Rule: Q[4, 5, 8, 18, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-48\cdot t^2+12$
• $P_2$:
  $16\cdot t^9-168\cdot t^7+432\cdot t^5-270\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $16\cdot t^{17}-\frac{7832664}{11003}\cdot t^{15}+\frac{652667928}{55015}\cdot t^{13}-\frac{5229229734}{55015}\cdot t^{11}+\frac{107801282178}{275075}\cdot t^9-\frac{454972876533}{550150}\cdot t^7+\frac{461002317867}{550150}\cdot t^5-\frac{157900293621}{440120}\cdot t^3+\frac{44369803107}{880240}\cdot t$
• $P_4$:
  $16\cdot t^{35}-\frac{36890036899075169605030571972955213602296542390122951635364996693759358799981325652117008}{11615349195169249864339020252241967790286614071155670645859947248410514583036436453807}\cdot t^{33}+\frac{5349773236554237678242719479008062357970804649472711680587651761241512524748297321028463084}{19358915325282083107231700420403279650477690118592784409766578747350857638394060756345}\cdot t^{31}-\frac{2969987286618827114640689214129513459352493950185647222025420776323964826290552602261821957786}{212948068578102914179548704624436076155254591304520628507432366220859434022334668319795}\cdot t^{29}+\frac{484859858783784729722036735381749238605173306663164609299911354741665683957780635248902666863639}{1064740342890514570897743523122180380776272956522603142537161831104297170111673341598975}\cdot t^{27}-\frac{1966826001421326146543763277013887878503646153808590188203791605158701169615328568084876820696137}{193589153252820831072317004204032796504776901185927844097665787473508576383940607563450}\cdot t^{25}+\frac{679344208665675067461488098512686296467354970819941658290246094071562642581712352951301726827749761}{4258961371562058283590974092488721523105091826090412570148647324417188680446693366395900}\cdot t^{23}-\frac{609327259271967798440820667946764178863360449399765893656842635822017686491767890019584125831490837}{340716909724964662687277927399097721848407346087233005611891785953375094435735469311672}\cdot t^{21}+\frac{1225075220972547914067455178664035586754131245884640616347468148666848018134420622442149105452070690333}{85179227431241165671819481849774430462101836521808251402972946488343773608933867327918000}\cdot t^{19}-\frac{14078483908471315022170044053866508483779753460892215762733881044109361036702530666900527739033595320343}{170358454862482331343638963699548860924203673043616502805945892976687547217867734655836000}\cdot t^{17}+\frac{114241815754912778470127735766425102961378283441391449282919974790408608222074768410325516669881231707299}{340716909724964662687277927399097721848407346087233005611891785953375094435735469311672000}\cdot t^{15}-\frac{9873815573056117224285258718987195268345579079388596716123625552950884865547147993142236104688813007551}{10483597222306605005762397766126083749181764494991784788058208798565387521099552901897600}\cdot t^{13}+\frac{3394518967459127572896589739891854511517497160978959130214009128123840984095814772445400422954449616307}{1906108585873928182865890502932015227123957180907597234192401599739161367472645982163200}\cdot t^{11}-\frac{8327003471487652011939800015761518235262405973667930602776925124257973165138608137863931965275421809927}{3812217171747856365731781005864030454247914361815194468384803199478322734945291964326400}\cdot t^9+\frac{12622462720716675192626879293623510252506256956924117314511829305133167144754828914915929817494251164037}{7624434343495712731463562011728060908495828723630388936769606398956645469890583928652800}\cdot t^7-\frac{11037162954748057744100226216261469925345729811602134229162966491436372904192636394656248545968119455761}{15248868686991425462927124023456121816991657447260777873539212797913290939781167857305600}\cdot t^5+\frac{249610307466812188902665616211245219538161165270983346479861967963286531628014947859721269464927787191}{1524886868699142546292712402345612181699165744726077787353921279791329093978116785730560}\cdot t^3-\frac{178673726219503798365779220983697533486024342516968460230689457975035601491132623980437401698229039253}{12199094949593140370341699218764897453593325957808622298831370238330632751824934285844480}\cdot t$
• $P_5$:
  $16⋅t79-13694274730947385003301370722488442814120153519859846980221065014757165401965489747862269063417323519340513628777916993677827384724830379879828123341849595390767414126973007846488344458969225863518464019668519857723357850377889874425566329309140789421578825410419637506179092382188521951201567488420097138752019749796062597301940395042334594359638609915893537588500407549775313526312335706924070853086964077236459852955510756784048510518882715884831680756948243419587815633552545036520083701792679151998210216507811183321382292125141484614570455991685808083422120728997774903867977145991973800802268117264501152543350356499436680616155440899678645491979997515184336638556942837742343281930670496544727931600669086263501545752343988768448676172134306683578713180546910163799299733291564689825548239671269146843592714152647240257470262088136365537382386118329989801736058893868206553229510671329420749658133107161589582758311258556537764080572983496931105873703412766631470579157617969565508934971717290867094886641698523291606194751349396072476749793618801184739747294996419139261034905942846436285928746691236379464719670311230869858093000394999435986284711542259934580447252128414556975979581712030605433659230185286503862286621844763740858685662906597550952256374357026930509058515091527220085413053408033763229051463040031684398715407794233233518794493368862499174677902057122576591379105950779433974272036555464306155816571742766171450064559941809606635441642106923790595275521072196654852454539327714306482485902704478497230606480017353364603079389923003338744185865184931653727676916671277698196789179733883603940826356775165164361085452777954175077020853649813990508573972851272040573360725882896960704530243875752317447359379505012538959399223001390269688963535652900695872440786904008304533680497870488109493802783462884367547625716430532266660643441035259536585099038762255510419257814045700393623640199419022113967305222236145059677788578104764226309744891016814532077316550522889644618549743926817884699525879954385371875160235846688730758798100209322063354735267343520759812832654070304464153803382015966417600713682120582715043947965527814356178804012505613450980971494631454637500816874339340306153913104998632438677028624613879848905062064817667146499746566213627679098433935264922659593229035783378644294258715335066482335654914627430210171153126080402130338106679224287538231189101616248281295162722145350535144244606239519799768552923471711906034380626126179577591227523599334502584238206064275474533465614405239584042903716079018543137608383308895955095039993482513492759873141761747537089990533457693275270276983096458714147929402051370504076638646229718977681641088926320655354330952173721776041831523217782197775770331472506017457943202197163778920056426399033772178284506305536157426469812571767876889992631879122324134905183824428485979368348149269200438156772512267002839370829780210428802987119058990546247499088078882115046243919143244840991216365482248550863680431762401441531853568203611660355642229142658916730940294299035850967528355055587045414830828711986299294241917328752028848305565538854407591274941272250685463591200236185868515116479134962645952535821592436793946816645840510313506573264809098699117468006078545651719499035915515751214614186308555456008237099464473526707458475726579461370886235038136197172262551076803396476477910281242213813247746262461548643636516351742141657217254600626032227619601577326930406140285826364141005751669087375369630707647692147522383652132828120328313774098700986119430326980303354164480003756826891220505729270400891495670814770448146648853792218880209270875635372840553914266820421185839977412926357973536413024451825624347896613697328951162232097009985745723343852359457979042222779341204202566465400184598390037842471519219420604420900979678535868616925216191008441323094089834833131803074890718194072012381951530348373571285527776112963802505489583799159710785691962535219809798798021557708351288219496671850739291443312238947502326339751146659110257524507198952859567981824292919135000522348403926922050340265167448411359570706315996310461263836984261172683690616226918536589349929278636915038898324852278685876675991559235828745556053867804099935293422299022650730548331299877336687388215952876413441714194664105574835796351571277552357752363298747002107543977659395173158612799846713225378012938968203373117925817360857938896213415813963246826233727765655279631099871712473099248441708228493221830950810156836931860354797⋅t77+112879543139275340727115265153498737127252419521900257740423016880027532519988366730649493267896931653741990475839925442331131126989289408640843778878825394354680404053009840561110192579359375140545080178218927849297580735481374861188536901535135058144043514421916558803040408881785816926847094255295522460434078799163991151473757417835418426371771048381317000546558721789152274931405148073599237619954970301835358100430489310027476609791019825327500411675369807471653419324094586656077609359562555284910362396774450937111322463528267987684459412422708222784874455046303095984040974501502760345430660347755983714214227780377189973327800674875777559663155544477822739307161708842786661611141126773726236095851585256075889964079750087602574000160518180937465098063216967487605934006482564943764153201127274168817649319709888925096203023994778582106123615194468769485705010255142598972221659608723206369068377449840295259007472359935087161820436306507110868806867277439973673309430305434160685216504406598094817286804792119235354822645501573302599401572330479897134058683788331884419997812098371432846070577956158798712781261141904458917016598854558414807306620784058168223145559160190554257989512354435045273969869378664107237949857199603050636769624527240977299630355595043935722626521458587798543926895383692804248089948218294599543901806727220040825411484206471202939764832975955296628299621397736703862218266435133449092163507223602383173533663205534002058711641415801658839785278652653961100231546906980398448127298432265173783033323428871725694501362167260282336026803171765354908822594678906854853154370709601579021409788533229824892190425222645739345393738761807213018883682173057301814167027010841243362406819513034614409994163328691951830541599510080216509069962834160630445677861663019070113936136562549907533688678641091445466631255859279864415905843578006015921959668752816455120374108022097964462432240977433340739051658916933918052324199867344825616565016477934624707531638251012894996528627749248694722171135072697463000692768909979844688433686343876566748265699558338952287408106128756116589982143822803524709379811373690352509141441844294145837962016797545818489177454330727245916066838981680112817549314788755519217237538260071064126962889641362778577499577610356046131830723225441537765988715059638964407157097858891777470559424857712383683618588543467336883896844465373812563718648502693747135491937870242250891907074343732532999614254872452853176723967710210299295985379205998890837640397010107125790889109357342065973404839526798364238562680638848159925158399989137522487933121902936245895149984222429488792117128305160764523579882336752284173461064410382864962802735148210534425590551586956202960069719205362970329626283885787510029096572003661939631533427377331722953630474177175893595710783020952946461483321053131870540224841973040714143298947246915448667396927954187111671398951382967017381338311865098317577079165146798136858410406531905408068318693942470414251439467386270669069219755947006019433926070381904431527884900490498393084945880591759311742358051381186643832157069862214586714747175942564757345985458235453751142439318667060309780858527465224937743254226369320727989911361076400850522510955441348497831862446676797576086199165059859192918691023643847592426680395165774122544512430792877632435618143725063560328620437585128005660794129850468737023022079577104102581072727527252903569428695424334376720379366002628878217343567143043940235009586115145625616051179412820245870639420221380200547189623497834976865717211633838923607466672928044818700842882117334819159451357950746911081422987031467015451459392288067589857111367368643066629021543929955894021707419709373913161022828881585270386828349976242872239753932429965070371298902007004277442333640997316729737452532032367674034834966130893114361542026985014068871823483058055219671791484530323453353969919217247289285475879626854939670842482639665266184642819937558699682997996702596180585480365827786417898819072187064912503877232918577765183762540845331588099279969707154865225000870580673211536750567108612414018932617843859993850768773061640435287806151027044864227648916548797728191731497208087131143127793319265393047909260089779673499892155703831704417884247218833128894478980359921460689069523657773509291392993919285462587262920605497911670179239962765658621931021333077855375630021564947005621863209695601429898160355693023272078043722879609425466051833119520788498747402847047488703051584683594728219767257995⋅t75-3863306994580975811817452020473121568707136531789769423142872367821966425724244808095308949642092686619049582478579419449857910678640933774503476293947549145438466852231960087139991467737489389187058584361087876175605280718811261140119843853947334751858372764097927165927012941914919789705875529184898560586297289180734295249640163749325106484051161199147391571325703529999560840301945124307515889919812576346476713539598343470681858523003296763078719158471985208790322639053507281253462704965872118355847789117017271405954829099300969047743277239934868135636325001908497609681621451848015887253424887824053399654242224229888727708692596345873625536886093326908245337738526842520476639865289201395555882769531928409180747292239568989582985140373970449516172508285838290873280195027463415878097168823287186183512408979466318692048368301897649631961569331057770142708367474059548412422483187220143867654307911298136702763186750734194238384116714291511067570492871670512437164963828787061285209305933054301504141547215064339246023968239262946000384444122997700766026975256299179855923553447889407436806940693432542783078326545007921346501754025572346204988050715872269413118758299945319096768024365980331094436607179183065422340537039114570834060260159705921439332999438215633508786806541527199911548398971947940582186907626373266589154786876255702787824566619392450203089656393151519343104161479206443379323941246065030521040334880365027331849356460059806329566135561498331777535738395069146528813203386336618636997431927592427059682407158413160006596261347694121684362603824789541276615010834801802263098456520929232454812812012000115368184223262458110350025666459426868081392384478620498155904230725942157789715604430083860496633117754740684202741034984626902035100119422604979718005861287930827804925653716317000059842781989737941527728282723030023407875423121361397730762736474632052770145849102250301964844355218259647455458426035098682779536074297962115678598891381985647949290323224988592789062074206438833182707637136711563149901092266590959007850056541742001242584082196276475866576692076356416901921005265290293507784553259552948710021683656163764129252474212568395611576245649372901955659931489051732186529581662740527122631843265244793815736793759443814990564352495353713916507450137955479856915425875865656028608478728076447809552176153673434836220519804473978140705722865289119111938200905133529631218490411316572664759810977817781057862995756803596981384943963644812313292255839171265987799214044367111178383699780202930762725707453234794782006624189487027329759176742399880512747367264340932298704846649826446724376713288411356768409759378705704275125908071708514211514590830086630315878681496067456518232560766911258992673625889122743662610320062292040281335946867701150648952489935215948934829552818613230482411076316531584450575942473261703447855576288419716069935341366207496058228385388465212637191194721430516081493347870816614779505442514471850959488751505633367174556765834141248977359761417315417066213773186774200948746806733905395482323934404686509352429165938565193053082153727768484360453862218935368212330805840040589991262566832505337663407589443802117474315175796490062528007889024971840409355747620509854833476150486913444773336948190815658451122105601260082323516693484346823515347989636738721653956791799580975699163614824813436408062268735428355156107253242875348145128391800002799781939263715649667678143924173026028917660390779238573483342585105447266601881776562973541022704577033622435182206019085858476184745522889327972228159682133402208493005709271703290683010753964937458216021895652857346137169966053315168743488428225041055073732919236983229514834238781616803113044771251117697437974255111849738671594637293256729615774084287922077047051865670050970484027111977852356044414383184627439824257976962296835154757590058313638607416389706329833557986893669111389720182140234675895404336379267309036317928031071019313145696512977963728557986440284024105650596887009794057714037542649562104355417021387949298647469092079666778703517475009576387405326904256238194736554208258796282459932358456503678044788165867661297493506504138082036775010109046469288958442574405726511919323527001860987576408498813712742148748596726719407164417839268783959136067579764760235508602205322933112140088459892126660477028371971639590422244841241234663856409131930237214417061840495306651615728879763912623255992858480951675703680126570164314728673486221431317522375733567431519542010417439837945⋅t73+13167020059841893013636287861725480420627228599415730791598152006053818564318392385195090940624786320344697298374949983287301085202879942753296278645516979455992374206345206823800757821288884871944405043717570483739189359940794814046033262577287552819206476477889016130654944943950772039286169208098432431709448619876386434536255293165006185607252180575806583499675021980505182446843750600261712379936892843066559191154431962172821828286688341379522838059175217854366493377642024553357861493531016422043375864920225836680535600146292214371859335647578123898032805014684887324957804156992252007110366257047875958918614387711352684395609534757143841207682846121652938822123183916711917693522270400400136414872527370891259459381340396228811628013797760436218716790970695876270787164227704841624049456578854533371610810530232864552567024347019733044643215201065438370805644056347523107687733846233139914650212702948721773508787883388872418418953192401211682826979683007558023546795297773797886059032580310059660576112995745836491542880104022298467757151018927755690825231064098759025182017370936851422915453776452561530688219851642876648847486062616352206505389810863131139140627855289074777007177705055917356189009213436912804478411232336181387113514107341979343248652755927414772718366086915099287476428439136732607569182878605312505300975562351441384132416403768626590970090898633421504073848293534940037052165268703388271128822226683626606350944544827083204437728650933697283692203225941972653489834762062563523476690872981244667277424240800942235892457662106337107971888843862441288261433031308175810946590997115476012194547195219505307652062453797273456633252207296447855194527237011740646769562181170982624027299210053387188881950952527648504912070477663916746596011545963795938905976477227916887835387447669707424660924077950708633356577982369934291267068880197935048244134049437410011412892478302857717987753124617596253537269565901679894063877128490697514661254225094125421864189062957295205287342418180469101708126226774670587539842680329923155015948726235483198522692571890856554799182680719579864851839416832948526857892397251938702099777357166339990432850057618849468832447276965235737119021955758565270299329718015332973266340644929552522864817648643977392323537474636779825657058654771383099377821891010759176684434314202851849410480587303819382399614180569693466611809387044119813462350421140295697092838866013754068763037770701561756063968764342304557532114666314364945908560299655071546228108878176876902232649473465931454268222484655251393191211026749370489236112672395071981479475841925972844506299251230723099242278390559703760299103512703699384162644515751114819702784761578663427698961195631890455760326046918871245143864412012814025267704599609655266243607071764493678350587635939958472084898580686885050724773716829062395589839271083355564034417614324705055990839977911762161889025399735212107958764635181821729992631468919976575290823343589743136898720756483373171912056298704291893591490763019683889645263134843950001147055755043755336299760209832726408949626520720477604923227733827804115075870348643934982072911274905206291448645697859038327337828176363789328208518852248455959691841222798870635263450140881179027499188803325471583939867226969576427059923926368195312760145087490073757644878938393694501856363302728935051233370360297846082643249651653991395049196624252645678962494900729000433966200585875925698490112308246819034482237360570781978889918100691344326323291675367260898858519209440211477453241932958308063808635556047845835695364750730677342316415884937114010055866666864565306023483393826192888651261344738263851155240706374881363536428602481732400574799307011150604482521939543923243102886009542336709494097168780454793090444983064627921942293039178857900425024202356567115186884229393617253172759986429156009448987426459038613984149540404481124201487968518712265406628231736374763787672138786432900629278844816007993537582959511584377926487898244023736375842517486518078945675819110682126175089638315132141290357709272348350699045208626484340047825670159716920184165902280113423781289515560758070096942165709487501111493508141402715700126566902202739788558599032887609347495146685288453074343317316125475033056032492641508110484765086661513666090474863537836503833341825054632381713711283279632373939397655604136515447950392391372897743415449186768234644585276772531000437976363406456604678893064547509734070419618375468782944390364321854215968238702951885529011614703174881475⋅t71-39621447876446218178484424757745509316048399781166148674719529746014298560832582374954494124219519620512012888249725467245861248483147161992651156832280655053229094417024083702465176775057462228089776056448024711192886435966237158622298266298035915819215692575254422992733421479283501374476869938216711594680539440575337826344487971539859518105021540924153607271917391477611638665150987119183543853211307122007576293355206062152812412124838047477439700253736794932405548010316820219784146856664528480754621932059794261912478711820188651625541674045624532156629808993309549429579379691786302625230814182058759435000393851738481603059124990291390896305044554370761903261879524144521846118321439908872218645720954613708732982533562961463735458559719468255436671903149765421068410353071582583752559906321800021342146383303996843030223332228203615515276883327140063116749262546086595696681556305094773107784921242699360055044534349795955826787685711623065147964355120439425340882032421008375305439728392635231466888563057401830428316641783743745339318040265364652684781827593791132703864767612663229259074711496139285270021332968057025636475472837112678773668744989318384760820923610162684153461057689127414861781774056465143031691468712204890986306350741001065335304230861550883652699107512210249192395740346693781763215464138844634296111120552275092037449267134607098137299101222974661238050614957430723149318275863764664320471228699351040914473302575634218361238560958944353629044531770979367659718291048505878936949878300377434217525309088974170363850805548893265874048237314329063925846783853129213583393927899042970184740748288475009285475359662512205574807459399150022955987973066515305939161510437084017229816443539646523290048392866489655605446679262521591956121345198299408188957411984118098461392755942810525154711970301402890120876997320818487421863073033006228662673712888329519443425100439199994843723712210233740433789788823530182617637599289057425523989491125402513573767300616177580988848746064738766526358738907033516484355898080828991591208046822875833377470005767430326510480145313074572386296106652217851037988082752608208680447559411174632374902798781482330049886505625819467318183916783265513895583376543197129051019015409295243052370706667884391471422461359024869059210374300867524199886876707456501668488078966218700336256451015873421705890838941921762448474874434008021784265881894752781035835061612002500739775097776491193046557085229880419010460384484784429990165192781755467553859656159668523073133208995175623900776040451755500253307492913954430998042929576799103996632631971259267789910236227496495108953141525556309774599837002309763524393208093772929967218688138468847895945265671933070991956422917621612953662520802184148004594128109019937321135201285775362486972834115625446994924527014670342736495413403059829526470879867469701011642621384422673646543789086893047665798004618133674928719775388214876678180478448894541195507422426107226024890676501178795122165828417946234889743907411458124343571866024517081818390373773644319152054501856333222983445386640130995928167859587968691657286521881571624542195074777255492052990662854156188786788696032066143514219730700408810174489425676872521933684263661978396186818034327877358469807248586721741168556349804794217329592753652270922501389977988798853545792066055041624554769703701872335651389681754846180253645308477136844668902271800132545533448400106522895581543656783317603460814952247376505814343621472852971695695143940975865617974276219898220268627862169628783284328842828372335606490066318314668607693893797261293456373793939429920964731542435241125979754774789952411609300952855704523884279350654996678618286327146729300109905913079917076953291433819916788492635290394323719053289171815102659622171326007123428709168186218610284930033978950798839500576865452078028365354361350265279747997118098255360204400270539730674957346659678497522684325031297961169618296232517239274180643196901729378977804815981498913406613789548633912377990122876201942204759107206966387662052792310776790609218008219750269880008695576392675803669848345869111531596598093738319649108534939219906818383907910571164130127295739436764134507010654369615928972271844851870627831698784966568268187828369544116637838269957288483911575652813611552333909787880331828114978493402051505387704352617755564388457354172798616613254135166445306685133571742777595005636443268429710264837214344193554092678921894476068267051444434611694882584721497945991251914365748127849978450⋅t69+81871396619995314587722615822605465564332736856456116286994587986165138236211511651926501932258498962956326601637616829278199227644855623082461715192692161484517357124184528655842612027417901666978441277521838473783980685032225007862881742827718781462554714610549695640330101115374999560334735691305903625510001599807110633905961972660903043815373160183603543174433436947965330050457665096818148686251516352032060807252300422741154340192496734237898825650468355315910118085357955363692269380726115368658902262367462991811749104501759613620501831736792351463880019860742819527715114136780267616375551541707196165435298198701958644110201938946458808363606114370868003472218955696481917725015776872819144995673308455437780715962365384342348727152835818267199495325234636114362897266407415165633562970892425426471002253285799265636564561520196561636549523903604361908542181088125008348912735873823393344169344206277498275953750685208153841667437486287390034278867991945305522220367179699168466480014965566932182840882394253590539618072230366582701799345183581096249642155887689754647496584672501086589258449916535981609151445244596813918171667812583398125317668399568227871792023832246033976979514677775122710852473837533966111958673192700108212576917104424502873507105570832444850539600889984556621248002628658540494708944871975168251513575827211862106364475780099270631707027473402420367088474496075270246111914243109721620213710482767965802321490184341445607416302746917146581913964321666353467099254405512465866495275784370752741933576678583021730856464524568540651258298090269798448762572138917621772606974056665676416139186464243582488201230011133919433115041163245509332918730099252782440620258596419949317775720011168294740961639596315832937944800532410575213993480547070726158982431437167720616322561044703130024861911768203349526496761533235781462821467570420232387724830489372384113813796104977187422413339762247830139729469431917561250535449607449947069276461792901070320457791708371507690709509289140686062998689391861875551007750190200501764035659430162189595096556624839736627108342480908343758410428499692707749345836050850395393465648300249073887278494009758188273796643843894895664103409180533796220968139797899213092226725156733952213756693509762025977849167382586764466614944054700988370109881956834839312016123848595111882703632903937031810762089588811236521110531742472224279474590408162213068575215692327114398867994128095350345290925855094165926832168431325323116583431348248689997074840615157467129430164746834730512012173778452055002290402545119775731744187847267499457087462904799415853212490682678285690969878026073326231409048674001868407282140716690956782329771380758085781239403269874673324823217049455360647266109172067948371606732763433388680002721064605081170316672167041442258795690462058839919666471018437788042809472105338861417311356998110815416446623734359359441102694781736592321151130804174420272830169786312598679320683433876964102550970062901938017821985449632662424464914153232127570832799712630910474550033264616896268904752693046085149065859539169100893850542773604281006319337200240110674114480114426972250982452010725237912111492797017114549890518047046715205222831063395461167248422640054085554191797476475296438675934256149582117716384737793864677664070044207537212138971701489213417140553834535779139116485767740448637536396654239897965750456426702103326724689912352121141012585019816990401845256213256939157751999984883456552677387807624920048985463375458585650566066897057073766132846144016055790933850450431125387529235165577771189642927176060663176306291620133339072393874681018420959593770886578997409651683501980484871559542556429471970239616669179903323367529993136246773774049983694276727764575328817894633188999622904508874209736326498136186879112325701868340446340419642652414900342010039606445524274020635367312119805540336671729952601843151087042655696792218720354868149842492024806554118249086499664231812589905825835946959868149049076688354899433007109024289424598754209781659077599511138832097420373568898102170272311050168045861386944434631790685340811166123289289657395951261984032811322805575137532233311736100678755303670440163879453868199371953740671077359253873365139155956202167638775958624942286603735204058187513183896316623771042597258611166912926584339069697627215109338844242532012519958947990561379349814034559048026416278804692973026403399012701314538787241535687898871877782288042168932888594705387320565333772263078922385604680341336826392071562775⋅t67-880013344524333984667707268378510964385097103670102336718370267083598903354756755879719113557266703761922658159056301376746624515700032855393623485827954678265376680853607441275267800035921391442509619742030393602634326042774209123150620110537275247643825707160915667494742804657058384296885623193582049261053356126352828780264277701182823414598844827873174759146068886598043231472635287877967628855539840152047987234721877542708592993723450764905727989002423282609703585765153400064725413924707112290862103488118161532579209999501165082867129615050309780175011858536891362620533283022350896862313200841140757012084819926799368198329174661033592540503075485200411807434578175959773667358983286630616305732885401815883213987375300962269198167900158216045240234039616986656558855090797494849452302652862411027607370110889347562492522281293934680341615599114584172990704868974482626788758401513453123676450221266223163919524125425880375354471002996370526764054714639835716760653940722072035499399461534248146116266087729678785965454877090449548691676454301762740991802925364428497854486420764133895181195372373261112547810729260020192799205371845702177144658923608054776086953380743824614928411228499006049760308696976828899216761437171994193312085948290385719517844569546088779470190230921639252870870437639818156987301493778002276098372639661754798518952680751421152042637549910041989567519762564073116349340025468604803885236010813103779840160159258179071647528549404762079881115960669453623664837236329698486765524428367642931408823789284579707258070816780431856013670020081275951432172965216103948819075861787968120992452267421106192546065869871132945256310485186462512406783593350906282021343993456614192128692258929525210308717108501560078578275265566474024894799470476385333612276245447281175348593364473949528169483687682306439803256533095782381356071870326355957587669055773048033075672470673009223381940427444778167190468450994659980707688942025834775647511085810739954101054547240904414213186436115936413456233292759670646390926664005960892983891821612660939301546880661855490088725984993123032877123697600192739727672528771093066880875287850401413722827108749034669788076908030868985469156638175275316546154452621772666668749702077207518495643235658209831359487695562185955784412325725945686401134265360875760640166439727433412982747178363220973530447376400632118927592585728745540949415126793932521998195774888537955085088971644855229370745041084843003115686899936261399913119291336760670937546741833883531658633958677003669801415987390472825830094477885107362392198068100825800847354455791477841065419258659904884551947128011079496582286954054212835171944678365842134527275059414277014516019646656770821417529982445990819584682417260056241255295305945118850890350669053987934661333390111395532994020030576091250783653894383873941087065518506723730759343039980498739782674825644999839392027817101797082024785866365671435074375946181291341205890925769052532671493884520278069861388236899433934704153952549492929763435351872319075866322924021851832453210350379830556377454033952713299549424957663011932968457674325059206958601085052149390977883375594583101028247667582112150192418250808224156957138901299566050758693394994106689591657264273293382592783837482834396053846552132065699898467819811174577673692611112146719144676684743595139500557272441191727871343449334089269323875679243376550469416153933957379520129909881981836406144580265878081628407741779442132156669809627095948892753170327314432521972303453492374360080992454359285583833294972192262064817911386609250989862474075464910207032687691698983973098061223415958292580860764686424873823829697863069641904955421207452596021849488308679467019664445277386051861161122005437189827874361991170407112254171917510959584374983206567090365030458857995772349320460827379766713207845570131050573151180752178705752831384120482373704277090591866246768483016451306888961546761207998003139285151860641695296129960318202177517005090570829178718502187695557254444277931341978939681642091349792400847457242565872496538531843210840444344375607168357489452235776115263208147506140861432381770661278170896259484203698701792007006506360469059756175007671735452425710153056611652886349823545354344956271235701934888119780492428987742071575703913535701084874927599142326984096403300104538994677046134116459484076995592160633593288402937383721563006748951669398982228634969820021045545719078068633516157752650757872855624203410449760674413133038234037528822506749283369208480648⋅t65+2908208652019329491454735660048440707910324814768696935227753214194012890736710233428221469069894229109708019287037720560189655202833492298190376734919659476782060405503718497135674765669248300611036418760101103941625680248706011562232570754272727956306966842773094059600680777992413202283480751915711368830585059471661249063872777821085497530737309535444798388340612087572421326078346007209095111844949763381257521467625370824676997533776510703297824530596576916327347290650956159602091919330421445527161588160664312373130604706195899606686530485836319412709610813374920813227423591754262194394303596326106830932797666101055848893476870447875615971015697412500708792900593405337355646217482882684746433798708155779299582259780140927462921475966948866010485958047568335163542637903927054507531929071210021959771006987839185773123205276238504556108912063195534636519595897618761671368229877776723236216784820905069401396185149416312842965375964141901225036832755600948292449785512204032083850090936061564151714430400935938147713104578696938330065929584690353342718935761019652745440370804308263739472179882132418891818998517744741106746360946790594243425921636389276907002511383722562060626822722588968451405642147096901757603423132000522742291540853749462116492939958382034870785905659190757775437894016741614094696681608832985658061717694052693707410853803112734830452107213726251320681272905965382510629467077034120668250259010338724296006942734820926003741985683599745623240699811423151560924188707084736171104782155346282716090426924354047209528708696645480178664494545992334623738301927435784823743011139572935375285290194529971895939027297383065797954015209418192393913961545284873739647000480755718304162541978665887097587035498027630436291251355463293544860123134875141582907617666258907796491920123010895327358590532602984487065760539363092471366438224119496497619938211718781285796558625727152520890012881300368126740776970530925847675849184318791654287488752356220737728657414625309294101201301410283552710511276070504749930914722486792655505421371545882300707450376292678623819922149047052443331552687955016616973109282925114595969215521666488932442250705485968917256608698095000598794232380137703399060491337126897508228829870029034366279705087216254240157508038112695303470578664597762188039534804395278273393572480644953943804475308145316157481272430483583552449460844421269698888971178983616326488522743008627693084575954719765123814013811637034203766637073286737253012924663337253929947599882993624606298685177206589873389220480486951138082200091616101804791029269767513890699978283498516191976634128499627307131427638795121042933049256361946960074736291285628667638271293190855230323431249576130794986932992928681978214425890644366882717934864269310537335547200108842584203246812666886681657690351827618482353596786658840737511521712378884213554456692454279924432616657864949374374377644107791269463692846045232166976810913206791452503947172827337355078564102038802516077520712879417985306496978596566129285102833311988505236418982001330584675850756190107721843405962634381566764035754021710944171240252773488009604426964579204577078890039298080429009516484459711880684581995620721881868608208913242535818446689936905602163422167671899059011857547037370245983284708655389511754587106562801768301488485558868059568536685622153381431165564659430709617945501455866169595918630018257068084133068987596494084845640503400792679616073810248530277566310079999395338262107095512304996801959418535018343426022642675882282950645313845760642231637354018017245015501169406623110847585717087042426527052251664805333562895754987240736838383750835463159896386067340079219394862381702257178878809584666767196132934701199725449870950961999347771069110583013152715785327559984916180354968389453059925447475164493028074733617853616785706096596013680401584257820970960825414692484792221613466869198104073726043481706227871688748814194725993699680992262164729963459986569272503596233033437878394725961963067534195977320284360971576983950168391266363103980445553283896814942755924086810892442006721834455477777385271627413632446644931571586295838050479361312452912223005501289332469444027150212146817606555178154727974878149626843094370154934605566238248086705551038344997691464149408162327500527355852664950841703890344446676517063373562787905088604373553769701280500798357919622455173992561382361921056651152187718921056135960508052581551489661427515954875111291521686757315543788215492822613350890523156895424187213653473055682862511000⋅t63-411927207598616711607605747960148505330760121673555508044330841380470060110368366871234965668462177105639120715609966786593350885226547967201406230613767945024695522116943333535038095050424199539110570043344765490516062383130994581539367954104494481904410824461574014197266721809362153530646647076490155731961288904272939025384344130858459166216989633477094424440743858348972281157795008822108877125596503273121229066607084769035386841426465872612320417805019357379646512501094010141643807730444000320449892857447427800064198898693896104371055520731891293404542620222620406588369438319593287758512322000964071311837324426386765929347646420346954219397462035570414756226022381724595640889049338062806033354110703555244929312044167172730144179354987423763504790458855063863526596023078617677667329182140111642846576125434907819424268237095822263389723783955307384703519151493121537726589094931013333904354100632927362806770611001896819298194468310249801671934173385915357210971620083121012545361377348279379461785446511800484639309278962536354446110766671314507376699886828292169147945567108383733821641163895302012074773254675506991623494442737131474939824936939538451862906506706062748515249995511562931069090681032538096129058821427754900888419742779472145289006164001786672645372382119822542745128163135018652343986891151356770963512652397376859618403712756754722185010665533876660044367955868724691636679756898942940584660460924643674313956074989815347352678310066572856700348432605626612621513900374256443038556405681076986721462052984202972515850665502106304684534731522016267019421156209450534842439740437788380700118778749690910384482082400339544644292214313586478187363419420853272344269982348624686682041896625122638469219207875838732707041954466444637800617063850875758713254169176409910268520966731821587298754223148444468181215876855948966329361692393556214232530995032045623005473715071290168489820861629508472137902197196522744905587658542984886438111383930630499943359878852673109319924013910973690361572743199775193263344939694365936741580368628797614020664048123449974973800086523349661142162064583879697377911275732684142855177100825204795803865456115240078805394277618190446303710795861560898167645281458879621294214012890730222391829487828042369759801985853975390606941157329195524376079069608790556546787144961289907887608950616290632314962544860967167104898921688842539397777942357967232652977045486017255386169151909439530247628027623274068407533274146573474506025849326674507859895199765987249212597370354413179746778440960973902276164400183232203609582058539535027781399956566997032383953268256999254614262855277590242085866098512723893920149472582571257335276542586381710460646862499152261589973865985857363956428851781288733765435869728538621074671094400217685168406493625333773363315380703655236964707193573317681475023043424757768427108913384908559848865233315729898748748755288215582538927385692090464333953621826413582905007894345654674710157128204077605032155041425758835970612993957193132258570205666623977010472837964002661169351701512380215443686811925268763133528071508043421888342480505546976019208853929158409154157780078596160858019032968919423761369163991241443763737216417826485071636893379873811204326844335343798118023715094074740491966569417310779023509174213125603536602976971117736119137073371244306762862331129318861419235891002911732339191837260036514136168266137975192988169691281006801585359232147620497060555132620159998790676524214191024609993603918837070036686852045285351764565901290627691521284463274708036034490031002338813246221695171434174084853054104503329610667125791509974481473676767501670926319792772134680158438789724763404514357757619169333534392265869402399450899741901923998695542138221166026305431570655119969832360709936778906119850894950328986056149467235707233571412193192027360803168515641941921650829384969584443226933738396208147452086963412455743377497628389451987399361984524329459926919973138545007192466066875756789451923926135068391954640568721943153967900336782532726207960891106567793629885511848173621784884013443668910955554770543254827264893289863143172591676100958722624905824446011002578664938888054300424293635213110356309455949756299253686188740309869211132476496173411102076689995382928298816324655001054711705329901683407780688893353034126747125575810177208747107539402561001596715839244910347985122764723842113302304375437842112271921016105163102979322855031909750222583043373514631087576430985645226701781046313790848374427306946111365725022000⋅t61+63645280709491371137289388023918561497127039082615502563031296538251489652737114907365375292452585526641539149193608951271373187874548657349453913341849674865153583754126500844401072793849586750943188605617321940074464700936200932637894519853570543921667630249267477539622328788819624693097300820309164110981223290626752504270923369553099036590625845705254858528706072570734473987876879168883324669163306144705677501535540977759204513487127968055224844233400717346703682715649780004009135264845093044642908927581144846347118274529307329693643325298608492103975700676460532157984890439570024042380953520524075621647465547010685279652843021711710097937243366597300596911635647789343315603054254365940034306387229049360997101307387461167404573522674704293353310626638723111751695863320920702564454736078938655130802693775101055769882984258949851390146204287033112796301703585248196195800635771197997089578545408509420072897694170386322467827491318497901804964574161498723345815726276017794645843784743276449515802650004577135079267831354549586530067105498003976093960442410183065616867668342133055026256200406822204964761950299931146183797977089683762829000298548463212791267340202799232437679506995545956166855592098352874364089138770167753648444541138838625797047595057602059948332463428978305173571018218486107543662807847249491164546376700295574012668029860207458695812276449704103038213923770804500162560967613206203672161918275581496837443820180939732649936099344548950417472109818339751256745646797531651018123842511577948680287378786284641318992633312168650102606196683143662534533163957626671102959497362140098347678960021684757971976129010443660936791741079970551383513402672250988692447542135466804375401312229978430123117442044763965098136040493494196714813924280375333720608925988770270535606546903542219141834283084001221584368692289007355926489939464134258355986944046257538115670057242535549744512095912907114597253693025369195234674236565932262894586994161575692836751428485200487608371428266617270866999382906866574763640381402611338145971443827496933537025806001035788353347169502146800873888546850816781086766367994258250331417998034994340759870611521053087109921064752605793472333821874624794210151281896668596569914825537794534159729698604937757857376895109321153140155780470090559083633778055809828554470216465768993537605077832716023556440189026166385146344727371963909906024342226501307148048977403182636448640040397949645427786438328718205125778595865127810910337156672082493537204357275193915668479527531629214742673416239464985321459180274404764037293849133522027910722316398870741922841982784974681980619970834237217346294232518561330821241923886287146852690717190107245924471976818424977958801339320515632291462867150146313507077901332612942004147941448454405659814378568834258678107446199898295036161082387032906259718350599129043701979104831748007622556070496066208977367467467637493605146012112027994352072682794167486753155530205252987021542464085333306017730836031077069729735235937842887021438722825347332223402272293787064069190403144239321885601535857110056987841471729859209128969096904493144221376499430202158118638008102282043500182308494857191905017795598263772277537857167626863488611862559227876719091312497952718938751068616592445943252791130804850080254611238529541265691951677401249061139097563907652351975834420609362290396900133166075705040818987768760949367540374919587355017692411973306176841219340035838132923574433448124159968557589629568966639859833701889763820953858153177419145878713433556319979553396045142408936896740806060809144401764074457288526206179406717086569877345270579259336518315595955043444084314612075501684119408532843848517373301698098402671894198912604462385723393289450023966084095593750316683941220837033119215641378458356251559116123268708553637459886148128388072856717022992711380882381406690489962921564009209195523900277198301411833754261048723849327814938338125751672383411597632565958099919301602170187004117738769676525750022079511778190820654786770522003165408756345850881406983168770762634377023308052514166406984349535391684844424034124625508887225536441722487383578624926788247551435596286067045288411089411811031634515540869264045854693663780595840907248056599489444388900508688653993939879956135769224441030027422504338577443768602297911227178887295425264971064607427424796024466586041514611820367669047613191882819894945859913761383894919069946418734240677462394230829653505787159127711380408276987205626775894246307204158562057735109980598895508850572000⋅t59-127945410805086456494741429341276338122998508191378234170287085891402294990898168926664475921939524252056258249120285849411705428160342031737742043581352964431083914124121862223192911190539463643498916765610353006918289072128415636458317351534713164410921665951579505524280031123248186216866917111862305967726905745764189644958574128215055330166093064663684170179081907703668715830634472626393850595607147974079574801690469412745563100754840250188777457763397343476576896213922537486097914110977418443235263852927381534281497107305882620386350018635897895674905048168954633085685445071087285582853883940110169303304675040147683011082904107959192728137485057392813677394613121551802109683513932490452168897467401442027167136309923623333836812336553888798716577272026710372298669606204798713423083735568888598017161356104774088358422261233770891903823280810789025480727213046858720370187954447007623228353386090798393236939627734135745985768655237028379664713440695426163431126961699452893647635668295522261368028808354276543082237693896047988928573688970423407806573187873559153356631672843465387552090500764577626575997639217262189024258314539780415621684959683287322959990269797627278412432169505234856803843470794144440677055606862462386034954054573905005755044155190933052919388479455418974235753993210304864216251780673875670525663591292177849886721818008349857804514526048366242830799690736327782992506295590837599969609927022765244165365116645673694247465615854859298006383139770708491239809344236052848406859356573858483613188947747784810696871688557011930664443632639868163980634750003151691670893387985349815833791251344030084267721544208858585772925298659430323961330023020716776868293187572808950669476962196438775499307607166979288663187775031494908537628729565183200408433945397137629119558768214287062556811670521070080224090241914981356816264070506081259467004222278161863391336934752226152733190004568148506741024241402241615119784533909580331515499552021549427300585868015754540519649197629284679490539551979828412728971359990521530644462921350758292317638184169581361113251834654001247919355884931347098073922395814334161095152841494044336344529949832290447390863580468649902889261997529706152240003196628732608745642379997040512965371344078343146690453415565394362956062312188036223633453511222323931421788086586307597415042031133086409422576075610466554058537890948785563962409736890600522859219590961273054579456016159179858171114575331487282050311438346051124364134862668832997414881742910077566267391811012651685897069366495785994128583672109761905614917539653408811164288926559548296769136793113989872792247988333694886938517693007424532328496769554514858741076286876042898369788790727369991183520535728206252916585146860058525402831160533045176801659176579381762263925751427533703471242978479959318014464432954813162503887340239651617480791641932699203049022428198426483590946986987054997442058404844811197740829073117666994701262212082101194808616985634133322407092334412430827891894094375137154808575489130138932889360908917514825627676161257695728754240614342844022795136588691943683651587638761797257688550599772080863247455203240912817400072923397942876762007118239305508911015142867050745395444745023691150687636524999181087575500427446636978377301116452321940032101844495411816506276780670960499624455639025563060940790333768243744916158760053266430282016327595107504379747016149967834942007076964789322470736487736014335253169429773379249663987423035851827586655943933480755905528381543261270967658351485373422527991821358418056963574758696322424323657760705629782915410482471762686834627950938108231703734607326238382017377633725844830200673647763413137539406949320679239361068757679565041784954289357315780009586433638237500126673576488334813247686256551383342500623646449307483421454983954459251355229142686809197084552352952562676195985168625603683678209560110879320564733501704419489539731125975335250300668953364639053026383239967720640868074801647095507870610300008831804711276328261914708208801266163502538340352562793267508305053750809323221005666562793739814156673937769613649850203554890214576688994953431449970715299020574238514426818115364435764724412653806216347705618341877465512238336362899222639795777755560203475461597575951982454307689776412010969001735430977507440919164490871554918170105988425842970969918409786634416605844728147067619045276753127957978343965504553557967627978567493696270984957692331861402314863651084552163310794882250710357698522881663424823094043992239558203540228800⋅t57+4973366328286350359903780638034540394636152079076452003036059569495706866463492717838889511380228518114865204862027497062817186279133375398317940336277817998334085596164728920745996441051935691162367808386268149698227168000716902576196340398053697028539186889055330812353016027990636016020633200035784337889328659596080370987629989488328206913623447363417641906369108115487155968733593848907183621159992229593563070105134585350433302302197687801363135254098760957262836117077022415055046572993372307366946598706891642762939112861248127486529906564761753379234593091150635659403673574808917126862801625347260972182381645941076079842688817931512677439000574641653865836085852565452583236184091960005623205803065113068512822071970005153962382702033316161505193899926394674121861393036370511926603044997621719508092622774665336691763860301281517722634644343671200137889320716790012680599428452161694662057409114013840806135525513201349258831897755147091925874491535235275469063964753150140088481694564185631853219751780216750200391947819149730851874246407792356254461761449368597603347028178272021982260456010843585000549038003027060186662198011678395529363505618814332750713195017649982668455352703824812028092075231867548160544693046351754702108022751635448827905941213205304669189883339550389036734740608081141852302655022140718922168998127309386026565104400645960421653449231483105039302226295964730780865749410059016628710839788253108502578197214712077242019145761244542705822331399968576497119596371633380607573809060597918534745694077376585648946186096765951256244192812205359434145963165628439656699301795873518989679442926007879129221481792673546301626163868171896894626926432090145259771720622840514516942422086546148250254376258380956861997311310286585615530426486638175545661730280983868250107366354367782489738219164198846499335232951548026742036063601933449132918442039482433805226100311925859972210957360729238316623364167247771370311577157163309902494657221048403464303760669516447983826180510295719530819159608429582383058281190018776820706720406830858481399275006571867992086919868829560225399399205239836755657844289569600011805385310572530852400521590589652232073933994569542201345977168649239095118282203221020042720234932348922626107072454128331402663260988411605849350965738352760203303139555656658119474352805987552361286401846484624008565978250554969594598670809953441421784008851718727748053835991782975504163141832871981689246467795755897529136646762132773749421940784244393634013528857190979605697628919102410623542790333177987267389621520099783550559015945139462555603899024145043906153760721012718066174770898485177169944106993643113211207724335958649871582796624432766271245262537024881810166836850662005684469622860781871386729846509575495615274235615072165238421750683115939730428402707709053925467694939049830147730806672945137834073446947211544730044565843816751348719042715442777270401871277131646543400753702834242722455692920074637449826015441485575747642811213102209843538085540341033777098704990118308120808509917197740750570614692052450662503855103948040020722851444265403348774170580692542961535045999792800784770413821128102561272793566725402615238188289308459553555468311697318859450404313657901046079669568181073715977727661315124525797546469502110854574638040450374378642069800609964090567686944568693691764354848880221586287417054593878572983651206904643185799770014681788940856370069967990293155214988850922122957426754339435681512715839123501661442414494484982505368662165039328428152416683168521293207265292144016415421431598814838567566961600641481620832191347701602442576934500852825665185213279387489438197616030659858936546066952512193761399460863018799308510062506981422765259049353961196163645078576034761363751521433171213466588805687773984856818748769499370439474049985413144773959299220624371997349593048138693341996350153296003348798372327373526655058848637913108626854301023613941136636971775786035502751257490879746037152795274224632279882373000008028913373887571147195189280728423785002307582138693448425007550048864372112019096060511630672558324249034336012408954730504445649615171813594028590882468453655067489558569834650331305240658556958005651225186925765343150465671214875362929672541616141418366795874179614501802231188808887647282699092486755434097673562876809883231743791005444023493609972653099806031287823495207406425108222978866479961798494514095048689061479980515903360246349961538483510365740785137349592875737086256591554870635020801512204384630949083854143821400208000⋅t55-1453864052330519480505354458596373720328248977514421689214758226678994847619960157013168506031466605605447086063117812063192490483988695321248597905158659735985273096132709900295770940893844247215489334795865501768469948119465322675766739358310319677425901080462008111464164237166361126538387754824668488784324600559443914521349551952661543744303437621486183258033525993847071870933912650447810679959719157011125538509078997042855821017965382618123788706879423769423888764122657620738346905298600103836913923594137582747030635344742772943692488304106155790856259577175123518992035900521144301312428640465899366108658625993690110191521559034301780801481718605068701947018066862097203645249980645045895391054362458679523146938533599669134453842220307499992578643511211859981807899935381804044462310977484326098710677306264128228927230495038050553269032847347920397264883135974774033395490674875325088170373793188551920717529832300071683880413931428476434925924453646153379354727672091351017970055566105833316337934304124611704898801703904934822295692556168806823538464230248677029522018748317698128372789684350151312934996904449803143938902436105939144927655752583463938708083007504724905046127236416294222662174600981086615164444327215444056944891611370994744529121895341817514353728665759205928505173878644947898668520785693019734569110193560231620407776205033467663986599082828243064000058706813165952221654576189617070502368771671527979779870524188987036704251576137698138955562873359226016704719503401335249191848660445673680223533490697308222417725238392944378000155821864537169085361745106496975953567388375876677522350986922395807604771776963347063783714902435675678023266154932924570888533302308488104563701222195197545550571965882263255615275420996538585959587464636651467319544973597364226927995643053156631143973440222682118089695656952698166779808760182770390076790795774650956809870851143503557503826501337789024640813173544504499180062291040103020412364920212465803900712991898330081787858389308386048919144966815327488012408910808157759666894524001298673021559871835430542623363488858930881094051478438046644824770805361777383994768780970810675699111816731990495080601141069211115392274021698209801079551601861312161778972577031463303337208227617445277373300382040247066214077259068220816264251164452532649557948224479004188902912147718769920685278260044397567567893664796275313742720708137498219844306879342638040333051346629758535139717423660471802330931740970621899953755262739551490721082308575278368455810313528192849883423226654238981391169721607982684044721275611157004448311921931603512492300857681017445293981671878814173595528559491449056896617946876691989726623729954621301699621002961990544813346948052960454757569828862549710938387720766039649221938849205773219073740054649275178434272216616724314037415595123986411818464533835611026725875755776923578403565267505340107897523417235422181632149702170531723472060296226739417796455433605970995986081235318846059811424897048176787483046843227282702167896399209464649664680793375819260045649175364196053000308408315843201657828115541232267901933646455403436922803679983424062781633105690248204901823485338032209219055063144676764284437464935785508756032345092632083686373565454485897278218212905209962063803717560168868365971043236029950291365584048797127245414955565495495341148387910417726902993364367510285838692096552371454863981601174543115268509605597439223452417199108073769836594140347154854521017267129880132915393159558798600429492973203146274252193334653481703456581223371521313233714527905187085405356928051318529666575307816128195406154760068226053214817062350999155055809282452788714923685356200975500911956869041503944680805000558513821220723948316895693091606286082780909100121714653697077327104455021918788545499901559949635157923998833051581916743937649949759787967443851095467359708012263680267903869786189882132404707891033048690148344081889115290930957742062882840220100599270379682972223621937970582390589840000642313069911005691775615142458273902800184606571095475874000604003909149768961527684840930453804665939922746880992716378440355651969213745087522287270597476292405399164685586772026504419252684556640452098014954061227452037253697190029034373803329291313469343669934369160144178495104711011782615927398940434727813885030144790658539503280435521879488797812247984482503025879616592514008657838309318396943879561127603895124918398441272268819707996923078680829259262810987967430058966900527324389650801664120976350770475926708331505712016640⋅t53+4555008104233095314601648186583990659996868279046295616000794127482915897957497340998594707098828167309790591080694082275609378276537714621018957690248767195371686022616384417916359131496121361006449129801270124517224581494999104250861739537463666204628683012993329892089463084365231300878777038164037998757566857666954068903446698596602295830111156006202395867507407853485562808399467923299943895731199235424166198149039404151075148806457341901502522777556009897778742243481503347356683386014778801278975259898992372344725174424224830714376910747153627456572760157628846475791882996779364899004853741722946236996526194116633655693233942654473008011298394065806968939268093716453123363728073747308565690071501457005356120393308763951173489671016438632429642671731425015383013649111619953728534151948310310782456895299427332792461950934491929033744351608017866015804790013084070075297409324835307085075625663818494805362487784414695419059940167643821942743254430869349549234257114795948226189346896114837638269860781035552748456899448165667524761681834421351479452810707663380528170651061610070921113674267182698707014842123560218323508516199876147101738905358758543355290846889013047351950421491043651293917958275500760593399796018662399619181682430078096970166091808606907753069140572315427601937056491311594354488094325897323720319612392468371504284111460956947965823404122390582209258178798744516600883768364330249667547008383628067973970451065138096136739576685688478397375480192942435961160086749137445653551008422622412358567627780101526002850574641417054804193485979586622917964726987742985898450738677291076112751573185768071154261223192870392863696047266569084965136506894773808164415671650021295635305219747207531191016038329984039967130060778150051412660469266625713930241787020266402776198822668423595716902674922906366887902090221074366778950971361109513079175716066783435287221391408100850859328147447596345941346349845121951638928938736004423722547356386346663942249297715884620109755195556106013233568139664778728820791350985665584767593649326217930966706691355178970248784907766438467502305572358612874777323493627599248923630508753922969534317328682449643457723415017066580443330102044852118839550494434924029476201109483341553300385755392864287730402449538329394334600140772590682208162642511644525326495579482244790041889029121477187699206852782600443975675678936647962753137427207081374982198443068793426380403330513466297585351397174236604718023309317409706218999537552627395514907210823085752783684558103135281928498834232266542389813911697216079826840447212756111570044483119219316035124923008576810174452939816718788141735955285594914490568966179468766919897266237299546213016996210029619905448133469480529604547575698288625497109383877207660396492219388492057732190737400546492751784342722166167243140374155951239864118184645338356110267258757557769235784035652675053401078975234172354221816321497021705317234720602962267394177964554336059709959860812353188460598114248970481767874830468432272827021678963992094646496646807933758192600456491753641960530003084083158432016578281155412322679019336464554034369228036799834240627816331056902482049018234853380322092190550631446767642844374649357855087560323450926320836863735654544858972782182129052099620638037175601688683659710432360299502913655840487971272454149555654954953411483879104177269029933643675102858386920965523714548639816011745431152685096055974392234524171991080737698365941403471548545210172671298801329153931595587986004294929732031462742521933346534817034565812233715213132337145279051870854053569280513185296665753078161281954061547600682260532148170623509991550558092824527887149236853562009755009119568690415039446808050005585138212207239483168956930916062860827809091001217146536970773271044550219187885454999015599496351579239988330515819167439376499497597879674438510954673597080122636802679038697861898821324047078910330486901483440818891152909309577420628828402201005992703796829722236219379705823905898400006423130699110056917756151424582739028001846065710954758740006040039091497689615276848409304538046659399227468809927163784403556519692137450875222872705974762924053991646855867720265044192526845566404520980149540612274520372536971900290343738033292913134693436699343691601441784951047110117826159273989404347278138850301447906585395032804355218794887978122479844825030258796165925140086578383093183969438795611276038951249183984412722688197079969230786808292592628109879674300589669005273243896508016641209763507704759267083315057120166400⋅t51-245267225679220857830563126177478981682759595428912111791774833943778842588576868123101605400041661265308823157538987388304356128941901683480273177239004593590705208324265681402268790801651056726234635888222576592494069183305419938404258059254848870264495042549663668742539010873929764884263503790682176427180356574244961563948455008146669250525409632098250642463889280412080415213984375141394312489213293779736899203805612725611716913366939191080888634265553065929716853517141745220171575623389998919922433809941277225661157022711243436388782792694906771672040512944091210054978371481475376749480867484002562160489350223419971718929835778061382057897831616667385352382841390201763797493261905507068546314048555634945261495398576335958130640088525840690004400551499335784336099291806361296180683338375649247429739972045922329644609719279688839258739870625660569153138185980281313713184166855496993569155677051005541875472326910143701066747034585548962034186252734559237807568854072882591730833883342960842856529050278669571144700692696595039143929180553975127197529526320523489169685459461121541252485623241810631191891925914031653486448382163159390437950249431575580924721961556035875654176241616759648413657592843482256338252995540604046082706338681044740804332893017584106672295919860540196935852137640125034785973002297276304305352641469223466109319311826212068834682228917758329275319938543120932447939535782297904860797333067566438996157069273799792821718116419783869875808479805497869479538567046541433671087914022883249651596799925973430835106871680244183487155807986187888073441097723801502812297419902372291672481765789308524988258434617166308915410032628938335748928330997142927039860711668042074632572297799899927846148633221703256277338286914862792456516926466282871057216591489612189111898635056880473868329105246306341815093685029054280037642431600642354670772982547227746624700263912031093435298745151629641937432619734729431484790983595288754665393633228159944962121097883361571713330620414086178774197620555079727332463733794385255448733034899821589644748616203809618674225584039052592142936176898452013164267710280722631918684904263782181304710841388285179037189451539296482773524600265873189744120701031576378280887504396127032760127253811570037969670691466143085676659181545181364416325285023289050652991158964489580083778058242954375398413705565200887951351357873295925506274854414162749964396886137586852760806661026932595170702794348473209436046618634819412437999075105254791029814421646171505567369116206270563856997668464533084779627823394432159653680894425512223140088966238438632070249846017153620348905879633437576283471910571189828981137932358937533839794532474599092426033992420059239810896266938961059209095151396577250994218767754415320792984438776984115464381474801092985503568685444332334486280748311902479728236369290676712220534517515115538471568071305350106802157950468344708443632642994043410634469441205924534788355929108672119419919721624706376921196228497940963535749660936864545654043357927984189292993293615867516385200912983507283921060006168166316864033156562310824645358038672929108068738456073599668481255632662113804964098036469706760644184381101262893535285688749298715710175120646901852641673727471309089717945564364258104199241276074351203377367319420864720599005827311680975942544908299111309909906822967758208354538059867287350205716773841931047429097279632023490862305370192111948784469048343982161475396731882806943097090420345342597602658307863191175972008589859464062925485043866693069634069131624467430426264674290558103741708107138561026370593331506156322563908123095201364521064296341247019983101116185649055774298473707124019510018239137380830078893616100011170276424414478966337913861832125721655618182002434293073941546542089100438375770909998031198992703158479976661031638334878752998995195759348877021909347194160245273605358077395723797642648094157820660973802966881637782305818619154841257656804402011985407593659444472438759411647811796800012846261398220113835512302849165478056003692131421909517480012080078182995379230553696818609076093318798454937619854327568807113039384274901750445745411949525848107983293711735440530088385053691132809041960299081224549040745073943800580687476066585826269386873398687383202883569902094220235652318547978808694556277700602895813170790065608710437589775956244959689650060517592331850280173156766186367938877591222552077902498367968825445376394159938461573616585185256219759348601179338010546487793016033282419527015409518534166630114240332800⋅t49+22728054721221681278744229297068320236606469553264027998606793108697823341982414329173237324959433487517478294755388757068992949180116547128617637418617544239433594948488902637619917699014550955683930502595401743777092162162126392814059097831621711941526997162179010153620483342550472118482496180844554286897998603010498861348257320154414067489483835757077765056761998946925754330627616304915955430448298231007728776221465056090050100669782075551299119579259947051248175657849884217797687398642138277541669027863565227753271011034846619621174370453451750260982182206893611336919919511611549991299310533663764805938599754116391744458349240447443478191702134840079356680950940553871115482935490890840944108826579581239647633274313959966106459151127934652347732264190674171591888175849379225427275867730238481035670497149222910493407490167547542488466317269631225748929790256618337156125284090572238965435611296400266324888596338749838840959255357609307598696390746374574461661167872609446460117825908529853880572586097149116197164123268457744463862642128671578177950499348042075714923291829285054053402657048212284543965827491213603308247655367859068049174685635978765088714476451921048599655890295241197271139672278866718127894110265291208253931983454144908386145227051711836333751289924865778330439862776785202280269247635068445314286298357680081354188171351451817724952001420736315898173663585679064940772120377699003668215041785293758109581129255384511953392318331609324313901976800825370585358076956829840668573962210143588771532812531769173682534097348586241438095958039088480913191738564041390852027458952481652433487080664019865404320641121745545518915453316603483828277405559041274234052124478100226137801644835298180106517584915442059692134408616626885155109994159563264599164409549736618160644568465202895355668316764546647467735346849934134182931137238884331899382602715291417024750594998936586711722411784529749160804490789316131390114188930190057427848252692231310809579653382826043707347386547877696916237550019175595879976710165660035708795214682464424209552880530613065266608277870942190215848482164649885198231560831187947423035154151974159563545841340217369027369154386493800087629920325951859253396135394075261811923749180194326640497279366435162671000588790632916723289573261807254576653011400931562026119646358579583203351122329718175015936548222608035518054054314931837020250994176566509998575875445503474110432266441077303806828111773938928377441864745392776497519963004210191641192576865846860222694764648250822554279906738581323391185112935777286386147235777020488925603558649537545282809993840686144813956235185337503051338876422847593159245517294357501353591781298983963697041359696802369592435850677558442368363806055863090039768750710176612831719377551079364618575258992043719420142747417773293379451229932476099189129454771627068488821380700604621538862722852214004272086318018733788337745305719761736425378777648236981391534237164346884776796788864988255076847849139917638541429986437474581826161734317119367571719731744634700655408036519340291356842400246726652674561326262492432985814321546917164322749538242943986739250225306484552198563921458788270425767375244050515741411427549971948628407004825876074105666949098852363588717822574570324167969651042974048135094692776834588823960233092467239037701796331964452396396272918710328334181522394691494008228670953677241897163891185280939634492214807684477951378761933759286459015869275312277723883616813813703904106332314527647038880343594378562517019401754667722785362765264978697217050586971622324149668324285542441054823733260246252902556324923808054580842571853649880799324044647425962230971938948284960780400729565495233203155744644000446811056976579158653516554473285028866224727280097371722957661861683564017535030836399921247959708126339199066441265533395150119959807830373955080876373887766409810944214323095828951905705923766312826438952118675265511292232744766193650306272176080479416303746377778897550376465912471872000513850455928804553420492113966619122240147685256876380699200483203127319815169222147872744363043732751938197504794173102752284521575370996070017829816477981033924319331748469417621203535402147645312361678411963248981961629802957752023227499042663433050775474935947495328115342796083768809426092741919152347782251108024115832526831602624348417503591038249798387586002420703693274011206926270647454717555103648902083116099934718753017815055766397538462944663407410248790373944047173520421859511720641331296781080616380741366665204569613312⋅t47-4533242778849362274431020447784938887395554209236849560842611424311839197520423299598199366672616462426767077296132088444803192986945855801183220489963088980062909875710532427750480009281841705845752654594045220142650713747203354118322543964250739922713975433136533511876163769189616910019838467110111233881090743444382030798355078924324928068398583081786284301524470452568325356438435290674794540806151315035137997526007717860281622118920605074567588662666285327002081886914818890993780084163040548685957629262125719579279638759084634853185910806946393897025617114451481646125601539097669287836489874891164411710524880602597890867954188015163526280266021041441713506704254495857179039425658582369857858759308762645271342827554954633785198233203088010981655437301881743251128820653013762767968206190108652313465563980112866507105545029324817917255480894475095447119798104434477502150134757383502528389396737120508763380511856432824070350294378455396653712385623536263119503874987767910516812684622451583340667643039195785871705562860516462311802135780967855206377653363786185050246494275513479202136679031810008399779856805796970023224383595786538000439544151760693985314102119176698542903516405119666999681116764985370866342577352492356693681388166308679423475987631518869831998328139512012916559808196579351279235027569173921535640912714156372117823894988070844898088105463137672706314121239707337590630172692400317789809683555789317865117263894449976851104048058463409644584597623452244535267317895708164036673096978499155456083398113000219485635507433796698076382656947411738576960558992120765098440462373946558878466869871586801922432421902954853376559503673642313377970913277128870852572170918787329320178569660239724447724262429270615024811283180088234151128050485261403589937897764599043145953204919611845859192076058605806011994533326848687659203045089475759263241599449460906602486581551744278614002777494074774736595926188524081108015541574577929974838492199019949850700950832872233626563318954240468918445352660073657985393691604071507848811597624481997411726016783902471276656190132150395091610355688610906188663152746962941200346643298438491509240379888258808251836972733429110529131153746389543208356893561213944551421325286390158423286323586491636171621548471530910047988128961326180725457665301140093156202611964635857958320335112232971817501593654822260803551805405431493183702025099417656650999857587544550347411043226644107730380682811177393892837744186474539277649751996300421019164119257686584686022269476464825082255427990673858132339118511293577728638614723577702048892560355864953754528280999384068614481395623518533750305133887642284759315924551729435750135359178129898396369704135969680236959243585067755844236836380605586309003976875071017661283171937755107936461857525899204371942014274741777329337945122993247609918912945477162706848882138070060462153886272285221400427208631801873378833774530571976173642537877764823698139153423716434688477679678886498825507684784913991763854142998643747458182616173431711936757171973174463470065540803651934029135684240024672665267456132626249243298581432154691716432274953824294398673925022530648455219856392145878827042576737524405051574141142754997194862840700482587607410566694909885236358871782257457032416796965104297404813509469277683458882396023309246723903770179633196445239639627291871032833418152239469149400822867095367724189716389118528093963449221480768447795137876193375928645901586927531227772388361681381370390410633231452764703888034359437856251701940175466772278536276526497869721705058697162232414966832428554244105482373326024625290255632492380805458084257185364988079932404464742596223097193894828496078040072956549523320315574464400044681105697657915865351655447328502886622472728009737172295766186168356401753503083639992124795970812633919906644126553339515011995980783037395508087637388776640981094421432309582895190570592376631282643895211867526551129223274476619365030627217608047941630374637777889755037646591247187200051385045592880455342049211396661912224014768525687638069920048320312731981516922214787274436304373275193819750479417310275228452157537099607001782981647798103392431933174846941762120353540214764531236167841196324898196162980295775202322749904266343305077547493594749532811534279608376880942609274191915234778225110802411583252683160262434841750359103824979838758600242070369327401120692627064745471755510364890208311609993471875301781505576639753846294466340741024879037394404717352042185951172064133129678108061638074136666520456961331200⋅t45+1556650559708953097261434860389655008070716262844820298951903695630289302428345006662979162686155180423224080275707721326477983942685247693042252521956437704779119819349252886653451292491545691558126905255072617934974685152490498845307233028637760073240385262799618895568041761872253145884507132503121308599608261712670148192892811048934127131878459008551655932494384985145800660530707482437163221023052194752348101929452431166510206866008914344774692189336637165453482415586807158810330218550430510558187148166100868459947961257997020312847256268149327152303188513077715306848585664923359584161282549326357723598562909177377409574386043120235191084977667212464055562779154431240815476199659334312307699040246027229402393300148105355163261534666799246314104021153653775223799527666379602671828231386450377358140934750834655905836924278895977039035079676034317403777158768697928656492266048090345402988294294982511581040980910544642588836652244574713900666005058314523249305735214456501858339080329844948261665110095496362744169757137670668322902703756361079235168943395151405924052035648549464861028270375819660483849725913734601328568460519427249905105932806572651711145491723544099960653555835234953913261179416896614940891316210280461258821436995909982432426173063226052982943741752550798848380350170668096339605693031723327067122919593024757458775539313205664328409252085377345913717767952659073063341369272527236028328477699469271415674622185773615031968590417988847904255379295835180929813024168329450629340405756467831444526593588787133562795258906455285680817151469001671440531025232736591472481967504337851534667218194187458357239822403568620705219809521648194831720555979792915896698067057678055643806786055587022973532526520619746184046231499628551772033932053997917897633271108226377918913874765356892133225279570258670466878229503826911598522253133160183269320495604690696915676228607300925347963446524384160530372153793141911560458601211222775594692475533731572624697250023744120230848113420237318702169367827766737291591011558493654181667926172665200208648188328083949159483337465785670746834509775773758093805682041297833174066032886528927113375030802572168631312889576775235368281705508659005768064779039640680561126460035503838730367021542583942133032438879143898360584741155365236145091533060228018631240522392927171591664067022446594363500318730964452160710361081086298636740405019883531330199971517508910069482208645328821546076136562235478778567548837294907855529950399260084203832823851537316937204453895292965016451085598134771626467823702258715545727722944715540409778512071172990750905656199876813722896279124703706750061026777528456951863184910345887150027071835625979679273940827193936047391848717013551168847367276121117261800795375014203532256634387551021587292371505179840874388402854948355465867589024598649521983782589095432541369776427614012092430777254457044280085441726360374675766754906114395234728507575552964739627830684743286937695535935777299765101536956982798352770828599728749491636523234686342387351434394634892694013108160730386805827136848004934533053491226525249848659716286430938343286454990764858879734785004506129691043971278429175765408515347504881010314828228550999438972568140096517521482113338981977047271774356451491406483359393020859480962701893855536691776479204661849344780754035926639289047927925458374206566683630447893829880164573419073544837943277823705618792689844296153689559027575238675185729180317385506245554477672336276274078082126646290552940777606871887571250340388035093354455707255305299573944341011739432446482993366485710848821096474665204925058051126498476161091616851437072997615986480892948519244619438778965699215608014591309904664063114892880008936221139531583173070331089465700577324494545601947434459153237233671280350700616727998424959194162526783981328825310667903002399196156607479101617527477755328196218884286461916579038114118475326256528779042373505310225844654895323873006125443521609588326074927555577951007529318249437440010277009118576091068409842279332382444802953705137527613984009664062546396303384442957454887260874655038763950095883462055045690431507419921400356596329559620678486386634969388352424070708042952906247233568239264979639232596059155040464549980853268661015509498718949906562306855921675376188521854838383046955645022160482316650536632052486968350071820764995967751720048414073865480224138525412949094351102072978041662321998694375060356301115327950769258893268148204975807478880943470408437190234412826625935621612327614827333304091392266240⋅t43-9194424560031842028127690528575997252410462231355025181183321271734259596622250821905650920641640819122999957703307860876478663372413298152390273903488974814382991576475929722632594707015414304580672924817449351772890290658781588504283448208947147890024272130943442404201846837698395280046976975852689197562967985365076324097562190713303490755408955470696139482818649958190603991559124913282392947715090894804137155375622816552740791308764235989214177835293072728036515247280265507525023100836848439183910575651163237229685863981695418567843669065699567532105337264212291351452027984762995472114223480027788299391351826376354168112204565024128969869011929527932249140852492787618457179761308783125290330322994727999494050817225546973866628925163395932476313714035958206601074073929084456844702041656285236549362647788308500191467677158939118916020500458242592125893952937248628908365719874939059418089288735252475714628573526662371051192621371142322236029524160611981134415248501188797441630729804580704014415493624016094333565424234728967710686916559337921623424812407256536674802653504845282246177365745650037893811139705734509213593465889371901593727357426243930013289088116880692921253691221105404829647366108004626636499837657125223302247050819840913236979887908268198419789969990764145605806643131233798032897927643566440124650939835205786123768166208026347573539832113869697426593527545999768878210230600629591965701894851762476119113442989310033466853569916557228107645988520366528337895256552280170489687432626719299128127568923769584361537033662992750403572389593882692178064124501353023843126983227780771025948687868527787380728802160815981086686234508796734914038016758929140393893865677115818879496266033362782107354085559288047489660628492935400460607332114648975141700461578552416539550857553095392082136569310755218513471346121569944778225732531313850455828336633330212420571086720057896105738936701009387981986754651700354878030197498256155547970276064161894999460079174230330143176853676850195509731694024835780315652445157700400653543885377179955462168032888058633636475890347725719173201248082639104392183956479924368056734297845538450622164539901158047123622210715792730888122815848558269017741179859403498543022397783308585224822778009877553065343290624509855408727954522926094458036613224091207452496208957170868636665626808978637745400127492385780864284144432434519454696162007953412532079988607003564027792883458131528618430454624894191511427019534917963142211980159704033681533129540614926774881781558117186006580434239253908650587129480903486218291089177886216163911404828469196300362262479950725489158511649881482700024410711011382780745273964138354860010828734250391871709576330877574418956739486805420467538946910448446904720318150005681412902653755020408634916948602071936349755361141979342186347035609839459808793513035638173016547910571045604836972310901782817712034176690544149870306701962445758093891403030221185895851132273897314775078214374310919906040614782793119341108331439891499796654609293874536954940573757853957077605243264292154722330854739201973813221396490610099939463886514572375337314581996305943551893914001802451876417588511371670306163406139001952404125931291420399775589027256038607008592845335592790818908709742580596562593343757208343792385080757542214676710591681864739737912301614370655715619171170183349682626673452179157531952065829367629417935177311129482247517075937718461475823611030095470074291672126954202498221791068934510509631232850658516221176311042748755028500136155214037341782282902122119829577736404695772978593197346594284339528438589866081970023220450599390464436646740574829199046394592357179407697847775511586279686243205836523961865625245957152003574488455812633269228132435786280230929797818240778973783661294893468512140280246691199369983677665010713592531530124267161200959678462642991640647010991102131278487553714584766631615245647390130502611511616949402124090337861958129549202450177408643835330429971022231180403011727299774976004110803647430436427363936911732952977921181482055011045593603865625018558521353777182981954904349862015505580038353384822018276172602967968560142638531823848271394554653987755340969628283217181162498893427295705991855693038423662016185819992341307464406203799487579962624922742368670150475408741935353218782258008864192926660214652820994787340028728305998387100688019365629546192089655410165179637740440829191216664928799477750024142520446131180307703557307259281990322991552377388163374876093765130650374248644931045930933321636556906496⋅t41+89679021892730788022982034615855801225964576543366929213820030027060357381286091885423877740147353126769490625880060413925840966164472382260548722257267346281807753048504277279249765357971115758131755775218348352040032115908784908988354724616378015577665055738881396809207483639149977449943214920256425831533243256495619133482111417944531420816941863678944591000987877589025935430400175618578435120504864618015743419349561203050449838900687044834467280370460081353600145220533692366960489663306319633684317351813264650381252253969356380267941364267339131240010100089636988999894447201422087235754032386404316264564822208083719683101328271725158978748211301029200847333733670640450637991252466104740577975929408019858586439163177583530507823809149503679445752345870354236275284510334329616070733642893714963349808648283758788507187936180603604034910355275314309299783735004637730998064122282518955750227409989837156775809083901983708261249172446850739675093175077398360944878602767611176258511438029613548849197111559150291490716236683667946682702926850679964361014063891681722359946510067503988409242163369084188041192877827198666835442737212464125402076759999566758299951174722652971075655716947853101851874222410438358813576452191219529168263544757630967215571337426899557172885461741919557506293792752050178811616199813438630472039008550579650406878226411632107856139483413264105109598889439907502798989290717169413343193063526099886464504837211203953319068276846670218491278413950679892499572772121930736208052241285276202068403378415240124456912363069249461697681982204456078568280128859329851775818372358983022474587315601524108121239013449202982196767913363155634501301692247049580215487277730268184411217036748343891789675067894867810726313994211063824633090876010792261937927903262412802302373746403586774019988430967806771956328413493885599997866046859250186870310618394394360536802851560894560822669005706254904669563438182749930752381288214395661142739681131068887270231656500976839590757025036220558496079230353749607685413716104968463147892803437741235537649802269418516430626749313872141087258298095056472739990406000951177413859320870738640409734283321697236537492705243206407806523342798474327325468604654284834917942373399341340888827377960233755191211320027711835137329462306920072660028164018531698040381699197823745105127405237675875188769328840296754510987803409565014965150893852271855793907683543848895405994525737024252783408042019149378085713091949936894724778446276695410524256253492780712903755216583167066158908026337887622038913176523771912475608530136835550895316465252668612538740201907654404222429624346062679000018777470008755985188672280106426815392945180192609132084289485290441860735953451388784975029959161883420695938706269235139548386656734631083565320729693901489499811816263061032451036181238338046006764240796644748474267623516188926797671008385986782855410905146572422977159001509573660072224156177093219919885486364536395980829395672546861466185088294456245647006408799916538305118930226057336119185056736810736213542494818686272863331426722463056779401074223546230722664528088132596413318909227927648886072241539848039904936606547208977158587235491539963387789177916477230596606944043106620775840650258148300629929776725061997355841033659391033686450062121186318982085070524511338259932539703362042858168593207833345909712825732445505793809281407205868783027059470099601728859289182860354981402777715458053903301286251503232690939839283795777315100948346660397093212546955960580791153950888626182570601756078555476791982874157458286906610151805072526415021875838358524592325554192768761895720497492749868614651072763351676467459882904239681753604802466028095355281250189197809233518837273702025591713948027527907869945998321723676133679739457610360393954061728223999515372059742315933532716561634051662462276675740494608954343854608540100983451964395834435870473265882607792694316547397653386249300259893813945807078807828775879873331099977709408600310009020999826904618546772036484951097972259162871502290708601140042316188918156819711552737324118290140755349926422970781158138491041065247706366286617667668123186645024479883285688118964605965646899714064013216278845302636381312301427456183402816935527553840262544203389387538067369202019171340283592423442622109181040937524813852972456097430934348323842144107714406389229528538990784127407343224684350315511676644415723714762474357637538059807710878861881639369467464274851737909223325378117213375510288366225973177423364806649946958408410247412736081920⋅t39-243549328332932962349329070740813460408634831556520410911527405127748110905956337054980666787932979322486520802265909648126969239569247169140268840628461280705267125145122851694816780721896309405022896218911473591100751100808824894843931940971083237386045932950613781593711021466262914039052297799080283381846299899930463709837188537453846814014726253184806864283627308957984694923762939669539681622791468259260768343740495522760035580238926355753318021041515847441631713342003401715606323412769841334724874797876086158410730061949115600936857487762328728201971093369028689393495791111456753534324799186308495689026143749057624833924377335333465629347588756787560464109406919998622963955099128832548158869731249049432963567275045734416228252997361615776043841909089533062019017392151231693613921631040288586120878096148046832517532312812836970963321244011204092026725798965412945007740901420178276331117527427385004766965366677297862096235838104844257781292299705768731783209087786766622616654709727173230865142481786948819397128334969409831575919817325459489543974685398398296932317670511930395481222852088114620263273277513358812159974014117916980532542242007913819876440769977935471647879994850253802114830478271274380490199233748344555802799752197837310060776353151272183319601926067578259432618817683153945794476889222825216124547032775226276341345484245384436854993674505126933641685255530154640115587067884105856837458729781899874261013375745343043014927619250147517203889009601032080582417236970668179492541085780211200813931875122296512408595445849227751536223783020545221998841731538207228807306882845473875815956621227161239744723879011292075956391859084027250338523666538807541015777471575938555349995068649538060537348728584639147055925610044699034240470923206756268024434342755550336826207080027789185369965950123824571988118254054838661652837517977986822621439061418340007002819734455907603553203533218076509588084134031054504795622826702250889239245963458771054036210961189792506180938779352028206819177201448964603039195970996426047226253838584881610874805866103793704421221519259464471441946583037381152311220892997169386457113565722164617598648253412794884452389560248847696352166040987049473374009814968512269308621704497885405825353562205014884608903945148666011618551794937501816500704100463292451009542479945593627628185130941896879719233221007418862774695085239125374128772346306796394847692088596222385149863143425606319585201050478734452142827298748422368119461156917385263106406337319517822593880414579176653972700658447190550972829413094297811890213253420888772382911631316715313468505047691360105560740608651566975000469436750218899629716807002660670384823629504815228302107237132261046518398836284719624375748979047085517398467656730878488709666418365777089133018242347537237495295406576525811275904530958451150169106019916118711856690587904723169941775209649669571385272628664310574428975037739341501805603904427330497997137159113409899520734891813671536654627207361406141175160219997913457627973255651433402979626418420268405338562370467156821583285668061576419485026855588655768066613202203314910332972730698191222151806038496200997623415163680224428964680887288499084694729447911930764915173601077665519396016256453707515748244418126549933896025841484775842161251553029657974552126763112783456498313492584051071454214830195833647742820643311137644845232035180146719575676486752490043221482229571508874535069442886451347582532156287580817273495982094894432877523708666509927330313673899014519778848772215654564265043901963886919799571853936457172665253795126813160375546895958963114808138854819219047393012437318746715366276819083791911686497072605992043840120061650702383882031254729945230837970931842550639792848700688197696748649958043091903341993486440259009848851543205599987884301493557898338317914040851291561556916893512365223858596365213502524586299109895860896761831647065194817357913684941334656232506497345348645176970195719396996833277499442735215007750225524995672615463669300912123777449306479071787557267715028501057904722953920492788818433102957253518883748160574269528953462276026631192659157165441691703079666125611997082142202974115149141172492851600330406971132565909532807535686404585070423388188846006563605084734688451684230050479283507089810586065552729526023438120346324311402435773358708096053602692860159730738213474769603185183580617108757887791916110393092869061858940938451495192771971547040984236686606871293447730583134452930334387757209155649329435584120166248673960210256185318402048⋅t37+723156679037538867190199699732230865004134476757247210704719467421992933467410352923983873048405529623533492630229077579586593019204709495866632463616965174897386365665011245943293800385723918005659216774653030856561923068121974014408286480861027590446444591936606672212161757803138289898963902998442711895047163007846375892534468707665304740029798177444425367137282593447552083379844767699228779876898338646548068465650691134500333210299423314492971390802577440570856981246726170502460591363476319832978521442469629831731338960813068032141518512118965955891281132053291521290258424443947850216952429459943054214121647779117292685121232603016666198266940284919163557829106643278967205742883584916791113715706360618398007934740532415522780864414958949451654539189591120101113567072446640324813982153956257404587211828878763989690311019187858120533200082198061825899045750994676684085241419338522390217990935679300339922836839097658030706502502994481389919812189004999602701204799096646608713530594736934776049976654063566639698672456188710067885829131501921103434285088270108128909111211302064384583504963512162426985107498271143278834346099800042911868403578908497032631084627046842015536024134725061631460738017500580211850588069721559589000106434634549749313991043758551043665888190943606079721619766719412854469770020987422456573834820690729535740762902073661408201714901008306050358197749574711219297163644092975349962623556771510115079071613812007673897513382745411757222063459813252928998345957639971944465750014809043597378205510625614440781619202589506019392123238316321860371680766865684228546815253667626891793216124409983679726834704784278005309370386544920816242906120063201341136451127456598925663663839879698827220331521166653598733427493722807275403886776365581645938870141136272846361855072964351744542864378537654018831094189391249983085782167825534111648196226617203778368789175722660401305433769901187565043087310322011929254125456389108272721185178125434135821494410123710563798403528607978039235788257340409855420543782797331352836691531994240205925721334950277733440597271031635003046361819830718824260289590373520550781234464455610594217997721455440903743895367756119866501465451298352645849700518066809675628712891374004032122909335349494333391035658640255183500126282633233160581280225312148253584323053593582589960841019241901407001510154630722374036087902427276520119721207150818174846351261468350791163247956205896194022267264336153195024685704735599495157798227570213563284194050027942245703230041732665336529271264210703100976311305412190175299804868241094684407162531722021348900309921615261235233779436994768501432000150219760070047881509378240851414523143561441540873056674315882323534885887627611110279800239673295067365567509650153881116387093253877048668522565837551211915998494530104488259608289449906704368054113926373157987794140988129511414381368067087894262843287241172579383817272012076589280577793249416745759359083890916291167846635165380374891729480706355649965176051270399332306440951441808458688953480453894485889708339958549490182906651413779704454235208593788369845781316224705060771306551273823421191088577932318784319239492852377671817268697883932319707102313423331817844772855552344852966206725202065186405039438213800495978846728269275128269491600496969490551856680564196090706079460317626896342865348745662666767277702605859564046350474251257646950264216475760796813830874313462882839851222221723664431226410290012025861527518714270366218520807586773283176745700375647684646329231607109009460564814048628443814335862993259666295252881214440580211320175006706868196738604433542150095165763979941998948917208582106813411739679063233917454028838419728224762842250001513582473868150698189616204733711584220223262959567986573789409069437915660882883151632493825791996122976477938527468261732493072413299698213405923956871634750836868320807867615715166675486963786127060862341554532379181227089994402079150511566456630462630207038986648799821675268802480072167998615236948374176291879608783778073302972018325668809120338529511345254557692421898592946321126042799411383766249265107928328521981650930292941341344985493160195839066285504951716847725175197712512105730230762421091050498411419649467222535484220430722100353627115100304538953616153370722268739387540976873448327500198510823779648779447474786590737152861715251113836228311926273019258745797474802524093413155325789718099794861100304478461687030895053114955739714198813903273786603024937707004082306929807785419386918453199575667267281979301888655360⋅t35-1038148238764547574444735240893915665810533146109742089672734227883992926121648824485072714128530871115902647191058196984234910910968372589460202033245430498731531959847380390296931105215095723071714784710738610343677148585880703197912249465328231640484309509348482275826792486120372507073951208990971413023916474422333519737949782949555226597186122534161662735631899499894090200450096211110399427949140644574160870833961426807215811623359558910330329622624360611927982512890219950562139941186982560857621513710372856758451953129403542889770616770945363287805013595130956672651800458733964974700039700183299421828583736113816899851145050334918997465815030066350303038899347894752733553287528837310710941576519483375947700215835736420727014242535713308075533173902076172113686117087742848743115589337908172975114067117796855835595509430431494592357597133176416385414963167171026345938872035023170274386180538510301064682484358340357730648435757154848466347279946873182643904574166585062450464221452371121307828964383384981613967071376334444915051918847056621073313786595082568601274127079404006632246704532687594252881577543256185668364043228818034465591135995272478520747537096856679779372637330388909148430135415044433550518256404032368862608778081761758472104820508157195068660046800836897409959734316579205643319907519348862645744484488744969172187516815433684383808915502344141378439268104016454081912603007121187491382977892073725896683928255407833494357290673477025374151454327721077221178432849748777305212534918778102008976847677110313970393676618024792012842323368307082521834461899296041288639156428672381145526333748467115845240622485775702608612633136803893628047649182448865813723313182801441112455849486890441430994399156739962878356243937315464114163231222974825902319096463152960652248666254067220860263554992491754851278696236226411661688457468775723706665540314941708758868177438740831498577997984380831036983152532204942237546360346096993412018249404502760562921293804985108970532612692159311027917487048588630015182638455596638166374295433427750023270687150271737227475273184075724103770794385743660999447583384481588889909032843027692140521833500076866411388061642364204375928380174160644961872135319074610766314262592326696607091943602832420755701196573027960353860441669433572919659640460220877337896782792610592544742563986216389218209275538740406800656143680495936729449476493651239542660932026697287112059053749198112618586677533384603545903376449738172639232695046731155696076255455053495376422364395139369755077659349285510926842023734767094096360088513474448807402955122218569980005634938459295186068717036268518207854548185813819455416027443240742752991329882935300743146484987561496791543379775047474732360004357696273952101227448184616020297947150070491793973137560682749307563608991456445241083787080907394624873711162297693781596257108875082025716024873947052622960787040748592352433041309310483441465050786353031741079256070743932566688120639370552270758717831024648181185019114007260587389835480760153794344608735525354288903787999246354366961939116614176444622458338068879451741478476812819286751028204978607658019792326042159714895263506406866760313976325162405812856405698606033051723142828224451872112849549128457934637080694796372654160849604895911423081665463581263464579212373894474376474172005775034478961188159012048486677776411015628437206372259113775399095713026832014487524197714790234233451840404031339353295025641636582288391409431168552113064014683395877875940830915920866993569622392856527444737542073611426251169742963513812114459143294808010549296730454667397603577065535155311819912104799635309071798494701492851152940721437513343953709615243995058632051677272754792408615784558148902112813340210622185877508355781574068898346717053012016052420938772615014399929508663235245953968395136237680241812694789198617397666086378852151287415774831184848645217523384128379315300991497803295037999898219620918392117393281138731037072484523633121368523681455857599974822489970439568943265614250510423690400333193978347642518718388095537412589489065326296747746232716570613931804820144151427672393653278053478933545190784730833437568827362758488140457730867500220104186013862201655463607480357263040409736076735104038188247765729096446162793020970376768522534318926852244515045458154742250539068717226814301649766415667550020251567787489568600350159014499541864074425693733196176692723542929096445062939764198091874817377085712705707332250665509544321945528769216905596098534307608239992284859405126896397975552⋅t33+89583331549558632740531221713101561777907146777978643134367993151240801437625254740777690458025792053489046268787369782828382640949603937452072938239176589782050450229645600201882230533183730439468689218128711221880654727806505041844045151701827943080073502379618730582388377523961014650091112291802515075581013311848103661092396841545607265718366695509780812564562007946485780121006375496639817263227341599020817502069244811964984191453060843761772180952944617368345859890595253860018265855148995930299586770616983482992308422107074721514966811713404007042627204614394386473090857215175998259758124926453764680767937098120274212683870985134198716741168073525181788828818023877591331715484192129821967914098146617831456538652306896284166232292833034522846865766412775633759720547023379359320610231391631778664049116022249320002859652360505456096478486173262978540395976516370545720552376434912666436847169638414161265911602596494604626803031433721693685332800109743842347192089867084863015935250425289259588183342606181281012537876712663144821592281745714723115419100118827327667113280550363188500849275525739797261400792010599904345356498091411642142049160232319845764688663820137124408433245925758622287603582450918531549166901070048786203308612218674724795892095551625706709402816804737381634159518765102461341106106336168938517998336994172944945197092470792043834372787357759329235412686171550538405534242300017322990360278795987505744903236377352038888219662587109784877630229033644190151606202014570408654540584331547101330487594560835661447402601409804437534729390521619703701514973008652348526516541201357123418407526484508212209162444607060682096755870547855512884258578564702810996136071017159333607314598674279904188070678161043308920056880625113861052040631488842521561447161329299011003673105491305360078256931862277636055977371230441122242654490148033368831324722319324613904039871120196154710504931230276981289311712474899897300830717735860740197909598771871531510087636367410652757139996882989987154995932208980480775373401016887433905068655915076661054602210511425976407266219302928944398435574386036081919546334667213262320522828872259283119601110589702383108035109317818589292618312879679072887582879543481181547149510424468581033878859174924890930736898216165115446732747671695376730276188415597075857649392594915167063556643382759899123777488869729909762083055547862803799932450793708328085281551831908014459232741832014531430539036565755296245596961256538405062283231836278154332420058716580048570627663888950936139052819262646571205422417389302464046463033996703071922961951254009029678146443672167120783060262744324930045748153008234768440777734611708742321461920378748482986643224201483456973339325812577384820645723573712768013061606217369809070702858073611844383630652991322491298530192445992934333391881407405758048220795135186294399517046306462196866583854702845499736875747193366755152650491523933347285813004690713773042484654289539686024273630886522873646286171745115894346454079226743301598688449130342425076723707809723134052101677322110240898314724724409863822252688783081219579545609911331520871100413545626794583199009811891576115517871794434420685674364537084621013729767562068780867502300416058306079077361177865539953171702554370665053012852244633732010537479171775930913446757921867661480538323325810900511121052775748191829390504647177862865338356014680696657511358300905095164412608360030223671205213423398626231616211824075133985988313699168014588905120438177790443978182699466708847693211981487412224198977240184032408999092066298337349566876749420716038287800602244852074460069052298299343497393501330202812708993741013051992351153227528252091563257289684984780861583581263536595585104277277691975914865886733661613981391170847599786673168130582716441411454530969599990904343643257542447534856288732934427444488928853857763365984368019520956874171765786921963551404403661847135611806168167101677406221886570115111921713695320133815804454662338241099829865271948383848063221992202444292337322646506282632301057287528728066931404915553214527676008429199580354352608589756636361912276664700344824987519748835991425185907707204314525009982291417824575191079677447755378840498348600704981610368679101988353042159368262992031969771496315633908776899403454002907654055077708969683284923192548456654028029266361503195666537748389709879714514783045206472130903166692138635573384928538928093360377947928395218034090076370944177688479058800946096860065747654444584357318310399496585071949450321585143149048631793287168⋅t31-3480032004819067087712176639000194600065954090526067286375202938360117624859250555128069965920227471161225454329586820246758629701413293136070335573640944797218811421460688797606835332672491130646416063226986677175903844222770425923584318334713341728238758285895579624825793634143439802981443499698439545593945542107444885237479219273596016586679538320599615564182096707269711877769365158670803375644887170341708582514140664997585264003949930477853805398042295162868288209676308534714697596539553675089203501632084804887973491844492430725717400182631178391317180685529000775437689647029280102691870212639072695013834051895660626241347460109976231530769790145990842390908125200813962770810468650721322555508899082725802177127260330569018217690610163060892822686502318047780134882850723334332758813046112788033889535186513244936797421681851324773724182424846069770443506561386107479270552294565881563302636823784401765171596358589374250872408951811532973216512479839912247758985065078965646756363076786595949744073783342032871250933343980700674017367467663186115103449716251968392500254006939500682659198041309949119314506183223427444349954994459128948863664161656931208676507836643683404587248718072283517989193660561881695069489558260325175909911252864688403680361484478863698114700499075714599262770494969192313088751833883937801945598768534736713570808097652367100827518739496336917405904199699607443795656116192730320587061840072680937978875143809226615906058454815048881916690961875714721794449569661650706086121457830292006906743470278754806978268406940917141343073059863568878297469501732389547918621444171519730687813270981835564294483542515352022963622073654786071338372332320782270070928378953349483048119232942096146699969690805830892425811349294892800986483218107609317290276255699482209912897522270850184713622846901028445417552016366569008836165802245468953182066194299271028926431245336505667226018751865300899102224952224608278325816732477471852275915425042628666058283955740929770950554409240386280134303861516788977310322934636478641572320486261693818154233037399923099093401338824817234036413108087202668879209293855395567010744471819798266270790160424435839943360278624423285842758180259236208968419453110991908231891892053407327849191766010393713613709969937676163639521876240925981398357821765315576389613282407942556107354716052406836122585439291717914626417623990538193098789709910919178295279436683311342016051160828588374519933556258985947972204224588855521536774609398493402235866118384830935905356130272478354417435811217004910718787406158790623894002344600211856755996638207519288148030598080491088486914672022408968672286414361018513157085145635085677342201405430929861147808565619548756782022469832923091079015418876742621590455601197917866945024694731851336802113999401551124036564996275374781613233200510741934360054836909399613759796296997392887350610669161758602543154978852879665700033898202299812814689978669915382240320985485495587880940061139508527330080810007992713548557188051262179219893043471891384601635021360216141524253608421395924021705153407576815327771640212497902037628269747001439386235416939778936772345504268384559690887709960994530046507899109284207843432245659915921896710373521262488212231805370037238149772589956597589862955327216119449002584770467305580237707442887424929692298160400751759387658812120564953751069286012266404506093518253841148793886779372765183752593680002084391117600925751629395283876677522423033516435427528828592338284168150192444412288462032186817082290481481890498220619120012691890275799452848161196521853568925566623330193144982403591342073727744710299551544379402082952600620258000900137403527808795051868383672916529998950404247143535416316936903743260530481097576957705769766481475253161903433563666767626394237338721002135834482131334044362589134312748709567788581203068201989921225059723059863415238405115294192201514727683062321506699007710770218420805338360130108283800822187151401388539020996873264706282746887260134371299866429102910513399471539492862502250503521192243360556340096890727807898460414374427557265817421282052181818062915632048299643102587568885240787943855703945125139655860847683987901737315839823983129575206782662117584938646115800137127796010990914689105653087689401078200605303407134758821217521039841997909192063668451617700277795121818034703149416396440669646876863088485876308422820908047733699005061029554408834024853651581268635726488970784203046737136486813858351507590741217547902369470228303413557591168927608385182286141284951261184⋅t29+32801921152199300114495385363058654346237393738123382562476633768681927608704446515908557052071456235630480081168632973313372303319877081696920915406659064371801171731220365910997447258646558494916529210845302930595064185733855695559579481284971760319356696756993661332088256134256823709662890800304005184843693854416785724976411974602653587116432815258513931293986258023651074582691975236704064883533561301828927802075594339866163055009873511509769632054173938508973340388031245768841050502836340824959932195416265649524485942300376805740579266257767478300471967821193014261089548482628612343627992328075581057293703261858712995252607993043099507550575663881593010917163208843297424279336415188754894886003825724090439168940485526034223927789011960317621530371476587868593845417568606887197362769356909660737060785808466130066421736891096739484721310677417801046129156850273746022797791777671481839275944681029906795189039718526325776454127940933178257750415314299581226907489920941653257901154768876396698281405246561872603954615675866253505924814911203225153112431199138853756006632538628531292465382697288213573986549642995351056784892047264844355568578032705029482966143103041403184687152442726758801443481768486039354758386128030382523167065815192799185718359557587763280050936654992330945314633388076699270915486301534692627436288582536829167092487093476740212768379452420347046552637068841767260826177118277934906075551043176647485236689805603842277209939125566614918209425132086653262338934541262821232213762089712474442687874409941410538030246523269987440960821876391770949851446144833789434723058703029383624985058937690950652249840930624550957881329534565119754628328511226198236179274501427711774185917982580994603589424608439946172862150526241212798579365256104237835439674110891797466917529319509928385108525174447268620080149496268065596943263202024918552363238256100371567220359391936700507779110435455025231031290839868565028940311865393611044916583529013631771953454044436269610771651187107696296178865935205496548541919246128274285318127256610602215141571562165399056881913381982701354020919960600600880480679637436206046774553542164548731370929676704279713788345897695140083938942677745701647855339066918916818707392541881084476368757164046845534616182628503244232714690261924551962796715643530631152779226564815885112214709432104813672245170878583435829252835247981076386197579419821838356590558873366622684032102321657176749039867112517971895944408449177711043073549218796986804471732236769661871810712260544956708834871622434009821437574812317581247788004689200423713511993276415038576296061196160982176973829344044817937344572828722037026314170291270171354684402810861859722295617131239097513564044939665846182158030837753485243180911202395835733890049389463702673604227998803102248073129992550749563226466401021483868720109673818799227519592593994785774701221338323517205086309957705759331400067796404599625629379957339830764480641970970991175761880122279017054660161620015985427097114376102524358439786086943782769203270042720432283048507216842791848043410306815153630655543280424995804075256539494002878772470833879557873544691008536769119381775419921989060093015798218568415686864491319831843793420747042524976424463610740074476299545179913195179725910654432238898005169540934611160475414885774849859384596320801503518775317624241129907502138572024532809012187036507682297587773558745530367505187360004168782235201851503258790567753355044846067032870855057657184676568336300384888824576924064373634164580962963780996441238240025383780551598905696322393043707137851133246660386289964807182684147455489420599103088758804165905201240516001800274807055617590103736767345833059997900808494287070832633873807486521060962195153915411539532962950506323806867127333535252788474677442004271668964262668088725178268625497419135577162406136403979842450119446119726830476810230588384403029455366124643013398015421540436841610676720260216567601644374302802777078041993746529412565493774520268742599732858205821026798943078985725004501007042384486721112680193781455615796920828748855114531634842564104363636125831264096599286205175137770481575887711407890250279311721695367975803474631679647966259150413565324235169877292231600274255592021981829378211306175378802156401210606814269517642435042079683995818384127336903235400555590243636069406298832792881339293753726176971752616845641816095467398010122059108817668049707303162537271452977941568406093474272973627716703015181482435095804738940456606827115182337855216770364572282569902522368⋅t27-2566514617760931342655543224323672988773956052350441102973318716843715358097142961878717582590501737752401201613368487031906692268972642015782698419265527589369288830101244145954802595018681419250147755958092483910727975311516506924502314999733191099001987199977961414753669353128536979802445334703620404700284368815104756215622382837217772016623970559688890671497384485553506632286678148140742355959321262151848558706198036485852415185698818853133297830568069876628017177492338884403484188860588643364019404928920430765615283090742876824898663499443997384343808103311718245487105443817842365907952698724209228121224789680483252194712493495397647943124345226704018778015361269929542990504513515261962420257218503433142162922094877134712330170449642628931465037981487041344201261376986005494579567616661738380729133054528142706382987346481913775580013725810917337944192073298304716171662218357129692409710222117971666369268543400185816979708434552501808660501697716755419933770344210552018988792981262653836182173025154272540274470892509356086023830407072371556416189718494896686677403660249072605145294936542410396047003968264322396340358821793311513939304207929538751478662939490793831253433246032166943650685102394112241612686030419658372093252935945421593538180824052688111960925241994393654530188618853682875662908652106060540313486947665405155443812109828366029407803716025159370663311580187731636389933020089480962622804182013122840520181492341991565624388542440722359772624374980639931382431017172879004579562006007469200582593803703720352476090267690672262297779628286222166136068757598032736372308493102270719562167939248203890844293751820251906195895912826266632075422581336916658962415536490543615267887619110110467802041527295323959354178444286214344759395231487750880181927983415785029165590102872782646044222595128125916604006985657992452786114251469661354746625259137979082296606121195014635665486727782126874385369919913397544220203629130977619300328003911367308742753389321736727877672856071157551234879587300670513887931946131553598210283739158926953605808053563326107223828404846613051187151013251490518320888743824101266401546597984641680340975516188854556043188464425547633251907514795642535152076549523245282048991430143576062323577642604314384346098101298663711903451787965949103925593431287061262305558453129631770224429418864209627344490341757166871658505670495962152772395158839643676713181117746733245368064204643314353498079734225035943791888816898355422086147098437593973608943464473539323743621424521089913417669743244868019642875149624635162495576009378400847427023986552830077152592122392321964353947658688089635874689145657444074052628340582540342709368805621723719444591234262478195027128089879331692364316061675506970486361822404791671467780098778927405347208455997606204496146259985101499126452932802042967737440219347637598455039185187989571549402442676647034410172619915411518662800135592809199251258759914679661528961283941941982351523760244558034109320323240031970854194228752205048716879572173887565538406540085440864566097014433685583696086820613630307261311086560849991608150513078988005757544941667759115747089382017073538238763550839843978120186031596437136831373728982639663687586841494085049952848927221480148952599090359826390359451821308864477796010339081869222320950829771549699718769192641603007037550635248482259815004277144049065618024374073015364595175547117491060735010374720008337564470403703006517581135506710089692134065741710115314369353136672600769777649153848128747268329161925927561992882476480050767561103197811392644786087414275702266493320772579929614365368294910978841198206177517608331810402481032003600549614111235180207473534691666119995801616988574141665267747614973042121924390307830823079065925901012647613734254667070505576949354884008543337928525336177450356537250994838271154324812272807959684900238892239453660953620461176768806058910732249286026796030843080873683221353440520433135203288748605605554156083987493058825130987549040537485199465716411642053597886157971450009002014084768973442225360387562911231593841657497710229063269685128208727272251662528193198572410350275540963151775422815780500558623443390735951606949263359295932518300827130648470339754584463200548511184043963658756422612350757604312802421213628539035284870084159367991636768254673806470801111180487272138812597665585762678587507452353943505233691283632190934796020244118217635336099414606325074542905955883136812186948545947255433406030362964870191609477880913213654230364675710433540729144565139805044736⋅t25+16513658894925413216593499256835447486172288184901200575306373154099449488879769577543064223724841583866839778434795538847523553632789393732633825970346174061645248322227744164979807977772750938783310483074730596461636212218834674880404113407710288911776498429314478063026640641355177583486269067662213253341801926502947117348048824286947416640764176159541844599729101594915701582419061596549295054536748450586282445954951161728254211131835562908397543841891547800788537096762454991521414886249030924597159364480750281059676677765730003101347778489828437975378482957211528370362672482688414843377971990223971652807777544673437160590406944567534441764787224429510011535887444120116203416735570074144077497404813635842748441133005841813032448114418794347347709715413092790603491338884942490135243154362988901616149470750499416715371307524345594323629246455140500363633586368767620990941971720923909935396844597617910123346879960502895532416778237658584869841553401083072820643302346317335866275882107604927943893840437066766770474145917391297516658770941442635324153213763421955036827692446532881162378573495239450578921335918989257178743133594396972247937278964143681479693256578090216160488657087401533981553530179251378360393300763940771802057772962993537033116545362916127838485206440733923373609601075569987281771972778217380162392750898933028192554070372202148022236837217691599083895057628566198348209008167015786737653968500507029412333281088819456614233849439385629211241371300714997257502090271235312451335532753141571997444793150301193271568943619650109727073004999813450717512814013303012645101421181030006949663250259463643127938351845756482232592785053457376224514149026561362043911895356127700754154914889215878318366309672518471541714118432164856125058881475364971632391076701205762423177521249474448188905879924151415862835201799620321403285243030400360951216090505553162253326504887416177828285947963862967483784111558576514762329785372139632316492298148086800709854212236256423594267635748765604921649942693522707168832995692983056518571315877958459373958606175127859084577222875485093471339757377002117987276242395409064484924184352843379482808069191447848432767958889442890382284021269734654448979008607804683537839882581680938264146270869370680546683215148760087023929882395036275207851186862574122524611116906259263540448858837728419254688980683514333743317011340991924305544790317679287353426362235493466490736128409286628706996159468450071887583777633796710844172294196875187947217886928947078647487242849042179826835339486489736039285750299249270324991152018756801694854047973105660154305184244784643928707895317376179271749378291314888148105256681165080685418737611243447438889182468524956390054256179758663384728632123351013940972723644809583342935560197557854810694416911995212408992292519970202998252905865604085935474880438695275196910078370375979143098804885353294068820345239830823037325600271185618398502517519829359323057922567883883964703047520489116068218640646480063941708388457504410097433759144347775131076813080170881729132194028867371167392173641227260614522622173121699983216301026157976011515089883335518231494178764034147076477527101679687956240372063192874273662747457965279327375173682988170099905697854442960297905198180719652780718903642617728955592020678163738444641901659543099399437538385283206014075101270496964519630008554288098131236048748146030729190351094234982121470020749440016675128940807406013035162271013420179384268131483420230628738706273345201539555298307696257494536658323851855123985764952960101535122206395622785289572174828551404532986641545159859228730736589821957682396412355035216663620804962064007201099228222470360414947069383332239991603233977148283330535495229946084243848780615661646158131851802025295227468509334141011153898709768017086675857050672354900713074501989676542308649624545615919369800477784478907321907240922353537612117821464498572053592061686161747366442706881040866270406577497211211108312167974986117650261975098081074970398931432823284107195772315942900018004028169537946884450720775125822463187683314995420458126539370256417454544503325056386397144820700551081926303550845631561001117246886781471903213898526718591865036601654261296940679509168926401097022368087927317512845224701515208625604842427257078070569740168318735983273536509347612941602222360974544277625195331171525357175014904707887010467382567264381869592040488236435270672198829212650149085811911766273624373897091894510866812060725929740383218955761826427308460729351420867081458289130279610089472⋅t23-86407498449923180419902180568348279778486067740889082455195682417682189706354076794360255590124471800146869666151028817548353074539214914071399778343379790980519902287826758742534480393899317821845126088632859432163105038702667228063774199775223010521881071374383589744580235560058690678322178339174181980772541796911921572816428211009031546744392842955566129075409754241050484796804606870071400764540167875360573143459281865302590386831955588006313749663565220139756923977140261474188669330271567992527260816476270346037180155350838972505973906988735029522411406657103392255084516539101772522141686293333981193127493094203832805564735107771317259581414189013016242127129641628132334245237861163236736790179626406140199941417745051171516258335056493881944478915104614271593505244823573256437149945565794578925115632561137988647690413116800806793556550925570631196534088882293990681711386918919607697322824622754859294364862084982888570341276415632331602056316825423596709368654117244505364423960865933442519951766537371435229669082917279177192174264576377648963909139933960202234960430501292851624133070632990502641052751737987996993908214323367759776109438793337175748617114867132189409750849780162243459834352910676338413317499296167237353144973826516751589031927444211825101826265241673102569805595137805449216500876647212082443661699304457759082637428360365816245799719503623713425066832220128643508479745297747464455050991627701218429792651882469354479614995328352937820072861347160280032767054241333340616270997547357886791132064113240597538782419408805526421094920251939590803565507004734258775812650150125789902852869680034803834772828352361729644739660278147526033953177110040216555221142903899255790239380487609856806695926172707069484989435529689926925096700730224499599922085927876560184841720565909576267675216585146417925249580444507312093209491917882957978239422564837744437016887601901931096692083474734356934365042375916256737476072073819071051123054072477655104327853564201560517178406168260769075905666691338600185937216525660669544606978634562183133384672514134255757855911420343814350288803851060875702876439845544350824265288709809272728990119422606103148193635926252049569436870283473917449496105777955434619816379120627844220242941630475111215430710379358763263194595043639875415702373725148245049222233812518527080897717675456838509377961367028667486634022681983848611089580635358574706852724470986932981472256818573257413992318936900143775167555267593421688344588393750375894435773857894157294974485698084359653670678972979472078571500598498540649982304037513603389708095946211320308610368489569287857415790634752358543498756582629776296210513362330161370837475222486894877778364937049912780108512359517326769457264246702027881945447289619166685871120395115709621388833823990424817984585039940405996505811731208171870949760877390550393820156740751958286197609770706588137640690479661646074651200542371236797005035039658718646115845135767767929406095040978232136437281292960127883416776915008820194867518288695550262153626160341763458264388057734742334784347282454521229045244346243399966432602052315952023030179766671036462988357528068294152955054203359375912480744126385748547325494915930558654750347365976340199811395708885920595810396361439305561437807285235457911184041356327476889283803319086198798875076770566412028150202540993929039260017108576196262472097496292061458380702188469964242940041498880033350257881614812026070324542026840358768536262966840461257477412546690403079110596615392514989073316647703710247971529905920203070244412791245570579144349657102809065973283090319718457461473179643915364792824710070433327241609924128014402198456444940720829894138766664479983206467954296566661070990459892168487697561231323292316263703604050590454937018668282022307797419536034173351714101344709801426149003979353084617299249091231838739600955568957814643814481844707075224235642928997144107184123372323494732885413762081732540813154994422422216624335949972235300523950196162149940797862865646568214391544631885800036008056339075893768901441550251644926375366629990840916253078740512834909089006650112772794289641401102163852607101691263122002234493773562943806427797053437183730073203308522593881359018337852802194044736175854635025690449403030417251209684854514156141139480336637471966547073018695225883204444721949088555250390662343050714350029809415774020934765134528763739184080976472870541344397658425300298171623823532547248747794183789021733624121451859480766437911523652854616921458702841734162916578260559220178944⋅t21+362796507622877586120643861253669932765718800219220980397062592756083625635298065078127577251303784941537453405423822769719351693332530330996442171003715878397429649961282100107126183261592447642391253249183242298436900596811138285084424290302500345338495256529162517769581595220813909831972197364632116161452663632671154718080426703482712389483689333427624689918990866008799744591648493960095535551296397650848372242441500842743683545911951223933869582743773832595775828329323064630051837895959007747922340255486077188051763402917855909469444894007198188872561726237495136516554034579619236350242458857392261567224208910310388580067553366835595376270082327383205368915219287448756731388336589329478762127698165877868958471898535335694570463150672034215583439809256138615514364717213504743736144650525590690605210999809688642286590649695568690297595280969962149659886042685369934838997450083842974567754984363865776095974577414503262826889287578974716174446141513344290022569301661214615988703631642235397589959792828733112163888656732358974976731968425417120797440360975186509469079066525600457853719572197766462688491765957517444147019221808705015868501146428704216258310019318068998931955295676666627284376900380391427430756449469661416287873256160580718917108954643602791534817769517327007524036800806858423437404462659067567789724861312948491301366763659634822298958714209036292496471024900406098803806863641641139003203154220222279437472322589670185591064430474741374229501048666371485491538406914954801297511782116076878720308242218805030919367437750913878659804852150041874069291715011187220201423659683805093842790345176038071610449757968089297527611563369041627444222607078280539958928314487894736800000992582023110409945252585095818233718443497986232690699963048583643396477115598589609040893917955116728047908901845112106357470995530307155016336618008054934939085863420145229220050752552001153349301062761042499443478872226153579596506007993691794294443640309480802288764222599683639709389706534919713783694541136471394747473843076615964542497496644968860083213600511913393435918091264245122604145633764281611870846153032396707381486730429162255574443501187627130355413174046126874155553874913231197757789393281015100650318997408914423390267844531113021877154775630592911943373400780825975831404747450296490098444467625037054161795435350913677018755922734057334973268045363967697222179161270717149413705448941973865962944513637146514827984637873800287550335110535186843376689176787500751788871547715788314589948971396168719307341357945958944157143001196997081299964608075027206779416191892422640617220736979138575714831581269504717086997513165259552592421026724660322741674950444973789755556729874099825560217024719034653538914528493404055763890894579238333371742240790231419242777667647980849635969170079880811993011623462416343741899521754781100787640313481503916572395219541413176275281380959323292149302401084742473594010070079317437292231690271535535858812190081956464272874562585920255766833553830017640389735036577391100524307252320683526916528776115469484669568694564909042458090488692486799932865204104631904046060359533342072925976715056136588305910108406718751824961488252771497094650989831861117309500694731952680399622791417771841191620792722878611122875614570470915822368082712654953778567606638172397597750153541132824056300405081987858078520034217152392524944194992584122916761404376939928485880082997760066700515763229624052140649084053680717537072525933680922514954825093380806158221193230785029978146633295407420495943059811840406140488825582491141158288699314205618131946566180639436914922946359287830729585649420140866654483219848256028804396912889881441659788277533328959966412935908593133322141980919784336975395122462646584632527407208101180909874037336564044615594839072068346703428202689419602852298007958706169234598498182463677479201911137915629287628963689414150448471285857994288214368246744646989465770827524163465081626309988844844433248671899944470601047900392324299881595725731293136428783089263771600072016112678151787537802883100503289852750733259981681832506157481025669818178013300225545588579282802204327705214203382526244004468987547125887612855594106874367460146406617045187762718036675705604388089472351709270051380898806060834502419369709028312282278960673274943933094146037390451766408889443898177110500781324686101428700059618831548041869530269057527478368161952945741082688795316850600596343247647065094497495588367578043467248242903718961532875823047305709233842917405683468325833156521118440357888⋅t19-12026806793927573822269621307674363374196656813832159039902293738786648569866522047925653878908330799167881908660058733940521537275074006487212702922534283028208771910681966433715929374364132463204815801510569877050362841146667601161364542255125487402088686618443938369161985160115518033577837618594266309120956078891453599312999054878773873087821383233023830508086834077512721444418939889415700548318330700172771728449687028961343701782562788162966784662615482370726437380851898052019928850152562964124795514363417418574450326335422425424476621543764145713704375996281680970488049972023696341922450149433660597447801494408519137490863056297577496856648516229800324447232049795848580975279766343053023134735259700194430710334388896683418842535656649556672058958323834096288849614350037122758492882924344379063123848285160078947579047507821309201531003188563772721296598263689078544525849949436619895094972164439055317937352496849929317407536308565746179289910908039275970256113557075670086997713594211854227559177743092112283497334894368483402892099002556140582880111570464223561558768400512595214069218132297973141942459986950203401963413341260163505787597256895585636292001803349395705273958998905668998737140623632326492014485718452635739061422148400874825461708395809729529604871408058516942955992217691828054581894122732037648598587925292040913448700043097512933785690544123825711257681472695733412732856573065424605359774766633789759786691029061382231696071872526720705094956382624111218617682077172118885868964130657436079094258906073897330345379329165469742527264868801730382648277545578759478064886647536681021242995975900704342394554426839844623680735058271176253706219495304909843199031673565297693937532710351562683469419703960335317146401686701255589348295503834055220137224169872483494685243705367982562060680270827808251495702544188944203869019588091939110307245944664472561615148001701566743042141908824845801415694540139224170478296034083134489217138625200615692094111914593737862089650608987519425096317110359359557892316473746793126212630047724651064603815391868760458782834165263429441981789846096508210820510919416813637327556932668467702301112185686481622338409194076530688523709451449482667695943998726110334060820452031263431662032701295362889321547938766830638385724943101551251662809494900592980196888935250074108323590870701827354037511845468114669946536090727935394444358322541434298827410897883947731925889027274293029655969275747600575100670221070373686753378353575001503577743095431576629179897942792337438614682715891917888314286002393994162599929216150054413558832383784845281234441473958277151429663162539009434173995026330519105184842053449320645483349900889947579511113459748199651120434049438069307077829056986808111527781789158476666743484481580462838485555335295961699271938340159761623986023246924832687483799043509562201575280626963007833144790439082826352550562761918646584298604802169484947188020140158634874584463380543071071717624380163912928545749125171840511533667107660035280779470073154782201048614504641367053833057552230938969339137389129818084916180977384973599865730408209263808092120719066684145851953430112273176611820216813437503649922976505542994189301979663722234619001389463905360799245582835543682383241585445757222245751229140941831644736165425309907557135213276344795195500307082265648112600810163975716157040068434304785049888389985168245833522808753879856971760165995520133401031526459248104281298168107361435074145051867361845029909650186761612316442386461570059956293266590814840991886119623680812280977651164982282316577398628411236263893132361278873829845892718575661459171298840281733308966439696512057608793825779762883319576555066657919932825871817186266644283961839568673950790244925293169265054814416202361819748074673128089231189678144136693406856405378839205704596015917412338469196996364927354958403822275831258575257927378828300896942571715988576428736493489293978931541655048326930163252619977689688866497343799888941202095800784648599763191451462586272857566178527543200144032225356303575075605766201006579705501466519963363665012314962051339636356026600451091177158565604408655410428406765052488008937975094251775225711188213748734920292813234090375525436073351411208776178944703418540102761797612121669004838739418056624564557921346549887866188292074780903532817778887796354221001562649372202857400119237663096083739060538115054956736323905891482165377590633701201192686495294130188994991176735156086934496485807437923065751646094611418467685834811366936651666313042236880715776⋅t17+61716639308536529926400038509634972029760979768526325083741408449501834454278468349701761038151673931738097672886310233221671804423542342794967107089254946406580933462223978502272691529174043745210842866195596497081332892280450755184010734993567426818681658368669851236190491497460190102157956757724767955640626062924667055717428836484442964502350278384140376787590972558510796570355533241517085806755070320902986794341007601223108811837790872984151323866943268248175938778635617522614229735270695581441407036732876798573046844062180161138332120585309737443389530192842622156272818026684947259242037156206102441217211746266664233108802333049327281724615273942514864906451560242725024808904582612346125524814204632486528343098501043432611960627420938142636981085475439068095346237464516902563159841090783459439777249150952987840139736083989601843247867299556539628430843653697953024038485176464409659621350834376628675786335941528532054915697446234695167994463778973426822766125706806055752784409795652325962591419288874388997829127974799598228807432277099443945921463879029805433843277751482169087653125111684200011413234584566000815039669408334364900732103748025209157072221691706237955944532660545431194866094019602162704446189704830962776627334361046593681928955815684016651927444981004856310884716983269073908882486326555108818221600868728719273964255440684919048722883457650226356520535442194833270049978149849581522889667462041230811360553334787586157070875947264467583994044857285522878884089469871311508396691182441208477710602504641050995546583837467139053052681477728137910986703254865398372428663181021708712835576033207146241829661270734966192705638584778667961921590233330488103031502399774952323228316502758742278921767738784389556290929380836649732073794923805475076313184395836733538378428579890392122003396571009463488078463383730492551527177644850773014540273860788006541206405070619375715385725098064837438862564166138576479334104146407277316960803156625623503500468795815645265387984726501562378431376038254628279291897283772996484118849337170643995443240854820898833724517557505368478402337860712084876313802958011671559506289399158111492201348437784250867008466288504073554798452306805241373355026437451431480243678663708267275575269610905043361927451400391802533859286593408885756651237979602371920787555741000296433294363482807309416150047381872458679786144362911741577777433290165737195309643591535790927703556109097172118623877102990402300402680884281494747013513414300006014310972381726306516719591771169349754458730863567671553257144009575976650399716864600217654235329535139381124937765895833108605718652650156037736695980105322076420739368213797282581933399603559790318044453838992798604481736197752277228311316227947232446111127156633906666973937926321851353942221341183846797087753360639046495944092987699330749935196174038248806301122507852031332579161756331305410202251047674586337194419208677939788752080560634539498337853522172284286870497520655651714182996500687362046134668430640141123117880292619128804194458018565468215332230208923755877356549556519272339664723909539894399462921632837055232368482876266736583407813720449092706447280867253750014599691906022171976757207918654888938476005557855621443196982331342174729532966341783028888983004916563767326578944661701239630228540853105379180782001228329062592450403240655902864628160273737219140199553559940672983334091235015519427887040663982080533604126105836992417125192672429445740296580207469447380119638600747046449265769545846280239825173066363259363967544478494723249123910604659929129266309594513644945055572529445115495319383570874302645836685195361126933235865758786048230435175303119051533278306220266631679731303487268745066577135847358274695803160979701172677060219257664809447278992298692512356924758712576546773627425621515356822818384063669649353876787985459709419833615289103325034301031709515313203587770286863954305714945973957175915726166620193307720653010479910758755465989375199555764808383203138594399052765805850345091430264714110172800576128901425214300302423064804026318822005866079853454660049259848205358545424106401804364708634262417634621641713627060209952035751900377007100902844752854994939681171252936361502101744293405644835104715778813674160411047190448486676019354957672226498258231685386199551464753168299123614131271115551185416884006250597488811429600476950652384334956242152460219826945295623565928661510362534804804770745981176520755979964706940624347737985943229751692263006584378445673870743339245467746606665252168947522863104⋅t15-114941415498005501570889064875161100832239925146416410002350222735679963184065814439810387711566954108115013791205716457310786829122214878893396385698379701996828853337346990932172132284130237235338278471378130116242539287068971424457212928413756583115175263605392623612559226936784901258436576599825440290996877062076859554029514894491412950983349002054999159658389917865740395026711082780699806884168089783051812518993338008639015155245089350443713221668395089736558334392958687824179807089861564610461971668515107766870986987174971042318622485087978356815159696074041062378275903543361051615240760990153982656675082410191756266711014348680753313118917479685340830331120746246781438094808625049759999544645801912523834169247202248280686020096155966426704885043798709170436478232508061429819598776795188693453712193617195193471287762803798228955078544021672340616547559924715995623271288413470208038698704234466435595057823115765794402705337685836922156968795757820768802304754500284985393313919042177510694561990967593027815931229652167756961651244402221571354823698541422981802662323474419662203984688122381192808914268151513012251231589247521138744393318737098443778964590932023357792638965308901575425447688162404138725595011406520503274781142338161742548669654405361429659751349474504249593172458110842478887735678609851949453315328227294939534410395836623830650757193040153240940534967270448385788701272215175537611726505632680160755046348515705111391934766943343687313943643722953806654861299427675364615902158480530258984507972368465036612710899973083014189131936600601245517346794279195170784613309897702308714730959682781582080689355594297808254568073277231359687249574570355209170940578493189023893328135726256921361135873342911884571436852589680976204881769610783922240059749135886273279634043167509347855122210995852160161890090342478739839891464450765720100453781469854754172662683805162755343555684920007388159633630595247878829558749969365531259350908227271697970617695268457206737247037981650376899923590375609239015863412035558912764397779218743507749976937313121155923911691765355367230255189831831944876854188742891256075279967878452066660160603436316754824326575234248678083474170447181095853096712413737964704913615941278842779419518034900724717543735738617822303903505470717625127908422684660998476683764250005700640276220823217488772116295805239589995887391594456568803412178657033407602108530606457517840453002098022540742766867365200044238513093928490283596413719505769346429057161187044356090761380214795187585744824299378299101098923261076474046148401242311877966064029521911175479572421073713627033051012503000725705691925102347623475757081034563126575642300068457506116239496903707665470802619187543792852140696691292931655983214550652051287960344736958679883504256561227823020918333858443201845078711301910206729523003346889400121175432843308294857291572237140488657735597070665121869123446320729611322155395396818067275727952349467005516740336935685609888134548090141577810282085204618098521497697934983246234508808049335927217927504017764536103010568394601391147398536721921046143517723708404908314778516851283395834765648470174859739370785908725961819224844346580230322253998435670941124538568420300412369172737141195667875633968111212094018903940703149371664979705032716146735164247175103445784269254390943511393276985397228901242849236033408060388452953075782172756424831442606142843981551230424625646233194343019084944715243700566264236472696297489372694608434629750893255110952804736158458176405122370372383991239971052370175459819320383252485890569125262402789530240950867605679218914824505820112243946064637056408382033822808619816061063521520221793813581158973686148678913216706635895714150910736051842368480378868705328081139570477104755365236513317545325476129088010514877450492721449169669584308916724026036092076643455950381415678636602404505789071336832946222841736285845275109902807191484152225503204234486686935634816921360745297422872599991457015545830829588353827937803958660482527505090655964861549540940412023351928892751246231275361961651270766412589616331920157795356642771276957776244396812738800665800802185135773268308379844238019367325054706785672979609253293325699259655802774873185477598167611131032195392520138277855513000372210724465894197273686257426914451245253236521607964062906068292027247769350973028630989030778402897161237210696964470388842825871069683960166567506971823169322514345791856168384230090518088929764192037369802917158903972776508570651360448831643610511666639464787452362752⋅t13+118348875107359896278396445307875897676432663406287388479568033317579341053561311339641609691228607853555180035000709052548121695737606557008051021192053525472154244699565125654884521883839406456566997152861478009876088035343792815212914719487235156446840103937608446008966298272950514197717682609018543213359642668516101343921249526136793362422763201038192797549469016890506819453463905273057708402659407296069497395592380187750291052902206042500961537329244264635341082303962754018259821038007895440146797348578488619176639447903594159902609306408138655735212596272299494958751158626858402993912531600999695120894183093265549921781542625904246177955296653445722355495027603841570348657200512131444682516059088062695232309856735131350455126581088195357433393250552293423776727899597231961597600509401356309790774796236076702197355678593037446300817412718000968821863552427079901511316814508898740777137086596468548352900803293250752798886655030686243325680280849002213786445414911931637380011153640258959842583850922538537579890399235411447920967128428494960976049140160736685625420292508712162180900132882921232639728761413794924394625615952729927849922573328670946040915442382184815116863276522463328940716273075687754975668573927620030465879368119199343413838597832890399276675225056445621247851946492295427411512750968590700338420416056659583029265094425632486960726075302049923985791349583934128454242877718626998929926603959866293224740529589879744522165904017094323418819155164028258443053035775726529547162071193250849250564043547274973505783082926001242470818369796378728176482289538643862351831269390927184156291304917761874362731312369217213334719981406441415713931620238692618539988852283010975348591727968492991932432204797638515323438675645200282793375611324870039719315716860533942772755250443744154351180329780649273578044045000952920077109269856124601424539153553041058191479790693836274667951140047751554863094759985916241294771388248453011515291126689877279054159898415511263979883700424131789156925678888327140832672111907375170157157959865355207144432362987863077211382220464611595302859499831425072523313255161106205281465105567319421483882134409669466025596523053374936985235960014808635863154308683558127558983187662082635165327831615725870740567791816534329648569959478150875186048614814052361420630929818190110022219957561043620032169157534893949084927115046482281895872259864775865603066953609392753222477093960760059262206352531200064346928136623258594322056319281119049351355870817519063404743825766974818306537926253641162328871161107020325885306765443362731587002224759143527970287157925401639320801472731637419208279163785232906873828481504819093200934254645029099805439268223574786139349264272790971421295558823698809681430130255493892782487774162848988921460736816331378939517576521371929956478125530051209788397095777293672903527902317539337974242286890386165320342686648240177264179558284697616468589666031735370582877021599224735297076853724633614382741160858387749542228487570353597849451196996339267250194629889943166862440005844021143422560826755783841668943326140976067117843961757679866639677842692775848486931852320254341439084779503601399009781591776843971377823997724612277999328826793164236173342163114466426000922135434490318572951186477308176967243207320314395251147995891059557504391642750463289299311978759605674535053434230411724201386113564774069463890663916518025954882256335163091849066464498936850828676718109914566162142103705439087555794086734183117461979567715979866848256589268902359831259985412439811164305191738739276343113555091290767693862168655807426442500239744735738345082103366744809321282958287721628823361546940393049881910663503961725307169328315209652211947855870161529952535971460172662295390748466148516007803980383007338655238005946197112549018898503926064973940812969780401507043020572299564191150078016876224735693194671757012687769798233956763796222265005795130509822842522889726451832460976524720432615087418169392022612117570310332840636805758051610949098313681403434981150458781124875532934910903609127799216947302932963766714664611138611427844030948302219991849909438255513892075905652033844812188864346209988836443209870069788522550244837380741317531308906451603779152888917865011480029292040517109818723215599223118832398089101711875565447641071304157038636954281152039633119055960768917802226586767850416345033741039229656498655812464994851151370919231742791741839048424518063104334677117220261475188417992440606776587596765830648220160652846027069835151475585145385254912⋅t11-117300804610767179024122761374826489919478471917515336735852444319090794783089793387174726239948738956259700878731785481671640081818513224777865935068493072186309951978852749830428121411414533759291858320908118038739402810590935320000504876891268398166267878942375041813078968203054329292008213662566484494471775567982547901308877848380020892875239372863002315545862057900804481170082798626746670762044311627937045379132621662712163877450731532946460675253808163028995369857776696345953797982879734136273803657975029539452181885975505904295803606285491234676295512141849692856132548288088507465510603151420473794338003012536026713822821098191945857059545177961998076746951692986863536610540017118848805581786342984897659191147729424884101835411967540973019827463941069626435748128790347972076086510984675488810279221374448303663658522478092595276240786417521998588932325080910381541376189304614860643824126476876470647572376427273818480547651477435844365486391118659779614595461793392441982240392558438842037511840088983039254665561841291843861389417132997884493648631162688382224654485768052187552061687670435605794051403430561748080258642770933200500973901174340515658581271518198223660026450379325363625407244477336400750425700269522729434130611165156236260119949059976199540118999903052219254003249385439875706346420649235387348493120819823772732080011439934950052089115848658596991912568828295657888727497298399263838892297137456410129518422663905134774287835690899779867884298119795398651425852069551236769429990835332082646277028079068680827365038813116074184340071072272101212606660561946434625711572629226255162547917212874924478706840217222906960455032687677018920886964894238272569291498754455084745436652471524177253545061666020371832565407521643916221922951229249475298109977904754285871045789914915384890757714175637343416676432651393216585865176614611703788961147940362107600707108993306879266397625125750134387992740063346352342641123127770552935370332837370329524331832513470672830807343461565517251363853502522578145415424427032723549080277011689013993022343820924968310957226898269989901248360942968759747858309922319459295054196454440497699638937107601702467494733612789542894660559841357335724454120428107972247342826169924661805480144789469037531711886904255101531934274057859875372097229628104722841261859636380220044439915122087240064338315069787898169854230092964563791744519729551731206133907218785506444954187921520118524412705062400128693856273246517188644112638562238098702711741635038126809487651533949636613075852507282324657742322214040651770613530886725463174004449518287055940574315850803278641602945463274838416558327570465813747656963009638186401868509290058199610878536447149572278698528545581942842591117647397619362860260510987785564975548325697977842921473632662757879035153042743859912956251060102419576794191554587345807055804635078675948484573780772330640685373296480354528359116569395232937179332063470741165754043198449470594153707449267228765482321716775499084456975140707195698902393992678534500389259779886333724880011688042286845121653511567683337886652281952134235687923515359733279355685385551696973863704640508682878169559007202798019563183553687942755647995449224555998657653586328472346684326228932852001844270868980637145902372954616353934486414640628790502295991782119115008783285500926578598623957519211349070106868460823448402772227129548138927781327833036051909764512670326183698132928997873701657353436219829132324284207410878175111588173468366234923959135431959733696513178537804719662519970824879622328610383477478552686227110182581535387724337311614852885000479489471476690164206733489618642565916575443257646723093880786099763821327007923450614338656630419304423895711740323059905071942920345324590781496932297032015607960766014677310476011892394225098037797007852129947881625939560803014086041144599128382300156033752449471386389343514025375539596467913527592444530011590261019645685045779452903664921953049440865230174836338784045224235140620665681273611516103221898196627362806869962300917562249751065869821807218255598433894605865927533429329222277222855688061896604439983699818876511027784151811304067689624377728692419977672886419740139577045100489674761482635062617812903207558305777835730022960058584081034219637446431198446237664796178203423751130895282142608314077273908562304079266238111921537835604453173535700832690067482078459312997311624929989702302741838463485583483678096849036126208669354234440522950376835984881213553175193531661296440321305692054139670302951170290770509824⋅t9+76605577191889570720038235413293729486751922752006283947500393359630837796652124696022804792232606806663999984416190123889035013744193458518335003045123424449860689477022799502389777008295535361066202698968779919260123905483784118593207779797787284755635978446571530971560638622727981954770354460053417061378972841409773304820121786472124537756420850422561938749186610670960595158357631907559910908256066919189522257970778949631184292506013082025530643066143323610651060500923539021740917780428600834455114098133013707191480972066717768297998679493179659454731018774063835769801880741475163702764602232797252835382122437497917483378586481445320670341529402959449999445236085480557076622866077804884232476188633962067482838056247748608517605875048942443457000456144562664607783795259222697388314878317022179051606393547881355755175621197258951652879396097667742275260392696804029199384724727898378007757713675419022572034488107349926179689988406352971590979258965130437716135296272079951654656768415802561402546128654039206580861298041236271103051133167348206382999327948011369781006524326117070239227678656307149586147214701534613065369772089403983486182518799212317647680497452190129014187487453805507819743125267278256667946580202555816726866924504845499070125296457355166501705786823685713705229446725614746096441595564758148915141845664672424967865731145233191159150403314395358260343582085888156233974748201529571682149024338086012309055964501414759057171314943737992866525397958947540297572869599879702322688454616555700236356241238878865318379640610297643550569627167355544254627033951027073759490645041909822355855394294284257192404606919408355444760493435249912139895526101832011490486949125589667640402864287576036642770817983614411282157174052049616844615108913587608035219230295063114480820206618819763561174480447394654173038003572396928685495697745743510549647465985140114416992785274952943322624057008128939580224235955525996733591062943565272514958852486085557147771099319048991869559439033623141115537929773934690474969972878549286626564403420107648302937124553816208443456432168449518835792075940603262415003581633222299608758388475827754163152375781973206481060211760622795301395621885015923801578937671626639972206360142794749143012063227315235354939637936105027263686271003055625744194459256209445682523719272760440088879830244174480128676630139575796339708460185929127583489039459103462412267814437571012889908375843040237048825410124800257387712546493034377288225277124476197405423483270076253618975303067899273226151705014564649315484644428081303541227061773450926348008899036574111881148631701606557283205890926549676833116655140931627495313926019276372803737018580116399221757072894299144557397057091163885685182235294795238725720521021975571129951096651395955685842947265325515758070306085487719825912502120204839153588383109174691614111609270157351896969147561544661281370746592960709056718233138790465874358664126941482331508086396898941188307414898534457530964643433550998168913950281414391397804787985357069000778519559772667449760023376084573690243307023135366675773304563904268471375847030719466558711370771103393947727409281017365756339118014405596039126367107375885511295990898449111997315307172656944693368652457865704003688541737961274291804745909232707868972829281257581004591983564238230017566571001853157197247915038422698140213736921646896805544454259096277855562655666072103819529025340652367396265857995747403314706872439658264648568414821756350223176346936732469847918270863919467393026357075609439325039941649759244657220766954957105372454220365163070775448674623229705770000958978942953380328413466979237285131833150886515293446187761572199527642654015846901228677313260838608847791423480646119810143885840690649181562993864594064031215921532029354620952023784788450196075594015704259895763251879121606028172082289198256764600312067504898942772778687028050751079192935827055184889060023180522039291370091558905807329843906098881730460349672677568090448470281241331362547223032206443796393254725613739924601835124499502131739643614436511196867789211731855066858658444554445711376123793208879967399637753022055568303622608135379248755457384839955345772839480279154090200979349522965270125235625806415116611555671460045920117168162068439274892862396892475329592356406847502261790564285216628154547817124608158532476223843075671208906347071401665380134964156918625994623249859979404605483676926971166967356193698072252417338708468881045900753671969762427106350387063322592880642611384108279340605902340581541019648⋅t7-300565040511949496536357671730854432867961902583971337623337000440529572226312237856893128016016863844716761798015555860443488332130506790011604304871033779508809912209551713721238692824659349464813215419951703963939478603428444053582177403479022063087752449573736631163816171082249908181147165401636006323377446328018975993758009639259582273861356764755116538358860166685089660396396534464059672141517161783877853053162401113167074922436471539652018684414667212517145015941347571910298693699332305127465721994600179121693828768985705222938035743062939115675227255740212706390673224070841569386717132380749212815126779975037047391722415690450198368782385077196897028118744688523756330623494672033490405517631778298607266944540783636970521908940305641897269747496460990847748552738997333794033156637208798875503632768733078939846712707912502283623426037552780050087495886793302925489770627009449162236583472734103326103013761548430629692545604150159693460142113745181733202943129064445891459867539976473503413546185584920369886370057995342231826530155291018910395082619792704361570961503695914583202877920848997239740050448633612916495746849258430280131688441971372492710978669969707334984314372263652145637239594364411792184001742921131936000247342602161364026318571531545641431852064488172998097364079686850074574267991803472803320583752430501993364631427560153278285821832692035381011244538452775534371924666662517969377775698488746651877778546037053826729831755718268600923624771894593746142720260590686262804445318423625093372561806689226119084153299984962966128970223009927549881226664868477728695202487849354818967000766596894521745982744516301082805174499487346169133258644905865558883643296293575547561339366838337704672485287661127385153632663647273434079981057111825074616430993574328775983614234059322506934877616772991640426884145868763072742155232139086001189930579401017289059988973073408063032445813721659406425639255570374116768639332994882497676918488714503781738118584400507580334441991767998742201523975281249831621564230463946641220613544780895632810310933362567856503374035193957690269678489959813049524264079122193947672321993142007463920888523730105063672600631439666366231600321901996740831960514790463106989150927354627866444406273673364152442714782523472562819670905200148751488388918512418891365047438545520880177759660488348960257353260279151592679416920371858255166978078918206924824535628875142025779816751686080474097650820249600514775425092986068754576450554248952394810846966540152507237950606135798546452303410029129298630969288856162607082454123546901852696017798073148223762297263403213114566411781853099353666233310281863254990627852038552745607474037160232798443514145788598289114794114182327771370364470589590477451441042043951142259902193302791911371685894530651031516140612170975439651825004240409678307176766218349383228223218540314703793938295123089322562741493185921418113436466277580931748717328253882964663016172793797882376614829797068915061929286867101996337827900562828782795609575970714138001557039119545334899520046752169147380486614046270733351546609127808536942751694061438933117422741542206787895454818562034731512678236028811192078252734214751771022591981796898223994630614345313889386737304915731408007377083475922548583609491818465415737945658562515162009183967128476460035133142003706314394495830076845396280427473843293793611088908518192555711125311332144207639058050681304734792531715991494806629413744879316529297136829643512700446352693873464939695836541727838934786052714151218878650079883299518489314441533909914210744908440730326141550897349246459411540001917957885906760656826933958474570263666301773030586892375523144399055285308031693802457354626521677217695582846961292239620287771681381298363125987729188128062431843064058709241904047569576900392151188031408519791526503758243212056344164578396513529200624135009797885545557374056101502158385871654110369778120046361044078582740183117811614659687812197763460920699345355136180896940562482662725094446064412887592786509451227479849203670248999004263479287228873022393735578423463710133717316889108891422752247586417759934799275506044111136607245216270758497510914769679910691545678960558308180401958699045930540250471251612830233223111342920091840234336324136878549785724793784950659184712813695004523581128570433256309095634249216317064952447686151342417812694142803330760269928313837251989246499719958809210967353853942333934712387396144504834677416937762091801507343939524854212700774126645185761285222768216558681211804681163082039296⋅t5+29960467040567471635600138242652780535039147291164381449641270336986378428515465540953973751218437130553560204626484121728173145209068561811941829067674575745622462035378305095509007046592591686715409357716999669469930239781289646027755100737325678712779272823430745872395493597754803689622421133619813405799267902503937664863485330921103579822335597774246057620017978243969593221024465893494426064366702851976226343593772230815793543617170148066639519556003493404114814086586296422536413093572562682154221740312178230063319181475101269427225262970219555081535482248126787744000201774663512603522331609794710725504105826242524624952210729814564022650126062680430321045859467871686137934203795145218824190729050860915974990598095160506446610384673664813887143628776966317032830792986902166254355945140675462913145942792702792445220634476344912083652187208950783818174801087875884476237209029109659428047302790333804240130730760601292828420408884504900394933822761420420265041497430489225428145023183839844923572303141215494159678521004729659501761668164109292047629635761892463869706303721511761400491236381457853297405206143254172657227261371348859130072270556065518835899644262193119197639430860487284359241232125795602909107853548674270954554124393099249921591139116810898367098380011986862975254275366417436781447995855195220156856823077286184634081389691744217991901363301433296540691315310129133326794415379642087299746492135851864944842128412819012103260739744583231401272734073919691328964611808931035685614871287012138460683446838996292930988959615240634720865472695874059016952654482885178004543704365381749961558727663652011412387708918020545052650867964286763801044217521202032205250644767025781221203439657122713792721579465571014970201832334753130141568975214571051335478346042186327887040540319000079732403671933934851148300500746993011567783666088365628102666209496383565020364815212419353226670060994882996429662793815611791417401024426667201759117797122323228725699407566645777507558286747797134745583106776940378569681801890144526629947472700600335282852216363030694749793059188752139822706393798354164954493076467062934392521781895492863355435861287425643898826918630940938743015725906544179434957540045369122845607975664527605084101377000117584719110741709319386375545476772818751488388918512418891365047438545520880177759660488348960257353260279151592679416920371858255166978078918206924824535628875142025779816751686080474097650820249600514775425092986068754576450554248952394810846966540152507237950606135798546452303410029129298630969288856162607082454123546901852696017798073148223762297263403213114566411781853099353666233310281863254990627852038552745607474037160232798443514145788598289114794114182327771370364470589590477451441042043951142259902193302791911371685894530651031516140612170975439651825004240409678307176766218349383228223218540314703793938295123089322562741493185921418113436466277580931748717328253882964663016172793797882376614829797068915061929286867101996337827900562828782795609575970714138001557039119545334899520046752169147380486614046270733351546609127808536942751694061438933117422741542206787895454818562034731512678236028811192078252734214751771022591981796898223994630614345313889386737304915731408007377083475922548583609491818465415737945658562515162009183967128476460035133142003706314394495830076845396280427473843293793611088908518192555711125311332144207639058050681304734792531715991494806629413744879316529297136829643512700446352693873464939695836541727838934786052714151218878650079883299518489314441533909914210744908440730326141550897349246459411540001917957885906760656826933958474570263666301773030586892375523144399055285308031693802457354626521677217695582846961292239620287771681381298363125987729188128062431843064058709241904047569576900392151188031408519791526503758243212056344164578396513529200624135009797885545557374056101502158385871654110369778120046361044078582740183117811614659687812197763460920699345355136180896940562482662725094446064412887592786509451227479849203670248999004263479287228873022393735578423463710133717316889108891422752247586417759934799275506044111136607245216270758497510914769679910691545678960558308180401958699045930540250471251612830233223111342920091840234336324136878549785724793784950659184712813695004523581128570433256309095634249216317064952447686151342417812694142803330760269928313837251989246499719958809210967353853942333934712387396144504834677416937762091801507343939524854212700774126645185761285222768216558681211804681163082039296⋅t3-3942253000785193709315560326912726934123243779586375072773102287750737350416389710967571766346524279164363360637615272667411979072475485724761763549186015689787521905494572050793414443343925909984800833393956838040558516575325198646939518777189717199661410313432629870378620344204929198663334391934342480282782226504005658393757789840852190976472566768309396286895196767576128962463747242418848765627948886585770291585080204828010352109551288723467772727949631412573877700261740632637450859457009230876726818967059390316485466100263563614442907571216079011609795292809227115304868619111574312532793107876806851979696181314149989159705245793560038719631944594218036599563932697593404214757185142623666507381122047095354372137676028955956699811689767681246234907360610306479230490342669724427994735639666554831923803679205082951309470009500382628090117993525619687745992099297669043178263226029037506783582208116034626625974663345458664581830279810616147546969973053542826622396325818863314981652197164452283402305289661666821397595766381631763669888666757845862979317407364874197165622466941771715222181835972414081350871773354717023308665588191192906927500805852358271469022297288698030898343782317410058965161493835801466769005960160170735763310239140977702082486627600187048772914940721363590303535513504935492314086200177404841295472842279754547837005648096556888515670062887316885987272553599438168320596201604274295096243766140630462627250641873127697673149348511164272295983827917984474757618248600828872323240525016357553658133179551976991036026640386688703073996975637048467417047078689936281940259292344989283163729409577621743759111479490279638241817617845078025771906133216409504550059927950943113366978201659375765830051231501989036047112595360993364867450084238839861095885014445548196327448130750203908659161692464564015272422886536210285665596776268443748409736681588882403185803105748701044638793484734697507126824009077812488761711964521068194293334522284978784464063233212365596773110477189445473453019572770736277698869167726339964873847474025064868636056348478420232845154020211502165521448817072805417253387666762485616104900022548067555144317796374964802737997086166271934342860006784429384930302451869389092190288847025646918938856457522447747833063037107808899146626153293755953555674049675565460189754182083520711038641953395841029413041116606370717667681487433020667912315672827699298142515500568103119267006744321896390603280998402059101700371944275018305802216995809579243387866160610028951802424543194185809213640116517194523877155424650428329816494187607410784071192292592895049189053612852458265647127412397414664933241127453019962511408154210982429896148640931193774056583154393156459176456729311085481457882358361909805764168175804569039608773211167645486743578122604126064562448683901758607300016961638713228707064873397532912892874161258815175753180492357290250965972743685672453745865110323726994869313015531858652064691175191529506459319188275660247717147468407985351311602251315131182438303882856552006228156478181339598080187008676589521946456185082933406186436511234147771006776245755732469690966168827151581819274248138926050712944115244768313010936859007084090367927187592895978522457381255557546949219662925632029508333903690194334437967273861662951782634250060648036735868513905840140532568014825257577983320307381585121709895373175174444355634072770222844501245328576830556232202725218939170126863965979226517654979517266117188547318574050801785410775493859758783346166911355739144210856604875514600319533198073957257766135639656842979633762921304566203589396985837646160007671831543627042627307735833898281054665207092122347569502092577596221141232126775209829418506086708870782331387845168958481151086725525193452503950916752512249727372256234836967616190278307601568604752125634079166106015032972848225376658313586054116802496540039191542182229496224406008633543486616441479112480185444176314330960732471246458638751248791053843682797381420544723587762249930650900377784257651550371146037804909919396814680995996017053917148915492089574942313693854840534869267556435565691008990345671039739197102024176444546428980865083033990043659078719642766182715842233232721607834796183722161001885006451320932892445371680367360937345296547514199142899175139802636738851254780018094324514281733025236382536996865268259809790744605369671250776571213323041079713255349007956985998879835236843869415415769335738849549584578019338709667751048367206029375758099416850803096506580743045140891072866234724847218724652328157184⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.