Rule: Q[2, 9, 52]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{11}-\frac{1238}{7}\cdot t^9+\frac{15354}{7}\cdot t^7-9783\cdot t^5+\frac{59445}{4}\cdot t^3-\frac{41985}{8}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{63}-\frac{3452530527844514316191804578281477503772486788663034235269561907410482577772371097549975628529102390940800178528431942418}{1008040266246698973432975166652363911658542857352676838662045384881789140727591015205735152003162584178838895139362267}\cdot t^{61}+\frac{122640243355665343786993703260864660522315710331287903527006559416005746681635662601926522498939563831398151995574455953678567}{89427572191314294643125368355873998448565016345144616687018597715941579484547717206108789913423423539294136268791995401}\cdot t^{59}-\frac{427708807257538659608108114138362830954388437119292000956579265522501210629713358283547748770738513245764694228598707515953315327}{1251986010678400125003755156982235978279910228832024633618260368023182112783668040885523058787927929550117907763087935614}\cdot t^{57}+\frac{545568724399659894979380400706256243806686419325577083896137260529981607295641129875942883271103555817243053501286929804420011318495}{9181230744974934250027537817869730507386008344768180646533909365503335493746898966493835764444804816700864656929311527836}\cdot t^{55}-\frac{140999557595769639816042524337152741472669841594816591580745015283551881559883740145790194309736524418311254743901873800444050922225965}{18362461489949868500055075635739461014772016689536361293067818731006670987493797932987671528889609633401729313858623055672}\cdot t^{53}+\frac{28123048583790675105844844367582675689727806746377513331015811565279071841848201045180603239546726382680734133855342009326180145120963825}{36724922979899737000110151271478922029544033379072722586135637462013341974987595865975343057779219266803458627717246111344}\cdot t^{51}-\frac{1479811274830720371750688352702988711523877287723082250507323552802241854809111193175248372098366366205170099808583178805733925543202491725}{24483281986599824666740100847652614686362688919381815057423758308008894649991730577316895371852812844535639085144830740896}\cdot t^{49}+\frac{571804922403063740415599674601087071305036206861211280669492390562402442739779422590015796020216204880700220387435569046953482314127866825}{148834540951974618034894230076915590798557379449129574817165704000054070820618422962412737822813451942465891095105354048}\cdot t^{47}-\frac{2576544596073615240923755497813094650707199670406143718491097728752274626294966043684449970621217954283986669946700751986237239253339569125}{12942133995823879829121237397992660069439772126011267375405713391309049636575515040209803288940300168910077486530900352}\cdot t^{45}+\frac{2217773538230724225525365608222822705388876111614313856991703753897936931674052334606822213665664053459697653874435582506220614874804286875}{261457252440886461194368432282680001402823679313358936876883098814324235082333637175955621998793942806264191647088896}\cdot t^{43}-\frac{156296095173247947465316554140410798870420872537970059872003637768412058017682237160884229437903622069262035905993850353621839735074271125125}{522914504881772922388736864565360002805647358626717873753766197628648470164667274351911243997587885612528383294177792}\cdot t^{41}+\frac{9142422715878427151213376276058107209868010874962032207858012997368450299215811662228275536741842186332263415471626664304076372676154241790125}{1045829009763545844777473729130720005611294717253435747507532395257296940329334548703822487995175771225056766588355584}\cdot t^{39}-\frac{444655462452168430051969037577234431471518921557776156366882329905445931484503342460708901261655022411954958780899625150180800600850053954570375}{2091658019527091689554947458261440011222589434506871495015064790514593880658669097407644975990351542450113533176711168}\cdot t^{37}+\frac{17984448767544758730592854808396881859314598843906580189429195736454544224227448905772868514553260314216451596388488911692323253068235420698071875}{4183316039054183379109894916522880022445178869013742990030129581029187761317338194815289951980703084900227066353422336}\cdot t^{35}-\frac{604074829169328571341721442239946601608957169348981016487381419801234400403354080492548197384633688371708593351348168103276790780089747397546363125}{8366632078108366758219789833045760044890357738027485980060259162058375522634676389630579903961406169800454132706844672}\cdot t^{33}+\frac{16802716446177897771780636344156867842696412733600416763405207162789068514303632712051292102153829152862199956712787771492778374564954815085924051875}{16733264156216733516439579666091520089780715476054971960120518324116751045269352779261159807922812339600908265413689344}\cdot t^{31}-\frac{385385712698312693365354247095935432617689485714094870185879588004308200678833992072619778043052078046309630669145617827910335621932428445251558570625}{33466528312433467032879159332183040179561430952109943920241036648233502090538705558522319615845624679201816530827378688}\cdot t^{29}+\frac{7245900121058754434217809547733853716853002693796184021881590403932711767259862959893979005196017499008563075182515782119073000321621560353721477918125}{66933056624866934065758318664366080359122861904219887840482073296467004181077411117044639231691249358403633061654757376}\cdot t^{27}-\frac{110835335712290199131800504169255474985245979783180609023952992397733590682003537137938866605784149579697785813906906935265564677737217424988157393071875}{133866113249733868131516637328732160718245723808439775680964146592934008362154822234089278463382498716807266123309514752}\cdot t^{25}+\frac{1366202144141701267245075318609912418677378711106435156737607182868328264837528172532278308684373977692064961656855009444088619021959007246732879287046875}{267732226499467736263033274657464321436491447616879551361928293185868016724309644468178556926764997433614532246619029504}\cdot t^{23}-\frac{13411149267107278681945034002723545873645661945827775331018793393452308560806762770538247345656887536394448248643759145733917476278746698691934313751890625}{535464452998935472526066549314928642872982895233759102723856586371736033448619288936357113853529994867229064493238059008}\cdot t^{21}+\frac{103317334602562990867749226355571853874140040922193616295636944998169662066659796034035119093018120176006931974362243956200702464783832506606812169967203125}{1070928905997870945052133098629857285745965790467518205447713172743472066897238577872714227707059989734458128986476118016}\cdot t^{19}-\frac{613365245070897425739437343864530455595498809424738056282228046199715589806931375411569633244169909710374509576436717276263482896509443679721323372433171875}{2141857811995741890104266197259714571491931580935036410895426345486944133794477155745428455414119979468916257972952236032}\cdot t^{17}+\frac{2742184612173952607417187260089285477129576975787378812696623208866607062476367032079908005516421883135395634884484067670854493948783366135069281096680234375}{4283715623991483780208532394519429142983863161870072821790852690973888267588954311490856910828239958937832515945904472064}\cdot t^{15}-\frac{8960467516327678068765943102977825400905574165224873172496047280120852588429002032769266199322599681137219374370911616977228570894380957181770827460020328125}{8567431247982967560417064789038858285967726323740145643581705381947776535177908622981713821656479917875665031891808944128}\cdot t^{13}+\frac{20555762138387638214016689983233099362317429835913299012054633880783556561471107223684511799089393704148496930588075068104944842656546804720222953826064015625}{17134862495965935120834129578077716571935452647480291287163410763895553070355817245963427643312959835751330063783617888256}\cdot t^{11}-\frac{31259713101279023465760575614500199651543950088313599169290487568846443759374452208269264737212134741034769904785181182879395075867849722712664608333041984375}{34269724991931870241668259156155433143870905294960582574326821527791106140711634491926855286625919671502660127567235776512}\cdot t^9+\frac{28843909207253372671192634620838095676880092574339414833795008764896479053432501198474724741856173625754613030659239237107736280629001919652372084895344859375}{68539449983863740483336518312310866287741810589921165148653643055582212281423268983853710573251839343005320255134471553024}\cdot t^7-\frac{13849941497834483411095959246018915258645719996062109413798401882690267036110156198441923164320314659278015629205512149577402348132150738078779361500100078125}{137078899967727480966673036624621732575483621179842330297307286111164424562846537967707421146503678686010640510268943106048}\cdot t^5+\frac{2486536043530011473449787351865106505226449779433725924133464663809728707460456243048670692636049794838567831324019584107805136008926838899028288939590390625}{274157799935454961933346073249243465150967242359684660594614572222328849125693075935414842293007357372021281020537886212096}\cdot t^3-\frac{36073069707376477042321718587717888817563727054748058445830178921865064155859421544451244601368680532829878763611673003990629116755834281504162499202734375}{548315599870909923866692146498486930301934484719369321189229144444657698251386151870829684586014714744042562041075772424192}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.