Rule: Q[2, 85]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{87}-\frac{4065070833617632694525503182523716414067424005404960214445866}{548517893792217828944921385020718623807283708613048531883}\cdot t^{85}+\frac{3593321726399588246649955821872756355691810537898128997158739955}{548517893792217828944921385020718623807283708613048531883}\cdot t^{83}-\frac{48633759028537670616957300729022309428322083729955190373302108235}{13217298645595610336022202048692015031500812255736109202}\cdot t^{81}+\frac{19504309057493792254527908116442364208186716493997560203101082019425}{13217298645595610336022202048692015031500812255736109202}\cdot t^{79}-\frac{11900020945534459957641713035468033086927821869471245929550126047504535}{26434597291191220672044404097384030063001624511472218404}\cdot t^{77}+\frac{522312574809628534009920922971569806462180513900126323279755197389012735}{4806290416580221940371709835888005466000295365722221528}\cdot t^{75}-\frac{204976387624151632495169910900536807906543795236285866245676726930682180125}{9612580833160443880743419671776010932000590731444443056}\cdot t^{73}+\frac{133300797826914601885290751674920825318243410021927798326023836044100199950875}{38450323332641775522973678687104043728002362925777772224}\cdot t^{71}-\frac{36427921203014725481646484071349953898565617026159468842629509477714931753963125}{76900646665283551045947357374208087456004725851555544448}\cdot t^{69}+\frac{8457332582017564582467565026033285295334225128896968359194687851296559460341602875}{153801293330567102091894714748416174912009451703111088896}\cdot t^{67}-\frac{1682103644811382787955113842674502152619056257194841990909607048603360382171894781625}{307602586661134204183789429496832349824018903406222177792}\cdot t^{65}+\frac{36059474547140093721408687494186802485645220708763522401790106513749100110994426683125}{76900646665283551045947357374208087456004725851555544448}\cdot t^{63}-\frac{5359237834687349492577053161501699378527297428094659973542471829311753112456961764601875}{153801293330567102091894714748416174912009451703111088896}\cdot t^{61}+\frac{692946894163136622513399749488473440739877193779286703914159268459225641675875108453490625}{307602586661134204183789429496832349824018903406222177792}\cdot t^{59}-\frac{78177283067823565212757936823433188685132665731181117753150011497293678659049800027580761875}{615205173322268408367578858993664699648037806812444355584}\cdot t^{57}+\frac{30847657072834033193977476146530588251718132483883367926450144053163002630584306961009110556875}{4921641386578147266940630871949317597184302454499554844672}\cdot t^{55}-\frac{2664489919375623461416225601074078312578321884789577809179367575033832576598147024167943719503125}{9843282773156294533881261743898635194368604908999109689344}\cdot t^{53}+\frac{201673841845536742707323768296054831515624741504628258910911785441751884659257514747695182811471875}{19686565546312589067762523487797270388737209817998219378688}\cdot t^{51}-\frac{13378519815389283186347729225093025951118985378892948398167137692458243743876624306454211032355390625}{39373131092625178135525046975594540777474419635996438757376}\cdot t^{49}+\frac{388775704009103282915981665036648064906680896315695350797726208038435816537194564992278454613653640625}{39373131092625178135525046975594540777474419635996438757376}\cdot t^{47}-\frac{19778332495565158714560030391183886731683389329227857057294047234285990839608290560960102684334264734375}{78746262185250356271050093951189081554948839271992877514752}\cdot t^{45}+\frac{879478775956920036812882349696657181214100649093507118987159899179562494828944740293581364224313285703125}{157492524370500712542100187902378163109897678543985755029504}\cdot t^{43}-\frac{34115049061778580961648638635061114431770054211726081972507268197959940343199622348938877009182041152109375}{314985048741001425084200375804756326219795357087971510059008}\cdot t^{41}+\frac{2302901435381257476141013712529414710016570573328005545933846874929529365305975842768801390698592669296484375}{1259940194964005700336801503219025304879181428351886040236032}\cdot t^{39}-\frac{67419376719674605305916140187290922839675235786454162335842221737674437604221732853793744946215267286413265625}{2519880389928011400673603006438050609758362856703772080472064}\cdot t^{37}+\frac{1705491644609079237948554392340379068738073345120173693587564535393209928101373522722879396293644195051893734375}{5039760779856022801347206012876101219516725713407544160944128}\cdot t^{35}-\frac{37110591269942244697368780665232983465922911129515645542414600451677586589788533782155329361094910865126221328125}{10079521559712045602694412025752202439033451426815088321888256}\cdot t^{33}+\frac{172718228577448725997837574877470018632817764557472327423232742605522658014458720006016190345213901543973507578125}{5039760779856022801347206012876101219516725713407544160944128}\cdot t^{31}-\frac{2733663275871563849087678192829210295640672788111956998408340445472709051496656238187152069464734442492146148046875}{10079521559712045602694412025752202439033451426815088321888256}\cdot t^{29}+\frac{36511297065617287973775736004166297958686088555925474372744242912062908204705286605626736041934062275078504596015625}{20159043119424091205388824051504404878066902853630176643776512}\cdot t^{27}-\frac{407918814419943018117879926559594400665977751231298866962166443231732226557538539823011578744075166721900567546796875}{40318086238848182410777648103008809756133805707260353287553024}\cdot t^{25}+\frac{30182664251624513817370819619110844172076943935187148984244573108628993387215727105931613382452752769851484051693359375}{645089379821570918572442369648140956098140891316165652600848384}\cdot t^{23}-\frac{228247533566775309781904943054599496922242600048206102588504416140731868333389821892719747419765654939296595786556640625}{1290178759643141837144884739296281912196281782632331305201696768}\cdot t^{21}+\frac{1390290430968534201836266367534215576185235655429272153604061531594550157253129545717423422663313032795402379621396484375}{2580357519286283674289769478592563824392563565264662610403393536}\cdot t^{19}-\frac{6697418656234633886288990602182513265045536498823945763155322609888863728308707439861036494861528803760334550875923828125}{5160715038572567348579538957185127648785127130529325220806787072}\cdot t^{17}+\frac{12470964819345033015701182495794368588678439311960639071834371534674255649373061155663757267311010444884328247564919921875}{5160715038572567348579538957185127648785127130529325220806787072}\cdot t^{15}-\frac{34880574195745618356304464541007719082570473421035629605209343369017181448300428840998651927597540018375925569321845703125}{10321430077145134697159077914370255297570254261058650441613574144}\cdot t^{13}+\frac{70550122608398213907536760092560935848734249375007126659277970879790197404853986063554798653496319660357890496848505859375}{20642860154290269394318155828740510595140508522117300883227148288}\cdot t^{11}-\frac{98017442107527551541806683067463965575898671667535046173707041312037325734872349539659137383415094130542011865341455078125}{41285720308580538788636311657481021190281017044234601766454296576}\cdot t^9+\frac{173774018811934488708295360346369438918755969589646537013332038028482333079372647566056867229111373578273520684767646484375}{165142881234322155154545246629924084761124068176938407065817186304}\cdot t^7-\frac{87645109230163587255319817429204354532165388627617800224239498429298709184279911833543244647063100784219507810983759765625}{330285762468644310309090493259848169522248136353876814131634372608}\cdot t^5+\frac{20543812786427351289558783170272931790613742776318712782274483580745442267387498092121671598419485593276746260862646484375}{660571524937288620618180986519696339044496272707753628263268745216}\cdot t^3-\frac{1410679703917378132507873109652629111445017453379724038984487768255199432919851696682372039529245485038291707313330078125}{1321143049874577241236361973039392678088992545415507256526537490432}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.