Rule: Q[3, 100]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $8\cdot t^3-12\cdot t$
• $P_2$:
  $8\cdot t^{103}-\frac{7998117063849850159673120315731988066054394700960538999246255804}{387872527337090083237330042399569414642502049285205771736667}\cdot t^{101}+\frac{9905898936407113906583870497962332284446177132204672082486601562550}{387872527337090083237330042399569414642502049285205771736667}\cdot t^{99}-\frac{160283888815112567778577038855664988985728235748369950694009285347075}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{97}+\frac{91444099094473514049338764836061770251851027410541156599707973338827650}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{95}-\frac{40007728292203250845415151950453489802104670951334592346341885273426140725}{7915765864022246596680204946929988053928613250718485137483}\cdot t^{93}+\frac{27939380099510267377141788871344649620158352870834004047161796401609869571925}{15831531728044493193360409893859976107857226501436970274966}\cdot t^{91}-\frac{16001651207107575887379006025179337191678404081719369594558369732911136972051125}{31663063456088986386720819787719952215714453002873940549932}\cdot t^{89}+\frac{15329930989825610806588334183848991214097324127586829038275019710892009739391076375}{126652253824355945546883279150879808862857812011495762199728}\cdot t^{87}-\frac{6232608024507484103277492990634040637658079617328494289538770710073409476593564804875}{253304507648711891093766558301759617725715624022991524399456}\cdot t^{85}+\frac{2175227680125151785318067320768801662054324627507552601253937287034016365030345274165375}{506609015297423782187533116603519235451431248045983048798912}\cdot t^{83}-\frac{657525895235486484621994090738899684402674961093901619828003751294174757832529933446022375}{1013218030594847564375066233207038470902862496091966097597824}\cdot t^{81}+\frac{86685585132863591217570521090612794101807057177161873464555098363076067507804375605158395625}{1013218030594847564375066233207038470902862496091966097597824}\cdot t^{79}-\frac{20051426334917952161647726063759369001792959721775345695802136601440934621847478816239593638125}{2026436061189695128750132466414076941805724992183932195195648}\cdot t^{77}+\frac{4087699119609571739788828873470092712504648200545735422525485412184063820068172008337839330243125}{4052872122379390257500264932828153883611449984367864390391296}\cdot t^{75}-\frac{737160275015938923391757354928678301172395046559478365006239990813389876271490874655096664171853125}{8105744244758780515000529865656307767222899968735728780782592}\cdot t^{73}+\frac{471789211877998348224135958950360868999149625643823159687339223504882260410553042543374335327414378125}{64845953958070244120004238925250462137783199749885830246260736}\cdot t^{71}-\frac{67133608578250246299589413485044796112245219332923620494733132412808112923245906022900009017670253765625}{129691907916140488240008477850500924275566399499771660492521472}\cdot t^{69}+\frac{8511123167768232337842810203832385030709788221557852844983812075798132904071046454447082305393256554328125}{259383815832280976480016955701001848551132798999543320985042944}\cdot t^{67}-\frac{962657687615920245922480221347468570764279757695696017548034443746193064476271811613893213465999814018953125}{518767631664561952960033911402003697102265597999086641970085888}\cdot t^{65}+\frac{12153562340584331547320491350362906895782250392075603597124173932418612620503378247215303197278186051805765625}{129691907916140488240008477850500924275566399499771660492521472}\cdot t^{63}-\frac{1096709451021038090481332803558411180561484345871965783849522708940714532461815733740849499613348830486958078125}{259383815832280976480016955701001848551132798999543320985042944}\cdot t^{61}+\frac{88433718908770546596509256277523718011902341439274899667940452416576886678489801890815305338185556155701968828125}{518767631664561952960033911402003697102265597999086641970085888}\cdot t^{59}-\frac{6370956978166756588384955075872030804380583780680401821771685731391373206870081318498326785287779616646715363828125}{1037535263329123905920067822804007394204531195998173283940171776}\cdot t^{57}+\frac{819707496364681083156422576865345853011212132402477580541897397016475444191912292125789562770309390399330324498515625}{4150141053316495623680271291216029576818124783992693135760687104}\cdot t^{55}-\frac{47049416249211102279424180041198869576964513345283026096016739150419156161084163872143318787982239052008061833108703125}{8300282106632991247360542582432059153636249567985386271521374208}\cdot t^{53}+\frac{2406634982361087855625913527879598360708340379370520847115772964657162559669943092376781090012629316657682826723295640625}{16600564213265982494721085164864118307272499135970772543042748416}\cdot t^{51}-\frac{109539070443716066493110760363294896597884851040271395248403330066155187021225648588915074534603887168060978880447528515625}{33201128426531964989442170329728236614544998271941545086085496832}\cdot t^{49}+\frac{2214061267794662669214954353444450616075392867482298760376465006160164983218783674127458549524172522039692309811528020703125}{33201128426531964989442170329728236614544998271941545086085496832}\cdot t^{47}-\frac{79315655959629733289055997970336027044359150897638930220686667154706475625867822580917388864179936208540085939568421928515625}{66402256853063929978884340659456473229089996543883090172170993664}\cdot t^{45}+\frac{2511308893127320969529245291889629963298135346771892026327056716184711341432666979749208739616020397393923473118183465125390625}{132804513706127859957768681318912946458179993087766180344341987328}\cdot t^{43}-\frac{70061181582159201570620558504342853026502390279719177996787820480209368240392300656074635902672094148875476501233546224794140625}{265609027412255719915537362637825892916359986175532360688683974656}\cdot t^{41}+\frac{13728924908321917118973582463937058429384227604437159996310970783449297753744451399433349886740087121568747180787285173240220703125}{4249744438596091518648597802205214286661759778808517771018943594496}\cdot t^{39}-\frac{294049179572581444113143432483409681919896354979852405482751661546231975408863167963612332283436504620604668606268932953474337890625}{8499488877192183037297195604410428573323519557617035542037887188992}\cdot t^{37}+\frac{5481211159969762858931511524770975063475286587646191848716925211648167178086078590623697779541160037510153892206370107128190408203125}{16998977754384366074594391208820857146647039115234071084075774377984}\cdot t^{35}-\frac{88442802641302316313994628825237728078834257771679671830619153901142436243775237149322817854015085236683877689129028968851519361328125}{33997955508768732149188782417641714293294078230468142168151548755968}\cdot t^{33}+\frac{306918390398101768095896393007685893621491693029038301521185457082308778353652840279490169338044982730882177106082475760587273205078125}{16998977754384366074594391208820857146647039115234071084075774377984}\cdot t^{31}-\frac{3638895258562545811184400090543717694420942297737615674148562640137819191169198976225147379548273340842551709424100217985251988369140625}{33997955508768732149188782417641714293294078230468142168151548755968}\cdot t^{29}+\frac{36546121070409312626173425522314676069972527500908096991418786285726575756828801084881492746670563273478220015704378627530326763994140625}{67995911017537464298377564835283428586588156460936284336303097511936}\cdot t^{27}-\frac{307921672036116511637758555958328788853870675123365543915568471904562802451017023235059276680349328726853119592266652229279808975556640625}{135991822035074928596755129670566857173176312921872568672606195023872}\cdot t^{25}+\frac{4303923816578238144599344233237382396169829041078373223625518008563796346358622550592776779609953819886033885647908452161800156127490234375}{543967288140299714387020518682267428692705251687490274690424780095488}\cdot t^{23}-\frac{24615187946622593646389621028201408262475470309572795414510481986718661364776912376168173060505144642534769689882676380091561071665185546875}{1087934576280599428774041037364534857385410503374980549380849560190976}\cdot t^{21}+\frac{113360083662043710782965223573592406255124611950261072977146764237108506863777476773880203136597993202034700183104710337874703460523193359375}{2175869152561198857548082074729069714770821006749961098761699120381952}\cdot t^{19}-\frac{412166579489689105118860011233869741275257910983826671599482122568526834430875278489377709441502674551828822738886572804066601563376708984375}{4351738305122397715096164149458139429541642013499922197523398240763904}\cdot t^{17}+\frac{577272253717472313821762011618360331418139152048510897957457123801082034851878503530233532104411298005198446959760626823136593078046142578125}{4351738305122397715096164149458139429541642013499922197523398240763904}\cdot t^{15}-\frac{1207639518582355539982030559163545206867810242678645586821515893324604244542882769800606561228500655185846391693201041426639689332644775390625}{8703476610244795430192328298916278859083284026999844395046796481527808}\cdot t^{13}+\frac{1811482928744945720035566980760249390288632004022602785128245278844376778383648357530263493666157521131433038205715834364020252080177978515625}{17406953220489590860384656597832557718166568053999688790093592963055616}\cdot t^{11}-\frac{1843353415694320109554605838961726631543742830371406348420267312021273954455269938324945018631123610628015796927423521813902964055806884765625}{34813906440979181720769313195665115436333136107999377580187185926111232}\cdot t^9+\frac{4700659148571962278479367973654590653142791436191641078901168318737810355810300927981723804235337600221574541055113201733133920649110107421875}{278511251527833453766154505565320923490665088863995020641497487408889856}\cdot t^7-\frac{1659110592883270383554965041610286319280437591972455619660657729176485220680625160423691093961701872239615010569123930581953835341771240234375}{557022503055666907532309011130641846981330177727990041282994974817779712}\cdot t^5+\frac{260730595847139958123754476045149614585650056543984441101305807207353200631367127485328682935937526019711043565782726369941483795356201171875}{1114045006111333815064618022261283693962660355455980082565989949635559424}\cdot t^3-\frac{11155239595154461149206820221661292077365446746675162251204709916435844536859366052112891004678510446558769706925921566087776501315185546875}{2228090012222667630129236044522567387925320710911960165131979899271118848}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.