Rule: Q[4, 27, 46]

Type

This rule is of Hermite (physicists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$16 \cdot t^{4} - 48 \cdot t^{2} + 12$
$P_{2}$ :
$16 \cdot t^{31} - \frac{6935573019906972}{2131629896939} \cdot t^{29} + \frac{14028659586556851864}{49027487629597} \cdot t^{27} - \frac{703432775795215778325}{49027487629597} \cdot t^{25} + \frac{22329286500781131063075}{49027487629597} \cdot t^{23} - \frac{81958994450919132378975}{8526519587756} \cdot t^{21} + \frac{293986041775374683559825}{2131629896939} \cdot t^{19} - \frac{46137771541636426411434675}{34106078351024} \cdot t^{17} + \frac{307091726299187887869937125}{34106078351024} \cdot t^{15} - \frac{5439345752883001170870784125}{136424313404096} \cdot t^{13} + \frac{7745935158254298069970030125}{68212156702048} \cdot t^{11} - \frac{107806127340207725167962848625}{545697253616384} \cdot t^{9} + \frac{106195135331703505454470978875}{545697253616384} \cdot t^{7} - \frac{212700560299676707590815608125}{2182789014465536} \cdot t^{5} + \frac{5860305021723339953159769375}{272848626808192} \cdot t^{3} - \frac{14114684606831488089300515625}{8731156057862144} \cdot t$
$P_{3}$ :
$16 \cdot t^{77} - \frac{5934726143231795496538341413990971170822943575978948636812471789184610874965727530123487808379600816408704984594601487305761935509887387545096723744114810395636082492288252412707274399580045618349270874991090450924240575933453013442168400865065153918708254279864289843571376491587120351362262036327354449821044369006617732300716189125206472887582186206283939399071016339767894271207245920411019636759713991219216671818100332136416359826252}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{75} + \frac{2366047888253058909906539090055384883691507645426790748307127925878058469688629591251241257931567149211768570282220035085984437436689228957254835536844303024122013395351982008231158521070390555503012088470663117574869996788859522985385673230328842687837563681931245298981606553002752749643534658182041911590409293262674236092609616444837109557886426001896311928144144995223608180471627893934525383667491917343558569629158023567128561488813636642}{221368515894680361886090943349158690097209443247723660838633583158170469186756768006390810904088960330103264615116821850895914757983901722302739955051083492269214453389140529678569186545374374348946572456909182270612713928060625856823619228705233660131808290956463855496158947905047261793813004991617153412625962604246635898357589838890986192560026575460214180582268926263748519109316885130874632979616815942711712414675279187817087050073} \cdot t^{73} - \frac{4128967134504831250906308753621985465829423424646950316276792003329577158993555250676070557136257578454443281434765581153976833171781882864703958920553123359530358866804297107121356651595337911051239657897096677188852746500146463386641374854665020410685278083911486571666182738333977398766830007165967566869714957421744254798141448610279971697519203770988190875253624238036600235605471303333109736607450995912824702030967852621300118374211050224552}{1106842579473401809430454716745793450486047216238618304193167915790852345933783840031954054520444801650516323075584109254479573789919508611513699775255417461346072266945702648392845932726871871744732862284545911353063569640303129284118096143526168300659041454782319277480794739525236308969065024958085767063129813021233179491787949194454930962800132877301070902911344631318742595546584425654373164898084079713558562073376395939085435250365} \cdot t^{71} + \frac{29338913111916767290685369374587979794054700506796251899440373153874089234261817714710938775616769585876864898673280422803949585914809803629276225744845017316472809665203321588798870760748374072447905605882137848646996620217257541676587520110169895045395164836978037908190435031211108279221764606108249778313337378107091006421508352639284155346332995049532737111045074846262810543367547090626592954703747458136177648027706775331260199144942976224042814}{32098434804728652473483186785628010064095369270919930821601869557934718032079731360926667581092899247864973369191939168379907639907665749733897293482407106379036095741425376803392532049079284280597253006251831429238843519568790749239424788162258880719112202188687259046943047446231852960102885723784487244830764577615762205261850526639192997921203853441731056184428994308243535270850948343976821782044438311693198300127915482233477622260585} \cdot t^{69} - \frac{935611448784667168277015740744772948991311696320680805571065107189768930444821938098155921090620040340963315856626088136886776353905551115767541644795168631937000894993896707117305012405164828191328482069420003561745400285208709282359435346158544974310556452734217974709305821428613839490665493672253766269832464099768403733500095419436593304027744395990902541278480637319393477229539709957555775804211888973718508088433358114668976303057168945403979873}{5582336487778896082344902049674436532886151177551292316800325140510385744709518497552463927146591173541734498989902464066070893896985347779808224953462105457223668824595717704937831660709440744451696175000318509432842351229354912911204310984740674907671687337163001573381399555866409210452675778049476042579263404802741253089017482893772695290644148424648879336422433792738006134061034494604664657746858836816208400022246170823213499523580} \cdot t^{67} + \frac{53446213968742112349779291731720660615892856661996707478245107276270913935361003944100493968809096144723174006959545766231242665650240023130105084952733243782729803796354884867011483220019303422684137757261223089308002003505943805656260442250778454148467515929067509560257897261278241879175220475679974973229606809172166575821012287797506706091321622121780814043836801592608328383607350887841916629474245511501331654631781064210357159625515307482040883141}{2232934595111558432937960819869774613154460471020516926720130056204154297883807399020985570858636469416693799595960985626428357558794139111923289981384842182889467529838287081975132664283776297780678470000127403773136940491741965164481724393896269963068674934865200629352559822346563684181070311219790417031705361921096501235606993157509078116257659369859551734568973517095202453624413797841865863098743534726483360008898468329285399809432} \cdot t^{65} - \frac{3053593821874161377849557497779142316034745139366875787133326256975654394493203731691673474156854192186542750028536651010286191084216683487220796662101512073404321268393578644632328682862186573701876727583799763460873345403943519935853505788494038028680938546642989533619352934877566308407363356321225302248799085501383889471872118013452641369795032094047237181359573181463781424321648458863387311086786801566688033357128587985449499145341817707708951184253}{1116467297555779216468980409934887306577230235510258463360065028102077148941903699510492785429318234708346899797980492813214178779397069555961644990692421091444733764919143540987566332141888148890339235000063701886568470245870982582240862196948134981534337467432600314676279911173281842090535155609895208515852680960548250617803496578754539058128829684929775867284486758547601226812206898920932931549371767363241680004449234164642699904716} \cdot t^{63} + \frac{569205216707219913938984827089088054221709412095980906865845280362780852147199493747312477110779999852317958846600985857766395668626836901386277339794638453231562793325452615999356622159394248689579207775858076193365085651387996533665074334002696866099082317437621074315536366714094369206105780416663856105757532913024705683082049765711701262496028046229988292811193522220011714977409494194801886638407833467066520492925550774857023679417063849219011187934495}{2232934595111558432937960819869774613154460471020516926720130056204154297883807399020985570858636469416693799595960985626428357558794139111923289981384842182889467529838287081975132664283776297780678470000127403773136940491741965164481724393896269963068674934865200629352559822346563684181070311219790417031705361921096501235606993157509078116257659369859551734568973517095202453624413797841865863098743534726483360008898468329285399809432} \cdot t^{61} - \frac{21943222132655139545930282212218399641342898356721863069234143130480225768267186270581722892910821216875946610147675126812442906234663903909920062498052311970551346554151435383549808308314855596306586579879842329192524348513211019641605968732308226624159346536767064191683937391510549157971124919915079240432946623095059514219836322071775811958121570008413808087430316291367089732288882043549051257130513620662437090433221993369895575688121793728568097305880315}{1116467297555779216468980409934887306577230235510258463360065028102077148941903699510492785429318234708346899797980492813214178779397069555961644990692421091444733764919143540987566332141888148890339235000063701886568470245870982582240862196948134981534337467432600314676279911173281842090535155609895208515852680960548250617803496578754539058128829684929775867284486758547601226812206898920932931549371767363241680004449234164642699904716} \cdot t^{59} + \frac{5657838605435014270528910553350616772560195791263818625143970144089071464519257751377503960926313027255400728874027788754701751381917334309105600489179498670515972394397262478300182729861782925616391544721433436252622877444689233076425548955060887307030968860671657534013132468101377590775236204601959675399902083326743300268052545228284803439688207758527563877135404522630183748253753810480429202700953152470525000022223015640941100856712242566727926525751372235}{4465869190223116865875921639739549226308920942041033853440260112408308595767614798041971141717272938833387599191921971252856715117588278223846579962769684365778935059676574163950265328567552595561356940000254807546273880983483930328963448787792539926137349869730401258705119644693127368362140622439580834063410723842193002471213986315018156232515318739719103469137947034190404907248827595683731726197487069452966720017796936658570799618864} \cdot t^{57} - \frac{1229426012955048994884680770241931235334098495054965269575419471663218542313753571732996326264278254621824845029303860699029124904419968665849521912297579442705614812498526776453704884474135444831032264113910546938200829103726517581286003994496143645354315392641676243138722918404731442819838376873830393804006646547641839347205861888977925497271924241338102096096106869371436845943107659482973073455612250844284887288757976610595040801431570157361783450770200158325}{17863476760892467463503686558958196905235683768164135413761040449633234383070459192167884566869091755333550396767687885011426860470353112895386319851078737463115740238706296655801061314270210382245427760001019230185095523933935721315853795151170159704549399478921605034820478578772509473448562489758323336253642895368772009884855945260072624930061274958876413876551788136761619628995310382734926904789948277811866880071187746634283198475456} \cdot t^{55} + \frac{113251663428814597613575550666079175160428812754785559743171551570720176889653985610078161773084089751804856356708484394124415891420122306644744541491365200233129993286852015343171027806176531476317759735367353714809573813767984471275195579307616154500719149010925163015366411983634669595300228973580608402623304928117699721711642141240425082995103853244344416388857352043254691779405111806824531953706721403743254994263956828856975990816297983710950827197680378187325}{35726953521784934927007373117916393810471367536328270827522080899266468766140918384335769133738183510667100793535375770022853720940706225790772639702157474926231480477412593311602122628540420764490855520002038460370191047867871442631707590302340319409098798957843210069640957157545018946897124979516646672507285790737544019769711890520145249860122549917752827753103576273523239257990620765469853809579896555623733760142375493268566396950912} \cdot t^{53} - \frac{2221212290728976430789090077694096635268957125685479966733266948849442944957192061891573369503241499193097039709992438686852846434246230521041109658125892199029854688506679226016047044742011602086320763051641287048466085969315631967862519376375412145829152784640324726733621599669629680898330640055199368000960076107857215107437438689621587069864362674306757609159089728096755485445680181959147677986988547501784632175678561109255953508536767357650069432337233510183635}{17863476760892467463503686558958196905235683768164135413761040449633234383070459192167884566869091755333550396767687885011426860470353112895386319851078737463115740238706296655801061314270210382245427760001019230185095523933935721315853795151170159704549399478921605034820478578772509473448562489758323336253642895368772009884855945260072624930061274958876413876551788136761619628995310382734926904789948277811866880071187746634283198475456} \cdot t^{51} + \frac{148884096246391981906638673828166584933863254928562288239252365662638089721726889841012024940998915410218173737767077512795493700941481935864680571225455830201126567277969553819430785181025507098816000916040211264086945803153194546934574652923896020726879388279336461505936872206164585323284743243805327053758481516313483362276398949199474800245712912805177980658411175025697532277526189387188067911511608124358488140548947808024853912089189647664194959227096667897242135}{35726953521784934927007373117916393810471367536328270827522080899266468766140918384335769133738183510667100793535375770022853720940706225790772639702157474926231480477412593311602122628540420764490855520002038460370191047867871442631707590302340319409098798957843210069640957157545018946897124979516646672507285790737544019769711890520145249860122549917752827753103576273523239257990620765469853809579896555623733760142375493268566396950912} \cdot t^{49} - \frac{34177476493361339038147523077664911864247214493080539881661469373910494763184427447506130034973459510448561334441178026802655861778740974966302059145427090628901979759613687538891748226601427452020430950839273984552409616525694321477930910946316671325081278491540224241277062302932226748151283830769874498980990847191156704831432935853267898022002213852913136459795397950893090161726629335866809517656934260305174016307784115653918277508565776074178277670840481324325697745}{285815628174279479416058984943331150483770940290626166620176647194131750129127347074686153069905468085336806348283006160182829767525649806326181117617259799409851843819300746492816981028323366115926844160016307682961528382942971541053660722418722555272790391662745680557127657260360151575176999836133173380058286325900352158157695124161161998880980399342022622024828610188185914063924966123758830476639172444989870081139003946148531175607296} \cdot t^{47} + \frac{840669499172338737312770142481058812688060024790466218419527733770593444907964663606135583750824901215966409675120180561774232832077295394658244472664514456116582697292856199772338590416020884987312567307811149022181613925747468017141433842796590784568828055224305188276657048158293830565808384476941944731277542208372160698842426109201504552158302459909888600201979783813235233247804844158551922472780583673537129930045855878632577065364437500390038929312145952554427435425}{285815628174279479416058984943331150483770940290626166620176647194131750129127347074686153069905468085336806348283006160182829767525649806326181117617259799409851843819300746492816981028323366115926844160016307682961528382942971541053660722418722555272790391662745680557127657260360151575176999836133173380058286325900352158157695124161161998880980399342022622024828610188185914063924966123758830476639172444989870081139003946148531175607296} \cdot t^{45} - \frac{141847836882376038802986009987956377918335879306559237702926138668085169131736501067084725656972004555660152150439730924440561871794894515416504908528341013555151887644408414181822520294563779623475719338815215461289814543530413595046186438904501032515169762601819743986027503942731671505493154402453440140617545609254662639548908168012098562783674779292521590725027740645588462681250016243963632615409800333651360028744952308135128779196258797137060063064671884906006422707525}{2286525025394235835328471879546649203870167522325009332961413177553054001033018776597489224559243744682694450786264049281462638140205198450609448940938078395278814750554405971942535848226586928927414753280130461463692227063543772328429285779349780442182323133301965444457021258082881212601415998689065387040466290607202817265261560993289295991047843194736180976198628881505487312511399728990070643813113379559918960649112031569188249404858368} \cdot t^{43} + \frac{5128296625482073295212999282785969137822180535988310511343206986703250913515877201284003312306167229928861053803828369782056376061402841148211301152014876084725323623802259891022959048666430329889678073371466580545459720461632328746340409175387324480231116092146433842109318516665121258936010526809535582191523514535001841457590356686006743522026755508612156194360962744020831282889363259799210769488652741209617062387702839314478018906439220209945971039786719686823158140685475}{4573050050788471670656943759093298407740335044650018665922826355106108002066037553194978449118487489365388901572528098562925276280410396901218897881876156790557629501108811943885071696453173857854829506560260922927384454127087544656858571558699560884364646266603930888914042516165762425202831997378130774080932581214405634530523121986578591982095686389472361952397257763010974625022799457980141287626226759119837921298224063138376498809716736} \cdot t^{41} - \frac{79352605340467044447851834109245178711292276180062016423131362051372134169632030017724751002967695446776839266035638019643750974299540702278684657529811693830270938317380997504361681432662609151039403998438730852797103905401205067871415549918015463151813063561597426520052423378266256154536011319370528793784519365001452936472267805334284420739064858811746886276042325901959891349257485438431034698454565434879564021362337551272932308402551329657460510241057228754265216367487925}{4573050050788471670656943759093298407740335044650018665922826355106108002066037553194978449118487489365388901572528098562925276280410396901218897881876156790557629501108811943885071696453173857854829506560260922927384454127087544656858571558699560884364646266603930888914042516165762425202831997378130774080932581214405634530523121986578591982095686389472361952397257763010974625022799457980141287626226759119837921298224063138376498809716736} \cdot t^{39} + \frac{2097808326396408511483097558666729034435814744503407666153328029865816310049684565600802651097932291345335617845451672000624853106844172162127072380970146708093926544754339304388839380670705090968271833140199708473148131912896234761102881011906178884431645066360479404744714300851708467709477015058963437790614233616857455907622527229369805496072475971322865549753831730938660076085204102382350372949076709504378231664544662840730288251585042955228235681739384018061797253955849275}{9146100101576943341313887518186596815480670089300037331845652710212216004132075106389956898236974978730777803145056197125850552560820793802437795763752313581115259002217623887770143392906347715709659013120521845854768908254175089313717143117399121768729292533207861777828085032331524850405663994756261548161865162428811269061046243973157183964191372778944723904794515526021949250045598915960282575252453518239675842596448126276752997619433472} \cdot t^{37} - \frac{94484407408406043232749626012249046499083047517273617011953374611520084966560445042686059114334500301461292743224139106063269657085025531756551666345861068408926130991609090030201361302653261838336499120025580206511520276415984393019536956766382274866156359840977012696277405021254298693169605075007354376911151016534574973325414330726720835327955053030610054624743166923975973695876293157279785016137900288745740991826805897439990229493205297264623097154590336413854367008694647625}{36584400406307773365255550072746387261922680357200149327382610840848864016528300425559827592947899914923111212580224788503402210243283175209751183055009254324461036008870495551080573571625390862838636052482087383419075633016700357254868572469596487074917170132831447111312340129326099401622655979025046192647460649715245076244184975892628735856765491115778895619178062104087797000182395663841130301009814072958703370385792505107011990477733888} \cdot t^{35} + \frac{1805887076171074942126044225752415281266778752619915347207455765672511811110039392700698756417660264960887541907281840318122292029222701649157656103594250585537109582743320439119169195228845025248890002186767638866885982510036749359281003391106007209379203547342337680955880163721263232763944157512936128211301594884097244602443418742508046049635469474461842177891361913713570012795170640694271017352554551621912193355889699725997912520812260389535675562465089983901163781280299984625}{73168800812615546730511100145492774523845360714400298654765221681697728033056600851119655185895799829846222425160449577006804420486566350419502366110018508648922072017740991102161147143250781725677272104964174766838151266033400714509737144939192974149834340265662894222624680258652198803245311958050092385294921299430490152488369951785257471713530982231557791238356124208175594000364791327682260602019628145917406740771585010214023980955467776} \cdot t^{33} - \frac{470329070717802966568418354736747535108848629671101439909045373713406135191132789814561952997489432279431298198135254089592550716753766753724575345951181923970478509986745009200765527240545465077799000761515928392876075990877384588784696065019327789428950029808567673536354545258647200588893069378614801181412879205438510084975771454818475486071126947188770816180397178082706724734199026211505916393378287191480669290742682613864313164157104070293595199568380416154596835409508803625}{2360283897181146668726164520822347565285334216593558021121458763925733162356664543584505005996638704188587820166466115387316271628598914529661366648710274472545873290894870680714875714298412313731524906611747573123811331162367764984185069191586870133865623879537512716858860653504909638814364901872583625332094235465499682338334514573717982958500999426824444878656649168005664322592412623473621309742568649868303443250696290652065289708240896} \cdot t^{31} + \frac{220007710635608690011849127393936593188132698795115098326554504334836787023700999468911847755657179915005353061824059220169690670149807813018829416450139179207736762506724923817923195971558916122547866062193151944265594953504123876590002770284587989807779606678641963016328427236347821682229495153751209321911123298057060763452878460794310597612364214795026825770515896832448103459291167315705851054620170794268373615468468133459932761668535576201730527684234826318778579818580383875}{162778199805596321981114794539472245881747187351279863525617845787981597403907899557552069379078531323350884149411456233608018733006821691700783906807605136037646433854818667635508669951614642326312062524948108491297333183611569998909315116661163457507974060657759497714404183000338595780301027715350594850489257618310322919885138936118481583344896512194789301976320632276252711902925008515422159292590941370227823672461813148418295841947648} \cdot t^{29} - \frac{1245140385173325316720495374798370945682453892074053634016067429236714619151348693239088295809144163521196048281168834581023019744219457806774546411883298458967389685296533633670256544607378525427889626521480487610081487861972175207437544512126995185227758189307196623119667912287102837244678123798097066126555630175408859316290661715146250701342857813765522720179824571177910939513157830072099692080928191677022341725241868630692754364208596716666915005944722257486392596277614391125}{162778199805596321981114794539472245881747187351279863525617845787981597403907899557552069379078531323350884149411456233608018733006821691700783906807605136037646433854818667635508669951614642326312062524948108491297333183611569998909315116661163457507974060657759497714404183000338595780301027715350594850489257618310322919885138936118481583344896512194789301976320632276252711902925008515422159292590941370227823672461813148418295841947648} \cdot t^{27} + \frac{364499814029694795211815866317775663464557016915807422803617524609572340677110911909036784805288413308245834729201438138158079994202829944388098830057141983373794693226597477468815364398166033521534799720724741303010551579965690549047734507135114167758918815429248523459531198718538180088287611925373956255283265879657225856261140742840478697511230920017007149038533533915025483804385323278018583192361210309002633895187064906939099908033789112968303746140252439921531833857993478125}{10173637487849770123819674658717015367609199209454991470351115361748849837744243722347004336192408207709430259338216014600501170812926355731298994175475321002352902115926166727219291871975915145394503907809256780706083323975723124931832194791322716094248378791109968607150261437521162236268814232209412178155578601144395182492821183507405098959056032012174331373520039517265794493932813032213884955786933835639238979528863321776143490121728} \cdot t^{25} - \frac{179078096988483447293607620605370106288367562417398318963410925063534516658517594761689228775140021242009146804665332947730468224682405057813233571042359797620144396537249841618319350324423880717725156688582798047972843502451797219245091462229029188586025101301417666234432053560263465253013794894710446262973126823395596002358965805134518435962366307293937445610880727255884972773205109728386387349757513093250052344868842864108186125232882360925136701260263832699821019759347245153125}{1302225598444770575848918356315777967053977498810238908204942766303852779231263196460416555032628250586807073195291649868864149864054573533606271254460841088301171470838549341084069359612917138610496500199584867930378665468892559991274520933289307660063792485262075981715233464002708766242408221722804758803914060946482583359081111488947852666759172097558314415810565058210021695223400068123377274340727530961822589379694505187346366735581184} \cdot t^{23} + \frac{1113192192129636436879691506199528862812633833277906000054832574603162713383944771057361797177224731437220000790740574591510310907599017977306831776964761336155760869115834871173560963403668429310301658846041838087541040898893288864522059720408868681172726033753194653502157880568344481246523711724233022433031045522643246232148707140345211231871764660796052948218983727188909152335340155063746248506840283175119224888655041316526444348807867314853091954356478619380915715870689441553125}{2604451196889541151697836712631555934107954997620477816409885532607705558462526392920833110065256501173614146390583299737728299728109147067212542508921682176602342941677098682168138719225834277220993000399169735860757330937785119982549041866578615320127584970524151963430466928005417532484816443445609517607828121892965166718162222977895705333518344195116628831621130116420043390446800136246754548681455061923645178759389010374692733471162368} \cdot t^{21} - \frac{2761420113746372771454359596698082669564080605069781323466466811580129068637190618935300735830239195150605687254543756201193852518912619319662297083207362467223550668363937802220024545130177873501348425075612322593115476447726978915322884086289952530127786671759527534746621199960308067975512031970140534591898209406670089659009866192755269521582224116122883525409118357019005618624715211340367284420366447601031391017804210153251102441987242812097769133603498048136326175334928710690625}{2604451196889541151697836712631555934107954997620477816409885532607705558462526392920833110065256501173614146390583299737728299728109147067212542508921682176602342941677098682168138719225834277220993000399169735860757330937785119982549041866578615320127584970524151963430466928005417532484816443445609517607828121892965166718162222977895705333518344195116628831621130116420043390446800136246754548681455061923645178759389010374692733471162368} \cdot t^{19} + \frac{10740758092369696208592425584348195756194678206494517911005742336228508129763567380364668407331375760219396990395258160649929817180500169201044253270463659747519802370714999398308739355296578862443501668565567906547370151744917594398582071091558995863509737692254391170051185716303519944092199960163827123682097038300798253932359818890014369168689938327814387242796317171601429898371084831277898739118448475836667930077774393734520952812809518264746540728599520073570084916601155552415625}{5208902393779082303395673425263111868215909995240955632819771065215411116925052785841666220130513002347228292781166599475456599456218294134425085017843364353204685883354197364336277438451668554441986000798339471721514661875570239965098083733157230640255169941048303926860933856010835064969632886891219035215656243785930333436324445955791410667036688390233257663242260232840086780893600272493509097362910123847290357518778020749385466942324736} \cdot t^{17} - \frac{64058494995466277289534527134727259854188193190011683824416946753181268799765703473417119187455649398137716354847562324832843681238486350509318288519379657232557941609223963069134329956495890935201674258906702654402039990382194508052698090509110492192669791680561614292544068863260575310275897211459429781814353432527473093833874917833015212624604708732055772072132586773689009152769550806215963504074198541490753011073257329476875624302036116637229851791167893859415115815975291496515625}{20835609575116329213582693701052447472863639980963822531279084260861644467700211143366664880522052009388913171124666397901826397824873176537700340071373457412818743533416789457345109753806674217767944003193357886886058647502280959860392334932628922561020679764193215707443735424043340259878531547564876140862624975143721333745297783823165642668146753560933030652969040931360347123574401089974036389451640495389161430075112082997541867769298944} \cdot t^{15} + \frac{284665869202783366975821807978774191430681428189846875768656934032457583147572160293123223598446523595554259375666992926532158168791556835313039744755735516566345031136754207733605248289626772642480957440247680717317192312346435417106331136301788490507397967605003910559039091529027866277678483369491044760695149262989246182505582850368909478557754217512542538667124923149797856765301633281571483727731986025073017931413851964960762959223583568192705485987304291989981051853585241361921875}{83342438300465316854330774804209789891454559923855290125116337043446577870800844573466659522088208037555652684498665591607305591299492706150801360285493829651274974133667157829380439015226696871071776012773431547544234590009123839441569339730515690244082719056772862829774941696173361039514126190259504563450499900574885334981191135292662570672587014243732122611876163725441388494297604359896145557806561981556645720300448331990167471077195776} \cdot t^{13} - \frac{907940606737880547320659039475787281677567594022576360032215382860634548693583393140208113653936411836706780427471500434594074404050701140815066531997319411487783823135641230147623754935980722302352334761950723527387424616947862881426328018532086242800646634989010059558226648107093116820617661816122072156064925668907928448138259358120012584993027270238629475633366719769517489751136581417254845260855218373784395477792818647209772124253364306662154677271010032803847076310101310753234375}{333369753201861267417323099216839159565818239695421160500465348173786311483203378293866638088352832150222610737994662366429222365197970824603205441141975318605099896534668631317521756060906787484287104051093726190176938360036495357766277358922062760976330876227091451319099766784693444158056504761038018253801999602299541339924764541170650282690348056974928490447504654901765553977190417439584582231226247926226582881201793327960669884308783104} \cdot t^{11} + \frac{987985010525514350687452704055153942222031922481044028458246337952850559760811447200652423530819739476380718064214687185710264171426658347253247382040118763183238464494768253642217188516703244105609150682744567309309042311708766563999666503619377176276474420837003158753657303546373658329171963717647641051952909099589084641461652591418418265316747184768462658556413851192054315670748353335459066729323145046761411848815005633014001178958053250994328824733735611640013552507149797373078125}{666739506403722534834646198433678319131636479390842321000930696347572622966406756587733276176705664300445221475989324732858444730395941649206410882283950637210199793069337262635043512121813574968574208102187452380353876720072990715532554717844125521952661752454182902638199533569386888316113009522076036507603999204599082679849529082341300565380696113949856980895009309803531107954380834879169164462452495852453165762403586655921339768617566208} \cdot t^{9} - \frac{170979400707135730852791013410468962183080929157745383167755169930261212359803320186780093909117674528329010357303216505471154531027977023211931325551222984912029503326465548168627455742730890381771674655009994667851240787706787843224260172901784282269043774293178032950234589658968854277363230401846114893276202021802736779653830902613624582913577005512822923654720905043905290170455748090724075329922121191293947607985961180863750231421860240760181666211024515940061029948498897481546875}{333369753201861267417323099216839159565818239695421160500465348173786311483203378293866638088352832150222610737994662366429222365197970824603205441141975318605099896534668631317521756060906787484287104051093726190176938360036495357766277358922062760976330876227091451319099766784693444158056504761038018253801999602299541339924764541170650282690348056974928490447504654901765553977190417439584582231226247926226582881201793327960669884308783104} \cdot t^{7} + \frac{17073934578658022429326233413519051767678123149734977038731020726022588556701703367774589166341580676608525494509760686354180205220475355780650283132035727076606517939508023125336323789934831214648432488212452530211508681471777124928114627100681132770510124167235162406782203836683510918462641726243850825379693974690719991447206580937348340806541065808701709677022392635240468656448358715467088124253011570856422137494679032969143764726105406228658247500521894169265433208917708023359375}{166684876600930633708661549608419579782909119847710580250232674086893155741601689146933319044176416075111305368997331183214611182598985412301602720570987659302549948267334315658760878030453393742143552025546863095088469180018247678883138679461031380488165438113545725659549883392346722079028252380519009126900999801149770669962382270585325141345174028487464245223752327450882776988595208719792291115613123963113291440600896663980334942154391552} \cdot t^{5} - \frac{54976976073379431358180800381392628575350040334122741487722147712015234348517658055979601594049390468272346378666165546607151425291931679373351008674011466030431872130543528141632182884450446487411653897816387746486146273779280615480841455592378371440982130976970508014948579816327055885193409848110523581957239973242801580935682491575554403743993710338634910290516754409799634570878489621510707940666464869800872325704226848055975020079584817470160137692106959293649003365824491029921875}{5333916051229780278677169587469426553053091835126738568007445570780580983731254052701866209413645314403561771807914597862867557843167533193651287058271605097681598344554698101080348096974508599748593664817499619042831013760583925724260437742753004175621294019633463221105596268555095106528904076176608292060831993636792661438796232658730404523045568911598855847160074478428248863635046679033353315699619966819625326099228693247370718148940529664} \cdot t^{3} + \frac{4189049427400465937073825184032827989338159934690267164217939803076234461386835070064410502664665868686747133615564316962696206629352522870970047855965774053555531224381763922006195345209475565632754912119348428268812377646329127894957325891449707435489715131343291005057213515221986956345079495110094932337465978020330963171322524244719694645544038037313951297716636418817184912842284794441966060867248685894884283460382538701721055357768526492119099441712246477073792689281758123046875}{10667832102459560557354339174938853106106183670253477136014891141561161967462508105403732418827290628807123543615829195725735115686335066387302574116543210195363196689109396202160696193949017199497187329634999238085662027521167851448520875485506008351242588039266926442211192537110190213057808152353216584121663987273585322877592465317460809046091137823197711694320148956856497727270093358066706631399239933639250652198457386494741436297881059328} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
-6.7291534459076522115 - 2.2776727460878774361e-1747j	8.99e-493, 8.99e-493j
13.582010207897743049 + 1.3334056447689536173e-1766j	8.17e-503, 8.17e-503j
6.7291534459076522115 - 5.7473315903665365739e-1754j	8.33e-493, 8.33e-493j
-8.6168967865171115081 - 8.3217697056156302961e-1786j	1.96e-495, 1.96e-495j
7.0528828650385649278 + 3.5279083031640434019e-1781j	2.95e-493, 2.95e-493j
8.1901051888511813898 + 1.1134109178031908097e-1794j	9.37e-495, 9.37e-495j
9.0801084070728024407 + 2.9625586156196230035e-1801j	3.27e-496, 3.27e-496j
-8.1901051888511813898 - 7.483838739591425857e-1804j	8.86e-495, 8.86e-495j
3.6244164306277163622 - 2.1759435469081650275e-1801j	2.99e-495, 2.99e-495j
-5.1070672087455812846 - 7.3999137635283125531e-1807j	2.12e-493, 2.12e-493j
-5.3902144856779369673 - 2.4347132434801055668e-1806j	2.94e-493, 2.94e-493j
-7.0528828650385649278 - 1.1088055770646094131e-1805j	2.76e-493, 2.76e-493j
-6.5294369166218770712 - 1.066101511725475652e-1804j	1.3e-492, 1.3e-492j
-1.6506801238857845559 + 2.2195054612494514436e-1817j	1.69e-501, 1.69e-501j
-10.226023150703636966 - 2.5793918808096382939e-1814j	1.37e-498, 1.37e-498j
9.5992774407880808425 - 1.5112812046206813803e-1807j	3.3e-497, 3.3e-497j
-7.789958532812023529 + 5.9321380453652448454e-1813j	3.08e-494, 3.08e-494j
-3.6244164306277163622 - 5.4911101603905210922e-1814j	3.02e-495, 3.02e-495j
-4.8420040089838206934 + 3.8983743376909198807e-1812j	1.31e-493, 1.31e-493j
6.3070628761421032563 + 3.6132239993189093384e-1810j	1.05e-492, 1.05e-492j
-1.1179670123164219847 + 6.4662082577700217612e-1840j	1.39e-503, 1.39e-503j
-9.5992774407880808425 - 6.8841389695318628713e-1834j	3.02e-497, 3.02e-497j
-4.5870584341040278022 - 6.2755307236788464351e-1831j	8.06e-494, 8.06e-494j
10.226023150703636966 - 6.2590167933570149574e-1835j	1.41e-498, 1.41e-498j
-9.0801084070728024407 - 3.7203428570434316248e-1833j	3.06e-496, 3.06e-496j
5.689505259072575706 - 5.8934905224321512347e-1828j	3.9e-493, 3.9e-493j
1.3664719491432844744 + 5.5357490361541382824e-1852j	1.94e-502, 1.94e-502j
5.3902144856779369673 - 1.654623407301237786e-1841j	2.86e-493, 2.86e-493j
-3.8490777396411562868 - 1.4001923594989037901e-1853j	8.2e-495, 8.2e-495j
-4.0819904541260552264 + 2.0812822965892414671e-1854j	1.87e-494, 1.87e-494j
7.4112616690971851528 + 1.3470675153843592148e-1850j	1.05e-493, 1.05e-493j
2.9369593765407853686 + 1.3288894034060918442e-1862j	9.69e-497, 9.69e-497j
-7.4112616690971851528 - 1.2027016278226036089e-1861j	1.09e-493, 1.09e-493j
4.5870584341040278022 - 1.298832179617754665e-1861j	7.89e-494, 7.89e-494j
7.789958532812023529 - 4.7421054363873882167e-1869j	3.37e-494, 3.37e-494j
8.6168967865171115081 - 2.0701421373148281123e-1881j	2.01e-495, 2.01e-495j
4.332196053102100055 + 1.1453695120103546521e-1904j	4.02e-494, 4.02e-494j
2.0717581302219017374 - 1.01137942577794033e-1927j	1.9e-499, 1.9e-499j
1.235219087218314021 - 8.0700361052383846848e-1937j	7.84e-503, 7.84e-503j
-4.332196053102100055 + 1.4335256476847005271e-1924j	3.73e-494, 3.73e-494j
-2.7404764218988089386 - 2.4162674746057328069e-1928j	2.28e-497, 2.28e-497j
2.2471912937746060682 - 3.642592679550092967e-1926j	5.77e-499, 5.77e-499j
6.5294369166218770712 - 6.8788277477803954491e-1930j	1.3e-492, 1.3e-492j
1.6506801238857845559 + 3.5124210614304608773e-1955j	1.7e-501, 1.7e-501j
-13.582010207897743049 + 3.803147730344963764e-1957j	8.4e-503, 8.4e-503j
-6.3070628761421032563 + 3.8488080280779926231e-1945j	1.07e-492, 1.07e-492j
5.9994860514270239881 + 8.0793848193881284848e-1947j	6.44e-493, 6.44e-493j
5.1070672087455812846 + 3.5601959689295953939e-1958j	2.07e-493, 2.07e-493j
0.52464762327529031788 - 6.1826747302266782107e-1980j	7.01e-507, 7.01e-507j
-5.9994860514270239881 - 5.9102833739473877288e-1963j	5.75e-493, 5.75e-493j
-2.0717581302219017374 - 2.5825013691363423265e-1972j	1.75e-499, 1.75e-499j
-0.82557225692136375447 - 3.2497044719453176816e-1978j	1.41e-505, 1.41e-505j
-3.1442963207005735692 + 5.8146074230038614875e-1969j	2.7e-496, 2.7e-496j
3.385572050594827248 + 1.6332197070942939557e-1967j	9.58e-496, 9.58e-496j
1.1179670123164219847 - 2.0094412188723190718e-1976j	1.28e-503, 1.28e-503j
-5.689505259072575706 - 7.5569530830825816102e-1966j	4.16e-493, 4.16e-493j
-0.52464762327529031788 - 4.6132493556543484045e-1979j	7.93e-507, 7.93e-507j
-3.385572050594827248 + 5.6955096286607969134e-1968j	9.63e-496, 9.63e-496j
1.9107852265058105155 - 7.3328788463913384463e-1972j	3.32e-500, 3.32e-500j
0.39778986989463982746 - 3.6770453942876271736e-1979j	2.74e-507, 2.74e-507j
4.0819904541260552264 + 8.2746914076644921951e-1965j	1.85e-494, 1.85e-494j
-2.4998662838577144537 + 1.0498423166732231088e-1978j	3.34e-498, 3.34e-498j
-2.9369593765407853686 + 3.9672906749762931162e-1977j	1.01e-496, 1.01e-496j
4.8420040089838206934 + 3.9119117583675932934e-1976j	1.33e-493, 1.33e-493j
2.4998662838577144537 + 2.5202346696046610818e-1987j	3.36e-498, 3.36e-498j
2.7404764218988089386 - 1.6484441133951148621e-1986j	2.37e-497, 2.37e-497j
-1.9107852265058105155 - 2.1025521684210834509e-1990j	3.09e-500, 3.09e-500j
-0.39778986989463982746 - 4.5128107586941916305e-1997j	2.67e-507, 2.67e-507j
-1.3664719491432844744 - 1.661098933883335891e-1992j	1.95e-502, 1.95e-502j
3.8490777396411562868 + 3.941749790193445894e-1991j	8.22e-495, 8.22e-495j
0.82557225692136375447 + 1.5311714698613253585e-2006j	1.49e-505, 1.49e-505j
3.1442963207005735692 + 8.2253521621831225714e-2005j	2.64e-496, 2.64e-496j
-2.2471912937746060682 - 3.3103155221263397341e-2012j	6.42e-499, 6.42e-499j
-1.235219087218314021 - 9.2993779112227493815e-2016j	7.34e-503, 7.34e-503j
-0.30864605134758590868 + 1.4904946002142722134e-2020j	5.89e-508, 5.89e-508j
-6.8497079679966205164e-2051 + 2.9632563846120385151e-2052j	5.28e-2049, 5.28e-2049j
0.30864605134758590868 + 7.6567630108551867757e-2021j	5.83e-508, 5.83e-508j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
3.4600787235671870545e-21 - 1.0017658285663646443e-1766j	3.64e-164, 5.07e-408j
8.9822910422748938873e-69 + 8.9129363155301964267e-1798j	1.32e-187, 1.84e-431j
3.4600787235671870545e-21 - 5.8555558834265698788e-1769j	6.87e-165, 9.55e-409j
1.4155108873731731797e-33 - 8.0364298557019699512e-1777j	7.26e-174, 1.01e-417j
4.8763642441329755837e-23 + 1.4174044013578172278e-1770j	1.67e-166, 2.32e-410j
1.7183444779837957586e-30 - 8.9739391870102730297e-1776j	5.1e-172, 7.09e-416j
4.2826871988843910068e-37 - 6.7484413373465642908e-1780j	1.2e-175, 1.67e-419j
1.7183444779837957586e-30 + 9.1641752481762417936e-1775j	9.21e-174, 1.28e-417j
2.5628792842299136683e-07 - 6.0354741319872047742e-1759j	8.05e-150, 1.12e-393j
7.2695427350605234704e-13 - 1.2681231030267621572e-1762j	1.31e-160, 1.82e-404j
3.9687034312418979687e-14 + 1.654722030182307897e-1763j	3.69e-162, 5.13e-406j
4.8763642441329755837e-23 - 6.0342088294568793492e-1769j	4.97e-170, 6.92e-414j
2.5895871678368659445e-20 + 3.0619650129252273057e-1766j	1.07e-167, 1.49e-411j
0.010126375996473369606 + 5.6638150398530001087e-1755j	7.8e-134, 1.08e-377j
1.5706811159466532322e-46 + 8.6969003472447931044e-1785j	2.08e-184, 2.9e-428j
3.021645482601596578e-41 + 2.1981620911942215457e-1782j	2.53e-183, 3.52e-427j
9.69869614684906297e-28 - 8.0134089869417231413e-1773j	9.42e-174, 1.31e-417j
2.5628792842299136683e-07 - 2.0126906308086235644e-1758j	2.57e-156, 3.57e-400j
9.564420706310660926e-12 + 8.4128758671923209311e-1762j	5.12e-162, 7.12e-406j
8.7152477310807313886e-19 - 2.2565037444212945292e-1767j	8.67e-173, 1.21e-416j
0.051839974856870136442 - 4.1082651727512719697e-1754j	5.35e-131, 7.44e-375j
3.021645482601596578e-41 - 1.2505553040323631794e-1781j	2.22e-182, 3.09e-426j
1.0436299712274221689e-10 - 4.7811217082891390078e-1761j	7.87e-162, 1.09e-405j
1.5706811159466532322e-46 - 1.7936683114087803587e-1785j	5.5e-188, 7.65e-432j
4.2826871988843910068e-37 + 4.5380579779185122645e-1779j	4.23e-180, 5.89e-424j
1.5079296798981848905e-15 - 1.7593614395686492754e-1765j	3.63e-172, 5.04e-416j
0.027065295722627684934 - 1.6101163248589968566e-1754j	2.18e-142, 3.03e-386j
3.9687034312418979687e-14 + 1.8281207472949882154e-1764j	2.89e-171, 4.02e-415j
4.6523497544687602238e-08 + 5.7393557039855069616e-1759j	3.92e-161, 5.45e-405j
7.956020957841804624e-09 - 1.3198212122685183985e-1759j	3.29e-162, 4.57e-406j
2.9095807736528110104e-25 - 3.0586726102875652192e-1772j	3.89e-179, 5.41e-423j
1.8895543387881087179e-05 + 3.272512941581033232e-1757j	7.33e-162, 1.02e-405j
2.9095807736528110104e-25 + 6.3407349776220422581e-1771j	3.35e-176, 4.65e-420j
1.0436299712274221689e-10 - 9.0503817952865569531e-1762j	1.92e-170, 2.67e-414j
9.69869614684906297e-28 + 5.8548306748552980337e-1774j	6.76e-181, 9.4e-425j
1.4155108873731731797e-33 + 9.8857669311367741468e-1778j	3.21e-184, 4.47e-428j
1.0151510706987033223e-09 + 5.537411579249044925e-1761j	4.02e-170, 5.58e-414j
0.00086734664922397280679 + 1.815978971063220605e-1755j	4.63e-159, 6.44e-403j
-0.010714773313513969508 + 3.5506800475264738297e-1754j	1.35e-150, 1.87e-394j
1.0151510706987033223e-09 + 2.555377619851554734e-1760j	5.01e-168, 6.97e-412j
6.7815861023103134942e-05 - 1.7675835651872665445e-1756j	8.15e-164, 1.13e-407j
0.00086603287730495518113 - 7.1045213590973124347e-1756j	8.69e-161, 1.21e-404j
2.5895871678368659445e-20 + 4.6122156783664953408e-1768j	7.8e-177, 1.08e-420j
0.010126375996473369606 + 3.4324698412671327285e-1755j	3.21e-157, 4.47e-401j
8.9822910422748938873e-69 - 2.6417010372223293126e-1797j	5.11e-205, 7.11e-449j
8.7152477310807313886e-19 - 6.9692388463242344458e-1766j	1.21e-176, 1.68e-420j
4.1181070859453029481e-17 + 1.7482120927824801649e-1766j	3.91e-176, 5.44e-420j
7.2695427350605234704e-13 - 1.7378869287127284857e-1763j	3.13e-174, 4.35e-418j
0.15486527794326021754 - 7.1223552139144959957e-1754j	3.07e-158, 4.28e-402j
4.1181070859453029481e-17 + 3.0496715752414069231e-1765j	2.18e-176, 3.03e-420j
0.00086734664922397280679 + 3.4315909970533823202e-1755j	1.88e-165, 2.62e-409j
0.081972132839529141023 + 2.345032224293235238e-1754j	6.53e-160, 9.08e-404j
6.6159689470257938739e-06 - 2.7184805153293339088e-1757j	4.17e-169, 5.8e-413j
1.4537981120215775743e-06 + 2.3135548103295720327e-1758j	1.52e-171, 2.11e-415j
0.051839974856870136442 - 2.9376684033763395581e-1754j	8.72e-161, 1.21e-404j
1.5079296798981848905e-15 - 2.1015738715910797432e-1764j	7.81e-176, 1.09e-419j
0.15486527794326021754 - 8.3268762143581502243e-1754j	9.23e-162, 1.28e-405j
1.4537981120215775743e-06 + 6.99877914482166512e-1758j	1.27e-169, 1.77e-413j
0.0034199931103969396732 - 2.411761530666204868e-1755j	7.76e-166, 1.08e-409j
-0.11757878476915747186 + 1.6008142512874692096e-1753j	8.38e-163, 1.17e-406j
7.956020957841804624e-09 - 3.2316455285065729567e-1760j	4.25e-174, 5.91e-418j
0.00027702190145197900551 + 3.9897389420053128113e-1756j	4.59e-169, 6.38e-413j
1.8895543387881087179e-05 + 8.3414761854814088394e-1757j	2.48e-169, 3.45e-413j
9.564420706310660926e-12 + 1.3720606695656287501e-1762j	3.47e-176, 4.83e-420j
0.00027702190145197900551 + 1.8283354940555315716e-1756j	1.76e-170, 2.44e-414j
6.7815861023103134942e-05 - 7.4451869593530368218e-1757j	2.16e-171, 3e-415j
0.0034199931103969396732 - 4.3245923234911626737e-1755j	2.72e-170, 3.78e-414j
-0.11757878476915747186 + 1.8019677711119894827e-1753j	1.31e-168, 1.82e-412j
0.027065295722627684934 - 2.4306685755921082083e-1754j	1.39e-169, 1.93e-413j
4.6523497544687602238e-08 + 1.5626208634143326554e-1759j	9.4e-175, 1.31e-418j
0.081972132839529141023 + 1.8325068216829523654e-1754j	1.81e-169, 2.52e-413j
6.6159689470257938739e-06 - 9.8702668221286665909e-1758j	6.13e-173, 8.52e-417j
0.00086603287730495518113 - 1.4228736200514506515e-1755j	7.27e-172, 1.01e-415j
-0.010714773313513969508 + 5.1473028653522745592e-1754j	1.76e-170, 2.44e-414j
0.21479749917594384949 - 1.2842209698252398965e-1753j	2.46e-170, 3.42e-414j
0.16420302788165111739 + 3.6015095678328196724e-1754j	2.77e-171, 3.83e-415j
0.21479749917594384949 - 1.1715806700238403799e-1753j	7.18e-171, 1.02e-414j

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.