Rule: Q[2, 9, 68]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4\cdot t^2-2$
• $P_2$:
  $4\cdot t^{11}-\frac{1238}{7}\cdot t^9+\frac{15354}{7}\cdot t^7-9783\cdot t^5+\frac{59445}{4}\cdot t^3-\frac{41985}{8}\cdot t$
• $P_3$:
  $4\cdot t^{79}-\frac{153895961908223869719610800293982294930780579218261189027568321359702062790419378885600172101421621388968070228934820298336693311132004142108085351849572542886843423040796009346}{28053633801460853698958495277531634320585596920061748848825753434509158461282620079941444056708339816915950822862357026691913609210206790802001500146685891407072197741686539}\cdot t^{77}+\frac{442791362106158579028130927667313732065748412998501585923805076804430821852678949059234935537213719457647272283896991410040203174796135916702747425049303538116770338490661851207441}{124237521120755209238244764800497237705450500645987744901942622352826273185680174639740680822565504903484925072676152546778474555073772930694578072078180376231319732856040387}\cdot t^{75}-\frac{51651963863012935759046064011156512181540988427968002152436529810579775479301599034719104301340269308709881150423801732138106129912773203051162361425152941970008466735792238977927651055}{35366281012374982896487009713208213666818242517224511382086333163104545766856956380779513807490313729192042004021811424982939090011000694271056557851588680433849017286352830166}\cdot t^{73}+\frac{149959612170910675199381547175784776678214240963299062600164837456604268556158588001935299455147419803409492685640409233450495897892003140144141514615347725076177986238170503213683609500573}{353662810123749828964870097132082136668182425172245113820863331631045457668569563807795138074903137291920420040218114249829390900110006942710565578515886804338490172863528301660}\cdot t^{71}-\frac{65699563070192863633062982392493841871726301175131247343908170677513487402899456396330044991636755828373570630950891008330314414469963535676756539475949531345722452406731603054006778696386111}{707325620247499657929740194264164273336364850344490227641726663262090915337139127615590276149806274583840840080436228499658781800220013885421131157031773608676980345727056603320}\cdot t^{69}+\frac{7528287381604684467098600016817455815147662303365799582019539083813276023365738982052994867011576936980703126196586733235252360247424937913151219930712812144685471660901887114298938934851395197}{471550413498333105286493462842776182224243233562993485094484442174727276891426085077060184099870849722560560053624152333105854533480009256947420771354515739117986897151371068880}\cdot t^{67}-\frac{2084866722412649021620734868633642488415361153552127491659114469183687461221006205238312669882006553447874638340425629787586368259900337860909356125752831359756462625935374214465906484514970333091}{943100826996666210572986925685552364448486467125986970188968884349454553782852170154120368199741699445121120107248304666211709066960018513894841542709031478235973794302742137760}\cdot t^{65}+\frac{23697001329054431749546946872008730860675893627459492062421141813173684876853276070958811268162349469375835916571592576704841773435906296196810653731590117736067701495674135804527575916877403404993}{94310082699666621057298692568555236444848646712598697018896888434945455378285217015412036819974169944512112010724830466621170906696001851389484154270903147823597379430274213776}\cdot t^{63}-\frac{112891766678054371664189966620456588870481440574495645561054525392755204131697550887622128260697519459992762100354356564348131494809239148601189253236338481588834776115006229999056725618835401517}{4749821596014536076014136766566202636289624875354370175462561428065042702439385410360456136585539016620690086410557803461064738067336599500867978860814542460456668400708832}\cdot t^{61}+\frac{17957698001592336131393310792481855136221377195970928848176136145442963751123428318382602900128601024832911314230724418989367444792328851194220442740465036385178850644799167970972488571424724387541}{9499643192029072152028273533132405272579249750708740350925122856130085404878770820720912273171078033241380172821115606922129476134673199001735957721629084920913336801417664}\cdot t^{59}-\frac{2420658730671085094277290859513885169789418415306393079151412859420726985140869656941214427910973731286490197982401938895415993664849565520643846840425877976617924232738661009388268094854177306822931}{18999286384058144304056547066264810545158499501417480701850245712260170809757541641441824546342156066482760345642231213844258952269346398003471915443258169841826673602835328}\cdot t^{57}+\frac{278145818779524745738954610051659656213290011657810478756983909877298498677159706364155345365991990593035679380362655764179878277451944336149445895552972895036287296753252547698823283599701951252275353}{37998572768116288608113094132529621090316999002834961403700491424520341619515083282883649092684312132965520691284462427688517904538692796006943830886516339683653347205670656}\cdot t^{55}-\frac{27364127855339155996633271822652436022883298748730113228878930817340219816247369777170569373984039889415271987954893779395058802691338860880761937518611176592096456459309871951667469202486534878940619235}{75997145536232577216226188265059242180633998005669922807400982849040683239030166565767298185368624265931041382568924855377035809077385592013887661773032679367306694411341312}\cdot t^{53}+\frac{2312324492424822131029707359149376261942369104479292590993562952093213791286122883321652917313401289857478235834469122810632948668475458692761053619910948208938363438705801230202677440970060521616157412955}{151994291072465154432452376530118484361267996011339845614801965698081366478060333131534596370737248531862082765137849710754071618154771184027775323546065358734613388822682624}\cdot t^{51}-\frac{168197994675377129135752283308104996389782519587668837032850349767137617293157625494252622409212334936813430239062703090618652153589725360793086758257673814006449178166497274366908110491498461791929277543925}{303988582144930308864904753060236968722535992022679691229603931396162732956120666263069192741474497063724165530275699421508143236309542368055550647092130717469226777645365248}\cdot t^{49}+\frac{21090785019870256029052804843777495400379393443336938603829659782080858859939495732752102763449639285361949215660343170159810462728434826495718622324245911349316797940485596322537709399989256446256542816687225}{1215954328579721235459619012240947874890143968090718764918415725584650931824482665052276770965897988254896662121102797686032572945238169472222202588368522869876907110581460992}\cdot t^{47}-\frac{1140325987216712577142152636288684331618481845903951803399877131087448693749703918126336618095093885680151060912686962305381473488104123103513260054549940272810261458916577655474899719359757804614813200752093675}{2431908657159442470919238024481895749780287936181437529836831451169301863648965330104553541931795976509793324242205595372065145890476338944444405176737045739753814221162921984}\cdot t^{45}+\frac{53158255296978644337335455017924464964153256838066365735600953294661253734353181387752279913517757757497834315592410003242727164233690713984775163405413406956644012365124708841378278663492372285456788446805875875}{4863817314318884941838476048963791499560575872362875059673662902338603727297930660209107083863591953019586648484411190744130291780952677888888810353474091479507628442325843968}\cdot t^{43}-\frac{155895302122263111352193743793929183265544571500995759574737973632986085552522413536037969302937069936294072685009240928331661366141954834192105246413140859487620783487528700858886680815191014181569276386663625}{710409306115370618832757766590782370490115514841579647947661272524443690542310766115403064903759870447613619876493272583674912989257675876563033718465506679253286853476352}\cdot t^{41}+\frac{73728404401425130692647347815850293963249506075657690814324728900821809085551775487909169856391365356434825757516139096864609526359137601018463169433298582098427822797538858588796927484325314533099296464264179790875}{19455269257275539767353904195855165998242303489451500238694651609354414909191722640836428335454367812078346593937644762976521167123810711555555241413896365918030513769303375872}\cdot t^{39}-\frac{2185296507268335922573658408886288557830120629462432515388185448998830267504320500281694994521760421113203726124684196175018521093328167044055051281932382608424604463469302551203689646956552754481210159821297391199625}{38910538514551079534707808391710331996484606978903000477389303218708829818383445281672856670908735624156693187875289525953042334247621423111110482827792731836061027538606751744}\cdot t^{37}+\frac{55422260812475937627606962326884688158746504069727537801424740218231230514056376152091970022344624101442479345027989091743387550853517423826356683574465686669285382878503982075072985881773183183751220897920326037212625}{77821077029102159069415616783420663992969213957806000954778606437417659636766890563345713341817471248313386375750579051906084668495242846222220965655585463672122055077213503488}\cdot t^{35}-\frac{1198278602404234704974713950054637818568657249599232147650320306237740689033675529933758511972780068446760440552638493297900045632458906035054255451212645084891529600309111288309197902654473141951180068069626644586539375}{155642154058204318138831233566841327985938427915612001909557212874835319273533781126691426683634942496626772751501158103812169336990485692444441931311170927344244110154427006976}\cdot t^{33}+\frac{10993760211166708674395582921471639282187049501019467644596948970608753967090723176909922131001647460726915381734827204278680469294759522710537281398485359267122708788644990156812656832858901686739901680296374780234521875}{155642154058204318138831233566841327985938427915612001909557212874835319273533781126691426683634942496626772751501158103812169336990485692444441931311170927344244110154427006976}\cdot t^{31}-\frac{170276026462992198689420096923712178737965687592610393340895942468394351697072157061204163226046741046005781398987578291547069505034471464624730558556546103579971649115385846443525398748101699062249748766103308388607475625}{311284308116408636277662467133682655971876855831224003819114425749670638547067562253382853367269884993253545503002316207624338673980971384888883862622341854688488220308854013952}\cdot t^{29}+\frac{20670257024942919091519808415473477261280268638467825607933560335155993501199135677684738830805721994544426752597105663453748185762147640177580471637906541182227656899251183303593711038891598611402690565221039142529801875}{5818398282549694136031074152031451513493025342639701005964755621489170813963879668287529969481680093331841972018734882385501657457588250184838950703221343078289499445025308672}\cdot t^{27}-\frac{23905898631666494807025979806825670642578570686912046882277881541205212298226216203530331240692037520411364642108125210293623825382321621495786790214306059396241679756208953648555616569213193251541089807962314804977922864375}{1245137232465634545110649868534730623887507423324896015276457702998682554188270249013531413469079539973014182012009264830497354695923885539555535450489367418753952881235416055808}\cdot t^{25}+\frac{213030591123692279091341013881449633045791165385030869621686807563782824257333318067309668354798191495279989344659235066740465192260963869087537169109593780617603427060714560259870935320348918921884148475110061015906831828125}{2490274464931269090221299737069461247775014846649792030552915405997365108376540498027062826938159079946028364024018529660994709391847771079111070900978734837507905762470832111616}\cdot t^{23}-\frac{1547638054882282886901515435466366260902012639750025335600560090101956742588800344688416496660026924365366096329327725655203450480639072961344500579378843358158962269927352883588822033760708243487968894743188635524093734059375}{4980548929862538180442599474138922495550029693299584061105830811994730216753080996054125653876318159892056728048037059321989418783695542158222141801957469675015811524941664223232}\cdot t^{21}+\frac{9041686434321316517872499600285959680898836203050434134020925974281519850394536650451648878465233827621705738198943539119970814450232147017318822988358588612377037007931415670174998573355680799392575362408025345549782894634375}{9961097859725076360885198948277844991100059386599168122211661623989460433506161992108251307752636319784113456096074118643978837567391084316444283603914939350031623049883328446464}\cdot t^{19}-\frac{41767502691031920981093412242014843048898185829131057810108459773102137635966234954595618863190781191938444646812373407066090674351831790466977531240002662602479511848117755547568148197341666060033013745582325686174107519915625}{19922195719450152721770397896555689982200118773198336244423323247978920867012323984216502615505272639568226912192148237287957675134782168632888567207829878700063246099766656892928}\cdot t^{17}+\frac{597369544558038089295900540336760669721215403158527080822429271965425528335414275721895732581001569188148689344403754809405876545552578722591761175331756797716215791568256250569587287444507522598138709615311843038881896251409375}{159377565755601221774163183172445519857600950185586689955386585983831366936098591873732020924042181116545815297537185898303661401078257349063108537662639029600505968798133255143424}\cdot t^{15}-\frac{1608434328909128367397763204485625088163031868833090513576370092159685101332800232400807132616895367323628705077011841624360251798016169936077477802917498412469428466686552911915781271666390349134097055561247088288560499779328125}{318755131511202443548326366344891039715201900371173379910773171967662733872197183747464041848084362233091630595074371796607322802156514698126217075325278059201011937596266510286848}\cdot t^{13}+\frac{3144165676150410367423658864522017956029813982166253721334701535177868908615416258925110236784209641940909063505367967809555782048911658692224500675012053649387523394302425280179090404058524413554780984577841335488659812021453125}{637510263022404887096652732689782079430403800742346759821546343935325467744394367494928083696168724466183261190148743593214645604313029396252434150650556118402023875192533020573696}\cdot t^{11}-\frac{4242458515063305445015500733312938447708944115339983191781999687769708063917819198509326286294287852562770640675721272236136972891010370716400749000307332293159376807373726919808121279523054134896386248240033799168759719835921875}{1275020526044809774193305465379564158860807601484693519643092687870650935488788734989856167392337448932366522380297487186429291208626058792504868301301112236804047750385066041147392}\cdot t^9+\frac{3671372014666370192888471485277168306552984344020073511125326003167016856240585944003727434474841344955688643621946243144320321204620883006422701529552104910448684374486248554634703021323168007584917611878740066373822375607953125}{2550041052089619548386610930759128317721615202969387039286185375741301870977577469979712334784674897864733044760594974372858582417252117585009736602602224473608095500770132082294784}\cdot t^7-\frac{1815823027063679109523357193579180637557225164448320578660975121487967594429275883630367576221062240209561697841642793624417068753971598163649500172649059689243443311411578619365793830840793254999545306871038717358409487074484375}{5100082104179239096773221861518256635443230405938774078572370751482603741955154939959424669569349795729466089521189948745717164834504235170019473205204448947216191001540264164589568}\cdot t^5+\frac{418299808056787502862850760676576374147463788467023548636618566081848364379806145385617737342510761997405130878239591175681356312111738083687073560346133896642546325315241575546738541449385247185124864405155037372074921953359375}{10200164208358478193546443723036513270886460811877548157144741502965207483910309879918849339138699591458932179042379897491434329669008470340038946410408897894432382003080528329179136}\cdot t^3-\frac{28162061370091467877700439596031778943784317502703696134961680131657318733079851404869785905037047853013321794194015622273422414981598947676346960949006971680631509960047602372544296276425301535326171873273274063697353499140625}{20400328416716956387092887446073026541772921623755096314289483005930414967820619759837698678277399182917864358084759794982868659338016940680077892820817795788864764006161056658358272}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.