Rule: Q[32, 49]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $4294967296\cdot t^{32}-1065151889408\cdot t^{30}+115835267973120\cdot t^{28}-7297621882306560\cdot t^{26}+296465888968704000\cdot t^{24}-8182458535536230400\cdot t^{22}+157512326809072435200\cdot t^{20}-2137667292408840192000\cdot t^{18}+20441443483659534336000\cdot t^{16}-136276289891063562240000\cdot t^{14}+620057119004339208192000\cdot t^{12}-1860171357013017624576000\cdot t^{10}+3487821294399408046080000\cdot t^8-3756115240122439434240000\cdot t^6+2012204592922735411200000\cdot t^4-402440918584547082240000\cdot t^2+12576278705767096320000$
• $P_2$:
  $4294967296\cdot t^{81}-\frac{2895913825940222566698621808846804707483770446802672718382591787402514950571118148190208}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{79}+\frac{1588764102900570315346415321248039222295975148302730323986476022933518639203970552403329024}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{77}-\frac{13413401963187273084708982205878290179193510093719981281991097173843631123429041186638135296}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{75}+\frac{134939164873571493090127886554985536475077132311035909452190514219504090470822573707785928704000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{73}-\frac{24998318903066194911538892693370416128119899180113178658528716410083543323223673451298130860441600}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{71}+\frac{3636732443252382728237669645495136636284970993132819784169739333957066726364079914296273647802777600}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{69}-\frac{426655025907167189824362777408843472604612830960978295884369104541234275468540984319483679580409036800}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{67}+\frac{41136073054069425295805605036719518196268575213968015986847837258356907897575810998529788044115129139200}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{65}-\frac{3305242970628062146456011834996998546744665263089359508326531920459589453755416553314357757126044024832000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{63}+\frac{223654754954034293930156703162587884785330984809638967601615369026490958773027887237722477636484818010112000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{61}-\frac{12847585253412228324478306550188370690480749922391065013373016638896249473039079870413290834363129207455744000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{59}+\frac{630357562912480701092789020044759649083168638667635174088758031318531125546389244911090498807634686154637312000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{57}-\frac{26538959697628807784874720760166626232168448826206719173507997431621178490608828246166123136619285992521596928000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{55}+\frac{962053533400863558110013697152615180828084801272698646227499339009174183128872014624493423020194670283349032960000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{53}-\frac{30101112186520412267562462401485564025732788435011392840730013281917477909869568552989731930168827191830294036480000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{51}+\frac{19857371915934171753856658159787932209904699214563809673836204819293193972961084844221976402890671257496898519040000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{49}-\frac{19050394936594491622988424867177886541744890189371690721329773933636879520780054507581427323384281284822183034552320000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{47}+\frac{385659767672491729829684459237540055244704300634213854608233823575185656438973243134210034684330130457669506319892480000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{45}-\frac{6750581548542578705367847123932741960175810728943709495126646919222217232980494232135209439897386365325643117321011200000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{43}+\frac{102038505399424282791774432404389133659979038063730034466051196567516436060113331819721106917073492610848999331613747200000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{41}-\frac{32422958109262696694569810786858837244440725410869542664651517046974144578755868866286045654892794485781366361824358400000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{39}+\frac{363113702396910881931489282562791469062900339937607165342373196183991638977908398018142528307160002974837497634112691200000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{37}-\frac{3484217470913135417921819394402858892460942234423252979417319755784391417267774550560144542130926197400964670312792652800000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{35}+\frac{28526947322458542056894462106566543342003442258542084771655923014599851185646083812786453231664014563767581220858568616000000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{33}-\frac{198302979199724227300978647702590721006010631463524721781678565587111485186618413929857911185703519455050290380268343744000000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{31}+\frac{1163411699561737835634692978840288268435972325498139123651016162081186868302462709171697622951138284235759170363666529360000000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{29}-\frac{5719722020259211351977996555047937547882118320848718071076692909707620618000262056214102508232062422521937605777317521520000000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{27}+\frac{23365181142945593868670107979602276066908912907725972033091490624519479512303696003247566329204317274360109534178235348290000000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{25}-\frac{78508356113643199677113253190573777022728396596751712450864942776615899756577107144826706109050018269890153530209299407700000000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{23}+\frac{214353422721939770587134362035281711444416838921174652702060873436765109056446621044394299946330052510887347506527904168025000000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{21}-\frac{468607675364769734545845750208221947551439529663355395026277496656589284209225882595390471268695871884181885783721706094725000000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{19}+\frac{805558390286560901130625468167186295397381582783153054721739570426773211167313696912013405457489295437552354555576383188512890625}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{17}-\frac{1064612017489949531281227653270318028300749788818645717147363199785833889078506149260206204130097695597198502883719952940004687500}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{15}+\frac{1050926743787099744701290536025189605900388264685055883737691872119009372808908795177985506386810091444324925684778118348517578125}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{13}-\frac{745928190102319228093634483770388720916202464777062083574410588378578130041301790710683772385376612040650521949093655642951171875}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{11}+\frac{2888424061168030437347975833940136814469859958525397109021079396263844588239516778277473017726152587479149497664088607109513671875}{113623745794819304523643445393435635816443903036375037073825693790980763944}\cdot t^9-\frac{440457657539674882519131083894723642059405405165802826791653749314423427415923393862484438132680073164069139420343317779236328125}{56811872897409652261821722696717817908221951518187518536912846895490381972}\cdot t^7+\frac{297646398891149789363209273018259088853652073331459654736474184882557789207961142165075640096850397738402963731886757288455078125}{227247491589638609047286890786871271632887806072750074147651387581961527888}\cdot t^5-\frac{22257868631491626705194205385408264739075185044550208402803329508237299110199814031877518642877097035291811896660919487080078125}{227247491589638609047286890786871271632887806072750074147651387581961527888}\cdot t^3+\frac{8020753826060347793877690146913374395525980141901713129095032829309774378463677451922115384304064742525512580609027424345703125}{3635959865434217744756590252589940346126204897164001186362422201311384446208}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.