Rule: Q[3, 10, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $8\cdot t^3-12\cdot t$
• $P_2$:
  $8\cdot t^{13}-\frac{629}{2}\cdot t^{11}+\frac{17435}{4}\cdot t^9-\frac{105435}{4}\cdot t^7+\frac{557865}{8}\cdot t^5-\frac{2248785}{32}\cdot t^3+\frac{1133055}{64}\cdot t$
• $P_3$:
  $8\cdot t^{87}-\frac{3072647775580966956602702770152617297440262515609881388076905131988102238653593758884453974748864929735377821904011710703170297925720114080936048759910306952674106137721061612340717136494626729208384996997610079733}{233017633595497350128035542940139799367046152853849011604323432565215946309636965616222479393097532578563613680692489655724466171479566130331216716438110903349705383910571680298832606797272992706444327758446054}\cdot t^{85}+\frac{9047077701500515709546920622077734537248427352662879284583783333985413037447862691900714789301129480459717887744122210031482000858934617987421643368269013770530302947772421866273312973202063020328264305929946162126525295}{874282161250306057680389357111404527225157165507641491539421518984690230553757894992066742682901942234770678529958221188278197075391332121002725120075792109368094600432464944481219940703368268634579117749689594608}\cdot t^{83}-\frac{99035434886799968829275491941226725289810954778031990573026620165853128462816260098945074350160366977956250864054626321445297678475449466757785450246349945683625224961278642644547542197867703874661224277280987303021291037915}{19234207547506733268968565856450899598953457641168112813867273417663185072182673689825468339023842729164954927659080866142120335658609306662059952641667426406098081209514228778586838695474101909960740590493171081376}\cdot t^{81}+\frac{76065371622025923692775450456381852483843638117501226836024279384628779121362237004905875492026209087459972769599928111443457216655545387437294206761854865888247441494382609066931421038226959451418585631131514917544218879274565}{41674116352931255416098559355643615797732491555864244430045759071603567656395792994621848067884992579857402343261341876641260727260320164434463230723612757213212509287280829020271483840193887471581604612735204009648}\cdot t^{79}-\frac{20464630822428547651100311498275225296457558277809692651083216052544556691986116900917813976581070424634812565173301191607934238665749204555319232588838735317748946044292620970932856488459924927382812103910356122534991088882422615}{41674116352931255416098559355643615797732491555864244430045759071603567656395792994621848067884992579857402343261341876641260727260320164434463230723612757213212509287280829020271483840193887471581604612735204009648}\cdot t^{77}+\frac{1806478614416962011024133151268694895725743823842048994829604486724613468025150620336759663254604946195974733343265028234038471408324763212359954937018891155514950913980833221159213087975192010071081736796009038111640067882098780785}{17319113289529872380716284407540203967888827659579945737161873899887196948112537348414274521718438474745933441355362857824939523017275912492244459521501405595101302560947876995437499777742914273904043475422422445568}\cdot t^{75}-\frac{622301549657146981348076295948658522691550471988346977409622025067271112206885753542653590004317133488875177468891550859525407102293697163092079697580219400587984807425705889870962797950024848024396307283585230726518133691939268361375}{34638226579059744761432568815080407935777655319159891474323747799774393896225074696828549043436876949491866882710725715649879046034551824984488919043002811190202605121895753990874999555485828547808086950844844891136}\cdot t^{73}+\frac{88595342253998753009066521771337441676238747149533572405881631609899387119703252929825449118561913167562069193972094552166989967082992262490745984677277992396914003894223558932614742762663258570569609174891734019780433995263559977049375}{34638226579059744761432568815080407935777655319159891474323747799774393896225074696828549043436876949491866882710725715649879046034551824984488919043002811190202605121895753990874999555485828547808086950844844891136}\cdot t^{71}-\frac{21148314086675448842185077581108868781109678824137001374627180754514509094260901012988298963610935626495955181913140691428883238545235183445713826044377248119373391475170008837344533511347502385114642365808239386637758701030744767511573625}{69276453158119489522865137630160815871555310638319782948647495599548787792450149393657098086873753898983733765421451431299758092069103649968977838086005622380405210243791507981749999110971657095616173901689689782272}\cdot t^{69}+\frac{7511765732519700552927556273250654421820264502682813309078555150660015954728172346048676287714055289599407851331257407766306482379345823725412072359524633367583139843528013757564318371759550511438193330842068310845978043503094497809922125}{243288685366530252933679148832873804641107324454152003331510081122208209982265669512404207504385439504771672573912033121333654405861645829566208386605814301599315927107257271226514483269435143443779364009445793792}\cdot t^{67}-\frac{99873964104254855758827491574999828801719914752943948174111251621042260201444595128342406738420141058868262929151997758682581429856457414283163097409530688054940686221328374123891436035629433789248046810625843027678129834470399078987283375}{37429028517927731220566022897365200714016511454484923589463089403416647689579333771139108846828529154580257319063389710974408370132560896856339751785509892553740911862654964804079151272220791299042979078376275968}\cdot t^{65}+\frac{927837255102931326382588040648313209816471017906309924996465563329382472797541044595682817794593543992721255127758066906804716725883896255772431371337543249464725081198114530657180394461630946230408417028916864764322184732043020905380320625}{4678628564740966402570752862170650089252063931810615448682886175427080961197416721392388605853566144322532164882923713871801046266570112107042468973188736569217613982831870600509893909027598912380372384797034496}\cdot t^{63}-\frac{119196096208252179997981722025080590026412606554312980833776587087167933335768230930397679705886137547910321740866669896076219538780099041047920178915025328261210585336845926486271673325261621964451202258528369169092867909712436915989464310625}{9357257129481932805141505724341300178504127863621230897365772350854161922394833442784777211707132288645064329765847427743602092533140224214084937946377473138435227965663741201019787818055197824760744769594068992}\cdot t^{61}+\frac{53140301247477397692836816612120471289942493644253265665546759421809315509037319402662268752543526677446807819132228305503493717411323078969031387679822031608837088698714558081973981277170398195787234599606190982408781467671177789608730382656875}{74858057035855462441132045794730401428033022908969847178926178806833295379158667542278217693657058309160514638126779421948816740265121793712679503571019785107481823725309929608158302544441582598085958156752551936}\cdot t^{59}-\frac{5153264405542941630539310506318593626910584641262524590989189950680268464312025854820833544103355279301047427976795028587849499029054215880017974781588896093063677067523925726369586981369710787096561065901723974597389346556133889576047963897293125}{149716114071710924882264091589460802856066045817939694357852357613666590758317335084556435387314116618321029276253558843897633480530243587425359007142039570214963647450619859216316605088883165196171916313505103872}\cdot t^{57}+\frac{217850251341545585358017799607148383007791943786726194428561262062770997132780778567145470518267987550883820323445648749009408373699940653495911458650525431732951021124029705898086604682071242814418852317599644490810903257726900705276683210522069375}{149716114071710924882264091589460802856066045817939694357852357613666590758317335084556435387314116618321029276253558843897633480530243587425359007142039570214963647450619859216316605088883165196171916313505103872}\cdot t^{55}-\frac{16080243417481074408742262032435843762836493503434535385894572484672205213192528248467726619627958277599858989964280531663950778024902365766394103226577318519952057022937235668852708669427840144278069294611643917502860137432949744196842741951139796875}{299432228143421849764528183178921605712132091635879388715704715227333181516634670169112870774628233236642058552507117687795266961060487174850718014284079140429927294901239718432633210177766330392343832627010207744}\cdot t^{53}+\frac{129619499310553949357335593131125795090365481402092296791667216123448555000073587912114479893298777826000647762490515927415783431665839251685776411331636709997383942236912062364316512811652938820830950422587737701422907157389515854885144443593001446875}{74858057035855462441132045794730401428033022908969847178926178806833295379158667542278217693657058309160514638126779421948816740265121793712679503571019785107481823725309929608158302544441582598085958156752551936}\cdot t^{51}-\frac{3651653031175436812686063853586390992337970165313194566969447025409944650543298147977473186655560437090262909061136031504389445307007948240047297158791275483499452398977090357704812770053298047820330943771539894891274557209185132938952769060371627640625}{74858057035855462441132045794730401428033022908969847178926178806833295379158667542278217693657058309160514638126779421948816740265121793712679503571019785107481823725309929608158302544441582598085958156752551936}\cdot t^{49}+\frac{718763234567019538774786076817280306155254753958496624208003295015402198803632313826595520417287795078657633678083743174073642319597236294966773220542070683367403963749777653109814329721462459136444671408357730069232248353862243508639103158657821768484375}{598864456286843699529056366357843211424264183271758777431409430454666363033269340338225741549256466473284117105014235375590533922120974349701436028568158280859854589802479436865266420355532660784687665254020415488}\cdot t^{47}-\frac{61717606737050967521814626794225893747775075855648808588202434319677317245544012906348560395799839170268846436899263271321937538013346755129933443277421144177634834400614731442846360063487573312934128516049850089042950148094545718970029630224200364101765625}{2395457825147374798116225465431372845697056733087035109725637721818665452133077361352902966197025865893136468420056941502362135688483897398805744114272633123439418359209917747461065681422130643138750661016081661952}\cdot t^{45}+\frac{18466436214200732903168329884286060272449508103795770290783260658579883889487475854631685349604177761325628158212996390362067554003004332683130636385224096778814842067671564185377343053777706356466121665637210031505057861534113395814359976755012180295534140625}{38327325202357996769859607446901965531152907729392561755610203549098647234129237781646447459152413854290183494720911064037794171015742358380891905828362129975030693747358683959377050902754090290220010576257306591232}\cdot t^{43}-\frac{600413698987383167575964011977107115102081639931030985424608369837366688820949523426513309235083972514872807950678350778118069696690792872573579220110904735137434351900254739063933154505310699221507119448306274999905790873471413376746538299662339198582732109375}{76654650404715993539719214893803931062305815458785123511220407098197294468258475563292894918304827708580366989441822128075588342031484716761783811656724259950061387494717367918754101805508180580440021152514613182464}\cdot t^{41}+\frac{8462752046837891070227943506857533933297121727391326030831143726130265772612028481476345599550296819972466516993462022464092933394150307775896204084181769885355818518076861723101238579674252487051720844342269208024014879897276992590820051100145524015623626796875}{76654650404715993539719214893803931062305815458785123511220407098197294468258475563292894918304827708580366989441822128075588342031484716761783811656724259950061387494717367918754101805508180580440021152514613182464}\cdot t^{39}-\frac{206155982495065862826619843119024084856254449179528087915010670973771473918385972479642179284890659314116801431314025286275250242372360185223526670963803833976663415681543027590285642041685305187743606810128137907372951474931323964083226709685372000092588647203125}{153309300809431987079438429787607862124611630917570247022440814196394588936516951126585789836609655417160733978883644256151176684062969433523567623313448519900122774989434735837508203611016361160880042305029226364928}\cdot t^{37}+\frac{8645268858673454375069874216475182980143380250447966211874422326946304203563082099957841782875676706417089589801144351762369149943892373398183758460390334229584439855905890307257919954213086157203992530874443193059633560663986752375115403855214237354808153555796875}{613237203237727948317753719150431448498446523670280988089763256785578355746067804506343159346438621668642935915534577024604706736251877734094270493253794079600491099957738943350032814444065444643520169220116905459712}\cdot t^{35}-\frac{155291114756785947865825611454387722142898324714104368119317341829073641864061589347305996262195263107231974208765747598079003194411997138256214938395280983002809138133878027830192856529701203209781882712218296493099038425885552623467211571412330687288034165524453125}{1226474406475455896635507438300862896996893047340561976179526513571156711492135609012686318692877243337285871831069154049209413472503755468188540986507588159200982199915477886700065628888130889287040338440233810919424}\cdot t^{33}+\frac{297041522439462334680425366955497969768439167189152996501877418025485543137845274700777519272191413866168831079633424675118611960726976993703410803605178081453454862367199748561647197870790642617700463488840061954948509391158541411767846725853622728259699783363046875}{306618601618863974158876859575215724249223261835140494044881628392789177873033902253171579673219310834321467957767288512302353368125938867047135246626897039800245549978869471675016407222032722321760084610058452729856}\cdot t^{31}-\frac{3846991965540234602604350582472584045685383557977668396428960889973400304944472053065071844191827775167615608705505369304704753692504309907419110549862173327741686067598928588865094513814493044587114487273922610564259074387961924524059476250573656487235827774503359375}{613237203237727948317753719150431448498446523670280988089763256785578355746067804506343159346438621668642935915534577024604706736251877734094270493253794079600491099957738943350032814444065444643520169220116905459712}\cdot t^{29}+\frac{167371895442066895724747682721263025227268941175724604866811322914036129580667265109875890196343375641015540759534957783558025983180857326207640862572115173616242496422653804485926272068326953713889347466277898110226194553671862476095347649796016718033839868391107734375}{4905897625901823586542029753203451587987572189362247904718106054284626845968542436050745274771508973349143487324276616196837653890015021872754163946030352636803928799661911546800262515552523557148161353760935243677696}\cdot t^{27}-\frac{1515106232063856564807429463851039714739353444758430826870377729325285719379473817207329986161214765751457188899619169131892250090645326794111893363273923944811903525765333718779793598553129322110691800035073119019117307448302392860100890918481623022988638359195056015625}{9811795251803647173084059506406903175975144378724495809436212108569253691937084872101490549543017946698286974648553232393675307780030043745508327892060705273607857599323823093600525031105047114296322707521870487355392}\cdot t^{25}+\frac{5646500342376033454322686459974191816673809765975488767816476127845164482648003167365217923089397754364783426013130053583273402967038839233343931586876732200694943404106951058733955802066554309403230693451130431016061203975675266571014365077040965789842039923941896484375}{9811795251803647173084059506406903175975144378724495809436212108569253691937084872101490549543017946698286974648553232393675307780030043745508327892060705273607857599323823093600525031105047114296322707521870487355392}\cdot t^{23}-\frac{4276857809019965733045975935930832770677338380592708474236573155816356487317375409667742732835369895994723956814635961114973541706363742989591518658460437338498845494107763933809032351223093625769076075353365327277071653606159007711066259316816704621598842715292626953125}{2452948812950911793271014876601725793993786094681123952359053027142313422984271218025372637385754486674571743662138308098418826945007510936377081973015176318401964399830955773400131257776261778574080676880467621838848}\cdot t^{21}+\frac{663942118199349906893874194705828355861557719335831395888560877886898227899016171824062131934676916059660777047835808840582132552399601230054929314244173320799997296922425967621373478634392184489277436232389663112938498873596985083058275719076704482342945989490595326171875}{156988724028858354769344952102510450815602310059591932950979393737108059070993357953623848792688287147172591594376851718298804924480480699928133246272971284377725721589181169497608400497680753828741163320349927797686272}\cdot t^{19}-\frac{2531169706038619863620031456756970208604224150361516300290549448998198952042975405945795798911990960604138438348025170330678176878740546268700824341502807541342311493881065886525828314362333020654542781650834614238174912214554516855571487140627498733166459838396330423828125}{313977448057716709538689904205020901631204620119183865901958787474216118141986715907247697585376574294345183188753703436597609848960961399856266492545942568755451443178362338995216800995361507657482326640699855595372544}\cdot t^{17}+\frac{1852691171414745493531465633299764675205767490286288390666347653353181133062195111695857037259678300983272396687581385833392703624797536777947260347790643081526808895958409925581659947777556405469852444375931444910943884276371121991051794227172494926757910344111611423828125}{156988724028858354769344952102510450815602310059591932950979393737108059070993357953623848792688287147172591594376851718298804924480480699928133246272971284377725721589181169497608400497680753828741163320349927797686272}\cdot t^{15}-\frac{1011711237744233203221713652368933877581808305494070721891433405077029221293706949883342653985995841754180795925704678946678846376239301335535177533390493493335531290722758437624015076867493712356532133162271720726211678354123132427844079181643681837276800591344083681640625}{78494362014429177384672476051255225407801155029795966475489696868554029535496678976811924396344143573586295797188425859149402462240240349964066623136485642188862860794590584748804200248840376914370581660174963898843136}\cdot t^{13}+\frac{50820602144010343997046201398614545627306288878771587206639036913073259860979296297110413171163342696473689890091760827215727135804226629492234095965115955501005108939762734246243700269093668730697888991945042100371979819700602905428810706217028122656311771850689744599609375}{5023639168923467352619038467280334426099273921906941854431340599587457890271787454515963161366025188709522931020059254985561757583375382397700263880735081100087223090853797423923468815925784122519717226251197689525960704}\cdot t^{11}-\frac{54535666109879995938607352925241531938504072114502946312779179835276701445297985246749671406836188144004487544918508397965725978677261243054303763730394637841815388264185775153003990249570320084209586664050212387057099450364486442904868949940789372192982064204065678994140625}{10047278337846934705238076934560668852198547843813883708862681199174915780543574909031926322732050377419045862040118509971123515166750764795400527761470162200174446181707594847846937631851568245039434452502395379051921408}\cdot t^9+\frac{18649475827344210515779963199728885833680126466602275360785560138035284018777140345143205415813247235205995238853699156340221879142134864737112769755307046845046218013484016624252665510309743654272500650833779445723648837692364056230273071938338187871537580515103961259765625}{10047278337846934705238076934560668852198547843813883708862681199174915780543574909031926322732050377419045862040118509971123515166750764795400527761470162200174446181707594847846937631851568245039434452502395379051921408}\cdot t^7-\frac{7311007253771911407939843480395870950109226058606189303741513547251845312662366048588531297050158565075524486103823281335887648939185917870068089112369977095244941368771950860948531642801143842526302009308692914801571227372081305949527432815078481962047021636701869912109375}{20094556675693869410476153869121337704397095687627767417725362398349831561087149818063852645464100754838091724080237019942247030333501529590801055522940324400348892363415189695693875263703136490078868905004790758103842816}\cdot t^5+\frac{2730900592684620745136659898554149031987405655406104888054426395327828920878048007265715679856998532103281753593991777244819572821153083837862384562904321090269954423346259206701921964518942006662009718899383591661839692987882374900456114392193816244384592805972113525390625}{80378226702775477641904615476485350817588382750511069670901449593399326244348599272255410581856403019352366896320948079768988121334006118363204222091761297601395569453660758782775501054812545960315475620019163032415371264}\cdot t^3-\frac{158017151453989592432155485728693444455029318528038091369093394894470275466485524672382686706828778149087252610763376770498327860231560253066665318612516977014169926867577923300860503017780704574848575298102683045946187201625702416762807161795833144026863587853063818359375}{160756453405550955283809230952970701635176765501022139341802899186798652488697198544510821163712806038704733792641896159537976242668012236726408444183522595202791138907321517565551002109625091920630951240038326064830742528}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.