Rule: Q[2, 88]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{90}-\frac{9514986079982183060715679822859817611753437261400398532319768202}{1214794414358253212814380567034551292601585251507233184065393}\cdot t^{88}+\frac{8899591738213703297656279937710645556868145061924061312083881719618}{1214794414358253212814380567034551292601585251507233184065393}\cdot t^{86}-\frac{123155675470029813254608435703379646839916884416412500740451391323895}{28251032892052400298008850396152355641897331430400771722451}\cdot t^{84}+\frac{209567515692682060328187314500061333470983587134054093632582300793430505}{113004131568209601192035401584609422567589325721603086889804}\cdot t^{82}-\frac{135812088461100052117215889803017436208494716109866056026801308367485047005}{226008263136419202384070803169218845135178651443206173779608}\cdot t^{80}+\frac{17436542011550889502319219099820727738865680929963628769940791252149851090885}{113004131568209601192035401584609422567589325721603086889804}\cdot t^{78}-\frac{7289207229185426749148950452122744515709930198443009309935326991207179355901905}{226008263136419202384070803169218845135178651443206173779608}\cdot t^{76}+\frac{10114846557967118710069212172351915484811238671052561175531627712719953446185156625}{1808066105091353619072566425353750761081429211545649390236864}\cdot t^{74}-\frac{2953865463505095180147306670678723668202385356887075095775447162720121745986386265125}{3616132210182707238145132850707501522162858423091298780473728}\cdot t^{72}+\frac{367061164618319863615915007524661932704982486983052252641629139172059479808445595139375}{3616132210182707238145132850707501522162858423091298780473728}\cdot t^{70}-\frac{78293931822423898195431381584167990743825982066780562174929277840054279287162902437617875}{7232264420365414476290265701415003044325716846182597560947456}\cdot t^{68}+\frac{28855142545701662634265951129185054657460203224921522467328430164623748489722237497450817875}{28929057681461657905161062805660012177302867384730390243789824}\cdot t^{66}-\frac{4617473681065803566854964973290864256814888417650634096769937344035636675664018350954198119375}{57858115362923315810322125611320024354605734769460780487579648}\cdot t^{64}+\frac{40264639578817495191504432092395750456339589728702952877876153398175193654714807633461101604375}{7232264420365414476290265701415003044325716846182597560947456}\cdot t^{62}-\frac{4913072153935257060664340886200233962609582824930561739413336566250405454600364943657359231606875}{14464528840730828952580531402830006088651433692365195121894912}\cdot t^{60}+\frac{4203852139296315876354925384457912631155609913685434529129841163782209473779769577415904195045654375}{231432461451693263241288502445280097418422939077843121950318592}\cdot t^{58}-\frac{394739844303586062170483277464182699619357330125823713641575750471378536985515961472700597771004581875}{462864922903386526482577004890560194836845878155686243900637184}\cdot t^{56}+\frac{16286222491667121885751436684380481372462755060314074836976143842049202803788167828511649121401439896875}{462864922903386526482577004890560194836845878155686243900637184}\cdot t^{54}-\frac{1181429958005646423223919892669841775304707685208767555413508637412599014888072460192051194363098710809375}{925729845806773052965154009781120389673691756311372487801274368}\cdot t^{52}+\frac{150666778045869464170853736497978514141669991256963477339813781183129602877764862844996054230599248564753125}{3702919383227092211860616039124481558694767025245489951205097472}\cdot t^{50}-\frac{8439430046844429069629248888296267184546251701555921981854785160978666955579993518997357005171343804444015625}{7405838766454184423721232078248963117389534050490979902410194944}\cdot t^{48}+\frac{103698638525713877711834200345788551566073391068204127069371005924067554345812925041560193582876375764374359375}{3702919383227092211860616039124481558694767025245489951205097472}\cdot t^{46}-\frac{4464860772111712407992570376917350069496971828286341893073516728947021542654521537555123768112312324321212421875}{7405838766454184423721232078248963117389534050490979902410194944}\cdot t^{44}+\frac{672177589799286683621526874067901281886754406890718195391994988163368161700183088339179454740907933554386237265625}{59246710131633475389769856625991704939116272403927839219281559552}\cdot t^{42}-\frac{22055219798377383923954794236320752724988306640164701365535696005841314120432852995016856576753158049668967723578125}{118493420263266950779539713251983409878232544807855678438563119104}\cdot t^{40}+\frac{314409651061010016959763043946144779526951872605196021226566269290043431278671006414485590983441703015873101535921875}{118493420263266950779539713251983409878232544807855678438563119104}\cdot t^{38}-\frac{7758802837699650754345316095047304538144171828235882590554750379266829888068407414307925493365073437279937633865734375}{236986840526533901559079426503966819756465089615711356877126238208}\cdot t^{36}+\frac{329908947566485164686556082064024441753896853805474761612800721949180469611313804772074343633924080654929736414994296875}{947947362106135606236317706015867279025860358462845427508504952832}\cdot t^{34}-\frac{6009891776960988671892014457116076571807677660894062983827852989737564357917487716553925326802122054162039265195970234375}{1895894724212271212472635412031734558051720716925690855017009905664}\cdot t^{32}+\frac{11651353811142791110340103840733923240386630459210376243021292689953892341437435713960489258511820153364284029492387734375}{473973681053067803118158853007933639512930179231422713754252476416}\cdot t^{30}-\frac{152702745426009659676289333693263238099395686528040797063460800080187612234927342385924089874521800217266251814425809296875}{947947362106135606236317706015867279025860358462845427508504952832}\cdot t^{28}+\frac{26821119913512149062907960482313520156139736501019386360310905704357392945729026479193447121325714872163913783120160508359375}{30334315587396339399562166592507752928827531470811053680272158490624}\cdot t^{26}-\frac{244059448666371319553760666405911930340468141838718035593303304936569131308892581982434951767248881471544377009909060435546875}{60668631174792678799124333185015505857655062941622107360544316981248}\cdot t^{24}+\frac{909060811347852132820169449191875652886021973080503021322515490661178765013767200627621601875797237456572774182987988990234375}{60668631174792678799124333185015505857655062941622107360544316981248}\cdot t^{22}-\frac{5461680773164265863533142171612035495916125821524275563269538296250290145354098705061024142713162321359624778608818741591796875}{121337262349585357598248666370031011715310125883244214721088633962496}\cdot t^{20}+\frac{51970913131789691865894529773664523318280903218681884739110562626999560217071857685341760304375108130339730946993565756173828125}{485349049398341430392994665480124046861240503532976858884354535849984}\cdot t^{18}-\frac{191418512693712333550208148745619102959173329274458153932095346362639103829111325487595261152892592942923341954778077127525390625}{970698098796682860785989330960248093722481007065953717768709071699968}\cdot t^{16}+\frac{132576534071925102999293171091148112758503161604229908091560587814460049149550011242349075364395312955213694233930913515126953125}{485349049398341430392994665480124046861240503532976858884354535849984}\cdot t^{14}-\frac{266077442636706708334037331437813897948221779173807884026054473518759073188133575688900905717112824334734943174981138537431640625}{970698098796682860785989330960248093722481007065953717768709071699968}\cdot t^{12}+\frac{1470543618096881963820177940175462516435578796389123484533885998104935009180293025961316194854201461708210358707214960561142578125}{7765584790373462886287914647681984749779848056527629742149672573599744}\cdot t^{10}-\frac{1300583540624816691917242126311241433867810323424394440300281980350553807057334155046704598509649334788357418553169470850869140625}{15531169580746925772575829295363969499559696113055259484299345147199488}\cdot t^8+\frac{329051931031506344433380870322162474289100818563331604069904491658726315167383858094069498450017720941267009589717263288779296875}{15531169580746925772575829295363969499559696113055259484299345147199488}\cdot t^6-\frac{78340470414444345893377104142062024635673789297162230711528484837419079528717324827640975836099650099912167323852803358349609375}{31062339161493851545151658590727938999119392226110518968598690294398976}\cdot t^4+\frac{11426013679722739410125060685316471486245879076782100085472826561123548278809294273357810434382478400465800714623142533740234375}{124249356645975406180606634362911755996477568904442075874394761177595904}\cdot t^2-\frac{33032100425388342106303076062174340990682771308524262112761070368607724338691918244341216258819342445476997475051971044921875}{248498713291950812361213268725823511992955137808884151748789522355191808}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.