Rule: Q[4, 5, 60]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^9-168\cdot t^7+432\cdot t^5-270\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $16\cdot t^{69}-\frac{273708302127749137341079908881005427199596774070209759857674888575520864004144523157387012277484239982690007863532273608}{16284845100936670161583828541479007948394874094462556306254357672766338813012372742666408379383884186170787330720951}\cdot t^{67}+\frac{945847837428959761659398133700959165859425233564827740393692354290192432863618154630477450427538625436225968814493985185454}{113993915706556691131086799790353055638764118661237894143780503709364371691086609198664858655687189303195511315046657}\cdot t^{65}-\frac{41717026211246843364111999158345344014777103870168912037306396045905916990284006050107342906188389512065607153123166667066535}{16284845100936670161583828541479007948394874094462556306254357672766338813012372742666408379383884186170787330720951}\cdot t^{63}+\frac{63302737723655317308704842616591119638494852580476599070370394291991832637059125814715599000913496575043371996273314560347406895}{113993915706556691131086799790353055638764118661237894143780503709364371691086609198664858655687189303195511315046657}\cdot t^{61}-\frac{41020467417662081344918982742927259199634938241189583968402115205159967423048165174089920490428049480345468638881499834424706880065}{455975662826226764524347199161412222555056474644951576575122014837457486764346436794659434622748757212782045260186628}\cdot t^{59}+\frac{67910421738469191078418997906702648243463215513208655837800177618046163209997142079406809700254346616239676151800575367542963531670}{5999679774029299533215094725808055559934953613749362849672658089966545878478242589403413613457220489641869016581403}\cdot t^{57}-\frac{15563281058691626782575438203839837099962138889498235438727880499127471173762992576598969352335115668589437084258489783356863567058065}{13713553769209827504491645087561269851279893974284257942108932777066390579378840204350659687902218262038557752186064}\cdot t^{55}+\frac{1266032705673576600324643963891277471852012002991348189925531923931481576265078544733116205039889765972730350984683362930243875864951025}{13713553769209827504491645087561269851279893974284257942108932777066390579378840204350659687902218262038557752186064}\cdot t^{53}-\frac{338578196415691180934672030854139361800225967876946888124667889930207760563138216625831822268271542795129931851332702498723000732184552225}{54854215076839310017966580350245079405119575897137031768435731108265562317515360817402638751608873048154231008744256}\cdot t^{51}+\frac{276176903109078866487506994412275403561705389175055556390899415816890697306983587562020847192954252515970638568073260637215512132028440875}{806679633482931029675979122797721755957640822016721055418172516298022975257578835550038805170718721296385750128592}\cdot t^{49}-\frac{204723560538460231438797599995250546277045509760286987477190716891819340104004087668736125403406082834164698514938391820020576410185370207625}{12906874135726896474815665964763548095322253152267536886690760260768367604121261368800620882731499540742172002057472}\cdot t^{47}+\frac{7960048865810570065964544262794387442098811722358304626321075985989741509831154841386199724563962070733500491806741156589856258884312039369875}{12906874135726896474815665964763548095322253152267536886690760260768367604121261368800620882731499540742172002057472}\cdot t^{45}-\frac{1042240328447139855577654493755904066560059263936333286765226527140280299400986162735875192104058565463800161840672933577599204466397407522195625}{51627496542907585899262663859054192381289012609070147546763041043073470416485045475202483530925998162968688008229888}\cdot t^{43}+\frac{7192916022068770264457863847223562556511204928361871531211543345282602421112138389173033710418109600938476176868272904413184408292965969775129375}{12906874135726896474815665964763548095322253152267536886690760260768367604121261368800620882731499540742172002057472}\cdot t^{41}-\frac{2680797010877955302939343240135113548213864749742244825471072143562535838324239901561137306575859450808081765605919657370539861806879889425524008125}{206509986171630343597050655436216769525156050436280590187052164172293881665940181900809934123703992651874752032919552}\cdot t^{39}+\frac{52662519904800158793696312483907724695279588989616670650571586300452810433255971919697575666731444149789331800998947032635201092778011999343545836875}{206509986171630343597050655436216769525156050436280590187052164172293881665940181900809934123703992651874752032919552}\cdot t^{37}-\frac{3484146663289252397694433169967464755094892250403952492574939046346286188180202842182973457496656158618452761227226189011732352597007669550941091605625}{826039944686521374388202621744867078100624201745122360748208656689175526663760727603239736494815970607499008131678208}\cdot t^{35}+\frac{48391634999269406295710956014348214962032777466516309169481918688222362949771751846770593001848638493215356402404360688846655526991608370981115451784375}{826039944686521374388202621744867078100624201745122360748208656689175526663760727603239736494815970607499008131678208}\cdot t^{33}-\frac{2249120364853131194163837883027620432160796675559008127207445256711127595653968080412839831116526783160886937736765222266765833764399245082891427789684375}{3304159778746085497552810486979468312402496806980489442992834626756702106655042910412958945979263882429996032526712832}\cdot t^{31}+\frac{21755315249542108546955966191690303023663868685862132236455679694014457504207255990352775272670222135096961328171429362419845594088589360328935997217840625}{3304159778746085497552810486979468312402496806980489442992834626756702106655042910412958945979263882429996032526712832}\cdot t^{29}-\frac{696378457717180675170966359487494542653991668245275863472316915550741155038915448156145324275246185163806789478816010183645011512170482707512440737808634375}{13216639114984341990211241947917873249609987227921957771971338507026808426620171641651835783917055529719984130106851328}\cdot t^{27}+\frac{285931195468366980650297609759820454500395350194871510416653863509483708400395176809388320166066993126422108228687168267688070269066551873376599233869521875}{826039944686521374388202621744867078100624201745122360748208656689175526663760727603239736494815970607499008131678208}\cdot t^{25}-\frac{97763820047568496827233198951211597212828813670378818058925037815692181734132784895784814641505045648499145288805402212635557197729395645433420998235364921875}{52866556459937367960844967791671492998439948911687831087885354028107233706480686566607343135668222118879936520427405312}\cdot t^{23}+\frac{419830628317982742433856149650494744424085327670618689432496794816111232116667478048493288473296492123220442201608826541709266996095751331338486263497946171875}{52866556459937367960844967791671492998439948911687831087885354028107233706480686566607343135668222118879936520427405312}\cdot t^{21}-\frac{5714824598536586616676537109859392372678433473024276982908043377682803430086268485925129149707766068520524982578313587261723633482995566652878886652372055921875}{211466225839749471843379871166685971993759795646751324351541416112428934825922746266429372542672888475519746081709621248}\cdot t^{19}+\frac{1892866904434134477874229999666133822373411309708131467460934996169009660639893663597082334005966906931325845843200754069914319597878160135867121859744783109375}{26433278229968683980422483895835746499219974455843915543942677014053616853240343283303671567834111059439968260213702656}\cdot t^{17}-\frac{122267300351787999902445183283808322021354308877798638486189409476059799130838343811832699585753182892720472639443873417088471473225388752091486167487370367921875}{845864903358997887373519484666743887975039182587005297406165664449715739303690985065717490170691553902078984326838484992}\cdot t^{15}+\frac{182894000694099042623684972760378923199910585722143237367266109098336120512170959786851992133664321135812215072564343372005978071446161267816685909935012806015625}{845864903358997887373519484666743887975039182587005297406165664449715739303690985065717490170691553902078984326838484992}\cdot t^{13}-\frac{782727855071290096931770927947193490424482518334598966851319610888771001874446548028181444577252617629007752895254941338256703229684125912313803232845519929921875}{3383459613435991549494077938666975551900156730348021189624662657798862957214763940262869960682766215608315937307353939968}\cdot t^{11}+\frac{142901136883926227828015822296684854398644301511700352390945895876376424310486719047396093541279687867278771761938712132542603342917004406841854535822672968046875}{845864903358997887373519484666743887975039182587005297406165664449715739303690985065717490170691553902078984326838484992}\cdot t^9-\frac{1067912702793294040968599176662791333387995688345979857731201564976651112978800332533795748812370124384615311133449849443995666374014244240925954820631133240859375}{13533838453743966197976311754667902207600626921392084758498650631195451828859055761051479842731064862433263749229415759872}\cdot t^7+\frac{72227910668153261204771161511747019803314232356851976691627514754772098684909335889842998636956730108241052837384884447573155817354536675733176686991515183828125}{3383459613435991549494077938666975551900156730348021189624662657798862957214763940262869960682766215608315937307353939968}\cdot t^5-\frac{151471083480438872218612116746313961141629127640088515707004024533288863594566942770630643598470829599810910435219158116138699662411518507389135014658246836328125}{54135353814975864791905247018671608830402507685568339033994602524781807315436223044205919370924259449733054996917663039488}\cdot t^3+\frac{12477192586855372466292382624882891620783085680186420250467094510370952934231108747535199803109051938794726575689957196952622156138423419515419506857924268359375}{108270707629951729583810494037343217660805015371136678067989205049563614630872446088411838741848518899466109993835326078976}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.