Rule: Q[2, 87]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{89}-\frac{76960840194924974965351720199357932786302722969095543078775146}{9735011933935275410099655050325082314668175609467225275685}\cdot t^{87}+\frac{72647476839987213397310451547183924981877246491770143185939919163}{9735011933935275410099655050325082314668175609467225275685}\cdot t^{85}-\frac{1026442590427391815415859894890856806555108198573711515904375362413}{229059104327888833178815412948825466227486484928640594722}\cdot t^{83}+\frac{220306073677384867190354869501014679464216913883235463473789317988702}{114529552163944416589407706474412733113743242464320297361}\cdot t^{81}-\frac{288101628018604013580725952739229606441980551605892757945632174205109025}{458118208655777666357630825897650932454972969857281189444}\cdot t^{79}+\frac{149267561167101402371693149229741540691195527177614194410211346944437742483}{916236417311555332715261651795301864909945939714562378888}\cdot t^{77}-\frac{62948683392899551095727712082257467602313429182141827283212359277642736262713}{1832472834623110665430523303590603729819891879429124757776}\cdot t^{75}+\frac{44055571313703309225060833401872561267021820052803389153925985525679156716225325}{7329891338492442661722093214362414919279567517716499031104}\cdot t^{73}-\frac{12976624108886106024218485431630269280402099994264798603996031866328150223856503825}{14659782676984885323444186428724829838559135035432998062208}\cdot t^{71}+\frac{3252621816451455170047723066213567041702206390478085382398850475850759691613940368375}{29319565353969770646888372857449659677118270070865996124416}\cdot t^{69}-\frac{699652387560699698341727251932437322209877793396971823569017798111628466127138159273925}{58639130707939541293776745714899319354236540141731992248832}\cdot t^{67}+\frac{65004252113874841102158095294353964773565457824876256420564514865170781153017408973480775}{58639130707939541293776745714899319354236540141731992248832}\cdot t^{65}-\frac{2622121120948808899783382700177285649541836957322259343793330603172311594562888600954048375}{29319565353969770646888372857449659677118270070865996124416}\cdot t^{63}+\frac{368848065949296069689521601606967572785677256430100846091589245337421976049208777594156772125}{58639130707939541293776745714899319354236540141731992248832}\cdot t^{61}-\frac{45373048734200462338829880617782863290152727392277074674329082326941391128141140633337303104375}{117278261415879082587553491429798638708473080283463984497664}\cdot t^{59}+\frac{19568122446511505486086433327852833275118697818660009680175899368142325579008761148680194574063625}{938226091327032660700427931438389109667784642267711875981312}\cdot t^{57}-\frac{1852103857762479181056144871378392862205165183909206298045789641083118345900965789926751233022848625}{1876452182654065321400855862876778219335569284535423751962624}\cdot t^{55}+\frac{154036272852446127971146216937529965950035847004844717142922310202049820662595615311636234650713699375}{3752904365308130642801711725753556438671138569070847503925248}\cdot t^{53}-\frac{11261449521663899104742691798798947032552873179612311708029383766858684031176958945844565724798126818125}{7505808730616261285603423451507112877342277138141695007850496}\cdot t^{51}+\frac{180909999826651767819656626186457703981099489577009589782740980654481453221958088555519688747959085671875}{3752904365308130642801711725753556438671138569070847503925248}\cdot t^{49}-\frac{20422152564999936089637379404910405238659407039642171712501529642761094526067740118103860460778178820146875}{15011617461232522571206846903014225754684554276283390015700992}\cdot t^{47}+\frac{1011343561205339954197024873989522226799180028074485008556922321720459448221342928988484843641341826758740625}{30023234922465045142413693806028451509369108552566780031401984}\cdot t^{45}-\frac{43870636507050052966508649102060319401208243484525516260350838588452011489464947015305986882404448185924421875}{60046469844930090284827387612056903018738217105133560062803968}\cdot t^{43}+\frac{3326767013837345439381601231162928848535235681748092504792830743980726522909279097441827128446614550287743765625}{240185879379720361139309550448227612074952868420534240251215872}\cdot t^{41}-\frac{109954411081028920091496393050582852117849274154168989080611757001118405144551326569005622802947255486377332953125}{480371758759440722278619100896455224149905736841068480502431744}\cdot t^{39}+\frac{3157539627083497928481373572992116683106670311489515504114531969590565939623831514144700500096098281114525106221875}{960743517518881444557238201792910448299811473682136961004863488}\cdot t^{37}-\frac{78474003946155900314092465286384677994414362303101965545980178661348347538156105453127605174268927928059973507565625}{1921487035037762889114476403585820896599622947364273922009726976}\cdot t^{35}+\frac{840034073257679466251638230080657160017098688138039579482061876190124895176071398213538020553028960629175982113453125}{1921487035037762889114476403585820896599622947364273922009726976}\cdot t^{33}-\frac{7704083090037498544821917943250964093610200726782202917588078258044959648566821464162935942695687874965403202316609375}{1921487035037762889114476403585820896599622947364273922009726976}\cdot t^{31}+\frac{120294871385285752272179330810088538667779400741942843574865005400428539758658218441126959737256168713769288278426953125}{3842974070075525778228952807171641793199245894728547844019453952}\cdot t^{29}-\frac{1587020667072453306530493129061728269585415491252167291045438964750678813406434383877991465137678877368496120319492359375}{7685948140151051556457905614343283586398491789457095688038907904}\cdot t^{27}+\frac{140274216251606430995301643211442365413929359987889981622992986220248410084705459554690417258135001214264567540220010828125}{122975170242416824903326489829492537382375868631313531008622526464}\cdot t^{25}-\frac{1284430626978228039477750130433800683379441005621838940515897302578406857209057290218973485913078917631305459294586973828125}{245950340484833649806652979658985074764751737262627062017245052928}\cdot t^{23}+\frac{9626211760949664608427876076858403098175282966838339593181181376414780192734130349265077181714924397900942854722205407421875}{491900680969667299613305959317970149529503474525254124034490105856}\cdot t^{21}-\frac{58168491373956264597392610039991736078986000115767383597493820478329667923299300469051462897753981099390088162278728822265625}{983801361939334599226611918635940299059006949050508248068980211712}\cdot t^{19}+\frac{1086928253380933876308731746833816423642075924003505725666123536391838319446955623054430460350732324625113149148691678515625}{7685948140151051556457905614343283586398491789457095688038907904}\cdot t^{17}-\frac{514974901511424874935324093374292482486757765749005147102736568338317842990257646507011578151258397812025430387697839719140625}{1967602723878669198453223837271880598118013898101016496137960423424}\cdot t^{15}+\frac{1432876277442364937251291585622709514318759447325179294016142170149553261889316178745142097857606812771458588600617081763671875}{3935205447757338396906447674543761196236027796202032992275920846848}\cdot t^{13}-\frac{2885591180364217019099427931738169075111376452266741363128392908202246020505840879020767564805051894756220133838875002291015625}{7870410895514676793812895349087522392472055592404065984551841693696}\cdot t^{11}+\frac{7989931966070186450164749903635027584359393527178591380117379059289810172390885851515940068210947950916188498810418562900390625}{31481643582058707175251581396350089569888222369616263938207366774784}\cdot t^9-\frac{7063453041487705841976064093162030430191465004450028888261960837971804302001598397221748682816783289880482406446378324439453125}{62963287164117414350503162792700179139776444739232527876414733549568}\cdot t^7+\frac{3555678031993477644342759257419823198033682480322842428698233446088473006805599730702555482138806140697765504529609199263671875}{125926574328234828701006325585400358279552889478465055752829467099136}\cdot t^5-\frac{832471986800721480859880574013635158365495920562946607736159644928149735490790758789357354155632706152392978101402147978515625}{251853148656469657402012651170800716559105778956930111505658934198272}\cdot t^3+\frac{28569617239635785605593660246544179417887810014681541209033346989642822820416496788207593263210637940376433196161067177734375}{251853148656469657402012651170800716559105778956930111505658934198272}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.