Rule: Q[4, 5, 10, 54]

Type

This rule is of Hermite (physicists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$16 \cdot t^{4} - 48 \cdot t^{2} + 12$
$P_{2}$ :
$16 \cdot t^{9} - 168 \cdot t^{7} + 432 \cdot t^{5} - 270 \cdot t^{3} + 45 \cdot t$
$P_{3}$ :
$16 \cdot t^{19} - \frac{67019984688}{68215861} \cdot t^{17} + \frac{230407678356}{9745123} \cdot t^{15} - \frac{19675084514310}{68215861} \cdot t^{13} + \frac{131441284093635}{68215861} \cdot t^{11} - \frac{970062879190185}{136431722} \cdot t^{9} + \frac{543834376395255}{38980492} \cdot t^{7} - \frac{1045646903415015}{77960984} \cdot t^{5} + \frac{216947331827325}{38980492} \cdot t^{3} - \frac{239747148335475}{311843936} \cdot t$
$P_{4}$ :
$16 \cdot t^{73} - \frac{366820707075162394785306013871615471222937023581876398878563690251114847670411962430449899454988119535499236662092124055824725377059853067023004823080308799077881929821900838683937360492227383818497758096412657268132749528908413998583117152645521486645848460165620514949380858187523611430519677700084089832324758052329222429766989968445572125295646187700982379516026842909239817669101172097926383}{20982274854390392175891632909576394994552040037680136644155561174579714466075601263137732016189004261710884287569145409191541674663465176297004251336446088418052197203205242688654273646638170509276366994158805147615602290137444378463828852966228280501548216915035141909210169105211069832966915409749949206736063655755154580737344047747999487277408766960875090341280008665946567074736879641024} \cdot t^{71} + \frac{633048148648498662415279144741817997225966244351200888822979098957719723302463933309563257066587874635551462402145885614615744815508848816183100634693402144643059369999420735417353698403434043575105628389536061960718494710711274197246222987522440421579450980217930618360038952448330670554604342851882442648256619925876750290302104065446632901961130651276092152067611358604785781874277201907087969479}{70440494154024888019064767625006468910281848697926173019665098228946184278968089954819528911491657164315111536839273873714461336370204520425657129486640439689175233467903314740482204385142429566856374908961702995566664831175706127699996863529480655969483299643332262123776996281780020153531787447017686622613927987178018949618226446011141135859872289082937803288582886235677760893759524509152} \cdot t^{69} - \frac{2853039114160972558926462909636641484820296529426014187873047343491298489488854210017280805409988535730064743273231630230359334334134824589082568701440275738513577469785737698279317155382300681595255514060398884880019397794220339496436017686747095683139204477816723460516316942813792825449085492359627717399482168843760603329615969343768413431872867431772540502892144816455219283021611415280876647473821}{986166918156348432266906746750090564743945881770966422275311375205246579905553259367473404760883200300411561515749834232002458709182863285959199812812966155648453268550646406366750861391994013935989248725463841937933307636459885787799956089412729183572766195006651669732877947944920282149445024258247612716594991820492265294655170244155975902038212047161129246040160407299488652512633343128128} \cdot t^{67} + \frac{118841550205262028261757246603419816159968478381272986909777648348675752855481287607979769064067764011125856682890591908037358149301794026275800057103214462372826187841202326769393989100210205241116470788805677815398960135165246582800377503245645796977992416109054333973973969928184470777778117066181229005885969230392915970529805734623034929139724354511597215849057094695438401269938592153775016734442272417}{181454712940768111537110841402016663912886042245857821698657293037765370702621799723615106476002508855275727318897969498688452402489646844616492765557585772639315401413318938771482158496126898564222021765485346916579728605108618984955191920451942169777388979881223907230849542421865331915497884463517560739853478494970576814216551324924699565975031016677647781271389514943105912062324535135575552} \cdot t^{65} - \frac{14863284646284472014712203010313160480801478785262268027262407019436374350262760079344375454539263167955184645951789618059930328221492138987906461806439360432293181767619973133878086663848660871416132780366309698526050245845738911443639034356101144764337400486437164722655543379237337065825235017227747861717122850763182737038365823103669287938976061731699284895222097230391205045812976074728584601447088970225}{133897159471112818653749497633625400984079716041015210083408579729895507554352747689968713515053333367465552296160280144898031179996260464124182649155597613819650834428236908017021935988561658378903301552378422919722639048699495756448994974062041569898135705902993616412155746592109675500827612092424034680110289123433826572737018372370332129026816959264473323777483994646004830585771458844192256} \cdot t^{63} + \frac{359087595309668232850336011407897240584349957541524136259830708098821625586417484387521651363970756442722133619727912089302901821623625689612130541868243768661636087003928595731117200604062452938867598241267738174363755745673227650222726765266780208625608553165343837844686401018876089662951258895101640128151169703397583184268781394688645370482758854693735771996195744870667668062067161883750366622339933401028915}{24522308348852376216300979423758252008798599423511642760989971316246577240668603219791412960899767625298691149096782735108467996107886559286743165173925162988113195676714245153974588848190863720250576084307019740440631894347536222823944508106791041801344282138233973748626238161583514856008714100355373208557341522320309380892693936196966541344625620253864971583247783019454027544422715748322067456} \cdot t^{61} - \frac{75680143791549496071610644702855634473030774978500028189427210487933667565279478687320840467637565686787982788408452032684512000698315584555271905406775949601750304219106185940944846039592010273397597562765623916143961582947133560389508949247307964270914938229667937242840097653974447543475599973601549865663382634287961624237365324971249890068872935287569837169590380010892347411054677365593593312157353545364372545}{49044616697704752432601958847516504017597198847023285521979942632493154481337206439582825921799535250597382298193565470216935992215773118573486330347850325976226391353428490307949177696381727440501152168614039480881263788695072445647889016213582083602688564276467947497252476323167029712017428200710746417114683044640618761785387872393933082689251240507729943166495566038908055088845431496644134912} \cdot t^{59} + \frac{12977312799366137568300887029561827447135184423783334506300160828580450072433225839720513094544836998637639538971162659487649065097559720739192379519374402137854982687933469959277329352691280066345420467472559647454242860496934042797377263918085558024375119175905752788745659003347870381020224473902392169159192076446857526831534960456172841723701884889349542962775559691540407073967971329547016044210221355376449173265}{98089233395409504865203917695033008035194397694046571043959885264986308962674412879165651843599070501194764596387130940433871984431546237146972660695700651952452782706856980615898355392763454881002304337228078961762527577390144891295778032427164167205377128552935894994504952646334059424034856401421492834229366089281237523570775744787866165378502481015459886332991132077816110177690862993288269824} \cdot t^{57} - \frac{1834823229898548106990501061149147732469067444094077143918252004950488722168955785829634822882385864979323756485556406533580462032052144317035248679358460612090217548221761801503670459704793326098447784201617446049679947504229156246723073143023070756568247339623538481730247717394224083858009469231205876607780156207982889321653116248014517619026110733848882716794991129733568832666890681351214138977448131152223568777865}{196178466790819009730407835390066016070388795388093142087919770529972617925348825758331303687198141002389529192774261880867743968863092474293945321391401303904905565413713961231796710785526909762004608674456157923525055154780289782591556064854328334410754257105871789989009905292668118848069712802842985668458732178562475047141551489575732330757004962030919772665982264155632220355381725986576539648} \cdot t^{55} + \frac{19637545843476696799602228843704344181277421517340756542282702222844202331579994583696463450197555604998539164289015804521414750385113962473246519321548521285200333574270490058474779191720833645675759480542929234551940824975515472493938742412269306049491592646073977820796573807837951396901127354367240936331585465501671554159866554283149279393993802175394213546949333009612453279248562201705332007986253197318783031414825}{35668812143785274496437788252739275649161599161471480379621776459995021440972513774242055215854207454979914398686229432885044357975107722598899149343891146164528284620675265678508492870095801774909928849901119622459100937232779960471192011791696060801955319473794870907092710053212385245103584145971451939719769487011359099480282089013769514683091811278349049575633138937387676428251222906650279936} \cdot t^{53} - \frac{1939139742805658024169409881234770975161340571443828741740059398894094829156445292503607454733390614692579203040682171354456967664960976148416435930621121144102742908579973640426622857959940349069131697315816294259542005811043633240633579904634756499362777014885292337854916687580847430317990470493430640627806295189920219494942991077344960200972204762101919976530669420527073481817462474252872065248303927987708404309562475}{71337624287570548992875576505478551298323198322942960759243552919990042881945027548484110431708414909959828797372458865770088715950215445197798298687782292329056569241350531357016985740191603549819857699802239244918201874465559920942384023583392121603910638947589741814185420106424770490207168291942903879439538974022718198960564178027539029366183622556698099151266277874775352856502445813300559872} \cdot t^{51} + \frac{161464818346051394121935728463457447946395676785605757132928444004836991093058264789378631438211311549396305482421148943852998194765917643966551437927958580184586430632044537652509222456472736186583952053275459832445372146873221018868851114119731005820151748223845713404337511887541630661111593347448484142412621223035254429559714882701228956093277905930807571128128783890446638450640230597600471651093708088157255792045899125}{142675248575141097985751153010957102596646396645885921518487105839980085763890055096968220863416829819919657594744917731540177431900430890395596597375564584658113138482701062714033971480383207099639715399604478489836403748931119841884768047166784243207821277895179483628370840212849540980414336583885807758879077948045436397921128356055078058732367245113396198302532555749550705713004891626601119744} \cdot t^{49} - \frac{242119132486753424545048158323162077086142874358594922665549272403035482508352294071824607500536354996878283667044037473491672165987798577211678510407032271557759430930400819342384510021536110465019239187106076156967053684788236984419203466290958413181586092007899180384895874254022696355988782678689110020278100261304810178144300068213311043962634077448984266540270193624144022696753427147181744398126645458532556967488945375}{6071287173410259488755368213232217131772187091314294532701578971914046202718725748807158334613482119996581174244464584320858614123422591080663684994704875942898431424795789902724849850229072642537860229770403339993038457401324248590841193496458903966290267144475722707590248519695725148102737726973864159952301189278529208422175674725748002499249670004825370140533300244661732158000208154323451904} \cdot t^{47} + \frac{629509436219229707912899360236788763112579754417333645188377985791700368832318717456356321958166434772783921095420698438077903561034083314706919311957917068987507270695636605232412899993970536889042501418772166608192866379667455953533012153365723931044462628220230913629306824182533767872403361709642426846703471569611264014652952848573144088262891026860490693165596555605343466399973034877204562874925596927986553270759535125}{527938015079152999022205931585410185371494529679503872408832954079482278497280499896274637792476706086659232542996920375726836010732399224405537825626510951556385341286590426323899986976441099351118280849600290434177257165332543355725321173605122084025240621258758496312195523451802186791542411041205579126287059937263409428015276063108521956456493043897858273089852195187976709391322448202039296} \cdot t^{45} - \frac{743830971791386913399395887395165631554443762309690855267496298034387020514899523313344643207713662527490808834435277166080894685257524459746034408163533431806268324713317285620753663999533583993238704030242382005060940782556233328224027175033423855677783377994453213674739397266046868964212884839685895484424933723435984634007284105355149827566415862146957965900338910858967195721963543612876751440004047748875196694453043125}{24555256515309441814986322399321403970767187426953668484131765306022431558013046506803471525231474701705080583395205598871015628406158103460722689564023765188669085641236764015065115673322841830284571202306990252752430565829420621196526566214191724838383284709709697502892815044269869153094995862381654843083119066849460903628617491307373114253790374134784105725109404427347753925177788288466944} \cdot t^{43} + \frac{32122428607401234912535991952173726085706164819012741825154247646511854484316687638722256544110703305348305192404422476792795107077819529737963877289909607990807299629038616237809034339704642591917558636032885567776638365107461609744319987736140763010094622409627351753274939664416779774831500920384800665021493534928809027543004742430684160320633146595752370469424384342167570929006816196031615162713415737376725915481629108125}{49110513030618883629972644798642807941534374853907336968263530612044863116026093013606943050462949403410161166790411197742031256812316206921445379128047530377338171282473528030130231346645683660569142404613980505504861131658841242393053132428383449676766569419419395005785630088539738306189991724763309686166238133698921807257234982614746228507580748269568211450218808854695507850355576576933888} \cdot t^{41} - \frac{589192493120466257397345233460850352400157883326981787737365717631068166242388493226186667966063770049977803390953388700680382302366899894485452716601105212467022703568868474021847789257018602378957226362348676455883032465372651269274175960603117427204072982143516138144456530985736293426774369881495980798775794690196879722000548818043887290403748967310161725315841398610939917229114341068942307060614847944440171428490447830625}{49110513030618883629972644798642807941534374853907336968263530612044863116026093013606943050462949403410161166790411197742031256812316206921445379128047530377338171282473528030130231346645683660569142404613980505504861131658841242393053132428383449676766569419419395005785630088539738306189991724763309686166238133698921807257234982614746228507580748269568211450218808854695507850355576576933888} \cdot t^{39} + \frac{36666789312222291312761656026765830523452146503603400129634908842466075250073298324967572844444107023916157566840577258913058152064066477964479630881407700734340302654670207066040884598222423228369627593031501759243251630566433878956361051114287911395816012683006512000721172321269456096216163254722839702434595108423288756640976776624138435692040416241522307495193848884179323589677872429489494569148047408530982241814686496481875}{196442052122475534519890579194571231766137499415629347873054122448179452464104372054427772201851797613640644667161644790968125027249264827685781516512190121509352685129894112120520925386582734642276569618455922022019444526635364969572212529713533798707066277677677580023142520354158953224759966899053238744664952534795687229028939930458984914030322993078272845800875235418782031401422306307735552} \cdot t^{37} - \frac{965470399010599366073255586541067516361350794888666009751735463031672105866288646688637743756251572218684422622463669619456907126309639750631650887444991567920213522390262243836173874316635262336088246354434135005954902381041847738848632085994901264322142056120172452396128560047124539643272104270365078025423185209394934976550225680627886564773412339162466299875084419650641218103585574833149326560229127585102207192571742564050625}{392884104244951069039781158389142463532274998831258695746108244896358904928208744108855544403703595227281289334323289581936250054498529655371563033024380243018705370259788224241041850773165469284553139236911844044038889053270729939144425059427067597414132555355355160046285040708317906449519933798106477489329905069591374458057879860917969828060645986156545691601750470837564062802844612615471104} \cdot t^{35} + \frac{10720821068374151736072704805934051567432131304124516612154639150159332285690920815513515628760529782579025451029416932095725315766742495079903291658953614328422178031187608868697543336500687088565798669930723475081595532410916008562362961278027422595786543780346081626738335213986581557400982954927724537465530393056619301122428586344773452934815689200576764334211471863111894101990804440594973752249087679105565891404169152496121875}{392884104244951069039781158389142463532274998831258695746108244896358904928208744108855544403703595227281289334323289581936250054498529655371563033024380243018705370259788224241041850773165469284553139236911844044038889053270729939144425059427067597414132555355355160046285040708317906449519933798106477489329905069591374458057879860917969828060645986156545691601750470837564062802844612615471104} \cdot t^{33} - \frac{17387981144081755470976488355781220097352090705400024609524196745883969332845529469441256071788106826019760184591247002199477315986002077990346303552379892337833298267202250640489789542823636618267918909871724835804366661195521263631492388531099709225936519616503973044998553872205252322020629369257339541865919695673356681364473852469476479532469279140915484677574470901229453646827006531765614411360352527944338382542896747503921875}{68327670303469751137353244937242167570830434579349338390627520851540679117949346801540094678904973083005441623360572101206304357304092113977663136178153085742383542653876212911485539264898342484270111171636842442441545922307953032894682619030794364767675227018322636529788702731881375034699118921409822172057374794711543384010066062768342578793155823679399250713347907971750271791799063063560192} \cdot t^{31} + \frac{6231306086157211551714661965927423732195687238516191390643886591774916505614412583645935896772157874142226005756102890619127024266735029213574693543621660120911591240463197109572641197465355564483774172656999442957629374378854896542994807019163130036906291159458359095812926862538618856210873672986744259071741648950540603407082902824506176103963887172718229638269505638595453043404086417043033770241227729604135095107944479142300915625}{3143072833959608552318249267113139708258199990650069565968865959170871239425669952870844355229628761818250314674586316655490000435988237242972504264195041944149642962078305793928334806185323754276425113895294752352311112426165839513155400475416540779313060442842841280370280325666543251596159470384851819914639240556730995664463038887343758624485167889252365532814003766700512502422756900923768832} \cdot t^{29} - \frac{80580772689463126066644437650406250911480888304034512176037048802534255573540473084073429270179828757124702816574365338398920553575786925363079350505050803543184250843831970440798935581134453326417603587238294304580879330506107155633955965430196269014335652573325910642677019956718387547953442218098456713312893423190764898726863914600599555321960417693757206577773546120460390313120533691579268569163850009636170158206656737033737721875}{6286145667919217104636498534226279416516399981300139131937731918341742478851339905741688710459257523636500629349172633310980000871976474485945008528390083888299285924156611587856669612370647508552850227790589504704622224852331679026310800950833081558626120885685682560740560651333086503192318940769703639829278481113461991328926077774687517248970335778504731065628007533401025004845513801847537664} \cdot t^{27} + \frac{858054917553235446972421139466782678518480622828555610888728900127347135061401051414098898453485520848327606961329298636137863117483317825998704746976609525992259759427577710463725222001621049621218611834019308884590488235851540836707862694448784979045786498619635625073271574799334012057381113830566709724331717171294554129084350811852590160613690318891982962143396963244916737082483863150033477527929892148602431401996852939322891221875}{12572291335838434209272997068452558833032799962600278263875463836683484957702679811483377420918515047273001258698345266621960001743952948971890017056780167776598571848313223175713339224741295017105700455581179009409244449704663358052621601901666163117252241771371365121481121302666173006384637881539407279658556962226923982657852155549375034497940671557009462131256015066802050009691027603695075328} \cdot t^{25} - \frac{7453036890066260351173215346468975106650250798659571524864008791018106766370375609219816738456218941586002298577151486235323448992213304816801372577233652527674412190985630514066067463328248368605826895366303372414054485957329070162699223463756932039689046159961861532112304177807360306226633354628894843868306614963715240393625924461695841138400832035810866651213995259211801612757084197859678190050142323442370586226287316063357330359375}{25144582671676868418545994136905117666065599925200556527750927673366969915405359622966754841837030094546002517396690533243920003487905897943780034113560335553197143696626446351426678449482590034211400911162358018818488899409326716105243203803332326234504483542742730242962242605332346012769275763078814559317113924453847965315704311098750068995881343114018924262512030133604100019382055207390150656} \cdot t^{23} + \frac{2270191358224729138628799793720943017299091429770128170178864964827727764855129945813275927361635208962601732180679729220244275103712807373489389212204040764023263258947663671499421099915411310933489601039728392689103889901772764538932218545330986055365000608446758712131663898199891536744692053091138987498160857517670211224073939717002363205281298924370869851380064261157584240981580245014035371065950504119884946124099931766718715609375}{2186485449711032036395303837991749362266573906539178828500080667249301731774379097649283029724959138656174131947538307238601739433730947647285220357700898743756273364924038813167537256476746959496643557492378958158129469513854497052629843808985419672565607264586324368953238487420204001110371805485114309505835993430769388288322114008586962521380986357740776022827133055096008697337570018033926144} \cdot t^{21} - \frac{291090752342861944526046279941738847462226808278463144878812984659903776650935979149207444192414927005783308819511836325985601813369374590425485357794559274176488204595430392015040133497336972494076532943468619423050933227164009337380399887750225148887625640532509383963268519200944562566922045327131365929321026057045764762532405506039682324293534863625403657191289061002902096485812598733325203770583799175947620280901105275193218037796875}{100578330686707473674183976547620470664262399700802226111003710693467879661621438491867019367348120378184010069586762132975680013951623591775120136454241342212788574786505785405706713797930360136845603644649432075273955597637306864420972815213329304938017934170970920971848970421329384051077103052315258237268455697815391861262817244395000275983525372456075697050048120534416400077528220829560602624} \cdot t^{19} + \frac{1270570274095166512618258594896601686765620751572785913840932284387649418413981751340141220193683852566925174498629488772240182014136382347609819063728043175850464266321592249742777023658909542443734046084869174291432272146836118398906158014655329827860463544175252712114756897747125447247817324930639705299653750362503062248959064658699020367031319439175395139967980652182402511144669492955809813429329362088414156250460499364432941772390625}{201156661373414947348367953095240941328524799401604452222007421386935759323242876983734038734696240756368020139173524265951360027903247183550240272908482684425577149573011570811413427595860720273691207289298864150547911195274613728841945630426658609876035868341941841943697940842658768102154206104630516474536911395630783722525634488790000551967050744912151394100096241068832800155056441659121205248} \cdot t^{17} - \frac{4257162186626994554261831838026006490954635687564940333134997941098597232632449231984091762046214063834746560442078325583976080362214631821441672346273674622870500152139258095919557093621108527225780026284077691423432655189067846191684686768622895073637008647414947818550985048491507265541161712297053655551658695827811541406436932780749800624299165772944448309532774891706766720310073369015894520159026195024120990693092303068358408848015625}{402313322746829894696735906190481882657049598803208904444014842773871518646485753967468077469392481512736040278347048531902720055806494367100480545816965368851154299146023141622826855191721440547382414578597728301095822390549227457683891260853317219752071736683883683887395881685317536204308412209261032949073822791261567445051268977580001103934101489824302788200192482137665600310112883318242410496} \cdot t^{15} + \frac{10684033387179512642094139304014930173507495034377338671519700989354955181843878590576790101515537725421311928068559779467471920484687312068618121243351094976682245035773589100019459325578064198977674618877944728102538445906954652156962898160378112740500595736089006717726068745705548400040558221791238357391704101718282308290750783062069700981284522729571078624103409522862894921079682975163773536618323032370394792360396692723093190670703125}{804626645493659789393471812380963765314099197606417808888029685547743037292971507934936154938784963025472080556694097063805440111612988734200961091633930737702308598292046283245653710383442881094764829157195456602191644781098454915367782521706634439504143473367767367774791763370635072408616824418522065898147645582523134890102537955160002207868202979648605576400384964275331200620225766636484820992} \cdot t^{13} - \frac{19461457743130131186830990254724327469150276059857399000965805329197424969470675662935162957257113950567972639160792090757350719826534232285368623931617961725915015799250611314893529521557934258346169967404722531707794708482301860582547249154948085664997664215228276867701644733051237468771994870586602871066304875601998571493729444605388484561241918106480321117044519294502998589554467922229058091831807538079609847744216785854885817660234375}{1609253290987319578786943624761927530628198395212835617776059371095486074585943015869872309877569926050944161113388194127610880223225977468401922183267861475404617196584092566491307420766885762189529658314390913204383289562196909830735565043413268879008286946735534735549583526741270144817233648837044131796295291165046269780205075910320004415736405959297211152800769928550662401240451533272969641984} \cdot t^{11} + \frac{24663555038068968168384847208039182781434393040501240270543193447515137201755292765296522349564435400904333174852595817433499591301695459717828424883140166996926193730921225120425695002991874213494139818555741473598422910143391649927362310798425598206631288592063451782001031537535082095405934095079152775791234065893067210045212710952908059638307425650318070600671524421194771691075075032410272749087776777575605911451725108968007128715859375}{3218506581974639157573887249523855061256396790425671235552118742190972149171886031739744619755139852101888322226776388255221760446451954936803844366535722950809234393168185132982614841533771524379059316628781826408766579124393819661471130086826537758016573893471069471099167053482540289634467297674088263592590582330092539560410151820640008831472811918594422305601539857101324802480903066545939283968} \cdot t^{9} - \frac{40923529231117730996862232146227282964632635870341802949236530022953117610729422461112107935729972909617639850069975335491421892020603259950192503375996506128799432686410996728265846085394057404468648117425032963059293284562555799598387941520575411366545758316880734604393030110790125819469155303802881629089347294377551194301777263547532185886500115017822441717907047837298269515969546345527103807481270735609468218248298345722605950434921875}{12874026327898556630295548998095420245025587161702684942208474968763888596687544126958978479020559408407553288907105553020887041785807819747215377466142891803236937572672740531930459366135086097516237266515127305635066316497575278645884520347306151032066295573884277884396668213930161158537869190696353054370362329320370158241640607282560035325891247674377689222406159428405299209923612266183757135872} \cdot t^{7} + \frac{10094490538158799593233209870247735767396532426636635396904060822910952909176092988933995700248294478295740416054276402513665803055964144884203715082731333351995897623682622185425827604624252150562480478341478128215926012710830076426690943458875928758302281064558570310487598468588554425732060704587936474753479115683983413420444811053784488581577641714154953253283870481555692788623752906563673684379600332924648426770846312996078551657109375}{12874026327898556630295548998095420245025587161702684942208474968763888596687544126958978479020559408407553288907105553020887041785807819747215377466142891803236937572672740531930459366135086097516237266515127305635066316497575278645884520347306151032066295573884277884396668213930161158537869190696353054370362329320370158241640607282560035325891247674377689222406159428405299209923612266183757135872} \cdot t^{5} - \frac{2482765971081539475840279406168590371504633379844397404221622777652173794563573621192899583030341386382349703642947128770911012042444856486600019047357317979211323638191775925597517648750863750617009173593350713135143276811008044602810638917967776282849662585635428954674064148257071456207232394991756774335650880241114233403529552261268154604526626074679856318080050756087926939825335678319454192966466227831373813911504167168290328687890625}{25748052655797113260591097996190840490051174323405369884416949937527777193375088253917956958041118816815106577814211106041774083571615639494430754932285783606473875145345481063860918732270172195032474533030254611270132632995150557291769040694612302064132591147768555768793336427860322317075738381392706108740724658640740316483281214565120070651782495348755378444812318856810598419847224532367514271744} \cdot t^{3} + \frac{396920351359195459511199832099600934288331837448948376459989562349424326588449635679411250931368810330357182237647897746131568335909625685260851731937161383403820891697161116135824167893585576757406501101991746827950753160563987411730026332921268799305237063189532156831897488631453399430921277395073582938654086667793870875482654159547944487252874014675300013777230409374396138782290292037241225575165929755030526161375599618988253508203125}{102992210623188453042364391984763361960204697293621479537667799750111108773500353015671827832164475267260426311256844424167096334286462557977723019729143134425895500581381924255443674929080688780129898132121018445080530531980602229167076162778449208256530364591074223075173345711441289268302953525570824434962898634562961265933124858260480282607129981395021513779249275427242393679388898129470057086976} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
-5.8032963776840816248 + 2.1926370170088789299e-1847j	2.91e-494, 2.91e-494j
-7.8774629290725595487 + 2.2970381862869895312e-1856j	9.11e-495, 9.11e-495j
-9.1228634484376580289 - 5.0725215962946307443e-1860j	2.69e-496, 2.69e-496j
-10.874949797991779369 - 3.4793534019501531673e-1873j	1.47e-499, 1.47e-499j
7.1438158535921035188 + 2.5319775437026083265e-1867j	2.24e-494, 2.24e-494j
-8.680970626497555933 + 1.6930302636412742945e-1870j	1.1e-495, 1.1e-495j
10.874949797991779369 - 9.1529550760677159705e-1887j	1.35e-499, 1.35e-499j
-10.160527356276003775 + 5.6534486803820381109e-1881j	4.04e-498, 4.04e-498j
-8.2683045037014990771 + 1.7547776169644618042e-1894j	3.42e-495, 3.42e-495j
3.1393517534352283061 - 1.4447444025908304793e-1911j	3.48e-497, 3.48e-497j
8.680970626497555933 - 2.210247868212859482e-1907j	1.08e-495, 1.08e-495j
-6.7954065621007783538 + 8.1629740802141973928e-1919j	3.06e-494, 3.06e-494j
-1.3857934033201460434 - 8.8411316722310910667e-1945j	1.2e-502, 1.2e-502j
-4.5682735480200510579 - 2.0039184320725352124e-1936j	5.78e-495, 5.78e-495j
-7.5037168486146887031 + 1.1915701484970082248e-1947j	1.43e-494, 1.43e-494j
2.4110801693902704049 + 2.5380833560407871722e-1968j	2.69e-499, 2.69e-499j
-6.1263770690030536601 + 4.9857413091965831352e-1962j	3.54e-494, 3.54e-494j
-3.1393517534352283061 - 9.1707635924296745135e-1982j	3.2e-497, 3.2e-497j
-4.8696315916382429282 - 2.002469022775462187e-1980j	1.02e-494, 1.02e-494j
7.8774629290725595487 + 7.3005588608829303183e-1988j	8.02e-495, 8.02e-495j
9.60692386135587772 + 1.3971453720582830528e-1995j	4.46e-497, 4.46e-497j
8.2683045037014990771 - 1.4775963288583359047e-1992j	3.47e-495, 3.47e-495j
-5.4865996629579484422 - 9.9934887616088084404e-2001j	2.09e-494, 2.09e-494j
-2.4110801693902704049 + 8.7526959780898925273e-2015j	2.68e-499, 2.68e-499j
-3.7073791999259766816 - 5.7930570329934044526e-2009j	3.8e-495, 3.8e-495j
3.7073791999259766816 + 7.9527799158447089782e-2012j	3.75e-495, 3.75e-495j
10.160527356276003775 + 8.119321479331555303e-2016j	3.94e-498, 3.94e-498j
2.8783782602196339074 - 4.4463632689618362677e-2015j	7.18e-498, 7.18e-498j
7.5037168486146887031 - 1.1849374141162350127e-2010j	1.49e-494, 1.49e-494j
-9.60692386135587772 + 1.1202042474285711636e-2023j	4.17e-497, 4.17e-497j
-6.4567178591698295199 + 8.6853574149503179063e-2037j	3.76e-494, 3.76e-494j
-5.1755735594714296332 + 9.7982125338735083756e-2057j	1.58e-494, 1.58e-494j
5.4865996629579484422 + 2.9045625043054470949e-2060j	2.31e-494, 2.31e-494j
6.7954065621007783538 + 2.1842280554403129278e-2061j	3.28e-494, 3.28e-494j
9.1228634484376580289 + 7.4902235759625665832e-2064j	2.78e-496, 2.78e-496j
2.6384291054842239697 - 2.3167747702361780075e-2066j	1.42e-498, 1.42e-498j
3.9756062924548618151 - 9.899768833443622013e-2064j	3.58e-495, 3.58e-495j
0.26622970405426079867 - 1.414367207765401144e-2076j	9.16e-509, 9.16e-509j
3.7718846754027442829 + 4.8553029867896863234e-2063j	5.77e-495, 5.77e-495j
1.1128991332067180798 - 2.2916906623536967163e-2071j	2.14e-503, 2.14e-503j
3.4144712859132220244 - 6.4292867922196939751e-2064j	1.91e-496, 1.91e-496j
6.1263770690030536601 - 1.182677602483437352e-2061j	3.38e-494, 3.38e-494j
2.1711784782454809446 - 5.3255096777570120003e-2071j	3.64e-500, 3.64e-500j
1.914854462398439185 - 1.2909209438345307005e-2071j	4.19e-501, 4.19e-501j
1.6506801238857845559 - 1.8350041449552243493e-2072j	6.3e-502, 6.3e-502j
-1.6506801238857845559 - 6.0219713955532654218e-2073j	6.02e-502, 6.02e-502j
4.5682735480200510579 - 2.4249386978590753961e-2065j	6.14e-495, 6.14e-495j
-3.7718846754027442829 + 6.4079373191322567911e-2066j	5.66e-495, 5.66e-495j
-0.88484669597289026506 + 9.7681577916583162212e-2082j	9.7e-505, 9.7e-505j
1.199234875470262579 - 1.5981146714466990342e-2080j	4.81e-503, 4.81e-503j
5.8032963776840816248 - 1.4172069354088573185e-2069j	2.9e-494, 2.9e-494j
1.3857934033201460434 + 1.7863465896126460236e-2087j	1.14e-502, 1.14e-502j
-1.914854462398439185 + 4.8825757675633075462e-2086j	4.32e-501, 4.32e-501j
-7.1438158535921035188 + 2.5852001784824671726e-2078j	2.58e-494, 2.58e-494j
5.1755735594714296332 + 1.7835440843810624623e-2086j	1.58e-494, 1.58e-494j
-3.4144712859132220244 + 4.6034949855344444367e-2089j	1.89e-496, 1.89e-496j
-1.1128991332067180798 - 1.7646930595702549703e-2096j	2.2e-503, 2.2e-503j
-2.1711784782454809446 - 2.9876549680417463904e-2093j	3.67e-500, 3.67e-500j
6.4567178591698295199 - 1.3641875853203888955e-2086j	3.45e-494, 3.45e-494j
0.52464762327529031788 + 2.5765890759547974761e-2100j	3.76e-507, 3.76e-507j
-4.2709508516650146364 + 7.1422688982080307209e-2087j	3.76e-495, 3.76e-495j
-0.52464762327529031788 - 3.3599064857765403534e-2104j	3.83e-507, 3.83e-507j
-2.6384291054842239697 + 5.3415372046450806635e-2097j	1.48e-498, 1.48e-498j
-3.9756062924548618151 + 4.2778791165109902314e-2092j	3.75e-495, 3.75e-495j
0.88484669597289026506 - 1.0779508435943791905e-2104j	8.44e-505, 8.44e-505j
0.73395630342256598469 + 2.8441334955615666141e-2105j	1.01e-505, 1.01e-505j
-0.26622970405426079867 - 1.2363937517578430376e-2107j	9.16e-509, 9.16e-509j
-0.73395630342256598469 + 1.6070858667288766872e-2105j	1.12e-505, 1.12e-505j
-7.3990138511905925724e-2127 + 1.8576263025548509604e-2127j	5.57e-2125, 5.57e-2125j
-1.199234875470262579 + 9.1136364786480993912e-2104j	4.96e-503, 4.96e-503j
4.2709508516650146364 + 3.1046917346663537239e-2093j	3.77e-495, 3.77e-495j
4.8696315916382429282 + 1.5784420465279973835e-2100j	1e-494, 1e-494j
-2.8783782602196339074 - 1.6359357373543231311e-2110j	6.6e-498, 6.6e-498j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
4.2654836469490810802e-16 + 6.9910063940290813119e-1862j	9.08e-156, 1.02e-402j
2.4165880873313011362e-28 - 2.3055156356941941352e-1870j	1.45e-165, 1.63e-412j
1.8595583622965575321e-37 + 1.3288963587214976674e-1875j	1.3e-170, 1.47e-417j
2.2118279216584694151e-52 - 1.2973631609310044374e-1883j	5.44e-177, 6.12e-424j
1.3689141971364660427e-23 + 1.9689039283398597215e-1868j	1.37e-167, 1.54e-414j
4.4920934505419364558e-34 - 1.0735785466385091704e-1873j	2.72e-169, 3.06e-416j
2.2118279216584694151e-52 + 3.9451248309987473001e-1884j	2.63e-181, 2.96e-428j
5.0027609121895571552e-46 + 2.7385013799904621711e-1880j	6.23e-175, 7e-422j
4.611795634198061334e-31 + 5.795383791390002931e-1872j	4.5e-168, 5.05e-415j
7.9653829419243015705e-06 + 5.0987771058755699823e-1856j	2.92e-147, 3.28e-394j
4.4920934505419364558e-34 + 2.132941443877151325e-1874j	1.83e-175, 2.05e-422j
1.7077844233643209668e-21 + 4.4173416915797257498e-1866j	1.39e-164, 1.57e-411j
0.02164842804584878565 - 1.8745904169830288057e-1852j	4.26e-127, 4.78e-374j
1.4590907981155284023e-10 + 6.2061845473373640834e-1859j	2.16e-156, 2.43e-403j
7.2788268362380873317e-26 + 7.243009014279188452e-1869j	9.93e-167, 1.12e-413j
0.00038848839309970373389 - 1.3342541710526030233e-1854j	2.56e-144, 2.88e-391j
9.2303370135416443821e-18 + 2.5435292933932559004e-1863j	1.54e-162, 1.73e-409j
7.9653829419243015705e-06 + 1.7116185202126235422e-1855j	7.11e-150, 7.99e-397j
8.6124042825757077826e-12 - 9.0505498367499057225e-1860j	3.57e-158, 4.01e-405j
2.4165880873313011362e-28 + 3.4954371376882360466e-1871j	1.62e-176, 1.82e-423j
2.3904208450765812987e-41 + 2.3120449678014522692e-1878j	7.34e-183, 8.25e-430j
4.611795634198061334e-31 - 1.0152127152826428368e-1872j	6.65e-178, 7.47e-425j
1.4946693488243280851e-14 - 3.0508207903681181116e-1861j	6.09e-163, 6.85e-410j
0.00038848839309970373389 - 3.2309456407093855786e-1854j	6.1e-149, 6.85e-396j
2.1138274828315945948e-07 + 8.0631552695310944504e-1856j	1.03e-156, 1.15e-403j
2.1138274828315945948e-07 + 1.7769195782606854622e-1856j	1.19e-161, 1.34e-408j
5.0027609121895571552e-46 - 7.4745770478706185476e-1881j	3.45e-185, 3.87e-432j
3.5768677381272086918e-05 - 1.7382940107843279245e-1855j	2.66e-156, 2.99e-403j
7.2788268362380873317e-26 - 9.2553908150293893141e-1870j	2.25e-176, 2.52e-423j
2.3904208450765812987e-41 - 9.3671428943379958105e-1878j	1.31e-179, 1.47e-426j
1.4797419680054794635e-19 - 9.8341736212985447911e-1865j	3.83e-168, 4.3e-415j
4.0483380693068624078e-13 + 1.4746263938654913948e-1860j	6.63e-164, 7.45e-411j
1.4946693488243280851e-14 - 8.5579611898076554083e-1863j	7.2e-173, 8.09e-420j
1.7077844233643209668e-21 - 3.4785244966968417986e-1867j	4.53e-176, 5.09e-423j
1.8595583622965575321e-37 - 2.9554558200133698267e-1876j	1.39e-182, 1.56e-429j
0.00012280409040575291876 + 5.3667795127453249379e-1855j	3.74e-159, 4.21e-406j
2.2989442395658152947e-08 + 1.1581227615696169436e-1857j	4.45e-167, 5e-414j
0.13899137547400169878 - 1.9197291902471819503e-1852j	1.28e-151, 1.44e-398j
-2.9682657315072907994e-08 - 1.3706344801196399323e-1856j	1.77e-165, 1.99e-412j
0.038520568988876035801 - 6.7873220522221884159e-1852j	1.22e-151, 1.37e-398j
1.3686391406030427267e-06 - 1.7191593841085579338e-1856j	2.22e-164, 2.49e-411j
9.2303370135416443821e-18 - 6.8884132174444662915e-1865j	1.17e-176, 1.31e-423j
0.0012621621985444093701 + 3.0044248117413298218e-1854j	6.64e-160, 7.47e-407j
0.0037723348006034717041 - 7.3544706940006298122e-1854j	3.11e-159, 3.49e-406j
0.0098288182881732690538 + 2.2601172022235035878e-1853j	2.38e-158, 2.67e-405j
0.0098288182881732690538 + 4.056926883325274516e-1853j	1.03e-160, 1.16e-407j
1.4590907981155284023e-10 + 7.3901826396349018278e-1860j	4.19e-172, 4.71e-419j
-2.9682657315072907994e-08 - 6.460567934117098625e-1856j	2.52e-170, 2.83e-417j
0.049143239136566832548 + 7.4098629297672809622e-1852j	2.52e-157, 2.83e-404j
0.0039348387011313678607 + 5.5681844291456028597e-1852j	9.43e-158, 1.06e-404j
4.2654836469490810802e-16 + 8.0580559143173032971e-1864j	1.79e-176, 2.01e-423j
0.02164842804584878565 - 1.1518855647925868363e-1852j	1.68e-159, 1.89e-406j
0.0037723348006034717041 - 1.4597855748372001604e-1853j	1.37e-164, 1.54e-411j
1.3689141971364660427e-23 - 1.9016225120898585123e-1867j	1.56e-180, 1.75e-427j
4.0483380693068624078e-13 + 8.4312560497263626509e-1862j	6.73e-175, 7.56e-422j
1.3686391406030427267e-06 - 6.6337262757309167472e-1856j	2.18e-170, 2.45e-417j
0.038520568988876035801 - 1.0008202687697903023e-1851j	2.52e-163, 2.83e-410j
0.0012621621985444093701 + 6.596347029777113052e-1854j	6.67e-167, 7.49e-414j
1.4797419680054794635e-19 + 5.2413155259646908512e-1866j	3.26e-179, 3.66e-426j
0.10599403082389698296 + 2.9591255369129988582e-1852j	3.85e-164, 4.33e-411j
1.9960439052605769871e-09 - 4.9220766420151226116e-1858j	3.57e-173, 4.01e-420j
0.10599403082389698296 + 3.5473435647247387949e-1852j	2.54e-165, 2.85e-412j
0.00012280409040575291876 + 1.4314938188165110949e-1854j	9.97e-170, 1.12e-416j
2.2989442395658152947e-08 + 6.1964388038147182256e-1857j	4.03e-172, 4.53e-419j
0.049143239136566832548 + 5.4492013055142207497e-1852j	1.19e-165, 1.34e-412j
0.051019854860166925526 - 5.1454755326988612781e-1852j	9.66e-166, 1.09e-412j
0.13899137547400169878 - 2.1043355763750151263e-1852j	7.89e-167, 8.86e-414j
0.051019854860166925526 - 6.6354344409621072721e-1852j	9.19e-167, 1.03e-413j
0.15065549331740399027 + 1.7473707432182012165e-1852j	7.16e-167, 8.05e-414j
0.0039348387011313678607 + 8.4689106497970959478e-1852j	2.01e-167, 2.26e-414j
1.9960439052605769871e-09 - 7.4867351866668212919e-1859j	3.87e-176, 4.36e-423j
8.6124042825757077826e-12 - 7.9173959584615235026e-1861j	3.5e-178, 3.95e-425j
3.5768677381272086918e-05 - 5.159564275162866299e-1855j	9.31e-173, 1e-419j

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.