Rule: Q[30, 47]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $1073741824\cdot t^{30}-233538846720\cdot t^{28}+22069421015040\cdot t^{26}-1195426971648000\cdot t^{24}+41242230521856000\cdot t^{22}-952695525054873600\cdot t^{20}+15084345813368832000\cdot t^{18}-164850350674673664000\cdot t^{16}+1236377630060052480000\cdot t^{14}-6250575796414709760000\cdot t^{12}+20626900128168542208000\cdot t^{10}-42191386625799290880000\cdot t^8+49223284396765839360000\cdot t^6-28398048690441830400000\cdot t^4+6085296147951820800000\cdot t^2-202843204931727360000$
• $P_2$:
  $1073741824\cdot t^{77}-\frac{69847134488631141447865888647816441226232598790818883440644053263716450304}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{75}+\frac{104903100671174153874092281007753545699343593452035322515029111995896745164800}{184216378089986920551030037572732729817172171831918285676236781}\cdot t^{73}-\frac{33044341706721519533175879321988084130795895430679786915919499431219310886912000}{184216378089986920551030037572732729817172171831918285676236781}\cdot t^{71}+\frac{7356777884916439550446994002033075120874916400871111117363752531459380874313728000}{184216378089986920551030037572732729817172171831918285676236781}\cdot t^{69}-\frac{410929438166200265297800960850075899967616355001805512746047450904145907576576409600}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{67}+\frac{53896982007551011139274643185920487934845639998220859825232242386824968973799181516800}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{65}-\frac{183248946478369111173693948039653924256342013130158164571516100860438297139458080768000}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{63}+\frac{490228187371262676612037885865790004782836755978090538276582959694540122469044017954816000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{61}-\frac{35115074078050810597663618931895572030351581383897612216820699244357353122957673587671040000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{59}+\frac{2109247896678941422796013123907228077449745230233100124194851648358449506899231025926897664000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{57}-\frac{107063552708076967192694529118574783803831464129982843850936685468102969792987171247242412032000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{55}+\frac{148998053917968029341345500438814780640953889151767328093396261425566951086010657351656407040000}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{53}-\frac{170089133967191585966088015689313896576611491029134652924322718757290765196690440505439474401280000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{51}+\frac{5362302891353614286079722650813106434740278318361234170325394190967683737971087387425359550976000000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{49}-\frac{145015895675392073399903922468290167049472461803773388176822682656108466336154847300197632713431040000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{47}+\frac{3367572341794440421388523643789522799455536883621975388058422885620066814978876198484179513384709120000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{45}-\frac{67164347220680100849740626248229129610455428188844638937415340711978819702791967599773519640729651200000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{43}+\frac{1149802359979012152011103606750734232996785008913187361222965154978773909865198506096913417862967849600000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{41}-\frac{16872560761822866372640004791092074506582871297817017606296365426426507388339316818580772201008347224000000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{39}+\frac{6831715559126566933293118616721411997319318652015345951521225870566305087187286576843428206493100642400000}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{37}-\frac{2267207624920021477840776333855618070238419342398935730698283866153481641822678041278659128499627508349200000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{35}+\frac{20623044583569877734388502234919976291472924081235548159012992646925512310469930381746143775525971519946000000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{33}-\frac{158653587421215121005877262003717968611560005327468510220241476745490260531936995729567115533215179311973000000}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{31}+\frac{33109159862350106946278296818809163550813467631708122081757779541232354548912635044209669826239037074327500000}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{29}-\frac{178889529192032727620082744501420147693737587864987263309270776371699229111324600324862793210386187142448750000}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{27}+\frac{800587932037536395445595498471929711295209377861242219820930395056456574251112804113314965460716453439985000000}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{25}-\frac{2938362810342301173138142548735612850302154351281629942241711135587921280265483045826423997376333150542806250000}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{23}+\frac{8739085396227951802726012376481525812857640783923028131981112473481403797096860450696960916237843949226560937500}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{21}-\frac{20756629730484390204511525220585682035368325578698973118812223451379790189851540595568545006507062571337164062500}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{19}+\frac{77342248131901777785541452886762104301016961755979411259101481898451414043870275303388213126882415044572678515625}{3961642539569611194645807259628660856283272512514371734972834}\cdot t^{17}-\frac{221045539387093941026813790520159281244533126715023335443891516443444354204800195656145311873712129309774073046875}{7923285079139222389291614519257321712566545025028743469945668}\cdot t^{15}+\frac{470910725814023539858056828196539849328370488131045414658940673768998198004861700700119577665625339486889931640625}{15846570158278444778583229038514643425133090050057486939891336}\cdot t^{13}-\frac{1440665450950943191293720515004170072072747926807120927695278404390540487374386217375302220220925057408800314453125}{63386280633113779114332916154058573700532360200229947759565344}\cdot t^{11}+\frac{3008132771064119761212395540845895023244432769839096702411823589108979260038728519084471425027249976652531591796875}{253545122532455116457331664616234294802129440800919791038261376}\cdot t^9-\frac{1994342278670421225071489228847827869195324362180279318962847258330758341206233276192685593162370784498980697265625}{507090245064910232914663329232468589604258881601839582076522752}\cdot t^7+\frac{751648644179051747401447045077002756314759098476203680382768689202890179083808410192122737908832542516221615234375}{1014180490129820465829326658464937179208517763203679164153045504}\cdot t^5-\frac{132162076060972934416355065900214535045468762619927379816313743060839207337172557382417622711473794828685146484375}{2028360980259640931658653316929874358417035526407358328306091008}\cdot t^3+\frac{1677332671414231768845065891018740555175964500794715477282397255158414876885590268636819013596740479364423828125}{1014180490129820465829326658464937179208517763203679164153045504}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.