Rule: Q[3, 6, 56]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $8\cdot t^3-12\cdot t$
• $P_2$:
  $8\cdot t^9-117\cdot t^7+\frac{945}{2}\cdot t^5-\frac{2205}{4}\cdot t^3+\frac{945}{8}\cdot t$
• $P_3$:
  $8\cdot t^{65}-\frac{63388856332656866246099567576913597350108855518953475648330466432197959047213813410976419790545449013}{8533360074273671891460928897664628151105131560802215700115020437781593808010276700703289527910929}\cdot t^{63}+\frac{312330690513245643768966182789059230290934481992207444891857630338485420914463746609855462199620895594375}{96711414175101614769890527506865785712524824355758444601303564961524729824116469274637281316323862}\cdot t^{61}-\frac{845883080702603241729201584457431378646200378733579919838674674300269005752704342431991051875866503918280441}{967114141751016147698905275068657857125248243557584446013035649615247298241164692746372813163238620}\cdot t^{59}+\frac{320370209800690669280348500736752726118230015799629389187010673826583191247689627912488618738511489186995195693}{1934228283502032295397810550137315714250496487115168892026071299230494596482329385492745626326477240}\cdot t^{57}-\frac{18055741179906319782446854558329050806639121133817385016759720864795664019523178836086472533737977900957359643111}{773691313400812918159124220054926285700198594846067556810428519692197838592931754197098250530590896}\cdot t^{55}+\frac{3933174940562233200739236777029282607892008799791393734947456151350618276643562069195531954573541756646648556463119}{1547382626801625836318248440109852571400397189692135113620857039384395677185863508394196501061181792}\cdot t^{53}-\frac{3073994967261151633568622421056154639287441315284293808887911745751033035418321813858613051583557227335693637568921}{14003462685987564129576908960270159017198164612598507815573366872256974454170710483205398199648704}\cdot t^{51}+\frac{428490475283784408688339816847173323746555617692481378838473774228666068793254358918905410113677006253623694780786245}{28006925371975128259153817920540318034396329225197015631146733744513948908341420966410796399297408}\cdot t^{49}-\frac{48810468375352715384389976557075631260172306199047754974515552919723654881672399326172746396384350519397821576251252335}{56013850743950256518307635841080636068792658450394031262293467489027897816682841932821592798594816}\cdot t^{47}+\frac{4584711446133888471030727189505238093052820741273842383245990236564680876919422598502694011997216354306583686086044834575}{112027701487900513036615271682161272137585316900788062524586934978055795633365683865643185597189632}\cdot t^{45}-\frac{357336589461281469755676975471976475163117694809673143972326010221826978568963006009762518351967139728531993490384600167725}{224055402975801026073230543364322544275170633801576125049173869956111591266731367731286371194379264}\cdot t^{43}+\frac{23208515194538049844357129492885005816178660067012992560938158328315444467846777607090279124044475102467839809055141763393025}{448110805951602052146461086728645088550341267603152250098347739912223182533462735462572742388758528}\cdot t^{41}-\frac{74075119537603133856358079848870402706138556547520970377452019179766067101002289033162921822344924931047958047918151794338975}{52718918347247300252524833732781775123569560894488500011570322342614492062760321819126204986912768}\cdot t^{39}+\frac{57143250333851601400471849481629726682619144451109353770173338495920268271250346911611438357654377347180135252314385072579711975}{1792443223806408208585844346914580354201365070412609000393390959648892730133850941850290969555034112}\cdot t^{37}-\frac{2168068823202120819130330712879229304314545111819199815482301841954285021209527667642750545402499820235753065430657175394706906125}{3584886447612816417171688693829160708402730140825218000786781919297785460267701883700581939110068224}\cdot t^{35}+\frac{4039728282944197263420854836495726017803877201475531697312724328718395427508899902286909531076212136470193049983971701757962514625}{421751346777978402020198669862254200988556487155908000092562578740915936502082574553009639895302144}\cdot t^{33}-\frac{106542120633512388429479392909084620365512454023446077506879381209011458133435446024119524480936533479087432571163005081758795821625}{843502693555956804040397339724508401977112974311816000185125157481831873004165149106019279790604288}\cdot t^{31}+\frac{2330232390330177691735960321645586760875901578592632393920024073379094375134684470739625686458375440050976047256493088219665095859625}{1687005387111913608080794679449016803954225948623632000370250314963663746008330298212038559581208576}\cdot t^{29}-\frac{714666083986667765901873910582728830396873972879656708737867204072919347462395644236699748967189352535916011640476973695620023491690875}{57358183161805062674747019101266571334443682253203488012588510708764567364283230139209311025761091584}\cdot t^{27}+\frac{10561599923693984755461888884394762901019034214463672681127243758359108451725498715293320320798895160392009636331824563056591459929144375}{114716366323610125349494038202533142668887364506406976025177021417529134728566460278418622051522183168}\cdot t^{25}-\frac{126746862960013877714911146051767157270176509759993723375582772264363154072041118447234605561321381631481212783543659120788670937414065625}{229432732647220250698988076405066285337774729012813952050354042835058269457132920556837244103044366336}\cdot t^{23}+\frac{1221778064384215194872002238753499471356928277826299190055845329305204914971358056436457540480033103370874473775367879853837507587837340625}{458865465294440501397976152810132570675549458025627904100708085670116538914265841113674488206088732672}\cdot t^{21}-\frac{9332479578738836275349795188431194640666615482979033137560547178210797695596232143721289305658174233901955986028694377407710369109776696875}{917730930588881002795952305620265141351098916051255808201416171340233077828531682227348976412177465344}\cdot t^{19}+\frac{3266829213629376008954306318956393658393978436411613091021090162655631217203400249564772226070330026827253603867624592016357635115560709375}{107968344775162470917170859484737075453070460711912448023696020157674479744533139085570467813197348864}\cdot t^{17}-\frac{14824217524919174563084416224906404998765221125415043010336095349534225515217788310964902055919675264557274990987863602982721302511866203125}{215936689550324941834341718969474150906140921423824896047392040315348959489066278171140935626394697728}\cdot t^{15}+\frac{49907919617188533729017044928823040179308819144179580741068852513690587681295964867251021054485598326868068120872408895623183962531124203125}{431873379100649883668683437938948301812281842847649792094784080630697918978132556342281871252789395456}\cdot t^{13}-\frac{120260658574694134850208157890341040830561408221639339772241793506753228520238870582586158409108446222450218135224661226964994916705645109375}{863746758201299767337366875877896603624563685695299584189568161261395837956265112684563742505578790912}\cdot t^{11}+\frac{197570108123040302374741277576082198981532082747447778454723160176965801224173251917373133846167993564665098643920874424511317781062786946875}{1727493516402599534674733751755793207249127371390599168379136322522791675912530225369127485011157581824}\cdot t^9-\frac{206466760391281561560755366960623211834123319647218440993609410061637343731805765492579325072777261198406416279726150519600394509367305403125}{3454987032805199069349467503511586414498254742781198336758272645045583351825060450738254970022315163648}\cdot t^7+\frac{123260621432191060164447213752563180259532368047796271935368002054169022093673259386092105568884419828505585239036900015938119470106980828125}{6909974065610398138698935007023172828996509485562396673516545290091166703650120901476509940044630327296}\cdot t^5-\frac{34705500592490154318901299190769192644365483133080083780410327435749046876350547341430521151122261967053581378872670970069837412114295109375}{13819948131220796277397870014046345657993018971124793347033090580182333407300241802953019880089260654592}\cdot t^3+\frac{2947403680857225554113269256117352200512387830544336992322666600520531283527068849327980682209878955155677472010459926115362795931867859375}{27639896262441592554795740028092691315986037942249586694066181160364666814600483605906039760178521309184}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.