Rule: Q[3, 10, 72]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $8\cdot t^3-12\cdot t$
• $P_2$:
  $8\cdot t^{13}-\frac{629}{2}\cdot t^{11}+\frac{17435}{4}\cdot t^9-\frac{105435}{4}\cdot t^7+\frac{557865}{8}\cdot t^5-\frac{2248785}{32}\cdot t^3+\frac{1133055}{64}\cdot t$
• $P_3$:
  $8\cdot t^{85}-\frac{207056604661079492423853227674304815536378531526393792853525237427576551453496646524649363155553092301056285349962353660789413380325284773580635652947055828177836294263010653767081485823575700757663962845836163}{16548412280289252616859472826453454731810319856157635905252808800021145838892233418182407382421965603989830346662469517475186814349224459284197434990956772011208584140410389831882191315249011696033812732270}\cdot t^{83}+\frac{4003042602907402038292046208681375351976877184589845738315703206667262263775641922838269736681175999657348836173674609983061761153893108270117930140446663923836868725341621324709809151703882502917185449059064761237}{430258719287520568038346293487789823027068316260098533536573028800549791811198068872742591942971105703735589013224207454354857173079835941389133309764876072291423187650670135628936974196474304096879131039020}\cdot t^{81}-\frac{188451294791848835648326117893433559617436914333783635071766694949049230319354379942082418202780386659906147162454534310732417240921660715719413326054967417398067520551277994816280875385671044654261878976798689540705}{43025871928752056803834629348778982302706831626009853353657302880054979181119806887274259194297110570373558901322420745435485717307983594138913330976487607229142318765067013562893697419647430409687913103902}\cdot t^{79}+\frac{252425101628007725191138863600917185383616314651058077904010809361206645425814824981184934254649039905730793656069635397016836197436208135299491787352435320258343685818130590933570156217462348887241304620481414922172683}{172103487715008227215338517395115929210827326504039413414629211520219916724479227549097036777188442281494235605289682981741942869231934376555653323905950428916569275060268054251574789678589721638751652415608}\cdot t^{77}-\frac{1443977821530483009910775048654387763207376896219017056176798531600216387149400735933746234892805955348075605267763150870020564942367660009683049202465963859760726339369568583297190064084511185822242855871851875589608129833}{3880151359392912759036722937635340949480470633909252229711640405183139940697349857470551374612975789619142766373803761770181984688138156853254729484425064215573561837722407041308231621844568269673673618097344}\cdot t^{75}+\frac{30394980634094908369335599476833825322926384180532279497573588973286219404818808144065897033690224916706082043402755443593145520393014043148595354217407230040279403079044810853851746673633066560749831951751834731580737202641}{408436985199253974635444519751088520997944277253605497864383200545593677968142090260058039432944819959909764881453027554755998388225069142447866261518427812165638088181306004348234907562586133649860380852352}\cdot t^{73}-\frac{93473686073926978460908035626357284896081429575449144000416461497129391977918052330422459904627897817861057367805629455657215725212366875195006415444794810792770855589393665684240587869638162823781128403498499307714501538387831}{7760302718785825518073445875270681898960941267818504459423280810366279881394699714941102749225951579238285532747607523540363969376276313706509458968850128431147123675444814082616463243689136539347347236194688}\cdot t^{71}+\frac{24962022446073151614808511990277599446195490797114345856903844997553887418072216693182686374140308263007066829570536972405351607794720120842571258010297446859968166481250518240320766000240755300259348300671795265363935191958757655}{15520605437571651036146891750541363797921882535637008918846561620732559762789399429882205498451903158476571065495215047080727938752552627413018917937700256862294247350889628165232926487378273078694694472389376}\cdot t^{69}-\frac{11153984046770548590208741756151209714098982629061243124880531288746106678122810290321386209219175792337054424992169995973615611715444349741027994475366200134499464801204259278500748354700863803492545371966849242954819212655178066495}{62082421750286604144587567002165455191687530142548035675386246482930239051157597719528821993807612633906284261980860188322911755010210509652075671750801027449176989403558512660931705949513092314778777889557504}\cdot t^{67}+\frac{162089009607805828654413453976169432151215489169876894245910253540518623892561369315817687168121734083762820660076634906729249754374983962085954586256666282419460951195909281622481454913424679153005430987624030014635305533953568860785}{9551141807736400637628856461871608491028850791161236257751730228143113700178091956850587999047325020600966809535516952049678731540032386100319334115507850376796459908239771178604877838386629586889042752239616}\cdot t^{65}-\frac{1631502577526385128822876943924326013481834416270897864923666402377821030290953126083271753790369507408333287518070342183850687486073723645264144750898110280192887599590741447601246386188771638030051033768354616045126128502857473199235}{1193892725967050079703607057733951061378606348895154532218966278517889212522261494606323499880915627575120851191939619006209841442504048262539916764438481297099557488529971397325609729798328698361130344029952}\cdot t^{63}+\frac{3635526098411438088037452839013668560953324163282927008675278521648178974058981208220563387552476022482949498285798158812571800212460610244042178319694162630751897678747916198336677530699243826362175328955169765975510306419822178146015}{38512668579582260635600227668837131012213108028875952652224718661867393952331015955042693544545665405649059715869019967942252949758195105243223121433499396680630886726773270881471281606397699947133236904192}\cdot t^{61}-\frac{3463717566952774985115717591940730439142202978192803539003832821811220162025260264269794110589807474842241395622146017258947845680226449221128483462090416972390066758936701430999307242930644108000059228116041904234442758019701940644353175}{616202697273316170169603642701394096195409728462015242435595498589878303237296255280683096712730646490384955453904319487076047196131121683891569942935990346890094187628372334103540505702363199154131790467072}\cdot t^{59}+\frac{356885679774202934907129269938193912857845664021816430057953828958997621910994531085696989025583110822411503998485731976546976468395439073748103567593988905052241808694969297036297532817801240079779089365618270226707051182887122217264095725}{1232405394546632340339207285402788192390819456924030484871190997179756606474592510561366193425461292980769910907808638974152094392262243367783139885871980693780188375256744668207081011404726398308263580934144}\cdot t^{57}-\frac{839456408904074138612188557143348053352956559381435158057372099916246356278239969296367970275828646276734457266742676159097318903292927767020169503708178557491006185339541535941636616244075581050963995088319069469624754118178836612648834425}{64863441818243807386274067652778325915306287206527920256378473535776663498662763713756115443445331209514205837253086261797478652224328598304375783466946352304220440802986561484583211126564547279382293733376}\cdot t^{55}+\frac{65210894511550383515021996516448765685305318561032351225316093335440888955810628901962224553540554458163248311053129241937089845819066847006038951245512036857112946369311532534569513654256338861665099399810776250545150508219005915687650679425}{129726883636487614772548135305556651830612574413055840512756947071553326997325527427512230886890662419028411674506172523594957304448657196608751566933892704608440881605973122969166422253129094558764587466752}\cdot t^{53}-\frac{137736071055134486068643655810954725514545284262924951936478225937257122341630177060571920562084175792113113486451358677193822952958239042659228309409073747637547937479443192374648293205270927894631524116131932433912866808850055188394028015075}{8107930227280475923284258456597290739413285900815990032047309191972082937332845464219514430430666401189275729656635782724684831528041074788046972933368294038027555100373320185572901390820568409922786716672}\cdot t^{51}+\frac{32414553489077914079985738287694868466170566109843993619661467039653134258975171657205385736148675051979871549086669392120188078169260405418181961175999703210922460529281506347917375253851685588710270703903543136580466780582304463429095169269375}{64863441818243807386274067652778325915306287206527920256378473535776663498662763713756115443445331209514205837253086261797478652224328598304375783466946352304220440802986561484583211126564547279382293733376}\cdot t^{49}-\frac{3319632419771108101198424737587767181436736139062098710076691768958401022107686198260890926611893819775967821387969464502202021120688705066214854967069862754006229465526689887342918625658480754341167131065983138989332957197597986171449819757986875}{259453767272975229545096270611113303661225148826111681025513894143106653994651054855024461773781324838056823349012345047189914608897314393217503133867785409216881763211946245938332844506258189117529174933504}\cdot t^{47}+\frac{591337475692876078346051680597964086295919303113255357981518825028474311907504097228747079753713811837039944557208767047069631060640303662644715181969143699650924785812428860055100762493079826143867340727768512991889230463761552628986827085613711875}{2075630138183801836360770164888906429289801190608893448204111153144853231957208438840195694190250598704454586792098760377519316871178515145740025070942283273735054105695569967506662756050065512940233399468032}\cdot t^{45}-\frac{91490007795013543038637638056029333160388450928514556743915448763702680507973686057083942392373505425394490416583742961495256033798751685107484520118587419935844735959024075905937509858281276042348910847827716068181059755172300570911926764255610744375}{16605041105470414690886161319111251434318409524871147585632889225158825855657667510721565553522004789635636694336790083020154534969428121165920200567538266189880432845564559740053302048400524103521867195744256}\cdot t^{43}+\frac{3067746545713671469509155931763104553134231384710011441533646507515488591339823357289285918777282469083386576612509537110122129330915854071389710264415735651207906326678569135700869180965104883955891547736502949840429186067381979289073646196112013408125}{33210082210940829381772322638222502868636819049742295171265778450317651711315335021443131107044009579271273388673580166040309069938856242331840401135076532379760865691129119480106604096801048207043734391488512}\cdot t^{41}-\frac{3421154476849529959877795723998014807372841072187025729843618429047330050741064313406657501771231219319691578327671980467473766639661940561444369301635482660926534100696043273490201570263315580628657639710957905934083280635279573590956486323270251440625}{2554621708533909952444024818324807912972063003826330397789675265409050131639641155495625469772616121482405645282583089695408389995296634025526184702698194798443143514702239960008200315138542169772594953191424}\cdot t^{39}+\frac{85509859600627842528683144358483777938010804056177340325210990018293045120501310367692894690857735003591321827716836598553313288799337032183365739757771879896204960194934735142563991822874785165367263144363144283073213550572720492183962977068107906365625}{5109243417067819904888049636649615825944126007652660795579350530818100263279282310991250939545232242964811290565166179390816779990593268051052369405396389596886287029404479920016400630277084339545189906382848}\cdot t^{37}-\frac{3670649666753814974900964354616237061232346386111409979274491623438508864767910143236761756486071442312825522552271836469189342615149714552791058448315812512641489943538060644896313525505521352302390698845203238644945168963618592238195928322353962931190625}{20436973668271279619552198546598463303776504030610643182317402123272401053117129243965003758180928971859245162260664717563267119962373072204209477621585558387545148117617919680065602521108337358180759625531392}\cdot t^{35}+\frac{67343832987416926040265768610318777589638206520216297799224781013355493388945247360351445409757055707316773544201823828572746062053102760053060940682337442897351942724723322207490819505787478441778724219714355537730206390121541028361692301014055546577071875}{40873947336542559239104397093196926607553008061221286364634804246544802106234258487930007516361857943718490324521329435126534239924746144408418955243171116775090296235235839360131205042216674716361519251062784}\cdot t^{33}-\frac{131296358526167929572164741319326430266333038608837495073650325484029900217152517753231520462665159086949714705308931945270423169309555789506295566548809410134082052633954428636523313095365797559961465567611909820304989431018413981863064818793316169395915625}{10218486834135639809776099273299231651888252015305321591158701061636200526558564621982501879090464485929622581130332358781633559981186536102104738810792779193772574058808959840032801260554168679090379812765696}\cdot t^{31}+\frac{108111422442119376909453043142044420588021762224963238593621241576749799826586301673189115530213322802932812973428394770554951604518712142902927826483616978056962336267319835570934227464759923419598564766363572977908111064606873225787061758202723408041859375}{1277310854266954976222012409162403956486031501913165198894837632704525065819820577747812734886308060741202822641291544847704194997648317012763092351349097399221571757351119980004100157569271084886297476595712}\cdot t^{29}-\frac{76416956148784918715692055179910733180479749908339214470167593576271096389390383605197792726849795505453336337025398221387976071562419773488249588632821341126032116166398092922015037385139171691557283049185697943397479758005578634597196461749149800545449703125}{163495789346170236956417588372787706430212032244885145458539216986179208424937033951720030065447431774873961298085317740506136959698984577633675820972684467100361184940943357440524820168866698865446077004251136}\cdot t^{27}+\frac{701197565318883627148950375754906438072693577807204274805884335600227039613387541053263020443287443900401335021151950099513221927175717970970510025586155284194226914109713791189537919993487054135736365605370521341599943388304811295518855351798116848503232484375}{326991578692340473912835176745575412860424064489770290917078433972358416849874067903440060130894863549747922596170635481012273919397969155267351641945368934200722369881886714881049640337733397730892154008502272}\cdot t^{25}-\frac{2644669513004947735152448301468407419460721101307607157343369078368556267665372323277964322793052457425315172334404675512175880828269430005918036313232830962243712885848237944936159752618177318900161394681074579962422149673965533861388380879761583941950955828125}{326991578692340473912835176745575412860424064489770290917078433972358416849874067903440060130894863549747922596170635481012273919397969155267351641945368934200722369881886714881049640337733397730892154008502272}\cdot t^{23}+\frac{16194221109030017016661259572306312263789280244077783850039365176663306238054355810073861149414690068068514259818845358061735020616589405481470144053741991869667734702799900903851092461506706408104223997380688428799040283034802708259328210555257199971844967484375}{653983157384680947825670353491150825720848128979540581834156867944716833699748135806880120261789727099495845192341270962024547838795938310534703283890737868401444739763773429762099280675466795461784308017004544}\cdot t^{21}-\frac{317137967410255431586243735366747186900941274029800715954945353803019015227328651972589256091974311381932906537235704038560502954303289411367103507401666933407518375513219620449197304750447075615355008499926875294185566322458960530154916327368479734757229879765625}{5231865259077447582605362827929206605766785031836324654673254943557734669597985086455040962094317816795966761538730167696196382710367506484277626271125902947211557918110187438096794245403734363694274464136036352}\cdot t^{19}+\frac{1218739831635950616751304093793605128705113108032584765020922344118703868345740349856503334206646821020707504392861929677666627277201926725802590175052610207188960608261681211027124761765505656763125959345953644002275714252797867707016683765714580716623823019296875}{10463730518154895165210725655858413211533570063672649309346509887115469339195970172910081924188635633591933523077460335392392765420735012968555252542251805894423115836220374876193588490807468727388548928272072704}\cdot t^{17}-\frac{898436538427219461445291847366633652769188222213771420890440395240480545990689014150626192925903863474329336233275653978859965749807076743893192924484736386575452847387566619162779688674146491088525606815534455316844299729796769255887113589229256180190794772421875}{5231865259077447582605362827929206605766785031836324654673254943557734669597985086455040962094317816795966761538730167696196382710367506484277626271125902947211557918110187438096794245403734363694274464136036352}\cdot t^{15}+\frac{3951637428574238186494611995804422417176895879029388621598762589259686753146232132190763363379706642709648610022034843575792090265309831069694449268893198727229152194338654430781818118642179727710440753786280557743520679719407723350852364646931008544024611713984375}{20927461036309790330421451311716826423067140127345298618693019774230938678391940345820163848377271267183867046154920670784785530841470025937110505084503611788846231672440749752387176981614937454777097856544145408}\cdot t^{13}-\frac{24999795835648575551753747750791897476844777588413558941617607928668779070138080454798264292532826311577578172706699457334110302344579390859495372018987070028495000447974437307399027986158635967932081831411892232104412428381226245539277071842487414612840139871328125}{167419688290478322643371610493734611384537121018762388949544158193847509427135522766561310787018170137470936369239365366278284246731760207496884040676028894310769853379525998019097415852919499638216782852353163264}\cdot t^{11}+\frac{27112025095340010996084996085717274821260103709885407807854077734838317644829188951847447304844854195620203349261740364982635215457954283408206557114463352551096726020961795048201926979115508413317752703914183120767318484585115850177421070988500825768713600624609375}{334839376580956645286743220987469222769074242037524777899088316387695018854271045533122621574036340274941872738478730732556568493463520414993768081352057788621539706759051996038194831705838999276433565704706326528}\cdot t^9-\frac{9443795268028692631980502276440539647938030062756073134471671177821066855057873456204968092557714479425041753724242396018127003404912100647224963203553325108716976566913405051854968305585546268256925095175252567575524767417504941367347812765886041798919180898046875}{334839376580956645286743220987469222769074242037524777899088316387695018854271045533122621574036340274941872738478730732556568493463520414993768081352057788621539706759051996038194831705838999276433565704706326528}\cdot t^7+\frac{3836443771874104899992723448795230333713193249862852688996373128150561133770584674508887404780083903410779562075681891415849703333842260464579908417482395957344475801023591662820539615012327227425432225274732503529102705098868246334387373936918601768356835754296875}{669678753161913290573486441974938445538148484075049555798176632775390037708542091066245243148072680549883745476957461465113136986927040829987536162704115577243079413518103992076389663411677998552867131409412653056}\cdot t^5-\frac{1533394581548489413817286615605201779698948415032186342887348520399996915040900519339962900312777053773655234376246301430390918736366082088542818863118921261779814749196426903105063338530485010173945358196870743320045501356835571300406761316550509871295697026171875}{2678715012647653162293945767899753782152593936300198223192706531101560150834168364264980972592290722199534981907829845860452547947708163319950144650816462308972317654072415968305558653646711994211468525637650612224}\cdot t^3+\frac{99418042313469494273609716688175387361770115297171211988733160329659861560877840864905163628993645344572339457763044897671048269037840574554821797712316968567641124281600281524058765112462815880055000854817173810628924074686395405569980421401225725057468203515625}{5357430025295306324587891535799507564305187872600396446385413062203120301668336728529961945184581444399069963815659691720905095895416326639900289301632924617944635308144831936611117307293423988422937051275301224448}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.