Rule: Q[2, 98]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{100}-\frac{4503268223063328212652963870561946213952956300000663860751932672208416143}{463598738036891743424616577861307485225396896442502634034385514564912}\cdot t^{98}+\frac{10496784094867734035078384433635697692400659622386640983305035954907819584479}{927197476073783486849233155722614970450793792885005268068771029129824}\cdot t^{96}-\frac{651798246316279676276510014495792246465000844528707939097096581239781419657505}{77266456339481957237436096310217914204232816073750439005730919094152}\cdot t^{94}+\frac{698048882078670529269625345989711406602440694901167745044621302450259368768646785}{154532912678963914474872192620435828408465632147500878011461838188304}\cdot t^{92}-\frac{1145030453941207154967185219221385787597893474850346911214706744693051766716255660605}{618131650715855657899488770481743313633862528590003512045847352753216}\cdot t^{90}+\frac{748432946369700490796644264210997196317090716980584182209571970026062321949498003891005}{1236263301431711315798977540963486627267725057180007024091694705506432}\cdot t^{88}-\frac{200302305128599560517036177606935841742241792942892469637841176824806728074974815454874595}{1236263301431711315798977540963486627267725057180007024091694705506432}\cdot t^{86}+\frac{89529982919648515700096086220249290456980902300504362953755297760234586996500296534745465675}{2472526602863422631597955081926973254535450114360014048183389411012864}\cdot t^{84}-\frac{135639253217896454071446152455113587559049399057548179885441142575646089760737870784572542776525}{19780212822907381052783640655415786036283600914880112385467115288102912}\cdot t^{82}+\frac{44025407567741563276427574871871184540444582062096709393607660023098693927259608798022973374733725}{39560425645814762105567281310831572072567201829760224770934230576205824}\cdot t^{80}-\frac{3088542283821597653002275198689575077772527124615774355939604555590182176502977714518784561979360275}{19780212822907381052783640655415786036283600914880112385467115288102912}\cdot t^{78}+\frac{754568775541474379342044147559427462272009574759161955571158410307744902732067026994183784293267945075}{39560425645814762105567281310831572072567201829760224770934230576205824}\cdot t^{76}-\frac{322808470305583499408887144760515072276094780655722335218465803792351252309792624715479836317065045660625}{158241702583259048422269125243326288290268807319040899083736922304823296}\cdot t^{74}+\frac{60727654604813350150836261238303593872306891517632565899258769228278631020414354592169954381089805464680625}{316483405166518096844538250486652576580537614638081798167473844609646592}\cdot t^{72}-\frac{5041823502462590300118924917475326459373182413365001119475373791436136553875642470993278767363998776491545625}{316483405166518096844538250486652576580537614638081798167473844609646592}\cdot t^{70}+\frac{741050422544820365577414994470934745674646854479244619547898098360274062107558522670114435801489868603275583125}{632966810333036193689076500973305153161075229276163596334947689219293184}\cdot t^{68}-\frac{773019854120135440287235101873588896967565075608976458173980666561103514058757142585657879405062456255208310366875}{10127468965328579099025224015572882450577203668418617541359163027508690944}\cdot t^{66}+\frac{89569677253273294300494858452858343133152456183264153199619903125199193663303542906883575799352226326318202478496875}{20254937930657158198050448031145764901154407336837235082718326055017381888}\cdot t^{64}-\frac{577087660958475606726940488183598167451917334100725530885362941007117238924223911400579370640513065976854433916978125}{2531867241332144774756306003893220612644300917104654385339790756877172736}\cdot t^{62}+\frac{52965674791383487916796793830969081925779401760127153873946774675949261782200525976766606168625079834469139685959678125}{5063734482664289549512612007786441225288601834209308770679581513754345472}\cdot t^{60}-\frac{8659128466026980930960344302133024200056631872230890912452190038573884939493786247731135822137683735910785331597358278125}{20254937930657158198050448031145764901154407336837235082718326055017381888}\cdot t^{58}+\frac{630375867877995092097762789616259824533771561545252329731691168806823196059167450690075384414028011663129600134897887678125}{40509875861314316396100896062291529802308814673674470165436652110034763776}\cdot t^{56}-\frac{20426302570874846089993216365614522377727468165729147567255780229600678641595863943488314304688149800873960819485981906234375}{40509875861314316396100896062291529802308814673674470165436652110034763776}\cdot t^{54}+\frac{1177517274441451388750238361392161842712430161154745802899855871776304342789808878717732633326299100690356399280515053376609375}{81019751722628632792201792124583059604617629347348940330873304220069527552}\cdot t^{52}-\frac{241250585317327015242243354752243780440590784585981393194778533376463689889238360697823395486137951897884388017777696895621796875}{648158013781029062337614336996664476836941034778791522646986433760556220416}\cdot t^{50}+\frac{10962765556508297585110164229639229530994525887391561466797940966198524875189762129478595325771775041415226303697946810842543546875}{1296316027562058124675228673993328953673882069557583045293972867521112440832}\cdot t^{48}-\frac{110282021969753644405445130148528558246868434583308525740724732155891434611887863480927393000613894194001020906959240230203004046875}{648158013781029062337614336996664476836941034778791522646986433760556220416}\cdot t^{46}+\frac{3920581778983405250865376574466215869320244098026638172400516204217471990921662456637717429988495456567268461943957937546868665546875}{1296316027562058124675228673993328953673882069557583045293972867521112440832}\cdot t^{44}-\frac{245612093085269423142928098594079938985265759488167421633223531855837274995616907118297780320786860499554863201306044329282884565703125}{5185264110248232498700914695973315814695528278230332181175891470084449763328}\cdot t^{42}+\frac{6757128666145827009642338578467591663601255193914407814967134518335734891788319432024405985746017561992197272205253372363941460738203125}{10370528220496464997401829391946631629391056556460664362351782940168899526656}\cdot t^{40}-\frac{81336264570655626267168705923909185178932238880715488559151417169015696663514487600126761733913753831690202855092873427942290723609140625}{10370528220496464997401829391946631629391056556460664362351782940168899526656}\cdot t^{38}+\frac{1706169819737293079886265371311538446370347204979185578336324997819163023683809393005033919175785523726460136614479500130313360069188359375}{20741056440992929994803658783893263258782113112921328724703565880337799053312}\cdot t^{36}-\frac{496511347213787676720422297040016532329622727680010299856940193364898351812534292617315547224766816395963617663692889890195053627430641796875}{663713806111773759833717081084584424281027619613482519190514108170809569705984}\cdot t^{34}+\frac{7785778566579036209147158330910391797171000100345244580463948392033063970447232315626042105771345901485440294364888685719657434956501848046875}{1327427612223547519667434162169168848562055239226965038381028216341619139411968}\cdot t^{32}-\frac{13071583830174162761407303518884333436457141772175994034967993794280254812320977879717583322991726817460680446608239162044799487821276645703125}{331856903055886879916858540542292212140513809806741259595257054085404784852992}\cdot t^{30}+\frac{149243872768386229781074231718551338389220709727339501610843430875160336311279302289655600470194351292551900682698281452702367764588110333203125}{663713806111773759833717081084584424281027619613482519190514108170809569705984}\cdot t^{28}-\frac{2871562630734027097392662721984898316282857378889449214220612004661954075462220868398355250146065802076625890607392886789371263211077315278515625}{2654855224447095039334868324338337697124110478453930076762056432683238278823936}\cdot t^{26}+\frac{23038308485036170010728022567915178281914076516560411135292665537761807171539891402853529680288855211495626366549666553595595391512881026728515625}{5309710448894190078669736648676675394248220956907860153524112865366476557647872}\cdot t^{24}-\frac{76137783672495435731750727133111808593406667383599051774058723178783531262233316521903904397988166150492211969386863590828139886079810133662109375}{5309710448894190078669736648676675394248220956907860153524112865366476557647872}\cdot t^{22}+\frac{408612428413487008597882498759236226900733590847932646598801591168301780300366178815063929676091443120199421763809126784628868318422049755302734375}{10619420897788380157339473297353350788496441913815720307048225730732953115295744}\cdot t^{20}-\frac{6998101430485799649807986749434422852991541340054667916922797135222872862112550380103925285485095909955922018228071424694906680097493389058955078125}{84955367182307041258715786378826806307971535310525762456385805845863624922365952}\cdot t^{18}+\frac{23394150621924839167670862254750453338916710632130229697563742065886197395317931356659821654448374146509993541227444153139172125689335722175986328125}{169910734364614082517431572757653612615943070621051524912771611691727249844731904}\cdot t^{16}-\frac{14857128461417925974480572371022780464473386512800250885484491226666794573147608402051901167681789934943245659040039549590859410348633091972802734375}{84955367182307041258715786378826806307971535310525762456385805845863624922365952}\cdot t^{14}+\frac{27698655465751521008743924640674176691187157940517566784065862843565018731625386231911662485007202225630844693497054427604717675611266414502490234375}{169910734364614082517431572757653612615943070621051524912771611691727249844731904}\cdot t^{12}-\frac{72365532733140172339448885507750301770492781740048203094580481907136222815106774921433552828106060785045265203673146041096463274137722207112939453125}{679642937458456330069726291030614450463772282484206099651086446766908999378927616}\cdot t^{10}+\frac{62101639663117711682526122676707300784948815401217814413381510354166903930109973050362615358882495149365268886716781722931716554167561563605126953125}{1359285874916912660139452582061228900927544564968412199302172893533817998757855232}\cdot t^8-\frac{15909632869665728063478653162680995973914718658898324243686254271355759430372052307291355365649322598429208717750755251269786798825649539057470703125}{1359285874916912660139452582061228900927544564968412199302172893533817998757855232}\cdot t^6+\frac{4162782808942356877736886169003400336161570068612985885100842796204153799424423498539300461081658192561382014990266286557951644489795178064697265625}{2718571749833825320278905164122457801855089129936824398604345787067635997515710464}\cdot t^4-\frac{3285360339050619169603291322124724340056937687823913904375246823780864761003344311232704362838762194070500870873555811030950120176236612415283203125}{43497147997341205124462482625959324829681426078989190377669532593082175960251367424}\cdot t^2+\frac{49857852407235734077449801410636640485642665352375608222013769188867495594267516151395349153583306847331734133092117439286299119086130395751953125}{86994295994682410248924965251918649659362852157978380755339065186164351920502734848}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.