Rule: Q[3, 28, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $8\cdot t^3-12\cdot t$
• $P_2$:
  $8\cdot t^{31}-\frac{226942741276}{94518463}\cdot t^{29}+\frac{28225235849258}{94518463}\cdot t^{27}-\frac{150371025565509}{7270651}\cdot t^{25}+\frac{13029636735701775}{14541302}\cdot t^{23}-\frac{747941195631912975}{29082604}\cdot t^{21}+\frac{29280397035306064725}{58165208}\cdot t^{19}-\frac{791066818602524997225}{116330416}\cdot t^{17}+\frac{14736541235109459883425}{232660832}\cdot t^{15}-\frac{186957709796386606163625}{465321664}\cdot t^{13}+\frac{1575515020428670206760875}{930643328}\cdot t^{11}-\frac{8463799522227624427227375}{1861286656}\cdot t^9+\frac{27150071826935693461951125}{3722573312}\cdot t^7-\frac{46698742063919906652817125}{7445146624}\cdot t^5+\frac{35385482708586154410564375}{14890293248}\cdot t^3-\frac{7482944217160189385251875}{29780586496}\cdot t$
• $P_3$:
  $8\cdot t^{77}-\frac{6067736469531555788382038100321281341698285155523242079240797530251646581916084205429826226917283806876371376304750893404421879424002468537627565561592155223227906778272216611701727291124862028349486423392546245861419971907829536444699928563047860917125603580622999510035063935426077119632083794}{687513112484316313208626744394483684011096768464449103890062392931874682279449382755660110421613523496661736290246657033908561798787464906237974281726604923762085586595890143862411696424523786093025541318945852294822710032021429892413603312727528324891659704785364957186816841257217011358977}\cdot t^{75}+\frac{47419990922349339578593066901131430914001273356002703923338417151933097426247068540621359844482764970365070516137940591021055780327131498333262697371359548801217085531325552984254081255271303028536755935371929437171803872585241526243593213842877368262518255613156997957163874108815747065565112346367}{10312696687264744698129401165917255260166451526966736558350935893978120234191740741334901656324202852449926044353699855508628426981811973593569614225899073856431283798938352157936175446367856791395383119784187784422340650480321448386204049690912924873374895571780474357802252618858255170384655}\cdot t^{73}-\frac{6214072372932562977263361782584297915629792289175387680234151070465259241680464012186913595253828053986844143100341217857556452607046453321542323494534309766012346391969279467083818376437213575495343925552286723914860095821370453248028643744649205202539192380338666404511335543658761436644344382737469}{4125078674905897879251760466366902104066580610786694623340374357591248093676696296533960662529681140979970417741479942203451370792724789437427845690359629542572513519575340863174470178547142716558153247913675113768936260192128579354481619876365169949349958228712189743120901047543302068153862}\cdot t^{71}+\frac{14379484962792198222147345786405523835070768814015824732000205619554108747557894676114198005569119875317125470988360934493731312202550011577165805736190775147781748117985336531520319077288343633078799436867239158668556052545035854460861662362061116567110884642993604532217027208537275589958254255648818563}{41250786749058978792517604663669021040665806107866946233403743575912480936766962965339606625296811409799704177414799422034513707927247894374278456903596295425725135195753408631744701785471427165581532479136751137689362601921285793544816198763651699493499582287121897431209010475433020681538620}\cdot t^{69}-\frac{1501796427111654365068755407608952105968738479241962501143282856375964885960211091008604304844279515939205195326960681627563088737052509198259652904456195076190500043617095763354575095370687947266647349606660395628058975147975049649342119212105180056250197170100025150095468417624322416462697381936603456699}{24750472049435387275510562798201412624399483664720167740042246145547488562060177779203763975178086845879822506448879653220708224756348736624567074142157777255435081117452045179046821071282856299348919487482050682613617561152771476126889719258191019696099749372273138458725406285259812408923172}\cdot t^{67}+\frac{2044895366644772584777774438034966708225033133136439655381223461097564994130189127143436610552570737395668738771301992050480068112819290812537278949178516935232888274496088511245386503039482555547563269018225370444260499225485240672519686747776543018416295532508731010538721668400381080367500068958173433217489}{247504720494353872755105627982014126243994836647201677400422461455474885620601777792037639751780868458798225064488796532207082247563487366245670741421577772554350811174520451790468210712828562993489194874820506826136175611527714761268897192581910196960997493722731384587254062852598124089231720}\cdot t^{65}-\frac{3440439450009849054244335843687987014814966812301762198735075135495390366216033128735559299795841996741889924812873909271265010584062264177080953341727078933971644816657427615869650793042813454585740266662217637458635782569090166039568690914108563396133017978693739932379193411759254907721460417989559699832117}{3807764930682367273155471199723294249907612871495410421544960945468844394163104273723655996181244130135357308684443023572416649962515190249933396021870427270066935556531083873699510934043516353745987613458777028094402701715810996327213802962798618414784576826503559762880831736193817293680488}\cdot t^{63}+\frac{22806258163769502028030588147706330145107276109197246076645595178642110650602575327949142811281726571051718841990736870730870472491939772709179161849723290122042206392011065382742965184429752463320223078502582865069727003144989452280014619055282784001924350045287782638486586909220937068796227781256008137511629}{282056661532027205418923792572095870363526879370030401595923032997692177345415131386937481198610676306322763606255038783141974071297421499995066371990402020004958189372672879533297106225445655833036119515464965044029829756726740468682503923170268030724783468629893315768950498977319799531888}\cdot t^{61}-\frac{317465641027538529652689929052589017065749213556401580413434255289553264424027079577691645988697106579657216564959149497676208989422228311766336623009477368740034870113909915300734865163568418459432511731902660168645072887334641920997998475242710787774676731308128629546839184358587049802901026662681449769647550}{52885624037255101016048211107267975693161289881880700299235568687067283252265337135050777724739501807435518176172819771839120138368266531249074944748200378750929660507376164912493207417271060468694272409149680945755593079386263837877969485594425255760896900368104996706678218558247462412229}\cdot t^{59}+\frac{316059909562147651470324879647150176433580847992171579261849652308619974035154412198404899394584944886770382539090323406521903929531015006590104543090787692508994166168017473134872461722411823520348342065698603517696499995569618257906780890464193472216502607165147535856715441433601679776890646066015626711670904985}{846169984596081616256771377716287611090580638110091204787769098993076532036245394160812443595832028918968290818765116349425922213892264499985199115971206060014874568118018638599891318676336967499108358546394895132089489270180221406047511769510804092174350405889679947306851496931959398595664}\cdot t^{57}-\frac{291409865075929515117403520021310609369593286410069069078419059447532952883997429873338486279878478134581789860999375795056785612906356221419045888388343068732043606549974260498955088587351712118078681772684860983243442452668264430719309977206146295198973007250006855393919204423257493762827664314127407693690454285}{14845087449054063443101252240636624755975098914212126399785422789352219860285006915101972694663719805595934926645002041217998635331443236841845598525810632631839904703824888396489321380286613464896637869234998160212096302985617919404342311745803580564462287822625963987839499946174726291152}\cdot t^{55}+\frac{104080941442106911666428438709185731957750182625462443910959112430581828274243757103610659441409474802202848040812836170675322986605377652387719131265209295079424473849660288883965493121312293023278303053495342135790167207060367153703398419980125898445968477670751114415588590850272701287879620088914491467776837789855}{118760699592432507544810017925092998047800791313697011198283382314817758882280055320815781557309758444767479413160016329743989082651545894734764788206485061054719237630599107171914571042292907719173102953879985281696770423884943355234738493966428644515698302581007711902715999569397810329216}\cdot t^{53}-\frac{15857158729644327619960658649908378402060449595436446561077840454397281935597056704825972633309286892789226907227142876622452334990495390240348229655018811767565430493058393888738137129381580990820950948744154358977214522540937696569625283736724225669857729834174926653662409271060842911968854461470604174104119303363125}{475042798369730030179240071700371992191203165254788044793133529259271035529120221283263126229239033779069917652640065318975956330606183578939059152825940244218876950522396428687658284169171630876692411815519941126787081695539773420938953975865714578062793210324030847610863998277591241316864}\cdot t^{51}+\frac{1033655278490160367835900746265796775064254424345278784165374758257645923312778029402078463689316285334234417950908910974713541313350544004515184485008581265868561035483736861290300505520734834281582592167046301535386256712682719632846462652483727524729663623404090610607678059319936711588891459957940250599669991985224365}{950085596739460060358480143400743984382406330509576089586267058518542071058240442566526252458478067558139835305280130637951912661212367157878118305651880488437753901044792857375316568338343261753384823631039882253574163391079546841877907951731429156125586420648061695221727996555182482633728}\cdot t^{49}-\frac{57770046576301439840263771214284207306111996138828998937334600064283312442695519101583408773024407633441217537321703421038894361044751396330249923812950188338288949866733043338641350615801821820158281316882779107728865063847239290697946219621588242333856560486629364052038810629988785364945171360048439555208706249172818925}{1900171193478920120716960286801487968764812661019152179172534117037084142116480885133052504916956135116279670610560261275903825322424734315756236611303760976875507802089585714750633136676686523506769647262079764507148326782159093683755815903462858312251172841296123390443455993110364965267456}\cdot t^{47}+\frac{173194759015639071589849519036892224813005651118272571465631244179483395982878759564997780694196639558493748817056554234528783231759480146407844989306036442251011293847890017299470287548772974348440729255955302287060042242348051754444787520665957030450824454013752061463812422863950639461794173288609904057934823352903249255}{237521399184865015089620035850185996095601582627394022396566764629635517764560110641631563114619516889534958826320032659487978165303091789469529576412970122109438475261198214343829142084585815438346205907759970563393540847769886710469476987932857289031396605162015423805431999138795620658432}\cdot t^{45}-\frac{7361796807656400750240794495515343703241818026996571520113212142041530285601268377185106999627292774071892990428926344076588067226157568467538339065463646906893507093459233404683788098934718659705622664086661215489409598928658203929565786379422512173946792091128742839853554610607724734126240767623577492749319402763359868975}{490366759607463256959215557884254959681241977037200562367105578590215262481672486485949033526956421965491527899499422264749374276754770146001609448078389929516260077958602765096937583658499748001747005745052842453457632717976540305485371846054931177355141378398999584630569288544610313617408}\cdot t^{43}+\frac{8062262562427439015387354800970059305266163637876368183842299737955537218573252568535912337019234834873468998573039977231037971582234822597551990654009494697203870776683768407604447247150537918166077395479139514170662626651936847385922706993758527380105722349048617707908688650257982931288810419405730397211946380212194320103425}{30402739095662721931471364588823807500237002576306434866760545872593346273863694162128840078671298161860474729768964180414461205158795749052099785780860175630008124833433371436010130186826984376108314356193276232114373228514545498940093054455405732996018765460737974247095295889765839444279296}\cdot t^{41}-\frac{244022211342732317472359719803048813000926992861132583515421796297267648467997342421069594685360961669421178125033575778127252630421027026938301155487996501619940798626193148428179906707474172698839887668017585341715067504286938635501357381871888865124796028983751313244710371929919172671810621657556521041270623984841169490977975}{60805478191325443862942729177647615000474005152612869733521091745186692547727388324257680157342596323720949459537928360828922410317591498104199571561720351260016249666866742872020260373653968752216628712386552464228746457029090997880186108910811465992037530921475948494190591779531678888558592}\cdot t^{39}+\frac{6314534201943799359681193723977302378433649626523345935314496356148744501914701943919533333873394177102407525130765996180359973507081802698507291384617606799450022019731481019628135037860178501375481088883985687940444239571717754773418095992877747687626593860387961590910294249568878585677366503978556785621743610092338434157874625}{121610956382650887725885458355295230000948010305225739467042183490373385095454776648515360314685192647441898919075856721657844820635182996208399143123440702520032499333733485744040520747307937504433257424773104928457492914058181995760372217821622931984075061842951896988381183559063357777117184}\cdot t^{37}-\frac{4352900043186272036140640186603639213009140491298536504056942098221167159790982149941111572550081760884264197789015856529690337618655021901094456186300127537671390608053403740531488694224769319765281475340110103853669923230252447263797805853914135651640892327980834881112964923301020213315907157333341757373076063073598136494782475}{7600684773915680482867841147205951875059250644076608716690136468148336568465923540532210019667824540465118682442241045103615301289698937263024946445215043907502031208358342859002532546706746094027078589048319058028593307128636374735023263613851433249004691365184493561773823972441459861069824}\cdot t^{35}+\frac{652383357460274668219853249569599836441933840369654092400177083568622640407119981282199110605092967599027971400249196391040447163690931321890226235558653969769846372441641194190670167775043524015820317290957179201982629988530695512500763740176774132255829917652985111309274469176230006954554627587297738079792681060994350197218992125}{121610956382650887725885458355295230000948010305225739467042183490373385095454776648515360314685192647441898919075856721657844820635182996208399143123440702520032499333733485744040520747307937504433257424773104928457492914058181995760372217821622931984075061842951896988381183559063357777117184}\cdot t^{33}-\frac{666538714272495198058430114844590937536404141910580120517549723514596194148029743242478676600891661495459217779472165405526923830822878969092619398350986758652903595518789761856185714261099815372795754708015774328006756923496852863078795988912185760420578589484618239727935413625705188071017030751388008921988586135805582418586749625}{15691736307438824222694897852296158709799743265190417995747378514886888399413519567550369072862605502895728892783981512471979976856152644672051502338508477744520322494675288483102002677071991936055904183841690958510644246975249289775531899073757797675364524108767986708178217233427530035757056}\cdot t^{31}+\frac{8872094585099570004918857659759436999511973631937603201412071021691899390037482823116765442559969612230792398387416611028406031637473681863693685745530565982237000836091148547149355913709909145958665720252654118179061729942242739433068236399023594485842001869146152487619568164649716071962621665695984130080189952208134717587835832375}{31383472614877648445389795704592317419599486530380835991494757029773776798827039135100738145725211005791457785567963024943959953712305289344103004677016955489040644989350576966204005354143983872111808367683381917021288493950498579551063798147515595350729048217535973416356434466855060071514112}\cdot t^{29}-\frac{49289800243379992530113622722460630377246427442298669889216866227126008374211520353478175485426760671398485578162761238736747622008298869919648592944238371736621926976054150132500256952647478398801108899978850891813238149516205696091288038115217259664636968919784284947182399067363709564595785946416598183071499541850542334376496686875}{31383472614877648445389795704592317419599486530380835991494757029773776798827039135100738145725211005791457785567963024943959953712305289344103004677016955489040644989350576966204005354143983872111808367683381917021288493950498579551063798147515595350729048217535973416356434466855060071514112}\cdot t^{27}+\frac{453407230276760404484935750958652290643166888165509636293153305186899679720592821761368392336735034838019320795713596563064722333353408999640139302656187574905892477062077702440648037178411468518900077554327652215035305989432999947522684523305700366175568637995603798183925817722866961936463475649996467512703123516385917744447958826125}{62766945229755296890779591409184634839198973060761671982989514059547553597654078270201476291450422011582915571135926049887919907424610578688206009354033910978081289978701153932408010708287967744223616735366763834042576987900997159102127596295031190701458096435071946832712868933710120143028224}\cdot t^{25}-\frac{3418813042084112677350919254486180293715260915901617052109316789246791446953139243289606021254942587037804249527308478423189852731610532273655559323786929684071746854669325584745065007197875843623341814936348153421916314080228769188219158622233910560959204626181290552152087821887171090178588769253240251209595470038280310736055732015625}{125533890459510593781559182818369269678397946121523343965979028119095107195308156540402952582900844023165831142271852099775839814849221157376412018708067821956162579957402307864816021416575935488447233470733527668085153975801994318204255192590062381402916192870143893665425737867420240286056448}\cdot t^{23}+\frac{10439511450092291123386284379995064484026417300168923043690012210881590022380889474209533349994786911069562431607208326776570480034866749884586984055618091194037397345418017315416509076002901791883198594068458334499111709877866515708971657155217734653646072946087880059919812503469529956507777509157599207029044846069573883871497313228125}{125533890459510593781559182818369269678397946121523343965979028119095107195308156540402952582900844023165831142271852099775839814849221157376412018708067821956162579957402307864816021416575935488447233470733527668085153975801994318204255192590062381402916192870143893665425737867420240286056448}\cdot t^{21}-\frac{203558750821457018823479460753995208179003192213458114489727844324211368161801001163070801443896138087841327196805505160141141598664142062070413771674412453795287433693562412001232346423295842698893978172471605990191969903711532458445660164833253030792516398496801462885630806133280641239730269568358666135864242378636732802710771543478125}{1004271123676084750252473462546954157427183568972186751727832224952760857562465252323223620663206752185326649138174816798206718518793769259011296149664542575649300639659218462918528171332607483907577867765868221344681231806415954545634041540720499051223329542961151149323405902939361922288451584}\cdot t^{19}+\frac{777972103548110839101901814617191204376369849024379628471383252377683080885762130151476301402925761401337396457579633437244105080283317859269273624541622340455418716613122924744096777408902212448970889380595847523494352797444376549112984438228032124707513625065190894238778441374052626925531461249119742365727114762117001564954314439328125}{2008542247352169500504946925093908314854367137944373503455664449905521715124930504646447241326413504370653298276349633596413437037587538518022592299329085151298601279318436925837056342665214967815155735531736442689362463612831909091268083081440998102446659085922302298646811805878723844576903168}\cdot t^{17}-\frac{2279450022716997378198197999841191246414807616033895399792127790698450965779720426068832697031725371045064853334601957721289392735565728773530993778404371677924999783964308460746550533817900845120397468359558191168651424831350154451862458252244624659794123198149513798832898803212171481103802481062156146104280213955371772133833234873815625}{4017084494704339001009893850187816629708734275888747006911328899811043430249861009292894482652827008741306596552699267192826874075175077036045184598658170302597202558636873851674112685330429935630311471063472885378724927225663818182536166162881996204893318171844604597293623611757447689153806336}\cdot t^{15}+\frac{9951967666068631080955408331477723366443626658108373904543539677189714770222430932234157235255966337697316641014052198367737813846872055155876114072223417101015621193603276061952593771425807996006005684482272717791051246463614557111388797879922241035238797222958805615948502253404044546036120286471388488843390819498508098352518409854328125}{16068337978817356004039575400751266518834937103554988027645315599244173720999444037171577930611308034965226386210797068771307496300700308144180738394632681210388810234547495406696450741321719742521245884253891541514899708902655272730144664651527984819573272687378418389174494447029790756615225344}\cdot t^{13}-\frac{31185435106531056890632445334957759188315801912831813001868156450350951279233588929873747729981059231836423753472601863689044099009748778841427147170512405416733643450257238861887207955950590321192297430278754332393838627471891422038517724231297549205698171864031543753608014672208621504541849477271272099115483916162716058040980321516609375}{64273351915269424016158301603005066075339748414219952110581262396976694883997776148686311722445232139860905544843188275085229985202801232576722953578530724841555240938189981626785802965286878970084983537015566166059598835610621090920578658606111939278293090749513673556697977788119163026460901376}\cdot t^{11}+\frac{33355072630501361559220901878611686181019392410161148345889465017811949781768028488713909415451089490427880175774860566945654375903544400195608072599632250876712012681915082952642622679949259947680378798531836395342142474015876734516892988087127459023782738925712055562087610233437789855997207071565403799838533371553140101927191928717234375}{128546703830538848032316603206010132150679496828439904221162524793953389767995552297372623444890464279721811089686376550170459970405602465153445907157061449683110481876379963253571605930573757940169967074031132332119197671221242181841157317212223878556586181499027347113395955576238326052921802752}\cdot t^9-\frac{22742649892691697143168621377534044875747746098768888723247416528894788724304981877285922940813659272927286834739056569447062141689776166647128148774874151940227751949149032522474817366857927617420935132904774598516290617195249058598527122987656009458773842604562071672345166040878092128867641184130224518758627724885913388174467760954765625}{257093407661077696064633206412020264301358993656879808442325049587906779535991104594745246889780928559443622179372753100340919940811204930306891814314122899366220963752759926507143211861147515880339934148062264664238395342442484363682314634424447757113172362998054694226791911152476652105843605504}\cdot t^7+\frac{9014526265199536674674417194762257977792896141871904903669021939119888788368365430886477986401851170470044915040165030351243355106741735412563721688500700892722037951166677300383357570908492118892968882916852940273001358817610733176961473809502814303602438413275436819154003528433925890121795768949106881266489370103219124797087729423921875}{514186815322155392129266412824040528602717987313759616884650099175813559071982209189490493779561857118887244358745506200681839881622409860613783628628245798732441927505519853014286423722295031760679868296124529328476790684884968727364629268848895514226344725996109388453583822304953304211687211008}\cdot t^5-\frac{919307067106297712238586399343460672919915033352076648843380322207506911119473256237833837760989577039049110891804395299149932355961409838814289534747124511807513058225459164901162637869874820131355250352899925931882249495328150959998032616336079269576614436793842751494032890951995301995578565456856064281569880163356141570748443968984375}{514186815322155392129266412824040528602717987313759616884650099175813559071982209189490493779561857118887244358745506200681839881622409860613783628628245798732441927505519853014286423722295031760679868296124529328476790684884968727364629268848895514226344725996109388453583822304953304211687211008}\cdot t^3+\frac{73302567100096559086408657405361822361116165266504427668046131114123904907214046280479681432477291230061862957565681536192986802519682210964305780180224546928278130402611293727335426306065931213665626153598604626547902798432457906973540997863020781774750888405057053704872742468892823936853229253305116264124318146070873906844615604453125}{1028373630644310784258532825648081057205435974627519233769300198351627118143964418378980987559123714237774488717491012401363679763244819721227567257256491597464883855011039706028572847444590063521359736592249058656953581369769937454729258537697791028452689451992218776907167644609906608423374422016}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.