Rule: Q[4, 5, 70]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^9-168\cdot t^7+432\cdot t^5-270\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $16\cdot t^{79}-\frac{816544111313293249149121455789072481815047696082977948138351831192952271530196225152635782417192481865662245158946188903301907725329669059243313625536}{36475889732224417857473536160011650184076829150461291398527700218714037548248629013515986161050867286043751744268183173832986938541458063283528957}\cdot t^{77}+\frac{5953391702001724353417803455161078310292023058317918116807361253561341885025189781729532863957676860743917456634022827695027071910323278072340228057698424}{401234787054468596432208897760128152024845120655074205383804702405854413030734919148675847771559540146481269186950014912162856323956038696118818527}\cdot t^{75}-\frac{2488800252075962697584000346481416832742392694481478058837209489366112341332768632722953448213097846536782832746673780600832537272112455620805617187840349850}{401234787054468596432208897760128152024845120655074205383804702405854413030734919148675847771559540146481269186950014912162856323956038696118818527}\cdot t^{73}+\frac{737092465322431147725709870082497346315511978241659482151852339864163423880624486484006231192166115489521554583770309486981192130170744840175841502937240611225}{401234787054468596432208897760128152024845120655074205383804702405854413030734919148675847771559540146481269186950014912162856323956038696118818527}\cdot t^{71}-\frac{164691137332141532567536594748379260506425225122847888666803288498568442608889106166558682883055263858437860829553989534774658247945338212311321982064069110162350}{401234787054468596432208897760128152024845120655074205383804702405854413030734919148675847771559540146481269186950014912162856323956038696118818527}\cdot t^{69}+\frac{861702765475583826183599991375805026351128149189928078042688872590799614277786848170527980317558624714365616982632886838025883583131141319785086760440533293389675}{11977157822521450639767429783884422448502839422539528518919543355398639194947311019363458142434613138700933408565672086930234517133016080481158762}\cdot t^{67}-\frac{44235143138807633560805899737926085193415413546569347684337715403416286134818770722332929658333839605401404419455671261350950265490280239982671766617302912258115175}{4355330117280527505369974466867062708546487062741646734152561220144959707253567643404893869976222959527612148569335304338267097139278574720421368}\cdot t^{65}+\frac{2562046988962129357288826174550006987444913136058962187282538408192547709735009815527829232752768417589399902770165533738165515174999996658198880838725596372855786375}{2177665058640263752684987233433531354273243531370823367076280610072479853626783821702446934988111479763806074284667652169133548569639287360210684}\cdot t^{63}-\frac{61717616955187394851325129672306146764775143565572078148498312052932175261130414933384868423576963997821091752290717446743380208050157987283930413318997826527585322375}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{61}+\frac{39979140181115412169064057611613751682818343773226824499872288053310039934829563379832653881159944384638237207387520228349554059672003461693714643269741656486359712607875}{4355330117280527505369974466867062708546487062741646734152561220144959707253567643404893869976222959527612148569335304338267097139278574720421368}\cdot t^{59}-\frac{10964838672225742734338661993456060808560519908470981222083971988604169026830358159031310548256916505336414314261723474020873259930544890323026913548477297999649714501850125}{17421320469122110021479897867468250834185948250966586936610244880579838829014270573619575479904891838110448594277341217353068388557114298881685472}\cdot t^{57}+\frac{1280567628741800196342350932970036669054065435729871188961210131057225523815884688540022100884802014994455567456134268509282389777973614770549610987351008713314824842563079125}{34842640938244220042959795734936501668371896501933173873220489761159677658028541147239150959809783676220897188554682434706136777114228597763370944}\cdot t^{55}-\frac{31976492698131097334734681688667513624995077573554907114838569168534719724183452187470717788250504590723534855885994626006461836727905031486701356688428228663604824251712476875}{17421320469122110021479897867468250834185948250966586936610244880579838829014270573619575479904891838110448594277341217353068388557114298881685472}\cdot t^{53}+\frac{5479267309772326364294237822385706399648406185581231207240369125802664176947953337017404934711453920411506712372699856319418944708809190737501501181272353050950423790776040585625}{69685281876488440085919591469873003336743793003866347746440979522319355316057082294478301919619567352441794377109364869412273554228457195526741888}\cdot t^{51}-\frac{806889037465330935978245387635746091137549446950309581437287459639837159935819211795252063914834521216611635151130673737313904474184985172334473814768811777989309448128969231071875}{278741127505953760343678365879492013346975172015465390985763918089277421264228329177913207678478269409767177508437459477649094216913828782106967552}\cdot t^{49}+\frac{102218240926324171086004344377247398881838412931847350511141800926501312240133597430703184839591196365626653520569950104805388766001375562409847888687362272711940449074944335348190625}{1114964510023815041374713463517968053387900688061861563943055672357109685056913316711652830713913077639068710033749837910596376867655315128427870208}\cdot t^{47}-\frac{696313159669649432320211205473823142362026254889131035211389167061554596299735972753702190733425218413317115352113382401686177973857190561562578195767720954846283194250857652943721875}{278741127505953760343678365879492013346975172015465390985763918089277421264228329177913207678478269409767177508437459477649094216913828782106967552}\cdot t^{45}+\frac{130505352480662412627150755276043006907194652326000650866174538712376757492111768514609354543682622115812086512025624671197588828857329748621250719219678772619539312831818532352714515625}{2229929020047630082749426927035936106775801376123723127886111344714219370113826633423305661427826155278137420067499675821192753735310630256855740416}\cdot t^{43}-\frac{10500357959336786024458836070551005121835270421093195688845865476302441205330735366262987406345381693922171712292155269724805640556249478032117357980879169056693183133122049400689535171875}{8919716080190520330997707708143744427103205504494892511544445378856877480455306533693222645711304621112549680269998703284771014941242521027422961664}\cdot t^{41}+\frac{361897451776475620342139974567376351821960226368512172807706210976589254213964679481775672951287026120511498003428167435141827919044634405606441158816970545018838167702875639883008579859375}{17839432160381040661995415416287488854206411008989785023088890757713754960910613067386445291422609242225099360539997406569542029882485042054845923328}\cdot t^{39}-\frac{2663519504595677339938463767565647279292626788257862129722132362244234504482605928059636085420758482338292679429190072737781352418346372778542133524337210778698514696228214098945143360765625}{8919716080190520330997707708143744427103205504494892511544445378856877480455306533693222645711304621112549680269998703284771014941242521027422961664}\cdot t^{37}+\frac{133450059070282082040762535210134311350295645905766878575177880040311270580297432919719373562485619840605277070046842847595481803330623022251559076403948315959601565465088689736005595205609375}{35678864320762081323990830832574977708412822017979570046177781515427509921821226134772890582845218484450198721079994813139084059764970084109691846656}\cdot t^{35}-\frac{5663016623208391015302605467172155872975725928853456248253596750184692683896811742837714186311354747786492740262703685361720707844909681164338053238637622007137177173584113452121816603892890625}{142715457283048325295963323330299910833651288071918280184711126061710039687284904539091562331380873937800794884319979252556336239059880336438767386624}\cdot t^{33}+\frac{50595717276611921094757021253150878464024778522203717460841098615115040830441016175489722647128401958936004397251530030505410265912014117087758232666213401734500666443747883242652020051378046875}{142715457283048325295963323330299910833651288071918280184711126061710039687284904539091562331380873937800794884319979252556336239059880336438767386624}\cdot t^{31}-\frac{94526993540123854099314895547357173364699700781760612819380556646897064219186905000570619745416443889283130412999118624809998931591286000686192269574134529849317978380214852384442369687848421875}{35678864320762081323990830832574977708412822017979570046177781515427509921821226134772890582845218484450198721079994813139084059764970084109691846656}\cdot t^{29}+\frac{4688717582857914462652734399706566731489208398807245528970549164514859458388456032606634461785361592379596322332689030188134747257918264783093536816794627426370398547576134429600684061098389859375}{285430914566096650591926646660599821667302576143836560369422252123420079374569809078183124662761747875601589768639958505112672478119760672877534773248}\cdot t^{27}-\frac{95548865157419465879936112945491566723807339563880388057084926414199716745540553094599044242619023009148952522063692720136231303721056411727759899181697715845874881353920798194340282227770118765625}{1141723658264386602367706586642399286669210304575346241477689008493680317498279236312732498651046991502406359074559834020450689912479042691510139092992}\cdot t^{25}+\frac{790780528880433986638940091503897485170440000233287365574838127044366935244682029201496843900845661034316734329319097498344642920625139984519698669892657143218472437091319345270470631036371378515625}{2283447316528773204735413173284798573338420609150692482955378016987360634996558472625464997302093983004812718149119668040901379824958085383020278185984}\cdot t^{23}-\frac{1310699414777125608174149194145673261875857333933088147305849251105757883361997047884211939271953202044420556076128942484654148709045144344041505718476430225254318095461158934183511105417604830859375}{1141723658264386602367706586642399286669210304575346241477689008493680317498279236312732498651046991502406359074559834020450689912479042691510139092992}\cdot t^{21}+\frac{13691493799388962575736030877211905549853334406820954262921844316513742405050301049547040173982381661932034182293109625728461392993288724278558585585329797879441999264409556609847357865951544989453125}{4566894633057546409470826346569597146676841218301384965910756033974721269993116945250929994604187966009625436298239336081802759649916170766040556371968}\cdot t^{19}-\frac{110390554190906252653211800360501508004960116199361769925206500689657788318384865944361524250748609446387918496196566317832302400645550889148090407041474559179529699586144505293628262849020254262109375}{18267578532230185637883305386278388586707364873205539863643024135898885079972467781003719978416751864038501745192957344327211038599664683064162225487872}\cdot t^{17}+\frac{1339605639604792364416442219818897498178888629644766598514308817839769168947582607604238835118661264974430311365119086781492569193639064777500030624095876819687287062413024367692169321757009435033984375}{146140628257841485103066443090227108693658918985644318909144193087191080639779742248029759827334014912308013961543658754617688308797317464513297803902976}\cdot t^{15}-\frac{370283217574679890556499508219996779476185172751444406662136076424642369637272116653714735006268993834704425443744295449838169840802056469905231139581059218392329961094135809209394291490952550376953125}{36535157064460371275766610772556777173414729746411079727286048271797770159944935562007439956833503728077003490385914688654422077199329366128324450975744}\cdot t^{13}+\frac{2290983879369097874808055872951321461349094204037528570688450119984790393243412226446066080644037595475268406155478659370090847525221239978783330862085798426369210067111610385239987348046796448083984375}{292281256515682970206132886180454217387317837971288637818288386174382161279559484496059519654668029824616027923087317509235376617594634929026595607805952}\cdot t^{11}-\frac{4694485321228779220585027446257243737383277155022552881794925908212279124773286874459683522820182963555514688575650326456910194298018135274145523855027241000649619245480284187240623634987526651033203125}{1169125026062731880824531544721816869549271351885154551273153544697528645118237937984238078618672119298464111692349270036941506470378539716106382431223808}\cdot t^9+\frac{2956835328999858269248631637788817631128548840741949438587788036000004490099096842778935970069062801664101307122937245023357792098431279755110847612649853003241130611274614777450577172369552743806640625}{2338250052125463761649063089443633739098542703770309102546307089395057290236475875968476157237344238596928223384698540073883012940757079432212764862447616}\cdot t^7-\frac{257147315356274767449675115986270736506968780503138986067192326265812921101319998438122188640507082579273932933246504634533649415031600631662814562311241095433667929732935087159271529213018280630859375}{1169125026062731880824531544721816869549271351885154551273153544697528645118237937984238078618672119298464111692349270036941506470378539716106382431223808}\cdot t^5+\frac{83327785191082220375778488142360578174510792969119543637751974306583282765307320758945296550617673564026619932010441784273183741534061434700396422054209830127187637662884114266106667160542256728515625}{4676500104250927523298126178887267478197085407540618205092614178790114580472951751936952314474688477193856446769397080147766025881514158864425529724895232}\cdot t^3-\frac{8644400728024851811435513930357046418557693683583868123230445408885421332612385058215555806493284435494011316794497748623403590323551715568163720299733954300138174073135290892121129383663256943359375}{18706000417003710093192504715549069912788341630162472820370456715160458321891807007747809257898753908775425787077588320591064103526056635457702118899580928}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.