Rule: Q[3, 98]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $8\cdot t^3-12\cdot t$
• $P_2$:
  $8\cdot t^{101}-\frac{19416820136736084576788357301586812747875408051709786841356133}{980430329904612606931964719999325849629599509950247159064}\cdot t^{99}+\frac{15384904142199087048036005539052886234918804502960273794787338261}{653620219936408404621309813332883899753066339966831439376}\cdot t^{97}-\frac{2923833985546327644853293094755929866456986269645957876097619140351}{163405054984102101155327453333220974938266584991707859844}\cdot t^{95}+\frac{3195819918478608669165159744546863280477967434857296267442249662068405}{326810109968204202310654906666441949876533169983415719688}\cdot t^{93}-\frac{5352479849691540124070156530530324843081911936775586165697638287761674695}{1307240439872816809242619626665767799506132679933662878752}\cdot t^{91}+\frac{3573756086957296076289788589476079066716274494333447949209077535962968169605}{2614480879745633618485239253331535599012265359867325757504}\cdot t^{89}-\frac{977446096655318166150217069880297710868723447396968461480742024222140828375765}{2614480879745633618485239253331535599012265359867325757504}\cdot t^{87}+\frac{446704187991179440450894192039399093339070545508296940255101666663233024734149695}{5228961759491267236970478506663071198024530719734651515008}\cdot t^{85}-\frac{692310496787146281216525094484624698484604805098437252553630532876012078763877220575}{41831694075930137895763828053304569584196245757877212120064}\cdot t^{83}+\frac{229991873638206355440403300205303651600208709153458522041487333172823346143672092272525}{83663388151860275791527656106609139168392491515754424240128}\cdot t^{81}-\frac{16523299366181357583644247246687864529813289685168569645597190796948293029639761888230525}{41831694075930137895763828053304569584196245757877212120064}\cdot t^{79}+\frac{4136456499001974371469314294315446875680360187800252769135701386813026721707824470543979775}{83663388151860275791527656106609139168392491515754424240128}\cdot t^{77}-\frac{1814370234102480930222599182174786699157995236366053642221909558588773655810892748186037480275}{334653552607441103166110624426436556673569966063017696960512}\cdot t^{75}+\frac{350184914100281520356917007550736395033040017066297392815853731435754035301791416797350293635625}{669307105214882206332221248852873113347139932126035393921024}\cdot t^{73}-\frac{29848449792657030271688171494684095074194535132285018943643002704876607842654576354571210653529375}{669307105214882206332221248852873113347139932126035393921024}\cdot t^{71}+\frac{4507277641166972338117148538930646851849030653272658118587111753869574253080467382829432557979770625}{1338614210429764412664442497705746226694279864252070787842048}\cdot t^{69}-\frac{4834104587998737227027651648622859886985893715968778352668595293752352387060905046650834453311919255625}{21417827366876230602631079963291939627108477828033132605472768}\cdot t^{67}+\frac{576355454088318993945736142611042087283991207393997926493557193113082677776226318943154640374440762216875}{42835654733752461205262159926583879254216955656066265210945536}\cdot t^{65}-\frac{3824201296505426463454641035251486406937787777260246590883957071596456974794804780979866579055373729621875}{5354456841719057650657769990822984906777119457008283151368192}\cdot t^{63}+\frac{361785233632553711015631001427990359641969616990341597206349353557839202281093531313584964877233528555040625}{10708913683438115301315539981645969813554238914016566302736384}\cdot t^{61}-\frac{61023913858121440572485413290240163915526627741155505724530566410089563541091248347524695591120853020465184375}{42835654733752461205262159926583879254216955656066265210945536}\cdot t^{59}+\frac{4588111040053089091071864447750631492913536513075715112239788442750524009335711063519500200036844812180909903125}{85671309467504922410524319853167758508433911312132530421891072}\cdot t^{57}-\frac{153709575854881280394735802098851064135427229476583175742718095055298677721714229992193907523478828043318964440625}{85671309467504922410524319853167758508433911312132530421891072}\cdot t^{55}+\frac{9171833153718891482194766512417727088847293245390003723781805389338404363020292335442486414636189376558649997171875}{171342618935009844821048639706335517016867822624265060843782144}\cdot t^{53}-\frac{1947474771736420984587539481922774949949777079521733041921516108119267166702258239837211084181171199554736326061015625}{1370740951480078758568389117650684136134942580994120486750257152}\cdot t^{51}+\frac{91836473323832634167518864425550154806611202076244020388465969196016682607438388176306923987337618878516246671177296875}{2741481902960157517136778235301368272269885161988240973500514304}\cdot t^{49}-\frac{960092715084552571339585789941678884180624101257687967143286928689737530290849825123079314833483608634848243995707703125}{1370740951480078758568389117650684136134942580994120486750257152}\cdot t^{47}+\frac{35525840234662866407488281115758950113030977129837116796669719102211498183859317185012993629600600746288186475465476234375}{2741481902960157517136778235301368272269885161988240973500514304}\cdot t^{45}-\frac{2320371822298945806180391597339878988190086859983262733128805391162894708796049188149389445525644044948987231423742797109375}{10965927611840630068547112941205473089079540647952963894002057216}\cdot t^{43}+\frac{66677106933243519871594519748239959611925291902577503194770570097882093581189485761337920677990785186022709346716507675078125}{21931855223681260137094225882410946178159081295905927788004114432}\cdot t^{41}-\frac{839984484718335358085009467444687751242737981324519588069976778965226875333010815914370316410337764316876459397004078530234375}{21931855223681260137094225882410946178159081295905927788004114432}\cdot t^{39}+\frac{18481245301956702871927796278861958203523029642226822247487526489700498241580650439098717132402577742822962672370180624063046875}{43863710447362520274188451764821892356318162591811855576008228864}\cdot t^{37}-\frac{5654654797502965060393177368931121713669196443314207691618884376014860344106678918144037601229201893835174651150434608195779765625}{1403638734315600648774030456474300555402181202937979378432263323648}\cdot t^{35}+\frac{93477080824455717975667406394947503439240828010468244579040530742358023798583468381007110865736226966606080088944263323965110546875}{2807277468631201297548060912948601110804362405875958756864526647296}\cdot t^{33}-\frac{165938525077492289372399365229074996419767640152968525731815388676974155541994390738187862995927250634639309990339736751350541796875}{701819367157800324387015228237150277701090601468989689216131661824}\cdot t^{31}+\frac{2009910619658593678093941774559882740407250535982424671777648422978207152788405376122941831784116827422515033536396023685691184765625}{1403638734315600648774030456474300555402181202937979378432263323648}\cdot t^{29}-\frac{41180440066787148779920164853359495035280502827866831880622810018277778777083400791836860317886182360212318509398933428067050941796875}{5614554937262402595096121825897202221608724811751917513729053294592}\cdot t^{27}+\frac{353322976361731366307777972155261895047954829793449694676106497215421229676696485851791402941906824613662095465755756300076362169140625}{11229109874524805190192243651794404443217449623503835027458106589184}\cdot t^{25}-\frac{1254879730774220102999913767233878670674201474870538340615940027525962864845410854939413831174784277550991443177976907444764032822265625}{11229109874524805190192243651794404443217449623503835027458106589184}\cdot t^{23}+\frac{7278967727032534718730848871346905621804362893867812628690204444789817633736350111089044104331941627629992703044080346107099666279296875}{22458219749049610380384487303588808886434899247007670054916213178368}\cdot t^{21}-\frac{135646091995395778542177664842663513837543834773433049085537904902474461554960983276499717323073977263170004963645455419656003243037109375}{179665757992396883043075898428710471091479193976061360439329705426944}\cdot t^{19}+\frac{497374319191920046294957075809267286593531338628284325373026443724092621959218105427554437373927534141345910415206083031122346927705078125}{359331515984793766086151796857420942182958387952122720878659410853888}\cdot t^{17}-\frac{349864162099054593451924952998904596378541333194706692072007831768007756830002077702949123268873163731790427069321093758031794003603515625}{179665757992396883043075898428710471091479193976061360439329705426944}\cdot t^{15}+\frac{731314515982721148836091736226757025454186765245891325490764438039164579165174484820962601317655058992316414510403678760000169831201171875}{359331515984793766086151796857420942182958387952122720878659410853888}\cdot t^{13}-\frac{2176116515266808934585523547878213715532610543215303282928144404566507215103071361034276743305366781777673001516839488010465427102880859375}{1437326063939175064344607187429683768731833551808490883514637643415552}\cdot t^{11}+\frac{2172511209390800371586799258536996431637439489423190182504133296728588707982128578432758821283132929297297836236276281106764447829736328125}{2874652127878350128689214374859367537463667103616981767029275286831104}\cdot t^9-\frac{667587054873739394129542673329248155603291099306962392288613218714940220844756835550746823391561062422030039456800383155615704335888671875}{2874652127878350128689214374859367537463667103616981767029275286831104}\cdot t^7+\frac{220127486334680418241093580418861351064691712335983099907429125700303840571943878869499731795176103699782232176600851990615442854345703125}{5749304255756700257378428749718735074927334207233963534058550573662208}\cdot t^5-\frac{241935732509550778041652638785594504576234397918645148063004029735218505345806762751914658541296722595798076883022916490855534794677734375}{91988868092107204118054859995499761198837347315743416544936809178595328}\cdot t^3+\frac{7468779035708011578115680205076759220362000827528869205200079417992375034449247885870601624611825124578326073969197130842375895751953125}{183977736184214408236109719990999522397674694631486833089873618357190656}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.