Rule: Q[4, 100]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{104}-\frac{158436184439445821298154176017994099538434054967083023791708564494809474090473861240529864944300574421208832557344}{3844008563939353311174291685457580213072185730821087527565841659845036179211282423291693435023717608787366503}\cdot t^{102}+\frac{392214647618953783618563798650383206318545749821464665706176862961436252760867009473383996625446418832628858840673347}{7688017127878706622348583370915160426144371461642175055131683319690072358422564846583386870047435217574733006}\cdot t^{100}-\frac{310771247420053267480562805215826687520631972400217675772081873695738782462234392761623055535680674053479402810026725025}{7688017127878706622348583370915160426144371461642175055131683319690072358422564846583386870047435217574733006}\cdot t^{98}+\frac{7306529984373015312178722116458573985064633081042023052652929745109826877197966452331975071550304711905808105117854538425}{317031634139328108138085912202687027882242122129574229077595188440827726120518138003438633816389081137102392}\cdot t^{96}-\frac{399315884466364345301986193935299865868040148678656199024921667594140491634275667325852065880502559006148344033621433073975}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{94}+\frac{1114672234994202001401848909191873100127757972381476866881811992597533201010953488502831197444220305391259214884847923406202525}{317031634139328108138085912202687027882242122129574229077595188440827726120518138003438633816389081137102392}\cdot t^{92}-\frac{318972380836289360474455597081536464326103576504270280076966008261874759494640273650054037124061347156667760991190691017360898725}{317031634139328108138085912202687027882242122129574229077595188440827726120518138003438633816389081137102392}\cdot t^{90}+\frac{305355705541519898140603030996946664722783573589843057831117493206436621183120997158350863925399827635475076718168296406127926116375}{1268126536557312432552343648810748111528968488518296916310380753763310904482072552013754535265556324548409568}\cdot t^{88}-\frac{31012907222956557323704971581726119835887482025057402361511692602530059947754458616777779742817576117130595711844066958351846343089125}{634063268278656216276171824405374055764484244259148458155190376881655452241036276006877267632778162274204784}\cdot t^{86}+\frac{86521291118991682105873587948488492784192866169877349189917020394402737077966122641803537374397395952139519946193680549677376037038998375}{10145012292458499460418749190485984892231747908146375330483046030106487235856580416110036282124450596387276544}\cdot t^{84}-\frac{13066073087317067856295805007281326551775844997994518670323032075276774454288238197483381299529007571658366172571847757409246166557326622625}{10145012292458499460418749190485984892231747908146375330483046030106487235856580416110036282124450596387276544}\cdot t^{82}+\frac{6884476006702684251255616787812532831289977859851271062183935568235846798190857109026879412421089922488139180664328060756038582468371701240125}{40580049169833997841674996761943939568926991632585501321932184120425948943426321664440145128497802385549106176}\cdot t^{80}-\frac{198883353842196696203147099274327486564804844459635679233062733196545294023908853939725616863577933994932706377563052752847714971795800855058125}{10145012292458499460418749190485984892231747908146375330483046030106487235856580416110036282124450596387276544}\cdot t^{78}+\frac{162030987106945384050243955382093443086473241700720744382998294929246668528927889232806332851368358627258871882927957472337523628200791693119418125}{81160098339667995683349993523887879137853983265171002643864368240851897886852643328880290256995604771098212352}\cdot t^{76}-\frac{14596322312447279282636190415881240426567468935591349982451527931355389755817402636540120667761962365518133697921282681633785447254291223328026440625}{81160098339667995683349993523887879137853983265171002643864368240851897886852643328880290256995604771098212352}\cdot t^{74}+\frac{4666354891667643916136441304142363848038481177440317121965927805342690692207917001248299556800097539888962356026029368944196754757778861205673716303125}{324640393358671982733399974095551516551415933060684010575457472963407591547410573315521161027982419084392849408}\cdot t^{72}-\frac{165833932338983108078712665367799690758354311505731111545211593883957320519467645030932458179684200490224356471519410960182580302838842549150658789965625}{162320196679335991366699987047775758275707966530342005287728736481703795773705286657760580513991209542196424704}\cdot t^{70}+\frac{336038374658961135953182404340081577089534769256726416586237483614292377384046519316079841349688697070996125262375326545206145287871923605171762284110453125}{5194246293738751723734399585528824264822654928970944169207319567414521464758569173048338576447718705350285590528}\cdot t^{68}-\frac{18983535016733877939180725891258216467010012463894235583346688067835891823833863540934503068957921802664438320391781247691657477248516144846215665975356859375}{5194246293738751723734399585528824264822654928970944169207319567414521464758569173048338576447718705350285590528}\cdot t^{66}+\frac{3830418834227315623520600662816776680923753250687406010891827923134354869224817275198781432926675160914889004140426537152244913859737702034285733560944345359375}{20776985174955006894937598342115297059290619715883776676829278269658085859034276692193354305790874821401142362112}\cdot t^{64}-\frac{10789115714660787051829078165047929640974881550166475909345391666089001919233979393641454376338366650703295571569588150315456094763969366718637788618375966546875}{1298561573434687930933599896382206066205663732242736042301829891853630366189642293262084644111929676337571397632}\cdot t^{62}+\frac{3475823864493858537560692197597421622423681765898381564535684240017091625343625332935664995041091406133971678898693942243586366708279227221213091151565241711453125}{10388492587477503447468799171057648529645309857941888338414639134829042929517138346096677152895437410700571181056}\cdot t^{60}-\frac{125050194702631466200848412057921830311812790438932814771595847582235294123075411435013218158340568426736746930043417792542972719003615799408559795724228913829453125}{10388492587477503447468799171057648529645309857941888338414639134829042929517138346096677152895437410700571181056}\cdot t^{58}+\frac{16069156749856647678633166460508237616153402566079167111698980101914725868834326380202871487035935628173256104808705959790004028553022498487355995162349914800150234375}{41553970349910013789875196684230594118581239431767553353658556539316171718068553384386708611581749642802284724224}\cdot t^{56}-\frac{230286457860246706610348229289365847908425549689025861702713099940380495388756899927612424265208628923084186725197393166835179109805034941853390963270484395648136265625}{20776985174955006894937598342115297059290619715883776676829278269658085859034276692193354305790874821401142362112}\cdot t^{54}+\frac{94111173417867648941449622862162335226355223949371576478395165512485330725659267473292580776044184616787528196955815542354064898717765365859893486668848327802100500515625}{332431762799280110319001573473844752948649915454140426829268452314529373744548427075093668892653997142418277793792}\cdot t^{52}-\frac{2138876625431485780141480040489720054880576098141628454485924758493528662872266311550919933410235566936051602970528390954259574039987902417193076736605101717994510370734375}{332431762799280110319001573473844752948649915454140426829268452314529373744548427075093668892653997142418277793792}\cdot t^{50}+\frac{172692678978446193607431092248734689006702502671822765716084806270586547364024677037035789577369319704354398461592335414220316056009615103815019731341262783852105476838671875}{1329727051197120441276006293895379011794599661816561707317073809258117494978193708300374675570615988569673111175168}\cdot t^{48}-\frac{772248421583866131740445102601483277647894047354341892020990516111957914918592420403546242105863134280907547457774509579594884271516320424379554309871720161190149091583203125}{332431762799280110319001573473844752948649915454140426829268452314529373744548427075093668892653997142418277793792}\cdot t^{46}+\frac{97670688875589330143447644925605331648333134202232058468608655203209212892234238530822638191709239383818635065813694819719584323498347375963981719718290674764849254586909765625}{2659454102394240882552012587790758023589199323633123414634147618516234989956387416600749351141231977139346222350336}\cdot t^{44}-\frac{1360592934133492773691105343764153448176483705163397202624704671419852063793114016350756954360593127383610997034421565575122742417605442401041732614246264450402065324556576953125}{2659454102394240882552012587790758023589199323633123414634147618516234989956387416600749351141231977139346222350336}\cdot t^{42}+\frac{4160506801032085019971881616379983949852211901491577984285296039945550745723530395441831355804697302689610448940154724713459170349715797811899590328461685060248339596977850390625}{664863525598560220638003146947689505897299830908280853658536904629058747489096854150187337785307994284836555587584}\cdot t^{40}-\frac{178007009022069387754865340870443965531670837928664387999891958891416538015511007964458818452904186163361659760237020796945748639811314449595469710804068941401961875141525064453125}{2659454102394240882552012587790758023589199323633123414634147618516234989956387416600749351141231977139346222350336}\cdot t^{38}+\frac{212134894982517926113851436919691958374702057725372835688078265398502631778791213559053101500356731045051599074645286812659213158323580124234725074393117201804156299412079567048828125}{340410125106462832966657611237217027019417513425039797073170895170078078714417589324895916946077693073836316460843008}\cdot t^{36}-\frac{1710011768795913238936183450517062364809778715362749557637159735918237904943073581634475951461737557340496988222938267583496193488646363151141754424786951438464078964976090071505859375}{340410125106462832966657611237217027019417513425039797073170895170078078714417589324895916946077693073836316460843008}\cdot t^{34}+\frac{47447939891476856640129105141079421039310236616229204602908471844666835717074011653159998617745059873786782093974537493697676981578865222746877717750869360123539673932531305538177734375}{1361640500425851331866630444948868108077670053700159188292683580680312314857670357299583667784310772295345265843372032}\cdot t^{32}-\frac{35156980469537237054012816663023305845998111940036916972563917399126561860617927158894528925264762516567199841324959724394552175086369543031305525269492496632137781007566276163888671875}{170205062553231416483328805618608513509708756712519898536585447585039039357208794662447958473038846536918158230421504}\cdot t^{30}+\frac{1413190369504630616272496230821193763774933245105476115980728619777769623868975231897371903686345308282675391691160223130902328376001069474001091379975952074029173583520191335715634765625}{1361640500425851331866630444948868108077670053700159188292683580680312314857670357299583667784310772295345265843372032}\cdot t^{28}-\frac{5962767143621480040793128910432748246423032979682733274571390788520046272065296296666898402974385538415115199134164137302658898892098179218728570866465298994891381403582228420971494140625}{1361640500425851331866630444948868108077670053700159188292683580680312314857670357299583667784310772295345265843372032}\cdot t^{26}+\frac{83591969478139745402869542042899147256765701987142371265581079823520422622852834583270943477639165490497450940689493879754301815612422695624066296485396473538369938069613932232090185546875}{5446562001703405327466521779795472432310680214800636753170734322721249259430681429198334671137243089181381063373488128}\cdot t^{24}-\frac{120126899339364888349921566454551906881879674305428235240147607226875061682169280662101228744436505379758926908220060455972247109672489241500900570886554880747139388867395190035235009765625}{2723281000851702663733260889897736216155340107400318376585367161360624629715340714599167335568621544590690531686744064}\cdot t^{22}+\frac{4462054591422236400804115695646563940668075992554452139847461947094153839202388350120037304421808740622298478262708405969421882872956817927191514754783157549488079955073861289010807958984375}{43572496013627242619732174238363779458485441718405094025365874581769994075445451433586677369097944713451048506987905024}\cdot t^{20}-\frac{8217050318385044819207629632841607654142493472908396544621098760561204589162001396509878430700475535446158728429466628314157289882258509770761787649657357048423497686213021265884863525390625}{43572496013627242619732174238363779458485441718405094025365874581769994075445451433586677369097944713451048506987905024}\cdot t^{18}+\frac{46974618264795382700788963810856782414604933324259736372750580084599993410237652548172794670866002282068217540433446368660012837474416417695375637488113086207539505441907609992164343017578125}{174289984054508970478928696953455117833941766873620376101463498327079976301781805734346709476391778853804194027951620096}\cdot t^{16}-\frac{12681468635604606269847045408047760782399186628342167398647772883689856368840997546791283618376821310202211042384145395343953865364582429402987781293428779976769480182644809819860799072265625}{43572496013627242619732174238363779458485441718405094025365874581769994075445451433586677369097944713451048506987905024}\cdot t^{14}+\frac{80067373070932419350452404337618474260576089258588670124973841730579608862703949983355178963550826799919093530642578009424684573515660658554577251696405723378327513217313534659061644775390625}{348579968109017940957857393906910235667883533747240752202926996654159952603563611468693418952783557707608388055903240192}\cdot t^{12}-\frac{44275571112219869803751679985095273365497027833029807496740543137442297996203127396351830892844960985099823241020701224986116307474463251407845129527214128675775525957102470202353841064453125}{348579968109017940957857393906910235667883533747240752202926996654159952603563611468693418952783557707608388055903240192}\cdot t^{10}+\frac{64934960557106586787617821870331100067179615362856708892765959262783673171662024688305436801796076503823017440881408168835144530453643170295815160833209134545962848739636540631881534423828125}{1394319872436071763831429575627640942671534134988963008811707986616639810414254445874773675811134230830433552223612960768}\cdot t^8-\frac{7308948433200134057740136796496247137818220533983934835598710094744084142364591431187395121966770926590497270601641883839523519731562213279104404277934215308074838534045780019384312744140625}{697159936218035881915714787813820471335767067494481504405853993308319905207127222937386837905567115415216776111806480384}\cdot t^6+\frac{28594101436316784501753467717130190116309059871101755834740721771871352834892258188465373769141665230167011842448505040667562331097025529849227400137497789096294062284995810382289885498046875}{22309117958977148221302873210042255082744546159823408140987327785866236966628071133996378812978147693286936835577807372288}\cdot t^4-\frac{1474133939245298975606576285298332447671225052178726418373796505213918984927431295781088382406265778584332836394990446835323797565323968451428270787152004317553388720196241908463699462890625}{22309117958977148221302873210042255082744546159823408140987327785866236966628071133996378812978147693286936835577807372288}\cdot t^2+\frac{55387961701177687167030868828068712090119358848263952587591097070288266085910091378142268734694704671797117709698820608661854247176344853427286765308468521233257608231766177099148681640625}{89236471835908592885211492840169020330978184639293632563949311143464947866512284535985515251912590773147747342311229489152}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.