Rule: Q[3, 18, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $8\cdot t^3-12\cdot t$
• $P_2$:
  $8\cdot t^{21}-\frac{12952203}{17084}\cdot t^{19}+\frac{987853833}{34168}\cdot t^{17}-\frac{9840668841}{17084}\cdot t^{15}+\frac{222748598835}{34168}\cdot t^{13}-\frac{5840004786525}{136672}\cdot t^{11}+\frac{43360655152815}{273344}\cdot t^9-\frac{85340399389245}{273344}\cdot t^7+\frac{155352674512035}{546688}\cdot t^5-\frac{385274669454675}{4373504}\cdot t^3+\frac{24027902323425}{8747008}\cdot t$
• $P_3$:
  $8\cdot t^{55}-\frac{121893383351233469806031906700833713900180483549520718268328689787881511460859641858163839618714025825745824404870212101305980846387}{27139820039300931655281659228828555209043663757315334231057919712466761074105433374867294402918579689474326421474409306881671236}\cdot t^{53}+\frac{11640873935153672807665166760691266297696297073451881819655294673493942702125716505590684728059556756387288179369945246530519619626968565}{9987453774462742849143650596208908316928068262692042997029314454187768075270799481951164340274037325726552123102582624932455014848}\cdot t^{51}-\frac{40844915799036537087085243233232863307334076213881994920134762464249246854021936460969831961509652578887916559205708238245740586673848896485}{219723983038180342681160313116595982972417501779224945934644917992130897655957588602925615486028821165984146708256817748514010326656}\cdot t^{49}+\frac{2244997603786177911125664385385914296609169233824938836022537190392673511912977689539267712837123984266032984189446811218197874771764411545319}{109861991519090171340580156558297991486208750889612472967322458996065448827978794301462807743014410582992073354128408874257005163328}\cdot t^{47}-\frac{361654401632957063907459619279925924376545225486736120091305020807148863208999324923034794308805669064672098237791197220577919944116919270467257}{219723983038180342681160313116595982972417501779224945934644917992130897655957588602925615486028821165984146708256817748514010326656}\cdot t^{45}+\frac{8055142619579273920623904638918701936941050107694209794581537613177299436062014810034407965796728355842609334986021383473610583273219688734813185}{79899630195701942793149204769671266535424546101536343976234515633502144602166395855609314722192298605812416984820660999459640118784}\cdot t^{43}-\frac{367635074803916425997178313345348162895609981946790407228020196630942262379274491002276354646086177022660672965919672423760234820032914497644497415}{76425733230671423541273152388381211468666957140599981194659101910306399184680900383626301038618720405559703202871936608178786200576}\cdot t^{41}+\frac{319405442357103423325339230350382663401414377088483504530692495458129872243432483794554906059227573762261131705044693105344867524639168618215898809575}{1757791864305442741449282504932767863779340014233799567477159343937047181247660708823404923888230569327873173666054541988112082613248}\cdot t^{39}-\frac{19311103475103649856260850020062926725470983148646601787834881913209832181520185177984915238585640737161956150622716228766046371343251760865913401417615}{3515583728610885482898565009865535727558680028467599134954318687874094362495321417646809847776461138655746347332109083976224165226496}\cdot t^{37}+\frac{3763335815628210663273254154832386690232128816332404624423678101290642460283245486242144739547605145249268644020570493952087404369855174578793261619839905}{28124669828887083863188520078924285820469440227740793079634549502992754899962571341174478782211689109245970778656872671809793321811968}\cdot t^{35}-\frac{148324990035885276269343571715356532353749060692004106128927216382239896298091700852425861413041294736926575804539556594323645457169652520100656760807937075}{56249339657774167726377040157848571640938880455481586159269099005985509799925142682348957564423378218491941557313745343619586643623936}\cdot t^{33}+\frac{53816443465508379910813193877591990829973111387638887863430185999581740317489565956945247256300221978724115029350704786160928825673764898350689318292986525}{1278394083131231084690387276314740264566792737624581503619752250136034313634662333689749035555076777692998671757130575991354241900544}\cdot t^{31}-\frac{1390855835049245457861333800732222790168364595145180865898867422884307838999926791403932501088767698682992175634398224642059685985418342387186065270666646875}{2556788166262462169380774552629480529133585475249163007239504500272068627269324667379498071110153555385997343514261151982708483801088}\cdot t^{29}+\frac{58021946801339530200284527591495278938972660968009524788219447486649809553456607541883454231620649078441191288338154213198209221589457454885793223516420615375}{10227152665049848677523098210517922116534341900996652028958018001088274509077298669517992284440614221543989374057044607930833935204352}\cdot t^{27}-\frac{971842418040719896747300869039471859894462008901552446690057566449633642267319214075643746771718230314424402955035013563875554696092783146792990413710893122125}{20454305330099697355046196421035844233068683801993304057916036002176549018154597339035984568881228443087978748114089215861667870408704}\cdot t^{25}+\frac{282093517072046434806066880717011742803160908791063879952315986644287600004728234399929383550499753932183516749776667892133355622423912986560317948197716504375}{889317623047812928480269409610254097089942773999708872083305913138110826876286840827651502994836019264694728178873444167898603061248}\cdot t^{23}-\frac{1486580770925889840069999566306603805255072284882450185244247873559197147958191758033163653859600024124161801672803514488612562305202859425983544737750787478125}{889317623047812928480269409610254097089942773999708872083305913138110826876286840827651502994836019264694728178873444167898603061248}\cdot t^{21}+\frac{195345819398374626057634475254106401134424769899079269866725800439538003567090658846909781250360543571776859277319233266581555532073668475250141118047566055478125}{28458163937530013711368621107528131106878168767990683906665789220419546460041178906484848095834752616470231301723950213372755297959936}\cdot t^{19}-\frac{1229489204024615683228997355515464866720552698591615751365053039112587897069497414026024051256587949720575050338158476641083381010759479698187271990184738647504375}{56916327875060027422737242215056262213756337535981367813331578440839092920082357812969696191669505232940462603447900426745510595919872}\cdot t^{17}+\frac{1450820718576443552493165738505122882692716462844877662257006342290965713686444335964394910949223910026555958973469284501862610574503352489464676889612090235124375}{28458163937530013711368621107528131106878168767990683906665789220419546460041178906484848095834752616470231301723950213372755297959936}\cdot t^{15}-\frac{4991593710756442000177186634381841581542706823495863461377238456344244054384862222966030634765859387540836567798503624913870214092880777668625177978208381727365625}{56916327875060027422737242215056262213756337535981367813331578440839092920082357812969696191669505232940462603447900426745510595919872}\cdot t^{13}+\frac{24094955581844067220048024473680433782776481467664057687976601211862159643003245438607087225488436848149249619464397829677928124381495337224065634353060980935784375}{227665311500240109690948968860225048855025350143925471253326313763356371680329431251878784766678020931761850413791601706982042383679488}\cdot t^{11}-\frac{38662875957196979217602210952456924038366229946373880921280610824710564528426774048494998453508189042781826862334736629630754096600983578250736997561407706453953125}{455330623000480219381897937720450097710050700287850942506652627526712743360658862503757569533356041863523700827583203413964084767358976}\cdot t^9+\frac{19040751254120032152139936219263690937437788984288631122529000946049514125294162655031315584476067562364176941421469675477649739897894349421046428945091510800009375}{455330623000480219381897937720450097710050700287850942506652627526712743360658862503757569533356041863523700827583203413964084767358976}\cdot t^7-\frac{10109781294974968729437032043261851353483696211167611311115168889637739907537730160507906215283284463786446833339146028392363400307629902178239395398914437245996875}{910661246000960438763795875440900195420101400575701885013305255053425486721317725007515139066712083727047401655166406827928169534717952}\cdot t^5+\frac{9055779418181189905239081950217031085062301936004521011738132575330964700314857319395318454160368315473346370112984766937329889232240948814290672280830203015296875}{7285289968007683510110367003527201563360811204605615080106442040427403893770541800060121112533696669816379213241331254623425356277743616}\cdot t^3-\frac{459932347286399421006447732818104416420407407718219802090584646803041025992089181208924587881135423240006726947171740096507356361012674014717949773550514732640625}{14570579936015367020220734007054403126721622409211230160212884080854807787541083600120242225067393339632758426482662509246850712555487232}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.