Rule: Q[2, 90]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{92}-\frac{220705706425471115805721376036542027275107843009584549854277671557}{26939647378428146740938564885867280248157575396567409005503716}\cdot t^{90}+\frac{432285051709980428660350936414327876586062530760211269907742661105905}{53879294756856293481877129771734560496315150793134818011007432}\cdot t^{88}-\frac{24511201725571386979345199404297859926115853141836309766473068525297215}{4898117705168753952897920888339505499665013708466801637364312}\cdot t^{86}+\frac{21884194125482021936826403158735997375606872642741559321293941048020460175}{9796235410337507905795841776679010999330027416933603274728624}\cdot t^{84}-\frac{29800109588936814771267436176486704319850676114910337763538912575376942896445}{39184941641350031623183367106716043997320109667734413098914496}\cdot t^{82}+\frac{16098491535228379228141659158897075413182363910788751323439184002503665415115545}{78369883282700063246366734213432087994640219335468826197828992}\cdot t^{80}-\frac{1772153100893483267072223713049417198344089869665708321265724016669084631466934025}{39184941641350031623183367106716043997320109667734413098914496}\cdot t^{78}+\frac{648451469720251312228285739379123983121621100525853558311895574228250631344199549775}{78369883282700063246366734213432087994640219335468826197828992}\cdot t^{76}-\frac{800129227643974367900491636464942448192117323886193017002981994552501917591898403893125}{626959066261600505970933873707456703957121754683750609582631936}\cdot t^{74}+\frac{210377268942784439591556276290380152581258623310746276058289746965130908216790339817044625}{1253918132523201011941867747414913407914243509367501219165263872}\cdot t^{72}-\frac{23775404691966757480368774117134400834513280437100460335487876827607679997526127337180618875}{1253918132523201011941867747414913407914243509367501219165263872}\cdot t^{70}+\frac{4650645149524637985680313821128864581935389487845147527170054314469886038450817760024805011875}{2507836265046402023883735494829826815828487018735002438330527744}\cdot t^{68}-\frac{1582856070571357017350484030307405201341093442066904437558952160738481371617856377270907671139375}{10031345060185608095534941979319307263313948074940009753322110976}\cdot t^{66}+\frac{235312611289105017505589812723096832352084369491022059646649152800606639549684722540796213540071875}{20062690120371216191069883958638614526627896149880019506644221952}\cdot t^{64}-\frac{1916116106831627812763835906742396289389030147509064590925334336179766019162522181137718214716831875}{2507836265046402023883735494829826815828487018735002438330527744}\cdot t^{62}+\frac{109654733539892395243969893065030732582995720598002858707136895521434968100301465072994591053223139375}{2507836265046402023883735494829826815828487018735002438330527744}\cdot t^{60}-\frac{176715102285472765587336977589012030549306296868194088646941433178557168724819024901417787340495610721875}{80250760481484864764279535834554458106511584599520078026576887808}\cdot t^{58}+\frac{15681305632792481270193986827451284502462866496930589103243631447490704877096700539562057558560920324034375}{160501520962969729528559071669108916213023169199040156053153775616}\cdot t^{56}-\frac{613336382459166637551341919332980128084234244380438046699415023860944413065741625356393747422375710816734375}{160501520962969729528559071669108916213023169199040156053153775616}\cdot t^{54}+\frac{798075748150919169790378481823487912126898263850374969624117675494729508975290798416223179507568278319196875}{6056661168413952057681474402607883630680119592416609662383161344}\cdot t^{52}-\frac{97006040557722232419373958475992591969232997606264025909194022971290101330808296557080326170788220397092753125}{24226644673655808230725897610431534522720478369666438649532645376}\cdot t^{50}+\frac{5191021869430557902767938505822194105390440123531538894394288721846640601000129093175321511300469423495340390625}{48453289347311616461451795220863069045440956739332877299065290752}\cdot t^{48}-\frac{61066131709939164561802069218794750126310359742481080733820670405614527811229003443628439993117458242202553359375}{24226644673655808230725897610431534522720478369666438649532645376}\cdot t^{46}+\frac{2522201046520845452366880985167562065169073312471692022881052660807841805939683288996501700306257565716808995703125}{48453289347311616461451795220863069045440956739332877299065290752}\cdot t^{44}-\frac{364917632679333432579795385211163536393503630968359602784611217474141602659044728167080715505635393363639472381265625}{387626314778492931691614361766904552363527653914663018392522326016}\cdot t^{42}+\frac{11526634683777343520704671197724660018353732928300936874957683381670750773103145907143517456736937207719597499379703125}{775252629556985863383228723533809104727055307829326036785044652032}\cdot t^{40}-\frac{158439401010842098680799486452705842288659714448828388611249598667579511284403375677559117611093700619625269026374921875}{775252629556985863383228723533809104727055307829326036785044652032}\cdot t^{38}+\frac{3775686653336446398212844447668583528743461802849411938430038640034369931106919886388837356665043635822397376156496796875}{1550505259113971726766457447067618209454110615658652073570089304064}\cdot t^{36}-\frac{155258617773443280404457801868740730056268057813511448659545390311646013341632321522078877695481404936917103526379354296875}{6202021036455886907065829788270472837816442462634608294280357216256}\cdot t^{34}+\frac{2738991996936663168689099690719621748785340982958505969753598617086946267365281708956998791406116332666653914059023108359375}{12404042072911773814131659576540945675632884925269216588560714432512}\cdot t^{32}-\frac{5149295683019873987629676972987583691036938569608695699147396870692224170484078010902245139813460786025915984349504582734375}{3101010518227943453532914894135236418908221231317304147140178608128}\cdot t^{30}+\frac{131060262930774588279893889723320430609930618774104066535787780039786985982084548918272770194649354651409875072044930169140625}{12404042072911773814131659576540945675632884925269216588560714432512}\cdot t^{28}-\frac{11191003806843811212843162203408114277886620540769772045546704847171832758887844793678352423256836921472916417649491466468359375}{198464673166588381026106553224655130810126158804307465416971430920192}\cdot t^{26}+\frac{99145280970084211367206875617669101655283599347880689648488938278728309139885540238433316338286779157030688001582740272294921875}{396929346333176762052213106449310261620252317608614930833942861840384}\cdot t^{24}-\frac{360052769652374207204918904179288171907534760526880769259370154968008196413921067731919440617994957715559390651489699532865234375}{396929346333176762052213106449310261620252317608614930833942861840384}\cdot t^{22}+\frac{2112301601995671778206125317173836600934687696593588424055146850304278966072882867860603251238946444676802440254074481782708984375}{793858692666353524104426212898620523240504635217229861667885723680768}\cdot t^{20}-\frac{19660014797684813771225080532295986239887127702515754772193172388313298070976038993362024366704187190754888478951735733168173828125}{3175434770665414096417704851594482092962018540868919446671542894723072}\cdot t^{18}+\frac{70968330298263943337771149250475317375291121741061269243388947299994581559113302663890019098714410441122015279032476244725009765625}{6350869541330828192835409703188964185924037081737838893343085789446144}\cdot t^{16}-\frac{48291717381017878272736235254956239389056573154569756727773372862098250883264717337474731242845233873274802103782441850695751953125}{3175434770665414096417704851594482092962018540868919446671542894723072}\cdot t^{14}+\frac{95532736061669445299850359221719083813447944806435171935438188747556523790406184223702493732195595851436822833903276992396904296875}{6350869541330828192835409703188964185924037081737838893343085789446144}\cdot t^{12}-\frac{522860467842003156773551384754657533571539927345443290029528680920332562947455513103112026979181149884629178360224284791651142578125}{50806956330646625542683277625511713487392296653902711146744686315569152}\cdot t^{10}+\frac{461339269410196654083729583153695460612787890594794365630635975769486442883905560263006825792505670359588973799336051226200634765625}{101613912661293251085366555251023426974784593307805422293489372631138304}\cdot t^8-\frac{118013779671057185180026919929851392874068884336571927609648304831177487361337743972500249244242826088350083511117329359508154296875}{101613912661293251085366555251023426974784593307805422293489372631138304}\cdot t^6+\frac{29258207822157754505629764401285544439145562245914888918611394461219241908301015892861463059538612515041185640317539173500732421875}{203227825322586502170733110502046853949569186615610844586978745262276608}\cdot t^4-\frac{4875852080509240113909184656759739500204704318738977640564109940118975621275292357480636427731851575747715658673839435608740234375}{812911301290346008682932442008187415798276746462443378347914981049106432}\cdot t^2+\frac{42380769748762587528632582750217401810954899389144599336924232403901885514572039352135131295363909003285111882529023730810546875}{1625822602580692017365864884016374831596553492924886756695829962098212864}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.