Rule: Q[3, 6, 10, 18, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $8\cdot t^3-12\cdot t$
• $P_2$:
  $8\cdot t^9-117\cdot t^7+\frac{945}{2}\cdot t^5-\frac{2205}{4}\cdot t^3+\frac{945}{8}\cdot t$
• $P_3$:
  $8\cdot t^{19}-\frac{23713751}{51473}\cdot t^{17}+\frac{2134183615}{205892}\cdot t^{15}-\frac{48885080515}{411784}\cdot t^{13}+\frac{623352876985}{823568}\cdot t^{11}-\frac{4536269518165}{1647136}\cdot t^9+\frac{18427952550645}{3294272}\cdot t^7-\frac{38805894891225}{6588544}\cdot t^5+\frac{36681698574675}{13177088}\cdot t^3-\frac{11110847880825}{26354176}\cdot t$
• $P_4$:
  $8\cdot t^{37}-\frac{5733047084801988507673858368826376752737257799872986549589194661054622363970051312520981447349109222}{3061069805684283242172705775599612012827513018154610519861389584550720254493444364048445608019521}\cdot t^{35}+\frac{4748704722524508474016000413552696348086879253107726532862701417559097003772550510490437472874946610455}{24488558445474265937381646204796896102620104145236884158891116676405762035947554912387564864156168}\cdot t^{33}-\frac{1152158483373137211013565928808746431672248686614330121197187621375730417482191212876507163640384742033805}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{31}+\frac{91452121262687374459126099790959544035485169237696837103964497851917947652318042599458453403240724830956145}{195908467563794127499053169638375168820960833161895073271128933411246096287580439299100518913249344}\cdot t^{29}-\frac{5025020280819588216765994152512476889386333923391487982881788219269453584203219264220204465575559056972955495}{391816935127588254998106339276750337641921666323790146542257866822492192575160878598201037826498688}\cdot t^{27}+\frac{197267806720891019128486393414880517673404163909547101819765336209181249098624497240090337844685332105456710135}{783633870255176509996212678553500675283843332647580293084515733644984385150321757196402075652997376}\cdot t^{25}-\frac{5630775206349072298779825078261263813427657737986435996216175216471291171430342617313393367020426201439785947625}{1567267740510353019992425357107001350567686665295160586169031467289968770300643514392804151305994752}\cdot t^{23}+\frac{117827251880676519795356833890568978832753157614746877795854859727103670235262802817099891916721740998086050477125}{3134535481020706039984850714214002701135373330590321172338062934579937540601287028785608302611989504}\cdot t^{21}-\frac{1809399282816597579539677043320902614319267046148827542771804696941324276669521665932302879325879120449348452484875}{6269070962041412079969701428428005402270746661180642344676125869159875081202574057571216605223979008}\cdot t^{19}+\frac{20279540837768995742832549168121618543323743387871741122190758369918334792304926786272818500357553664363327797593375}{12538141924082824159939402856856010804541493322361284689352251738319750162405148115142433210447958016}\cdot t^{17}-\frac{163854704317572226565660429144981371079016061146111795493328319749736339739696351180546237273758636292945461890796375}{25076283848165648319878805713712021609082986644722569378704503476639500324810296230284866420895916032}\cdot t^{15}+\frac{934826895831672213617875418150155073511034356371058996826781316338428261150599585120616199740395717842743942118701875}{50152567696331296639757611427424043218165973289445138757409006953279000649620592460569732841791832064}\cdot t^{13}-\frac{3646072911592657438924826296658843377792232993334241535003041169410227240174245851275618697382292248549432865784633125}{100305135392662593279515222854848086436331946578890277514818013906558001299241184921139465683583664128}\cdot t^{11}+\frac{9246498376070694984101280222661815837983637074083024186759545471071402912169736142198118187821525303445848638271463125}{200610270785325186559030445709696172872663893157780555029636027813116002598482369842278931367167328256}\cdot t^9-\frac{14075162454890542561214993396182670539436769553388364727278752223859203913472759584421765867586855866074412261237221875}{401220541570650373118060891419392345745327786315561110059272055626232005196964739684557862734334656512}\cdot t^7+\frac{11223670470821662156664682589875885264407039996102127715344231731440924098308902639468784234646698023479273018219384375}{802441083141300746236121782838784691490655572631122220118544111252464010393929479369115725468669313024}\cdot t^5-\frac{3612597752089611750681961089938521768889926518371641578303796313820979622783857032689145772204954865076723960404165625}{1604882166282601492472243565677569382981311145262244440237088222504928020787858958738231450937338626048}\cdot t^3+\frac{247911845247377686610893496015462280834169800553184099839536121747826533047532604715178862440935597412091623909134375}{3209764332565202984944487131355138765962622290524488880474176445009856041575717917476462901874677252096}\cdot t$
• $P_5$:
  $8⋅t103-15524413428792642610138190550962134484844193708270838851103339952250446416748295881858341510331387277194429118573723174203428286553241491937078037912819011628711924168741834098820501396535010649339151423667586273985277907990557450143771770567307459103184032071203054529667054150732544827998315454877893286447669007605696623340593056552112217021920265851878452280563186166923787106923945437192668431764895129492592732886379278445768624360343739373400381963929055720715942269415617350087101331759488496920217764251256131342946299051640994892977939314622585268345712899589966866514506572203521620794406874149536776213149327808744980683878032258948637060036570743491157987005677100367389156070751076763946017080009243695962067574794509539575259665125398977076212353138906862825885478961699383194398308121392435110054727588862291485981212204821017939978199703643848431048182212496462030720935316999588758211156708771526057767964079850454361548639789538332978915752981090615683539521802093995678396728790335298706053130058494675659903136418645099012019917897324970870724432515834010696041154932371408973002691993231917918603974624680125851830786842875455053008285307707950633960063138177447961577158526403965259271596992493724129685855778381563516287109308916856011115418753166045820720629496719738818544886064190938254814633622860077410571339974925979837647937379744580723341540145145191988748423222069890930138056598438843839972252336067668981321567650437649318541904168831909982670527498001242955826119946741702132116106451707100526075284098272918611341595854587789775573710580678182801175801167192805894674963335164859254274795932276483789431156984005589192401138969334102058952683135455740617183154470094333149007556810311590070656171996039311825414529856022451693936627424081190928331486770258228054229780116558760113423744435399144406852362874481177699541859256727073693730698865745905102243874377405955661335156070467224008773751439455912658341906312653040755883007118069620850606278721591906565376232340683946670719835894041936342968889102702418647070081349475133823220925998963848782579236475517181772355639762248899741800467113484736332522223995956275438367739250579371081339207857744393264620757294975723246798894048743667598203119492924009396436740585717012597946400757158720934920317090263074307873084537192787818046637391055735485910058660298914718270227453750910950288467513059985009948061310101637130577920589749180196177937018719722294458685901802566012266476984798848504669587544574993642239974533507541402705136693604277769864572120848096670904428830988713185008235114261521763197602964997469520045745569870737388579618983111698483144433940246025335515237111976369664429226194807024913533269567657369839910642395932077601332697577878430411425352500181471150402069133150719887670796267979512252993624476285742421083746885141711384757716942531551632561389239468214044888462503324196060371045528139233245407587813362729946091754468692832177945050176292461436616031046261595256045254610070061782610885545510679183711013067003541875273234605238510295454263082826881105305786663603782343935487689415631325059878948000845150005027177797712835602298918189638320719342190494168329765648580925648178722604052472860213987308238616332049703112227583356159709793375203177323380217334382975265012570281867224881625728344321936592470510844586825571877308664394242313717926979357167168501386338339565149173555451120478929698056469693517873424022039329743019790721851670629041496182150903964604935004529434378867253230363805853455805850383146288196787119645138078059984446613132351159905880230555470864782017956799523250748840736454190084780445461907662472575289434843070562942190334348202284111391242230464272505325590619944674435120249610423839467447460034516307416610376333468910154008674766687054319260978027912357696353715427013579319954610580373624865086725643466635736162880013486456843930635104010130311770116035427177964315260971866530650236853862083074140824709745016251804651999608878630143662867103408272269838769555439923187593235776251493732656588613871185801008817990606318698263486214383137624164045739496578486303860598157223935650582240700847506863775695810694940844347608683616044769054630582583013748411040575324469358666679118102486153988159875883269315045598635762028661938198730671531739587329298488674892419653393118941197173437111312828734299712344102960826272069737226100962828103759264436751024299624975840957359086089404072502580137370344529357557228399470465489869144446040715128482710963881962675840175603002207971982460771681360523204616287642786771954275952636281636571348209244621695374449232114195687944835658964965833604992863877915451949559717137293881545021689646362148456323662428704358010012671519021647898683900894303868475114460882382484963871714954208809217660913813501510469559043910370608254918686325347825399916343690638297366277710180050421272198322690709531483787012700887117279935682800070288536600207090821250612073752705127957408638686005761888254637438329085413353513401107603618098050201916251133214084229169684243697708367024808871686507880413328344186892160590099410107130054087735467781053399790179641318487370465385139004617677940523362631905622486925166447961413970701969888456632247092707988695028380234070901564090519667956200754223332966178808526022176906847472554914906780024436167586002143858754968563453484960478567111024000254395103456522566686053897100761520653663372457969105348457836237538475631071558168928775531837195874118092617035396590050235898542321438724398595830746979781734793000095136349746783808949496854500979109014669059756501029553167180192752848583684339338826503070823933113603221942239886828120432580784378739378451998942133033458569067201139408748162730605363756164725776711139910219253589811599617625091864266835970533932108115779805390539674011261569780339187845953677963469320749615846281023566009760269613619178941196499855545100153137759789382122939407827116097760229718124731757873306450307580080891109612801143461103285808614468011908634484998356774118256913774006576667159665015079401167258062512828914806288127059878172962992361391662914549562138087140793707147310117967524814645680580780354464860803458665153675316059959732985018269277078298375956243397026029871612986526220770475436001808613790863511977173859900542303517218930455312989598675132001418231299223831181096925823400775801827943127547677122283767667535780496170324344248050169737252264067090951710585635094596035869512216660788253068700785244728551625545002240670967137509585518297544900317471980164705822917088352441388237621537310459208815490962402597784334671974381229273372831293392535330827846930794443860103967372008993588018046779069512372212780457547620050939591733631879059942357353867679352838393525163827904496408431247248140325962437922685924522666955199587726807376363279286769912123953435004990789951626201057374421583092487817700556005424808374435451725750087743829519942464252549209840151746068689255965102323035849692334569623807845842450576983279351010893493523697828982664473229029196762618148216231957401859706701704216277366854678040497269175362560291880520359777082773978996064287201627840842082139393314782722309005757606225623487969793309181464588281323644836887017010462066950723709248735212660176276649755488004121348447131063679575998011097084682091360319098598281192685766742108328282050879414147220351171825025607212640324572748000341653450044622175394860680525068516308637355888861534525785041634750980983854840488529257095677467582012490701336528482429296445891862⋅t101+71046028826583965932410593885834648286162678071728367366026097478104332307559696419140379602502970568056380004780228493806197408385678077898721522837431810105788390314413842701965288916895326099172465233841394226719552049884698738653492350718419677411897027247837891524587292425554547885411398289205600651144254701218751823580256651248529273676013684621442184870278844319196109365535876639163314229941785899272646600688433667068062885723740549792685549943662249653463782346467748374382635345359518851193043436894525660390262785792526952377491223138297668442707844186930238524957655592590240937965441687019063787194541309966976012792752923548399964647216086706034221907785078387380265383310188842361955238548589964300316031923570730233976197068215448624035930118696133732063621106468806675199866402124859693419544875394834906754461804974383563775496355034979631822137046577371160198737103954032402721735338126926708375470157920295201378765387660633264907367080577125538062831944237454690400012765998051683232486347446467703776728867966980296614445862638989147555136079431738061400822916875492320511366175610669389890361089845720641232738493620504158322692679591008590365448328093645833083397956459696636555709081003378379251941874253939094543432132836225754711957769765140699868393607786541900138004969146330243633536582450358121364575937701701189327163951623889603513604553173126236600006495699516982104612053513812415545362927217637456518015687816361603256253677960237240590033148636960512810274024317683736235726885559268419327384721352490653716961131809341710332978478617220431948509224072132968594155567685615945963828867871236900092021864275758528763090690400934992463949922454831061190202990796904439244175229437781471586830880643880935928272406055624811326335223021214730579173729180731270990335684233895058709463504087423290178787346006122244696957570086207986423856589979374551803665504429815077491668545492552167511236903349529137294369203087123554509210812744899965047233892974385581282135608951219144339694633295168416998062663105172575208153178551019874778555359407401522361533772792372804062227225123061356358413207279149528111229341888655301741945832133315915443226614719930635580947183388066266426571759788144143068656561295025805833075711079613560631061730733080259511681724020385825702521402027905700518874929935993358766357489331166625467834680797205852589747882598659380990789380947970400450585494601934921886953695152276299506256392556831276170119953829165014290914955392427203979950637684800247902024178428370939475143358194150165623908505414156087015555832749125826905262056836657515260365816088691572079884519123047788202207466859299615568412882773574659899548526724472569039549433694918226148401890860144927686826645217639054377910351531847448688288141407047827275067173559318108136223328731969985015613546000316142817111430804372885074797218416972299247158061081890279926372940909574536835648483647016086132793873175046927511221259579043518077259720613749459051905263256007436111720506368607069539565962707626135714253586162336632196536798015034841416940213899475967239153983914412152724489831474248393049241670980002476558309155713922217471041891589794969223086774898467864101589224133170899479247877152831599271312639614197686570469289825987844553173790558118094651421771270223004245613706350661657928514820798301634955277147607829794234567200591237557939887338569395429044485928183795931455561957959915061303333385244272142354223539858616544529595166637099479335506182392559630787273686868564428888063017119016311978727902033029752031051736186278192104958587961809185293345899823756072111250057460251876966529656797133304261961671916984335639532246553314791420353923721109413836803955700018926481742922083034541180859599095035144788046537584212377050150770043373833435271596304890139561788481768577135067896599773052901868124325433628217333178680814400067432284219653175520050651558850580177135889821576304859332653251184269310415370704123548725081259023259998044393150718314335517041361349193847777199615937966178881257468663282943069355929005044089953031593491317431071915688120820228697482892431519302990786119678252911203504237534318878479053474704221738043418080223845273152912915068742055202876622346793333395590512430769940799379416346575227993178810143309690993653357658697936646492443374462098266965594705985867185556564143671498561720514804131360348686130504814140518796322183755121498124879204786795430447020362512900686851722646787786141997352327449345722230203575642413554819409813379200878015011039859912303858406802616023081438213933859771379763181408182856741046223108476872246160570978439724178294824829168024964319389577259747798585686469407725108448231810742281618312143521790050063357595108239493419504471519342375572304411912424819358574771044046088304569067507552347795219551853041274593431626739126999581718453191486831388550900252106360991613453547657418935063504435586399678414000351442683001035454106253060368763525639787043193430028809441273187191645427066767567005538018090490251009581255666070421145848421218488541835124044358432539402066641720934460802950497050535650270438677338905266998950898206592436852326925695023088389702616813159528112434625832239807069853509849442283161235463539943475141901170354507820452598339781003771116664830894042630110884534237362774574533900122180837930010719293774842817267424802392835555120001271975517282612833430269485503807603268316862289845526742289181187692378155357790844643877659185979370590463085176982950251179492711607193621992979153734898908673965000475681748733919044747484272504895545073345298782505147765835900963764242918421696694132515354119665568016109711199434140602162903921893696892259994710665167292845336005697043740813653026818780823628883555699551096267949057998088125459321334179852669660540578899026952698370056307848901695939229768389817346603748079231405117830048801348068095894705982499277725500765688798946910614697039135580488801148590623658789366532251537900404455548064005717305516429043072340059543172424991783870591284568870032883335798325075397005836290312564144574031440635299390864814961806958314572747810690435703968535736550589837624073228402903901772324304017293325768376580299798664925091346385391491879781216985130149358064932631103852377180009043068954317559885869299502711517586094652276564947993375660007091156496119155905484629117003879009139715637738385611418838337678902480851621721240250848686261320335454758552928175472980179347561083303941265343503926223642758127725011203354835687547927591487724501587359900823529114585441762206941188107686552296044077454812012988921673359871906146366864156466962676654139234653972219300519836860044967940090233895347561861063902287738100254697958668159395299711786769338396764191967625819139522482042156236240701629812189613429622613334775997938634036881816396433849560619767175024953949758131005286872107915462439088502780027124041872177258628750438719147599712321262746049200758730343446279825511615179248461672848119039229212252884916396755054467467618489144913322366145145983813090741081159787009298533508521081386834273390202486345876812801459402601798885413869894980321436008139204210410696966573913611545028788031128117439848966545907322941406618224184435085052310334753618546243676063300881383248777440020606742235655318397879990055485423410456801595492991405963428833710541641410254397070736101755859125128036063201622863740001708267250223110876974303402625342581543186779444307672628925208173754904919274202442646285478387337910062453506682642412146482229459310⋅t99-265538900983534945912346704230194902191307514488987845059734873241717872135043034979573672780243968465633106425900521578787313048574529679880355955893822395190566831799745190634095026893325147260926135633127293696454006953292463055607461937707694561938215199614450569778193907722518473207984288738570658245405162414540160507951816861245786315794852813488375015912803105544568696964304374974414223999894674613035646706786930770256212265645949484966039426356417422674534944479189041395506545209973217817073236725541592334132072810350193794705121227148842435090006128448486621322223078768546673678686974273544003772256441935785625236430899701886890189372512601942797038909572209401458808487253433921023046960835454848252484408952395355548008227387276436605491216699116883295205723610393678525947758017233064856321612749827851905101602273117225839609502190523444502569573043361871088340042863714811462261595766555457548222011436896636772503206672222709014809090533998093845894673632229612924094560333584818285693865512077573095718700328351534636878845432521472090819034360669208968795475629560549647405325371226828908574688123973372746570595132605993913435628791349998790993994104830528239212835860950950754873984785219533194922703047195634744743557942147210485349356406602820484751710823154906949345668492801721635555667249018639373645870098251307111642788721220495119368336408586448551280424409433970255969029648346811365419200602263965840975435542996069673494755799026448327616586289173291668001425111065892398584843881082249833181492168155789581055992636316021591045186165566201369871169301766554477419785653202684363871475015343061182314088430464726874483594192865689978059472524471868799368836743082723383239130469746940911021104578484024538143046293449807254530116695301931068045138274741867057377307887675505769630936826008947635016039896200325334998405521585670360228918305106376003076464861611546341849760197261318833815334040349206652331401503845126218491271854677358157571324963031198693773491346792670683929376694436688513046597909711434328191858890728103762195374990603906596530980439860943419676627498429154229637601668943688890112372976113716555394497056357825542109474635786403072063227489220169921838994283001269577363260272786569074877197928647341683546545312684731947852733560815963902226406154667090064430472017716668706047272620885737168279045089849414060306825709662605554990702791582491703683660931940544206372651860787881343579686746939224026105253548898186354515217598008299975424879068870571989254676464302052213867309267777377902023347924443972532272123062105417303315403222952889905663145863252027444684897526905277837582400536101741270239923156173270088939270924806704453208018931876107375643158683755123051182761961558153577018927595021010642310818304897699362197041303410406744084687729239995552395938604473036593471726296281979129090840820572707336923468352242173700359739830040643655120512114199203463904090324668449012268818823523872126617039328711289558225756301151978901691648224449343400107169859225399090990084092614353492781838125494014002548376480492791791228446131716403182483735959529996033142222868869093119170485302763574240445786664680677665091760534971330385125766919677591652433587969093399920232189393165401205762167677740922849074821623420591895519197312790133740275775691894407601817657154649408319168397788921419954949062035061271103902872475232687923665065677566727676665466741501476544378890833105820023992403633567184484311951889821843408056266046749661618736112645763419562736983210169408808854291372025106423299848418138886239912808045819998447436232209204588198920211305410737819236736252502422919661838062517701086222800041649644616964479044658721506532641736765484115581071716584582855991024121009975801354596134686747071580979713249282775925339857382163512968931954462833188936644345382385475385719559956827752205909323435572121604315666190057803233283241699766437131336696948580883510997289808075793235866583725063907118405200577488639874841161645972117473090647126348406257740775420029835448400477994450108356438779456322821756994021983444315588602604039732494636638905115617235391410311659408186317024271202196408222659422381070191234778757134326097481786426564399491532984103830194773337317792795569276211160282646180814591563443849171820223593814890156667945375516375965574289085798061183095499875620105194975907950112947464407062315912352308104993202964619760327775879992269106354907548609303200825643958510249394418313087830548956758126222733028841114467508442228056268856192960706551034387446938035367425477212045691767025368304843610123702831426958278942519823754276542620142347410868789066753597716440932944623859109483934042094406940686835887506023571977185394563204054886086927327578848286177237912036627482362395188438948785346818949651492420320483350258894051318594641573979624111304127973229981004255157208867257616134807103463261027050074811844064283877529579418496022492331712066269062800195863600865640946370764379521843804241483980265307332273124288354433157791376064613200362628506953334298957983266677447938838939682521732265070139805491388831811234281617308075349689937087932857485221915958548923244481477656940967476042209799195816053263347652470624630364306122319069666556382409081674902688500508966293745984241351466549177218728327096610191191217572770169607819573627520686034801589940305115187353141475527680081406433106087221339537247072243686609172279186550113711506507596012312201942898614057208170187902679717789637451326908816075487533542860391807550665839033530155133760030443631918970818863838993440313314884694099122080329457013497661680911546778988588424480982663658596353031021516763784998538425851001196601104639661482570706742101504364610799412073793716401972712248547564771270161148739711877640029396565387510570858274597049537724972695683603702329708540110705176948310182639877070809927541123123286276358137261182879953774432049004083132602279340610504677151283273509799914162519458064098425625885155076096365907553051458756629763810763035199474167717842212407682104533491092804825408373522580004105252738012200659161015348157555645332132655859884187885053986287139237749607940686617785849713428755457106772849176101139187114555205846168665055480305997887048329558916155688390646552139520578756413076323832695635168173537125510057745700156671576042240453834015751625977951016263488248256584941800815256679130805653611449758774503790159376054315920724501469104547387403230270731478243909331452240981984251278313136520174400717014709484003067365855214368101591033652705863333468272781244236038891939346946820957107968831290987095031801993367479306013885611305864911017854222035233269559042877948165774969302243959108089746415238416300669354762201299181554353237657392908285928052424929438850697999119404904307980135259495847253425663868072578360436249371766371879665099201597052784520384338359814906589596101664177921735938679819344552240028078025446381588560815747148848558741980561908832743371471901547062279618510669584184634649392323485917927583305274452631433289342964037807429194226368595106144545349208757393496972959126136116019293401766515128666487673278740571904520909069466284605860730471138881842433992199516150333858938068668250023566347803845443347861424231586959595268051256408527921756161318831503081940377464319363551067098269235302111551449981659445357474665050256281412527110512374984008194308044903863279360109329104014279096126355417768021925218763953884435691048251213323120313914833548956329362270616789626243997024427689114377374862685395840⋅t97+6736678280378766615326237481280819261874503078929747489984722698079787534775570855369772537122592836075220767798096901090803339903186383166956137878409438223282484356062102477343465153884736110073718532622817946060570292215466534655060048855066765714946500842962824353026982078246082231195215215912159956842996442163545288674521511455325328557080307077043410445867784421733868982186809976903985656588333115140511092352941466166761842216373186910229225068878893804106890465372393867483275507932985085625513914228039857267818203761870820219645567171962601513182537795175689269170182281614576684937655323288869593273641502728427997837523790218640229350466090117118394932659155606832741824804175472784254828599973791497099074290734635625242021914003136028439302474410512784461533477943370801314598385449684634483169993093210221548110417865483671434339848280171849261849782006211787618018044183084581486479981251309732106105892599730567637688364394096436689256697653464033330424873081358324055465883113525549506066908431099846532529935190742121025331003381841182519252523873953661369474596165811347620916802296112591510473597356514046786851942294166117261131686437586805538419947707808405966319191748731329046312571587216980459597437915333191013699006100990398603659206901476152519565416141835534192797288485728517248159326168282511748405051088024832378596617956308131405663236959150808271100976423353477408105191779875012827411270625888414504355458743575583647679123159087248652301649690622991317606893134516155184373391953972738703144370823073171308181817957742215839622125419015308678099495285209692899391572277552193270511814427359583088550327379069269042984035633325039195883303225004852958195617944442677133504085849704232630942103205169961321882594747490329964809957155117014441902070430701425827182570082121546823022435480138585821438966598324857824759699035128354534431676535400937647651591692896135215867212307533133114914560714875388989146759958020129833199845887404591895234469960134164383378272395022264133856517966117767445567898688546698390587400501008837621587874907972683066562930670214867390541507510249561782873746122503877071714375323332050947157343230994405955075175752576658913703700273719186952228554517306932851424936459071748515553848568223458366443668351488315100383266185616096310020243342077208411338278973581617663124151664896337226699785861186929805594113332544560397470840827112145447622261964245772016310851116559919189784013253790263232294618704298682213116353535806504835207809462613582880448758455686655918627275538457392332039447400711506293210032141614336505706589293149544866383628062987253107125741149040009157906910934789616545158920852396668314659395567199495721212770401578065382974518174759697277366208788422203237772883486508583117297120613988002197577774566538527460197219792787751115820053007149600181750480187774408235648802740563435426472822252482427852987869251987468831129271156972860773307932409248328662407968363998342732244753840982891188377566513829237301086314516096933902707555524287971552947025828409562033936330672982100036581633015769022606639190096353384699346555892397818351402133012613618492571076766023883029443223013596776414442088008203746201111441269297726753674913131277700004467557524970214154674937668038052708834219883644576737231233653932826959297031190199686578550090778074137822465294432149349311554306882362101184182179003751737067176288453270140135608242022827772012060173298222962722905599630524870863839523257227071169402078726884656553481241646895836697064555220910240871744586464205446314964632733501971127629701379099639221440930110504254355120161084590398562410945238931288709953313493999578360032004219045638239200475858589460694821191819900803950228684239115060654686478991150153378698064101251096766636242190719681369957033487136143390421411816409889161030130531463459020593764929906024213813361507901952608279431854892351207265298744206867156704909810850088547065838040726837487661885820449991815665974340072069359761527609321969888254408434776879596060761172696829895003287454323852097799187572035564012520356649504585434140136678630183522538941927082414595825799399602051272442834547014139018244091537072708196586907802757499346647603963498047219777285503714628608341357467773504591044479027997742580934097470002743555025354339678763234674411988842048705764265319691113451892742103756065752425499583541281784408491742097676837664530257957125405413956758810315729921154294433493673572471977262082046190924989145039395220650263411488980464774622564352797971357511647708251979718250024671368405747684391047274553659446481295606428578929004432451834361025903629584862218602976665204336077596727936693150232320302686197828979183588834518607914207404665818497121703881440816955620452476273555352907572178880793712830204071243589066460468374512642007282443967986916114676676580331327860866421599225774095093710246132016545883834609649560453146026903662343893452477747336239266370229972608961186373810957596589445772813103739614262702966178432984054352832318280841479192162799956482206956403053467974070072446256086681577505560206862710561107547840924113761934367694627832407618932621879624772748091782049366573521807756717283455670783700371522623705780679212046778082798046936265998659163580430839141774511452979261390261900311669302010583009842324586643946440779313053078560258125298267941059066990983420539028366053376493090394814014026399482753694733187461272091072817831623982274581560291051768414462289375202281010517147754375419465847685942953060316754373234306890225003096939667346470115713337766102832396188838469221587289971825172281282481757265038664226204159449885427666419874926481216473187254926276861322297492962269548103092408713995123586255008499699295989836225063377571334059535185979261815223397658848178059196061492600627263273557199934120328140685282682806014384842786086907391990112543191561106231489619731083574267736301434290845553967589260333806291697914044459201542402216622927260717416824749505361510746640844925749911693040157426510907527493957815890929972297960176031431762132085330719622484596294673727388186849775292965982908480297489229779869938046612716939243382940482383587513445718264197033054475309829295241185933379591532553935914050337853472915835596185435000169680487687245096077038844919447215184990161508282017375206916812377553546312999320366038266991637874727081700246582743076050652411885020879959017924253148422957536792100427862674123184290401317985280497002096791679379082145376590322028639569779342084343060526017390008044608727029643922832410675515048436395132107944007002604044363601225911125492391121832764057788397303224998392845624096032451002716327698661329059717857461265528345020552311857892572301264449768663131047869328272082468096208473046192774688144029609942166094681134665479676428946274792178306858039617497499567623270595385400029449673576866237756563779450291342696387223020554514828574905744144996741501182703797050711226811301596984379996546419215474135772660799348665117836055767061215590604930828988589933163376684510395924020239314719285405028289776071504103258064473354895950495278310188459720033557177350779868192431228606964526649220767209612642138853755512874171609894212110593659853444504828714173306697578113992760626774183869548480767610245940554637319988350818667753143498163002080749280945082401361397354174622926165275114018695190270164212246385617421062665871989114720695519364858600776239393924244766304232753655949242867614349407349271471615712706067964052137182021697164677924833676288349942956311122969088⋅t95-39251711287526750870366494416556129333855774832973814122307045894577391680773679903497886880285544941958565936658763026801324314718554141374188292410846342058653904545881927983054794088827345982666877236380466714272504068016984175630154015749848349540520735434598591683130039735244465836701853113488481814990709797422127324537234783899695408587508452883219360375279713242638104506083435163640995025481245284072119320526717603480051440880440713744394811459370988160523867430725015357433883503746042811192940129769048840635786417295928016308601003888525067055131210341404965395560129822988117924786278512763662120717354561587931088972733249119477129517476603457860713025987602877657975948128514473327091571358797757472233428686795512170471946831549305470296271763066752124668826562367321926388645864413056862891341204491178144324945668545408136612957533945227139661602885215881294638094078869995976133753082284669576219276169422543547045663886551705286169918002985463865916738420616824045802097201518998978937285272670303282789011990628084867569744031319568436393344074250028302968985862090497708190683066634550185874549651258408210601176756878033566605689500193306780136901810745093316937500159374252503012526026210182469914533670524138967229021282097252120304427073220107990012179421107323204037697123149389203258794843965013053484524056788042046560074555701213436018390614407471379623742520858460110404809409753045302222488129914614037539885806077042084479710662105036123265880175955310894566332942513464917190671527341586328086084455427189771811289060438051139414934403578617789755507422957169937183662470556140113987822201051534695767206855677992757464331815150034386001550977799003203922659949012949608892583253295328257898697548632232490803504173215265437284601587845061139646091329620197206375874119443368180973617084674105983070563802392848355032328303714453288242186597643876285390865933298194191286120548616800673371739412053333880738714916423854545024014470505270952199533624186186344262180505071481483936023287641688200827415003010767581809192991088186799179664026583270458165035222156250503562622217455468006733796824255717972290685670655428255612175141367220107896994059980382504531207692712859146184998605106640231130714237358519843363177144758920384463945423387211689516418748527098375441194205533659978655265910182284902184516524192819133920733400338433332797164713961897433402495335863086536827888489334819215147475825244643525642260862961847582435188383239223919787500113530460850514422425806654511660824061832646983624435242536502078823936004827130038575881973979956370336262587604477802964564600957901122920058825503772459126578464004066687457991439153028747766577664199334608269127937788865888836657082912020241999106243382549213946151753403261382999834142919954075107991861054832492406133610175934851161079872157334203308987828572141733582701641903648022141774086696989932750156363045698208587329656467487207197681878587173625980399662957183492679150488466385891062187905300350521613691734630396702912561244800757727929497638337138973207200934207344484382224649354749066800864685232063549990803905963528459702157939636255575648144040457049098405631793977919456733014686508852557741390793420949472761102768878774593449243851219167691411237472527531048910946413148548137555136773808309231500834988743608780258537068237225657802995118542934149448668840855528151523992064959952928060534796862193437273814170000404386863880708272339278099511121714570759491855841229318385910033292687194321708577720769012224513373493791711689871785635546985570483591297955460639796557674634891160731339425220508234804599522116061309349219604804036418731803394299332097852272418805207331561306537316044815437825435892559889537696709071703185557422448295812971734863554311278780899277360158968693582009332180094658778097056696950586599827307483756726349541748065217242896406914031794438155374706856597590407919722284371445649822520293585574716115565982523412284422754463219321898510451207329893116623476598024896598519662302335129392086483058533430823040890598316686941081799452138110472650278704910209834549013504875510693401102087430728999456440295490727573331584595887556573301320424659747232891778817220101864881089863921356644593999465961676062406718127059134777835570095183095589149730005739540499327014614489821534908710742981969252864449096288183782648244479062883603966941440924204513284762345497061777184454944506948196823785340130103477462845650081586895848590189899861698932406748348024397169930158347940890994444588981306712209230787067119882901860308721504490189049846078559170603968766019259595800370001365078806706233853706714460584444923785741753067189166122604484478153342282295088888004874211413167882386640385747649178966476150106422228685922922350681787074229178136556304455735097140966333210095805244161300845325404802173618732871155137620301670677688731059090885307055264796027011350857898956220002472576896466546588608350950015195546479381855014830935920033594282579279130651984880609795811939844474803097892215481927113149212973629592079761666065355731171280753185218607776047106011957649013322121573707048188704672054920422265498186645737182091708640152704332984716380969011722545588932082633467617117514452083616592513611069244542400411755967771638412723802961084442225573027665856723812965926107791303074769198252221834975660297966978804284765272750192358982538103162621714521742451856150552804705861172441440117951520575252845355564773973843972971421851432136666286815143914120891296326342784278841617456977649295928643854020950563643019457057561059827473430715496106368601398328886774872181355193411679822237036889169157019879147835288417236619581398120080396582388760658143719133057754762818385947112492698411546945271870150192961534717982798835403848225650370658373910368406773683191653314161915787410388009899721604721448270694618041387067817145342200482860864121334131110791057210516728006861040933890822101245380752745089020356091574680717203425372761450569862104409975794955888633776486483928133308651624985170003900322492149254958228752037720580708039530190971292196525630618384650006659103319808889343414143039819936328724483514482942295695167793812927447120724083860015914506388931733895839875085658924816336357161489332070682078505749170030881848759078607486021069775339393163668209394507327162287658859852714745428965876306618964592478093200328869444878059239841218738963073800152541262214073012978271696162277871006690419540853039873321050454381616085646992950458539438609212401699840259350437015735164981464118788319395193955498742943738815423914043645809274473936074175423115824839615184173563058517488309186949707497903585477906082494371641156361888868650057950326158793740520758136448158830129857896689850712217745519009193509942094407084993242213389009474229231966509117301110068222012176451848163210384544921307435248360142805359840590989655271694607859953024370742474589740921698800632845434389406953215252091063229443279656890651157159371448297216292710624265481457051446162149605141237490097410875923367835734556580892058171683555278909943715148739245013746792967734150591062990140652454299669046107406277841936011022483606467543850158179632149500869271383503343099233000746604128046093326899878825979541818959216746682434072901464257823499705064761180943992237879848997531072116665666378696369132004997047774318459781372562080070751402524629169886628842182370633405188702018879166584524404265341275569694212547467370361165382762201905811592137567407834059712504369457488967127948883971382319729084479689618048624380374016⋅t93+19992032170530093508485778616751347180502613047840746448858209173477277204204148976205481260355481312352771768053275452295274328731237158070785890021328731107662451627822047555502243646837375098241131143723501614097023687840838184193837492806073769294969639080769780358876677993599937319852943577975662091407459947457529476060685231090650165171158022370710543940815573542786019604661404921161589439646959570035737963942844134205401374347766531676819207953028019548641204810506206579902811317029771140033301502129574052296663017296054797342618544377050968507249859837255953123666178570320950071419254106477115630150653142893569805829897931159992250115253169058292473950322210799219966718646371555577129461161907514060623574840227095824314024001951790276056874089329767357700668526841763606394458818513018703584952897511144802655040747972188496051997330776842271170245840834747476410696147287283825447301289035658307091652974986756821110354698119069214424282030747364778362945049377742042251779072532795141058701219095042872407286698900195123852781575321744144172434198326969020126627985601081282689433509630177916027178321274074028758993926441724758945639838693426952654403340762702694666982975285252269642159990654926537484886415532903146616041124957554152138664544966183708671192766663481743181867010788271386601202872564673882693832407286979647802473829153886974253245619649276846783520569731572384892110155478250759170130890102381663836142982253592182634288863797542192791741185389363706805711262156894867684451009349580521775207783230723809506531799435141097483063915405626258467620539303611195939020212797270088738481026298745488708032894552755591696622648428654716172578612959214786993038201141297678032621018523385447334876403114581759395323786133431337815342477257419032621795200022211413266211505766401194953876472631940639369228162878251084089890947759465753674241056873660546318594140695736180072408726435195408566031121848732137630920610954641676630129353463783442937463096143187004874213067523078901314776370618879625675616541602088287020884733240071226492214531767752695511936567557551885561104395618925120321417850426938758535168291008882057806821949331672422860313290602745891850555748372363221179017718825979419023408229798668939335313403071775751823741665258855273898952979517159217176446300009703950400731239869179624696809884345511096672850617637900377667339840886080741731415644491488831549484831030272514309481972330840181223388811547464995192477889316574964864175348055480666436610467855972032988400213949930395355539169913650731025361052519304493745013329207256963779328728226615039174445699176915297018312203390885368811215962198690971473374685211623426256963146651278715687645937870153624879802909918048038393365872617483522185939529021886722611414326193253402788775929042400979622466161318584557612902340803798231009131367065699150180069631538927447764566267993520381302120894053934901077161656234682172055389024457287993499694128334593136853813850400503251465747270321061034988041815598264340717919373599587011708108724762199218462183072753390498470058439238182692462596517258097934178241529521902262845473388165071143185079113783363253272598969192175367300376584766417860894894049002216290801356343971520471344318895020812702747384308412133276305244795059090175214154401764819916315900084712205518863959750431706681439670692475253762289709377056300072273359088004893377493692985099385377845693113726488386981022067476331886465962976798147148347623409178155736622643691779022834069609229356510472617988445905957161045618409722565609022715642550024445764369025565504456653203518668284304341344145756937430486922997640933212713836599008737524176397041915385585836830900809527309643831486019885962363628362135537138924786494090805563452774979539876240850583996597158537797164018664360189317556194113393901173199654614967513452699083496130434485792813828063588876310749413713195180815839444568742891299645040587171149432231131965046824568845508926438643797020902414659786233246953196049793197039324604670258784172966117066861646081781196633373882163598904276220945300557409820419669098027009751021386802204174861457998912880590981455146663169191775113146602640849319494465783557634440203729762179727842713289187998931923352124813436254118269555671140190366191178299460011479080998654029228979643069817421485963938505728898192576367565296488958125767207933882881848409026569524690994123554368909889013896393647570680260206954925691300163173791697180379799723397864813496696048794339860316695881781988889177962613424418461574134239765803720617443008980378099692157118341207937532038519191600740002730157613412467707413428921168889847571483506134378332245208968956306684564590177776009748422826335764773280771495298357932952300212844457371845844701363574148458356273112608911470194281932666420191610488322601690650809604347237465742310275240603341355377462118181770614110529592054022701715797912440004945153792933093177216701900030391092958763710029661871840067188565158558261303969761219591623879688949606195784430963854226298425947259184159523332130711462342561506370437215552094212023915298026644243147414096377409344109840844530996373291474364183417280305408665969432761938023445091177864165266935234235028904167233185027222138489084800823511935543276825447605922168884451146055331713447625931852215582606149538396504443669951320595933957608569530545500384717965076206325243429043484903712301105609411722344882880235903041150505690711129547947687945942843702864273332573630287828241782592652685568557683234913955298591857287708041901127286038914115122119654946861430992212737202796657773549744362710386823359644474073778338314039758295670576834473239162796240160793164777521316287438266115509525636771894224985396823093890543740300385923069435965597670807696451300741316747820736813547366383306628323831574820776019799443209442896541389236082774135634290684400965721728242668262221582114421033456013722081867781644202490761505490178040712183149361434406850745522901139724208819951589911777267552972967856266617303249970340007800644984298509916457504075441161416079060381942584393051261236769300013318206639617778686828286079639872657448967028965884591390335587625854894241448167720031829012777863467791679750171317849632672714322978664141364157011498340061763697518157214972042139550678786327336418789014654324575317719705429490857931752613237929184956186400657738889756118479682437477926147600305082524428146025956543392324555742013380839081706079746642100908763232171293985900917078877218424803399680518700874031470329962928237576638790387910997485887477630847828087291618548947872148350846231649679230368347126117034976618373899414995807170955812164988743282312723777737300115900652317587481041516272896317660259715793379701424435491038018387019884188814169986484426778018948458463933018234602220136444024352903696326420769089842614870496720285610719681181979310543389215719906048741484949179481843397601265690868778813906430504182126458886559313781302314318742896594432585421248530962914102892324299210282474980194821751846735671469113161784116343367110557819887430297478490027493585935468301182125980281304908599338092214812555683872022044967212935087700316359264299001738542767006686198466001493208256092186653799757651959083637918433493364868145802928515646999410129522361887984475759697995062144233331332757392738264009994095548636919562745124160141502805049258339773257684364741266810377404037758333169048808530682551139388425094934740722330765524403811623184275134815668119425008738914977934255897767942764639458168959379236097248760748032⋅t91-416176468215801712749676013712996863415141863118004170301448503714710477450762407990795552636090570005297000870819356935923566937138401599040454480852946069351714970520311312508882794675679215229007856830078748503401451377160182884855074600572756575206559693214024549409520824513787034749455506378469177832795557423606587393692639863738860070110335735989503471148930949226030129759040715172855215488459243347367870192328803491623922635331397483135338889548964149648501118725131785166055121916351699465422551362497070253820279142518587935270833699279319607976146507504747506389820608041850694918685552582209293494457892604676521246373362541235670697919143498903238964812634472680518176736588235264175779090662861722962000033646933514070870688289086190887627571525982824508487187196023815515569478079982378867015863853061932506095621754824197212750886899118279088873414947290666847359371984725275895408653045815510757093436372183465930978125957778724221926780370837399056654043786539413972113324180045013036079082021100179571105842658502613421207564046354495573886373380008816404207400441843644737739288573045402411189238405729589729621425990310288707214624141792246191804333247235280831112259681356765849600150916678209221333338939424752145270413135480361947992565871378160114966222009334714015948730677542511481243484833375700265334153520544805697463668098216762318735988215585618671207851373198318255847911243958575639609906838528525524075737084184744625237341649639451836023322446455259019706345141622770986989007689663596262710232331775662705999423123305354488638772237184238803044347524607690882325034553172137063960109269389066765359030724172928091642991257834190663241625626458006794591232418518680865208451405484333474481019303111722559400804117321029052412040394027764686652543640508193056547670561378110269091934656986155729879195907659723381238453850515228293331112636375418370432604033919565966512016208688123935265001597088300281920509194869861242099423116610438590184603049913640221410312167893177439156321787449230963043115950561885554502778971650621305143552116047061412416082107919126465003039967935265802926896100098931832911342155021865056248991242106802887960100292217616330374716760714871252465934662408474742478296595610108529363885327136829019086278823157997969833260312667732540605507647404793037847786070668037672803645292330853289172325943491230327294738229587380985379267601714113224579173348459606730355695343378722010436608050464543832809573107235300282567130118445264886525092030272278787486719489480567755437107480294675479931542160074944825739668744993180075370390843460444727966625665521655402819281550875145311226046744153631477924413266103816750043077474113180786340247999012235023335040234615252944537492658847626012647495127588598893942461464556865739084743210064460567799661372793815862200593184520961411461188589994775983055333013755249839958387884868183101491505200681665435009472969856934098797522747331647705672871029561430941641252926757079673605969329910248202488796641719789867911339467278632127282072696327597449108414042303917370317663401469384958831377422675545540152046889649013263038562965529720158520027527407762271972826328303099202791195518171911607506971722993906035619508416853661526518280949557485096148909616838071938204475493112218786634706822692586289350900506378655338156271196435055792736883616831426159375331217742877078768790044173309954431634794392641497353971696925434264369091561418863261316359679373015044211923481895579141616867327233624336661315777315646458106374327033673224613795797563219954070290214257536320730461738734963094090986237212075961465577196023771529549250148449213935174846910116346699570496645902832406706803666420934119320524660727955200945767829827604922299261229943908368288301904543705119641380581787155456238371640186643601893175561941133939011731996546149675134526990834961304344857928138280635888763107494137131951808158394445687428912996450405871711494322311319650468245688455089264386437970209024146597862332469531960497931970393246046702587841729661170668616460817811966333738821635989042762209453005574098204196690980270097510213868022041748614579989128805909814551466631691917751131466026408493194944657835576344402037297621797278427132891879989319233521248134362541182695556711401903661911782994600114790809986540292289796430698174214859639385057288981925763675652964889581257672079338828818484090265695246909941235543689098890138963936475706802602069549256913001631737916971803797997233978648134966960487943398603166958817819888891779626134244184615741342397658037206174430089803780996921571183412079375320385191916007400027301576134124677074134289211688898475714835061343783322452089689563066845645901777760097484228263357647732807714952983579329523002128444573718458447013635741484583562731126089114701942819326664201916104883226016906508096043472374657423102752406033413553774621181817706141105295920540227017157979124400049451537929330931772167019000303910929587637100296618718400671885651585582613039697612195916238796889496061957844309638542262984259472591841595233321307114623425615063704372155520942120239152980266442431474140963774093441098408445309963732914743641834172803054086659694327619380234450911778641652669352342350289041672331850272221384890848008235119355432768254476059221688844511460553317134476259318522155826061495383965044436699513205959339576085695305455003847179650762063252434290434849037123011056094117223448828802359030411505056907111295479476879459428437028642733325736302878282417825926526855685576832349139552985918572877080419011272860389141151221196549468614309922127372027966577735497443627103868233596444740737783383140397582956705768344732391627962401607931647775213162874382661155095256367718942249853968230938905437403003859230694359655976708076964513007413167478207368135473663833066283238315748207760197994432094428965413892360827741356342906844009657217282426682622215821144210334560137220818677816442024907615054901780407121831493614344068507455229011397242088199515899117772675529729678562666173032499703400078006449842985099164575040754411614160790603819425843930512612367693000133182066396177786868282860796398726574489670289658845913903355876258548942414481677200318290127778634677916797501713178496326727143229786641413641570114983400617636975181572149720421395506787863273364187890146543245753177197054294908579317526132379291849561864006577388897561184796824374779261476003050825244281460259565433923245557420133808390817060797466421009087632321712939859009170788772184248033996805187008740314703299629282375766387903879109974858874776308478280872916185489478721483508462316496792303683471261170349766183738994149958071709558121649887432823127237777373001159006523175874810415162728963176602597157933797014244354910380183870198841888141699864844267780189484584639330182346022201364440243529036963264207690898426148704967202856107196811819793105433892157199060487414849491794818433976012656908687788139064305041821264588865593137813023143187428965944325854212485309629141028923242992102824749801948217518467356714691131617841163433671105578198874302974784900274935859354683011821259802813049085993380922148125556838720220449672129350877003163592642990017385427670066861984660014932082560921866537997576519590836379184334933648681458029285156469994101295223618879844757596979950621442333313327573927382640099940955486369195627451241601415028050492583397732576843647412668103774040377583331690488085306825511393884250949347407223307655244038116231842751348156681194250087389149779342558977679427646394581689593792360972487607480320⋅t89+108606894445602454799120047841670212127576311717544026141767682338235139447786061121167610608090419718561911544343592336540213000993252491297459028926913864974651662041218555830326124356161770368000615080472832918261101889538614460304263303222758751913456832647828272768953120748859443564775858019567235081046491367092624719458143559550910328582884663367594089539336259770606877691477213375591784378156081953918426205425216419320117365364005342347806490765545166514824457326897619761681090610252199524453506292359685558569172631726626758847022416656027285413262325761535767272989525490775255127973643964968384836823663192230683028068157338364529592478853433751261450298013902522260873836343388124241557595288248753364297878327490623227601710215934829833489820493938367990408137343811128008884194269449724268072083664633561233683024394170133443249138112386625813842634950303294149871756589649088309904096892778433566469898877900136187625685163967195916332939263477197769814110034093774129714885049624021790533176313648185152146341160703661200441942270064425671763302881330761174612122707195902179320751220436345692910991870055554450689628017297802486128401815218871389284831155244782858925905850276176704330270021944653858428955467822703405430602052946491563917408250600199609213811973025015357726537215149666783318962503161035875532051289883236344114756501894390824694660930577891003098364148438389795131439439679482353736787408498810438991077706548863917871127999054647099401053713235357158077379523346123798968952731111074908008837752518399908594236233275141602385510847957194873121253859700661230970321097331369804513570448226566191087471200186632322786593838155242032900223661892517998792393450819670556122028851693980342646143763006977108646241551748694053626256756603155046576905542066111699832919537539557912057103414505487074111588905604024760114857917635061926928323011712380937406087847532981084970016289664275933032073103439306399534824990476463461526678329728446352790993018195482033068586795921337222929680721432458367621684807398296524022313803543280628983422355176765221281894126281233073735349416935732035293135826216598429440120264011333537529163120940883042282074058945498737873984703124388621403674172922167697964227224256631161992968475993707031294092612353502126840454748728744681896218578424503563824040307715560615726850130916552272103418255263544042372587992635358964069404298510974372051354724493188961736809428373829057248422049169749170528483624520418958109111559208130090288093506561233381900995080678116128254606425996639656987358878246094828495696834584229911452017905567095291260557763353463294740191428078720272751485196367229103552234660289919833560841991025592963097472905332160552043732459099121939961409066649480476828007367951369202625136286311679738201543343508951886210181656082269099144106207690834668198115234248542011666391747131245220243867454717498852895432816863520028378289850106417155267112912014919969855338749982751517558818852328596517313802478766936065790950695631676016872739162742767880573943340945088967894523106722176791354201963661917783895036748187432692744513263078414632386780921376639587946522370329228731296393855378755820220508435670660519039164152041121870219295209318059812709535419093327727056021138723767270473394082902500952864532655720029540980538603876243334105327120117735190532588109537678195621997193725797820948577965032888415487007735647169732674752960640844308660516817333169190551914473159965209238663480268520443854075787435667988089128403249799801657293106003516138899652555206639911780504608067932713804266400122542839275887014062524123525637679195166000536606829225336702410448770197210166194901296935667771486426746463341827172875722665690021334802844593888382455578321592843188911984226514685085362392854585073515946131077296039753411927452059265172015214014985656386092248526177969342922479066588545573472011475300663716269952002381871363720735533781209110852804425899418340608545047946693071644908841657278558595456576428113262563878676246514978145903576567363325874716037004779127313289305588511113424995630872264272153446566781658196955040810045444236821271879535771517440820322806491607785731300240998623957818716659181599163940410490553342532738840479398335627571748092246053250867602356562434641532508014956392703621202805117177290171890198108494129915564771262886101709408315261497462521384651711711556151733318725517442725346521640584814119758443243711317324354124164105287695307022132387939808029754107292736247938998475235593365681502088598189866680363678432200637558767476784577896087274902209346935088903449252938123186706878195899271821565784617656154724987802984597215564832237343194768266008467170611216568086618007281628020415755380567142150129012474030107194655243886593188174973556159151319265053971649653275478596454164151953131218299345986406668757513645460191765504261857951498062884476784076771367226168827325683896607519540624630516254613115293518801562570369738903763858928096250705047392264400196085678378885958478148714226495606681347948003954650518384839723236591297851347720685940807584543692044242409611323011525450097355503214648021670652758576089680194206671305777034632392280596907182246319315051304941979739388757027823895363493712034168742629937564033610817374928845931970815363742022728730125069691372320579280538737766847879173600551872379036982550016326245194812087927513545294184247132186990211084556557234498003360132763945248577616617397099417977134990668562833639528462155274230118470412298134233486551662809509009617338134113877850833368590569329160017311596940593512997141686125895157392146398457798903817567422502928432147118543464625307619635614206502129743795512901227786093431020667408438422485058161187101501563432044194066727864719687679614430916942978600970120412228082379058167450731786963402755463394709891130796908753299683690434471591394606862299351037739206274923709513116027385627223076092289034867335585594359513008344387675295065135242320963436202334270848078828393977682693500340985409468850566408617030070727820721901501398272167888346477509949085124670734126704420007708456657037595987700246559064464184704673630056038714130380295621743066215877838474420186683934995493508122222235107938598458672378624004913190123756190096445737896465915798761458273407099995795810458748689673283671998348068319485010183414350299377132594377930515666910704721903419381918213305215404132018969563955651507432803913677675698093918156693741479561158808984457458783272666491923907654273244943942620271187921882511409628792530821492968056637412088407668794870297388097417757487461435932010849376067102503711162461405582874742101747123894648871549950519671002253946358242514853795082724195586814674809179175379382904911317250495245067883373758050829832634569050949499246087883726017886986235177897478887551900217146519233638545326431442081596221127326358738454087395786362487727701612015947179170669049546141864300942209153199821640064737470996459982941250192677039747179382946531215852819327964347985397341999881245484959427792744638606867890092204779566367423625647792464275232703532334961441494055383636409921846812768210426780784182339200582258954130407960163563957347257789323569705679249125744130225788452369337170925383422203302117840288486239603739570797432859495789384981883061938042778309729021813856275688922219156802746467668285044907807453044379572953609444368309524777933486370637784482763519404174185438954708049726699419456906029313494845463273011188543101230718065385814754800753193821801193121187634277107464580175783365298661240415150080⋅t87-44647070820305966944525268598742055004526147563028688164056976592669748460748327657845130333086858413723254910240707412493215977033983942028393067389301485091986130069814277986009596089002836471579228004461862790391341494005885733599220294258750332297359337285688623823474415586813947242877944258275465606187501797477305045726060335772826755637771181973378822432861116414351412135744672309532065005057141666900725475928500771835137590575512200251976898758692485748108728424254278336513108526398358129443659195239381601078768337411571703243177194009205198773032838933158493305314659194435866134848148881686175588431406401216790035958906539219072725061042456386088395478800806879278287827143145462404483957749531289243507005400442313126103902546210143999637666053741789970640418020806377729973198015497864331567403946977730355273010904833483216630023712479973179229595426941010837254181662421876670711989266967554900420687248368155418061426322503282844505952476128314993303975852773214766680984037389795113505611261822485374900200419941730195728932370440353011954631775064707339657661605661685969311743907048771506364161436355391330136208661341819087501827868906999202117021565571325963055480610739130006215404711782965204682862786400498904570780960688652758569276471854071426590600176135294029791310386695006341159396479479840211056069344059402635281585409314299997396452658772853559388604585238827231477181846644601417449964113231946427686985174137638020286879312882653791334637634093331137998176769605024256225190523432063484453697381633608741298288394772441749064595124278067832401341944347419794502393326364413375571588255580957734248516343231087921000027170287826048796525169357631304486230856962455778338859265510846974895131143476540666834481599515607923125519022238337200576726354619313401421742740002681341633707416094807329266223242010436942596895499083912656558991770171505760417668523051200727233349976163738908545627379732179125769108922466274994827072583304240495580644139547785702399187828521991018892210377141622950765648150517063044142879761557082020288373517175998210909045587231272286834370640961319076635801235978800658581317450095868393333002706983116263697027228314830933534223849139801343409496169335368021806230494712815053390355054829740922779413165021179561399469833139133301368744933181384884860777021136837359736391913915963164210948276641575624712077102352099081310403253440443525554029282355817257221256568774652066272442441344562725148825303073443799067884904318947542581468249736522204530867970024102787664438591530502564314430927823896819653506202010772881894682623974368854592576897382719669981376289161476142285575965508854500313006365592148915562686670025371726197273056251979752703147437926644342631323475823598491089277473592640434610636029549073422599762938468181518737519581115863608107568003443408781999954843863285754575654990174954565599463559984200827592238487867745330375009031133335119211607069389185088310936403007797894943129083460160147830140038027213672104024220945377761141753371799772696296671005361955847015914688129723099046571982798802162139443470240245296529955542037738671493039199009986916808832060061698642742234548350304558390967016303176359078786084228302343599746006703037735306458006208853771532332652841975879032459327865975404485698820594906882609479373414404448390915675657438589909427469730650106846593770113797872719973420910317387207027451425683595362882932509798094243414860652286613348200501866364897111012407111411750223730673295260126479865846104323367214726293165083534544539830575337694875117717608242376337493211715350472600486221140986596698232720502244496789974012859108777009370595885625434503375022652694518810349577088162743526351291931559144030948334340464612559954997619665863222542705887036868108987133887980589911822833016428911309553396865765942481642599241959837881058295873298314160182941386447927605721632130841858405555865606669239818418059494587385510387852392518371353703926134250740600605744756640379964067278413998717135178860293490241938808530014388617312449204903613381556477210055647831117589987766442339962029650386988642951474114268127243863099561262700160248834296903858176501800047640674796147081892406645708477659033149373549359091668753342315339757200894658288949102429286598374816996291022441877899570139367854328096412481292554703783563763581359536081084786343282732192895059877024792792357224853292431448839630970260593637479535323641082391688508191547659494805546859661970686231462483311500419661494229195730659661423908205848074931626705018299610161785164548934996818109044369726186171418248929657908226744922779258948517961100384196929437233229965848356872203581530264560945351144823708077711406390642530420388558457164115065587998020361234927284300145034682882460926889925957245623693942151120619029171340070071659625468767411238168761938672521038207288536943411933202264194576076534995414959828233272716511914910501054713748965445512916722821852644375197035268930538804998669501974132698340320549039899460880683738816399834187698707774254411073021451477551225062455633983773617920634261236722337723878746911704432271260272595409001014460677827724013051104543778679656175696970698385671340110289694082143653837543270288519677906907017782393695672479363825179294110288649800768609518283018477663640444350195135842497621985508465747174061686081545242661303551140045713486545473846197037926823715891970123572591036758360256594409408371739046696017326528711878370335977973871975934190679694034767844331717154434775853762344655866625226928546775518857982333432053594121648048472471433661836391996721152506440698009915681836930689188783008199610011931921700950861334979719778205963282627436123437801061606857868743627582958162851323884204377609723743386838021215125502920406567440340082716337154238630661362868862049003497527715297505187695166231344509239114333216520455904899214438182905669777569786386636724876679756224613058409297628539639664206636423364285490826182378678498697621366535958374620719503137511541800954759146512781585944127684198037898021324203915162070087370137027857438349078055554772376021583678639705268765560690365380499717173086164156908399565064827740880585404457947728376522715017987381822742222258302228075684282660147213756932346517332270048066110104564236532083165539879988228269284496331085194281595374591294558028513560180838255971264258205443867349973221329574269370997254603131569653114779075824220811850958297491954662970838742476142771244665156480884593163466177386941431965085843039336759326181271031946960619086300180310558584753847541472625636832686672769720964892020609630378252987887010391254891935632049277884891946905016840339861455078806311049803079041590626231627747643081089465701691062272133751688301386686190073446522542323531376793342658597889046074432850083561458498112940885145320608010253854187926914008037828469419156513804467671444708201814965637564513644652101677873338729197220042638185628959500592181264918790087952235500539495711292102272250287404387894118300174359112557599667487357886397819684988099230092258173382785828786151813818899970651569890537892036183355074181947781171075750989194986195710549761630325071565142288457979080572321810105995175901897552083564632207666634144078591073582169245929952807761470890470798232812006588210277949272573426519779267241261078797571928982213639047690109471198125741860868524262804270106444231266669378213761837785796551737854331687719229073182539234758374479336882077785567297164431327920683446010583080281313442108942701043340739325375975900900824492193422836251473162420224⋅t85+21313816445925108501931801048602295269681975666844356716231825739063237215085740022057402754996271587979146829224183004742017427836057941855366892343994142982929609145630990220443702415361100618131481488469447116459144360167901570304229733737510680998870629213784079281008569824510163713173139624546877563343332840540810272580611366406969553404763370283495911870123746928874511852245271400586454274896495562873585161787286413384627718151426750706527434608091410548412646825272587680439611077991648558796854819120812531058679795550043681215400207010345089737285154099884687638299856984431599598388858114580062681160854763613748710653458123219843144714395926225744682542145035707935870441936143467545295878774045770697735777055316405086155113557661758535637259458515259622492399760020194943836012767167549278138140828551951355114617878850906051728506705391497063672517935657900169746526785285342309649029511913396057058267437150138438082247889011734034666803362893857699090417944030712785695010645571089837801880187030047432381717107384544059188679129173387255682615808799780708699701483197108757165191873782231131850055894049727186102759141548449368374024840357434826707989710531832411115503843059529096280943962658403128090953579041853798634902320330207762377471671011926280853594394838379906484908875751081978165735175072259817789885800943387494473857105526206079852546547200732708786554286456557142356716097011549132574790343234999984042160445837924304561899674713476543158669454344902547990340961809417188888405501970760360353345623560715387666812767660725765974332562854604998912531206563690498595862053095764600384585309262834938547371818268442911638226060613290278317727430469612293132286606925413231624664175207997227088204425167322908150776631610224634913973903888607514236640514706759094242940155985545163942033482678985069466007899220433641244132034364990849805153352997709654096429446471154807390540640041129501410665768920796565356085739567534421033679572747572210444486616682894998839096959951084142268409054413909498213886413391552609066172108251663415939542278642008530976935510495065511342392019248112446800658931706967256534146658900699575263719093016213449965494799207847562797381023013513262064744958535750504366595312119258608199043030847599394332176323080582421521433145790429085715727998738453514228468480778606273118719486122883478971254955483143190353324642239800866703192016816002354425521041361090459860501066298109527268116313156503542203818204664976121013657458821629215628645387505806586026405819878637359379481322101891536787779167610056971689720150891654919112556927310638262429026488195260725309725779396277098528955891214865669957391168215511917209765576445026388245189580194554791781090563895615300386710794144222413526973696508536401909057926227894946795525903141105565807274332712883530991238544353855087055771176192917326541560789515796059071965291197752831835288143870879844472639767155728862783611740258825955943287270941751200580920856875713091800759670547599880643412133879374644127611923217485514984661903291014030627348236002022501235564442312793354743506876861524765599494836428848991108653645292608552019731996708710780075062432123731504072817446735425526541888623322512098118674560549718890964372293585610208191556618880445680563826489183342178567356668498143904382050986097875749095246355763928815829658321344612093666038833395559668919182076694785132952851052509102705121591814646287703936543544884708476912528026935008608758482783065225725688437046957881632128415026727403351987093160569836956427862144336206857197632773070901179514539394187951691153367600131283496848864774560368431877676357863658078105082776014363997996883529188481636248234654501758397321310135298538848128263246162026036262781533205519802989279220127213425863527942661352529521339387839114624298629763029080899105814302418771194473839480215243185335938086951772685021249017422020971990619411122893053431113099886260794320649394738390915698111440749193101528142823018300752334438634556579731951251136796691152629193674724140546767457873069786337308499146133982114617582468419535124808918557126714705568432156016342188835266797783327982606089455703282346610707068401810345642253589111911452536922151043259676194875645483412627007982910773633997014980065892312890738243045859058852791360183665295978464467663674289117078743775423016091662371081221881044743823330012275326942126109574544425112395055905976869902558224222342298361130884163311278811060802610780667154886076795574365837015947136780709437765067134108511822226847401814790695385186147836252859529879088143686049595074513893459327000512616307065611840043682521814599483318614862738702237561143736098150053315923343503300906953033442844416155974765221372236372492343924773726927236803405511317949533515221817186375333700369801742583523108510922662723065767813161627050412953669555799451876964403849653461686039393890908329825768473472864363227452766599040079122460686929490835467230400486257487340219360474589949441075017042536932180863516179513465982075023193699132550895421667620774815156146946552373314091383397480984101926995448833507392382644768426307890358625542038549505757453512495941972663589826934676484886538655510924191008375121458845826644270963747760462466675730960435554215825356813176190968692429207161694754702151218336885307415162014909635449321698392614344071098719221129534943321737112488728006155487441219301203894864695758459396817689750587557518126083774448658408091051378072767163007135085499245828373321178084605251868521482442969096922931758623284777469716603328670418036576622625841953914479149782895875403795244746524376795909803366189173754311585180453413024636132730729229351571826604739842572690636440341060599012257848152410188350307599766349169502248699844806174769110975449562732923143220811861067965131789016757862132906053181305197132416316791091351086344662227777324386170148650950415451547651882692195545313830736535296219553309884506307239852184087842848651394930389782950509611928366418235587341119225438588436280847567485700265876851999525440124810319748776158663320065207058582657264966111081350288820179788308800213091306233884458989252577274237962519183472463454153462245369402013678307863170683520509264204445815484666876002741085594122763429167658626261826512183973440988219160290515439552674232810860581237382700624234469193205083515286871853726908041811806866959298982410523822236097895674918999646818361604881320390850336415304694277192891872214093425307297275946273614540211714740703774414673262035494796854394888299213984503525279406851801226220646206575959774199642093565249396665896783165954373613539706394867685893554017872559625893982390639932914735292994639819892517003580443796801854410437081399696664260366341082564155452694075222790967856608294192318147021026719783750828448303175335422928291753635522183104389646459141222732305437481837927947524569771514898911668968694227451518496779863759186871709494361620251053900461022502888066914023342184949020500837029099886345510921366739976495406625646277188787364519599683117148029547770743505810588545861493873768925118198884759655840439897374967492818914015684500878537589409475437000890941952352719475406961403205061748228784027816684272106979175456023891332097474986460796122431345338206694935893837890332846856250351990562072357790207751612155167920994307733301324118283812224159905528778190713003921986562264044880788133436372122949835860268966038464604133330704780936490920818230214801518955851557292248390460985970948402157050689910800139822639646948094364287084234231330703350067777555980171968512⋅t83-4623413173126759901328715407297481952527277754733919227318905126606196854181852604690214087538572216787989523078809041790011917327896985000950422491095792471854423076076633008608130731165928105309223115519356769443776256078654061252777410847886063930444406741945035370003294480389884104289259500146660597122009151022915820290825597898954973652753817188416334563064245728108418301988062092180691752986186703985610074420767586955462129999768191928120906781593567275631221050110898561473939445813516333387942320920860162814876687909841017320821420036107726136410428505130635184998774157488253481319588683320887650174102056825854671473961116339930401247642041365466642122070899400604783582784355723721074794888402061137236419355849021264035598296185952921516182435279547515859368640322814293647373071743035332340803312669498860121268732695549836017330275267368104624324015165998205816455388661579143313778071569874491070147183042850517321550635804034182156624167322172718811478155376322338932198949681043555581787562247846176022914505856264282618684333858819931643366134442617658286928419020447133488579714867046467361859299629330590395098816985790707547044513823072047752729581968698021311299190981548934861188801140024216704388852063877681459616761024235518435414035654747644018054056812092198601934077616669535746439132949994937637472792973014081473960158719226479511726564990901753389964808614466804828320881908907025807866503774524290920513472209737079585078324002795817789266041182764594060021213252871307863311828611743493755059034166399306878960727788376545556644692935437980097410507372563848216797127236184182062184339653037945802044848945521299669030516718813868362060833443935033836544025328258002743177319492064547322626101876064460530202045878181117187970199974668850438531015556744141125716353391758916538331597928826226735996507316788865557729214898385279049805989793513158459221016188050154681032933421876977292341252110766905241138276880576439999579285805746334448104378266905434726583378233714981169660676574569111670141843147233525037028027215246097016605472942209613662858705255120152303233041683436759276650175395016619037508478637231902269762309217992826635449480849585808993437928067453840312181053887373938191952897702365537575905038646123258646506002321324455660876340340207875532492759337619323596352368904274497419480043749286651567327385770655298877748870163606311437501895269792540566572259406249045219144347659674259164730274170773115146330643801173030195400718824992764966106648359123500535442238495785296521499336028589229872037629258025929841243311270398553276466425815382323468709079502339742546704715179934673967209353486628463373857945269330648122549254948051566067188495967851280978130891298057488458837981329316194177028174090304273384983111762940958320588277879060917060684811038765213220844733439347383592085890266974667682841505072743036767643704483272490006780798655998222899959470887827288377069319972585719807641932870229157399347624646863303229003504415905008378625439520923381246742710853553773291320028103742048155738603159468919868389740385401701718827771434291988831245648520311670448615389634484123916734529303612536796464544728867642296433452626870428549454030726025631164731664168244325049128200524282647586909273437486184704538340591467136765173015608184472777945444073314181650491962426433934379330147427307499641436383017932380834815955748903062966680507510993684063156193536164150844553673906956847832745845550515058289750326855206406609977127352208186958743148739286571836407801301991191789163235396989681952044705072217224475309533347072242133212616336496389758252952571041186529536036679109356535328231784470751543633436668312526844103438445879078754983130022458789068156086429452563890666292723518039574967489302115476764228511632811554138720060649131229248597259526058161798211628604837542388947678960430486370671876173903545370042498034844041943981238822245786106862226199772521588641298789476781831396222881498386203056285646036601504668877269113159463902502273593382305258387349448281093534915746139572674616998292267964229235164936839070249617837114253429411136864312032684377670533595566655965212178911406564693221414136803620691284507178223822905073844302086519352389751290966825254015965821547267994029960131784625781476486091718117705582720367330591956928935327348578234157487550846032183324742162443762089487646660024550653884252219149088850224790111811953739805116448444684596722261768326622557622121605221561334309772153591148731674031894273561418875530134268217023644453694803629581390770372295672505719059758176287372099190149027786918654001025232614131223680087365043629198966637229725477404475122287472196300106631846687006601813906066885688832311949530442744472744984687849547453854473606811022635899067030443634372750667400739603485167046217021845325446131535626323254100825907339111598903753928807699306923372078787781816659651536946945728726454905533198080158244921373858981670934460800972514974680438720949179898882150034085073864361727032359026931964150046387398265101790843335241549630312293893104746628182766794961968203853990897667014784765289536852615780717251084077099011514907024991883945327179653869352969773077311021848382016750242917691653288541927495520924933351461920871108431650713626352381937384858414323389509404302436673770614830324029819270898643396785228688142197438442259069886643474224977456012310974882438602407789729391516918793635379501175115036252167548897316816182102756145534326014270170998491656746642356169210503737042964885938193845863517246569554939433206657340836073153245251683907828958299565791750807590489493048753591819606732378347508623170360906826049272265461458458703143653209479685145381272880682121198024515696304820376700615199532698339004497399689612349538221950899125465846286441623722135930263578033515724265812106362610394264832633582182702172689324455554648772340297301900830903095303765384391090627661473070592439106619769012614479704368175685697302789860779565901019223856732836471174682238450877176872561695134971400531753703999050880249620639497552317326640130414117165314529932222162700577640359576617600426182612467768917978505154548475925038366944926908306924490738804027356615726341367041018528408891630969333752005482171188245526858335317252523653024367946881976438320581030879105348465621721162474765401248468938386410167030573743707453816083623613733918597964821047644472195791349837999293636723209762640781700672830609388554385783744428186850614594551892547229080423429481407548829346524070989593708789776598427969007050558813703602452441292413151919548399284187130498793331793566331908747227079412789735371787108035745119251787964781279865829470585989279639785034007160887593603708820874162799393328520732682165128310905388150445581935713216588384636294042053439567501656896606350670845856583507271044366208779292918282445464610874963675855895049139543029797823337937388454903036993559727518373743418988723240502107800922045005776133828046684369898041001674058199772691021842733479952990813251292554377574729039199366234296059095541487011621177091722987747537850236397769519311680879794749934985637828031369001757075178818950874001781883904705438950813922806410123496457568055633368544213958350912047782664194949972921592244862690676413389871787675780665693712500703981124144715580415503224310335841988615466602648236567624448319811057556381426007843973124528089761576266872744245899671720537932076929208266661409561872981841636460429603037911703114584496780921971941896804314101379821600279645279293896188728574168468462661406700135555111960343937024⋅t81+6708167646512766813758492844109595008902223648209549290335403815576144808757618226463240798468922743608171064432148981503575546249469949121737609825374272873788840183207685831671970528380052219996102885995829560068993420233299758278533158534303434268486158706484883998453636238492008987304596394967643809883394936809308243940193455107717871305013980357893805604140630562517246222707990046725914583755755215846218149221681798691579103197095215128447331708951434232688064858181848442532494816487953844100596247206893850875425644020031928501212713571876051723931818785066836355694354167627673928963933776969775750005101118714841309376700147102203910170671619418480982492117329202529631355634357557330556023858790248582047346342462840416889273016618762667869050749447794755680266351592193099649891695608912868800489166496891047336549812361784406423089929765408974902293411000591142087451663006602497561163352927028024634840181799638066275338490584454684165340879813119503797686410212296609547188277891024804698270977887232517747825560959024865626916879271744562758475284365717307466716210672354831017940750365556235422888195651851952899096653967774518067160297935365133967167684479442648117681276439024879697221821786123490506452722723183668523821060762109178834761217365558495078313619708015692268282321588610535215939994522293132279705206922498192811870612576866361170377000376403308676534717654744310556182964311516338916961069669054009195185313785338498628359269110391497150991885297630463470290480905141347448322786663874142415340226175106909028701248846729678691325251943857903262385010736678975022236844536553616074860668195707977119576601637952913092398798817931981832392771337801842904894777686854253102341067157068543544857126982229701701465992571959865811525065361210329290513164125082088547065216852084278832810677317289078970299051837100672944591366302978668740198279607796832033634119811140572351278813068943103908128886516292801314592814471764645412678940048663555749318020732563063565230449407372924195503458373191130370914155371910223975962589712988866424566229004990880945697555278724050167490975563003355288689000162869715939594276233362035893640819235997450901019566585230660775652429644135952591423755744486462716849370370964376641546322377166411017033094206711328635405291613992269925267468896122957598554985254487683501933114249017477538055330671696760565037487226371792163273204077038269779603350810287543797878381131919480357257564329693146680749477882393524651623559610367207398031196621293505165700014779847334872566188677753409341478681645179731489496165958721051827799358906365762616714759352398417028068074398246680815195581724772299231556886886389736352197243414643694806959230181721180793849351956540184271202372278874987408422900934734488295734540919057999738663071286508492829538886509195010984937706823831134957568356816113668292669039642155079484105265118137347871751788479134923644518316668483668195532344478837005567811942784515239729597338248353411443083609469612930569355230435436817616428147242438758944001523916211067036331603178834650877079021599542458527194570104759709774843998111910109829304304030590359229768078981894602018191480815591245597122935752616373915101101207547108918491800328329173761089442906458619263366116944399050598919797650185653975700672134670500483968635024701235500903002890008143534834836138906024269631573003939347630278521137868152954134237971760792425804535285086068292415302760989936159059320678621771700043312480116290526527970467748445717990103996123772779612982280913366649471278371756421951128294480130792748344096497501077509544059748173490748002778379133309559197395661182205889537756727151820540501501969367388822226371977570598503572695873454677326610457048067997928732721587247906792287015812885358941120159060532373498880105684934735269014963004008947968955635169975006521376565993912382518564904026754391595391153543822160299074036741883967093363419415349618705944815198381043358676341981768982492777890099390246385333673426017409148292692657475904970039751899915120168236140884021472719171845891118148342959256144129087730710436479115912217097979124928105288872389783933331686955719832524086875880217559508249337120693412034434293088283738782541438829192506302588500617840895622656614466147712582250120227151706418171954705033902666244916450605434976704343716536546284004951280729563452886475305791793849930869828346495253705976957660017201839036893094838222259168726501810511788085788018708495624820663041869783253651026774137580547910596235405272033388252992876123635320213964672660872693187547655104044211092183099850428756716000157728094481726720013440775942953687174958419304216073095736534184046170251053336462554125216317982413666509530696991191457345382259669161146746842093355541943984471850837482211192410369344554382333391725695668511607097159327126654477050139590632553677500604431953739526672627505812587178407928761068573650223831620492012332037680211362920257066840123226540765335452110915258445981869236013088286824881081901388758763715391751907425400275514359267930712355737522016114865874271814609533569823690907333386889963890697977325504725730936011861386386908773075674453127258408287592764580473432464899751079500037371952562044391065768541680758977147987826324374100109788669597221136132063742059924523738836411349325358511389202964753637445659265952021876528991116779982560534496150377848047842289605938831967650675617987506713135307873094620961871930599587202489554270176236050156041564768998716422560362487570846728775840751682799053209771884087623836835877947283205549715883884874447358301276856275653970398536845084423629510708728058207309018949286293357853734194686378224415868254339919951560827888135489557107388387030200741596415479261466568975231461138413786515313572607830634687053274837172880328604655935082079342194740324055786214502281943628028108026567588377777638272667738046446281677399277502366829398558101765087783452170249195232709919954518180874722661967670889163984772188285651205610949951113607827257980394106943841753927962108307546289269172406076546510357944635448325717740696912649563492396560055319479630834797324995041371996693100699765526928979529988755124142229344431388824094727129441083233619755214097072205192616228026336653157978205433423465177388364299520304067433935543212170053610095649409611502369422841375136370794927780575954992894782095940574449015071510930406841876275592282769122097957416886560120261641973939905931443966729912028746248399161829622650627757450689447315204514849857075322109044581015142764462623162894415938838837121909715679930522966798020076737435660548666447499573396832736882364890324313191556807967379197119979358380090152196867659236001101675014400570587826794276829742849343489563865893985444330837781836263571782828405583698777452241154101061016361641668593320539580160671724427583525889606994555519225180900906930636852773815049744298059762292774922086111925903652833690572806231093507834160770119405204314874518445852461796008953811183234129651304608152432807891162211934573698338364036045547553160228771018642629495844268851976959445810695278720135353038451536251973543287538731857719818300134461812597523800836761663680431755403614839625854712825929879070515524930428102183838457372552653055798565602059980275027043179337494230877535557560725473910077419124667052613633148708099728702711453587663239624058680924283688173004321501780964134268345523026418544297242604493579486370701826612591020993912246621217185094551461043218764914137969894477135357169273791581429830182881319102841301947908723097777709532360605696⋅t79-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⋅t77+2978293083374239207370753209366733806230127074308101646842033906695199893421850303008467814853049050012251601883179568243740127397108311285503059114020199817344151277774101640019060203812853272564699667741688706554239167487617073889044333782820419674805906431651430970917486038228341856851683558632638157497149623016826060692532378608375119910961439431442304830648837023403786143636818479293593982650040919683307718636336091704435211204632494514650130969872395123891891516076077448616926067509869887542977856595135450908045326433798347684728148001918835324348569797429093642130876683065050054647196823219039476555625166158001809666725565514198523923512828104131807246081015000282220449468355236201350460976895744144718648349507610479164350919328454709886342148855619805168337338303944492948468486455835422075641819353936728979723564915023998502124189782534260330739157560500429457264444263482942151243150585835890004489216428251026857975410998058828289846474434655962803332330704113158147420864598407935764161830508469971969067929098984242560897599997547884817452440403869094709427120230493050470947440328842556384793246174554815509182533350617401644044726432028269353596854999667727902446080412951232671995371249059138682662983859588948460960353549654750395522308981798154694592253238507320479184766827406076930756026155198339645910813410325216860704717503403065592294788960131660768678475566639872711713533471087688348297566634199607204908065044752875067574435656941931878811230341635245418142587887621868593557633312402565569357962014685122632358995750505281543992910850037988557683404439646942666958450688538680878864487002712176331604533019515530396319390615319975018427065658388670269185957641059160881279651256176654361309614142487859528140132843975567517448677431332200716386372893879734428859809121437292113937040953527958720204987115052067730861916449424084336946426427799661499095838857216141441501383776361012172237964494913762307178941976785114720241950857263196399677045031799372292528701881593240042990713284466265571448528977903823121714877104138005069511869372837370350468960977913121415755639462573284704915684438107794484281913461625693861170856286589414247949474450352634202822110104142606101703284622651964702415123499253662829692732365615211281206720249826815923418948415076642566249244754924954155649172446005104781561537395698678397819123141830399679550975402344274516151167597046297525109297871593077953573093139905374501093527832403067233355183088661829732828093503994559623586834928425186231097203562781545371841996794825704637449519099351335272212745639755529287035889896567494058636389969928963039290217574204577016099517056591516906061434809758458251482911864095911307903021751995704599581542951150298046789872338080264832212301224391052075304874843475912324116309225590532472310270794911507642080196325943739565156417131195866932394339118090253925634197734452582727522473636085682809108241564171427393682078523539636057923750792131609606267400357079550502708741587076799108381910936214575658972455867691189548834135453301581210074312214016505152752813433022107500697907033748053834851737882021945203557387773354336390139382664722118985108673837084704803798349155146245962628060428288743511740413138408546783611753208688906279687650944582617827493341216912836569279128611701863986278713354206162558513161897794116702438040711462906725853408154013455081783476021331283856987669299579836272920699476680843966761607387027023493483629634913313087875003100297325985489486370154841699455687916418907454394533380846190703150922700925882171189554406761542030396671294004593209631101369276292532483879153761876451229089589945865250703573784702961118793311137376007993924801297516658274107743938454316986891317452335451611279648538630919750081303183493029275950187279458991916976647915704982995261998396868029780756340813289834100048444511633097634841566482144198746908994334283468393190793121415796852326979271115656882881815590055759402036378738540435998155660635755024041830291050145450415039387317145455535294063152442685083749821182760852730940199562283762591959119125902784958937428134670987718205041299273499465925003052038394933321103099633041607502506538759013489852218610865346541511891512964916670307831302572903962086004589675224625449136034240150611000893115984104820705949237394705520676522204497516969803696179985772395465352371133899935728102271596182885200747296288250456101543114045842070804274062990226793925253396870592373282922996710405967498667782596746961312836198893593455498764429177296306533741307947079775576664446594711195054292250354009344328425256217313174613621318858314551559007112777242702907004798819013976829117033685854042825367200121864967642293259215892647869358665499370891934565111708553928970911375833684122069740155313219463364153568857905600845261125905195676596394657652721755001512290400943894101841827318575918637370636483853804328893504753887470796509404258805606323654948752279910141553121909639383772540017113920501395370491313008171467525798702127688036981745065101885767299883731544903820954561771006071193020691139003637447765670820804404561025905159754017473756402989463676858381802398870302750885705010223231062461564974822597802641167826722304857420477361889472619345709166771352401670766709838207600815572974150785582695330655302296462059927627166416948941748364881027021024897404215019654215362581794156163970542831378299783971294215545608902547876019335764154719429914417184288191484454076361350974578452039229730594481141133321996162692764812004270906245583929364395272591138936634216495093322675241226460851716210180375952342360904858065817702277770004104936693408432397152712194698179229770596874813095381375021317953691068737578597577922424226313732224348366144800703085180226673147997028216699828043682229599000532395755933284253869634586946324017970589499550128697593445523009808208802483073513663491027168388911202172378174966061446153589817860184540652105644693279736014416548233563629355082631759840890932458307684407694670252771065415372431059282927651582824457750575661713201005999566445140059791230445863330419617502319922539614514945874696658991543344208699963164477689720176626829628615276508487895207913703701490316978989401532990904021175324447578250667145149122481357994887838097505431455603456420510722258786652092606718977541103567681328542589029998250215298754476606369992808518646952712701410192683388366911593682509475828386284907013397954014446607657911806410729776440895707917927829273822345020053976091912490835894341519253170366845249952902601826774821722343495787089831374218619900745050912456324785291998620950621218665038568259519328902554710613837755137279144900531178605560947966383987748159754324579612442964118524366713328913592375452265922474432355320443600509236497957961815296727193190918216648573322167550115052395264666865452622132810033477620894223388126714244200978165770445192034054655243357015377032042278353974306712849621701397989145266058196622863744152946339067851312046859056066514025932596391695405660560929430048633574371118901942132839195496109190270870424202390540557425757543127311736593499063862622571354269300374892993144865228775793086713144893581605377644515215911778754426853094363492152421193387380972470911751616222799969053248279843075058758159853471629463617935671429375978427593960663332003684926098105129846247545883698934427940936926922921578772580393112142317816870372876425993423885339109186208087919095161898753784997693533298811919546329041946416667996321053682219310633501830148367543176737462050167072832656192535385898750514440634413668964499456⋅t75-380673428259197135134964367967537708101367651190875278303789233194113881126842811641172110095630582835547965795770662488353955088085099954979227084495223703578123211377530594051161488919859314015203957624231803073980792665608551313675666507463718122507127802439485964939415748159489103781173704485873023583255764677563034083847282991344783857137376626393261707984233741684416720576713754254391024581949148304091621340343937318962031357186108385334689971038655569406223365637008085106864544119127195247523088954607047116673199385267128794532353943123006483920293018759818149874713382047069793830208345692623914116052162609932142904171975416035101719499283920202208939773401341287756704117133846301521656350669060477514874083694342384036967948485574262046192910098446584274306519661395383142066719219638198935828166308491189931193600512644148815718939009455845396391481343976006937441790844718647439239458920403929387815749272307299431359041492456235154653225006408602298680386148158814004029357289959434201151110781733331511402745827844237411566400607890391873046492189198883154766593898764089669160825007066187779951733938418805724467946604448383082753950286673024989243017238544921417258272992623005784467926681719891214032539579416620805871065686653579939228836637230728808110184598367585898780782043783521393507841343551928929932685508429294225396217844894210206495476652486540342287325308097597766483064816797213629017720955030761011219909378758719423133387600746607557520415175350709232157073733191904950044061557774848399154429134674154512468860467621551969858268773971165531160225025604595555021734571869511125365887375463393274103257686334826924079365872956674398756315099472713350524064121072428149421583612757004445070294946906111757066970317923246288160885601497629437132455364290173793744122541701493726684795831222621304975480686957823414459762748323105021449627075210336247243313471441261523416130632208707135525213244588946567847830331000469268269014935570943517758651265867888287949670391160291340411504457503006468643943185909072697701445643508552700952293260100436765509466274692330914430778775266540392870375152093469967840441143195308145151123797773190844955140555520987756136276517365161946867140729076038086757084216498177375531839458031367444382417213849275916568263187002042376664883635843164233033081809814501667653843020162980294183437415781174461455215954789195519102396595907022455217945310071942304997776257364022430660483058829482801602781596980624518138910849811652945973462282529193843483382310490182276297721892519173053907313944644760095872959086075724387026984281172030754770143334589422200729287409623438400946619939247184390760981389923525499797794962252955309332003625270255713860558946030703675013483431764247687177527841603540796915930532865893546808613505507652833546925455486812867766986179811417253717212572005760166027542784222051381405135445531523032669534767660314299464202582642169041244794721983724200405406623666910807998559838820873401190387480766000440779610946633570550456165227858313492699776655555161751650703680255126854725721790910597234152771234315458707545230607178665575668389523339225587977806956661420787198960296309254676884589011261637798384971126619543947925802499279138717548630689299866286198917787434449993097415381192407051787687215826269802324566517171411994389268567083000005695243078426068554165725860466129998300785150211104676917500271602105015846952768302141457042811521687641699104218155445227450658048882098412124268665608678967779272378869418095312739794850881008378662576219584067990240051002372292751308806991747219005460286503120706824400751343652088005063165042971841302381480405654164270895317941882623441689664438467712291651641359033832346575884653276597202039689100858166932924595952863629311876735999688143877527373290452718800675523996793736059561512681626579668200096889023266195269683132964288397493817988668566936786381586242831593704653958542231313765763631180111518804072757477080871996311321271510048083660582100290900830078774634290911070588126304885370167499642365521705461880399124567525183918238251805569917874856269341975436410082598546998931850006104076789866642206199266083215005013077518026979704437221730693083023783025929833340615662605145807924172009179350449250898272068480301222001786231968209641411898474789411041353044408995033939607392359971544790930704742267799871456204543192365770401494592576500912203086228091684141608548125980453587850506793741184746565845993420811934997335565193493922625672397787186910997528858354592613067482615894159551153328893189422390108584500708018688656850512434626349227242637716629103118014225554485405814009597638027953658234067371708085650734400243729935284586518431785295738717330998741783869130223417107857941822751667368244139480310626438926728307137715811201690522251810391353192789315305443510003024580801887788203683654637151837274741272967707608657787009507774941593018808517611212647309897504559820283106243819278767545080034227841002790740982626016342935051597404255376073963490130203771534599767463089807641909123542012142386041382278007274895531341641608809122051810319508034947512805978927353716763604797740605501771410020446462124923129949645195605282335653444609714840954723778945238691418333542704803341533419676415201631145948301571165390661310604592924119855254332833897883496729762054042049794808430039308430725163588312327941085662756599567942588431091217805095752038671528309438859828834368576382968908152722701949156904078459461188962282266643992325385529624008541812491167858728790545182277873268432990186645350482452921703432420360751904684721809716131635404555540008209873386816864794305424389396358459541193749626190762750042635907382137475157195155844848452627464448696732289601406170360453346295994056433399656087364459198001064791511866568507739269173892648035941178999100257395186891046019616417604966147027326982054336777822404344756349932122892307179635720369081304211289386559472028833096467127258710165263519681781864916615368815389340505542130830744862118565855303165648915501151323426402011999132890280119582460891726660839235004639845079229029891749393317983086688417399926328955379440353253659257230553016975790415827407402980633957978803065981808042350648895156501334290298244962715989775676195010862911206912841021444517573304185213437955082207135362657085178059996500430597508953212739985617037293905425402820385366776733823187365018951656772569814026795908028893215315823612821459552881791415835855658547644690040107952183824981671788683038506340733690499905805203653549643444686991574179662748437239801490101824912649570583997241901242437330077136519038657805109421227675510274558289801062357211121895932767975496319508649159224885928237048733426657827184750904531844948864710640887201018472995915923630593454386381836433297146644335100230104790529333730905244265620066955241788446776253428488401956331540890384068109310486714030754064084556707948613425699243402795978290532116393245727488305892678135702624093718112133028051865192783390811321121858860097267148742237803884265678390992218380541740848404781081114851515086254623473186998127725245142708538600749785986289730457551586173426289787163210755289030431823557508853706188726984304842386774761944941823503232445599938106496559686150117516319706943258927235871342858751956855187921326664007369852196210259692495091767397868855881873853845843157545160786224284635633740745752851986847770678218372416175838190323797507569995387066597623839092658083892833335992642107364438621267003660296735086353474924100334145665312385070771797501028881268827337928998912⋅t73+430408727681583318775513042270117543394671446223526850392413358583111343328502101965729926404885999848231936881457848830429568266628741738991229528873858836282825168253543757641458327091027517639874409612576566913893703303637185147169815299771445955107255404711077099059978584935998492238495846840640777263452042924296479686382914726132265246149155944827931979393657742286150024546925752657451288234433412826759286300238870118322739979437237953085709591141901789614870327092503140117647566012371562067221609230071278103761879752561159918834515373191349754292608295669716236933695931127354669593737501285676352826528092363097469169137558385073431396829841954523778873334637214985799931233350192820452832143103881839203666952896957156881594295264562653161331828827586387828937744088931915389367832344675899110167967928483746559249900816180868267412599399031761562083772827518516969640798234875767133421013517718506844400480498072214907603262703295920380525493000509205095132280960412532837876682352833239690060719152581585506501644795842530733583627782782349911087225489085889431092204372763568981093573809750155364517412700431861946761177343731676915394643843805354274354027875197703209967463963624629988605839502126548014323488237032484577514175499298653947473015168089888476294815340347329040087063256257859337246864036966402941941909280700619252107295857635026214014162251792949037846669051883324793868736022830057645256096498730596639709637625772050007620311780124817303679967365435798596300980230413307000159704962659687487275239280723645490711384658539289587301734097320566188423282255708571177032343190090205195988485832176292997436509177880319416183158794905951669246952628560060174429726621697722631440665308152491543794125621446309125794563819237444638255107305236261168889903368819242904803889838965942955477705125887355743260973486255471942977799571910491474986080199867946265636375879173044550602743389244835653871266089587314160070726031987269709875615974925363333088870688637398662847058186851186309078550108030186278843022808946648229423420631193782295748459434215053962905695831123100468441499502672353701056232995476488079241275399595805602442356996652862640227371945877099676733621705024021789850041182849793085869989131507821558801907629048675827491685584687787515105317712038909202438168711426552053528364295230671312961246906477353525523547802910684090483494556829801085180401954318032244647155619915698225237072931342523578997675137543363275841727473911720929380875893961058678326126491650211972861237466081093898704768890441761381199294206881538574306433665377956321953368572040092180004968498175375565230899273200507798355179541186857549857920309424025189988922273889248284125642531439311390374201701826973136478643023526108055197069385620642347134452869253849992113084774135035040888366147297462107501310953858875976791690777749272043813638606002191683556876768491783447886132615278569660432182659293846761384052047114803677764294935963660500215677951348526281981149467386994441180999335437596936507984961137301455576495535515153473096793510433810178955300387054764789577422987409022625536756872043447208176193463246067876364742379552886728084919118020753342661435077357885776790134615693577288184752736049167532652777948656359874326399398759545975661433927773414797845871025230018790253271785722081944811659505884659281340750466884112445693578695371029569672262862146223626714379080760540345934609331223127874021064090010649888688539381936510443390705217371953112253418911993596961680411531285136845816437666101242646095428922691505875495579930035159584237053888119538567940622528612331341903420684626325978001076371263748211927431870853539872623041494664996296374142019766362111915244754516146806368468759888527518397725169948358879426756471799517956610033378407035872678666464849582929297251047993587472119123025363253159336400193778046532390539366265928576794987635977337133873572763172485663187409307917084462627531527262360223037608145514954161743992622642543020096167321164200581801660157549268581822141176252609770740334999284731043410923760798249135050367836476503611139835749712538683950872820165197093997863700012208153579733284412398532166430010026155036053959408874443461386166047566051859666681231325210291615848344018358700898501796544136960602444003572463936419282823796949578822082706088817990067879214784719943089581861409484535599742912409086384731540802989185153001824406172456183368283217096251960907175701013587482369493131691986841623869994671130386987845251344795574373821995057716709185226134965231788319102306657786378844780217169001416037377313701024869252698454485275433258206236028451108970811628019195276055907316468134743416171301468800487459870569173036863570591477434661997483567738260446834215715883645503334736488278960621252877853456614275431622403381044503620782706385578630610887020006049161603775576407367309274303674549482545935415217315574019015549883186037617035222425294619795009119640566212487638557535090160068455682005581481965252032685870103194808510752147926980260407543069199534926179615283818247084024284772082764556014549791062683283217618244103620639016069895025611957854707433527209595481211003542820040892924249846259899290391210564671306889219429681909447557890477382836667085409606683066839352830403262291896603142330781322621209185848239710508665667795766993459524108084099589616860078616861450327176624655882171325513199135885176862182435610191504077343056618877719657668737152765937816305445403898313808156918922377924564533287984650771059248017083624982335717457581090364555746536865980373290700964905843406864840721503809369443619432263270809111080016419746773633729588610848778792716919082387499252381525500085271814764274950314390311689696905254928897393464579202812340720906692591988112866799312174728918396002129583023733137015478538347785296071882357998200514790373782092039232835209932294054653964108673555644808689512699864245784614359271440738162608422578773118944057666192934254517420330527039363563729833230737630778681011084261661489724237131710606331297831002302646852804023998265780560239164921783453321678470009279690158458059783498786635966173376834799852657910758880706507318514461106033951580831654814805961267915957606131963616084701297790313002668580596489925431979551352390021725822413825682042889035146608370426875910164414270725314170356119993000861195017906425479971234074587810850805640770733553467646374730037903313545139628053591816057786430631647225642919105763582831671711317095289380080215904367649963343577366077012681467380999811610407307099286889373983148359325496874479602980203649825299141167994483802484874660154273038077315610218842455351020549116579602124714422243791865535950992639017298318449771856474097466853315654369501809063689897729421281774402036945991831847261186908772763672866594293288670200460209581058667461810488531240133910483576893552506856976803912663081780768136218620973428061508128169113415897226851398486805591956581064232786491454976611785356271405248187436224266056103730385566781622642243717720194534297484475607768531356781984436761083481696809562162229703030172509246946373996255450490285417077201499571972579460915103172346852579574326421510578060863647115017707412377453968609684773549523889883647006464891199876212993119372300235032639413886517854471742685717503913710375842653328014739704392420519384990183534795737711763747707691686315090321572448569271267481491505703973695541356436744832351676380647595015139990774133195247678185316167785666671985284214728877242534007320593470172706949848200668291330624770141543595002057762537654675857997824⋅t71-331937015996693091990886064481490530275139544384184117874502279612913516427695795028137269479957118830517046223571354709498289606370603996479556922890687678573620692400376953290550088645712792170469107731624280849441173211538862237896975088246788615604030401728375922726974774732380100628029480819937901814527411039809768648922872399202795778946517391201672873972869516278278000325228656941637458120464257752544973881652730039651637921907422769285795424707939706913234736768767381267903739663331796182206521104977195444297334747987161518938719668936316367259931780914857090501756535981288429225513192493206459880720950329625682701084042820235267604361225032875020895556915609104627519119884510907250163579473653038803956264318458485598400724098076181937871546354285248951556781436767309984622020545971823398238449813956593169564324642099772922197436537171431828539976017580579641642942944700790353133039062592066814575681749955871474097770298768650993570557011239337138403647857416209801639448935555365408775504055849442137737511183308434883507543184515431534988884786868472970856983365033173831087868729284924646768226705654914812990632596589084494495003881704851691886728252877520281010711778950127350370357055021436522663254689330338148938364415235083741269615368548169098230960496294712227432983104130777154980298613429295823464426104671590684529758354541411013110625711419234169755114805618637810824547302809623675444937630655082280575671795097861981963106873982491930504819455126364659572504334894944973046252437805778679071943326099639234874922333740654615739076536537506324578927071657499379683859412040932984037710608397378194085627325854453570623289096700451041297879772270935507573888737363596380552180900205197754896620142870792055769428785388253266460568055648735196583262107010972799404076747747634013933463136145475669405729816643385742876821153317364550614727975980334390980523764366672025563455373704445040445879935379144434675363838033285844147189654781264502435244420303170186339323048900248501242029102896926925427750877762305349466139052529082311112419901339669247696538467682961293909414917537682137363223223421774953468901886569504953194469616791170380534611693349496654224513556941255225999883464994553922256332661080334062598725907227036184328664844758406930742139756572238396357211473098901102708611389179778381477681461963024408130123670346972183207483885951396659975328901141745251761966928744154957002496799669540349697949167794871682393694097055901371331601599025278861502937636356629729819629602576530090546327579108667715851182259298049757911039532841854411455619681144188241940089743977132607778293218955875129765269971473065828715841404719652448583149041755631563676797190791831056739250378482640778198705401017461362930642492384082430235972473212066976856469250386309921742496147241209046641523179269720839648206978488597128220080452439880249761861405284189204933506594802518733146170580358043846081654729628337913167174987605192666199452200155257073276800415021379381637318690587919725716340003178424193552167186400799541576490205904931829349828929381917487352001150986880092155861943271317994481855659505723803043892873296717760359997350243667314997634251252567867079288948697232471239999362597545463448373819327776981117497684205243859801017469817543847257696722081955970133245747606036205056958205895070882381050755270338986372821479443264472962781884096414643907811933730739211932524836165781202829753853807108264398745949492848291626847454791864384265451018734841969345157643011290085023478010306537733066339840858247090300035709175823549333407574375770707875455247371139425927718552437681137473953893011341182818210561118776866036476494155810645125431073247900617163101592737983206685011187016246216680382508647304013931837029735280145182197435846061209344595350463228107307725161229782688018326619286654332205600029812007158829313748656296704122305790150359559057472732795767025105755278141089917327312542655747726621170483925377563345229634252698926168641126332953935661793870392195166434175565577324580113897692197650929755526732430499866930825820996385170944590115340390566761672741563876475999671338463416639012266659140369004948681540004023851700609139826837455597871699625546439948720189434647737171668976002824415522846430237559532400376000549609836372197357507223012126474262475202767702750648428418452783012594062997620861498909601397905343313969690643869692588370180377874364351264168654147831873184771321151133768174106459514095979999180173905690437730976122396057511076162725647566957866917727967433708047178120981360735418026000217851904202107849979885030531459273143578185574773607862918586404310645427085524202533559191294795584841353921147672395257390286703167919605332614997471959732376436033187059022385128420998196763172500442746685632965451018831289391462095505031751627481632444156924007563323657780985748816811431334546074237836217725740857541387007674336313479543880373122249199232172252394801921175162697706178472070104923935612610038774259364631260739770884945834920040062698933723005373258402351356653397542197657243502239386853814009643582033479729862095482925549214619324916593031912850339937766340154391203083214296038437886138352367878548410970290649143027986068855060073443513333397755324105087206054281600501891061015868050889434249416797822806109309025487353194922070696016628323013787209242864132530819565634562443410973155876790136181055720374709260231396514316402904264562718267254271682740970068523676663662793372141904296086851275074561657086038156474403843436264224243244671470114851825535442044723225370129754902283187923662979914402989578964739863243079449191811328266090555515196737341064474213461423443311615397734125348349992356060047952261062346912138060533012185048052418601029629536632748738355719189064368615712243542112790310073621284274660934135747384338540736980581860313728128493835737546869840632103623945355183001953825268582248362964837036640401295781349710606778102491220654541141589311852209779035358958575020119797078628347947921496036481801631743276589384969637977354465230502427778498333064889762049488995386043029255147393812845967174764026673359199977331986270597031770356694532477851377166281793048431686348910147324020302094782261738121586615795166245613834681843007900367695650126525203951083521390022555133911827063102217580111586795439403075846286337695062526996918651396090432438585483195497469764253288420005831279006944558162091048624274835481791880868141400886705051026417125706967596935417831441176917437473440934925027918058615355632370354938351829134458945901434691826843015843108253819276790948922228277305365332331426621242663940033668070054003161402550708019186834191352594697838614252156507433607657208688322687208202408364538739855952291958372504888369544145537204899578644139811194411210245275890564646224647627855179609509305927883097524689781060546539516457969832717397197041251725941688219701770481256786679368804130984382585475685627856035813306377688709505439426370038182682496040931708266213164120249637268264264645312968843765478118235593351074528732474381799509163409573800466180386037991749845577761613890064165723307626457319917063862026514900396857588680232396624748253402310416524981146764401489965161465213828253385609983261519417383556826507728466559909828695054534114259341154448263134745023588925344569906526233751536951313045498109502115031952567125398511011145933734041150998693185226722390977913345358823334827791937694636921657558953115027413125564274717949536197571496750345005231895475918488108761515107795121743173041560237476154162732698100719362768896⋅t69+3843447697955505312519033692257204902332497244144204813205346605040184777045448293437282598092213574259140499233098071212869782809104145927145027002617975170625109174100762269787529484010697454662258055697145743546291673960871268693491070154665718686050589218384967489769643268456955372310383758496590213181597238983181365812062210589273287277793210546271379595380480289423680214791411913570071756506369398678311475395640872004105392642040351606734973621689810037934431840043516820039492396383699365044744816595074987291747229554569947428494482786486763831424011686992797601545304787863518411736598592476210499290457623549515758476161989140550921368065765740996832676510456245197858172652826546598328280392032677454893264779263050960988839703764132893746075226564386659402792506999965321171859644497109953786088045836816644684831741173264326551359884793621307067102498840036552176922482219947261596455138719985937197148283291956611202520450537926289078186551258791004338930984447670832561092730993645634642334413819434824651956928938316373627548010088764180114049295738203582497129364061935948008584453430266329459128190766289444355297693876592984186494034916920952965494563207517682445665928295494149940632271605153034529352669124178189790097315858494564428448748115168577695496761986819258505094242237289202091212967209668231160517815440975357418476574117646654737657080558946103579865885434743959450639514274727209020474686636257085213462716040529157423732022263497337040844093242615316364587150237746436527073858184373239714452165580341735198934934130200501710477564792088101094939758381084068193153147744272702938093676115579222918211555763614892388013880467818658066342702199297963452685958006659970719419101040178828273704396086670205368007682450750530666246105708001220527754214703047304441995195907611105443662634009973455310113854272970358078694398707186610643615786001960049822268100743412129087791871374249004274132945763207999580791599636270804206807353574727668455356566399393761041118133103973772611605550614223215114753919365633048521428199914031179990816110922331683902930917740746669566794659320674844220605750262419379614887477574344906704605344436671718249446777233762212238400418852466210142893157209597574983505669564228397882717000621515271648403452657350601043536134188609419257377424178168896297314239156804260182983279848025313989915590098481332369984289083055158345121123243868960882507014263743780671797153542975057185247776574727007197927439265134326628590626262994486206993960650630290114513087204906431876534538638247246592461166238569223051454929602483799628233102625049019973373603013706133067393614902293460309447728266906228899703876572758004925011290106656569202987364446713199601057205105635926451172303255950217110248194687244275964976897753875208315993843702543931261702253351971431106524597056400446161156575691402652189858303812061523905118655845607134504438874980179342772761537198505839234990352895751423114902042816080274853702729650345143584984578221069547179180313619720685766883901856991158215817163504206851672650814332746970196659888083046817272174046108587624510981904421091071068278876925200843382561274089549583090864908253512224511725391799067448526404702790180797081103290870993407365794585491723149414756392552044512497224082076583705003536997995426105252393028288337468788124833606946756206454467671318321802902404392864670325437635248346652519783011538844293908577092980998387352086303314351276716719900213040994501539359503394417901515339742517937112116057049584011960001007399690497199008524913337717771736915187414603469955738159942573133665924802119633729614815739319609384507397196531826018341878763411192381192307769030747682402269015154675684614941409115207623332142604107916894651156196010372997824331266388141602646891099366878483093267562311314832653907754191974349888476492101453012637345600775112186129562157465063714307179950543909348535494291052689942652749637231668337850510126109049440892150432582059816646975970490570172080384669284656802327206640630197074327288564705010439082961339997138924173643695043192996540201471345906014444559342998850154735803491280660788375991454800048832614318933137649594128665720040104620144215837635497773845544664190264207438666724925300841166463393376073434803594007186176547842409776014289855745677131295187798315288330824355271960271516859138879772358327445637938142398971649636345538926163211956740612007297624689824733473132868385007843628702804054349929477972526767947366495479978684521547951381005379182297495287980230866836740904539860927153276409226631145515379120868676005664149509254804099477010793817941101733032824944113804435883246512076781104223629265872538973664685205875201949839482276692147454282365909738647989934270953041787336862863534582013338945953115842485011511413826457101726489613524178014483130825542314522443548080024196646415102305629469237097214698197930183741660869262296076062199532744150468140889701178479180036478562264849950554230140360640273822728022325927861008130743480412779234043008591707921041630172276798139704718461135272988336097139088331058224058199164250733132870472976414482556064279580102447831418829734108838381924844014171280163571696999385039597161564842258685227556877718727637790231561909531346668341638426732267357411321613049167586412569323125290484836743392958842034662671183067973838096432336398358467440314467445801308706498623528685302052796543540707448729742440766016309372226475510878630674948611063751265221781615593255232627675689511698258133151938603084236992068334499929342869830324361458222986147463921493162803859623373627459362886015237477774477729053083236444320065678987094534918354443395115170867676329549997009526102000341087259057099801257561246758787621019715589573858316811249362883626770367952451467197248698915673584008518332094932548061914153391141184287529431992802059161495128368156931340839729176218615856434694222579234758050799456983138457437085762952650433690315092475776230664771737018069681322108157454254919332922950523114724044337046645958896948526842425325191324009210587411216095993063122240956659687133813286713880037118760633832239133995146543864693507339199410631643035522826029274057844424135806323326619259223845071663830424527854464338805191161252010674322385959701727918205409560086903289655302728171556140586433481707503640657657082901256681424479972003444780071625701919884936298351243403222563082934213870585498920151613254180558512214367264231145722526588902571676423054331326686845268381157520320863617470599853374309464308050725869523999246441629228397147557495932593437301987497918411920814599301196564671977935209939498640617092152309262440875369821404082196466318408498857688975167462143803970556069193273799087425896389867413262617478007236254759590917685127097608147783967327389044747635091054691466377173154680801840838324234669847241954124960535641934307574210027427907215650652327123072544874483893712246032512676453663588907405593947222367826324256931145965819906447141425085620992749744897064224414921542267126490568974870880778137189937902431074125427127937747044333926787238248648918812120690036987785495985021801961141668308805998287890317843660412689387410318297305686042312243454588460070829649509815874438739094198095559534588025859564799504851972477489200940130557655546071417886970742870015654841503370613312058958817569682077539960734139182950847054990830766745260361286289794277085069925966022815894782165425746979329406705522590380060559963096532780990712741264671142666687941136858915508970136029282373880690827799392802673165322499080566174380008231050150618703431991296⋅t67-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⋅t65+82654383511232096027829141259666381761956572443477430857383067933125963276404486336787164218187560338214547274608831476352434925122592989737938425332228899104033542369408605936001500816451528597419377800096521274553964914418635333830276869286229938151346036601064038415556648984729417535658530304487698401416911224459831390801638379544522863996682003776424020699601811505584227703763667435193952232906780783645430934813722506287118060369057793737095774129756033294641448245399605591001245532591489683431456186510002175488115595320563253696076929337055668237882334226886548531411183366232273067739437749718168580844841970328935323802058860706141585343600754526896636167411711908033163877050723026024419284341287873459400392922749496374530977955381631176019265488165339259435468963140889539635568150608143175850874399374710780614967359947437074056937781708792668957094942099707241805831074209675045028527777298503975045889159642208832922823966259071745729260653823218635415339512659888363993811080732993516412639007870326656488613597152991241188923548558425513793148130910874563770761866389814264024480057230620507635312775333224370440431852159408769484059801740537451933247244477342196150254898257513264774528525734773152757234253425219821575848494440256774493226728668449163263063849030852429349067712931139923194015829740398930401793680646837910717276995652213724780232965485524530471698083955675400094933771194457889130260908905687820925857538230407880492225489284736589981407732007968958188386379143039039765159104305616375996326072027184235573528666073143312779718169078935893563192216400886894619551903907022286946466691944250133280383424737690373567902089050260037941685138115599445202083349914588217014375276154658666061821375839055954042792265211727014675936199288450370260571709773401876362262241048452366180302815192982500477152983026582780707102122051267237712661575945086003641004260660130905562799066418222538034052145828693618478054252447068529140110625522292487856981318139251009773348945420074116731315113732512991255420580642198470762924334535575508687652223054206233120074124444353686200818209371019038617097726029121566556091752200418051054485735684883184107927834183973897350596920573069396551639226147094691067741766444334897804043646023761190350886019650751556089364213145883933644921570759954704007862388737753194215010742835016999239275621950521494032708752354522129504379788945762640987222119607945966930051495676539499635976205421521175047436066687360591313821462965423876708016961623437447611144715986930502373214301235491143224467307558533751343248199581968641699112816200570039981919739750791834494666941979674881838046362847129106236863802974150605980861807387259207644266324139881098575177911345765724990379270879520530848984079821078990277574170390625390309604174281532182102731060225553133406464711734728925419369682834363528799914827204828572083226641633142475994073138528233858053641520313982985140477205560014110673687036118345273076160580425681320765448637259708298544819327461480953607210179157029497689430024637531455148388385543528272758940635406400433638832506300045947579643233819994536143803903899238689102579687860639395616143270003934642843075439369595805173354395973423029687168559580779078462258588513343749630295188983574544403375195871544891152562460388898897470474189221936184724611592315076827149555914311866277197725799824703160085372280029121835194397306985617516936163502074511288945186478092074441840553111964737069765994409947170731065990432828847276341720667987245728550771051923227317447090339304807442649159677681837574948318671167278181716203256456736057576262167459055880533631229345394840898491285671830465835202087682599048240724754204068138588782388776218858960926783162979741330052065251739924509914147272580628829527293259174236363315567072483172602821425375644919130752073306477146617328822400119248028635317254994625186816489223160601438236229890931183068100423021112564359669309250170622990906484681935701510253380918537010795704674564505331815742647175481568780665736702262309298320455590768790603719022106929721999467723303283985540683778360461361562267046690966255505903998685353853666556049066636561476019794726160016095406802436559307349822391486798502185759794880757738590948686675904011297662091385720950238129601504002198439345488789430028892048505897049900811070811002593713673811132050376251990483445995638405591621373255878762575478770353480721511497457405056674616591327492739085284604535072696425838056383919996720695622761750923904489584230044304650902590267831467670911869734832188712483925442941672104000871407616808431399919540122125837092574312742299094431451674345617242581708342096810134236765179182339365415684590689581029561146812671678421330459989887838929505744132748236089540513683992787052690001770986742531861804075325157565848382020127006509926529776627696030253294631123942995267245725338184296951344870902963430165548030697345253918175521492488996796928689009579207684700650790824713888280419695742450440155097037458525042959083539783339680160250795734892021493033609405426613590168790628974008957547415256038574328133918919448381931702196858477299666372127651401359751065360617564812332857184153751544553409471514193643881162596572111944275420240293774053333591021296420348824217126402007564244063472203557736997667191291224437236101949412779688282784066513292055148836971456530123278262538249773643892623507160544724222881498837040925586057265611617058250873069017086730963880274094706654651173488567617184347405100298246628344152625897615373745056896972978685880459407302141768178892901480519019609132751694651919657611958315858959452972317796767245313064362222060786949364257896853845693773246461590936501393399969424240191809044249387648552242132048740192209674404118518146530994953422876756257474462848974168451161240294485137098643736542989537354162947922327441254912513975342950187479362528414495781420732007815301074328993451859348146561605183125398842427112409964882618164566357247408839116141435834300080479188314513391791685984145927206526973106357539878551909417860922009711113993332259559048197955981544172117020589575251383868699056106693436799909327945082388127081426778129911405508665127172193726745395640589296081208379129046952486346463180664982455338727372031601470782600506100815804334085560090220535647308252408870320446347181757612303385145350780250107987674605584361729754341932781989879057013153680023325116027778232648364194497099341927167523472565603546820204105668502827870387741671325764707669749893763739700111672234461422529481419753407316537835783605738767307372063372433015277107163795688913109221461329325706484970655760134672280216012645610202832076747336765410378791354457008626029734430628834753290748832809633458154959423809167833490019553478176582148819598314576559244777644840981103562258584898590511420718438037223711532390098759124242186158065831879330869588788165006903766752878807081925027146717475216523937530341902742511424143253225510754838021757705480152730729984163726833064852656480998549073057058581251875375061912472942373404298114929897527198036653638295201864721544151966999382311046455560256662893230505829279668255448106059601587430354720929586498993013609241666099924587057605959860645860855313013542439933046077669534227306030913866239639314780218136457037364617793052538980094355701378279626104935006147805252181992438008460127810268501594044044583734936164603994772740906889563911653381435293339311167750778547686630235812460109652502257098871798144790285987001380020927581903673952435046060431180486972692166240949904616650930792402877451075584⋅t63-51970195083214212037635486389167569055616306538284265130221556623837152748616453465387846205607990906485836432994251888279660989059977379182222232893216030009442577976865315407696491036903556826806286536189045004319901781474030711069201096783715273783965252969978077247241324524130812791518386359541851738802950360172282614581076401829214294855240031783205571699262539666250643866529358068890961012060484394758597171839684228674736419261738818274954043171432716704022535895681726663717431949234858377313448293377389501933688509303385173173013559960501723698420953075320081555496657936025468356873990081312558945695873379103322828212238863956971890115369843727439516759926504347052254624578881802010771700618554109819378466985906521924394691240592775859999057067451341076782920748202543141780287895960901194443155473026326543493678594122126010761248503133747694896228899224868124874104509131364010530392100147746066905409765066787630105716252626714983167646768660518511762497562437712749143708662014324514143910807821585056862143495960263771229022382203372055630091084527193310145741959991907455418425708529116712293931994211130382764958830079470873108040850472287601519999506089289465888086997143880206367311308461947326865616844397385368002928795826075505518299531762583106890165535237269227584679457484384213324091819626944007176277390336820354922737739775947220055744811636800740059697497968427452684286533849114502867669012738715684052992816948442070029335185936221005646819966803504210994273318344814299932638623445078453423272901256445791487850352061309780723352689339379851875664321017406674140245724440575583922155878747946641784464701310413710884084893878247765864401777443705275262164989171517020944223484807791182076124100084921880971577434205998943148668248605982765425469294315213088531610346658241025440440324775313984936821832817887452144059122944623578310504435601491868395073183758784720545601171653971412400663515222108994607259375938549657177045742826157948890138612854036321498758540697206946024888003688645012468218708877705691314499196733974362392273148542102585544325901938261851946986930782243043216335810928030808609694250486413405179627562511822826531260256552230981609774644710860150261204065103771319263754535810574447994661783465372302924568786044837303337684761367843834686376042407938313643305018137493597183896602947954290343177975018768655573265085067135522698329222315860414126714246185659644050606479761417090613163822801261172859773772155093607000123207291096468389570205546538576633313733661795900349226486168927566612253470152263145050709684641319634192290557188314322136771125050350345554485211216102955711639397773619942415387770603136961664438732793128103176779484982209378533781175744926035539958071528891620790245037191173862759263947171422422157535861766001967883923672614115269891972695127132311212262556766534890231696088130344041776062898216763983666484298959342401647588419757090579898480428952063314019445692773000359096235765445403504377298071654647409197472535988841667009787005859427260499803944631805837552504528909008015159687699575104717560025806656799631152716251907541288742864623287671106860353189401374410326941366479934675683164580202627058537184896176811330001841476123153264281045664598423280450544129034377486676910983978158704109032178559222663759065856593015299173933618171899500900525913737062759958197998168690275646401064074417860129780108990995193360739653307232600027308760068331944382015893421407620513281466995798677050188563880952065471541676324403348279632453971985676781969350981393770108566425419193198338885421157066187240300870399912398803843979110998333980822579074795346905275744540307207714409478418170780533639059825510176925640602644641197568201534542988499031029662869448158102928615064325495040055962673303966883517258269625084774664105188751289838261504146612954293234657644800238496057270634509989250373632978446321202876472459781862366136200846042225128719338618500341245981812969363871403020506761837074021591409349129010663631485294350963137561331473404524618596640911181537581207438044213859443998935446606567971081367556720922723124534093381932511011807997370707707333112098133273122952039589452320032190813604873118614699644782973597004371519589761515477181897373351808022595324182771441900476259203008004396878690977578860057784097011794099801622141622005187427347622264100752503980966891991276811183242746511757525150957540706961443022994914810113349233182654985478170569209070145392851676112767839993441391245523501847808979168460088609301805180535662935341823739469664377424967850885883344208001742815233616862799839080244251674185148625484598188862903348691234485163416684193620268473530358364678730831369181379162059122293625343356842660919979775677859011488265496472179081027367985574105380003541973485063723608150650315131696764040254013019853059553255392060506589262247885990534491450676368593902689741805926860331096061394690507836351042984977993593857378019158415369401301581649427776560839391484900880310194074917050085918167079566679360320501591469784042986067218810853227180337581257948017915094830512077148656267837838896763863404393716954599332744255302802719502130721235129624665714368307503089106818943028387287762325193144223888550840480587548106667182042592840697648434252804015128488126944407115473995334382582448874472203898825559376565568133026584110297673942913060246556525076499547287785247014321089448445762997674081851172114531223234116501746138034173461927760548189413309302346977135234368694810200596493256688305251795230747490113793945957371760918814604283536357785802961038039218265503389303839315223916631717918905944635593534490626128724444121573898728515793707691387546492923181873002786799938848480383618088498775297104484264097480384419348808237036293061989906845753512514948925697948336902322480588970274197287473085979074708325895844654882509825027950685900374958725056828991562841464015630602148657986903718696293123210366250797684854224819929765236329132714494817678232282871668600160958376629026783583371968291854413053946212715079757103818835721844019422227986664519118096395911963088344234041179150502767737398112213386873599818655890164776254162853556259822811017330254344387453490791281178592162416758258093904972692926361329964910677454744063202941565201012201631608668171120180441071294616504817740640892694363515224606770290701560500215975349211168723459508683865563979758114026307360046650232055556465296728388994198683854335046945131207093640408211337005655740775483342651529415339499787527479400223344468922845058962839506814633075671567211477534614744126744866030554214327591377826218442922658651412969941311520269344560432025291220405664153494673530820757582708914017252059468861257669506581497665619266916309918847618335666980039106956353164297639196629153118489555289681962207124517169797181022841436876074447423064780197518248484372316131663758661739177576330013807533505757614163850054293434950433047875060683805485022848286506451021509676043515410960305461459968327453666129705312961997098146114117162503750750123824945884746808596229859795054396073307276590403729443088303933998764622092911120513325786461011658559336510896212119203174860709441859172997986027218483332199849174115211919721291721710626027084879866092155339068454612061827732479278629560436272914074729235586105077960188711402756559252209870012295610504363984876016920255620537003188088089167469872329207989545481813779127823306762870586678622335501557095373260471624920219305004514197743596289580571974002760041855163807347904870092120862360973945384332481899809233301861584805754902151168⋅t61+2912451714274826121276470753037902360614572070386464376111157505946070984600404087821301430923007610429062663481093700804843457170915959734443448208770711614048837166700117956350577465641947900844196550370811027723243197141514467464425597671356134019483873817677894001155799144540261570643254961195319315677041218314815233161157950663767522366148927039938922677513310573991732350224733071293431777182675193779484671734602940355592783924597081241142795739375019333064164001823687997649548895883285911181943727791467423588903987141608799125669312247229869601307016698100050206484668307651698586808627545278808464149855716795237895243559249698034088197047627827419953717806448334233962376307580636493788683357289840175390741132289479662815565066154853101519252954962536946985025400408542977041837457523234185982069924930403201191143971840202462723033386618271834016506771336172514540902572217304431933687539515135641242727880336148923317644833204835347968324823000426432461726238706951055835878831833984891984903799028315622987206212660938678213147364347375506942191670098299751757417101760733209768412418989404750099391349584471565053374397049913492305351606853809622292183019474157095159383573719332672122279058577245064047291466052431709222849642744345770331977873517748088851760910170417339283061585492644891187241703888633173940472813570042997525699318722680517676944666121440230535319061859358176207522552757459906014768432720282212809125876824215188094798616245518601018858769692231189843735947279073872870725486264305896809644946348268451958297698166036713082508403442038844787004167355786365295099434425002577708146287811534098224911480287870403424191303921252181173823392146614227637396006405646867875307276303096668192651426287885972744736343491746505085744093452225317876112124212183377608833433411409551771392250096323796435529748968278687213272515133825636894656532648291866543069149991379095164384050703971401354825440855758779162076529319115916406954796716397903541599242779255731118683085542100869580918761344810062726563380259495316811283054829040752236210570257089514454612654763333656407407789340913237186945983943220622025445626451842173226083538135323829612848655797898330598055597751292420158403572127218198655761127726242581968650087755597861928881377826190515844209578326060808220976174551037331671533980415220005942013715941530218027238966708097359117106211272442627676304586548871198923149040041157160567765286595210633750115427770241243291140573596012309100069190436998155149121991006489630387287265920957861138363491952482185638740052360483188420366972322792198365000006246970432689124999275980188056816874692844939959690577573121923154109306498529836737485128441931476524261790238766410919142259277897991092652081655061624017287272884051069041846272518867986737868540134215425269425872379239324011326295234762001871851273634385231491526079876053558448365097172243083679580907764636552436235331018965596154340814843491270396247523910763221826520638312957671594943039676853783312119511641053803754918224325649411392433220378711151057617468147436828017535100309784684991750278742723895534169348519925826043703048193696907015845198914813723131933263903889569246893853561934855624995122492169896210709202423610194829534190949090679129213530915900448865758866827451569391941795396771413473277465610648903341953411307269267733171508553094759138610172959729437941624489002000883846095959969294239490573224446770962238666290854491881338770073449473912164015175989390442881626003478247699397330356014685155701307406874241712215300598528209041457610311366419869810380143916616321883087112258713745090425560236389138746626693009672334576238105212299280420100166563081495283054302105480466452799659470307912099413922599912735328108605408593764560518911934359496056796086800143291439614413105403785688355811451381252579676523008293225908586469315289600476992114541269019978500747265956892642405752944919563724732272401692084450257438677237000682491963625938727742806041013523674148043182818698258021327262970588701926275122662946809049237193281822363075162414876088427718887997870893213135942162735113441845446249068186763865022023615994741415414666224196266546245904079178904640064381627209746237229399289565947194008743039179523030954363794746703616045190648365542883800952518406016008793757381955157720115568194023588199603244283244010374854695244528201505007961933783982553622366485493023515050301915081413922886045989829620226698466365309970956341138418140290785703352225535679986882782491047003695617958336920177218603610361071325870683647478939328754849935701771766688416003485630467233725599678160488503348370297250969196377725806697382468970326833368387240536947060716729357461662738362758324118244587250686713685321839959551355718022976530992944358162054735971148210760007083946970127447216301300630263393528080508026039706119106510784121013178524495771981068982901352737187805379483611853720662192122789381015672702085969955987187714756038316830738802603163298855553121678782969801760620388149834100171836334159133358720641003182939568085972134437621706454360675162515896035830189661024154297312535675677793527726808787433909198665488510605605439004261442470259249331428736615006178213637886056774575524650386288447777101680961175096213334364085185681395296868505608030256976253888814230947990668765164897748944407797651118753131136266053168220595347885826120493113050152999094575570494028642178896891525995348163702344229062446468233003492276068346923855521096378826618604693954270468737389620401192986513376610503590461494980227587891914743521837629208567072715571605922076078436531006778607678630447833263435837811889271187068981252257448888243147797457031587415382775092985846363746005573599877696960767236176997550594208968528194960768838697616474072586123979813691507025029897851395896673804644961177940548394574946171958149416651791689309765019650055901371800749917450113657983125682928031261204297315973807437392586246420732501595369708449639859530472658265428989635356464565743337200321916753258053567166743936583708826107892425430159514207637671443688038844455973329038236192791823926176688468082358301005535474796224426773747199637311780329552508325707112519645622034660508688774906981582562357184324833516516187809945385852722659929821354909488126405883130402024403263217336342240360882142589233009635481281785388727030449213540581403121000431950698422337446919017367731127959516228052614720093300464111112930593456777988397367708670093890262414187280816422674011311481550966685303058830678999575054958800446688937845690117925679013629266151343134422955069229488253489732061108428655182755652436885845317302825939882623040538689120864050582440811328306989347061641515165417828034504118937722515339013162995331238533832619837695236671333960078213912706328595278393258306236979110579363924414249034339594362045682873752148894846129560395036496968744632263327517323478355152660027615067011515228327700108586869900866095750121367610970045696573012902043019352087030821920610922919936654907332259410625923994196292228234325007501500247649891769493617192459719590108792146614553180807458886176607867997529244185822241026651572922023317118673021792424238406349721418883718345995972054436966664399698348230423839442583443421252054169759732184310678136909224123655464958557259120872545828149458471172210155920377422805513118504419740024591221008727969752033840511241074006376176178334939744658415979090963627558255646613525741173357244671003114190746520943249840438610009028395487192579161143948005520083710327614695809740184241724721947890768664963799618466603723169611509804302336⋅t59-145459332534677408160001546640960860244899308859183749526876192753321561937164553120016313864108398940984835579797910264641766347030473609084165932026464031219207624623618102405181366319210683214439616740992667833760625184220081001794248594500847684789103173458419096268638936910863930919421055911402525997117884873836367280433883469330589961958905015408932003894896029584686247419866533786099796467916700688855493583231606951976858799988139776091659298773219562905747973527563161439388783800088996275188956938846633169083062868297376401002440038950735842996779736750910205417593955388261471483217419147955501912836751609401666139601623406287920032582998174189050056174776346155696893685203311067035593613305307986923747717148513642164865693376915838650461222661669643294924640925479073780246890247996997305301217590117241671546033857132403887253389443976821725650848240855655267942341773183136545489674143692606010338787432161312905069538563433858964537682132970242197202680925307731110453141404853121372550091718611076510605390925833734975884961650307521827615491690269624979422544921212665460208066816040062214902150298027234718215128644448835327907513893179587616703538864144163052818141137200681714152635139113866600767088836749172455558335582811953745297643048172922900536536233001195006747366829359183035673199941400714103071329952785288673592718317584211278497927263990851518889496157629595916863760178352495325632326451900489268610314718496676778824752549453952779818821659711753739568220223637292415650469123936044077935525566578221284168883745236706303708765560401340358725514559028780391712656175448292492126216181766334206661060682684998769716271569185440684488816257762698204832500281625694449703357520991012429888612527194600069417903793937249239619981280584733378454042815936858611684649494138950701976063085081993300641129198070474321060990308445962623745528188184049491706683436790038346187512559761774806177054382953211870874147666863708130888696663011703135657568020642289519272651413854370185265014267267838921184113835811866633135224216388285691079557493261751666644690493956291603850871180455317786407629216654559240607488714424111707454168348167186692274101618483912410347058635752110449880317039085496909618500914835435089465054129302366805532162802671808504013436350563621837935296346773164411179631430982848366230495986979173806218913021394523305484807054516005656609372645154771471849914598205635382089848747241775530191214302879804646245673035293343522879546875593940222303809382198385340410120189079289618221543005967447533027383355812880450761773425825090458414054155449653765294850530801006183942419726994449856379149519913798240919443085692410715731559376114107005412811236852766385882641491384551629226389667304718627685204186173543331221260659357504018689075747459186531246972777692922896528116477226721751760104753348972053296316016422517681631769559880496792157142683603682786683083400620215360575226802030200673259951060240910615387152896511614257594168018921861717518192412070515493579042064924584251354915995830043289910134554507766391840486246383574975642605050328048929739648068585987905667555838533620629040045109583150266851497576044174704197624212696827439323883375603514094638177222573920550158923019557448730799084822070858860491944324083375447994965282210466234874629620693527663525616298187129280903114759039438102074880850663129866548559653322658536355896651035864203263479143615834517926449739897124835356091789502179056282725174501566194994639945633499176134589130462030235963109334113154273951141878590868401690134876377118536193768788580763075683211132727207980614933842606922285401281357851898677504471872766178012604341416206046618224386825870877675448231111927396906674065857631281388979171339329299579634575066261125762333905982190835930809618140459872209872587672804281255159353046016586451817172938630579200953984229082538039957001494531913785284811505889839127449464544803384168900514877354474001364983927251877455485612082027047348296086365637396516042654525941177403852550245325893618098474386563644726150324829752176855437775995741786426271884325470226883690892498136373527730044047231989482830829332448392533092491808158357809280128763254419492474458798579131894388017486078359046061908727589493407232090381296731085767601905036812032017587514763910315440231136388047176399206488566488020749709390489056403010015923867567965107244732970986047030100603830162827845772091979659240453396932730619941912682276836280581571406704451071359973765564982094007391235916673840354437207220722142651741367294957878657509699871403543533376832006971260934467451199356320977006696740594501938392755451613394764937940653666736774481073894121433458714923325476725516648236489174501373427370643679919102711436045953061985888716324109471942296421520014167893940254894432602601260526787056161016052079412238213021568242026357048991543962137965802705474375610758967223707441324384245578762031345404171939911974375429512076633661477605206326597711106243357565939603521240776299668200343672668318266717441282006365879136171944268875243412908721350325031792071660379322048308594625071351355587055453617574867818397330977021211210878008522884940518498662857473230012356427275772113549151049300772576895554203361922350192426668728170371362790593737011216060513952507777628461895981337530329795497888815595302237506262272532106336441190695771652240986226100305998189151140988057284357793783051990696327404688458124892936466006984552136693847711042192757653237209387908540937474779240802385973026753221007180922989960455175783829487043675258417134145431143211844152156873062013557215357260895666526871675623778542374137962504514897776486295594914063174830765550185971692727492011147199755393921534472353995101188417937056389921537677395232948145172247959627383014050059795702791793347609289922355881096789149892343916298833303583378619530039300111802743601499834900227315966251365856062522408594631947614874785172492841465003190739416899279719060945316530857979270712929131486674400643833506516107134333487873167417652215784850860319028415275342887376077688911946658076472385583647852353376936164716602011070949592448853547494399274623560659105016651414225039291244069321017377549813963165124714368649667033032375619890771705445319859642709818976252811766260804048806526434672684480721764285178466019270962563570777454060898427081162806242000863901396844674893838034735462255919032456105229440186600928222225861186913555976794735417340187780524828374561632845348022622963101933370606117661357999150109917600893377875691380235851358027258532302686268845910138458976506979464122216857310365511304873771690634605651879765246081077378241728101164881622656613978694123283030330835656069008237875445030678026325990662477067665239675390473342667920156427825412657190556786516612473958221158727848828498068679188724091365747504297789692259120790072993937489264526655034646956710305320055230134023030456655400217173739801732191500242735221940091393146025804086038704174061643841221845839873309814664518821251847988392584456468650015003000495299783538987234384919439180217584293229106361614917772353215735995058488371644482053303145844046634237346043584848476812699442837767436691991944108873933328799396696460847678885166886842504108339519464368621356273818448247310929917114518241745091656298916942344420311840754845611026237008839480049182442017455939504067681022482148012752352356669879489316831958181927255116511293227051482346714489342006228381493041886499680877220018056790974385158322287896011040167420655229391619480368483449443895781537329927599236933207446339223019608604672⋅t57+34062055076185479093207338359724627343505869757064307533271084613025301497910863467602042805530074555091272413168039067517709277214771299525418835842069114643621273211871784179509057213777310306646537205348181994593222634434596091036639381639365328064220935836477122775397583962076433539814655314926875427064784688807728610534384516317013966419746890763599560281662607415291866790204652700154940192275469129510895288226833909633060731298266599648568815229243017251932198256590545226821627667140944573296267014635914727195311795980133819098928365331517148603877647958103067433403081652099907315951216369509975907601097257692612217855397503122845426731233968508844569229402669230253480627129973919046050963383211035481346879614271529255269305212295339211232014917276564654046622585853873533634705346610651395992403133269425288099133208384578524539653656605983876415191206964641014642672942145466293737524435583231894932129919002711370646425891191057732327454964376277119126084785571754102037146010688778057565596564327615395653713704324701197401613604641692954779620681329491960387692031077014991052971104412788649903007479670355865899980339349397906693127705374148585873994525003417374436311107719836231331200591872232640318854355682328674734590745446253038177686411044480082322159405143806209648499102995829204964473237676657302572457936342864793506880384951238442324588315656996317165465033763947300750884748851368296650533891408776745704396440601273546459935896596592078755998538986035924740432994372815451750433782880380198013942519249855827571139847482643372951651741133152665859653693754877916156873239332519715012298808054170856741216140560803531609723629275255580099490449047685712428503216173021576789046969433084726932798690419147488446241716050506473682643309506303933242115386552628941325280241736226731829498464783985108604743159245277432080535610407928646650874822160680224059709934705718627898664528539668801210188007166329789240993867700387482450444272436350344910427050241607161395659361913110588670445810169090673654182447634890955113974788959766416259014051924921115826573959848347455475506866166041701608360241048908608385506699151917093593841987858770579139502015537668025719700525670674230170670638320728846224866801775402039052492024159744039134233574879055811269033151305352055462849000813698440976047658628821100738633093344406070407592988429840327820497367812488959743644065033915511267840066694697629602807708641375903429993823738490535045286708758922471000428968628249494045433160328114554573179462187800853675569669771399237540057477108167851007103478801685857229742863855649352292558312740637134743702925772345031776131520539895588045172441517091796585272018179229178985422631906558999453476665910370527254521407939793830987198778534389379549904084203096712427668404127333172349139105867376146036430910567237778128177786404347891131286889276059225916147345818384887231018621809703892550516620691190076205518405885213563100249747516486370853088846614281743913855867282592211787762628424720028868311399564166535289077810646298221401026288808521909920272067920428714595854965402707187461644940272112550860731138818851118609342904941554393235683641107303415959748421123059969823111799710120429227441827310348381378947164243434099836945866900149517190308452281405319669085897815718675650518764664003850823042350705295654861622672783855699145969274695738675280664387351563414428798193115002697584831859748304461680614022840068223050680913691196606885122461677345483214217418664081310189588699088903404799549208135563625119829389453211270485151292182773252099359312152680107623064346135563411587795469571325494019755013325694900954948478981084077280494396643834934342803555221306512950017182294236489033352476612849668514258142660613289227197711868418938899137643054614758974104571949863135380014777766885625543089794317535415980755046171639915889893076745530319995473841529675135293138053251562013415733109979303596726369987089944631722629887079144995314274956002847089294324880593410159583437318520123937247636867929041433484049935427752076436876297868650195309239578499135413291777297417918619335883420856460371340004636550735735034824140257725529799209664016669243082118817184675736049943031429382304672422893271406215374937760798894042866535829610182219554484411056506529686061843659358980572655909093478650147284893533314528499969409525163831895791149880796627906025761365366952318957958297911876615344430734700972679304940287433678096071818614345324375937547836954879997238480524430948146445885965667405730232339023383437025407083679776700790494723305636161408087579681185361522889599932244313369125972694158098778184784380357343677677963543867028892744620433835100917360350050181633331393314649947512992354804597886221338045899574006524830391192011523362346991738948859778309500515203431852764265977584859054321271517077706633849288634353373578057259172417452916365723748500943918284993823619394271448634878463597046306523618466264429119332787116337508062916958551932375362063528551660663122968457228701928238601835924421722724119597046765144762464516707510560529662323332671507584032483644744352774272321626696586828191410245366002232759039790370829993738789332932365603159195413397449696163068531505344481778479389827570773704465965129281091722399009867053812216896205527134487206515366456582139978473461980588979182895396028687590140678020073239121288524865905295368230436962209269187827136187689683231192358388258749988730154316524689698599352390636020290279288127303990372730260503077979198523476500339053387465577890574229029876788109860553517593067940120338088858121776111790900759511290620596476512807960397741302540838158369989239630136378412006649982185847387997020287104422226021026883570687839195157379072465046005935781214492357392941910018131364171303475163164189021346504562906241044458513799662015778141464873561400377197749424214663169663446694894719463181822733289617458532897095641540205012092082649736088575263493762043884134707269573191213774524133759255698051228884278298263843800750982472407701833437075345773774770424043713193988144850283043362806113312882693015563405618624859443852843270626272889353004999410449960374806221580700148865793609604638875896566057875154017381548880910491266634986907356923337415296827330811559892237138080659032005137529098386598366391764661597733265186417111954818679374831413376964505920210617252778615228936193477340574974307266574326866256861747466128655353809148795365978393201825282924265771407848592931089265539259273887723221696595932420963169465010620355565862250551142248213395634979230133562727382995681737576785697075458664249001189986712809540484805461027920640113408235971379069987539227011997757276135055824298490112527182934257371650318560630596050217648972597409523509754517911202928990806020058609107011839364023279866089350368217755704076220143762895189241020237802188428736203946238371226845752311232663717900550540423476890174252654439341031761283315815024760204220146646950084640635653070953857246444404825249822085754159875921247156672903626996700001579263210031556161998656251044151492654482557182011195959465028668759551157374577723330998110874015352004908867089057219457734401336783456607098599157046748302519297768357546995878703040543882825526748246265206775644353291980889289190624201801528235973167542768307046562570559141132089011686972316719945268334993896574309421480808528682331369763405511228408367296508627177044974222790662444952787615443630457053287198051899145947334829181054532293786777385086556620632741070254805813620170471617735099941462713846034729220972308758678562023475748274176⋅t55-2545428047207321801113631488598898439766907505575787933440911630065338874211438458002595595444014841641162744112717826768244611336773121115974614735236344692004621348269634556254715614398435915853769844701187452937760978979470174047390261682987557401010537731933996878123991330393886378814411501191934948034537371696579741162732968185979009806257875674264420138692567181677030075636239656066725974737059815257572262660925204130304543736409463566253482180250696935560107372798473152995454296484361082022104575239994479235088171038217391174742434303612585612636065204037446786948118758408036200621785597895692730774713192197645603593114043532908764891622486137640093338208035101314481159772467095454692192306668408141217977112522113796609550929144263162644686944276627661736963772491836833989864783537506517064377461243213584288917653173391052116387953177984514057943439481080391334956944733752446865319695786400691483738764237685137032366865010660669340215218423093738917680565225226752778861895794138486576349506308893028621574702592932009976029531075582703246885886285289461075679101598251105273854736085332813190597722189986717410270200970639244354284044960730118667848126981703749942786006402828754546151788281010870998962045607316697250494741895565617110249524707187775726222282310079101282350326569692775118139487233943734362834706417927502990396286590749702679915305536878255887810165159235424412308102831461778654071734120981555033457811974724729476090042965449394909733353885987634065629828595355187951966462139139406557112089610029787443266769782617119946173956804576008838573810183515488221341185302737381547247692614347737364058174963370184254037490690094218569591005814582166869385270103375280526351794207178409223198603361731675245646704719480863358430886334812598919656983239457409525069645598183562460277276163174315524083268059744581718331028036686856416274321743653318196016050210012268541183677457265170171266617027701852082848248605930198890502757334142649399293732092095070114693269580715633625934350400891123621830312101962375421106317122530634846560378755965248246038395781926568324196342038281578842068150908519956931432296715486737518044619645862685076702916390300562540792067397738396366489382691166899936689865108270170300568694846884198064846175193289645344973613310738136017620576296895390867997102633710795169456997905345296657805574864444389687754010328042210454426628289020751743544823788654866129070538400146525973412145736225631440659020701442957520975891942606511341113615915587106422571475464044698508584792143156125745438376811131885459590425891576775863903885540584140688137118415967873324475655767048746282792877196880804440065657915435170244259094982977845905676574491080200233690136852534683185437001848114821148827795227782885777186295907978301091687410942127892994598407173545267303615865959629818657629587100703008371186117359682721395518530331179739772578936822289866601446179536808774807059941551161861678957439561030991432049090738459459276753113843463535887516426855178064421185858004277695125146366305280934715635503717232861901285597833844342363907235720495313760886214797822607559080033024913552018731609082253456125928235516969367492545938013507678341177259149455468058693382022819632507077656934903621070769391778692617310373154590058004140550326278252490230355296013718997816149309068336931211340603324021660069280133046407991859570085224116990299574783630910133605715041644286349517137640641193157153601073423310347313208896141181981347051415215999325942718962119022379741141652882153296419571525047594660652966466571010383949006684191410371050240330928707832865389243827532878738281093802635693143747905298095244199554633224475985240136766678100124554380425733663770082103197477983920202306261495278651563302125051751337764965150613121915961127261598029749522111788899488062520493954502548506263424718723458110033580870820586049811149956284138684350684454839681585411914456980351079121749810833582816291419995738835660200538677585013097709219806814845666399374993151702790084816485582227978622039620204820833073089671617684913030537342584873034463840652732751646012674846070055108352453005152857952265465061896517944520724892981761103512532785554138707020752567223750275648015958236656838316035387199958265768548521872082347907716392870056850176832522402239961531043619211074666043293769567294887867923373944345804977199666033237608600227387221334601974300300313128750060956393612630225384124714727827685965889502589220578278337265956111504905556169076393620684771542866628958706801220340505035359449323912444403803414895219080609864456135082308881566901494337065823146004753686572003727478671108692729950101055228070453920480929072974909468579635850950250314392200552828208037447351116901366842945128285811566974731743094774466503660065620711689747528321328431390670349659531504115257406472342554967315067495635976361436122987638394449674178254660412978048490332966769595149005089753343284766283910130802431287521991966654245587279885228374806617436359567987194834828998385988752009003842865072517838646022530066609236319415724811719265270276352176283305057829571499786897142351759497984408610996613032679329538076973221540754480709031431410022760724355222545271553323340811522433274659599616134746177527017552048343083864113579888823102524385114231490083264730809682344904848055169078829403128128152025946797761434719744872501453768524728127103035357064500724068948535384516348346881448613537735423779408170743007494315184552302652463369363294490202744538132191621856548055716993926542923229354361291661504784456975869944060115771325295776938042331174029845311679671344173451943879545675386464246824081447924122250193825600453081131403239524075359256117148008529095354097007088271515372795187360226639086083565749335582713585589862798917112270308082604579113379732310982809755237723094935024206221643826429328216959404326912062771573392253564648370669180740281454071588514775102075928003118857965606613716745737505061687066776346838255642420141858705586838825821822575994105688716319713498182393851899840519802657511083516754269616991812957087023143882365774172203985608485262032182764929293316579358679223035847561313442323800005617577117343571278335719473882081283674775429468320425156037241787053710845860257635124964524235363701156944603967453928241003711939311874022555972271185551394521459599050242014225075695102287443501079819959856357635493395256877983936862877617424432684100202030533916806263335592521708789594934770107494072871293039217331090102763082890412544187289413773985673794938198134005367857109269244499250323121788037572895757614554606621081669773629810819351303414520960793506439249562574942316191320284499132528217255703209653747112834434988035254995156615794740777209442175432928204132962632245958913318075124755473909777623088277887670938342994353517651158644385665802373403367585669351025978442875620612768725541349143820100517656624548695225543025443496393937397424954087389246217366196986665922644703420213323432221028167713389632068757952987165129103666289543533094215094399217479623832307999949292492232131798282360648377780979602453912028662307825455763144565966448076051019053164795813479979537147220255979494607494307813084841604501802579530075316177473228071050019877292311894595307334086489844878837382045351001065508421416708238001757078134307212531660818376313838488500691886562134879600810596548252163447915600207970883334614962589704794149970671345752639727834545042658756727818794411288526314521855888850275237236882456096476250292115858671917495100772513876796224206140145133386008338577689006738189565122576384⋅t53+89650781876979953256304265109942106371674576176558564761359854401081967380085700087435461081804435744582472604578581457314055987255668427404371799291930484761274737953172044746266351246612707928504665640434767314698158449569131980388210675945387282410014288819548729493791577521472548061860574312898888016762093323219036246670426747211945681716349673538879400595340767023993065806525368721513076859483321459282572186682910335332640649711314387553248673757264795181622792046919800165590918799640863393393315710668709071526148089592872505266599480369206400143581822786222415127968651968388894670392526537484142991401295874638946175633318712405978862837625853833105358406954296245342760790481107458128172818002573540619450598571967833068844994160808917609381290534053539491251647833661003607491389676676124056976752235539624114286370413899936436975948714981725728271614550921903614581523326812884660270901621908285031834090567172944320349654029458877810378840951284409476618745330523414447720729820987912629195664471205526644079430974252589723315275138198892929037706324698981012370017057953984725971658646476499381157457852539853738799913686153885545072146570321201570962995630414054449730310936581304491266496659491471819902994452994196460225734605729361903570041431859804106163348670277382264278655657039604902236194646529119769025505805421162836737850552541778573197176086437011199497097742792641696674025124189443133191143712658656475711057167223094931046130375701717079650690360627363193499462374763191441933866710634280595764405964731075099854320006664136911753377316025351642594290752290833767869189026022320072823501582164492730357640181144504866435228478342510180713924107437803627931181233947203992921306392294895395719632299456651568216615033130720810569531292952412387474608424760478791543901079686979102002988085133900380346187209129497501073812970144332151855502275408898970423760722834170147524623594603729276538328987620199286021777268296970516199985503348326695888728368501383172429289234251573426768557562087251945904628310861390766393305937472217591636021099417986403038838666749781254388660895843888127810644052878296409971375111391386708216162852073113899484142300700958476372801213887190692145622594981997266460803894396963502430593426298298463836618858903477470575583955676686069613802157744355293771300140862437215818196550863146269635328183937066015728771656407467024189306863104922523851995322641185246962728216573868680813093763724912768171070049808073358481666772683951683548073607784649548514344977142138872796645753426986200019746151550131819148063312957782316959435448753838246435759562746675561273172095065313212082455424570064736008957247000920894554072733322303950420817302352265222002829129078206761395490976574137017480004616253438490084911860483098992692857635623465117310228240438671203652864158361315848191377516364828402121251445765749531851051647219664072241473580334943805560764291777633405512439504330886584346540966197904179380998362940073098395504945860332380026855558641201192856413448036779195814259434977036909011448953139573917537021182756596978513029869798534390766165605793786938449735984752954197061944261566272228509331224326195847882547549234652148864279109945761273548597095682649105260127348787042221938547076678410734084729338328757401458804956321356189893791999894296026197600241388347197120985578714801489258180780662042133783756630407254569422561672822873893007568560527299959135723868951236923550729105253331952762515695863553391694856691890640328853921495078811723916488860040931678123769343103528453377444395081697177934936491971886180264561344766297824413046806248738657394936356588325282926189433835138567202422382462096229852378876585882377868105889161766953140585156039962899813845906254786573305533381806753003330363196855567509115430817008666505370608283850890937540987909005097012526849437446916220067161741641172099622299912568277368701368909679363170823828913960702158243499621667165632582839991477671320401077355170026195418439613629691332798749986303405580169632971164455957244079240409641666146179343235369826061074685169746068927681305465503292025349692140110216704906010305715904530930123793035889041449785963522207025065571108277414041505134447500551296031916473313676632070774399916531537097043744164695815432785740113700353665044804479923062087238422149332086587539134589775735846747888691609954399332066475217200454774442669203948600600626257500121912787225260450768249429455655371931779005178441156556674531912223009811112338152787241369543085733257917413602440681010070718898647824888807606829790438161219728912270164617763133802988674131646292009507373144007454957342217385459900202110456140907840961858145949818937159271701900500628784401105656416074894702233802733685890256571623133949463486189548933007320131241423379495056642656862781340699319063008230514812944685109934630134991271952722872245975276788899348356509320825956096980665933539190298010179506686569532567820261604862575043983933308491174559770456749613234872719135974389669657996771977504018007685730145035677292045060133218472638831449623438530540552704352566610115659142999573794284703518995968817221993226065358659076153946443081508961418062862820045521448710445090543106646681623044866549319199232269492355054035104096686167728227159777646205048770228462980166529461619364689809696110338157658806256256304051893595522869439489745002907537049456254206070714129001448137897070769032696693762897227075470847558816341486014988630369104605304926738726588980405489076264383243713096111433987853085846458708722583323009568913951739888120231542650591553876084662348059690623359342688346903887759091350772928493648162895848244500387651200906162262806479048150718512234296017058190708194014176543030745590374720453278172167131498671165427171179725597834224540616165209158226759464621965619510475446189870048412443287652858656433918808653824125543146784507129296741338361480562908143177029550204151856006237715931213227433491475010123374133552693676511284840283717411173677651643645151988211377432639426996364787703799681039605315022167033508539233983625914174046287764731548344407971216970524064365529858586633158717358446071695122626884647600011235154234687142556671438947764162567349550858936640850312074483574107421691720515270249929048470727402313889207934907856482007423878623748045111944542371102789042919198100484028450151390204574887002159639919712715270986790513755967873725755234848865368200404061067833612526671185043417579189869540214988145742586078434662180205526165780825088374578827547971347589876396268010735714218538488998500646243576075145791515229109213242163339547259621638702606829041921587012878499125149884632382640568998265056434511406419307494225668869976070509990313231589481554418884350865856408265925264491917826636150249510947819555246176555775341876685988707035302317288771331604746806735171338702051956885751241225537451082698287640201035313249097390451086050886992787874794849908174778492434732393973331845289406840426646864442056335426779264137515905974330258207332579087066188430188798434959247664615999898584984464263596564721296755561959204907824057324615650911526289131932896152102038106329591626959959074294440511958989214988615626169683209003605159060150632354946456142100039754584623789190614668172979689757674764090702002131016842833416476003514156268614425063321636752627676977001383773124269759201621193096504326895831200415941766669229925179409588299941342691505279455669090085317513455637588822577052629043711777700550474473764912192952500584231717343834990201545027753592448412280290266772016677155378013476379130245152768⋅t51-2804000832818613783221420742209241707740095164573992929801794206973238074072512980235262833481247400298008138631467588351731783403556616489239353113850306917875183232856230722317511345098358687796219030888787736792386693659705146393693818992805428453786130277461921898981650243510265900268861462498052556179209968492899833866712165489593985749067681984986239523015026419789201587962515838433410219642584503963938736730129909132116593523866256213596135739557210268025484943472025111446519793949522979565694484188351907301973323848526131313137085102900273902630331318549123313865255798844385160773544617668749936927495359925887941364837006436741901524828335216534378410756191426581948581029597976245859973794190342814037066935352125542674679504128603774868301953010381582640084299066716231094125103984561059791993294400717961861061564379659890635819807275317402381991543908944339486437532398426058896931650988583306803774270641748800625589752641414398123963543446768837069917510174969948809247458516278142626639694645348858598592939015406309107181846132391455247084095964519633472087470573818020398311182703234853759082007379505996246705228873477965072650245094875830253577548062240143874142364221730316856075195151070438804068860426244763174418250309288545929767820375678841151887735788610542422808308286874347859760252205101841423992382971755536675684034468651701694778182346491685799564731417011609995037544086193341114644921745432409430218175143615865267460227888463920327392105855261132005081098733880655339124918199096459576672469907250986731089443217989351784263381011546088927405527480802395626156781646016828359385200626060544789927261748038203432263906166724409122038638126376277197476627051332183131574283080777691141070171241638205499078525913246035735456751434790838312340999371187062039503257311828986103894608564814927864589671820580189245374833823288422118948652201352800218796935803830008391677768920839366198994466354637985044982711090419280378564575544699086394659365973258581141643568083409044759542015953794079449688981070351835702986441436930368460276700374084540832997155203829870881324525214910922507935184432695175497057542725613617928203973572282026030161444610297787198722793598525907584440591227975740569886191222859281662818145411718657146817692184817675536606355658477754289298013901085334048951014661031110417093592401989004447537075241785002451610899012142203712911195909833862194714229403427780582664994387245820279314574007458454590268014940591909706301792343865721183149961982111354980934086021714374637818570743946522949456845576597922495132464938768368733381756077533666951535064213005543594804389568616374323403081409149150539158639034869439562081993547920663853470345658898496028530165937948312675372648788113598651104182736170985467797606674200300664202469591703834165532042964715778687572242125742517634622049362826115801045594993967210739302883032598736034278689765322473926171306220419100709211242820403712692661058501572811203284844680629473084636608291111586324507761241396393445153874562696181438284751194333837435901956160998428895426684626084901894797560099854774860096990850441251718583332054076204354334204748316875005837265124401941593755571167194033955209995483979549513672931245912751725671981689820666548109866750488016081819414944248130004923089499181459580824966688132697338593390425010689508214087669011784769341362568157774686681616482176990643019054583261374791707069972920274797549387758227163346401896777501608872876095813068395365322802193140905127534402666674318273167027903407861351566936145675649288957226890269115644389680233412949598664051225092033366944271187483134925621294049361961157786293311661128443745479231070432968352789634068449144270533784749630285906335024131021115790540815819195835487174025317164432373188423411625794375415845246670770387666782730677187581975818010194025053698874893832440134323483282344199244599825136554737402737819358726341647657827921404316486999243334331265165679982955342640802154710340052390836879227259382665597499972606811160339265942328911914488158480819283332292358686470739652122149370339492137855362610931006584050699384280220433409812020611431809061860247586071778082899571927044414050131142216554828083010268895001102592063832946627353264141548799833063074194087488329391630865571480227400707330089608959846124174476844298664173175078269179551471693495777383219908798664132950434400909548885338407897201201252515000243825574450520901536498858911310743863558010356882313113349063824446019622224676305574482739086171466515834827204881362020141437797295649777615213659580876322439457824540329235526267605977348263292584019014746288014909914684434770919800404220912281815681923716291899637874318543403801001257568802211312832149789404467605467371780513143246267898926972379097866014640262482846758990113285313725562681398638126016461029625889370219869260269982543905445744491950553577798696713018641651912193961331867078380596020359013373139065135640523209725150087967866616982349119540913499226469745438271948779339315993543955008036015371460290071354584090120266436945277662899246877061081105408705133220231318285999147588569407037991937634443986452130717318152307892886163017922836125725640091042897420890181086213293363246089733098638398464538984710108070208193372335456454319555292410097540456925960333058923238729379619392220676315317612512512608103787191045738878979490005815074098912508412141428258002896275794141538065393387525794454150941695117632682972029977260738209210609853477453177960810978152528766487426192222867975706171692917417445166646019137827903479776240463085301183107752169324696119381246718685376693807775518182701545856987296325791696489000775302401812324525612958096301437024468592034116381416388028353086061491180749440906556344334262997342330854342359451195668449081232330418316453518929243931239020950892379740096824886575305717312867837617307648251086293569014258593482676722961125816286354059100408303712012475431862426454866982950020246748267105387353022569680567434822347355303287290303976422754865278853992729575407599362079210630044334067017078467967251828348092575529463096688815942433941048128731059717173266317434716892143390245253769295200022470308469374285113342877895528325134699101717873281700624148967148214843383441030540499858096941454804627778415869815712964014847757247496090223889084742205578085838396200968056900302780409149774004319279839425430541973581027511935747451510469697730736400808122135667225053342370086835158379739080429976291485172156869324360411052331561650176749157655095942695179752792536021471428437076977997001292487152150291583030458218426484326679094519243277405213658083843174025756998250299769264765281137996530112869022812838614988451337739952141019980626463178963108837768701731712816531850528983835653272300499021895639110492353111550683753371977414070604634577542663209493613470342677404103913771502482451074902165396575280402070626498194780902172101773985575749589699816349556984869464787946663690578813680853293728884112670853558528275031811948660516414665158174132376860377596869918495329231999797169968928527193129442593511123918409815648114649231301823052578263865792304204076212659183253919918148588881023917978429977231252339366418007210318120301264709892912284200079509169247578381229336345959379515349528181404004262033685666832952007028312537228850126643273505255353954002767546248539518403242386193008653791662400831883533338459850358819176599882685383010558911338180170635026911275177645154105258087423555401100948947529824385905001168463434687669980403090055507184896824560580533544033354310756026952758260490305536⋅t49+777482180917418639440050984836255816190292434478918811006850211587847886880267449329148767192983459562038114996610919175708844709977178331219386658194528294805126790032644675785172144098118999578452122877524609889051542803580285867233947629153119123995046438113461561062292971571343752075172035411226461488743128397760365853258106441365321340385975720011835615977059533462079561023478925580812176030417481758032497372925420213560379020373593682022416485365570376026514740434419867569369915725969245760873206116390139573732093483964543411584164532266867526291335235009284064318156425893075588875672691279409199320611220033348635351136527559071455818332727540606686461971860459893039916550478382812750570586045321801186113202194989049771883301399835619049279422887099383407924357876827251639122987816842257696362546225284207503569834438205777548113732939040631141189488260869215680545280007663469246240085912854430233123478041924040625750488328221315895198038003367288009753940254699214879799217259362954849565612684518401748446409796059355295953304295508128016405752126453858647450923093360641138747088246381468247990749968388013715957838451060506643013109019243270671152275027675842192954977801415068769909995662998113607225776826880139499122941218512061284289282918580611433052556062078045733960162282621143458483238968604276377070689100969831760259622206718582212779275449469567683540292226082912127481999894862727519846685705111926053173722686114171856551092987329199452805223116271955595328630805317226056847396107200089194166237927231184002365608669208589747109750981444295532436302607963666523279931057699629470195409110784352893837554163337153457773865792758792743720819179222480238844693884210548266561652255862131626545170643103332044428157674143388891515675117406814293709034852396606271337028016694854794305548696439240480736358637591688661332700601303751468255930481665021220920544060423428037289102384244725107982164446338390126421393721123287089679485100488122234484074853488494110660411951714291380074810261397294495336287844572085737941791142061552372038974961316209943699225941792961842007696033065898698472622332914726175578173031367041787553486384246582456983405363834231015300784417442453452908558599335780960720077712596154406960204751261222422384159022389801630751909563919566708861097829742413521853507716070898435735255896834689901368710025654638591180170027414876811123968275453593120573878980911199606944885147633184435046322262625055879352655841706613995229260058779816492924407790145264715019441466064241237521396960821281635960544168562007099655752671186682970739886424985983854998643791769963503243249427230183317215925009195924539618885012148588147084079258014788104496087140435604086998914878619598836057449473673753442726672833313829223300677239071391322484066527793747672090703747759102320087674350976181544325015708109398566506437394782374858859140049022752495932191191610489676452222361536829142074289670907612339449460547706708751931683856412504719303038963020806979128901829577165057422377570137119308051090263780202521402708246941339249722970300073793637920658315034889282813519642064597422280909450878138496406574900496192860897445365366179239151690659152472858735833390999747588915137152385132714351469126052242745579779801289256388225628450344145064430862974882232552936618443733142269835594466922315052833728141301793343873722768698755409936474895593074688321228027714657873129346044222989503972519127283930315639219396266137533699684527660148341035432848824677092574089513760825891170042706288831018816842291672889049072868372887034426532458161412450035883857133660898426504201719275753659809820976175086173297824102193817664367067083817614986356696294739932238903769940329468346018763192903924996600774716585484467845004556475272891298693184536033507188497573695351889893074054671132346875163951636020388050107397749787664880268646966564688398489199650273109474805475638717452683295315655842808632973998486668662530331359965910685281604309420680104781673758454518765331194999945213622320678531884657823828976316961638566664584717372941479304244298740678984275710725221862013168101398768560440866819624041222863618123720495172143556165799143854088828100262284433109656166020537790002205184127665893254706528283097599666126148388174976658783261731142960454801414660179217919692248348953688597328346350156538359102943386991554766439817597328265900868801819097770676815794402402505030000487651148901041803072997717822621487727116020713764626226698127648892039244449352611148965478172342933031669654409762724040282875594591299555230427319161752644878915649080658471052535211954696526585168038029492576029819829368869541839600808441824563631363847432583799275748637086807602002515137604422625664299578808935210934743561026286492535797853944758195732029280524965693517980226570627451125362797276252032922059251778740439738520539965087810891488983901107155597393426037283303824387922663734156761192040718026746278130271281046419450300175935733233964698239081826998452939490876543897558678631987087910016072030742920580142709168180240532873890555325798493754122162210817410266440462636571998295177138814075983875268887972904261434636304615785772326035845672251451280182085794841780362172426586726492179466197276796929077969420216140416386744670912908639110584820195080913851920666117846477458759238784441352630635225025025216207574382091477757958980011630148197825016824282856516005792551588283076130786775051588908301883390235265365944059954521476418421219706954906355921621956305057532974852384445735951412343385834834890333292038275655806959552480926170602366215504338649392238762493437370753387615551036365403091713974592651583392978001550604803624649051225916192602874048937184068232762832776056706172122982361498881813112688668525994684661708684718902391336898162464660836632907037858487862478041901784759480193649773150611434625735675234615296502172587138028517186965353445922251632572708118200816607424024950863724852909733965900040493496534210774706045139361134869644694710606574580607952845509730557707985459150815198724158421260088668134034156935934503656696185151058926193377631884867882096257462119434346532634869433784286780490507538590400044940616938748570226685755791056650269398203435746563401248297934296429686766882061080999716193882909609255556831739631425928029695514494992180447778169484411156171676792401936113800605560818299548008638559678850861083947162055023871494903020939395461472801616244271334450106684740173670316759478160859952582970344313738648720822104663123300353498315310191885390359505585072042942856874153955994002584974304300583166060916436852968653358189038486554810427316167686348051513996500599538529530562275993060225738045625677229976902675479904282039961252926357926217675537403463425633063701057967671306544600998043791278220984706223101367506743954828141209269155085326418987226940685354808207827543004964902149804330793150560804141252996389561804344203547971151499179399632699113969738929575893327381157627361706587457768225341707117056550063623897321032829330316348264753720755193739836990658463999594339937857054386258885187022247836819631296229298462603646105156527731584608408152425318366507839836297177762047835956859954462504678732836014420636240602529419785824568400159018338495156762458672691918759030699056362808008524067371333665904014056625074457700253286547010510707908005535092497079036806484772386017307583324801663767066676919700717638353199765370766021117822676360341270053822550355290308210516174847110802201897895059648771810002336926869375339960806180111014369793649121161067088066708621512053905516520980611072⋅t47-19071944764537741366646091252886922907453904536421260021885957878767668010394529136334111262498050823665928070662538521159855832934895988014676424253296849364608110431161480026078821621296896851636666051514065784110762887513431950373322572500448130300266886419200620325510788753671751304465685505989650321294509816889586910301662033485431346150152024608707620659150571866256101406358234121495973677269948198102997005923767639130548455837635015872538971916611216697442273479901745921781516946481166867842969419493298619852584392574284074300925812338419176097123935679242967810133191288504590484960823532393186432316076510859240696899097658172067774517208150647207045338039663683218413283456739365632106657412903832534468173723111861615981319614224614142610601546898344776693850723536407739020192606319845668670509760637910441305897995781048189869534041057175843975132559121137285350397593281956880184854836107259730721753818008043296505542064413349479618853262233144979507165799701018978671326339998329016945227769974957734604584080127042803098527905898117033284529870109704737829919887290992709071543659653902734842257217593425019569469818830863125629600577492829946024375388896805053304485713584310867756312142180036097551991709206487510298912748483740636568399288916814519908015939747296471615156445425614994059155513966174149405616858296465832083994354076267573265467167517659296221710781960711353193907211678185265558002583008879831554670405290172601570614132845992547223306856615701339088655178704519498506427364625977103723184243533892774671450157796977891692971385345587358570846731421015940546392607692901331590006912340510967999900983427378319228146955600216673087628928401729819005800939314502927527002240884048382805183678739033674702105856291789364130990074920031205669299417013387943075527973170174214588435828302934875112485733394352621446565279236784140912019275920911945895970504209581263314130521345057968004038979450538186283308560869314604666509619941427228157543625559049417230071034277869909026732337500761468420314379428424210950603488774399922110875341403150317838859310377141436907360190208127774311078490366606438811668685220950530607874307120647675213372927311600392499004799694332164206244494961374755076782101534063742979438046809177153226483474303969114762401577078394025341665581634760175097811376838831722489904467782429055777330433495482526489895087406142392131181234035098991038732446395127146447519573029323344407828240821257701617830756997994912807438036177201089392688057755914791093902570261472644341766292677757451317356964516446873181544211239469465662149299533432035440778005041230558119364931512267294305973893135876600791322078403727276941032010125810788113809327843138410740270172934969993680364089844820810341602987614714785983740127670783673087857534587613805368976550573515689007011422628356188673577977491842563902122535567602331429792636982134709659635738825469067167591560512678635762040255334942736942553892636220766913311476660727432516925726565952053839892213255997712802341698028855344842021543694086092675653150919810492904688278604532103942989187043089341576348575720977780724711541985719670547870581283271921818607022467187496087382857109998386456138429760132324533234192798459944071626832934422202514532025206825617703893424992625455854060817751474089622871156691866538955791999993236146545648491409270008159441807709544465390592096552245432046799251321208147471774615508999723918427657583674000327683900826362391400850033051543256456927756312421947205598794924661594844899184987251504988983935292337893212358389877503878514838889311718038996271672909896577433201198516860266108964704824782967430214405192311625383951368175908160062263081346173806070654381517855322847233826545362940502393552818006840012174472330692633075901955499519892907408954714104993522190435494013236484375327903272040776100214795499575329760537293933129376796978399300546218949610951277434905366590631311685617265947996973337325060662719931821370563208618841360209563347516909037530662389999890427244641357063769315647657952633923277133329169434745882958608488597481357968551421450443724026336202797537120881733639248082445727236247440990344287112331598287708177656200524568866219312332041075580004410368255331786509413056566195199332252296776349953317566523462285920909602829320358435839384496697907377194656692700313076718205886773983109532879635194656531801737603638195541353631588804805010060000975302297802083606145995435645242975454232041427529252453396255297784078488898705222297930956344685866063339308819525448080565751189182599110460854638323505289757831298161316942105070423909393053170336076058985152059639658737739083679201616883649127262727694865167598551497274173615204005030275208845251328599157617870421869487122052572985071595707889516391464058561049931387035960453141254902250725594552504065844118503557480879477041079930175621782977967802214311194786852074566607648775845327468313522384081436053492556260542562092838900600351871466467929396478163653996905878981753087795117357263974175820032144061485841160285418336360481065747781110651596987508244324421634820532880925273143996590354277628151967750537775945808522869272609231571544652071691344502902560364171589683560724344853173452984358932394553593858155938840432280832773489341825817278221169640390161827703841332235692954917518477568882705261270450050050432415148764182955515917960023260296395650033648565713032011585103176566152261573550103177816603766780470530731888119909042952836842439413909812711843243912610115065949704768891471902824686771669669780666584076551311613919104961852341204732431008677298784477524986874741506775231102072730806183427949185303166785956003101209607249298102451832385205748097874368136465525665552113412344245964722997763626225377337051989369323417369437804782673796324929321673265814075716975724956083803569518960387299546301222869251471350469230593004345174276057034373930706891844503265145416236401633214848049901727449705819467931800080986993068421549412090278722269739289389421213149161215905691019461115415970918301630397448316842520177336268068313871869007313392370302117852386755263769735764192514924238868693065269738867568573560981015077180800089881233877497140453371511582113300538796406871493126802496595868592859373533764122161999432387765819218511113663479262851856059391028989984360895556338968822312343353584803872227601211121636599096017277119357701722167894324110047742989806041878790922945603232488542668900213369480347340633518956321719905165940688627477297441644209326246600706996630620383770780719011170144085885713748307911988005169948608601166332121832873705937306716378076973109620854632335372696103027993001199077059061124551986120451476091251354459953805350959808564079922505852715852435351074806926851266127402115935342613089201996087582556441969412446202735013487909656282418538310170652837974453881370709616415655086009929804299608661586301121608282505992779123608688407095942302998358799265398227939477859151786654762315254723413174915536450683414234113100127247794642065658660632696529507441510387479673981316927999188679875714108772517770374044495673639262592458596925207292210313055463169216816304850636733015679672594355524095671913719908925009357465672028841272481205058839571649136800318036676990313524917345383837518061398112725616017048134742667331808028113250148915400506573094021021415816011070184994158073612969544772034615166649603327534133353839401435276706399530741532042235645352720682540107645100710580616421032349694221604403795790119297543620004673853738750679921612360222028739587298242322134176133417243024107811033041961222144⋅t45+412887622924010610936308225941399656261868993628207165490154516248512978968974450254367329631687259382262770168289276610509881612772830411374280076379673208623475679369901072133647475766293574339859625664749261261013761423887194872619262701257726671667576212361279581377713420622957105483066775822667845390721284360655969427954350591977175512720367168450492630449842837938054122627225195734064469764438699797198973000794030973164921119309022871041636044682937410275134113251634686768054438717727924749692183272347012793198746949192008650603002095682259040240860425540443823645438789652549214816926766129050897194364435165157731650831708058797968669372838990989865465070516722923868529087695822467583690735178555794961945293275158187089284194514752216060809575869336556542707511957334784768316986394167149444846804432703911856528950884649394113286208066409856020114247880619755954163656975116305881278068400831174786938706166286721572526753310750851767688910218218549271034043420945361058482159992916330416111879677709943293645069145369971286672516862582212276833746557031187956614427394089624869105277485455024735529261918181476213862475815955928674780349945860555566318546648120924439745066236182275425123382887910037835858502893750584671630276049243444865253223171617488750109427443480162771128900074058648971535323017406739499190604303216189062345010234924269337105235513129796885619442161085100996682095592842445353961762873326813988985830732895748621162725124083754998605333382349217805710112520014756521359348062707258003837239742357895474495788979341490122053686052177370555662037868707341140225032165116611454053780869892648159704089565865067760804474620094609744432849490531658415346289915951127905358434957345590095424059312562457110396478498378653842598690203519795379130274943273178237437744609271064078566481692724631312518920063574834614368400061928648730620986220149374715202256751678235812001129206177996787893167175366006518160670283280262093817249017207172790141290293730905533047352999525392381021869901134132883712458157500753550264817310560907349098112387817217589415687531988149375592247349680693090767496570743940889086100699433444269194981427994548131527911746707248267893113915709585560412653952241817746822950364159272137943694200919699053646893385512916758913258219090604904187721735492431638661220464242630761186290100810388007225154879315844810856357535968059839052315701905858956950026488671713931982892620480092608836822294982014864633018498857081139587165039438689778455218945549989323909606496133488677702986828903146408579934006015367209468881783267720067943014993525975107507128238641993226076989995786104637257950245333955316028255031469921241585704239497327444600739416816303119990666074759745184721365555960555582014568515082439148860366867807739616019511768889718050392364457631372596335467689818421664888333602055181617847294483532239622081948084395001286124505978653833422361365296969334017596225180724460543232193064942033329433131791036493354915972593696772727934785242284083652639708695153493177843080321775134908910713859568163345063372568175350453731022235021306622823378969588071038575539865213591556065599566229282091726672877895674850892681712538709933405884915252356761160231751532041584588807032413401337617977186487787449265584356309359393452971406040580317090448152748293035491284282655582616158566536912560699347986690565889749100143612793552001684852696188008243306253088603470477368543991562109236277321104243827298244803084493320138998935353917046731574769823652610135282206820069381451506305113807771831036215358840962258365882696633250871451828277918032355381955553686260584937847694057475431093693780775472324036063001266597573924851361576853992082366408753872064973311015370203877286475759654640410492317956044015746080334275938535595229802993206691853825928896766512756890625655806544081552200429590999150659521074587866258753593956798601092437899221902554869810733181262623371234531895993946674650121325439863642741126417237682720419126695033818075061324779999780854489282714127538631295315905267846554266658338869491765917216977194962715937102842900887448052672405595074241763467278496164891454472494881980688574224663196575416355312401049137732438624664082151160008820736510663573018826113132390398664504593552699906635133046924571841819205658640716871678768993395814754389313385400626153436411773547966219065759270389313063603475207276391082707263177609610020120001950604595604167212291990871290485950908464082855058504906792510595568156977797410444595861912689371732126678617639050896161131502378365198220921709276647010579515662596322633884210140847818786106340672152117970304119279317475478167358403233767298254525455389730335197102994548347230408010060550417690502657198315235740843738974244105145970143191415779032782928117122099862774071920906282509804501451189105008131688237007114961758954082159860351243565955935604428622389573704149133215297551690654936627044768162872106985112521085124185677801200703742932935858792956327307993811757963506175590234714527948351640064288122971682320570836672720962131495562221303193975016488648843269641065761850546287993180708555256303935501075551891617045738545218463143089304143382689005805120728343179367121448689706346905968717864789107187716311877680864561665546978683651634556442339280780323655407682664471385909835036955137765410522540900100100864830297528365911031835920046520592791300067297131426064023170206353132304523147100206355633207533560941061463776239818085905673684878827819625423686487825220230131899409537782943805649373543339339561333168153102623227838209923704682409464862017354597568955049973749483013550462204145461612366855898370606333571912006202419214498596204903664770411496195748736272931051331104226824688491929445995527252450754674103978738646834738875609565347592649858643346531628151433951449912167607139037920774599092602445738502942700938461186008690348552114068747861413783689006530290832472803266429696099803454899411638935863600161973986136843098824180557444539478578778842426298322431811382038922230831941836603260794896633685040354672536136627743738014626784740604235704773510527539471528385029848477737386130539477735137147121962030154361600179762467754994280906743023164226601077592813742986253604993191737185718747067528244323998864775531638437022227326958525703712118782057979968721791112677937644624686707169607744455202422243273198192034554238715403444335788648220095485979612083757581845891206464977085337800426738960694681267037912643439810331881377254954594883288418652493201413993261240767541561438022340288171771427496615823976010339897217202332664243665747411874613432756153946219241709264670745392206055986002398154118122249103972240902952182502708919907610701919617128159845011705431704870702149613853702532254804231870685226178403992175165112883938824892405470026975819312564837076620341305675948907762741419232831310172019859608599217323172602243216565011985558247217376814191884605996717598530796455878955718303573309524630509446826349831072901366828468226200254495589284131317321265393059014883020774959347962633855998377359751428217545035540748088991347278525184917193850414584420626110926338433632609701273466031359345188711048191343827439817850018714931344057682544962410117679143298273600636073353980627049834690767675036122796225451232034096269485334663616056226500297830801013146188042042831632022140369988316147225939089544069230333299206655068266707678802870553412799061483064084471290705441365080215290201421161232842064699388443208807591580238595087240009347707477501359843224720444057479174596484644268352266834486048215622066083922444288⋅t43-78661766098294125102016999548606606359690603867403635980886973031676998474435670631158968347124331786162571527823916554099870816943830017008173832448948475047133653586236173971180853552505331247859391628731279484311854115599260524537560158708882492505399621579219887636202399512219953671708092386202774543078883233241048946684929007002721273713658972081193599528600527679148995590715156821155392538949368803460119314111397177394153565461306972837165505120699534062775608723424756110565914311137655373815885461306666473065170159300427398574710623642135253414408023586479886098033581844751421412134569121442935672791863801107513351780888281378409712610584884721339504889192647337646587432953082590951364785175351468549543502227933011532694177083226226636575642290617212243089515599047152068502494840770281685203307629206844422116697372855239508289687099653709711586850528355397016638065900435190022212445444490783226589945724218849502533212241845389306713595680267038477328674163681879449771266999669021028763284583686080174274348526372118521065126463534101157034304824627445750812438317000525034123562097993986720153247053194798357339013910484819997106888300087827096069430394275346852798649140600481120462981243333096827045314950242568306165450313641553849201456653763250451963203786757686181490664238132479096538360951578177096849813487958827546062730401666241861181833278033158632405847451411659804342471153734709196297309794211117200313788226736597552154668621364292330540582053798209053759299190752858829394439529261950334208094477954481858293736382164470340377694981458722132751606753494541129884900341598534536031919652503392487070529187821058560049484895165137140879906081652934781440628541092162716951966833709887862557787967779203262145076022505161338456707380215309876447379727198248726541477932995539898950865023051283402953702390104670772061736523311212572185743958245864746539951892618992310962827712616060120959180689273661233740740503391664783931240922486876711996253155051331061387528916024840313486113111922414400335201126982185187551755407543220557495662758700980974802255026989876189172221110292713355636505271436864957800139455087365272276370157631348120636176868621554344104634490491056161095094848535127602015539093920319041902690381836614808552459540217638891591220340250386737525711079626456813867982061843031486904340664395581568790098310618277577982821827213330887234594336243995052638176201907850676365141107710236875878188218669793422569300959130222167121634213804592834736776428287642949019257711655469812352363345294641216828076625534750175398138943926970510400437719993767610391723695786621008145347950041416945717184467318682787344105987612915553336447159814220622441945678082921350790079095679413927647860878211707163486755729116418620938883093919963908928021025912574079009332820579022875489244542716061459644948547593645360303395403195377292562767885677842900659920594020500964266806861512333096930006685493915297034850297943833048637992363503336321279959468509890995127502939627829930169092835235660243805086954484195528314424679983124604300131638689337742150030794194649218190379086485187214138145625135457543991214142834579380008053790990141818303201286908410958602034368578380029913916326579763085677804875908954280783912417673689692608541158815917928663111381808913610286094253572580427541870660535520709174101953381604848187418639162864597766409279105595542731435653792607382474484307662430234786091574518726365760191012029702079697203387762809738030042360290176074404487379209673563831547658149925140246672635038509748192482965580806707312499839048232799694061359687019715297726405255912476884922498587691847596537814805453210784177186536448667096369532603930998872732211054298144358557124021006342491433386367971783450900969661667034143843042636632070458785845956073688959087908695343472486406251311613088163104400859181998301319042149175732517507187913597202184875798443805109739621466362525246742469063791987893349300242650879727285482252834475365440838253390067636150122649559999561708978565428255077262590631810535693108533316677738983531834433954389925431874205685801774896105344811190148483526934556992329782908944989763961377148449326393150832710624802098275464877249328164302320017641473021327146037652226264780797329009187105399813270266093849143683638411317281433743357537986791629508778626770801252306872823547095932438131518540778626127206950414552782165414526355219220040240003901209191208334424583981742580971901816928165710117009813585021191136313955594820889191723825378743464253357235278101792322263004756730396441843418553294021159031325192645267768420281695637572212681344304235940608238558634950956334716806467534596509050910779460670394205989096694460816020121100835381005314396630471481687477948488210291940286382831558065565856234244199725548143841812565019609002902378210016263376474014229923517908164319720702487131911871208857244779147408298266430595103381309873254089536325744213970225042170248371355602401407485865871717585912654615987623515927012351180469429055896703280128576245943364641141673345441924262991124442606387950032977297686539282131523701092575986361417110512607871002151103783234091477090436926286178608286765378011610241456686358734242897379412693811937435729578214375432623755361729123331093957367303269112884678561560647310815365328942771819670073910275530821045081800200201729660595056731822063671840093041185582600134594262852128046340412706264609046294200412711266415067121882122927552479636171811347369757655639250847372975650440460263798819075565887611298747086678679122666336306205246455676419847409364818929724034709195137910099947498966027100924408290923224733711796741212667143824012404838428997192409807329540822992391497472545862102662208453649376983858891991054504901509348207957477293669477751219130695185299717286693063256302867902899824335214278075841549198185204891477005885401876922372017380697104228137495722827567378013060581664945606532859392199606909798823277871727200323947972273686197648361114889078957157557684852596644863622764077844461663883673206521589793267370080709345072273255487476029253569481208471409547021055078943056770059696955474772261078955470274294243924060308723200359524935509988561813486046328453202155185627485972507209986383474371437494135056488647997729551063276874044454653917051407424237564115959937443582225355875289249373414339215488910404844486546396384069108477430806888671577296440190971959224167515163691782412929954170675600853477921389362534075825286879620663762754509909189766576837304986402827986522481535083122876044680576343542854993231647952020679794434404665328487331494823749226865512307892438483418529341490784412111972004796308236244498207944481805904365005417839815221403839234256319690023410863409741404299227707405064509608463741370452356807984350330225767877649784810940053951638625129674153240682611351897815525482838465662620344039719217198434646345204486433130023971116494434753628383769211993435197061592911757911436607146619049261018893652699662145802733656936452400508991178568262634642530786118029766041549918695925267711996754719502856435090071081496177982694557050369834387700829168841252221852676867265219402546932062718690377422096382687654879635700037429862688115365089924820235358286596547201272146707961254099669381535350072245592450902464068192538970669327232112453000595661602026292376084085663264044280739976632294451878179088138460666598413310136533415357605741106825598122966128168942581410882730160430580402842322465684129398776886417615183160477190174480018695414955002719686449440888114958349192969288536704533668972096431244132167844888576⋅t41+1314492359356334229413899873217923783997473660229457589628967397352235600069855052648252346697650985459635207518918448835943640901513976033061737322648225718190737900520594318432082544880471521532650616640174643562317007450378243179621385100647790365861464225763138899972546632863089549334391191294969555019912233215187742205078215473098420757856218544351812657020926049578520325263443042526917548743899922919191940415198522070212073616264043035300176919695113426679735940221328719696136062443959638876731248095571459753178697387842309686280885890804574209933540850109403227804565305461795114654279947326239340910806177615000799019456811731482741820946556463222170723402345574330677497379465047725969182529650014538403200192255457636936827312080067961699277750412649240586819113214391045312312037752111092313436378343734450916739864331230926188506067242083301737958832588094108607728583558151625333443873921118032213186088504525635699038546112330021673307089212242675425737552456633306268520956189594244693074693459760746753638494719802209581053084399494827129390749070248387057164866600479141620486154628793358241096073102234210904940761183492299400015871735981630664965035930651688822283405938349933036161448203236295605527815758760047986918756431497653399272700905300342504503345363796186665138566884641401852772694956091284454927897703070254194402083217857230824545098156339416718180117386414075926862784337208485971837804095875703099319736585135545923425956388239936869468268963734223564362585416018653471527620694569133869646929209676476913738208675222373906582823890786173307552123291371250174163236646550244837422693848427461668003193007959154743668886890116775296474884218327469954914993126752752228673487705150492271001594622756224160063227931302742400573791902978630869650948271490083669038919447304740747585101671857804742841045400546379694681919297771510333204034965160192319419161848886222045901569291679222134227157331544017790652608534037988408259800947871673536029740417947540205893925467263672828256425097502945385992225943730721782320669794656287209345124147103454072751774548333732677607609158226671169549920881925931958337731379303141848465336514530782028903057730844915039020761022901844483205115827578379732765521769882680449997309418705738607677731103638765036372521521775250202649484973490605425698212668115768140493826393672308052804017906056389067977800110197225697741691870927918907483272209715307425418391659012419723676828827697552682215472078977178343212143692104909891222431951896900866483089928215917218567221193671293772273872651708299869088326574787318432101549053671545114508400666141252783671172631524659111541369989338109206494970242135405792962040965945920550319891954878274427164305500557242603397636782250062301216662308788195585716428788058477169064166168927626194742064386329322646807759162952947432236245689419281072147559832117550202291324288290034313434707031650668957331050028910071252584285520792961145400899215534445575136057738110195466821060279630949148676472517851324717472202374442086508738463353482664531802234071841572534876890866733240131831735438829363750388401891951546609064551953402672577687462843829491857839902692416575065145112776511436713666320521550467436254288394070563060254171035501529603309857555172928379163212084392498183349518683660924429941687960659052754495904596062431709492632039866923146032767642607867738253282695572144968515554680578605438689431580809675120657210102026248778587872612568869855199654154347155084768050590086764959636149933116004617032961768548015460137987442244284775375647647682018782377224494368515292212118774342231499118166197383924638325711007967402810229508791653246657895474837467764768884897559760173589486068744818391278369312347912836038934201502340255219323570457013636995832696940060954158728310336535752649226926728957851333199093752623226176326208801718363996602638084298351465035014375827194404369751596887610219479242932725050493484938127583975786698600485301759454570964505668950730881676506780135272300245299119999123417957130856510154525181263621071386217066633355477967063668867908779850863748411371603549792210689622380296967053869113984659565817889979527922754296898652786301665421249604196550929754498656328604640035282946042654292075304452529561594658018374210799626540532187698287367276822634562867486715075973583259017557253541602504613745647094191864876263037081557252254413900829105564330829052710438440080480007802418382416668849167963485161943803633856331420234019627170042382272627911189641778383447650757486928506714470556203584644526009513460792883686837106588042318062650385290535536840563391275144425362688608471881216477117269901912669433612935069193018101821558921340788411978193388921632040242201670762010628793260942963374955896976420583880572765663116131131712468488399451096287683625130039218005804756420032526752948028459847035816328639441404974263823742417714489558294816596532861190206762619746508179072651488427940450084340496742711204802814971731743435171825309231975247031854024702360938858111793406560257152491886729282283346690883848525982248885212775900065954595373078564263047402185151972722834221025215742004302207566468182954180873852572357216573530756023220482913372717468485794758825387623874871459156428750865247510723458246662187914734606538225769357123121294621630730657885543639340147820551061642090163600400403459321190113463644127343680186082371165200269188525704256092680825412529218092588400825422532830134243764245855104959272343622694739515311278501694745951300880920527597638151131775222597494173357358245332672612410492911352839694818729637859448069418390275820199894997932054201848816581846449467423593482425334287648024809676857994384819614659081645984782994945091724205324416907298753967717783982109009803018696415914954587338955502438261390370599434573386126512605735805799648670428556151683098396370409782954011770803753844744034761394208456274991445655134756026121163329891213065718784399213819597646555743454400647895944547372395296722229778157914315115369705193289727245528155688923327767346413043179586534740161418690144546510974952058507138962416942819094042110157886113540119393910949544522157910940548588487848120617446400719049871019977123626972092656906404310371254971945014419972766948742874988270112977295995459102126553748088909307834102814848475128231919874887164450711750578498746828678430977820809688973092792768138216954861613777343154592880381943918448335030327383564825859908341351201706955842778725068151650573759241327525509019818379533153674609972805655973044963070166245752089361152687085709986463295904041359588868809330656974662989647498453731024615784876966837058682981568824223944009592616472488996415888963611808730010835679630442807678468512639380046821726819482808598455414810129019216927482740904713615968700660451535755299569621880107903277250259348306481365222703795631050965676931325240688079438434396869292690408972866260047942232988869507256767538423986870394123185823515822873214293238098522037787305399324291605467313872904801017982357136525269285061572236059532083099837391850535423993509439005712870180142162992355965389114100739668775401658337682504443705353734530438805093864125437380754844192765375309759271400074859725376230730179849640470716573193094402544293415922508199338763070700144491184901804928136385077941338654464224906001191323204052584752168171326528088561479953264588903756358176276921333196826620273066830715211482213651196245932256337885162821765460320861160805684644931368258797553772835230366320954380348960037390829910005439372898881776229916698385938577073409067337944192862488264335689777152⋅t39-19194002059994058331047690775756579530040626831991620115852246025727216258609078867871972439872124446220834821832905857104244658331671556070404434056623931563415652256561970740330424012399942184629281984868717745451989211244538575410579447674758802112415076498710698878169193660593027496013088754768781322815204717430049976943563182124793281188623679151480296233902396346351409820510105202769970507140832910325635335904054208586130037554487793554214862804823874255800632684235371351318310221159967317777846910398705754232284630028972194089319580566355333877073471526996211290784561200140234793853261241460024565020567760425489013728759283503064563376342369204630683625868593242411462715647588386519163264038877775845606049814977867490969397710451435205765526692167697425997301032087867415163945410002296934660353671794206121785112928988796001467548095195637629057714389771386601289517402595618788371069847039053100079583855137064255349183340051629201888537707996591190601705682461979931173158477943514310272348335318021483811232382590467231935312090758263333126794577543516379882233272091420391979329954861299622096077178479987309151282723204173139864402300448518948458348320063758293565271303557977805566739212938912954012985687871962507077093970400385485929306411729657776957413997120862090965409607353251617145927987080066399280093664940638968517117606942012918625863299319479023802970231370387483809514260305422838749295073172242954813722315432236763658360931612035854790777348442187752227808394628775629789168900347206965212028181566165333852031408558457451162159208713608843161395201533482564739206506744285010583920255002054072298495962704029955655746830076998132280561832600353208623387697386727296343761321171557960618680224280300655458199423077198059148753566268884374858489337661863371888059054204067175398927581880877949182813817027489081389602875504520035298141168958661795390955585628262873385714515170296577572937793376903749208661520047452685115950129405752280428147258669928135137921680596519798127937334717148486975638747402333032895955250769495609273357354973911403309318759627632227308196174718474576430402641489220764552883141845657314420900485667045364138190438395653745665724709436377132910002639776691427865922656815206139160107629854604617932082652162324508330699595777415151066352052171928497686983914135599405048173427284452815725011518986245712800492049996600618524834760431407099558092088410507161209513787439215010784509526557638576367210081209869378013409593383549978447012240106792264550770355797365425081299267089686547723637456312897808280101547712528732351178787134957335257304199366262373766343962547359443409172681562175058450926250947255197710529363472481261219607663158796377366629380439429948819084755470977278377007807635260977815744414336868189459256328228106373875081921170001279671682111261059553560016290078088939809525152218390234822116433091781904839338167876888023443125545165719936915114839392988025250130369744685862047345723630296677499359635132194214413939939990206625128910401293996423422411169030227490913363681806697120616339452457519539816441539105343344232910778061853800056772960023293094524760791082522765455129902772478134503513855077365181304926956964660552500086546001432376675935400046449401964550270171694511747434802819124887378798396086007235757777970239435858820513093813750012452823885458353472507198463490010488053698392916303582160490347461243265754066525278748844462763210559203370232460738304865128724767776893996552646712436992671335883561359613945114158654098195979167303311956725841392131277614884633537732239082670177874901190451416693017545698349702363204964027183115200420571491565851879357565077590737885422720209818187900779347997215064896994142682241456981229795757451921920864623426944992254499177082304358299434513715564389148493462362770337938866593313218755246452352652417603436727993205276168596702930070028751654388808739503193775220438958485865450100986969876255167951573397200970603518909141929011337901461763353013560270544600490598239998246835914261713020309050362527242142772434133266710955934127337735817559701727496822743207099584421379244760593934107738227969319131635779959055845508593797305572603330842499208393101859508997312657209280070565892085308584150608905059123189316036748421599253081064375396574734553645269125734973430151947166518035114507083205009227491294188383729752526074163114504508827801658211128661658105420876880160960015604836764833337698335926970323887607267712662840468039254340084764545255822379283556766895301514973857013428941112407169289052019026921585767373674213176084636125300770581071073681126782550288850725377216943762432954234539803825338867225870138386036203643117842681576823956386777843264080484403341524021257586521885926749911793952841167761145531326232262263424936976798902192575367250260078436011609512840065053505896056919694071632657278882809948527647484835428979116589633193065722380413525239493016358145302976855880900168680993485422409605629943463486870343650618463950494063708049404721877716223586813120514304983773458564566693381767697051964497770425551800131909190746157128526094804370303945445668442050431484008604415132936365908361747705144714433147061512046440965826745434936971589517650775247749742918312857501730495021446916493324375829469213076451538714246242589243261461315771087278680295641102123284180327200800806918642380226927288254687360372164742330400538377051408512185361650825058436185176801650845065660268487528491710209918544687245389479030622557003389491902601761841055195276302263550445194988346714716490665345224820985822705679389637459275718896138836780551640399789995864108403697633163692898934847186964850668575296049619353715988769639229318163291969565989890183448410648833814597507935435567964218019606037392831829909174677911004876522780741198869146772253025211471611599297340857112303366196792740819565908023541607507689488069522788416912549982891310269512052242326659782426131437568798427639195293111486908801295791889094744790593444459556315828630230739410386579454491056311377846655534692826086359173069480322837380289093021949904117014277924833885638188084220315772227080238787821899089044315821881097176975696241234892801438099742039954247253944185313812808620742509943890028839945533897485749976540225954591990918204253107496177818615668205629696950256463839749774328901423501156997493657356861955641619377946185585536276433909723227554686309185760763887836896670060654767129651719816682702403413911685557450136303301147518482655051018039636759066307349219945611311946089926140332491504178722305374171419972926591808082719177737618661313949325979294996907462049231569753933674117365963137648447888019185232944977992831777927223617460021671359260885615356937025278760093643453638965617196910829620258038433854965481809427231937401320903071510599139243760215806554500518696612962730445407591262101931353862650481376158876868793738585380817945732520095884465977739014513535076847973740788246371647031645746428586476197044075574610798648583210934627745809602035964714273050538570123144472119064166199674783701070847987018878011425740360284325984711930778228201479337550803316675365008887410707469060877610187728250874761509688385530750619518542800149719450752461460359699280941433146386188805088586831845016398677526141400288982369803609856272770155882677308928449812002382646408105169504336342653056177122959906529177807512716352553842666393653240546133661430422964427302392491864512675770325643530920641722321611369289862736517595107545670460732641908760697920074781659820010878745797763552459833396771877154146818134675888385724976528671379554304⋅t37+2438327068081485577461406228982250000154158425700839418872621141403237911107533249535700893591606518325909916558304038873859222354719499341397279846456533407609704502754584692186079586782401396141908183166897639991963939209096743551981684480739399331435409872982538755425516802974077870900021711122296116280787975161234170517608395622897034563333227078512661718714092711546962411364354509847902791772073193886181663272391454728666078883671100711159470109263049062151958907362290701700447355901302645369392336674035941134827946193480986116026163855856080465023703370058804749862398486762227495808894989105197535802665820711941129261764505549376774425166907309807321237618651826187256858042386021987175109659937011723593471033686076342052460826940036338774305734865959770535865448485338458177087520127711113836931285157393312546099472656656851795086859326351783533310099637076005794106261243981520072034097389247589522878572371185642350419479732895185575285945373590758651909329005407715710330442284710534042797109436108994431660763228156563733508913360632803761496583026220525208558161152995859420399995721502405536402020704205602945800166735633245489982559675639555834383980093135536684161376798574542186645120579140180441220502630095637619427655905498353360776370001052454966831743270452235885584906584298930584303138676249569608605555014010721756097335311282766652175769004707123733543099451446508790412337172253151789319097912833383541386358091136429358040821136558979863218363072069264365600189042529999403615531214631177255431310657636019509502029073145844150981115166334671885283238784178183924240961984962541033213444358791623217322917319838205917902856747974728888340441303152711262805512750857505055635781847303582285917573415213099713270817301125410754565591139080491926137642424787765388825930529856530749639167150606366768431961515005759726657628891530628222705804431366866951849267787545779890383442468752439963241277577777592059085293272988939026181861038236275605443712224114871038869777624566750016222901181928471755671784142244254069879469297190735081235495335540025315667801043415113981362603288447485815029715011363812856340746234369727812667847063112848849111881181559103162227917876946798347640919753017622419559825538412956909570103034479173310323675567965338578249860817376273511190728238779978783348321073470315267903526006065104861760973583522869178234984859802706136655706647967224379971508536580751496361258509074897213984428096090720285180445298598306770630244699649440863242972586563724302229781033741551945652544775819510629312409990795506162449525020320979807226876929742001149429234105361839862793764718011992244762568552115689723038294057694253253962433391715911068351211210231002370956144658364286078220844079560851763697215023559939425637959624512866254457283529546261731242274045969390869896020518460056252854698732266384062143380037595580543667992121617858486969175371238582972974371104831556961795189830861334704962520965220860290307916203064898322841661195856051390349956312996623092562724400959165567991972056663552364262629616815295470867732007648625294323318180480372048270223578950080679188241117356275287842969849249612055816370321550601806676712553485447305013779570739736832868860686594754739857273759514991169690648274758974931323800590358296137963747914540069606844959851820982422512423782623960825035247892498011616358447766145646088074234707765755953339713258157463287539232477415693733520463956581527276924089306037581834581360619283122207701807749086681474067159807661264894184941474888937999265622799874737033307788550576142732184493268090353355697432493827374827929152679054316107325764549200367532327454144341600881461388159593576337111254113842674375356351282328408948937804511039485593455391818567614848295075953262627207788907487373076443840566071770412750500404523446295970538482812510492904705304835206873455986410552337193405860140057503308777617479006387550440877916971730900201973939752510335903146794401941207037818283858022675802923526706027120541089200981196479996493671828523426040618100725054484285544868266533421911868254675471635119403454993645486414199168842758489521187868215476455938638263271559918111691017187594611145206661684998416786203719017994625314418560141131784170617168301217810118246378632073496843198506162128750793149469107290538251469946860303894333036070229014166410018454982588376767459505052148326229009017655603316422257323316210841753760321920031209673529666675396671853940647775214535425325680936078508680169529090511644758567113533790603029947714026857882224814338578104038053843171534747348426352169272250601541162142147362253565100577701450754433887524865908469079607650677734451740276772072407286235685363153647912773555686528160968806683048042515173043771853499823587905682335522291062652464524526849873953597804385150734500520156872023219025680130107011792113839388143265314557765619897055294969670857958233179266386131444760827050478986032716290605953711761800337361986970844819211259886926973740687301236927900988127416098809443755432447173626241028609967546917129133386763535394103928995540851103600263818381492314257052189608740607890891336884100862968017208830265872731816723495410289428866294123024092881931653490869873943179035301550495499485836625715003460990042893832986648751658938426152903077428492485178486522922631542174557360591282204246568360654401601613837284760453854576509374720744329484660801076754102817024370723301650116872370353603301690131320536975056983420419837089374490778958061245114006778983805203523682110390552604527100890389976693429432981330690449641971645411358779274918551437792277673561103280799579991728216807395266327385797869694373929701337150592099238707431977539278458636326583939131979780366896821297667629195015870871135928436039212074785663659818349355822009753045561482397738293544506050422943223198594681714224606732393585481639131816047083215015378976139045576833825099965782620539024104484653319564852262875137596855278390586222973817602591583778189489581186888919112631657260461478820773158908982112622755693311069385652172718346138960645674760578186043899808234028555849667771276376168440631544454160477575643798178088631643762194353951392482469785602876199484079908494507888370627625617241485019887780057679891067794971499953080451909183981836408506214992355637231336411259393900512927679499548657802847002313994987314713723911283238755892371171072552867819446455109372618371521527775673793340121309534259303439633365404806827823371114900272606602295036965310102036079273518132614698439891222623892179852280664983008357444610748342839945853183616165438355475237322627898651958589993814924098463139507867348234731926275296895776038370465889955985663555854447234920043342718521771230713874050557520187286907277931234393821659240516076867709930963618854463874802641806143021198278487520431613109001037393225925460890815182524203862707725300962752317753737587477170761635891465040191768931955478029027070153695947481576492743294063291492857172952394088151149221597297166421869255491619204071929428546101077140246288944238128332399349567402141695974037756022851480720568651969423861556456402958675101606633350730017774821414938121755220375456501749523019376771061501239037085600299438901504922920719398561882866292772377610177173663690032797355052282800577964739607219712545540311765354617856899624004765292816210339008672685306112354245919813058355615025432705107685332787306481092267322860845928854604784983729025351540651287061841283444643222738579725473035190215091340921465283817521395840149563319640021757491595527104919666793543754308293636269351776771449953057342759108608⋅t35-13407068944913312097257015575455279017755864966155389383224108370137843337795500236774170648769661969267009229975759875199207926947045717195085985501863668878101543724366314871084763446680137837143354067776100029356572706372619368461077557470278035385574871868612402718255317216992432199027926446631607634042935263380258386210210890848103745595015572871231589900016917951822337941368946618345616267789974240440556168639497051265097256972034295061089753576002200802290989365988437261806547816019755429698438636767872428462178270537481472904561148673234716228894929508554785843791180066476814436969966876903763758536579864058555832063057550734735888182094112093552712102941987857086893831762741514695998027505915429036605481909616711986320949672646404840121177175203645681594910908620275580822342304685839442324007813596857117947225295442391320445702088572460133844103623070699945146693131096549595920745805415214068980953881410021198494846813393003523029747800026298263694077178382734635789245983068009360053814914581560055173668012819699669869430684967641238514642248459907145359071133461190864311181197299927228021756502744200105671232202854123172200050991755193258178491920006179216637052387309446214650050353681643445505862197635600333081080667524431758334752492474775125691085255399017943770437121128284414912366744295014556195997677447729689112311229487961740258864433703551302812082196573762452109265040168097844367935451314219708204867914698883886013055327200830006356168587427477006328293240978871214610188973920988833699881406919115591478450370875293913685213279537639579876822496597360728993630299813579682474555331346443553313839198700242358385656376563732947102738468399241612920766291913639308793562425013190251634928164274562157876652635132603325073483632769011705414204308321514222669018940606121916559706021964501102881914302118014328910168741395083207752844701282037664959222301842307227808558295070603998741882323351519688065374429159508038075280283261696873549145677476701733906515095503974326883572508562814796814430590765271133856553680361869616494492624442436346259559583863557262991401294332449416175890700519273114434629610032552110704414359482791357896758048475251632573698446925218763354769099750138428032008886769011101657453230333512047223725441418371351278343811307703402813500700667099837588315900677507176052272747022509254640293370517458301181718535737763645598615004528578061214636083058907643611476369746967573622569594460100361547366413034722427950527148723369543817910495152470392341535104544487446378940826932103645928454209988212839522945776886097822467659057072546725196818799369776513930594618294802363250179321006446734127632030187672198758621554577676796778497074736175909416870319304291395068119594360089665988055102289170441963491330209114986588928072631709496287987914364943621022771188949744670460442661696162065641635640546810288577005577506442929782783870969627761461566219069573291867166017180366646918127649441627744384987067159991484811754326152951895072787172652786043882671650673432454704438297129304907695671169759956715761206930175073448667647844378056626904727985053982017468038573499980939543364622356639644635483850215050625973752077584237429418415009153890986479517854870887282379178205032937643532229472941529099966448277451969522793797430628800069909705153836045712984221671540321496831372913788733253814860179714440806127070175959092691685283642664277141557693842017226219725072899240043391611090250778949043443586964728261163793534023312336124838742450818294249270374665842727450516134057131430654526423893273884852748641010928407633460794235696116609557102693309841097076433097797332546217084164375938625498728687904036165595997970827436872024895074814352869591366449962931960553004037748764183067713897622880726542225271782827407221582939652291627408485335765581033887499139062510492904705304835206873455986410552337193405860140057503308777617479006387550440877916971730900201973939752510335903146794401941207037818283858022675802923526706027120541089200981196479996493671828523426040618100725054484285544868266533421911868254675471635119403454993645486414199168842758489521187868215476455938638263271559918111691017187594611145206661684998416786203719017994625314418560141131784170617168301217810118246378632073496843198506162128750793149469107290538251469946860303894333036070229014166410018454982588376767459505052148326229009017655603316422257323316210841753760321920031209673529666675396671853940647775214535425325680936078508680169529090511644758567113533790603029947714026857882224814338578104038053843171534747348426352169272250601541162142147362253565100577701450754433887524865908469079607650677734451740276772072407286235685363153647912773555686528160968806683048042515173043771853499823587905682335522291062652464524526849873953597804385150734500520156872023219025680130107011792113839388143265314557765619897055294969670857958233179266386131444760827050478986032716290605953711761800337361986970844819211259886926973740687301236927900988127416098809443755432447173626241028609967546917129133386763535394103928995540851103600263818381492314257052189608740607890891336884100862968017208830265872731816723495410289428866294123024092881931653490869873943179035301550495499485836625715003460990042893832986648751658938426152903077428492485178486522922631542174557360591282204246568360654401601613837284760453854576509374720744329484660801076754102817024370723301650116872370353603301690131320536975056983420419837089374490778958061245114006778983805203523682110390552604527100890389976693429432981330690449641971645411358779274918551437792277673561103280799579991728216807395266327385797869694373929701337150592099238707431977539278458636326583939131979780366896821297667629195015870871135928436039212074785663659818349355822009753045561482397738293544506050422943223198594681714224606732393585481639131816047083215015378976139045576833825099965782620539024104484653319564852262875137596855278390586222973817602591583778189489581186888919112631657260461478820773158908982112622755693311069385652172718346138960645674760578186043899808234028555849667771276376168440631544454160477575643798178088631643762194353951392482469785602876199484079908494507888370627625617241485019887780057679891067794971499953080451909183981836408506214992355637231336411259393900512927679499548657802847002313994987314713723911283238755892371171072552867819446455109372618371521527775673793340121309534259303439633365404806827823371114900272606602295036965310102036079273518132614698439891222623892179852280664983008357444610748342839945853183616165438355475237322627898651958589993814924098463139507867348234731926275296895776038370465889955985663555854447234920043342718521771230713874050557520187286907277931234393821659240516076867709930963618854463874802641806143021198278487520431613109001037393225925460890815182524203862707725300962752317753737587477170761635891465040191768931955478029027070153695947481576492743294063291492857172952394088151149221597297166421869255491619204071929428546101077140246288944238128332399349567402141695974037756022851480720568651969423861556456402958675101606633350730017774821414938121755220375456501749523019376771061501239037085600299438901504922920719398561882866292772377610177173663690032797355052282800577964739607219712545540311765354617856899624004765292816210339008672685306112354245919813058355615025432705107685332787306481092267322860845928854604784983729025351540651287061841283444643222738579725473035190215091340921465283817521395840149563319640021757491595527104919666793543754308293636269351776771449953057342759108608⋅t33+507591994438128099681153718916472297441532439486617953304392840648509394582928802826061684542432722579076703478073732144264446120063086839529491833789365787672226058163443049946560115027174892201285822634727741827703823963435947382076244281966197988983196160927294077672280145971230466357325086286376494241297895231723650670490673362706313379507364559694218354563197740399630228946743534983602899400214435731188459346253192390114061506372787114098972586170219183320826315175266018662425527536402829686943216201793790632173931234755733558976286701681527853315629791222014654792862459754740413486050389232434249782802095227131246769809140959041718916132415533059523964737692775130542963427423045848101940067751475334968294420797215904014292309180166829969284019420192978051241803507366612785703646119818520503097243899815582996488692721414164367818945811590915438658890457708541579340883879109209378003271527700751182181104943731707680720276235543903911121807342084328340573235119269403825417930078432282262120519981328416159598475807835751919482953031853640819354478835861941224014112739577476535344798309432434976551645227207293136745825195513859999072464718301911545988212287091316150988432491057432177182397507617812896706287148231442019599489378664264060624102675120572485729455305910626344385999814988345479485514101782928380150754698734952424980331091366035353646353159680516499940944556020655242849970209761363221042833800477002782043566672055433850908082443911123048910073806328072964202796411730448959919139544921940750807259572938298485487963973171974719340026687789736969408200031336781479244719209900989622343653224952289138856147801817607721435892543073463170381158714640122628127646377955494872850480470435608821889840374056348747926152911634903442147605739079771615197007955471582372113801615678929412355799710675578480639492767136740403351275624717143235206113806996008328483234615478734777334891886031394809380321511265298799836169398886075438572061913468980598320924560491448343364415065278629244246571679639236601610383930620311374221602412140855731376432024481413382108339774765509873767722070083638675642331372428715405971128834460607998140004325411989477579778159115557549089336858197498830316204637274824661281176491353395717575569192708388844761884625975514184238687770143470619744884999028978971352859925961039234533242352800986857827191484709133836001673990208648080180183441021318036883492031604915611539180796827395749115767550154891312512619295390960666217637549945457680578587059552947384452977636690182383310388438257074279784867808242340809317569701381814918263110197617900477195867068986583215689368127804389326151694186503074386176828000265601560672544713636669649920810695958106007682821114361899051072344945567766188597750382524776385361245001870985384021920199057879150051909174973582798032105682917005050741265800881941461973231603670845484518812368217396840164573574129874997334733033618484123320887256239037735434237646939508735936881636716403645831657797242345106192970965234810154749330718788092228301373674291316240773052365409962162533224245581639123567149507897667622333936384259776152719733491650918253698679422227080364212517118741066756934224059794668029755290603855149869792930002197011504594521230071009427150227660482662937405853227670332764497519889813425373805087145993469362353965850083791488731008324638299485277032801062468218176014527333521380668025352887567869138380789355729692563418001959797916968104798950997779240401377318062426590269600558146739578312699971262134283827820983107052296505160153917889308707478346655498695386545255529347980214341556097690088075607253842438413949371699698226219074238562226915246570865425014970030150139125204882302409973911735998244135630218983970902773268752980934209995641884155768322475858724485182941262162896031426173130507707635031280552264062583943237642438681654987647891284418697547246881120460026470220939832051100403527023335773847201615791518020082687225174355215529656302546270864181406423388213648216964328713607849571839971949374628187408324944805800435874284358946132267375294946037403773080955227639949163891313593350742067916169502945723811647509106106172479344893528137500756889161653293479987334289629752143957002515348481129054273364937346409742480945971029056587974745588049297030006345195752858324306011759574882431154664288561832113331280147639860707014139676040417186609832072141244826531378058586529686734030082575360249677388237333403173374831525182201716283402605447488628069441356232724093158068536908270324824239581712214863057798514708624832304430745372277978787410817354178004812329297137178898028520804621611606035471100198927267752636861205421875613922214176579258289885482905229183302188445492225287750453464384340121384350174827998588703245458684178328501219716196214798991628782435081205876004161254976185752205441040856094336910715105146122516462124959176442359757366863665865434131089051558086616403831888261730324847629694094402698895895766758553690079095415789925498409895423207905019328790475550043459577389009928228879740375337033067094108283152831431964326808828802110547051938514056417516869924863127130695072806903744137670642126981854533787963282315430930352984192743055453227926958991545432282412403963995886693005720027687920343150663893190013271507409223224619427939881427892183381052337396458884730257633972546885235212812910698278083630836612074997765954635877286408614032822536194965786413200934978962828826413521050564295800455867363358696714995926231664489960912054231870441628189456883124420836216807123119813547435463850645523597135773163290870234199348411502338221388488826246396639933825734459162130619086382957554991437610697204736793909659455820314227669090612671513055838242935174570381341033560126966969087427488313696598285309278546794846576078024364491859181906348356048403383545785588757453713796853859148683853113054528376665720123031809112364614670600799726260964312192835877226556518818103001100774842227124689783790540820732670225515916649495111352901053258083691830566185271271856900982045546488555085217381746769111685165398084625488351198465872228446797342170211009347525052355633283820605150385424709053150097554831611139859758284823009595872639267956063106965021004937931880159102240461439128542359771999624643615273471854691268049719938845097850691290075151204103421435996389262422776018511959898517709791290265910047138969368580422942555571640874980946972172222205390346720970476274074427517066923238454622586968919202180852818360295722480816288634188145060917587519129780991137438818245319864066859556885986742719566825468929323506843801898581023189215668719950519392787705116062938785877855410202375166208306963727119647885308446835577879360346741748174169845710992404460161498295258223449875150573273924128614941679447708950835710998421134449144169586227900163452904872008299145807403687126521460193630901661802407702018542029900699817366093087131720321534151455643824232216561229567579852611941946352506331942857383619152705209193772778377331374954043932953632575435428368808617121970311553905026659194796539217133567792302048182811845764549215755390892451651223669400812853066805840142198571319504974041763003652013996184155014168492009912296684802395511212039383365755188495062930342179020881417389309520262378840418262404623717916857757700364322494122836942855196992038122342529682712069381482448898833967358504466844920203461640861482662298451848738138582886767430836838279869832202812325210296494730267557145781908637803784281521720730727371722270540171166721196506557120174059932764216839357334348350034466349090154814214171599624458742072868864⋅t31-41078097227761123982490171690596635354978159223600181887449726605945207517677903049487394456764848532786853878182525762182543248697577796351224539385204719170581947539013616519301603636739225377824137483961613241158375368510267636636492011462068012591836310263510716098074329181624757793638993574168353934385520412467538012126843983826888392692323783055477551666570227594563883550382594835881994812596608657319418195438819830765431391312570815415299275201506371634898926477104537206722191866844640131430663656066366676633164284182556647169235021264762473741991948647117251793163678195816849035076498647289502241186841620066111096526681315235686194610560059040394964080611521320200184236764554735935659100298831482963462696033215398100573247170872543959549640542238492981203300261046935201804968341771811385141837618864720048018898878068952648878680027588928666416869593261065400355453505521555479565959683997446081560521267535384340422137197806742580994224007735420750790725567555888566263049574524018172378796594235970342991831997470773725806891988552418305039535516311862719271719434809733139007279681736891682711129337760357221602363215901386813745051285757967141621708592924812058976246804589639736291220843958122354257510625696922823107779278078804824339798757834355288577788479079152069865965487218598697585406613300768037901925817110596641723868128591540102866801221143746621524684375525911533792587912955174497411652727124314904902434771777902603647163243930631216891988300630052408285997579574000432663492030437193896408860802404095879043811811352999534713567740722110408037388816617533382264163835958190660537981106378949474436285033093242554202490651712138024642627843019973708742518400899505559920335467047395987442811834888118481888095386732093436438256530974655197632065214466011708490305565775600185911649370978195641327270757498043427786691176341460921343636198920441323343083868209809066538026165400441261378547174099850128710446136804272009310238173241856435252457882315536759058336691833115862418757601193462411872837765541068110463654042165852722687117146597442624236931142934687592369211515937957213005565031695416837693969680125449831698922140312467841399059953226148430504013170011386913206807246599968186635562990994460303809152580332937722809167474199429965656821227580330548395993537618025777145115871098441237271611244647182391790421373697507763356281153576717801595335819951300543522679939659909587463395448920610065868408331000155427796763491939766326073065742198497445347940166020286482269304560004358477903647767851313114455867383426345185063352873816410384162350547107640435397735841431751050240107116122567206661275757710423762266415433694253759429732762697925660217739050952299431694279847121717367071208973777995142044512459553081342320313901163130063040661142755441869924341777059694401620636836124593081119456113476974600728846477711029553171876425989337117794579047818563380045731522557591935397695669781161962061061914357213036859272770210360281222371188376158348088161244090177238497759822021896922252133914447460767485950567350056883970309099339544628842792079757263297149071425996960215548685290408491659239997632275284614641342200002367002811568746645269003428049333233494693034582926706318745742833493104348656151701643909947765608054268812009587428438222040935818853450106551501506646619163222590787554585045895114874227427658563915173834739956823861750929491639758194485339888116868425257836722412634115764264755602101799502502567769648605217612291441946148301166401036789376244143224281530111670339878018598833759714981737590963619494777782332227008223197752194616938179810601904869613675648130771724641608226941387959920336390876884426804505602744110765158147236758529758034477012385402927438964718049508319216694789801964962569897508398002637651289713075097350770815181544314874781969691281703125167886475284877363309975295782568837395094493762240920052940441879664102200807054046671547694403231583036040165374450348710431059312605092541728362812846776427296433928657427215699143679943898749256374816649889611600871748568717892264534750589892074807546161910455279898327782627186701484135832339005891447623295018212212344958689787056275001513778323306586959974668579259504287914005030696962258108546729874692819484961891942058113175949491176098594060012690391505716648612023519149764862309328577123664226662560295279721414028279352080834373219664144282489653062756117173059373468060165150720499354776474666806346749663050364403432566805210894977256138882712465448186316137073816540649648479163424429726115597029417249664608861490744555957574821634708356009624658594274357796057041609243223212070942200397854535505273722410843751227844428353158516579770965810458366604376890984450575500906928768680242768700349655997177406490917368356657002439432392429597983257564870162411752008322509952371504410882081712188673821430210292245032924249918352884719514733727331730868262178103116173232807663776523460649695259388188805397791791533517107380158190831579850996819790846415810038657580951100086919154778019856457759480750674066134188216566305662863928653617657604221094103877028112835033739849726254261390145613807488275341284253963709067575926564630861860705968385486110906455853917983090864564824807927991773386011440055375840686301327786380026543014818446449238855879762855784366762104674792917769460515267945093770470425625821396556167261673224149995531909271754572817228065645072389931572826401869957925657652827042101128591600911734726717393429991852463328979921824108463740883256378913766248841672433614246239627094870927701291047194271546326581740468398696823004676442776977652492793279867651468918324261238172765915109982875221394409473587819318911640628455338181225343026111676485870349140762682067120253933938174854976627393196570618557093589693152156048728983718363812696712096806767091571177514907427593707718297367706226109056753331440246063618224729229341201599452521928624385671754453113037636206002201549684454249379567581081641465340451031833298990222705802106516167383661132370542543713801964091092977110170434763493538223370330796169250976702396931744456893594684340422018695050104711266567641210300770849418106300195109663222279719516569646019191745278535912126213930042009875863760318204480922878257084719543999249287230546943709382536099439877690195701382580150302408206842871992778524845552037023919797035419582580531820094277938737160845885111143281749961893944344444410780693441940952548148855034133846476909245173937838404361705636720591444961632577268376290121835175038259561982274877636490639728133719113771973485439133650937858647013687603797162046378431337439901038785575410232125877571755710820404750332416613927454239295770616893671155758720693483496348339691421984808920322996590516446899750301146547848257229883358895417901671421996842268898288339172455800326905809744016598291614807374253042920387261803323604815404037084059801399634732186174263440643068302911287648464433122459135159705223883892705012663885714767238305410418387545556754662749908087865907265150870856737617234243940623107810053318389593078434267135584604096365623691529098431510781784903302447338801625706133611680284397142639009948083526007304027992368310028336984019824593369604791022424078766731510376990125860684358041762834778619040524757680836524809247435833715515400728644988245673885710393984076244685059365424138762964897797667934717008933689840406923281722965324596903697476277165773534861673676559739664405624650420592989460535114291563817275607568563043441461454743444541080342333442393013114240348119865528433678714668696700068932698180309628428343199248917484145737728⋅t29+282070493019961192038660058793883926333930292001258358034054191632790137004974161259592698018121728506593832351051629643576485888260026602784709640144357642184607905201326780334195073616311204485043396683755803145372004146070843315299724969786240417143229205061532238618034851325607377347691716258507093451674071617018342703816411968698644674523530968620982528347729740988075649497588422742460168621700442508997636667640342145528616840233448498634217993157330637342484300977705833649374648796830952550388095595489853740273483951038736554586566738849251242462668177310336569227352078014055194653086648684871518370893045350765014632476833601185707010734208357501811799147208493915060136156764722584107090395677537010503543699105571753147908013303340426340711092798019087029853037622026467877839468587695873052567074517711270881319259201049094403580358947225042405761365887035157141941935922638346130957587545413416514658185050213749449258735142364460508886392309308246922222540487637721749865972035667477161161747903857427100257629909091315817414835135406235830552165139813159354413012266800513471740510761154932313757088850398980408913199057040350572283177118407262744010860224265684436806278795329964243398726509201029509352410273527858237953702769248393004253728944962205341063756818823963110626790884861492585308386953762962110769436240479195973105856235141545290364382964873581391011314987742926250565487817667672166091389202454488696374780095759807924795688088649899690340173877866375717303252661051168899161231743745601593798866987697548293296468114100493789328942586857114185546758613465002751692467924129562063964089259943841770770541187564645018334921877114619927059537148685221211656315422520280121324205925735475256537909095288377934285641915905021775852995543306826147650342948883012933061307382822585138589324193742850123173375225318997215862874664279842421240762409517349712994457654554309559815917781738726280724116228460906332547963468494422292163802634154955603429462448395346936504479909688753979323765967374162673598192331102502403032842592336798840439422847087868242654050160972599680662998861901986033864122816125989994486301279984360562654559653831402803663405494945328349083209555527614893560652375115238998551261154395494983604382661465882094230226915541405833854877873846936678533573845628908146972834893844679289171020430512920710086076642018429244841220109724169175534940814894526825265361222360491806074035491276961966015891878726195944043737470575893971482175534032600415895764878901161261144869315831286082494345008946445321914827586054125789951314335217125635488179749677429995298614531507567867192050636521657467401938101199149735640302501521447455760854285148840450426854731243278418488227077895380992791293420409419294871641042790854715769384416837106752481363476999119098208601103306021733120183725262682659638000005279183265432952671907004815329710088673192048226291422094609929887962913355262869804459564393167868577413467530693434839733433259919025879074480876111922775745132070587293188738281061765553712306083085090450798178637897878583069852263072389118547600488093110037274581851501813662841464846405782656437703514910664220936372707300005869064965181718211295632348475362529884472938951865643554415496019869126456879407248992424413816687162868961337398450642383996352468944276643200175286549422683365789867635038264539584047067659653052671024723863647635291017299877699736730928814292523157318410866394807146039187399044816211572248094802511848697838698021484762717993417851448756290299101904078540383669455454957209714141541629552057887796769170711586053330080206047949337871131573555876642818166885097739863306982557149823030535710543345691928817120612734986091244929026382686418104356376665962127521380112157551180257507128176554761750654988321256392295264887308196687281957596365747644059213244171875335772950569754726619950591565137674790188987524481840105880883759328204401614108093343095388806463166072080330748900697420862118625210185083456725625693552854592867857314854431398287359887797498512749633299779223201743497137435784529069501179784149615092323820910559796655565254373402968271664678011782895246590036424424689917379574112550003027556646613173919949337158519008575828010061393924516217093459749385638969923783884116226351898982352197188120025380783011433297224047038299529724618657154247328453325120590559442828056558704161668746439328288564979306125512234346118746936120330301440998709552949333612693499326100728806865133610421789954512277765424930896372632274147633081299296958326848859452231194058834499329217722981489111915149643269416712019249317188548715592114083218486446424141884400795709071010547444821687502455688856706317033159541931620916733208753781968901151001813857537360485537400699311994354812981834736713314004878864784859195966515129740324823504016645019904743008821764163424377347642860420584490065848499836705769439029467454663461736524356206232346465615327553046921299390518776377610795583583067034214760316381663159701993639581692831620077315161902200173838309556039712915518961501348132268376433132611325727857307235315208442188207754056225670067479699452508522780291227614976550682568507927418135151853129261723721411936770972221812911707835966181729129649615855983546772022880110751681372602655572760053086029636892898477711759525711568733524209349585835538921030535890187540940851251642793112334523346448299991063818543509145634456131290144779863145652803739915851315305654084202257183201823469453434786859983704926657959843648216927481766512757827532497683344867228492479254189741855402582094388543092653163480936797393646009352885553955304985586559735302937836648522476345531830219965750442788818947175638637823281256910676362450686052223352971740698281525364134240507867876349709953254786393141237114187179386304312097457967436727625393424193613534183142355029814855187415436594735412452218113506662880492127236449458458682403198905043857248771343508906226075272412004403099368908498759135162163282930680902063666597980445411604213032334767322264741085087427603928182185954220340869526987076446740661592338501953404793863488913787189368680844037390100209422533135282420601541698836212600390219326444559439033139292038383490557071824252427860084019751727520636408961845756514169439087998498574461093887418765072198879755380391402765160300604816413685743985557049691104074047839594070839165161063640188555877474321691770222286563499923787888688888821561386883881905096297710068267692953818490347875676808723411273441182889923265154536752580243670350076519123964549755272981279456267438227543946970878267301875717294027375207594324092756862674879802077571150820464251755143511421640809500664833227854908478591541233787342311517441386966992696679382843969617840645993181032893799500602293095696514459766717790835803342843993684537796576678344911600653811619488033196583229614748506085840774523606647209630808074168119602799269464372348526881286136605822575296928866244918270319410447767785410025327771429534476610820836775091113509325499816175731814530301741713475234468487881246215620106636779186156868534271169208192731247383058196863021563569806604894677603251412267223360568794285278019896167052014608055984736620056673968039649186739209582044848157533463020753980251721368716083525669557238081049515361673049618494871667431030801457289976491347771420787968152489370118730848277525929795595335869434017867379680813846563445930649193807394952554331547069723347353119479328811249300841185978921070228583127634551215137126086882922909486889082160684666884786026228480696239731056867357429337393400137865396360619256856686398497834968291475456⋅t27-1628900418048718016858510931575981566004525812951704499008846975294724285332128183992786618398504524844478750901292198271095418640216078572052146163820943615756448077513601831692805399348328217008086770242895288315452650416170039713470260801024562688370627038498866433345817184244518115563858352430788793727845753976690438861139489416897966021239695379428774923479240420777371085966523181280872597639565476531219717392094241685552930028993062252568477142540141063694956247008325980468040223196264689850056793824763233325163178400755468324210308315890574400398948261821872329255641629676335880761526686876904963085099295531996478308269087257840852049371758757723995164800277621023130109536496075741226534944613130208129142474112549330940439380302924461504849731164482372495474696131171919305944683726457108991090912565597226086494267325012662593427894538633939704037534060793382166421825591701996555259838930056676268212666935571250898361615537841705690146038163751485534578498102854882202147946344376896494633534072208610072105138321331801303789699464072027804619848729237332898300623329526202080109086996846321227668326808208969898519755297792979914138888438177477740427577334041535145125695724169939690624571531631878136827199567512155490653826558049766156374068532815477376572350673474871426273121246558157093068380009274289095469602612686413507881245861090416864585937205443619635034992211606005814778488375405992544155040084636568647269325818373567554543269801762828624415114105500757970883967265695954308501551049558279856862311105045722793588358451520741810225656943936902720205535483062711253405361021903738809528317792082911571747256607608272941095011371625238426413284328963251540591369975624645723249765760288739721511704103008519322380047556291128057332230864595227281255865454025827602771669010781622376997723166102022394719619123929513042280626029420422867578526595179404326068324787128363696788204118504862624768134604769275272949139544720619096194115617258086420113571391384693190566953475257665987137942069556002643586330780861257048971487653463504924953564457316959558773294444634440153056536855511309235066135285082540763196636083407151156916355103850342892907003683518388414176356494246391453855237152670883726622206270705506679264799062604660041397161493113366487752452104026073374835539174750016396757647338390492626892443830686051858977092421409492818645885073961701335175953401685396652362600736850255247295009464251283734537444983101795515153176509167205705979026519341262401688688365466764778897623514621451751376454471518969544559839758394924297482960154233792059819396837557797806259313194957239172506409032810237125331413769311082058917192697491076646198931988632665075375964200143673462373517428360768803142023565251217123892879681604831130109650161251743985204735294016821884356774510694751530961649294086718411592127062707600608994107804167107623584125199701268501103880385877723215580825342831644890872019656184484134069676934577728406024025693401064258451464314507356188003913913845731254480727136299691616241457736911742324422665148719861797816808901685573887586387830525551655650021097329075874814841241646123746522064836816813175193383201200828052759530375789570801897311174260987099396968478959778673774581621525786794700934985508449400957343852457242270347293620122343676253480232540455618881670862452169096108005193409982259796347437398775494405525991417574195613752070255982465080927967565521542564385814205090597710551553554085876214312648806077942987805539474163818425808119447069592331782452528708182966992004283935669674202391937329393765473501365293542694349060162430917809380681508322745792263340930536291166897130776517773819271007115172293324004178690393376737958372618470218620755016684319858949379066854156529339887298035362140746863586202393049142260670995488613068692261658748302551112559921875671545901139509453239901183130275349580377975048963680211761767518656408803228216186686190777612926332144160661497801394841724237250420370166913451251387105709185735714629708862796574719775594997025499266599558446403486994274871569058139002359568299230184647641821119593311130508746805936543329356023565790493180072848849379834759148225100006055113293226347839898674317038017151656020122787849032434186919498771277939847567768232452703797964704394376240050761566022866594448094076599059449237314308494656906650241181118885656113117408323337492878656577129958612251024468692237493872240660602881997419105898667225386998652201457613730267220843579909024555530849861792745264548295266162598593916653697718904462388117668998658435445962978223830299286538833424038498634377097431184228166436972892848283768801591418142021094889643375004911377713412634066319083863241833466417507563937802302003627715074720971074801398623988709625963669473426628009757729569718391933030259480649647008033290039809486017643528326848754695285720841168980131696999673411538878058934909326923473048712412464692931230655106093842598781037552755221591167166134068429520632763326319403987279163385663240154630323804400347676619112079425831037923002696264536752866265222651455714614470630416884376415508112451340134959398905017045560582455229953101365137015854836270303706258523447442823873541944443625823415671932363458259299231711967093544045760221503362745205311145520106172059273785796955423519051423137467048418699171671077842061071780375081881702503285586224669046692896599982127637087018291268912262580289559726291305607479831702630611308168404514366403646938906869573719967409853315919687296433854963533025515655064995366689734456984958508379483710805164188777086185306326961873594787292018705771107910609971173119470605875673297044952691063660439931500885577637894351277275646562513821352724901372104446705943481396563050728268481015735752699419906509572786282474228374358772608624194915934873455250786848387227068366284710059629710374830873189470824904436227013325760984254472898916917364806397810087714497542687017812452150544824008806198737816997518270324326565861361804127333195960890823208426064669534644529482170174855207856364371908440681739053974152893481323184677003906809587726977827574378737361688074780200418845066270564841203083397672425200780438652889118878066278584076766981114143648504855720168039503455041272817923691513028338878175996997148922187774837530144397759510760782805530320601209632827371487971114099382208148095679188141678330322127280377111754948643383540444573126999847575777377777643122773767763810192595420136535385907636980695751353617446822546882365779846530309073505160487340700153038247929099510545962558912534876455087893941756534603751434588054750415188648185513725349759604155142301640928503510287022843281619001329666455709816957183082467574684623034882773933985393358765687939235681291986362065787599001204586191393028919533435581671606685687987369075593153356689823201307623238976066393166459229497012171681549047213294419261616148336239205598538928744697053762572273211645150593857732489836540638820895535570820050655542859068953221641673550182227018650999632351463629060603483426950468936975762492431240213273558372313737068542338416385462494766116393726043127139613209789355206502824534446721137588570556039792334104029216111969473240113347936079298373478419164089696315066926041507960503442737432167051339114476162099030723346099236989743334862061602914579952982695542841575936304978740237461696555051859591190671738868035734759361627693126891861298387614789905108663094139446694706238958657622498601682371957842140457166255269102430274252173765845818973778164321369333769572052456961392479462113734714858674786800275730792721238513713372796995669936582950912⋅t25+78288856036840654854927388198533539167246676528296743859800954268958167124542701581847443326139089020140578277692237734141331065884197987751789526525330698028041122835237725131898686927393343331410469538401568551233371837707847197297948772784642906430712069670761014650633108894918274713779764689353948544647410111420265643539772303220899771711283483771344022632518041475560623326360929211033289374831533029241873363112787794550564555110026553793891837731168358759357383835467307556355040744838469282323747242220682272241185241481330409859351925875004888716724716128959655475704470371997344336792751720070855050469611831980810242283429920502039386468401910090610219770619004562725621369122584676125921415744130582346278528709458245877518680364322163213908546085146589830219367182471492877644879030649272416559160729727431374588618197086462512485236375971529240329054906386644417914598093885337920064342847273875117433403137987549464070005899342453451460056770994953424145964183628070142294261338603030179771564834820693658241748941370767088072316904142393329027749081473153162478886341548099692227698430525437246767113030669550753475911319482651281292691821207468158470036525513666617508759762818296414771405194103489233583898372284462849711325450941013571103449743670535520262518484786517523729039098024817189272932736164075439486701578898023381850850101618872549482798582841504822838668970970360935840645857239813011783648453140865553039320201018428290150423171470541280169561621369317003597359280850013541862865061638369820404765802604865540818096875352409897064323911935081592532070311172904674860402677997258598266989601525428150743711666025469694592554498749836473846316047899640235939957213128432281159950572778075728456320268240410737425412832179353296233332099962609412123990941198528273764239715501714618606897533387921127455977300438123859793105110187953560392544349784837907463174548955433458312203195294190939016431700790623096354529138139914783939350436578898855781035424930025313360489673446062972078310716513795470405300289152899482844965843718507709201951777665493073959549766903861789788246022979992671991267283790429395501649898261949095077995223507198747048732365357034402919715120660315910000697304266102091959645120772347455825882848114441369953387405566726303839760893132857347612750897650055608466865653610004789356259574258904326409090040657065589296292289094889892506932534230444166146903455285996753220949515524956268422667507822503546326680112977871340205680834906418293359403722037403761960944516546879805374910585875605990799842553111812625323342467378725228265214079649225740261526931538216166971935123048423051314869280020643749123687156099136387219361754181774818706142865908058103533049323295893516525135286738150298842324544698873663629252120477082762319910006567467614242526515632216415292273466805989662512466486643107868159390556679224019707455872124011061462080756784346830808823709500404615798249448844252064120633794485911736026436258506275792212779930704445197172751639248860765188942641016715422816398300032329239841753034851401856915830582034992967083562542549459617075437754566584280123301566002621847715947964454859667390664635010860621651202909386405076541373529267635182211770003772638708716032650788648406896877895369016658004969003302919803933070585617208743182248555063990624016393662513280887135643986046473736984554101610591841620617802556870297314372746712494509356326761457486623451674740465142371743142393440228428070486052696993750523153482762547921898416517200869767526613335291004099950613451627422430049692207371830045391017535299475692269216801379062553725554600363059162187326932542557199561870713443487361403541643781012282938902160205331096413190039827646150915941953611306230534515377121243925475178078009609312700346979916059125567345734154640655202898096471592029416168768894531251343091802279018906479802366260550699160755950097927360423523535037312817606456432373372381555225852664288321322995602789683448474500840740333826902502774211418371471429259417725593149439551189994050998533199116892806973988549743138116278004719136598460369295283642239186622261017493611873086658712047131580986360145697698759669518296450200012110226586452695679797348634076034303312040245575698064868373838997542555879695135536464905407595929408788752480101523132045733188896188153198118898474628616989313813300482362237771312226234816646674985757313154259917224502048937384474987744481321205763994838211797334450773997304402915227460534441687159818049111061699723585490529096590532325197187833307395437808924776235337997316870891925956447660598573077666848076997268754194862368456332873945785696567537603182836284042189779286750009822755426825268132638167726483666932835015127875604604007255430149441942149602797247977419251927338946853256019515459139436783866060518961299294016066580079618972035287056653697509390571441682337960263393999346823077756117869818653846946097424824929385862461310212187685197562075105510443182334332268136859041265526652638807974558326771326480309260647608800695353238224158851662075846005392529073505732530445302911429228941260833768752831016224902680269918797810034091121164910459906202730274031709672540607412517046894885647747083888887251646831343864726916518598463423934187088091520443006725490410622291040212344118547571593910847038102846274934096837398343342155684122143560750163763405006571172449338093385793199964255274174036582537824525160579119452582611214959663405261222616336809028732807293877813739147439934819706631839374592867709927066051031310129990733379468913969917016758967421610328377554172370612653923747189574584037411542215821219942346238941211751346594089905382127320879863001771155275788702554551293125027642705449802744208893411886962793126101456536962031471505398839813019145572564948456748717545217248389831869746910501573696774454136732569420119259420749661746378941649808872454026651521968508945797833834729612795620175428995085374035624904301089648017612397475633995036540648653131722723608254666391921781646416852129339069289058964340349710415712728743816881363478107948305786962646369354007813619175453955655148757474723376149560400837690132541129682406166795344850401560877305778237756132557168153533962228287297009711440336079006910082545635847383026056677756351993994297844375549675060288795519021521565611060641202419265654742975942228198764416296191358376283356660644254560754223509897286767080889146253999695151554755555286245547535527620385190840273070771815273961391502707234893645093764731559693060618147010320974681400306076495858199021091925117825069752910175787883513069207502869176109500830377296371027450699519208310284603281857007020574045686563238002659332911419633914366164935149369246069765547867970786717531375878471362583972724131575198002409172382786057839066871163343213371375974738151186306713379646402615246477952132786332918458994024343363098094426588838523232296672478411197077857489394107525144546423290301187715464979673081277641791071141640101311085718137906443283347100364454037301999264702927258121206966853900937873951524984862480426547116744627474137084676832770924989532232787452086254279226419578710413005649068893442275177141112079584668208058432223938946480226695872158596746956838328179392630133852083015921006885474864334102678228952324198061446692198473979486669724123205829159905965391085683151872609957480474923393110103719182381343477736071469518723255386253783722596775229579810217326188278893389412477917315244997203364743915684280914332510538204860548504347531691637947556328642738667539144104913922784958924227469429717349573600551461585442477027426745593991339873165901824⋅t23-309339167137971976161856382302779734645345777487473476787715850865248926950220237908097086695159514528834745526678428840601529713106485362899313822796537794458096118438402981060450305767294784527825848994270058243503872156364309216204197723142431910849793885645172728163077328492609132558430944824345186167632482689858266452109708395550801256456651034043025112983299692424285902922391307208314146830445776956154936718544234758195860289852327784363062134432739060717852091583014541527121256213996270504151470734858434659318418690907728932881134204842839545018612236204000391934730294372332850575193640238673307067523952564273814843924574684977517717905880568414172419022509880093797898161414750387161772177614349113875454522807582077615085633288873397142825708968252109200456592921202258007780607151325846124396054177670767067799224692559860126889290276553413814991266584400828261423433160187447526604814722271119034461392991647453482537294050333634490831341936981405238986369221505202503439449471015174386515059035487764566552116515670641536664387719629852184390968994738503374350141561715616134029807361259164572007390813625775370904163984575225858149623028812235011747738947232264304069350650631090482261257048747846795510007515483142809960224480816136851881647776176996589379589046805222085913762865738883855550966055780694499088105844394445235897401820921093534632561544759180283694595824742759214478346419223284589981124750851170160076310423388079392684869474454468026976971278690213057792524554274701039323817522503406032922165310977579705402160642460618922892455182945537596097911901033513899427738356201532007183670058821626753591117904202887228076154433583944009845407020075652708698316028673019061145425194464115113359413251301431393294360179714133863671530898524365368259893299820124085793955055833803392330219122356584639108544542547892152261263436210681691425378392372517761546423513028446221284333804406533328180613414577742785458983055870660379904152172575654443426388942257620420544932361222560180125252981448526754613642172989973302332312858193371871512912337911120679097280618419680213463391680950549695030111618109973383787901386779325141564980809899245446434734036879844064524088476395919513494196764815654878492103260360102902790775725719595793942110111710341924174479555712857747900917507019086880698810763019611525165636605885468598073943112819497877928511900247828293962259287122016028897739123597648144019911942529165033543513802938340014335825559931170172585671570801833951884961531721485635287936150022437016078209112101220421186686039581620897407136025601661570240020220428862605702611458275547879619795717921737451689408858824961520356827123571958631835455470534886565143970379434514527174422046467016867564052705407637203138289243417018440013856215033167612212359398430327718466412328253983708176942658710978860123457000587598096894429871753685458904995161148878611379780231761908579902477825965375234352244213331609136093953950035547010599304081101357748069512352010675315347724008090637873127905346645573475346370540833271573051962129772185959249543910344879175997282325446105531188144725470535615093215858702280929859479510583494913809430322512453976631164049821348064602558768496907889219081232214480916594788943726440321486339858773808604215060204984425345197587549711092134982772809104992714079876819679146537621289721271124466311618937415569306787778124269930365926336138817392473957392828789076563167690636972454926528955264049330898521804520304317815526438508098590105974020555180690768187682510638844773232836274731681251506379700721447607346761534619900694858320661594655472951406187466054682484434320009711553834935505699702757208628289999672794761593945202420766040307311879998023803516974823330757972036913799427682562386268015596810762669435263469503845898482319219013653180814605412564048266595503906252686183604558037812959604732521101398321511900195854720847047070074625635212912864746744763110451705328576642645991205579366896949001681480667653805005548422836742942858518835451186298879102379988101997066398233785613947977099486276232556009438273196920738590567284478373244522034987223746173317424094263161972720291395397519339036592900400024220453172905391359594697268152068606624080491151396129736747677995085111759390271072929810815191858817577504960203046264091466377792376306396237796949257233978627626600964724475542624452469633293349971514626308519834449004097874768949975488962642411527989676423594668901547994608805830454921068883374319636098222123399447170981058193181064650394375666614790875617849552470675994633741783851912895321197146155333696153994537508389724736912665747891571393135075206365672568084379558573500019645510853650536265276335452967333865670030255751209208014510860298883884299205594495954838503854677893706512039030918278873567732121037922598588032133160159237944070574113307395018781142883364675920526787998693646155512235739637307693892194849649858771724922620424375370395124150211020886364668664536273718082531053305277615949116653542652960618521295217601390706476448317703324151692010785058147011465060890605822858457882521667537505662032449805360539837595620068182242329820919812405460548063419345081214825034093789771295494167777774503293662687729453833037196926847868374176183040886013450980821244582080424688237095143187821694076205692549868193674796686684311368244287121500327526810013142344898676186771586399928510548348073165075649050321158238905165222429919326810522445232673618057465614587755627478294879869639413263678749185735419854132102062620259981466758937827939834033517934843220656755108344741225307847494379149168074823084431642439884692477882423502693188179810764254641759726003542310551577405109102586250055285410899605488417786823773925586252202913073924062943010797679626038291145129896913497435090434496779663739493821003147393548908273465138840238518841499323492757883299617744908053303043937017891595667669459225591240350857990170748071249808602179296035224794951267990073081297306263445447216509332783843563292833704258678138578117928680699420831425457487633762726956215896611573925292738708015627238350907911310297514949446752299120801675380265082259364812333590689700803121754611556475512265114336307067924456574594019422880672158013820165091271694766052113355512703987988595688751099350120577591038043043131222121282404838531309485951884456397528832592382716752566713321288509121508447019794573534161778292507999390303109511110572491095071055240770381680546141543630547922783005414469787290187529463119386121236294020641949362800612152991716398042183850235650139505820351575767026138415005738352219001660754592742054901399038416620569206563714014041148091373126476005318665822839267828732329870298738492139531095735941573435062751756942725167945448263150396004818344765572115678133742326686426742751949476302372613426759292805230492955904265572665836917988048686726196188853177677046464593344956822394155714978788215050289092846580602375430929959346162555283582142283280202622171436275812886566694200728908074603998529405854516242413933707801875747903049969724960853094233489254948274169353665541849979064465574904172508558452839157420826011298137786884550354282224159169336416116864447877892960453391744317193493913676656358785260267704166031842013770949728668205356457904648396122893384396947958973339448246411658319811930782171366303745219914960949846786220207438364762686955472142939037446510772507567445193550459159620434652376557786778824955834630489994406729487831368561828665021076409721097008695063383275895112657285477335078288209827845569917848454938859434699147201102923170884954054853491187982679746331803648⋅t21+990206801953830092348118853467505703286836040148922312690039362465086095609987485437838946447153315628858601048075421155749399732436785582821760341108942050702163697605789766726407810943055365607600880804953896257955743953170852125797077890268750614290009800443182831719544687096515845877210023970787038308361366482835378487240103443827343469752512743249957834333780655199462758853523830377002339696651753256916440020352772599728259706336652573747759623385948019370405162457895203621958780439197462421860407169902209944038821751210373334353986062421727152807202499003772973522097346067846020506767440809923768416788454420948607554667823837103111740011918125280461088563725042356338474426801279489874136696902349054727223363877272387990302357697784000634113777257770066176616431553603717843680676143707025840794736903541341672445003358480335987823570079683171081616571980697096915756630295285044287348117859598408002137529191194847610815850682998931297711410452487671792057502645755922478143445665405001338789563730408933616825419570187307866028588629326458140812107562168855532184782216766253322271202529468891584894588321049873552756138112213280417544063436573345447813085864936243213688775695070891640153601632429732735287972984709377501270767895302514935057265011309583120533897423297570935229402279269128102796656762459985293798512103576416704784676134474010811731375255045537835437222788875859561085002972978930578237843552267288071282684867982062452365645249521446650100651297977309125939297486377841454523222695665668039849129850966290300205457806517471676419561519106059897877202702074296963941969648447530522377215371269824367492786495652404047750477194056820510286337786678307475268654210707462689816877785229121494808228511160604854936822624616563521993623637540635733889573682403299513904635243204462034642094037634426956859888457426192078718892973342734034704219723220840736296944212863120095421117655278235124010874005506678427017385474017471829596575062271301364270283190072622539414650643873340337655619287517251098953062833301185699605787280557069062908789819062491057205936649902011502693626707205808538164325318435913382584373600430566393484369299649810690643995204376865829295966870844657509196248024892500563297513206589561556415805486496034888814120066202520260086446163374315734986919786374543689037260992527235535559017855777377153446177262784242019761981110366408473935652635049267611803260914491713142149425611500594480818857581381960720586276317104883730847036211349527611956686811724819298416594584713010019958441990682896747717726262351210012578714034205002887498870715232358004560297831357862005236960732946702202606907369331942821613953082359187913807689089752815725827548504855586854391290189319608367071943887620658515988637416672225678286210622733023857495566573052217475446066271651464423520228980741552764622235069541875058101246065280169156682536793868913624482934795679560990213695288434064485699835613999990019084824246343985554653179749869588146010144831239699270384980071991633221372971480322294767982144013352856653469859349445400556077771880501159674836404114744126046143680913600356829503493160615694177843230621871445754592779221293947405978984339151193858956460021055834933727015625077751614864305834472974117036513401157750945334187178912924436432489214350615929769132550166277110975363139970998943022284235183418980786616660563211046441548058810119388736631859013313205422622030502588840588686809144067218176474684316327256150967116284823813447268970028639943253148294927042243200042782743014613646240262648730196371479845705538947189127477384725606662634731733322447766995828127079672199688289177568952181612698169091685337187042871753596052441806571785984262017070108083386275903201102338177002669330832577113695234232327824413358445468504811206475384014796967506050768787224276077235645947058593755372367209116075625919209465042202796643023800391709441694094140149251270425825729493489526220903410657153285291982411158733793898003362961335307610011096845673485885717037670902372597758204759976203994132796467571227895954198972552465112018876546393841477181134568956746489044069974447492346634848188526323945440582790795038678073185800800048440906345810782719189394536304137213248160982302792259473495355990170223518780542145859621630383717635155009920406092528182932755584752612792475593898514467957255253201929448951085248904939266586699943029252617039668898008195749537899950977925284823055979352847189337803095989217611660909842137766748639272196444246798894341962116386362129300788751333229581751235699104941351989267483567703825790642394292310667392307989075016779449473825331495783142786270150412731345136168759117147000039291021707301072530552670905934667731340060511502418416029021720597767768598411188991909677007709355787413024078061836557747135464242075845197176064266320318475888141148226614790037562285766729351841053575997387292311024471479274615387784389699299717543449845240848750740790248300422041772729337329072547436165062106610555231898233307085305921237042590435202781412952896635406648303384021570116294022930121781211645716915765043335075011324064899610721079675191240136364484659641839624810921096126838690162429650068187579542590988335555549006587325375458907666074393853695736748352366081772026901961642489164160849376474190286375643388152411385099736387349593373368622736488574243000655053620026284689797352373543172799857021096696146330151298100642316477810330444859838653621044890465347236114931229175511254956589759739278826527357498371470839708264204125240519962933517875655879668067035869686441313510216689482450615694988758298336149646168863284879769384955764847005386376359621528509283519452007084621103154810218205172500110570821799210976835573647547851172504405826147848125886021595359252076582290259793826994870180868993559327478987642006294787097816546930277680477037682998646985515766599235489816106606087874035783191335338918451182480701715980341496142499617204358592070449589902535980146162594612526890894433018665567687126585667408517356277156235857361398841662850914975267525453912431793223147850585477416031254476701815822620595029898893504598241603350760530164518729624667181379401606243509223112951024530228672614135848913149188038845761344316027640330182543389532104226711025407975977191377502198700241155182076086086262444242564809677062618971903768912795057665184765433505133426642577018243016894039589147068323556585015998780606219022221144982190142110481540763361092283087261095845566010828939574580375058926238772242472588041283898725601224305983432796084367700471300279011640703151534052276830011476704438003321509185484109802798076833241138413127428028082296182746252952010637331645678535657464659740597476984279062191471883146870125503513885450335890896526300792009636689531144231356267484653372853485503898952604745226853518585610460985911808531145331673835976097373452392377706355354092929186689913644788311429957576430100578185693161204750861859918692325110567164284566560405244342872551625773133388401457816149207997058811709032484827867415603751495806099939449921706188466978509896548338707331083699958128931149808345017116905678314841652022596275573769100708564448318338672832233728895755785920906783488634386987827353312717570520535408332063684027541899457336410712915809296792245786768793895917946678896492823316639623861564342732607490439829921899693572440414876729525373910944285878074893021545015134890387100918319240869304753115573557649911669260979988813458975662737123657330042152819442194017390126766551790225314570954670156576419655691139835696909877718869398294402205846341769908109706982375965359492663607296⋅t19-25226901210193910203871388346640963382135874921213743025171304724516340276209566363886253097476049011020469624026859058059721773673746795224108679445361224930658205056879543285899136970218201491507825594203662510397589123641379854531150266600021790815956388100264635679386363450227494131188683687777805307602326481496742932140367959734457395576217757329799640790034602479609515216019967966735151896116804470110582069144046748038805238805931718243502976501925484555295694413320330923026705812883631356735196128830443764020306175033800845767267179659084523731496862768512898612161370280959890815192690170327185973058344473341275783051693924995427971786987666687365713106727508136606370958048236376604347097760186665852555493210213852838992270921502558502653735597144306343508194561735816281124736086448778393185812191777797400101694843284977927570024625425050983677538583873537164600838297551529675281624890779126715842040449515610507317765327868176913927544945799802995814210450193804755703038317077685485199204518629749187096328557747328799647531792420335356369034413835598322000886379296093539718118221650686216687276421673910148572450091659659423326671950710679207084302519531708715953736566492565697935271283782885566022256190155061929047584640679161818618648955150235457609107379879646540792406155448900793467591948325740029418895964446136890759449645658084809752576928912611820673734424424831998765067879945480684670356213321409514669722889514410630108045239992843229211486801549470022506583955714427154673706250253919816267357801313973847961991729238234803025835190732438080325768881548851077104684559872120332367548654528138636468077672210808703364689361994290705010035618349974720593499683361389356012752997441891439252221653955688951441941522011763878122050032211229051814380573452222419019923297480472671387368582079411743435645354403653058279518946878076607256553711976024656721481987728879196775614686102877852262875791612068128371051119294512625658538229567641568542178639557206170223877268776396422180744626815681084590716985921985036329742135553972783276032764082385356316669686089849745796493046914948595568333737152390358652836187789640132648691467834291398296439590729320849379257969941084236842542708422492205429487310249236759648810764351300434407917925735417108952690711005872781354744621924937396918024878138085126418487773970821655455224901537252184409421109231019438717848045727077146347223908346876650433151699553402328111495306317279625309649231079852599590933161400280663329639025469854259080370210980860436002346819411642496282837302898771188064136309832120152518135926249164471570000513024716280652643114967244646805807648672956813574747850560956816433550068657825745607404544840680431028395951283802759764723710503084924075943649101654924252342877827430689312659559822818805157017451931074224911223301894187560737085983568699022701035687708526081755944774498355731201178171715976965245595082301817501112322084550156158758422868299487415070799739785423684212803836328355189687337068002067895673473707384606509026088980825491977240610616533411232445716608642969744118527866474842498301941443882745136784425923735207334769534130977586367111888208859531243095805077739945058888194810583778840159033735478903621164608891638739075926783188835330412681832743489120376150117519354605865978575219740482928402088095234868991611642802712426826823466932137888677719903470863786858168222051620328591676159328559243259963766282327884260188687047206677781921620151465692047787646274503048895838269683434112661096015156966904439166783037695639675746727433525167069035600245950161909928928558376528048123924772301062795517307439452669717491539704642660995594778265082304365803893973671942568860108610187136219516986082176338836617234335851455819180461502781686584365608391197787393574801479098944640819905790787916474624142068412929687510744734418232151251838418930084405593286047600783418883388188280298502540851651458986979052441806821314306570583964822317467587796006725922670615220022193691346971771434075341804745195516409519952407988265592935142455791908397945104930224037753092787682954362269137913492978088139948894984693269696377052647890881165581590077356146371601600096881812691621565438378789072608274426496321964605584518946990711980340447037561084291719243260767435270310019840812185056365865511169505225584951187797028935914510506403858897902170497809878533173399886058505234079337796016391499075799901955850569646111958705694378675606191978435223321819684275533497278544392888493597788683924232772724258601577502666459163502471398209882703978534967135407651581284788584621334784615978150033558898947650662991566285572540300825462690272337518234294000078582043414602145061105341811869335462680121023004836832058043441195535537196822377983819354015418711574826048156123673115494270928484151690394352128532640636951776282296453229580075124571533458703682107151994774584622048942958549230775568779398599435086899690481697501481580496600844083545458674658145094872330124213221110463796466614170611842474085180870405562825905793270813296606768043140232588045860243562423291433831530086670150022648129799221442159350382480272728969319283679249621842192253677380324859300136375159085181976671111098013174650750917815332148787707391473496704732163544053803923284978328321698752948380572751286776304822770199472774699186746737245472977148486001310107240052569379594704747086345599714042193392292660302596201284632955620660889719677307242089780930694472229862458351022509913179519478557653054714996742941679416528408250481039925867035751311759336134071739372882627020433378964901231389977516596672299292337726569759538769911529694010772752719243057018567038904014169242206309620436410345000221141643598421953671147295095702345008811652295696251772043190718504153164580519587653989740361737987118654957975284012589574195633093860555360954075365997293971031533198470979632213212175748071566382670677836902364961403431960682992284999234408717184140899179805071960292325189225053781788866037331135374253171334817034712554312471714722797683325701829950535050907824863586446295701170954832062508953403631645241190059797787009196483206701521060329037459249334362758803212487018446225902049060457345228271697826298376077691522688632055280660365086779064208453422050815951954382755004397400482310364152172172524888485129619354125237943807537825590115330369530867010266853285154036486033788079178294136647113170031997561212438044442289964380284220963081526722184566174522191691132021657879149160750117852477544484945176082567797451202448611966865592168735400942600558023281406303068104553660022953408876006643018370968219605596153666482276826254856056164592365492505904021274663291357071314929319481194953968558124382943766293740251007027770900671781793052601584019273379062288462712534969306745706971007797905209490453707037171220921971823617062290663347671952194746904784755412710708185858373379827289576622859915152860201156371386322409501723719837384650221134328569133120810488685745103251546266776802915632298415994117623418064969655734831207502991612199878899843412376933957019793096677414662167399916257862299616690034233811356629683304045192551147538201417128896636677345664467457791511571841813566977268773975654706625435141041070816664127368055083798914672821425831618593584491573537587791835893357792985646633279247723128685465214980879659843799387144880829753459050747821888571756149786043090030269780774201836638481738609506231147115299823338521959977626917951325474247314660084305638884388034780253533103580450629141909340313152839311382279671393819755437738796588804411692683539816219413964751930718985327214592⋅t17+50046782456616299348189142854645496066000112012470386492110920306100538386836119227562663230277841971373081327456738318445551539160977592471549437803618302365386476140278380719395046394848814971080620576791748548771384872613405916566660782521923281300350664685692438566631940057554501377921955964871189293887105746773226200575848835563233425020342063961053613516599799771057432344230225157608028265182752114786359097402738804065721647103729551317094714905067319232934064993279975627172290974677559716857283842055086514634200251438993768629103447444153878472855632960098713759566822010870776636959646975692233072338369438607632027096315151971301040167351138375654308436548859409336962548718214943275405928197346610124617994758485722559142647694439322311802897632350335982949976435534570287961064530601984204762690626397897208682226543471051457278461839074620664110542958793563514716904288195574694661654510375929104777499491550548640407926756322163266777393632155589285852067424767520003264565891804881501459654248047883005453072172806218511408158752301098490847500310998112269864634252683551327038237057691113393799282590235817191561862379699287095489057714770632401104808777596029817069254456597776531801492168959394437794661666212135664769405342852237758910224904828713593717728369322239366068833258169319246873616823014049647932196477512948855263002398594093392178800216108293815487035641420792665427943965648505555893360723627474539243901804253761069456983588467640812198494491716612074173556539129812611596471713786289578567707575802234939113254519832884300818549092320594710498710647842378377193187639953265597370338650874520699153954851811430688695369786592034932604619508933549566590642996281226076249361265025579204341613703018336405726270999099571600929024071170773587886292919609153869740356198633892244377257842801273911413150991969427540681810776773799695231409850712736737454641780456646391859047277429571308923068654466107866638492220274858555931041922428479022842935994476683399452117640443674345043716815299085779978932130743390316105480596719645730045103618129547114231657148153858757499501812311819066487435449228150728428231526406099423769457105621291466839785664985373583957635940984394964636030916313808896168050858453249369157147302791025938074949483500782891946078969048465521902208990998823414608427520136863781510135982635612533707521831439080575463247822631108494072151164016645497070946810447293491782844571326610750382303765269262294791059475766240853294726224204293201007137579996940696240075970548229840669666943417269921237925736940253888900523463563176189218753795736454286761449075487199248253779366717253313762671993906460394265828385527921180763770592320355165948032624153110817430667358889780831325377616484009973799368106350985624049116563944740512712360476518065157131254708632359216795260003678742818690949979633703752272163360620339963823537122933382896666557053382113063985492309688339024336477816750111308173391435703101442782679402214858378540648741929402155200917646055688656569031825372429002622453668142034764122484008521292516183675963085999923660198295235275959945052343820166334729000825222999615677502452492894290330988106293474850775848352448789399674258503610949910463547265764358456328388117124954439000676984914509651496915984886469364647242976010781885617078551755420423952749394598222077376400627712933276280298249682863926370293371551353422106711674481642883597114578074209912341003484293121701911028191780072070797259261793236546031364395491148760613632141820902971201115948279429413341890672456101516333998516726700573845629259287414024715006599057733086828856026152081339591928911164366391234441811834077589207073026883486492218134548873087273905905181815419649157142659092635978478368144932670748339516605732871840433450319607679835001812212765524735022007810568999814219100010613085937521489468836464302503676837860168811186572095201566837766776376560597005081703302917973958104883613642628613141167929644634935175592013451845341230440044387382693943542868150683609490391032819039904815976531185870284911583816795890209860448075506185575365908724538275826985956176279897789969386539392754105295781762331163180154712292743203200193763625383243130876757578145216548852992643929211169037893981423960680894075122168583438486521534870540620039681624370112731731022339010451169902375594057871829021012807717795804340995619757066346799772117010468158675592032782998151599803911701139292223917411388757351212383956870446643639368551066994557088785776987195577367848465545448517203155005332918327004942796419765407957069934270815303162569577169242669569231956300067117797895301325983132571145080601650925380544675036468588000157164086829204290122210683623738670925360242046009673664116086882391071074393644755967638708030837423149652096312247346230988541856968303380788704257065281273903552564592906459160150249143066917407364214303989549169244097885917098461551137558797198870173799380963395002963160993201688167090917349316290189744660248426442220927592933228341223684948170361740811125651811586541626593213536086280465176091720487124846582867663060173340300045296259598442884318700764960545457938638567358499243684384507354760649718600272750318170363953342222196026349301501835630664297575414782946993409464327088107607846569956656643397505896761145502573552609645540398945549398373493474490945954296972002620214480105138759189409494172691199428084386784585320605192402569265911241321779439354614484179561861388944459724916702045019826359038957115306109429993485883358833056816500962079851734071502623518672268143478745765254040866757929802462779955033193344598584675453139519077539823059388021545505438486114037134077808028338484412619240872820690000442283287196843907342294590191404690017623304591392503544086381437008306329161039175307979480723475974237309915950568025179148391266187721110721908150731994587942063066396941959264426424351496143132765341355673804729922806863921365984569998468817434368281798359610143920584650378450107563577732074662270748506342669634069425108624943429445595366651403659901070101815649727172892591402341909664125017906807263290482380119595574018392966413403042120658074918498668725517606424974036892451804098120914690456543395652596752155383045377264110561320730173558128416906844101631903908765510008794800964620728304344345049776970259238708250475887615075651180230660739061734020533706570308072972067576158356588273294226340063995122424876088884579928760568441926163053444369132349044383382264043315758298321500235704955088969890352165135594902404897223933731184337470801885201116046562812606136209107320045906817752013286036741936439211192307332964553652509712112329184730985011808042549326582714142629858638962389907937116248765887532587480502014055541801343563586105203168038546758124576925425069938613491413942015595810418980907414074342441843943647234124581326695343904389493809569510825421416371716746759654579153245719830305720402312742772644819003447439674769300442268657138266241620977371490206503092533553605831264596831988235246836129939311469662415005983224399757799686824753867914039586193354829324334799832515724599233380068467622713259366608090385102295076402834257793273354691328934915583023143683627133954537547951309413250870282082141633328254736110167597829345642851663237187168983147075175583671786715585971293266558495446257370930429961759319687598774289761659506918101495643777143512299572086180060539561548403673276963477219012462294230599646677043919955253835902650948494629320168611277768776069560507066207160901258283818680626305678622764559342787639510875477593177608823385367079632438827929503861437970654429184⋅t15-75231710325423422407242208534632139894148380662544584940585347376695627276295739463035411444988837999950374805293240720623265637572602138351015157721420264420249837460729119514459074279979394347681142471687408501034607275331641580591250071394643426567629629776806610235303017451884750507275754979639767837141412814038070977809493424684598532430836196737568582431106796061413924826703728488081712855077074865850968044963875035486410194362203078939009932130632558740918605070835103252487466000713151694002780513512589723965179521701911802376300316468608711718555232092065632177911092084587924561551556598098733091519249412343850217206559852778344089039543394638363747822877771775898127717904401571481337875360988334647874034124257420777863681969694622670837640826119593366068846967499660425676330187130870295476401367786550849165419431047398929821952610393705265664016726669082363562139911703469629939203794963385633330940588685767650484147477343780571908599055295332503061080402402458390045375444090425955793741446241188587392624183404744049086250175536569651056844216280633294140484856896391973446940608144007350032517841117784825612031399502298490144837996161026088563901045289645569157009206371957602114845913966372714382810766408949914108040233832666832563670633763790457298252517278750764650920386425571688305109124761625344030104749461639477633625279478017417532486120286079063353949796727792245423376316399635538716771038396303377215928638911062248791820227201070527498933611418581470858219363854404883302607859976140200230860517202219555992626762969211350258881062470212740223149180432799252550710041206760680777726369381601713298783474463941707527930592887820596932188116599811570250624756471095529564649675673358489600441279612833740379269635499876173083401136529631173743609166692830249402575529474798974179489053032814322525069887105001164681747947385874884996980215444265754047137274376449459923497132722919601847810058226797717617835063585494612214504587991267088897057602053464225070746404196541754796910991105114588641298309060404037204499385573827726798373133698837828919610953826343301866391971444824008099358042137094787120199322862097515186411298479462330530457932587861855772629618556063250894189881387708864444701720521250377145246330252917511263556698771686688353150438060462744641591117067679838371368373324602064499098860010692105032636005017474999102169542457794875127205647290666547230461522419302238827316663491889893540199585843656056214715640539602855124001413766157516134286128722978177776196473136411659211702680516603207252057964403782867894470142545165708465975064447081453688452448211517629466885626045240593024283626467899684993122653004889983781410824373420360589372954298782674087851466754103535745761109293002520263482281835318609766552488960970947322330954713266520753816859189950462673447491630831985082184633295454704785233753863123693267069282373963846790366214922657837844661999942560303748594773658031648693750055310961101010171342064825342560235864699758767984525615122378301750373237439935022369370547015809658039750703007942489240837143355207765857923807075394348114950942442292327776714049029384344911723760977848581726643471166312661704448289788101785581311494660156844704080550195088667961363805283607147542931492292259596270676833012209171933146220609735827577406472598313048062488176880332038928964454344752725969151634770472830126677179008394422290824945156106076338889147543313307778311136219250272229348740932194342087406495467847620199046030594085862047410532724496930771083738408955045186177719855167762662865594155204350955560293236170449977215406702997455660623502796644669570609633534207792387732589727328758192565395798721546278053038582747850777558782296497019967904584722512250782391246537173582270985854379574547935070249136501850574407897907332505831925152990776648103547918418554687542978937672928605007353675720337622373144190403133675533552753121194010163406605835947916209767227285257226282335859289269870351184026903690682460880088774765387887085736301367218980782065638079809631953062371740569823167633591780419720896151012371150731817449076551653971912352559795579938773078785508210591563524662326360309424585486406400387527250766486261753515156290433097705985287858422338075787962847921361788150244337166876973043069741081240079363248740225463462044678020902339804751188115743658042025615435591608681991239514132693599544234020936317351184065565996303199607823402278584447834822777514702424767913740893287278737102133989114177571553974391154735696931090897034406310010665836654009885592839530815914139868541630606325139154338485339138463912600134235595790602651966265142290161203301850761089350072937176000314328173658408580244421367247477341850720484092019347328232173764782142148787289511935277416061674846299304192624494692461977083713936606761577408514130562547807105129185812918320300498286133834814728428607979098338488195771834196923102275117594397740347598761926790005926321986403376334181834698632580379489320496852884441855185866456682447369896340723481622251303623173083253186427072172560930352183440974249693165735326120346680600090592519196885768637401529921090915877277134716998487368769014709521299437200545500636340727906684444392052698603003671261328595150829565893986818928654176215215693139913313286795011793522291005147105219291080797891098796746986948981891908593944005240428960210277518378818988345382398856168773569170641210384805138531822482643558878709228968359123722777888919449833404090039652718077914230612218859986971766717666113633001924159703468143005247037344536286957491530508081733515859604925559910066386689197169350906279038155079646118776043091010876972228074268155616056676968825238481745641380000884566574393687814684589180382809380035246609182785007088172762874016612658322078350615958961446951948474619831901136050358296782532375442221443816301463989175884126132793883918528852848702992286265530682711347609459845613727842731969139996937634868736563596719220287841169300756900215127155464149324541497012685339268138850217249886858891190733302807319802140203631299454345785182804683819328250035813614526580964760239191148036785932826806084241316149836997337451035212849948073784903608196241829380913086791305193504310766090754528221122641460347116256833813688203263807817531020017589601929241456608688690099553940518477416500951775230151302360461321478123468041067413140616145944135152316713176546588452680127990244849752177769159857521136883852326106888738264698088766764528086631516596643000471409910177939780704330271189804809794447867462368674941603770402232093125625212272418214640091813635504026572073483872878422384614665929107305019424224658369461970023616085098653165428285259717277924779815874232497531775065174961004028111083602687127172210406336077093516249153850850139877226982827884031191620837961814828148684883687887294468249162653390687808778987619139021650842832743433493519309158306491439660611440804625485545289638006894879349538600884537314276532483241954742980413006185067107211662529193663976470493672259878622939324830011966448799515599373649507735828079172386709658648669599665031449198466760136935245426518733216180770204590152805668515586546709382657869831166046287367254267909075095902618826501740564164283266656509472220335195658691285703326474374337966294150351167343573431171942586533116990892514741860859923518639375197548579523319013836202991287554287024599144172360121079123096807346553926954438024924588461199293354087839910507671805301896989258640337222555537552139121014132414321802516567637361252611357245529118685575279021750955186355217646770734159264877655859007722875941308858368⋅t13+82745893179349141906639560910534741936508511269551010173568378178596672759619984187239447294498969726196455316407658910889697480214793913113009375966749210359967593547098870942277044956392309958458376123495177909066248809725185712401516007267466587620099760281751327602410446568690804701187168719124697098685510073103153228755988690881027654859367675817821039542911294568330373371074298850353546296017352658892576255173968863532900122459150736869234010091233838081976682501860512453823187359045064129131028304891661975809405755287435500788048751873091666065278039751752457403363195835333529669513038311920081985963633881581454029836086601410644521489800210720212266488888244082412899819714514031197019788151966456566638264386302693788129704376259198872222531544673424599524185506272808778143930982403584335932636926833670928730310956515896840500305551391984259790194080431011387293764434174978372001392936383588040211322829745955242568368931646733106365560327113896951825453815851243059709388051047419323215416838479688540520638605884167123266253483307380717988167670544252271403229991756055342217273435332449276516993384037711166205179451639380121550215870898874312688603106169196486447904296639667359646862440082037075767878371633010046610310387662281141781431000028892537899860235862160458274932649490304781281414647811334928413694893409136595531962935005699663241248478904161015934543494246177056495902618409695718430851502593693054940317274472652825896508877954979801575294545440381623559029109536797854538296823522576744807233158369097755661031324131630570259321946195865350521222163335403547357452423840928785904255556557946137543598183507230022868693473062605691495960567173906600298277286633010923085832258358930860385108088657704424859410744713284830240300516984111632765409409195809950916136094087828080256680507065964289676890680757031815298066895462649041615344912937292700402670632554599842477224102126072224654641848548551392297230662121051482488524736386237425303523350600136324386763053885624832601829014211227274226392938989472786807059891503139812445412711728913527806426981526794952729458236125100397233175927371858918803120835710495900500654821762052816546259105643640866457520565944209154900058019590744164483031976832194265261200627356693553360566159112255155366478874182535329910306023473776343601198692805574398115848337107035990981836187454765100213486859829494271416473314839454750709544691670217338210642507839569810279882714486800807849195128766248659082848105822083500974105403287508755673717105852987879894583567137597132487172902603632548696324882890763969752424905099486069267075915498712735764681198695936997208060626769205173130945240015384749010024218522332694998295116937892802822446692553105125603923565952025223471776474331298247641629630934883794765045669044326088431455947357207377222015164655866286398695749025632149140925363901599106220190741403202560916625841602647479708310271851881185233167979102119279659364287928474909119636732841251177458126663774541110923649473758994324142406403983978777279717914094623279519101854827042647138546517400007368553909198657061522461799035024607158045049952077443916662912002190884489836745988860679769030851062159684897643952594035796773015657357117750359453852387966789021426783780259957483084467926362825036117116670727168187216084365156455776143811236662266638539362073842345362831514580994535267622075317981503097787322045553929744807696086448222037726262223518461557401255994796462374521186497737641067278661744762003004334916318505310311473897153850717959975647787761444743003078908830159584625591931834755105227633218886963511353267613516858349047262720058484665123028578548792317162687986851217758611214722528208500212519265945681464125547884617522636060142608807435124948907285654430935236152712941526779515195105910770018506148695387983690102023220179882812585957875345857210014707351440675244746288380806267351067105506242388020326813211671895832419534454570514452564671718578539740702368053807381364921760177549530775774171472602734437961564131276159619263906124743481139646335267183560839441792302024742301463634898153103307943824705119591159877546157571016421183127049324652720618849170972812800775054501532972523507030312580866195411970575716844676151575925695842723576300488674333753946086139482162480158726497480450926924089356041804679609502376231487316084051230871183217363982479028265387199088468041872634702368131131992606399215646804557168895669645555029404849535827481786574557474204267978228355143107948782309471393862181794068812620021331673308019771185679061631828279737083261212650278308676970678276927825200268471191581205303932530284580322406603701522178700145874352000628656347316817160488842734494954683701440968184038694656464347529564284297574579023870554832123349692598608385248989384923954167427873213523154817028261125095614210258371625836640600996572267669629456857215958196676976391543668393846204550235188795480695197523853580011852643972806752668363669397265160758978640993705768883710371732913364894739792681446963244502607246346166506372854144345121860704366881948499386331470652240693361200181185038393771537274803059842181831754554269433996974737538029419042598874401091001272681455813368888784105397206007342522657190301659131787973637857308352430431386279826626573590023587044582010294210438582161595782197593493973897963783817187888010480857920420555036757637976690764797712337547138341282420769610277063644965287117757418457936718247445555777838899666808180079305436155828461224437719973943533435332227266003848319406936286010494074689072573914983061016163467031719209851119820132773378394338701812558076310159292237552086182021753944456148536311232113353937650476963491282760001769133148787375629369178360765618760070493218365570014176345525748033225316644156701231917922893903896949239663802272100716593565064750884442887632602927978351768252265587767837057705697405984572531061365422695218919691227455685463938279993875269737473127193438440575682338601513800430254310928298649082994025370678536277700434499773717782381466605614639604280407262598908691570365609367638656500071627229053161929520478382296073571865653612168482632299673994674902070425699896147569807216392483658761826173582610387008621532181509056442245282920694232513667627376406527615635062040035179203858482913217377380199107881036954833001903550460302604720922642956246936082134826281232291888270304633426353093176905360255980489699504355538319715042273767704652213777476529396177533529056173263033193286000942819820355879561408660542379609619588895734924737349883207540804464186251250424544836429280183627271008053144146967745756844769229331858214610038848449316738923940047232170197306330856570519434555849559631748464995063550130349922008056222167205374254344420812672154187032498307701700279754453965655768062383241675923629656297369767375774588936498325306781375617557975238278043301685665486866987038618316612982879321222881609250971090579276013789758699077201769074628553064966483909485960826012370134214423325058387327952940987344519757245878649660023932897599031198747299015471656158344773419317297339199330062898396933520273870490853037466432361540409180305611337031173093418765315739662332092574734508535818150191805237653003481128328566533313018944440670391317382571406652948748675932588300702334687146862343885173066233981785029483721719847037278750395097159046638027672405982575108574049198288344720242158246193614693107853908876049849176922398586708175679821015343610603793978517280674445111075104278242028264828643605033135274722505222714491058237371150558043501910372710435293541468318529755311718015445751882617716736⋅t11-635922739829287536186671111865488900802717949288445119010859266597432679277114094814043994437410224284630309467342323650615715921153165991397333937701420713835467094381421004355704611461866875939333706658279748217684878645352306456969049587840920673447479038779212933063732132317964786915612381753616524583138239844604705636297594786781918090452282846733642884441308610683625712373613223423881197488949434671902704153582910621398760482316690714747335045283125994588866483142370079496196475775280630497370884605669925613123219630275186193076656690551291218614632168560288500203196650975253422458092314100767332276409175699743408296856358833476862810629925083807812118598616541438316804952190728687470070555609006643196896110685135123147453866757242708331701638374967270746144557782802404453718917678833438761006877603434001636396549701363574655291199059272594956032170693932394070238525693081363682210565482821795793868029169301470415999407790773659324915267428485477120690735876738050884750674921370090620302147044623379217364172852884000825361976720001142472578661109043011648249320210152107785039250340276950943147110913389339337152326080263112730074360647268230035681349957701294134284524501891316845135266177496854925715780453267861469325228966080284879135446116393952072171520404453718607398269813752329378890131341503784937428511225817350218854032200236350370877064177902738730385238721852253928874243375478083293067750558722925993573978420611869557833784282933620206756006908666303059360404938995902972473192308058009602579292105315728395761516328600978741441336402707103120822328119957325962839087607869749764318796895589503776438594212051547599037373784506722659728473022907356307634067770360228872717277379451818836532077225658711767243954854162670731360681083154309179833627067447376388277326063021687993776188843205358093849389546420516268663723728939922708229764673022696812979950672695031204505632809959107217334694397368308624474598445746122024398404077372116318285677121715378969625720848196970656202478814181041101759030448573624710522874829706312132113930013563296083766158990048078716321873857141546940104895872757067611212297564126472876127633840113767875111386404254181446525519177262235433671039019764221067868453219708877994817912467674433860669038685555060697145511365477323144528472985590114630523496750818365658742785330462668290673259959411454656649362477162991361264587790371068728138715123948294782606280764294044265394138772979243679344016501555473358816241746354762342758915115571640450834672409506026100247022120938369809899292738044120122903860865513410444816936912264020635472471977821511155244452552122246915830070838344441230285115157338926239537458171189720685763887632434116473787425335144006435508494867306963167402551962463490412213922593970809451685821809627413790694357414564170032194662399287600087181014368227243587357203923804457317004431751403575221437363635130718019854831829014769580746014509710939592851408362622561801312102858418372107606388470016426681952971389877725207202358482608844865202232740694212872778387697237380252804211683063073350541153471583714926778331928257071206509077325368334745383804988373896331156811911105139802628554619003776018773290254040198212144101510341471291436700092741801620577986367133707570911922276868136607392076979593097567389590896087019937796421984191790263410170281330898500358557041489695356223374154191239803853138874118731127018898190502906458935384027879934896450492242204556235333982055026374301019251138892734367093983010225111792422734100029694850321516510193376780046625107118812328717442319211478099208772582939755153644989281706313133751121936603996755169727944135599465402480652338054183843540137387363660592759966446284993967089078037677714040446085422983786359802777994938372139953192968251707351157623450600596315869241392759213465076829267578125171915750691714420029414702881350489492576761612534702134211012484776040653626423343791664839068909141028905129343437157079481404736107614762729843520355099061551548342945205468875923128262552319238527812249486962279292670534367121678883584604049484602927269796306206615887649410239182319755092315142032842366254098649305441237698341945625601550109003065945047014060625161732390823941151433689352303151851391685447152600977348667507892172278964324960317452994960901853848178712083609359219004752462974632168102461742366434727964958056530774398176936083745269404736262263985212798431293609114337791339291110058809699071654963573149114948408535956456710286215897564618942787724363588137625240042663346616039542371358123263656559474166522425300556617353941356553855650400536942383162410607865060569160644813207403044357400291748704001257312694633634320977685468989909367402881936368077389312928695059128568595149158047741109664246699385197216770497978769847908334855746427046309634056522250191228420516743251673281201993144535339258913714431916393353952783087336787692409100470377590961390395047707160023705287945613505336727338794530321517957281987411537767420743465826729789479585362893926489005214492692333012745708288690243721408733763896998772662941304481386722400362370076787543074549606119684363663509108538867993949475076058838085197748802182002545362911626737777568210794412014685045314380603318263575947275714616704860862772559653253147180047174089164020588420877164323191564395186987947795927567634375776020961715840841110073515275953381529595424675094276682564841539220554127289930574235514836915873436494891111555677799333616360158610872311656922448875439947887066870664454532007696638813872572020988149378145147829966122032326934063438419702239640265546756788677403625116152620318584475104172364043507888912297072622464226707875300953926982565520003538266297574751258738356721531237520140986436731140028352691051496066450633288313402463835845787807793898479327604544201433187130129501768885775265205855956703536504531175535674115411394811969145062122730845390437839382454911370927876559987750539474946254386876881151364677203027600860508621856597298165988050741357072555400868999547435564762933211229279208560814525197817383140731218735277313000143254458106323859040956764592147143731307224336965264599347989349804140851399792295139614432784967317523652347165220774017243064363018112884490565841388465027335254752813055231270124080070358407716965826434754760398215762073909666003807100920605209441845285912493872164269652562464583776540609266852706186353810720511960979399008711076639430084547535409304427554953058792355067058112346526066386572001885639640711759122817321084759219239177791469849474699766415081608928372502500849089672858560367254542016106288293935491513689538458663716429220077696898633477847880094464340394612661713141038869111699119263496929990127100260699844016112444334410748508688841625344308374064996615403400559508907931311536124766483351847259312594739534751549177872996650613562751235115950476556086603371330973733974077236633225965758642445763218501942181158552027579517398154403538149257106129932967818971921652024740268428846650116774655905881974689039514491757299320047865795198062397494598030943312316689546838634594678398660125796793867040547740981706074932864723080818360611222674062346186837530631479324664185149469017071636300383610475306006962256657133066626037888881340782634765142813305897497351865176601404669374293724687770346132467963570058967443439694074557500790194318093276055344811965150217148098396576689440484316492387229386215707817752099698353844797173416351359642030687221207587957034561348890222150208556484056529657287210066270549445010445428982116474742301116087003820745420870587082936637059510623436030891503765235433472⋅t9+320575011917165639064954025769841832332697109046105020960848621444039898779368461394117897498046467386818966111820865253050833150019990144865351501285912040070267188909960290097755516554140882333096750514082997018466745864712880070246273079745079905042367485457782017231128083429562992061427502806106517315814346109116183691692248778454590149960935492889969352173358817795077418374808941902520332269716403173910094582615905904474142090982757026937901339734277019917299102106118020571411338422959602302810646338186584392333483220573459289004730601830594094242766436740775223367431475656726578967298002349466482167143788409713995386192960251435419748364344971293903955121450080535683623524884517950197468273938867960159030788812981744037803136083653249530542325262770499177524109793737623441212511563400669787595542065040317349515883208618279366352484541079576139667257511999132783323427042999994018738307560045084844517362479485616681316908688444780760707891804358228323813444708410089342671559737721403641024211305987407431109221810592868759428227464503802803934962636964214534913870646320534073002584291170722964898365361938350223520267817023686750589074760081756638206124331020448052314471588297424919907967490270624615356281708678858509431497273670224373226341704246094661413750444505176761355618676230108717670356400164569387766385287692731948090194389733285771540450123176672477391518925305729290156546777282821157401470107350145604041691105967732424028705194654096239586934308312091081513561182026924650268677021390592240222180617310965290960311120571642791338511777521503700801773121229359265869749658675562243609571241119241381377520642194623368972789852290839781197707109314005436337712250213408312062092745455813590771201258123089331940554665728431721907742307861941725880147203672674428149132621701069515305633905214299543235559489483489203969378144209993367651647296938972157090200586468969033485540727613212726795034658908689144483803287729958699920581888667490559131080934590138384188939648986451445713498756873274632932077420419686847695822680252851267564915171182017277585265104208599713585017852363160270086189036286164501946430362359095958200061028598316216743028330509741422201042954224888001400657593391463156877577829647887216135367189751066004846689723959853243182970751033287820927866062564127543090594100279141915710611949424299808318411197581156376955642563694190850091238603911155433081726718234102283924567883502727767647114112642142859561669486591397236217243676279097928298955211700126642340549850188740693981983860616268585319281424044533726080323964005512447077522610243499833073644525435206694977679566022872881751713891820921053713710046541456791382519597021925327153800516385832162158584778718190069125418756147164889760466885323406808957084568587419485585321047856148728881676151404540071707855660546782604784404752161964809801034267360525805620750355545604515799202704529964486456890558556455706089186066449037920239847779051294516617379509323159745828031574329933942658864409262267438855381658470217739937985246920614148841598280338232157917084715425016352280953283969477146805593064118087646852336405365926617862682294199572418570928969664920493683737409875913063410449933079547095267705152854355819052989196072788559554034482883746442115072004159465365718300357777809659729306295836596009112079139696672724089961528101785663283015851849021070220231901884074740873733086321165573039506425854062213265577484833669631500806909344767738067218045831802837064623983493407855243708123180759451638034196658016276712253935957216659378986593304119342018920900764356043396629621008386579270647995485425137004484288840366852467630263847412156589120464606200957784169524634609095958864643907224833235656692104208980857790870529355571431146047685686323086200515761069672302524374352298209557342807902553271925748505107421875343831501383428840058829405762700978985153523225069404268422024969552081307252846687583329678137818282057810258686874314158962809472215229525459687040710198123103096685890410937751846256525104638477055624498973924558585341068734243357767169208098969205854539592612413231775298820478364639510184630284065684732508197298610882475396683891251203100218006131890094028121250323464781647882302867378704606303702783370894305201954697335015784344557928649920634905989921803707696357424167218718438009504925949264336204923484732869455929916113061548796353872167490538809472524527970425596862587218228675582678582220117619398143309927146298229896817071912913420572431795129237885575448727176275250480085326693232079084742716246527313118948333044850601113234707882713107711300801073884766324821215730121138321289626414806088714800583497408002514625389267268641955370937979818734805763872736154778625857390118257137190298316095482219328493398770394433540995957539695816669711492854092619268113044500382456841033486503346562403986289070678517827428863832786707905566174673575384818200940755181922780790095414320047410575891227010673454677589060643035914563974823075534841486931653459578959170725787852978010428985384666025491416577380487442817467527793997545325882608962773444800724740153575086149099212239368727327018217077735987898950152117676170395497604364005090725823253475555136421588824029370090628761206636527151894551429233409721725545119306506294360094348178328041176841754328646383128790373975895591855135268751552041923431681682220147030551906763059190849350188553365129683078441108254579861148471029673831746872989782223111355598667232720317221744623313844897750879895774133741328909064015393277627745144041976298756290295659932244064653868126876839404479280531093513577354807250232305240637168950208344728087015777824594145244928453415750601907853965131040007076532595149502517476713443062475040281972873462280056705382102992132901266576626804927671691575615587796958655209088402866374260259003537771550530411711913407073009062351071348230822789623938290124245461690780875678764909822741855753119975501078949892508773753762302729354406055201721017243713194596331976101482714145110801737999094871129525866422458558417121629050395634766281462437470554626000286508916212647718081913529184294287462614448673930529198695978699608281702799584590279228865569934635047304694330441548034486128726036225768981131682776930054670509505626110462540248160140716815433931652869509520796431524147819332007614201841210418883690571824987744328539305124929167553081218533705412372707621441023921958798017422153278860169095070818608855109906117584710134116224693052132773144003771279281423518245634642169518438478355582939698949399532830163217856745005001698179345717120734509084032212576587870983027379076917327432858440155393797266955695760188928680789225323426282077738223398238526993859980254200521399688032224888668821497017377683250688616748129993230806801119017815862623072249532966703694518625189479069503098355745993301227125502470231900953112173206742661947467948154473266451931517284891526437003884362317104055159034796308807076298514212259865935637943843304049480536857693300233549311811763949378079028983514598640095731590396124794989196061886624633379093677269189356797320251593587734081095481963412149865729446161636721222445348124692373675061262958649328370298938034143272600767220950612013924513314266133252075777762681565269530285626611794994703730353202809338748587449375540692264935927140117934886879388149115001580388636186552110689623930300434296196793153378880968632984774458772431415635504199396707689594346832702719284061374442415175914069122697780444300417112968113059314574420132541098890020890857964232949484602232174007641490841741174165873274119021246872061783007530470866944⋅t7-96510905595174409153427822838289040920857230525171719289889267940705458824810607059363142191710613950707310965584697288221173699030196889124379978852051496487264576406676642058627663738496896135490356649909098199102984816161360910905835363089126556096345141621314273442590268169959417429258760682092014711043740765576409441733742783956347267921994541278199672652085601737150165298403026311264015889548983264643892353930867820406360682266631426042096480972324838345532480542129956644930811183069924876353497613357757415422841243552538661955774266304964161104382473945151249754735409506526256379852573226805128090133875384418594252842975121612666194466514019211707192636182996076273710410935596240235643356072095663027237620499637289571826439952435675823796411205582460411324195989920223587941595416914221706369222753951257257954450761753044483134548866300193043532557915168712161227272718870979744992334293277869819761612884582208057475479100542551359052018052253479255244820847738050700310242960642824544661689937951254209486200955136778297126709057648016783609315454981352940745848634636842759611114395880811780956675629683160482285308206930240623353909028627713118814506211911223777090024248596654458507055542707090399759826275842605614116766057465582664281531337062474421533877705386315457650506327474495729653528130589685932753733456991977135105708863683379637123061168356356017865674736029665512323509257005807075485138803055448509425033669998823488308815492838644826400269249183145430552837831718549944034667281956334754522019360747014226770007763303208171241042236559629339512024604650920083221355245289946756025060344494519894290495955075719842459476451342754845748822494209367315284999183842186957529608042494255691555739328521328272769925244285701068065543992963463021920755514285785053626430972765271039068661093685538847850720726507244601844931194128968872134229602713622524527888674702252067013417250270060997976077655233700380515042264848085566217527024770148822042365028793462160132181663653176092352041122281890698352351659871324607996394455343632533006334195302072019469651360051546248331738323704585695464257928362521192838662102692982320850912132389410575806456877289990577403782253726892811009626092577936397567189081685398255882276546564190727745046169358141646971257955120064652285876855151898324465842493827526607027594320576020603650263976399033787096372213526553218448447767596355869480089495271216444875086260448689519870248003299514766630827000746232104912993201290300306280759309399707079331394041505599768808821975096922663737858754045425442642752904856095766965910965763121170890888334551308248191337694286542866340641356506200009291637513846500651383737209668810640010104331220029891083384983373890351585778759926542224198733451008474884475799403832784088124417498511448741243429443103852504149334390728534514034269715295197055550831738232294613128295920107573305803066137792578770055148396826174614557644492714508728030509844016925934135574554847168790330651532190910881940239628651674491970726424929897882679554428274573311734343460710470260790116493561116808797438492048067709311342110343962452387704740210091869890631564814713545610642665140610500880271575968179431450387095569274105640380817808303165481137359719487490079014167576349224361484258013974082730684421456287693206193201320183465188481595258976146699674262888215511322008800495759247873022502327564889362223729125174677233797142161867589759368720878376169203714499404128450924579740961215280776339949324735743066899397803230125523633667902381119855545178726003303458790943488022849763051299735277340687415200176332344276369771221347777597065009096641104601762720886303697700877713290013267162679656600517274794267161998713212214481763923026559675050893675050594525855794625472849650705957236919553718874266548049451171054807758757808009109794365234375687663002766857680117658811525401957970307046450138808536844049939104162614505693375166659356275636564115620517373748628317925618944430459050919374081420396246206193371780821875503692513050209276954111248997947849117170682137468486715534338416197938411709079185224826463550597640956729279020369260568131369465016394597221764950793367782502406200436012263780188056242500646929563295764605734757409212607405566741788610403909394670031568689115857299841269811979843607415392714848334437436876019009851898528672409846969465738911859832226123097592707744334981077618945049055940851193725174436457351165357164440235238796286619854292596459793634143825826841144863590258475771150897454352550500960170653386464158169485432493054626237896666089701202226469415765426215422601602147769532649642431460242276642579252829612177429601166994816005029250778534537283910741875959637469611527745472309557251714780236514274380596632190964438656986797540788867081991915079391633339422985708185238536226089000764913682066973006693124807972578141357035654857727665573415811132349347150769636401881510363845561580190828640094821151782454021346909355178121286071829127949646151069682973863306919157918341451575705956020857970769332050982833154760974885634935055587995090651765217925546889601449480307150172298198424478737454654036434155471975797900304235352340790995208728010181451646506951110272843177648058740181257522413273054303789102858466819443451090238613012588720188696356656082353683508657292766257580747951791183710270537503104083846863363364440294061103813526118381698700377106730259366156882216509159722296942059347663493745979564446222711197334465440634443489246627689795501759791548267482657818128030786555255490288083952597512580591319864488129307736253753678808958561062187027154709614500464610481274337900416689456174031555649188290489856906831501203815707930262080014153065190299005034953426886124950080563945746924560113410764205984265802533153253609855343383151231175593917310418176805732748520518007075543101060823423826814146018124702142696461645579247876580248490923381561751357529819645483711506239951002157899785017547507524605458708812110403442034487426389192663952202965428290221603475998189742259051732844917116834243258100791269532562924874941109252000573017832425295436163827058368588574925228897347861058397391957399216563405599169180558457731139869270094609388660883096068972257452072451537962263365553860109341019011252220925080496320281433630867863305739019041592863048295638664015228403682420837767381143649975488657078610249858335106162437067410824745415242882047843917596034844306557720338190141637217710219812235169420268232449386104265546288007542558562847036491269284339036876956711165879397898799065660326435713490010003396358691434241469018168064425153175741966054758153834654865716880310787594533911391520377857361578450646852564155476446796477053987719960508401042799376064449777337642994034755366501377233496259986461613602238035631725246144499065933407389037250378958139006196711491986602454251004940463801906224346413485323894935896308946532903863034569783052874007768724634208110318069592617614152597028424519731871275887686608098961073715386600467098623623527898756158057967029197280191463180792249589978392123773249266758187354538378713594640503187175468162190963926824299731458892323273442444890696249384747350122525917298656740597876068286545201534441901224027849026628532266504151555525363130539060571253223589989407460706405618677497174898751081384529871854280235869773758776298230003160777272373104221379247860600868592393586306757761937265969548917544862831271008398793415379188693665405438568122748884830351828138245395560888600834225936226118629148840265082197780041781715928465898969204464348015282981683482348331746548238042493744123566015060941733888⋅t5+146900399868831870378929029093067212158979263696524408583136339435704773114110428921115019880055993531079139400200346671269144181484361125123325353168681527229176617322447350301659694009921592682436228552312941671365923167630103098470409694118018031126942749899476753737856399506556449301974643249922340793987247934638050930199467811011336328425301546187913299161734721281756381387920431474372464064891153388497937389114050968824902448255786307883894335834423349089099881568824146232618807404095407667513910797703651572760607296297205584951874130436472566187191090972661171156209472195667305560216551704576076514436856308662726005071740075835539818214046380517081379972474598296842645546215826695539534306356542268468385598021607929576596321534445647905223837061504810518085883123934883953951439315655361973141505581007440121731578013255322528209287885698084416903610163372646685053074043649536656977276159402645888609156305769842702100794283368849984818967176912985156817752026041196429272081518230465131502622273411994961328082473470491330515278175713005337151931119974467825201310198198158223788478198010835608255446603847439285827902786448643663031606455959254186022931338698554598893645239511162434200969556727471438887683598600473970576962243550062127097061991133194170697789817644759630620386710105646350109280231903535351711718992934803438706651337133753673673483980634603776565510457228231591136814534728843243677820449964774911971868967953229186967054549590871124170257717709820149208773607074381480729766137938319458242419667020051515317260730882804128225683098999205725356268152281101144184317765281693595416601182191252276926600992159175711308091139084039956205722827332363331053618403121081428733210767159340697154518899450669423961542263123761158349395828795360940445706908698035015696736938629896840878185575435457219875827924253861480967741070752378655111576809928312996472253842059255627430148683261885706014929282454904565735102658250641344823964853434001900565214236199940739366635720691640535028609229530631605344524283619864094809928637530054951674520562075652027231656858990780759226535345590582427014469396666007985038869443584757798947155053894239474757269010676048084756542004147784794345656750435884078521437675516619993016554567221412666282433323807919653887528588239395692800222365009842021313538864442665685941248423497441619400555374258297920511804139543676351706044800740166388030736783840072214938498670678883251673824901116638397669407174156700366349447099917707716062262359137221175254342985960604540951366488246766313980598258969337782389019870284600221251421443817681523210618436458651702557214025416952412669498453336725822693281137929995650849095642222215530330220692666431437422383414033704570826449596524102598386271392144512241293634634288067572277014026285334971907319913058830206452604415966757724726230968262241908174794910968945545544846129575827107532281624208605059398506989006337688210775771573539529873322055942827524054805850025137474278025687348113372067398537852145034888000284824102489441305338577723573403488257849385341903630819389744981578444764798629673831945147298085521798364949811172876456291352035750144495862546614796506519904500617999789903056721388063925868298916850495916306375205114556375694170895197028383382048772539655644081608138099883315608999983375862820889480853677451012078770904113393043715553754409879748690190916099300285808900178126967098243843862071303692139908564981019538246844740360882534675824273147409753814748585959680963623512265116449025748355047260460761152726714831672277726325547660977182745009675961789142165471499170067201932347070094317049708552468381566012749609310146479688811969105908673861310903718580955834075797449081848007612918444964023098530457272667110395225325205602829078069740011051182288912929679186796145063738508006214054810730940722656251375326005533715360235317623050803915940614092900277617073688099878208325229011386750333318712551273128231241034747497256635851237888860918101838748162840792492412386743561643751007385026100418553908222497995895698234341364274936973431068676832395876823418158370449652927101195281913458558040738521136262738930032789194443529901586735565004812400872024527560376112485001293859126591529211469514818425214811133483577220807818789340063137378231714599682539623959687214830785429696668874873752038019703797057344819693938931477823719664452246195185415488669962155237890098111881702387450348872914702330714328880470477592573239708585192919587268287651653682289727180516951542301794908705101001920341306772928316338970864986109252475793332179402404452938831530852430845203204295539065299284862920484553285158505659224354859202333989632010058501557069074567821483751919274939223055490944619114503429560473028548761193264381928877313973595081577734163983830158783266678845971416370477072452178001529827364133946013386249615945156282714071309715455331146831622264698694301539272803763020727691123160381657280189642303564908042693818710356242572143658255899292302139365947726613838315836682903151411912041715941538664101965666309521949771269870111175990181303530435851093779202898960614300344596396848957474909308072868310943951595800608470704681581990417456020362903293013902220545686355296117480362515044826546108607578205716933638886902180477226025177440377392713312164707367017314585532515161495903582367420541075006208167693726726728880588122207627052236763397400754213460518732313764433018319444593884118695326987491959128892445422394668930881268886978493255379591003519583096534965315636256061573110510980576167905195025161182639728976258615472507507357617917122124374054309419229000929220962548675800833378912348063111298376580979713813663002407631415860524160028306130380598010069906853772249900161127891493849120226821528411968531605066306507219710686766302462351187834620836353611465497041036014151086202121646847653628292036249404285392923291158495753160496981846763123502715059639290967423012479902004315799570035095015049210917417624220806884068974852778385327904405930856580443206951996379484518103465689834233668486516201582539065125849749882218504001146035664850590872327654116737177149850457794695722116794783914798433126811198338361116915462279738540189218777321766192137944514904144903075924526731107720218682038022504441850160992640562867261735726611478038083185726096591277328030456807364841675534762287299950977314157220499716670212324874134821649490830485764095687835192069688613115440676380283274435420439624470338840536464898772208531092576015085117125694072982538568678073753913422331758795797598131320652871426980020006792717382868482938036336128850306351483932109516307669309731433760621575189067822783040755714723156901293705128310952893592954107975439921016802085598752128899554675285988069510733002754466992519972923227204476071263450492288998131866814778074500757916278012393422983973204908502009880927603812448692826970647789871792617893065807726069139566105748015537449268416220636139185235228305194056849039463742551775373216197922147430773200934197247247055797512316115934058394560382926361584499179956784247546498533516374709076757427189281006374350936324381927853648599462917784646546884889781392498769494700245051834597313481195752136573090403068883802448055698053257064533008303111050726261078121142506447179978814921412811237354994349797502162769059743708560471739547517552596460006321554544746208442758495721201737184787172613515523874531939097835089725662542016797586830758377387330810877136245497769660703656276490791121777201668451872452237258297680530164395560083563431856931797938408928696030565963366964696663493096476084987488247132030121883467776⋅t3-7441195169131346079822815652458094316066416860431100786033671206168748366300332432152483054677593529548643263095908226307187366711074452486772132438203471996586311099468018927138200837009983863480565707817713942678413744506080668340159702370985568948409051730526037603829225351430997641382902551660426793845273987582063605385398520927310173891087208231668371301077183226573198641020701620441848335342403578297518379400941446828296874953075058685029909482703448017543080461454158243590703505848138866482207691896021180850269016469519770513110454950662863084547755334522595821430860507195607349421609774096779356498366418231503263305267664101993135397095508972970448841513985909229916603382437696056703862932684195730883774026270034659848125012194399355702748957780168517242720945152557525494405409460147825919397497220057999231982593063055729746396436455608966300772686683643378732900825189081332529457624127078031883086925126293160460529868202124639855792395284690168291900051711216994253495851991965437000436352234719044381444247767200897708787516683789277197444818410458517016209780881586256133118381925631570480833573097656475318990567907306039351962106795891954379060096314848642101454804123438300296164513113325739706350511568421968293761190131611890959044696440276714445674885033220213928123132777947331099363788355341525837352925423440396603335377489933878054700545645316786178235790431585834718579199748331836235898959824926001217190451648441330440256719992180406829157821355719785132159121612023191525352750360693392862655934284532799897536679102926722757034327089109826824542906203070927239744095584845638981363138931742426820057587002150735062798005779144290390046671907993358929681586124265851907732321187851709329123165230208930981860981219010175239173219963689244271999031932678349157818246279821554540150718482796041770195305119948075429969471961485482174007200309821047022954447450191251609237923365865063432404354227094158877621795140624932191415806428743064755731866824601919804416386546284661946928954241664850809950132420892433531387719047415356669972642479437324840504857377331625137147124937579730257915710672293996881146970459887704224931779349174309144684740636702045475454707465918793683218523287062497604107480918388107391234323994284989522874914422949631896671680028922419023911731368953194073763530142492905448481099846419315796799114617521610427272005170104382031948613511989696804496882124185001245874718783196840331940531312247048202611323577675457500651945576287275633396258743289916582639489601925645511883477656642512204365518994194103225852856962210661349370919004831654167298740591213687319450030611068859484172755184873957256255521135362963553949185615818055162770819972112380984888024978892779681893889010130316540123334155936226745621502518222825465183116369514014041395713935450316277325740846444082858348627326211976693310880585128486852009832671411988381719005687618692744421382742325461131171813383066284216007716911800085501446229383804803329119387916043943201079742825070086677654742922585192294705387920871290955331050431390201518171713627515537211047813513932047633130334431463890004879281041330172202345423270078017410497076409952129963628576440539610747131180600477578971742794615956247393449233092197259239177623522903132476089263283290180950897454656738746945121326085763211754204285541339759215192771670346246050279695659346725137412536254510635277685059986990682894307116395635344231264359480806615810907252216188086765408298216327030156215708763095700337702658621381027914835106885767595087570996033572411428586902056220884205611831666656047688946270190738891994567828112207167996854254036835439248656732404201674902394924034143051387912552101355885197995694393889733193899424731139086499524391296373629063092227901730982722729172777718080879831059273630111396423532547707272266698028808593752750652011067430720470635246101607831881228185800555234147376199756416650458022773500666637425102546256462482069494994513271702475777721836203677496325681584984824773487123287502014770052200837107816444995991791396468682728549873946862137353664791753646836316740899305854202390563826917116081477042272525477860065578388887059803173471130009624801744049055120752224970002587718253183058422939029636850429622266967154441615637578680126274756463429199365079247919374429661570859393337749747504076039407594114689639387877862955647439328904492390370830977339924310475780196223763404774900697745829404661428657760940955185146479417170385839174536575303307364579454361033903084603589817410202003840682613545856632677941729972218504951586664358804808905877663061704861690406408591078130598569725840969106570317011318448709718404667979264020117003114138149135642967503838549878446110981889238229006859120946057097522386528763857754627947190163155468327967660317566533357691942832740954144904356003059654728267892026772499231890312565428142619430910662293663244529397388603078545607526041455382246320763314560379284607129816085387637420712485144287316511798584604278731895453227676631673365806302823824083431883077328203931332619043899542539740222351980362607060871702187558405797921228600689192793697914949818616145736621887903191601216941409363163980834912040725806586027804441091372710592234960725030089653092217215156411433867277773804360954452050354880754785426624329414734034629171065030322991807164734841082150012416335387453453457761176244415254104473526794801508426921037464627528866036638889187768237390653974983918257784890844789337861762537773956986510759182007039166193069930631272512123146221021961152335810390050322365279457952517230945015014715235834244248748108618838458001858441925097351601666757824696126222596753161959427627326004815262831721048320056612260761196020139813707544499800322255782987698240453643056823937063210132613014439421373532604924702375669241672707222930994082072028302172404243293695307256584072498808570785846582316991506320993963693526247005430119278581934846024959804008631599140070190030098421834835248441613768137949705556770655808811861713160886413903992758969036206931379668467336973032403165078130251699499764437008002292071329701181744655308233474354299700915589391444233589567829596866253622396676722233830924559477080378437554643532384275889029808289806151849053462215440437364076045008883700321985281125734523471453222956076166371452193182554656060913614729683351069524574599901954628314440999433340424649748269643298981660971528191375670384139377226230881352760566548870840879248940677681072929797544417062185152030170234251388145965077137356147507826844663517591595196262641305742853960040013585434765736965876072672257700612702967864219032615338619462867521243150378135645566081511429446313802587410256621905787185908215950879842033604171197504257799109350571976139021466005508933985039945846454408952142526900984577996263733629556149001515832556024786845967946409817004019761855207624897385653941295579743585235786131615452138279132211496031074898536832441272278370470456610388113698078927485103550746432395844294861546401868394494494111595024632231868116789120765852723168998359913568495092997067032749418153514854378562012748701872648763855707297198925835569293093769779562784997538989400490103669194626962391504273146180806137767604896111396106514129066016606222101452522156242285012894359957629842825622474709988699595004325538119487417120943479095035105192920012643109089492416885516991442403474369574345227031047749063878195670179451325084033595173661516754774661621754272490995539321407312552981582243554403336903744904474516595361060328791120167126863713863595876817857392061131926733929393326986192952169974976494264060243766935552⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.