067392}\cdot t^{43}+\frac{4791531023265325573191697737432755608737053074237992080738835207038446432436464275002617235916130734375}{4180167542173798699607722580424853446868293355309090766848}\cdot t^{41}-\frac{668213846057759516742065848133463299696004821693646946226363338091658168353194032991737009261389525859375}{33441340337390389596861780643398827574946346842472726134784}\cdot t^{39}+\frac{80659542284774510061877528859432363634165127509968803019403598175285920589701406648173815638654246022890625}{267530722699123116774894245147190620599570774739781809078272}\cdot t^{37}-\frac{2099090130848914775634768414637536739896474290166171625911239273924154808810548449910566467277156232441234375}{535061445398246233549788490294381241199141549479563618156544}\cdot t^{35}+\frac{23449980439667399594549347672568811749699611580052514075661772731017733700025261517205780367973753725873734375}{535061445398246233549788490294381241199141549479563618156544}\cdot t^{33}-\frac{111865236893789384013973456953983270760973772807200707786051341508125590847554355307852608654982792487792078125}{267530722699123116774894245147190620599570774739781809078272}\cdot t^{31}+\frac{3623217722265255146765699851778429268813463694193614969692141732907844157869151613370603715186214062630500703125}{1070122890796492467099576980588762482398283098959127236313088}\cdot t^{29}-\frac{49432761067815080542941938366193798622924179082072890030866094720141236676223469956225441000646995246830703359375}{2140245781592984934199153961177524964796566197918254472626176}\cdot t^{27}+\frac{140810886519956022916154930511907043386195109352897873671673450150250016291165540676392607716909456329240610859375}{1070122890796492467099576980588762482398283098959127236313088}\cdot t^{25}-\frac{2652211875804250359565252089729623725167812804336758916188327224079101586536337388338563880779221643125833826953125}{4280491563185969868398307922355049929593132395836508945252352}\cdot t^{23}+\frac{326250046937679788088197190770828847854159581436395211870485017808013467958226761271005083588322826182146849695703125}{136975730021951035788745853515361597746980236666768286248075264}\cdot t^{21}-\frac{2017242764638957581672481768487292783020123547153939041729114993081949178670225364018429867096835274147390947248046875}{273951460043902071577491707030723195493960473333536572496150528}\cdot t^{19}+\frac{4924671415411405559941385079575366498539324324330839557346557407503170586493868298159628755970681914361212503595703125}{273951460043902071577491707030723195493960473333536572496150528}\cdot t^{17}-\frac{9280194278362554562458113954597793654425913758447731533241518388669082577444501465787371529670111670683458528845703125}{273951460043902071577491707030723195493960473333536572496150528}\cdot t^{15}+\frac{52455990539567206882675631901786772318189984839474019571223397249436696756588676388376875278483574461879941129115234375}{1095805840175608286309966828122892781975841893334146289984602112}\cdot t^{13}-\frac{107044489932905998588620452090182172131725591212546735283404300109937624899745549990636175606582075834926950959923828125}{2191611680351216572619933656245785563951683786668292579969204224}\cdot t^{11}+\frac{4681607277120023487042291499563837734065792169134994413293632806884839621626043891264056716173864558292312921474609375}{136975730021951035788745853515361597746980236666768286248075264}\cdot t^9-\frac{66780023704203245321207223424848994761171243384367238532909455226283731866095548510961898081451308925254122132353515625}{4383223360702433145239867312491571127903367573336585159938408448}\cdot t^7+\frac{135274249239592594197112497413278133814201729707017036650527962124548032649938157826219382098918405955031884499072265625}{35065786885619465161918938499932569023226940586692681279507267584}\cdot t^5-\frac{31783036268380091029192640398627653324376548367527529849255138603390299605140405799858238591899771504153685980537109375}{70131573771238930323837876999865138046453881173385362559014535168}\cdot t^3+\frac{1091869757501081465524975207800249333150574624622898154297597338181641325019278481991447511800171780305124917607421875}{70131573771238930323837876999865138046453881173385362559014535168}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.